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铁基非晶纳米晶软磁材料的研究及磁源的制备引言在现代科技应用中，磁性材料起着至关重要的作用。
铁基非晶纳米晶软磁材料具有高饱和磁感应强度、低矫顽力、低损耗等优异特性，在电机、传感器、储能设备等领域具有广阔的应用前景。
本文将对铁基非晶纳米晶软磁材料的研究及磁源的制备进行全面、详细、完整且深入地探讨。
铁基非晶纳米晶软磁材料的特性铁基非晶纳米晶软磁材料具有以下特性：1.高饱和磁感应强度：铁基非晶纳米晶软磁材料具有高饱和磁感应强度，能够提供更强的磁场。
2.低矫顽力：铁基非晶纳米晶软磁材料具有低矫顽力，能够在较小的外加磁场下实现快速磁化与反磁化。
3.低损耗：铁基非晶纳米晶软磁材料具有低磁滞损耗和涡流损耗，能够减少能量的损耗。
4.高温稳定性：铁基非晶纳米晶软磁材料具有较好的高温稳定性，能够在高温环境下工作。
铁基非晶纳米晶软磁材料的研究方法为了研究铁基非晶纳米晶软磁材料的性质和制备磁源，科学家们采用了多种研究方法，包括但不限于以下几种：1. 高温熔融法高温熔融法是制备铁基非晶纳米晶软磁材料的常用方法。
科学家们将合适的金属原料在高温环境下熔融混合，然后迅速冷却，形成非晶态或纳米晶态的材料。
2. 离子束溅射法离子束溅射法是一种物理气相沉积方法，可以制备出具有高纯度和均匀性的铁基非晶纳米晶软磁材料。
通过束流中的离子轰击原材料的靶，将靶材溅射到基底上，形成薄膜材料。
3. 机械合金法机械合金法通过高能球磨、挤压等机械力作用，将金属粉末进行均匀混合和纳米晶化处理，制备出铁基非晶纳米晶软磁材料。
4. 液相合成法液相合成法利用化学反应在液相中合成铁基非晶纳米晶软磁材料。
通过合适的反应条件和控制方法，将溶液中的金属离子还原成固体材料。
铁基非晶纳米晶软磁材料磁源的制备铁基非晶纳米晶材料的制备是实现磁源制备的基础。
通过适当的处理和改性，可以获得具有优异磁性的铁基非晶纳米晶软磁材料磁源。
1. 形状设计根据具体的应用需求，可以对铁基非晶纳米晶软磁材料进行形状设计。
铁基非晶纳米晶软磁材料的研究及磁源的制备
铁基非晶纳米晶软磁材料是目前磁性材料领域中研究热点之一。
该材
料具有高饱和磁通密度、低磁滞和低损耗等优良的磁学性能。
此外，
它还具有良好的加工性能，能够以极细的粒子尺寸制备出纳米级材料，这也为其在各种领域中的应用提供了广泛的可能。
目前，铁基非晶纳米晶软磁材料的制备方法主要有高能球磨、溅射和
快速凝固等。
其中，快速凝固法是目前制备该材料最常用的方法之一。
通过快速凝固技术，可以制备出纳米晶非晶合金材料，如Fe-Si-B-Cu-Nb等。
这种材料具有优良的磁学性能和机械性能，非常适合作为磁源材料使用。
研究表明，铁基非晶纳米晶软磁材料可以广泛应用于磁记录、变压器、电感器、电源等领域。
尤其是在电动汽车、风力发电机等领域，它的
应用前景非常广阔。
铁基非晶纳米晶材料的制备技术和性能研究也有
望推动磁性材料产业快速发展。
在未来的研究中，铁基非晶纳米晶软磁材料的制备和性能研究仍需要
不断地深入探索。
尤其是在磁性材料的领域中，材料的微观结构和磁
性能的关系仍存在着很多未知的领域。
因此，需要加强对铁基非晶纳
米晶软磁材料的研究，提高其制备工艺和性能，以此为推动磁性材料产业的发展做出更大的贡献。
铁基材料的磁性行为研究引言：磁性是物质中微观电子自旋排列所引起的现象，自然界中存在着许多具有磁性的物质。
