五年级位置重要知识点整理

第二单元位置知识点1：用数对表示物体的位置1、行和列的认识竖排叫列,横排叫行；2、用数对表示位置用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

用数对表示物体的位置时,先写列数后写行数是一种约定。

（a,b）左列右行,中间用“,”隔开。

知识点2：在方格纸上用数对确定物体的位置1、用数对可以表示平面上物体的位置。

2、行和列的交点,就是物体所在的位置。

【易错典例1】（•沙雅县期末）帮小动物找家．小兔家（4,5）小狗家（2,6）小羊家（7,4）【思路引导】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可标出它们各自的位置．【完整解答】解：【易错注意点】此题考查了数对表示位置的方法,要看清行和列．【易错典例2】（•怀柔区期末）在方格纸中,每一个小正方形边长都是1厘米,如果要在方格纸上画一个半径是3厘米的圆,圆心的位置可以是（）A．（5,2）B．（4,3）C．（3,2）D．（4,1）【思路引导】每一个小正方形边长都是1厘米,且在方格纸上画一个半径是3厘米的圆,即半径是3厘米,第一个点（5,2）中2﹣3＝﹣1,所以不能作圆心；第二个点（4,3）中4﹣3＝1,3﹣3＝0,所以可以作圆心；第三个点（3,2）中2﹣3＝﹣1,所以不能作圆心；第四个点（4,1）中1﹣3＝﹣2,所以不能作圆心；由此即可作出判断．【完整解答】解：根据给出的四个点：A（5,2）,B（4,3）,C（3,2）,D（4,1）,结合题意可知：只有（4,3）符合题意,作图如下：【易错注意点】此题考查了数对和位置,明确方格纸上的作圆心的点到横轴和数轴的距离都大于或等于3．【易错典例3】（1）一共有5个鱼缸．（2）从左边数第2个鱼缸里有8条鱼．（3）从右边数,第2个鱼缸和第5个鱼缸里的鱼合起来是8条．【思路引导】（1）根据整数的认识,数出鱼缸的个数,分清左右,数出鱼缸中鱼的条数,完成做题．（2）从左面数第2个鱼缸有8条鱼．（3）从右面数第5个鱼缸中有5条鱼,找到8﹣5＝3（条）鱼的鱼缸,数一数是第几个即可．【完整解答】解：（1）一共有5个鱼缸．（2）从左边数第2个鱼缸里有8条鱼．（3）8﹣5＝3（条）答：从右边数,第2个鱼缸和第5个鱼缸里的鱼合起来是8条．故答案为：5；2；2．【易错注意点】本题主要考查位置的辨别,关键是分清从那边开始数,分清左右．【易错典例4】（2020春•新田县期中）三角形三个顶点分别是A（1,5）、B（2,2）、C（3,5）．（1）在右面方格图中画出三角形ABC,它是等腰三角形．（2）画出三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′．（3）写出三角形A′B′C′各顶点的数对．A′（6,5）、B′（7,2）、C′（8,5）【思路引导】（1）根据A（1,5）、B（2,2）、C（3,5）．即可在方格图中画出三角形ABC,观察三角形的形状可得它是等腰三角形．据此解答即可．（2）将△ABC向右平移5格,顶点A′,B′,C′的位置分别在第6列、第5行,第7列、第2行,第8列、第5行,由此得出A′,B′,C′的位置．即可画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．（3）根据用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行．即可写出三角形A′B′C′各顶点的数对．【完整解答】解：（1）三角形ABC如下图：观察图形可知：三角形ABC是等腰三角形；（2）三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′如下图：（3）三角形A′B′C′各顶点的数对为：A′（6,5）,B′（7,2）,C′（8,5）．故答案为：等腰；6,5,7,2,8,5．【易错注意点】此题考查了数对的写法,即先看在第几列,这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行,这个数就是数对中的第二个数．一．选择题1．（•广安期末）在方格图中,数对（2,3）和（2,5）表示的位置在（）A．同一行B．同一列C．无法确定【思路引导】在数对中前面的数表示的是列,后面的数表示的是行；据此解答即可。

五年级数学上册各单元重要知识点汇总第一单元方向与路线一、判断物体方向口诀:1、找准观测点。

例子:A在B是什么方向,以B为观测点。

2、判断方向,一般从南或北说起。

3、找角度,角的一条边在南或北。

二、描述路线要注意:方向和距离。

第二单元小数乘法(本学期重点)一、小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位,两位,三位,原来的数就扩大10倍;100倍;1000倍。

小数点向左移动一位,两位,三位原来的数就缩小到原来的1/10;1/100;1/1000。

小数点向左或者向右移动,位数不够时,要用“0”补足位。

1、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

第三单元小数除法(本学期重点)1、除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

2、一个数除以小数:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、求商的近似值:①用四舍五入法,保留整数,除到第一位小数;保留一位小数,除到第二位小数;保留两位小数,除到第三位小数……②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。

4、循环小数的表示方法有两种:例4.3232……或4.325、商的变化规律:（十分重要）如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。

如果被除数比除数小,商就小于1。

四、解决问题1、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。

（重要）2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

3、运算定律(1)加法交换律: a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(2)乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)(3)乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c(4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c)除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元可能性判断事情发生的三种情况:可能、一定、不可能。

