小学五年级数学用角度描述物体的方向

五年级数学上册第二单元位置在五年级的数学学习中，第二单元的内容是关于位置的。

通过这个单元的学习，学生将会掌握和理解物体在空间中位置关系的概念。

本文将从不同的角度探讨这个主题，并提供一些实际例子来帮助读者更好地理解这个概念。

一、相对位置在学习位置的概念时，我们首先需要了解相对位置。

相对位置是指一个物体与其他物体之间的相互关系。

比如，我们可以说书桌在椅子的左边，门在窗户的对面。

这些描述都是基于相对位置来进行的。

相对位置是我们观察环境并进行描述时常用的方式，它帮助我们理解物体之间的关系。

例如，在教室中，让学生根据老师的指示描述物体之间的相对位置。

比如，利用教室里的家具，让学生描述课桌与黑板的位置关系，或是学生与同桌的位置关系。

通过这样的练习，学生可以更好地理解相对位置的概念。

二、方位除了相对位置，方位也是一个重要的概念。

方位是描述物体或地点在空间中相对于一个基准点的位置。

常见的方位有上下、左右、前后等。

方位的概念有助于我们更具体地描述和理解物体的位置。

举个例子，当我们说一个球从桌子上滚下来时，我们描述了球的运动方位。

在教学中，可以使用一些具体的例子，例如描述一个学生站在教室的左侧，书包放在桌子上方等等。

通过这样的练习，学生可以更好地掌握方位的概念，并能够在实际生活中进行准确的定位。

三、坐标系在进一步学习位置的概念时，我们还需要引入坐标系。

坐标系是一种用于描述和确定物体在平面上位置的系统。

在二维坐标系中，我们使用横轴和纵轴来表示位置。

横轴通常代表左右方向，纵轴代表上下方向。

通过引入坐标系，我们可以更具体地描述物体在空间中的位置。

在教学中，可以通过绘制简单的坐标系，让学生在平面上定位一些物体的位置。

例如，让学生在坐标系上标出自己所在教室的位置，或是标出一些日常生活中的常见位置。

这种练习可以帮助学生更深入地理解和应用坐标系的概念。

四、应用举例位置的概念在我们的日常生活中无处不在。

除了上述的概念和方法外，我们还可以通过一些实际的例子来扩展学生对位置的理解。

小学数学认识简单的角度和角度计算角度是数学中一个重要的概念，是指由两条射线共同确定的一个平面内的图形部分。

本文将从简单的角度认识和角度计算两个方面，为小学生介绍角度的基本知识。

一、角度的认识角度是学习数学中一个基础的概念，我们可以从日常生活中的角度认识开始。

举个例子，小明和小红两位同学在校园里玩耍，他们站在一起面对远处的大树。

每个人的视线都可以想象成一条射线，而两个射线之间的部分就形成了一个角度。

这个角度可以用来描述两个人看大树的方向。

角度的读法通常是使用度（°）作为单位。

我们可以将一个角度按照几分之几来书写，比如90°表示一个直角，180°表示一个平角，而小于90°的角度则称为锐角，大于90°小于180°的角度称为钝角。

除了度以外，角度还可以使用弧度（rad）作为单位进行表示。

弧度是通过计算角度所对应的弧长与半径的比值来确定的。

但是在小学阶段，我们主要关注角度的度数表示就可以了。

二、角度的计算在数学中，角度的计算是很重要的一部分。

下面我们来介绍一些常见的角度计算方法。

1. 角度的比较当我们需要比较两个角度的大小时，可以通过以下方法进行判断：a) 如果两个角度的度数相等，则这两个角度是相等的。

b) 如果一个角度的度数大于另一个角度的度数，则这个角度更大。

c) 如果一个角度的度数小于另一个角度的度数，则这个角度更小。

2. 角度的相加当我们需要求两个角度之和时，可以按照以下步骤进行计算：a) 将两个角度的度数相加。

b) 判断计算结果是否大于360°，如果大于，则减去360°。

c) 最后得到的结果就是两个角度之和。

3. 角度的相减当我们需要求两个角度之差时，可以按照以下步骤进行计算：a) 将大的角度的度数减去小的角度的度数。

b) 判断计算结果是否小于0°，如果小于，则加上360°。

c) 最后得到的结果就是两个角度之差。

五年级数学教案——方向与路线“方向与路线”是《数学课程》空间与图形领域“图形与位置”部分的内容。

本学段《数学课程》关于方向与路线的要求有“能根据方向和距离确定物体的位置”和“能描述简单的路线图”两条。

这些知识和内容，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是今后学习数学的重要基础，还是发展学生空间观念的重要素材。