铁基材料作为一类重要的磁性材料，具有广泛的应用前景。
本文将从铁基材料的磁性行为入手，探讨其相关研究与应用。
一、铁基材料的磁性特性铁基材料具有较高的磁矩和居里温度，其磁性主要由铁原子的自旋和轨道磁矩以及相互作用所决定。
其中，自旋磁矩是指由电子自旋所产生的，而轨道磁矩则是由电子运动形成的。
这些磁矩之间的相互作用包括自旋-自旋相互作用、自旋-轨道相互作用和晶格偶极相互作用等。
这些相互作用对铁基材料的磁性行为有着重要影响。
二、铁基材料中的磁畴结构铁基材料中的磁畴结构是指磁化强度方向在空间上分布不均匀的现象。
在低温下，铁基材料中的磁畴结构常呈条纹状或斑点状，形成了磁畴壁。
磁畴结构的形成与铁基材料中磁畴墙的能量具有关联。
当外界磁场作用于铁基材料时，磁畴结构的形态和大小将发生变化，从而影响材料的磁性行为。
三、铁基材料的磁性相变铁基材料的磁性相变是指在一定条件下，材料的磁化方向或磁性行为发生改变的现象。
常见的磁性相变包括顺磁-铁磁相变、铁磁-反铁磁相变和铁磁-顺磁相变等。
这些相变的发生与内禀的磁性相互作用以及外界磁场的影响密切相关。
磁性相变的研究对于理解铁基材料的磁性行为以及材料的应用具有重要意义。
四、铁基材料的磁性应用铁基材料作为一类重要的功能材料，广泛应用于电子、信息、能源等领域。
以铁氧体为代表的硬磁材料可用于制造变压器、感应器等电磁设备；软磁材料则广泛应用于电动机、发电机等电力设备。
此外，铁基材料在传感器、数据存储、磁性液体等领域也有着广泛的应用。
结论：铁基材料的磁性行为是其应用的基础，研究铁基材料的磁性行为能够为其应用的进一步开发提供科学依据。
通过对铁基材料的磁性特性、磁畴结构、磁性相变以及磁性应用等方面的研究，能够提高材料的磁性能和磁导率，从而推动铁基材料在各个领域中的应用发展。
铁基材料的磁性行为研究虽然仍然面临一些挑战，但相信随着科学技术的不断进步，铁基材料的磁性行为研究将取得更多的突破。
铁基纳米材料的磁性研究近年来，铁基纳米材料的磁性研究在材料科学的领域中引起了广泛的关注。
作为一种可调控的磁性材料，铁基纳米材料在磁性储存、传感器、生物医学和能源领域等方面具有重要的应用潜力。
本文将从铁基纳米材料的合成、结构与性能之间的关系以及应用前景等方面探讨这一热门领域的最新研究进展。
首先，铁基纳米材料的合成方法多种多样。
常见的方法包括机械合金化、溶液法、气相法和热退火等。
其中，机械合金化是一种简单有效的方法，其原理是利用高能球磨机将铁粉与其他合金元素粉末混合后进行球磨，从而实现纳米颗粒的合成。
此外，溶液法和气相法也被广泛应用于铁基纳米材料的制备。
这些方法具有成本低、可扩展性好、可控制粒子大小和形貌等优点，为进一步研究铁基纳米材料的磁性提供了基础。
其次，铁基纳米材料的结构对其磁性性能具有重要影响。
通过合适的合成方法和条件，可以控制铁基纳米材料的晶体结构、晶粒大小以及形貌等。
例如，通过调节球磨时间和球磨介质，可以获得不同粒径的纳米颗粒。
此外，通过掺杂其他元素，如Co、Mn等，还可以调控铁基纳米材料的结构和磁性性能。
除了晶体结构的控制，表面修饰也是调控铁基纳米材料磁性的重要手段。
通过在纳米材料的表面修饰功能化基团，可以增强其稳定性、分散性和磁性性能。
铁基纳米材料具有丰富的磁性性能，包括自旋磁矩重排、铁磁-反铁磁相变、磁矩重向等。
这些特殊的磁性性能使其在储存、传感器以及生物医学等领域中具有广泛的应用前景。
例如，在磁性储存中，铁基纳米材料可以被用作高密度磁记录介质，利用其特殊的磁性性能实现更高速的数据读写。