2019-2020学年人教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义位置【知识点归纳】一．位置位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行．【典例分析】例：（1）长宁大道的北面有图书馆、小慧家、书店．（2）竹园路的西面有图书馆、小军家、游乐园．（3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面．（4）小军到书店，可以怎样走？分析：（1）长宁大道的北面就是长宁大道的上面（上北），然后找出即可；（2）竹园路的西面就是竹园路的左面（左西），然后找出即可；（2）学校在小慧家的下面，由上北下南可知，是在南面；小军家在小慧家的左下方，左是西下是南即西南方；（4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东经过竹园路到海慧路，再往北走到长宁大道路口就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店．解：（1）长宁大道的北面有：图书馆、小慧家、书店；（2）竹园路的西面有：图书馆、小军家、游乐园；（3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面；（4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东到海慧路，再往北走到长宁大道就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店．故答案为：图书馆、小慧家、书店，图书馆、小军家、游乐园，南，西南．点评：本题主要考查位置与方向，注意根据上北下南，左西右东的方位辨别方法．二．数对与位置1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．【典例分析】例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．解：因为，A′在第1列，第一行，所以，用数对表示是（1，1），故选：B．点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．三．在平面图上标出物体的位置利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．【典例分析】例：某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫北偏东45°400米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面70米处．分析：先从图上看出1厘米代表100米，再解决一下问题：（1）因1厘米代表100米，距文化宫400米，求出一条商业街距文化宫的图上距离是400÷100=4厘米，再根据数据作图，（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量得图上距离是4厘米，求出实际距离即可．（3）先量得学校到文化宫的图上距离是2.5厘米，再求出实际距离，再从图上根据方位判断即可．解：（1）一条商业街距文化宫的图上距离是：400÷100=4（厘米），再根据数据作图如下，（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量的图上距离是4厘米，实际距离：100×4=400（米），答：体育馆在文化宫北偏东45°400米处．故答案为：北，东、400．（3）3分钟行的路程：60×3=180（米），学校到文化宫的实际距离：2.5×100=250（米），180米＜250米，250-180=70（米），所以3分钟后他在文化宫西面70米处．故答案为：西，70．点评：此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用．同步测试一．选择题（共10小题）1．小明在第三行第四列，它的位置可表示为（）A．（3，4）B．（4，3）C．无法确定2．用数对表示少年宫的位置是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（3，3）D．（5，5）3．数对（）所表示的位置与数对（5，4）表示的位置在同一列上．A．（2，5）B．（5，3）C．（4，5）D．（6，5）4．甲城在乙城南偏西25°方向上，则乙城在甲城的（）方向上A．北偏东25°B．南偏东25°C．北偏西25°D．西偏北255．方格图中，已有三个点：A（2，5），B（6，5），C（1，2），如果点D与A，B、C三点相连，刚好构成一个平行四边形，那么点D的位置是（）A．（5.2）B．（4，2）C．（3，2）D．（2，2）6．小明傍晚在路灯下散步，越走向路灯，他的影子越（）A．短B．长C．不变7．如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红的（）位置上．A．南偏西48°B．北偏东48°C．南偏西42°D．北偏东42°8．黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（）A．东B．南C．西D．北9．如图，如果五（3）班的位置用数对表示是（3，4），那么数对（2，3）表示的是（）班的位置．A．三（2）班B．三（1）班C．四（2）班D．四（3）班10．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）A．B．C．D．无答案二．填空题（共8小题）11．小海的妈妈晚饭后出去散步，他向西走出50米，再向北走出50米，然后又向东走出50米，这时他离家米．12．亮亮在教室里的位置用数对表示是（5，2），亮亮坐在教室的第列第行．13．图书馆的位置用数对表示为（），数对（3，6）所在的位置是．如果每个小正方形的边长表示100米，笑笑从家出发去图书馆，先往方向走米到学校，从学校往方向走米到图书馆．14．站在路灯下，离路灯越远，影子越；站在室内，离窗子越远，看到的外面景色越．15．王亮坐在第3行第8列，用数对表示为（，）．16．小红在班上坐在第5列第3行，用数对表示是（5，3），小刚坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第列第行．17．体操表演时，五（2）班班长的位置是第4列第6行，用数对表示他的位置是．如果小刚和乐乐的位置分别是（3，6）和（5，6），他们在同一中．18．观察图．学校在小明家偏度的方向上，距离约是．三．判断题（共5小题）19．小军坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示．．（判断对错）20．画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件．．（判断对错）21．一个数对只能确定一个位置．（判断对错）22．由远到近看景物，看到的范围越小，也越清楚．．（判断对错）23．数对（5，x）和数对（x，5）表示的是同一位置．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．如图小狗的位置是第2列，第2行，用数对（2，2）表示，你能用数对表示出小兔、小猪、小马和小牛的位置吗？（按小兔、小猪、小马、小牛的顺序填写）五．操作题（共5小题）25．在如图中标出点A（2，5）、B（1，2）、C（6，2）、D（4，5），并顺次连接A、B、C、D、A，围成的是什么图形？26．物品的位置是什么？根据图中所示，苹果所在的位置是横看第1格与竖看第2格的交点，记作（1，2），请你写出图中其他物品的位置．27．填一填、画一画已知长方形ABCD中，A、C点的位置用数对表示分别是A（3，8）、C（7，6），那么B、D点的位置用数对表示分别是：B．D28．张军和王明在玩猫捉老鼠的游戏，张军不想让王明看到，请你画出他的活动范围．29．以学校为观测点，画一画．①少年宫在学校东偏北30°方向的250米处．②医院在学校北偏西45°方向的400米处．③公园在学校正东方向的300米处．六．应用题（共2小题）30．如图，（1）先写出A，C点的位置．（2）再计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是cm2．31．如图是一个游乐场的平面示意图．（1）请写出游乐场各景点的位置：海洋世界（2，3），假山（，），骑马场（，），溜冰场（，），儿童乐园（，）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出小明的位置．【解答】解：小明在第三行第四列，它的位置可表示为：（4，3）．故选：B．【点评】本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，要记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．2．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出少年宫的位置．【解答】解：用数对表示少年宫的位置是（5，3）．故选：A．【点评】此题考查了数对表示位置的方法．3．【分析】根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示列，第二个数表示行．所以和（5，4）在同一列的点，第一个数应该也是5，据此选择．【解答】解：数对（5，3）所表示的位置与数对（5，4）表示的位置在同一列上．故选：B．【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．4．【分析】根据题意，甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城为观察点，若以甲城为观察点，则乙城在甲城的北偏东25°方向上，进而选出答案．【解答】解：甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城为观察点，若以甲城为观察点，则乙城在甲城的北偏东25°方向上，故选：A．【点评】解决此题的关键是确定观察点．5．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，先可描出A、B、C各点的位置，再根据平行四边形的特征，即可确定点D的位置，并用数对表示出来．【解答】解：根据题意与分析可得：那么D点的位置是：（5，2）．故选：A．【点评】考查了数对中每个数字所代表的意义，以及平行四边形的特征．6．【分析】物体距光源越远，影子越长，反之影子就越短，如早晨到中午，物体的影子越来越短，从中午到傍晚物体的影子越来越长．【解答】解：小明傍晚在路灯下散步，越走向路灯，他的影子越短．故选：A．【点评】只要平时多留心观察，不难发现：物体距光源越远，影子越长，反之影子就越短．7．【分析】本题可通过作图，据直角三角形及三角形的内角和的有关知识进行解答．【解答】解：如图，由题意可知，∠1＝42°，所以∠2＝90°﹣42°＝48°，∠3＝180°﹣90°﹣48°＝42°，即小强在小红家南偏西42°．故选：C．【点评】利用三角形内角和为180°，结合图形灵活解答．8．【分析】黄昏时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，你的后面是东方，右边是北方，左边是南方，前面是西方其据此解答即可．【解答】解：黄昏，当你面对太阳时，你的后面是东方．故选：A．【点评】此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北．9．【分析】用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可确定数对（2，3）表示的是哪班的位置．