在原《大纲》教材中没有安排这方面的内容，《数学课程》之所以增加这方面的内容要求，主要是有以下几个方面的考虑。

首先，这些内容的学习，有助于学生更好的认识和理解自己的生存空间。

同时，学会描述并确定事物之间的位置关系是人们进行交流，解决学习、工作和生活中各种问题的必备知识，如，在生活中人们到一个陌生的城市或环境里，必须要搞清楚城市或环境的方位，自己要去办事地点的位置以及行走的线路，这些知识和能力已经成为现代社会公民必须具备的基本素养之一。

第二，有助于培养和发展空间观念，获得必备的知识和必要的技能。

用角度确定并描述物体的位置关系，本身就需要学生具有一定的空间想象能力，看懂线路图更是需要学生不仅能用方向描述和确定物体的位置，更要具有判定到该物体位置大体走向的空间感知能力，而现实生活中，能够根据城市或某个环境的简易指示图准确判定自己所处的位置以及要行走的线路是人们生活中非常重要的事情。

本套教材在内容安排上，考虑到“根据方向和距离确定物体的位置”需要用到比例的知识，所以分两次来进行编排。

首先，本单元在学生初步认识平面图，会用八个方向描述物体位置的基础上，用角度确定并描述物体所在的方向，描述简单的路线图；六年级上册学习了比例以后，再安排根据方向和距离确定物体的位置的内容，这样安排符合学生的年龄特征和认识规律，符合数学循序渐进的建构思想，有利于加强数学知识间的联系，培养学生的空间观念。

本单元共安排2课时。

第1课时，在示意图上用角度确定并描述物体所在的方向；第2课时，描述简单的线路图。

本单元的教育目标是：1、能根据平面示意图，用角度确定并描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

在平面图上用角度描述物体所在的方向一、教学目标1.了解什么是角度，并学会以角度描述物体所在的方向。

2.学习如何使用直角器与圆规测量和绘制角度。

3.启发学生发现物体在平面图上的方向与角度的关系。

二、教学重点1.理解什么是角度，掌握如何以角度描述物体所在的方向。

2.学会使用直角器和圆规测量和绘制角度。

三、教学难点如何在实际物体的运动中，观察并将其转化为角度的形式。

四、教学准备1.圆规、直角器、纸张和铅笔等绘图工具。

2.平面图练习册。

五、教学步骤第一步：什么是角度1.让学生活动中转动身体，看到与他人的方向不同，所成的角度也不同。

2.通过对学生身边的角度进行观察，引出角度的定义：角度是描述一个物体与另一个物体之间的方向夹角的大小。

第二步：如何测量角度1.分发圆规与直角器给学生，让他们观察并拆解工具，了解如何使用这些工具。

2.根据屈臂的手指的数量，让学生测量0度、45度、90度、180度、270度、360度等角度。

第三步：如何在平面图中使用角度描述物体方向1.引出平面图的几何概念，例如：平面，线段，点等等。

2.将学生根据教师指导，将平面图中的物体描述为由两条边组成的角，根据角的度数来描述物体所在的方向。

第四步：角度运用实例1.使用物体方向描述语言来描述校内重要的建筑，例如：图书馆、教学楼、食堂等。

2.让学生通过观察建筑物的方位和角度，来绘制一张校园地图。

3.让学生在实际运动中，通过观察并记录人造物体的运动方向，将其转化为角度来进行描述。

六、教学总结本节课通过引导学生理解角度的概念，让他们掌握使用角度来描述物体所在方向的技能。

通过角度描述法的应用，帮助学生更直观地了解平面图的绘制过程，在从计算机应用方面感受到计算机图形处理的相关概念。

在接下来的实践中，学生要注意加强对角度描述方面的练习，掌握使用直角器和圆规测量角度的技能，提高自己空间感知和绘图能力的水平。

在平面图上用角度描述物体所在的方向一、教学内容冀教版数学教材五年级上册第一单元《方向与路线》第一课时二、教材分析在学习本课之前，孩子已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，学习了东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8个方向的知识，并学习了在方格上用数对确定位置及简单的路线图等知识。