在生物医学领域，铁基纳米材料因其良好的生物相容性和磁性性能被广泛应用于磁性超声造影、生物分离和靶向治疗等方面。
此外，铁基纳米材料还可以用于传感器的制备，用于检测环境中的污染物质。
然而，铁基纳米材料的磁性研究还存在一些挑战。
首先，由于铁基纳米材料的制备方法和条件繁多，其结构和性能之间的关系尚不完全清楚。
《Fe基非晶纳米晶合金软磁材料MA球磨与SPS烧结制备技术研究》篇一摘要：本文主要针对Fe基非晶纳米晶合金软磁材料的MA（机械合金化）球磨工艺以及随后的SPS（脉冲电流放电）烧结技术进行了详细的研究和讨论。
研究结果表明，这种技术不仅改善了材料结构和磁性能，也为高效、绿色地制备Fe基软磁材料提供了新的途径。
一、引言随着现代电子技术的飞速发展，软磁材料因其优异的电磁性能在电子工业中得到了广泛的应用。
Fe基非晶纳米晶合金以其高饱和磁感应强度、低铁损等特性，在软磁材料领域具有显著的优势。
然而，其制备技术一直是科研领域关注的重点。
本文主要研究了机械合金化球磨和脉冲电流放电烧结这两种工艺，旨在探索其对于Fe基非晶纳米晶合金的优化制备。
二、Fe基非晶纳米晶合金的MA球磨技术1. 球磨原理MA球磨技术是一种通过高能球磨使元素混合并形成非晶态结构的工艺。
在球磨过程中，通过不断的碰撞和剪切力，使金属粉末达到原子级别的混合，从而形成非晶态结构。
2. 实验过程本实验采用Fe基合金粉末作为原料，通过高能球磨的方式实现合金化。
通过控制球磨时间、球料比等参数，得到了具有优良非晶态结构的Fe基合金粉末。
三、SPS烧结技术及其在Fe基非晶纳米晶合金中的应用1. SPS烧结原理SPS烧结是一种利用脉冲电流放电产生的高温高压环境来实现材料烧结的工艺。
该技术具有烧结时间短、能量利用率高等优点。
2. Fe基非晶纳米晶合金的SPS烧结实验本实验将MA球磨后的Fe基合金粉末放入SPS烧结炉中，通过控制烧结温度、压力和电流等参数，实现了Fe基非晶纳米晶合金的高效烧结。
四、MA球磨与SPS烧结对Fe基非晶纳米晶合金的影响经过MA球磨和SPS烧结后的Fe基非晶纳米晶合金，其结构、形貌及磁性能都得到了显著的提升。
经过SEM和XRD等表征手段分析，我们可以看出材料中非晶态结构更为稳定，晶体颗粒尺寸更为细小，且分布均匀。
此外，材料的饱和磁感应强度和磁导率等磁性能也得到了显著的提高。
铁磁纳米晶结构的动态磁化特性及共振机理研究的
开题报告
一、研究背景
随着纳米技术的发展，铁磁纳米晶材料由于其独特的物理化学性质，已成为当前研究热点。
其中，铁磁纳米晶的动态磁化特性及共振机理研
究是铁磁纳米晶材料研究的重要方向之一。
由于铁磁纳米晶的尺寸较小，因此其具有高频、大磁阻抗、高灵敏度等特点，适用于磁性探测、高密
度存储器、微波器件等领域，因此对其动态磁化特性及共振机理的研究
具有重要的科学意义和应用价值。
二、研究目的
本研究旨在对铁磁纳米晶的动态磁化特性及共振机理进行研究，探
究其磁化动力学过程，为进一步探索铁磁纳米晶材料的应用提供理论依据。
三、研究内容
1. 铁磁纳米晶的制备及表征：采用溶胶-凝胶法、物理气相沉积法等方法制备铁磁纳米晶，使用扫描电镜、X射线衍射、磁性测试等技术对所制备的样品进行表征。
2. 铁磁纳米晶的动态磁化特性研究：采用SQUID磁强计对样品进行磁性测试，探究铁磁纳米晶在磁场交变作用下的动态磁化过程。
3. 铁磁纳米晶的共振机理研究：采用自制的磁性测量系统进行高频
磁性测试，研究铁磁纳米晶在高频磁场作用下的共振机理。