【解答】解：如果五（3）班的位置用数对表示是（3，4），那么数对（2，3）表示的是四（2）班的位置．故选：C．【点评】本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，要记住：第一个数字表示列，第二个数字表示行．10．【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案．【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向上，B：学校在广场的北偏东30°方向上，C：学校在广场的北偏西30°方向上，所以只有C符合题意．故选：C．【点评】排除法是解决选择题的一种重要手段．二．填空题（共8小题）11．【分析】方向和距离确定物体的位置，确定方向为上北下南左西右东，1厘米的线段表示25米．据此画图解答．【解答】解：根据分析画图如下：向西走出50米，再向北走出50米，然后又向东走出50米，这时她在家的正北方50米处．故答案为：50．【点评】本题考查了学生根据作图解答问题的能力．12．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出亮亮的位置．【解答】解：亮亮在教室里的位置用数对表示是（5，2），亮亮坐在教室的第5列第2行．故答案为：5，2．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会不所不同，但在无特殊说明的情况下，第一个数字表示列，第二个数字表示行．13．【分析】利用数对表示物体位置时，列数在前、行数在后，列数是从左向右数，行数是从前向后数．图书馆的位置用数对表示为（7，2），数对（3，6）所在的位置是动物园，笑笑从家出发去图书馆，先往东方走300米，再往北方走200米到学校，从学校往东走400米到图书馆．据此解答．【解答】解：图书馆的位置用数对表示为（7，2），数对（3，6）所在的位置是动物园，笑笑从家出发去图书馆，先往东方走300米，再往北方走200米到学校，从学校往东走400米到图书馆．故答案为：7，2；动物园；东、300米，再往北方走200米；东、400．【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法、利用方向和距离表示物体的位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前、行数在后．14．【分析】运用图形进行协助解答，路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长；同理根据观察的范围可知，人远离窗子时，看到窗外的范围变小，越靠近窗子，看到窗外的范围就越大，解答即可．【解答】解：画图如下：所以站在路灯下，离路灯越远，影子越长；站在室内，离窗子越远，看到的外面景色越小．故答案为：长；小．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，结合生活实际即可解答问题．15．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可．【解答】解：王亮坐在第3行第8列，用数对表示为（8，3）．故答案为：8，3．【点评】此题主要考查了数对表示位置的方法．16．【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答．【解答】解：小红在班上坐在第5列第3行，用数对表示是（5，3），小刚坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第3列第6行．故答案为：3；6．【点评】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．17．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出班长的位置；如果小刚和乐乐的位置分别是（3，6）和（5，6），数对中第二个数字相同，即同一行．【解答】解：体操表演时，五（2）班班长的位置是第4列第6行，用数对表示他的位置是（4，6）．如果小刚和乐乐的位置分别是（3，6）和（5，6），他们在同一行中．故答案为：（4，6），行．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．18．【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．【解答】解：根据图中线段比例尺可得：学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．故答案为：北；西；45；600米．【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；由此即可判断．【解答】解：小军坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示；故答案为：√．【点评】此题考查了数对表示位置的方法，应明确第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．20．【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点，据此解答．【解答】解：要确定物体的位置，必须要知道这个物体的所在方向，还有就是距原物体的距离，所以，画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件，说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了如何根据方向和距离确定物体的位置．21．【分析】在平面内点与数对有一一对应的关系，即一个点可以用这个点所在的列数和行数表示；据此解答．【解答】解：在平面内一个点可以用两个数表示出来，即用这个点所在的列与行，如一个点在第二列，第三行，可用（2，3）表示；所以一个数对就可以确定一个位置．原题说法正确．故答案为：√．【点评】在平面内一个点可以用一个数对表示，顾名思义，数对就是两个数．22．【分析】人看物体时，眼睛相当于凸透镜，物近、像远、像变大，所以由远到近看景物，看到的范围越小，但像大了也越清楚了．【解答】解：人看物体时，眼睛相当于凸透镜，物距近了，像距远了，但像变大，所以由远到近看景物，看到的范围越小，也越清楚；故答案为：√．【点评】本题主要考查了凸透镜成像的知识．23．【分析】根据题意，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．数对（5，x）表示第5列，第x行，数对（x，5）表示第x列，第5行，位置不同，进而完成判断．【解答】解：数对（5，x）表示第5列，第x行，数对（x，5）表示第x列，第5行，位置不同，判断错误．故答案为：×．【点评】此题重点考查数对的应用即用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．四．计算题（共1小题）24．【分析】单从“狗的位置是第2列，第2行，用数对（2，2）表示”看不出数对中哪个数字表示列，哪个数字表示行．根据通常用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及小兔、小猪、小马、小牛所在列与行，即可用数对分别表示他们的位置．【解答】解：小兔的位置在第3列，第4行，用数对表示是（3，4）小猪的位置在第2列，第3行，用数对表示是（2，3）小马的位置在第4列，第2行，用数对表示是（4，2）小牛的位置在第2列，第4行，用数对表示是（2，4）．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．五．操作题（共5小题）25．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出A、B、C、D各点，再用线段顺次连接，即可看出这个一个什么图形．【解答】解：答：围成的是梯形．【点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．26．【分析】根据图示，利用苹果所在列、行及数对表示，结合数对表示物体位置的方法，分别把其他物品的位置用数对表示即可．【解答】解：苹果所在的位置是横看第1格与竖看第2格的交点，记作（1，2）；墨水所在的位置是横看第3格与竖看第6格的交点，记作（3，8）；梨所在的位置是横看第5格与竖看第3格的交点，记作（5，3）；杯子所在的位置是横看第6格与竖看第6格的交点，记作（6，6）；篮球所在的位置是横看第9格与竖看第7格的交点，记作（9，7）；彩笔所在的位置是横看第10格与竖看第5格的交点，记作（10，5）．【点评】本题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．27．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点A在第3列，第8行；点C在第7列，第6行．根据长方形的特征，长方形对边平行且相等，点B 与点A同列，与点C同行，即点B在第3列，第6行；点D与点A同行，与点C同列，即点D 在第7列，第8行．根据点B、D所在的列与行，即可分别用数对表示出来．【解答】解：如图A、C点的位置用数对表示分别是：A（3，8）、C（7，6）即点A在第3列，第8行；点C在第7列，第6行点B与点A同列，与点C同行，即点B在第3列，第6行；点D与点A同行，与点C同列，即点D在第7列，第8行因此，B、D点的位置用数对表示分别是：B（3，6）、D（7，8）．故答案为：（3，6），（7，8）．【点评】解答此题的关键是弄清点B、点D所在的列与行．28．【分析】本题根据盲区的定义，作出盲区，只要张军在王明的盲区内，王明就看不到张军，解答即可．【解答】解：把王明看作一点，作图如下：【点评】本题考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力．29．【分析】选用图上距离1厘米表示实际距离100米的比例尺，于是即可分别求出少年宫、医院、公园与学校的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．【解答】解：①250÷100＝2.5（厘米）又因为少年宫在学校东偏北30°方向，作图如下：②400÷100＝4（厘米）又因为医院在学校北偏西45°方向，作图如下：③300÷100＝3（厘米）又因为公园在学校正东方向，作图如下：【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．六．应用题（共2小题）30．【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，做题即可．（2）根据图示可知，图上每格代表5厘米，三角形的底AC的距离为4格，所以是：5×4＝20（厘米）；B到AC的距离，即三角形的高为：3﹣1＝2（格），5×2＝10（厘米）．利用三角形面积公式：S＝ah，把数代入计算即可．【解答】解：（1）用数对表示A、C的位置为：A（1，1）C（5，1）（2）AC的长为：5×（5﹣1）＝5×4＝20（厘米）B到AC的距离为：5×（3﹣1）＝5×2＝10（厘米）三角形ABC的面积为：20×10÷2＝100（平方厘米）答：这个三角形的面积是100cm2．故答案为：100．【点评】本题主要考查用数对确定位置，注意数对确定位置的方法：第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行．31．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．。