这些知识为孩子进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。

本课内容是利用方向与距离确定某一物体的具体位置，仅靠单一的方向或距离是不够的，只有当这两者结合起来，才能确定物体的位置。

这部分知识的理解，对孩子来说还是比较困难的。

教材中为此设计了找火车站附近各服务设施的实际问题情境，唤起学生的生活经验，引出确定位置需要的三要素：观测点、方向、距离；并通过“试一试”巩固学生的知识。

三、教学目标1．通过“找服务设施”具体活动，能准确在平面图上用角度描述物体所在的方向。

2. 经历描述物体位置的过程，学会根据方向和距离确定物体的位置。

3. 体验数学与生活的密切联系。

四、教学重难点重点：能根据方向和距离确定物体的位置。

难点：用角度描述方向五、教学预设1.创设情境，导入课题（1）观看视频老师带来了一个视频，一起来看看。

从视频中获取了哪个信息？（油轮失火）（2）初步渗透三要素当时，我们的卫星也发现了这个信息。

我国的军舰接到了指令计划前去援助。

你认为卫星要传递给军舰上的雷达哪个信息？（方向、距离、中心点）如此的话，军舰的雷达上应该要呈现出哪些信息？（方向、距离、中心点）2.自主探究，提炼建模（1）提出问题现在卫星传送来的信息在雷达上显现出来了。

如果你是军舰的舰长，你能知道失事的油轮在军舰的什么位置吗？请静静地思考。

（2）独立探究，后小组交流（3）学生素材展示、交流素材一：东北方向追问：你有什么想说的？素材二：东北方向距离20千米追问：与刚才比，有什么不同？能确定具体的位置吗？素材三：东偏北。

30距离20千米追问：能看得明白吗？东偏北是什么意思？（以谁为标准，从哪偏向哪） 300是怎么得到了？能确定失事油轮的具体位置吗？素材四：北偏东600距离20千米追问：谁能看得明白？（4）初步感知方法后两种方法都能确定失事油轮具体的位置，它们有什么共同的特点？小结：在同一平面内，说清方向角度、距离就可能确定位置。

环球雅思个性化辅导学案0212B09004学案编号：组长签字：学员姓名：幺卓然年级:五年级辅导科目：数学上课时间：___ 课时：9课时学科教师：王帅丽授课题目教学目标1、能读懂平面示意图，用角度描述物体所在方向．2、确定观测点与被观测物体的连线和方位线形成的夹角．重点难点1、读路线图，会用语言描述行走路线．2、能根据路线图说出行走的路线．星级★★★八个方向指：、、、、、、、．例：学校在小明家的北偏东20°方向上．乐乐家体育馆书店北游乐场10m佳和园小区10m10m1、校园里有4行树，每行13棵，春天又种了一些树，这样校园里一共96棵树。

春天种了多少棵树？（用方程解）2、学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。

去年养兔多少只？（用方程解）3、买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花0.8元。

每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔多少钱？（用方程解）4、两个火车站相距425千米。

两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇。

甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）5、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。

各从一端相向施工，13天打通。

甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？（用方程解）6、同学们到菜园劳动。

摘黄瓜460千克，摘的豆角的重量的3倍少14千克。

摘豆角多少千克？（用方程解）7、一头大象比一头牛重4500千克，这头大象的重量是这头牛的10倍。

这头大象和这头牛的重量各是多少千克？（用方程解）8、育民小学四、五年级共有学生330人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍。

两个年级各有多少人？（用方程解）9、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。

已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？（用方程解）10、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。

如果再往乙袋大米里装5千克大米，两袋就一样重了。

原来两袋大米各有多少千克？（用方程解）11、光明小学买来两个足球和25根跳绳，共用204.2元。

用角度描述物体方向教学设计教学内容：冀教2011版五数上教材1-3页，例1及相应练习教材分析：《用角度描述物体方向》是冀教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册第一单元第一课时的内容。

这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“空间与图形”领域的知识。

经过前面的学习，学生已经认识了八个方向以及有关角的知识，学会了用数对表示具体情境中物体的位置，本课将进一步学习用角度描述物体方向。

教材注意创设情境，从学生已有的知识和经验出发，适时地提出如何更准确的描述通同方位的物体方向，并引导学生探究和发现，同时启发学生用角度描述物体方向。

学好这部分知识也是为今后进一步学习用方向和距离描述物体位置知识做铺垫。

学情分析：学生在以前的学习中已经认识了东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向，也已经学了用数对表示具体情景中物体的位置，以及有关角的知识，为学生学习用角度准确描述物体所在的方向做铺垫。