四、研究意义
通过对铁磁纳米晶的动态磁化特性及共振机理进行研究，不仅可以深入了解铁磁纳米晶的磁学性质，也有助于探索铁磁纳米晶材料在高频电子领域的应用，为铁磁纳米晶材料的研究提供理论依据和技术支持。
《Fe基非晶纳米晶合金软磁材料MA球磨与SPS烧结制备技术研究》篇一摘要：本文针对Fe基非晶纳米晶合金软磁材料的制备技术进行研究，重点探讨了机械合金化（MA）球磨与放电等离子烧结（SPS）技术在其制备过程中的作用与影响。
通过实验研究，分析了不同工艺参数对材料性能的影响，并提出了优化方案，为Fe基非晶纳米晶合金软磁材料的制备提供了理论依据和技术支持。
一、引言Fe基非晶纳米晶合金软磁材料因其优异的磁性能和良好的机械性能，在电子、电力、磁性器件等领域具有广泛的应用前景。
然而，其制备过程中的技术难题一直制约着其发展。
本文旨在通过研究MA球磨与SPS烧结技术，优化Fe基非晶纳米晶合金软磁材料的制备工艺，提高材料的性能。
二、机械合金化（MA）球磨技术研究1. MA球磨原理及设备介绍机械合金化（MA）是一种通过高能球磨将不同组分的金属粉末混合、破碎、合金化的技术。
本文使用的MA球磨设备具有高效率、低能耗的特点，能够实现对金属粉末的精细处理。
2. MA球磨工艺参数对材料性能的影响MA球磨过程中的转速、时间、球料比等工艺参数对材料的粒度、组织结构、相组成等具有重要影响。
本文通过实验研究了这些参数对Fe基非晶纳米晶合金软磁材料性能的影响，为优化制备工艺提供了依据。
三、放电等离子烧结（SPS）技术研究1. SPS烧结原理及设备介绍放电等离子烧结（SPS）是一种利用脉冲电流进行快速加热和烧结的技术。
本文所使用的SPS设备具有烧结温度低、烧结时间短、致密度高等优点。
2. SPS烧结工艺参数对材料性能的影响SPS烧结过程中的温度、压力、烧结时间等参数对材料的致密度、晶粒尺寸、相组成等具有重要影响。
本文通过实验研究了这些参数对Fe基非晶纳米晶合金软磁材料性能的影响，并得出了优化参数。
四、MA球磨与SPS烧结制备技术研究1. 制备流程及工艺优化本文提出了将MA球磨与SPS烧结相结合的制备流程，并通过实验研究了工艺参数的优化方案。
铁基纳米颗粒在磁共振成像中的研究进展
赵嘉驹;胡黎文;郭婷
【期刊名称】《医学综述》
【年(卷),期】2024(30)14
【摘要】铁基纳米颗粒具有超顺磁性、低毒性、高磁化率等独特的物理、化学和高生物相容性的特点,是一类典型的磁共振成像(MRI)造影剂,包括磁性氧化铁纳米颗粒和超顺磁性氧化铁纳米颗粒两种。
它能够与外加磁场产生局部磁矩,并引起局部磁场改变自旋方向,具有很好的对比度和信噪比,产生较高的MRI信号强度和对比度,能够提供清晰的图像。
同时,铁基纳米颗粒具有较好的生物相容性和较低的细胞毒性,对人体安全性较高,特别是在MRI对肿瘤和炎症等疾病进行早期诊断和治疗时,在实现肿瘤协同精准治疗过程中发挥重要作用。
随着铁基纳米颗粒合成技术的提高,医工多学科交叉融合可实现新型造影剂对靶点的精准定位和高分辨率成像,为疾病治疗和生物医学的发展做出巨大贡献。
【总页数】7页(P1749-1755)
【作者】赵嘉驹;胡黎文;郭婷
【作者单位】华南理工大学医学院;华南理工大学材料科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】R445.2
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4.应用于锌空气电池的碳包覆铁基纳米颗粒电催化剂研究进展