五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第二章位置【知识点归纳】1、数对：一般由两个数组成。

作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：在方格图〔平面直角坐标系〕中用数对〔3，5〕表示〔第三列，第五行〕。

注：〔1〕在平面直角坐标系中X轴上〔横轴〕的坐标表示列，y轴上〔竖轴〕的坐标表示行。

如：数对〔3,2〕表示第三列，第二行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。

如：〔2，4〕和〔2，7〕都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

如：〔3，6〕和〔1，6〕都在第6行上6、图形平移变化规律：〔1〕图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。

(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。

【例题精讲】【例1】如图，一个正方形的四个顶点分别是A、B、C、D，如果A点的位置是〔1，1〕，B点的位置是〔5，1〕，C点的位置是〔5，5〕，那么D点的位置是〔〕A．〔5，1〕B．〔1，5〕C．〔5，0〕D．〔0，5〕【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，A点的位置是〔1，1〕，可得点A在第1列第1行，C点的位置是〔5，5〕，可得点C在第5列第5行，所以点D在第1列第5行，那么D点的位置是〔1，5〕，据此得解．【解答】解：根据分析可知：D点的位置是〔1，5〕．应选：B．【点评】在网格中，点与数对是一一对应的关系，也就是点的位置可以用数对表示，根据数对可以确定点的位置．记住：第一个数字表示列，第二个数字表示行．【例2】李刚坐在教室的第5列第3行，用〔5，3〕表示，刘华坐在第3列第6行，用〔3，6〕表示．【分析】由“李刚坐在教室的第5列第3行，用〔5，3〕表示〞可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据刘华所在列与行，即可用数对表示出来．【解答】解：李刚坐在教室的第5列第3行，用〔5，3〕表示，刘华坐在第3列第6行，用〔3，6〕表示．故答案为：〔3，6〕．【点评】解答此题的关键是根据题意弄清数对每个数字所表示的意义．【例3】数对〔a，b〕，a表示列数，b表示排数．√〔判断对错〕【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可判断．【解答】解：根据分析可得，数对〔a，b〕，a表示列数，b表示行数，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．【例4】如图，〔1〕先写出A，C点的位置．〔2〕再计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是100cm2．【分析】〔1〕根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，做题即可．〔2〕根据图示可知，图上每格代表5厘米，三角形的底AC的距离为4格，所以是：5×4＝20〔厘米〕；B到AC的距离，即三角形的高为：3﹣1＝2〔格〕，5×2＝10〔厘米〕．利用三角形面积公式：S＝ah，把数代入计算即可．【解答】解：〔1〕用数对表示A、C的位置为：A〔1，1〕C〔5，1〕〔2〕AC的长为：5×〔5﹣1〕＝5×4＝20〔厘米〕B到AC的距离为：5×〔3﹣1〕＝5×2＝10〔厘米〕三角形ABC的面积为：20×10÷2＝100〔平方厘米〕答：这个三角形的面积是100cm2．故答案为：100．【点评】此题主要考查用数对确定位置，注意数对确定位置的方法：第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行．【例5】想一想，画一画．〔1〕梯形各顶点在方格图中的位置分别是〔1，1〕、〔0，5〕、〔6，5〕、〔4，1〕．请在方格纸上画出这个梯形．〔2〕在方格纸中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形．【分析】〔1〕根据数对确定位置的方法确定各点位置，完成作图．〔2〕根据图示可知，梯形为上底5，下底3，高4，利用梯形面积公式：S＝〔a+b〕h÷2，计算其面积；然后利用平行四边形面积公式：S＝ah，找到符合条件的平行四边形的底和高，完成作图．【解答】解：〔1〕如图：〔2〕〔5+3〕×4÷2＝8×4÷2＝16作底4，高4的平行四边形，与梯形面积相等．〔合理即可，答案不唯一．〕如图．【点评】此题主要考查数对确定位置，关键注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．【同步检测】一．选择题〔共10小题〕1．如图，如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么顶点A的位置应表示为〔〕A．〔3，6〕B．〔4，6〕C．〔4，4〕D．〔5，4〕2．上下楼时哪个小朋友走对了？〔〕A．小强靠左边走B．小红在中间走C．小刚靠右边走3．甲城在乙城南偏西25°方向上，那么乙城在甲城的〔〕方向上A．北偏东25°B．南偏东25°C．北偏西25°D．西偏北254．夜晚，人离路灯走近越近，人的影子〔〕A．不变B．越短C．越长5．黄昏，当你面对太阳时，你的后面是〔〕A．东B．南C．西D．北6．在同一平面内，点A的位置用数对表示是〔8，5〕，点B的位置用数对表示是〔9，7〕，如果点C与点A在同一列，点C与点B在同一行，那么点C的位置用数对表示是〔〕A．〔8，9〕B．〔5，9〕C．〔5，7〕D．〔8，7〕7．淘气坐在教室的第4行第5列，用〔5，4〕表示．笑笑坐在教室的第3行第2列，应当表示为〔〕A．〔3，2〕B．〔3，5〕C．〔2，3〕D．〔2，5〕8．体育课上小明的位置用数对表示为〔3，3〕，那么下面谁离小明最远〔〕A．小红〔2，3〕B．小丽〔4，3〕C．小强〔5，3 〕D．小玲〔3，4〕9．在一个平面图上，点A的位置是〔6，4〕，点B的位置是〔5，4〕，那么A、B两点〔〕A．在同一行B．在同一行，也在同一列C．在同一列D．既不在同一行，也不在同一列10．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下列图中正确的选项是〔〕A．B．C．D．无答案二．填空题〔共8小题〕11．图中有两个完全相同的长方形，你能用数对表示出A、B、C、D这四个点的位置吗？A〔，〕B〔，〕C〔，〕D〔，〕12．在升国旗时，刘明站在第8列，第5行，可表示为〔8，5〕，王军站在第6列，第9行，应表示，那么〔2，7〕应表示．13．如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系〔每个小正方形的边长均为1〕，根据象棋中“马〞走“日〞的规定，假设“马〞的位置在图中的点P．〔1〕写出下一步“马〞可能到达的点的坐标．〔2〕顺次连接〔1〕中的所有点，得到的图形是图形〔填“中心对称〞、“旋转对称〞、“轴对称〞〕；〔3〕指出〔1〕中关于点P成中心对称的点．14．汽车在景点的偏°方向千米处．15．一共有辆车．1号车前面是号车，4号车后面是号车．16．教室里王明的位置用〔3，2〕表示．小磊坐在他的正前方，可以用数对〔〕表示；同桌小敏坐在他的左边，可以用数对〔〕表示．17．图中一共有个水果．从左边数起，第二个水果的左边有个水果，右边有个水果．18．国旗沿旗杆上升是，风车不停地运动是．A．轴对称B．旋转C．平移．三．判断题〔共5小题〕19．数对〔2，4〕和数对〔4，2〕表示同一位置．〔判断对错〕20．小李在班级的座位用数对来表示〔3，4〕，表示他在第3列，第4行．．〔判断对错〕21．一个数对的列数没变，行数增加“3〞个单位，说明位置向上平移了三个单位．．〔判断对错〕22．小红向左转可以回家．〔判断对错〕23．在平面上，用一个数就可以确定一个物体的位置．．〔判断对错〕四．应用题〔共3小题〕24．龙一鸣家厨房的一面墙上贴着瓷砖．这面墙的四个角的瓷砖位置分别是〔1，1〕，〔1，10〕，〔20，1〕〔20，10〕．这面墙上一共贴了多少块瓷砖？25．一辆汽车从A城出发，经过B城到达C城，〔1〕A城位于〔1，3〕的位置，B城、C城分别位于什么位置？〔2〕如果汽车每小时行驶35km，从A城到达C城一共需要多少小时？26．一艘渔船在海上遭遇了特大风浪，船长发出了求救信号．下面是距离渔船最近的几艘船所在位置的平面图．〔1〕分别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．〔2〕海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．