教材呈现了火车站广场周围主要服务设施示意图，让学生以中心花坛为观测点，说一说火车站广场周围主要有哪些服务设施，并说出它们所在的方向。

不仅培养学生的观察能力、识图能力和动手操作能力，还培养了学生条理的表达能力。

但是学生的动手能力比较弱,教师在教学中需要在动手环节加强指导,使学生在操作实践中强化用角度描述物体方向。

教学目标：1.学生在情境中初步理解南偏东、北偏西等方向的含义，能读懂简单的平面示意图。

会测量角并用角度描述物体所在的方向。

2.学生经历探索描述物体具体位置的过程，培养学生的观察能力和运用数学语言进行表达能力。

3.体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，培养学生空间观念。

教学重点：能读懂简单的平面示意图。

能描述物体所在的方向。

教学难点：测量角并用角度描述物体所在的方向。

教学方法：交流研讨，分组合作教学准备：示意图课件，学生每人准备一个量角器课时安排：1课时教学过程：一、创设情境，导入新课1.播放视频谈话：外地的游客坐火车来到青铜峡旅游，进入火车站广场会有哪些服务设施？出示青铜峡站广场周围主要服务设施示意图。

物以类聚，人以群分。

《易经》
如海学校陈泽学
1.1 用角度描述物体的方向
1.小芳在小丽的（）偏（）（）°小丽在小芳的（）偏（）（）°
2.巡洋舰在雷达站的（）（）。

潜水艇在雷达站的（）（）。

护卫舰在雷达站的（）（）。

3.选择合适的答案。

（1）
（2）
4.
邮局在亮亮家的（）偏（）（）。

学校在邮局的（）偏（）（）。

答案：1.西南 40 北东 50
2.西偏北15 北偏东60 西偏南30
3.（1）C （2） D
4.东偏北40 东偏南25
【素材积累】
海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。

他曾尝试吃过蚯蚓、蜥蜴，摘墨西哥斗牛场亮过相，闯荡过非洲的原始森林，两次世界大战都上了战场。

第一次世界大战时，19岁的他见一意大利士兵负伤，便冒着奥军的炮火上去抢救，结果自己也被炸伤了腿，但他仍背着伤员顽强前进。

突然间，炮击停止，探照灯大亮，海明威终于回到阵地。

原来是他的英勇行为感动了奥军将领，下令放他过去。

一方向与路线物以类聚，人以群分。

《易经》原创不容易，【关注】，不迷路！一、用角度描述物体所在的方向1. 四面八方示意图。

习惯上,在确定位置时,常把东北方向叫做北偏东;西北方向叫做北偏西;西南方向叫做南偏西;东南方向叫做南偏东。

2. 用方向和角度描述物体的位置。

如旋转木马在过山车的西北方向上,过山车与旋转木马的连线与方位线所形成的夹角的度数是30°,那么旋转木马在过山车的北偏西30°的方向上。

3. 用角度描述物体所在的方向。

(1)先确定观测点,明确观测点与各娱乐设施的连线与方位线所形成的夹角的度数;再确定以哪个方向为主方向。

(2)观测点与各娱乐设施的角度未知时,要用量角器测量观测点与各娱乐设施的连线与方位线所形成的夹角的度数。

二、认识简单的线路图1. 描述行走路线的方法:按行走路线先确定行走方向,再用恰当的词语按地点顺序叙述。

2. 在行走过程中位置会不断地发生变化,即观重点提示:描述物体的方向,一般从南或北说起。

易错题:爷爷在小丽的南偏东55°,小丽在爷爷的(南偏东55°)。

错解分析:此题错在没有理清爷爷和小丽之间以谁为观测点,判断小丽在爷爷的什么方向,应以爷爷为观测点。

正确答案:北偏西55°要点提示:(1)北偏西55°指的是一个方向。

(2)如果两个人或物体的位置相对,那么方向正好相反。

要点提示:在描述行车路线时,应描述出行车方向和行驶几站。

【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。

他游历各地，阅读了大量书籍。

不料正在他着手编写《史记》时，遭到了李陵之祸的株连。

但他矢志不渝，忍辱负重，身受腐刑，幽而发愤，经过十余年的艰苦奋斗，终于写成了鸿篇巨著——《史记》。