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铁基纳米晶合金磁滞回线1. 引言1.1 磁滞回线在铁基纳米晶合金中的重要性磁滞回线在铁基纳米晶合金中扮演着至关重要的角色。
铁基纳米晶合金是一种新型材料，具有优异的磁性和力学性能，广泛应用于磁记录、传感器、电动机等领域。
磁滞回线是描述材料磁性能变化的重要指标，能够反映材料的磁化、磁畴结构以及磁性能的稳定性。
在铁基纳米晶合金中，磁滞回线的大小和形状直接影响着材料的磁化特性，进而影响着材料在磁场中的应用性能。
研究铁基纳米晶合金中的磁滞回线对于提高材料的磁性能、优化材料的应用性能具有重要意义。
通过深入研究铁基纳米晶合金中磁滞回线的性质和影响因素，可以为材料设计和制备提供重要参考，促进铁基纳米晶合金材料在磁性领域的进一步应用和发展。
1.2 研究背景与意义铁基纳米晶合金是一种具有优异磁性能和力学性能的新型材料，近年来备受研究者的关注。
在这种材料中，磁滞回线是一个极其重要的参数，直接影响着其磁性能。
磁滞回线是材料在磁场作用下磁化过程中的一个重要指标，是描述材料磁性能的一个重要参数。
研究铁基纳米晶合金中磁滞回线的影响及其调控机制具有重要的意义。
2. 正文2.1 磁滞回线对铁基纳米晶合金性能的影响磁滞回线是铁基纳米晶合金中的一个重要参数，也是影响其性能的一个关键因素。
磁滞回线的大小直接反映了材料的磁性能和磁滞特性。
在铁基纳米晶合金中，磁滞回线的大小会对材料的饱和磁感应强度、磁导率和磁滞损耗等性能产生重要影响。
磁滞回线较大的铁基纳米晶合金往往具有良好的软磁性能，可以在较小的外加磁场下实现良好的磁控效果，适用于电力变压器、传感器等领域。
而磁滞回线较小的铁基纳米晶合金则具有更高的饱和磁感应强度和更低的磁滞损耗，适用于高频电磁器件、磁存储器件等领域。
磁滞回线对铁基纳米晶合金的性能影响不可忽视，通过控制和调控磁滞回线的大小，可以实现对铁基纳米晶合金的磁性能进行优化，满足不同领域的需求。
研究磁滞回线对铁基纳米晶合金性能的影响具有重要意义，也是未来铁基纳米晶合金研究的重要方向之一。
铁基纳米晶合金条带在低频低场下的磁化机制的磁谱研究徐锋覃文彭坤都有为南京大学固体微结构国家重点实验室南京大学物理学系南京 210093本文利用磁谱研究了铁基纳米晶合金条带在低频低场下的动态磁化性能对条带厚度的依赖性，从而探讨了其磁化机制。
实验结果和基于畴壁振动方程的解释充分一致，证实了被钉扎的畴壁的振动是在低频低场下该种材料的主导的磁化机制。
1 引言在过去的十年中材料研究工作者已经对纳米晶软磁材料的各种性能进行了广泛而深入的研究[1][2]。
在非晶和纳米晶合金条带的各种性能中，动态磁化性能吸引了部分材料研究工作者的注意[3][4]。
然而，从磁谱上观察到的动态磁化的机制仍然存在着争论。
有研究工作者认为被钉扎下的畴壁的振动是低频低场下磁化的主要机制[3]，然而另外一些研究工作者则认为这种典型的德拜型弛豫是由于条带中的转动磁化引起的[4]。
我们尝试通过磁谱来研究典型的铁基纳米晶软磁材料Fe82Nb7B10Cu1的磁化机制，讨论了畴壁钉扎距离对动态磁化性能的影响并且用著名的畴壁运动方程加以证实。
实验用单辊甩带法制备了厚度为22µm的非晶Fe82Nb7B10Cu1合金条带。
利用Labsys TM TG-DSC16以10K/min 的升温速率对其进行了差热分析（DSC）的测量，测量表明该样品的初次晶化温度为767K。