如果三艘船同时出发，那么哪艘船最先到达出事渔船处？五．操作题〔共3小题〕27．〔1〕在图中用数对表示正方形各个顶点的位置．〔2〕先画出正方形向下平移5格的图形，再画出将平移后的正方形向左平移3格的图形，并分别在图中用数对表示所得图形顶点的位置．28．如图是某时刻卫星云图的示意图，图中每两个相邻圆之间的距离是10千米．以台风中心为观测点，岛屿A在北偏西30°方向20千米处，岛屿B在北偏东60°方向30千米处，岛屿C在南偏西60°方向50千米处．在图中标出岛屿B和C的位置．29．小东爸爸在阳台上朝下看〔如图〕．〔1〕这时阳台上的爸爸能看到小东吗？〔2〕小东大约走到什么位置，爸爸才能看到他？在图上标出来．六．解答题〔共4小题〕30．如图是凤凰村的平面示意图．〔1〕文化中心在风凰村的角，柳编工艺厂在凤凰村的角．〔2〕文化中心在老年公寓的方向，在住宅区的面．〔3〕柳编工艺厂在凤凰山公园的方向，凤凰山公园在柳编工艺厂的方向．31．数一数，填一填．〔1〕一共有只小动物；从右边数，是第只，是第只．〔2〕把左边的4只小动物圈起来．32．新华书店在学校西面的三百米处，游泳馆在学校东面的一百八十米处．按要求标出新华书店与游泳馆的大致位置．33．〔1〕点M的位置可用数对表示，点N的位置可用数对表示，点P的位置可用数对表示．〔2〕从方格图上标出点L〔3，5〕并把M、N、P，L四个点用线依次连成一个平行四边形，再绕P点顺时针旋转90°．参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．【分析】根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，依次连结即可得到平移后的图形；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出三角形平移后点A的位置．【解答】解：如图：如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么顶点A的位置应表示为〔4，6〕．应选：B．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．2．【分析】根据走路常识，走路要靠右边走，所以只有选项C的小刚是靠右边走的，所以选项C正确．【解答】解：因为C走路要靠右边走，所以只有小刚是靠右边走的，所以选项C正确．应选：C．【点评】此题考查了一年级认识物体的左右位置，此题是常识知识．3．【分析】根据题意，甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城为观察点，假设以甲城为观察点，那么乙城在甲城的北偏东25°方向上，进而选出答案．【解答】解：甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城为观察点，假设以甲城为观察点，那么乙城在甲城的北偏东25°方向上，应选：A．【点评】解决此题的关键是确定观察点．4．【分析】运用图形进行协助解答，路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长．【解答】解：画图如下：路灯下的人影，距路灯近，影子短．应选：B．【点评】此题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的方法及能力．5．【分析】黄昏时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，你的后面是东方，右边是北方，左边是南方，前面是西方其据此解答即可．【解答】解：黄昏，当你面对太阳时，你的后面是东方．应选：A．【点评】此题考查了借助太阳识别方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；黄昏，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北．6．【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，可知，C点在第8列，第7行，所以其位置为：〔8，7〕．据此解答．【解答】解：A〔8，5〕在第8列，B〔9，7〕在第7行所以C的位置在第8列第7行，用数对表示为〔8，7〕．应选：D．【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．7．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答．【解答】解：淘气坐在教室的第4行第5列，用〔5，4〕表示．笑笑坐在教室的第3行第2列，应当表示为〔2，3〕；应选：C．【点评】解答此题的关键是根据条件确定数对中每个数字所表达的意义．8．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可分别描出小明、小红、小丽、小强、小玲的位置，然后即可看出谁离小明最远．【解答】解：如图体育课上小明的位置用数对表示为〔3，3〕，小强离小明最远．应选：C．【点评】不作图，直接根据用数对表示的小明、小红、小丽、小强、小玲的位置可知，小红、小明、小丽、小强在同一行，小红、小丽与小明都相差1列，小强与小明相差2列，小明与小明在同一列，相差1行，由此可知，小强离小明最远．9．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．点A在第6列，第4行，点B在第5列，第4行，即点A与点B在同一行〔都是第4行〕．【解答】解：点A的位置是〔6，4〕，在第6列，第4行，点B的位置是〔5，4〕，在第5列，第4行即点A与点B在同一行〔都是第4行〕．应选：A．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．10．【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案．【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向上，B：学校在广场的北偏东30°方向上，C：学校在广场的北偏西30°方向上，所以只有C符合题意．应选：C．【点评】排除法是解决选择题的一种重要手段．二．填空题〔共8小题〕11．【分析】根据题意，由数对〔10，6〕和〔16，6〕可知长方形的长是16﹣10＝6；由数对〔10，6〕和〔10，8〕可知长方形的宽是8﹣6＝2；由此可得A点位置与〔10，8〕的行数相同是8，列数少6，即10﹣6＝4，也就是〔4，8〕；B点位置和A点的列数相同是4，行数少2，即8﹣2＝6，也就是〔4，6〕；C点和〔10，6〕的列数相同是10，行数少2，即6﹣2＝4，也就是〔10，4〕；D点和〔16，6〕的列数相同是16，行数少2，即6﹣2＝4，也就是〔16，4〕，据此解答．【解答】解：根据题意与分析可得：A〔4，8〕B〔4，6〕C〔10，4〕D〔16，4〕故答案为：4，8；4，6；10，4；16，4．【点评】考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行．12．【分析】由“刘明站在第8列，第5行，可表示为〔8，5〕〞可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出王军站的位置；数对〔2，7〕所表示的位置．【解答】解：在升国旗时，刘明站在第8列，第5行，可表示为〔8，5〕，王军站在第6列，第9行，应表示〔6，9〕，那么〔2，7〕应表示第2列，第7行．故答案为：〔6，9〕；第2列，第7行．【点评】解答此题的关键是根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义．13．【分析】〔1〕马走日，就是说在平面直角坐标系中要走到与P相邻正方形的对角位置，〔2〕连线可以看出是轴对称图形．【解答】解：〔1〕根据分析可得，下一步“马〞可能到达的点的坐标：〔0，0〕，〔0，2〕，〔1，3〕，〔3，3〕，〔4，2〕，〔4，0〕；〔2〕连线可以看出得的图形为轴对称；根据中心对称的定义可得，〔1〕中关于点P成中心对称的点为：〔0，0〕点和〔4，2〕点；〔0，2〕点和〔4，0〕点．故答案为：〔0，0〕，〔0，2〕，〔1，3〕，〔3，3〕，〔4，2〕，〔4，0〕；轴对称；〔0，0〕点和〔4，2〕点；〔0，2〕点和〔4，0〕点．【点评】此题主要考查轴对称的性质和坐标确定位置等知识点，不是很难，做题要细心．14．【分析】根据方向坐标系图，从图上看出汽车在景点北偏西40°方向上，两地间的图上距离是5个10千米，据此解答即可．【解答】解：5×10＝50〔千米〕，答：汽车在景点的北偏西40°方向50千米处．故答案为：北，西，40°，50．【点评】此题考查了根据方向和距离确定物体的位置，由于方向和距离图上已经标出，直接说出物体的位置即可．15．