机械系统的动力学分析.pptx

机械系统的动力学分析机械系统是由各种部件组成的复杂结构，它们间的相互作用决定了机械系统的运动和性能。

为了更好地了解和优化机械系统的运行，我们需要进行动力学分析。

动力学分析是研究机械系统在外力作用下的运动规律和力学性质的重要方法。

动力学分析的基础概念是力和运动。

力是机械系统中最基本的因素之一，它的作用可以使机械系统发生位移或变形。

而运动是机械系统的一种状态，描述了机械系统中各个部件之间的相对运动方式和位置关系。

在进行动力学分析时，我们需要建立数学模型来描述机械系统的运动和力学行为。

其中，最常用的方法就是拉格朗日动力学和牛顿动力学。

拉格朗日动力学是以拉格朗日函数为基础的动力学分析方法。

拉格朗日函数考虑了系统的动能和势能，并通过最小作用量原理确定了系统的运动方程。

通过求解拉格朗日方程，可以得到系统的运动轨迹和各个部件受力情况。

而牛顿动力学是以牛顿第二定律为基础的动力学分析方法。

牛顿第二定律描述了力对物体运动的影响，它告诉我们力等于质量乘以加速度。

通过应用牛顿第二定律，可以得到系统的运动方程和受力情况。

动力学分析还需要考虑机械系统的约束条件。

约束条件是指机械系统中各个部件之间的约束关系，包括几何约束和运动约束。

几何约束描述了部件之间的位置关系，如平面约束、直线约束等；而运动约束描述了部件之间的相对运动关系，如滚动约束、滑动约束等。

通过考虑约束条件，可以得到系统的约束运动方程和约束受力情况。

不同的机械系统有不同的动力学特点。

例如，杆件系统是一种常见的机械系统，它由多个连杆和关节组成。

对于杆件系统的动力学分析，可以利用杆件体系的运动方程和受力条件，求解系统的运动轨迹和关节的受力情况。

另外，转子系统是另一种重要的机械系统，包括旋转轴和转子部件。

对于转子系统的动力学分析，我们可以根据系统的惯性特性和受力情况，推导出系统的转动方程和受力方程，从而得到系统的转速、振动和受力特性。

动力学分析在机械系统设计和优化中起着重要的作用。

§3 单自由度机械系统的动力学分析1e 21111111d d 21F qq J q J =+ 一、基于拉格朗日方程的动力学方程☐若 q 1 为位移，则 J 11 称为等效质量 ( m e )，F e1称为等效力 ( F e ) ；☐若 q 1 为角位移，则 J 11 称为等效转动惯量 ( J e )，F e1称为等效力矩 ( M e ) 。

∑∑==⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n j j S S j n j jS S S jq J q v m q J q y q x m J j j j j j 12121121212111d d d d d d ωϕ∑∑∑∑====±+=±+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=l j m k k kj j j lj m k kk j jy j jx q M q v F q M q y F q x F F 1111111111e cos ωθω单自由度机械系统的动力学分析“±” 取决于 M k 与的方向是否相同，相同为“＋”， 相反则为“－” 。

k ω1. 等效动力学模型二、基于等效动力学模型的动力学方程单自由度机械系统的动力学分析☐单自由度机械系统仅有一个广义坐标，无论其组成如何复杂，均可将其简化为一个等效构件。

等效构件的角位移(位移)即为系统的广义坐标。

☐等效构件的等效质量(等效转动惯量)所具有的动能，应等于机械系统的总动能；等效构件上的等效力(等效力矩)所产生的功率，应等于机械系统的所有外力与外力矩所产生的总功率。

单自由度机械系统的动力学分析定轴转动构件 直线移动构件求出位移 S 或角位移的变化规律，即可获得系统中各构件的真实运动。

等效转动惯量等效质量等效力等效力矩☐等效量不仅与各运动构件的质量、转动惯量及作用于系统的外力、外力矩有关，而且与各运动构件与等效构件的速比有关，但与机械系统的真实运动无关；☐等效力（等效力矩）只是一个假想的力（力矩），并非作用于系统的所有外力的合力（外力矩的合力矩）；等效质量（等效转动惯量）也只是一个假想的质量（或转动惯量），它并不是系统中各构件的质量（或转动惯量）的总和。

第二章机械系统的动力学分析机械系统动力学分析方法概述对于含有多种结合部的大型复杂机械系统，多采用动态子结构方法建立其理论动力学模型，并对其进行动力分析、模型仿真、结构修改及动态优化，以达到预期目标函数的要求。

需要说明的是，随着现代高速、大容量电子计算机及软件的发展，可直接用有限元法建立大型复杂机械系统的理论模型，即首先建立其三维图形，再利用有限元软件的前处理功能直接划分出机械系统的有限元闷格图，而毋需采用子结构方法。

但动态子结构方法仍有其自身的优越性，尤其在进行结构动力分析和结构动力学修改时是卓有成效的。

2.1 动态子结构方法一、动态子结构方法的思想当机械结构十分复杂，特别是含有多个动力学参数难以确定的结合部时，宜采用动态子结构方法。

即把一个复杂的完整结构人为地分解为若干个比较简单的小结构——子结构，对每个子结构建模并进行动力分析，得到其动力特性及各种数据资料，再根据各子结构间的连接条件，将各子结构的动力特性综合起来，得到整体结构的动力学模型，进而可对整体结构进行动力分析、计算机仿真、结构动力修改及动态优化设计。

二、动态子结构方法的产生与发展高效、高性能、自动化机械产品的问世，更要求机械设计者既要尽量减小结构尺寸、降低重量，又要保证机械产品具有良好的工作精度和可靠性。

因此．必须对机械产品的动态性能作定量分析，以便对机械产品的振动、噪声等进行严格限制。

所以，寻求机械结构动态特性精确可行的分析方法，已成为亟待解决的重大课题。

比较成熟的动态子结构综合方法主要有两类：机械阻抗法和模态综合法。

三、动态子结构法的基本步骤动态子结构方法的基本步骤如下：1）将整体结构划分为若干个子结构。

若子结构联接界面上的自由度完全固定，则为固定界面法；若子结构联接界面上的自由度完全自由，则为自由界面法。

2）采用子结构的各种建模或参数识别方法，建立各子结构的功力学模型。

3）求解各子结构的动力学模型，得其动力特性。

当采用模态综合法对子结构进行综合时，则可利用坐标变换，将子结构在物理坐标下的运动方程变换到模态坐标下，得到没有耦合的模态坐标下的运动方程，通过分析计算或试验，提取各子结构的低阶模态参数，即频率、振型、响应、模态刚度和模态质量等。