最近的文献中报道了利用不同的甩带条件来调制非晶条带的厚度[5]。
我们则结合了广泛用于测量抗腐蚀性能的溶液腐蚀法来调制条带的厚度[6]。
选中三条条带，其中的两条在1Mol/L H2SO4溶液中腐蚀不同的时间。
条带从溶液中取出之后，用打磨抛光的方法去除被腐蚀氧化的表面层。
从而得到的三根条带的厚度分别为22µm, 19.5µm 和15µm。
为了进行磁性测量，将条带绕在一个陶瓷圆环上从而形成螺绕环的环心。
所有的样品都首先在真空下673K退火3小时以去除表面和内部应力，然后在798K退火30min形成纳米晶结构。
退火后的样品制成螺绕环的形式，用阻抗分析仪HP4284A在1kHz到1MHz的范围测量样品的复数磁导率谱(µ∗=µ′-iµ″)。
2 结果图1中给出了厚度为22µm的样品在不同幅度的交流场下测得的磁导率谱。
与曾经报道的结果类似[4]，当外加磁场幅度小于2A/m时，在测量范围内只有一个弛豫峰。
当外加磁场幅度增大，样品的弛豫行为变得复杂。
从磁谱上可以很明显的看出，外加磁场的幅度和频率都对样品的动态磁化行为有影响。
我们可以从最基本的磁化机制对其加以解释，比如畴壁振动（可逆的畴壁位移），磁滞现象（不可逆的畴壁位移），和自旋转动。
在测量的频率范围内，非晶和纳米晶合金条带的涡流损耗可以忽略不计[7]。
低频下磁导率对磁场幅度的依赖可以通过最基本的磁导率的定义来解释。
磁导率被定义为B~H曲线上的斜率。
显而易见的是，µ′ ~H曲线应该表现为：在低场下恒定（初始磁导率），然后随着外场的上升而上升（畴壁脱离钉扎位置，畴壁位移开始），然后到达最大值（最大斜率处，渐渐到达饱和区），然后达到饱和后（开始下降），如图2所示。
在低场和低频下，可以不考虑磁滞，因为外加的驱动场不足以使畴壁脱离钉扎。
在更高的磁场和低频率下，所有的磁化机制都存在，并且对总的磁化有贡献。
当外场的频率上升的时候，有些磁化机制不能够跟上外场的变化，因而在磁谱上表现出一个弛豫现象。
只有需要时间很短的磁化机制在高频下才仍然存在。
如图1所示，在测量的频率范围和低场下，只有一个弛豫峰的存在。
该弛豫峰曾经被解释为畴壁振动引起的[3]，或者是转动磁化引起的[4]。
µ' (103)µ'' (103)Frequency (kHz)图1 厚度为22µm 的样品的复数磁导率，交流场幅度从0.2A/m 变化到20A/m 。
µ' (103)The amplitude of the applied field (A/m)图2 全部3个样品的磁导率实部与磁场幅度关系曲线，测量频率为1kHz 。
µ' (103)µ'' (103)Frequency (kHz)图3 三个样品在0.4A/m 时测得的复数磁导率。
µ0 (103)The thickness of ribbons (µm )µ0ω0 (104)图4 µ0, µ0ω0和条带厚度之间的线性关系。
图2给出了全部3个样品的µ′-H 关系曲线。
每条曲线都可以被大致的分为三个部分，相应于三个磁化阶段——畴壁振动，不可逆畴壁位移和饱和。
介于可逆和不可逆磁化中间的临界磁场被定义为钉扎场H p [8]。
很显然随着畴壁厚度的下降，我们需要用更高的外场来使得畴壁脱离钉扎，所以说钉扎场H p 上升了。
图3给出的是在2A/m 的外加交流磁场下测得的。
所有曲线表现出同样的典型的弛豫关系。
磁导率的实部在低频下几乎是常数，所以可以近似的认为是初始磁导率µ0。