【分析】看图数一数一共有4辆车．根据车头开的方向，发现车头的前面是前，车尾的后面是后，所以1号车前面是3号车，4号车后面是2号车．【解答】解：一共有4辆车．1号车前面是3号车，4号车后面是2号车．故答案为：4，3，2．【点评】此题考查了一年级认识物体的位置，是认识前后的知识，关键是看准车头的方向，再根据车头的前面和车尾的后面解答．16．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，王明在第3列，第2行，小磊在王明的正前方，与王明同列，行数减1，即小磊在第3列，第1行，据此即可用数对表示出小磊的位置；同桌小敏坐在王明的左边，与王明同行，列数减1，即小敏在第2列，第2行，据此即可用数对表示出小敏的位置．【解答】解：教室里王明的位置用〔3，2〕表示．小磊坐在他的正前方，可以用数对〔3，1〕表示；同桌小敏坐在他的左边，可以用数对〔2，2〕表示．故答案为：〔3，1〕；〔2，2〕．【点评】解答此题的关键是根据题意弄清小磊、小敏所在的列与行．17．【分析】看图从左向右数出水果的个数，然后从左边数找到第二个水果是桃子，根据我们左手这边是左边，右手这边是右边，然后数出这个桃子左右边的水果个数即可解答．【解答】解：图中一共有10个水果．从左边数起，第二个水果的左边有1个水果，右边有8个水果．故答案为：10，1，8．【点评】解答此题的关键：会数数，能分清左或右的方位．18．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点〔可以在物体外〕的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：国旗沿笔直旗杆上升是自下而上沿旗杆运动的是平移，风车不停地运动是风车围绕轴心一圈一圈的转动的运动是旋转．故答案为：C，B．【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．三．判断题〔共5小题〕19．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对〔2，4〕表示的点在第2列，第4行，而数对〔4，2〕表的点在第4列，第2行，两点所表示的位置不同．【解答】解：数对〔2，4〕和数对〔4，2〕表示同一位置是错误的．因为数对〔2，4〕表示的点在第2列，第4行，而数对〔4，2〕表的点在第4列，第2行，两点所表示的位置不同．故答案为：×．【点评】用数对表示点的位置的方法，在不同的题目中会有所不同，在同一个题中所表示的意义是相同的，在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．20．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小李在班级的座位用数对来表示〔3，4〕，表示他在第3列，第4行．【解答】解：小李在班级的座位用数对来表示〔3，4〕，表示他在第3列，第4行．故答案为：√．【点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．21．【分析】当一个点的位置向上平移3个单位时，表示这个点的位置的数对列数不变，行数都加3，据此判断即可．【解答】解：据分析可知：一个数对的列数没变，行数增加“3〞个单位，说明位置向上平移了三个单位，这个说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了图形的平移以及数对表示位置的方法的综合应用．22．【分析】根据人的左右手的位置，我们知道，右手那边是右边，左手那边是左边，观察小红的左右手可知，小红要想回家应该向她右手那边转，所以小红向右转可以回家，不是向左转可以回家．所以原题说法错误．【解答】解：观察小红的左右手可知，小红要想回家应该向她右手那边转，所以小红向右转可以回家，不是向左转可以回家．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了学生认识左右的方向，关键是知道右手那边是右边，左手那边是左边．23．【分析】数对表示位置的方法是：必须有2个数，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．【解答】解：在确定位置时，一个数就可以确定一个位置．此说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题考查了数对表示位置的方法，用数对表示位置，必须是两个数字．四．应用题〔共3小题〕24．【分析】这面墙的四个角的瓷砖位置分别是〔1，1〕，〔1，10〕，〔20，1〕〔20，10〕，根据用数对表示点的位置的方法，有数对〔20，10〕可知这个点是在第20列第10行，那么瓷砖共有20列10行，一共有10个20，即20×10．【解答】解：有数对〔20，10〕可知这个点是在第20列第10行，那么瓷砖共有20列10行；20×10＝200〔块〕答：这面墙上一共贴了200块瓷砖．【点评】此题关键是明确这面墙一共有多少列多少行，然后再进一步解答．25．【分析】〔1〕根据数对确定位置的方法：先列后行，分别用数对确定B城、C城的位置即可．〔2〕根据图示，先计算A城到B城、B城到C城的实际距离：100×2＝200〔千米〕，100×5＝500〔千米〕．利用公式：时间＝路程÷速度，求A城到C城所需时间：〔200+500〕÷35＝20〔小时〕．【解答】解：〔1〕B城的位置为：〔1，1〕C城的位置为：〔6，1〕答：B城位于〔1，1〕，C城位于〔6，1〕．〔2〕100×〔2+5〕÷35＝100×7÷35＝700÷35＝20〔小时〕答：从A城到达C城一共需要20小时．【点评】此题主要考查数对确定位置的方法，注意数对的写法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．26．【分析】〔1〕根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．〔2〕海神一号距渔船90海里，海神二号距渔船102海里，海上搜救船距渔船90海里，海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．根据“时间＝路程÷速度〞即可分别求出海神一号、海神二号、海上搜救船到达渔船所用的时间，通过比拟即可确定么哪艘船最先到达出事渔船处．【解答】解：〔1〕别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置：海神一号〔7，3〕、海神二号〔1，4〕、海上搜救船〔5，5〕、渔船〔4，2〕．〔2〕90÷30＝3〔小时〕102÷34＝3〔小时〕90÷45＝2〔小时〕答：海上搜救船最先到达出事渔船处．【点评】此题主要是考查数对与位置及路程、速度、时间之间的关系．五．操作题〔共3小题〕27．【分析】〔1〕数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间有逗号分开，由此即可解决问题；〔2〕根据图形平移的方法，分别将点A、B、C、D向下平移5格，然后再向左平移3格，顺次连接起来就得到平移后的正方形，再根据数对表示位置的方法，即可标出平移后的正方形的四个顶点的位置．【解答】解：〔1〕根据数对表示位置的方法可知：A〔4，7〕，B〔7，7〕，C〔7，10〕，D〔4，10〕；再在图上标出如下列图：〔2〕分别将点A、B、C、D向下平移5格，四个对应点的位置分别是：A′〔4，2〕、B′〔7，2〕、C′〔7，5〕、D′〔4，5〕、，顺次连接起来就得到平移后的正方形A′B′C′D′；再向左平移3格，四个对应点分别是：A″〔1，2〕、B″〔4，2〕、C″〔4，5〕、D″〔1，5〕，顺次连接起来就得到平移后的正方形A″B″C″D″；根据分析，画图如下：【点评】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用逗号分开．由此结合图形平移的方法即可解决此类问题．28．【分析】认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，借助方位图找出北偏东60°方向上30千米处的B点和南偏西60°方向50千米处的C点，即可解决此题．【解答】解：根据题目条件可知岛屿B和C的位置如下：【点评】此题考查的是位置与方向，分清东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，是解决问题的关键．29．【分析】〔1〕根据图示可知，此时爸爸是看不到小东的．〔2〕根据光的直射作图，求出爸爸能看到小东时，小东的位置即可．【解答】解：〔1〕如图位置，爸爸看不到小东．〔2〕当小东走到如下图位置时，爸爸可以看到他．【点评】此题注意考查位置，关键利用两点确定一条直线及光的直射原理做题．六．解答题〔共4小题〕30．【分析】借助下面的方位图，分清问的是谁在谁的什么方向上，此题便可轻松解决了．。

1、数对：一般由两个数组成。

作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。

如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。

（有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看）4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。

如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。

行号6、图形平移变化规律：（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。

图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。

(2)图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数。

图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。

一、填空1、（）叫列，（）叫行，要确定第几列从（）往（）数，确定第几行从（）往（）数。

2、小军在教室里的位置是第4列第5行，用数对表示为（）。

3、在数对（3,3）中，前一个3表示（），后一个3表示（）。

4、张强在班上的座位用数对表示是（6 , 5），是在第___列第____行，他的同桌的座位也用数对表示，可能是(___，___)也可能是或(___，___)。

5．李平在教室里的位置用数对表示是（5，5），坐在他正前面的同学的位置用数对表示应是（，）。

6、在电影院里，小芳坐在A区第10列第8行，可以表示为A（10,8），小明坐在B区第6列第12行，可以表示为B（6,12）。

那么小东做的位置是C区第2列第5行，可以表示为（）（，）。

5到6年级的重要知识点人教版五 - 六年级数学重要知识点。

一、五年级上册。

1. 小数乘法。

- 小数乘整数：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

- 小数乘小数：同样先按整数乘法计算，因数中共有几位小数，积就有几位小数。

- 积的近似数：根据“四舍五入”法求积的近似数。

2. 小数除法。

- 除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

- 除数是小数的小数除法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。

- 商的近似数：计算到比保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取近似数。

- 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

3. 简易方程。

- 用字母表示数：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

- 方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

- 等式的性质：- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

- 解方程：根据等式的性质求出方程中未知数的值的过程。

- 列方程解决问题：找出等量关系，设未知数，列方程求解。

4. 多边形的面积。

- 平行四边形的面积 = 底×高，用字母表示为S = ah。

- 三角形的面积=(1)/(2)×底×高，S=(1)/(2)ah。

- 梯形的面积=((上底 + 下底)×高)/(2)，S=((a + b)h)/(2)。

二、五年级下册。

1. 因数与倍数。

- 因数和倍数：如果a× b = c（a、b、c都是非0的整数），那么a和b就是c 的因数，c就是a和b的倍数。

第二单元位置知识点1：用数对表示物体的位置1、行和列的认识竖排叫 ,横排叫；2、用数对表示位置V 就是数对。

用数对表示物体的位置时,先写后写是一种约定。

（a,b）左列右行,中间用“,”隔开。

知识点2：在方格纸上用数对确定物体的位置1、用数对可以表示平面上物体的位置。

2、行和列的交点,就是物体所在的位置。

【易错典例1】（•沙雅县期末）帮小动物找家．小兔家（4,5）小狗家（2,6）小羊家（7,4）【思路引导】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可标出它们各自的位置．【完整解答】解：【易错注意点】此题考查了数对表示位置的方法,要看清行和列．【易错典例2】（•怀柔区期末）在方格纸中,每一个小正方形边长都是1厘米,如果要在方格纸上画一个半径是3厘米的圆,圆心的位置可以是（）A．（5,2）B．（4,3）C．（3,2）D．（4,1）【思路引导】每一个小正方形边长都是1厘米,且在方格纸上画一个半径是3厘米的圆,即半径是3厘米,第一个点（5,2）中2﹣3＝﹣1,所以不能作圆心；第二个点（4,3）中4﹣3＝1,3﹣3＝0,所以可以作圆心；第三个点（3,2）中2﹣3＝﹣1,所以不能作圆心；第四个点（4,1）中1﹣3＝﹣2,所以不能作圆心；由此即可作出判断．【完整解答】解：根据给出的四个点：A（5,2）,B（4,3）,C（3,2）,D（4,1）,结合题意可知：只有（4,3）符合题意,作图如下：【易错注意点】此题考查了数对和位置,明确方格纸上的作圆心的点到横轴和数轴的距离都大于或等于3．【易错典例3】（1）一共有5个鱼缸．（2）从左边数第2个鱼缸里有8条鱼．（3）从右边数,第2个鱼缸和第5个鱼缸里的鱼合起来是8条．【思路引导】（1）根据整数的认识,数出鱼缸的个数,分清左右,数出鱼缸中鱼的条数,完成做题．