正如图2中所揭示出来的，随着条带厚度的下降，µ0显著的下降。
从磁导率谱的虚部上看出的另外一个趋势是随着条带厚度的减小，弛豫频率f 0上升。
µ0和 f 0随着条带厚度的变化趋势在图4中得以清晰的表现。
其中ω0是角频率。
µ0 和µ0ω0随着条带厚度的线性变化可以通过基本的畴壁动力学方程来解释，在下一部分中有详细讨论。
3 讨论交流场下的纳米晶软磁条带的畴壁结构已经被成功的观察到[9][10]，180°畴壁在这种情况下起主导作用。
磁畴在外场的方向极化，畴壁实际上是钉扎于条带的两个表面[11]。
表面钉扎对于Block 壁一直都有非常重要的影响[12]，这种影响可以通过著名的畴壁运动方程加以解释[13]：t j s e H M x dt dx dtx d m ωαβ0222=++其中，m 是畴壁的有效质量，β是粘滞阻尼因子，α是恢复因子，M s 是饱和磁化强度，H 0是外场的幅度，ω是角频率，x 是畴壁位移。
这个方程已经被用于研究钉扎畴壁的可逆振动，其中x 实际上是代表畴壁振动[8]。
在弛豫态，m 可以被忽略。
此时该方程的解可以写为：()()]./["],/['220220βωαωβµµβωααµµ+=+=弛豫频率ω0定义为2/'0µµ=处的频率，其值为βαω/0=。
文献[14]中曾经给出了一个简单的模型，该模型中畴壁被钉扎，并且在外场的作用下呈弓形振动。
该模型给出，其中d 是畴壁的两个钉扎边之间的距离，σ)9/(2)4(20ωσπµd M s =ω是畴壁能。
畴壁能和恢复因子α之间的关系为[14]。
把上述的几个方程给联系起来，我们可以得到。
因此，我们有下列的关系：2/18d ωσα=)/(16)/(160220d M d M s s βωπαπµ==d ∝0µ，，20/1d ∝ωd /100∝µω。
考虑到材料的表面钉扎，钉扎边之间的距离d 可以大致的认为是条带的厚度。
因为三个样品是同样的材料，同时在同样的条件下进行的热处理，因而它们应该具有同样的M s 和σω。
因此条带的厚度，d 成为了动态磁化的一个决定性的因素。
图4中观察到的线性行为证实了β是一个常数。
实验和理论的一致性证实了此处理论解释是可行的。
在很低的频率，畴壁运动方程甚至可以简写为：H M x s 2=α，所以钉扎场就可以写为s c p M x H 2/α=，此处x c 是畴壁振动幅度[15]。
根据上面提到的方程，畴壁位移可以写为sM dt H t x 2)()(0µ=[13]。
x c 与d 成正比，考虑到，因此2/1d ∝αd H p /1∝。
这个结果可以合理的解释图2中的规律。
上面所有的讨论都是基于畴壁振动模型，理论的解释与实验结果很好的符合。
这项工作很好的证实了在低场和我们测量频率范围内，畴壁振动是主要的磁化弛豫机制。
虽然转动磁化在很大的一个频率范围内存在，但是在测量范围内没有弛豫现象出现，相对于畴壁振动的贡献而言，转动磁化可以被忽略[16]。
既然转动磁化过程，比畴壁运动过程快很多，由转动引起的弛豫通常都在很高频发生[17]。
4 结论由磁导率谱反映的动态磁化性能随着条带厚度的变化可以通过基于畴壁钉扎模型的畴壁运动方程来很好的解释，从而解决了关于弛豫峰的磁化机制的一个争论，支持了其中的一方：畴壁振动是低场和低频下的主要的磁化机制。
致谢:本研究得到国家自然科学基金（G1999064508）和中国以色列合作研究项目的支持。
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