（2）从左面数第2个鱼缸有8条鱼．（3）从右面数第5个鱼缸中有5条鱼,找到8﹣5＝3（条）鱼的鱼缸,数一数是第几个即可．【完整解答】解：（1）一共有5个鱼缸．（2）从左边数第2个鱼缸里有8条鱼．（3）8﹣5＝3（条）答：从右边数,第2个鱼缸和第5个鱼缸里的鱼合起来是8条．故答案为：5；2；2．【易错注意点】本题主要考查位置的辨别,关键是分清从那边开始数,分清左右．【易错典例4】（2020春•新田县期中）三角形三个顶点分别是A（1,5）、B（2,2）、C（3,5）．（1）在右面方格图中画出三角形ABC,它是等腰三角形．（2）画出三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′．（3）写出三角形A′B′C′各顶点的数对．A′（6,5）、B′（7,2）、C′（8,5）【思路引导】（1）根据A（1,5）、B（2,2）、C（3,5）．即可在方格图中画出三角形ABC,观察三角形的形状可得它是等腰三角形．据此解答即可．（2）将△ABC向右平移5格,顶点A′,B′,C′的位置分别在第6列、第5行,第7列、第2行,第8列、第5行,由此得出A′,B′,C′的位置．即可画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．（3）根据用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行．即可写出三角形A′B′C′各顶点的数对．【完整解答】解：（1）三角形ABC如下图：观察图形可知：三角形ABC是等腰三角形；（2）三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′如下图：（3）三角形A′B′C′各顶点的数对为：A′（6,5）,B′（7,2）,C′（8,5）．故答案为：等腰；6,5,7,2,8,5．【易错注意点】此题考查了数对的写法,即先看在第几列,这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行,这个数就是数对中的第二个数．一．选择题1．（•广安期末）在方格图中,数对（2,3）和（2,5）表示的位置在（）A．同一行B．同一列C．无法确定2．（英山县）阳阳坐在教室的第2行第3列,用（3,2）表示,苗苗坐在教室的第1行第4列应当表示为（）。

五年级数学位置知识点《位置》是人教版五班级数学（上册）第二单元的内容。

同学在一班级下册已经学会了在详细的情境中，依据行、定物体位置。

你会整理五班级数学位置学问点吗？这里给大家共享一些五班级数学位置学问点，欢送阅读!五班级数学位置说课稿一、说教材分析本节课是义务教育教科书人教版教材五班级上册第二单元第一课时。

这节课属于“图形与几何”领域的学问。

同学在一班级上册学习了用上、下、左、右、前、后确定位置，三班级下册学习了用东、西、南、北等词语描述物体方向，在此根底上，本单元进一步在详细的情境中依据列与行这两个因素来确定物体的位置，并学习用数对表示详细情境中物体的位置，继而为沟通位置与方向的联系（六班级上册依据方向和距离两个参数确定物体的位置）以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的根底。

本节课教材在编排时布置了两个层次的内容：一是让同学能用数对表示详细情境中物体的位置。

二是同学会在方格纸上依据数对确定物体的位置。

基于上述教材结构和内容分析，结合课程标准提出的落实“四基”的要求。

考虑到同学的认知特点，我确定本节课的教学目标为：1.明白能用两个数据确定物体在平面中的位置，理解列与行的含义，明白确定列与行的规章。

2.初步理解数对的含义，会用数对确定详细情境中物体的位置。

3.体验数学与生活的联系，进一步增加同学用数学的目光观看生活的意识。

4.进展同学的观看力量5、概括力量，培育同学的空间观念，浸透数形结合的思想、一一对应的思想，体验数学沟通的简洁性。

教学重点是：理解数对的含义，会用数对确定详细情境中物体的位置。

教学难点是把握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始列、行的含义。

这样的`目标设计，使我更多的关注同学的学习过程和情感体验，使同学在数学活动中，感悟数学思想，进展各种力量。

二、说学法《课程标准》指出，同学学习应当是一个活泼活泼的、主动的和富有独特的过程。

同学应当有充足的时间和空间阅历“独立思索、动手实践、自主探究、合作沟通”等活动过程。

一、整数的运算1.计算加减法2.理解乘法的意义和运算法则3.运用乘法表计算乘法4.运用乘法分配律计算带括号的乘法5.计算除法的基本方法并解决简单问题6.运用乘法和除法计算带括号的复合运算7.运用整数的运算性质解决实际问题二、小数的认识和运算1.计算小数的加减法2.计算小数的乘法和除法3.运用小数解决实际问题4.切实应用小数在日常生活中的实际意义三、四则运算1.计算加减法2.计算乘除法3.运用四则运算法则解决实际问题四、分数的基本认识与运算1.计算分数的加减法2.计算分数的乘除法3.分数的最简化和约分4.分数的比较大小5.运用分数解决实际问题五、长度、面积和容积的认识和测量1.了解长度、面积和容积的基本概念2.运用常用的长度单位进行测量3.运用常用的面积单位进行测量4.运用常用的容积单位进行测量5.运用长度、面积和容积进行简单的换算和计算六、二维图形和三维图形的认识1.认识正方形、长方形、圆、三角形等二维图形的特征2.计算二维图形的周长和面积3.认识长方体、正方体、圆柱体等三维图形的特征4.计算三维图形的面积和体积5.运用二维和三维图形解决实际问题七、数据的处理1.进行数据的整理和归类2.进行数据的统计和分析3.进行数据的展示和解读4.运用数据解决实际问题八、时间的认识和计算1.认识基本的时间单位2.进行时间的计算和换算3.运用时间解决实际问题九、金钱的认识和计算1.认识不同面值的货币和人民币单位2.进行金钱的计算和换算3.运用金钱解决实际问题。