六年级数学下册第二单元折扣 成数

人教版数学六下第2章《折扣与成数》教学设计一. 教材分析《折扣与成数》是小学数学人教版六年级下册第二章节的内容。

本章节主要让学生理解和掌握折扣、成数的概念，能够运用折扣和成数进行计算和实际应用。

教材通过实例和练习，让学生在实际情境中学习折扣和成数，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的理解。

但是，对于折扣和成数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

此外，学生可能对实际应用中的折扣和成数计算有一定的困难，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解折扣和成数的概念，能够正确地进行相关的计算。

2.培养学生运用折扣和成数解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.折扣和成数的概念理解。

2.折扣和成数的计算方法。

3.实际应用中的折扣和成数问题解决。

五. 教学方法采用讲授法、案例教学法和练习法相结合的教学方法。

通过实例和练习，让学生在实际情境中学习折扣和成数，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.教学PPT或者黑板。

3.相关实例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物场景的实例，引入折扣和成数的概念。

教师提问：“你们在购物时有没有遇到过打折或者打折力度不同的情况？这些打折力度是如何表示的呢？”引导学生思考和讨论，引出折扣和成数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现折扣和成数的定义和计算方法。

讲解折扣和成数的概念，让学生理解折扣和成数的关系，并演示如何进行相关计算。

3.操练（10分钟）教师给出一些折扣和成数的计算题目，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行讲解和解析，引导学生理解和掌握计算方法。

4.巩固（10分钟）教师给出一些实际应用的题目，让学生运用折扣和成数进行计算和解决问题。

教师选取部分学生的作业进行讲解和解析，引导学生理解和掌握实际应用方法。

关于百分数的认识和应用，人教版教科书分两步进行。

六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。

本单元的选材贴近学生生活，直观、有趣，充满时代气息。

教科书依次按照折扣、成数、税率、利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。

折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多(少)百分之几等数量关系，折扣问题与学生的生活实际联系紧密，而成数是表示农业收成方面的术语，或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况，学生接触较少。

教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，要引导学生将问题转化为“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，同时掌握将成数转化为百分数的方法。

在税率的学习中，教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义，揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。

在解决实际问题时，教师必须认识到学生感到最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应纳税额(一个数)及税率(百分之几)的确定。

教科书在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金×利率×存期。

由于有存期、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考的复杂程度大大增加，应用的综合性也更强，在教学时教师应该重视这一问题。

本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念解决生活中的实际问题。

本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。

学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。

六年级下册数学第二单元难题一、折扣问题。

1. 某商场的一件衣服原价500元，现在打八折出售，这件衣服现在的售价是多少元？比原价便宜了多少元？- 解析：打八折就是按原价的80%出售。

现在的售价 = 原价×折扣率，即500×80% = 500×0.8 = 400元。

比原价便宜的金额 = 原价 - 现价，即500 - 400 = 100元。

2. 一个书包原价120元，打七五折后，再提价20%，现在这个书包的价格是多少元？- 解析：打七五折后的价格为120×75%=120×0.75 = 90元。

再提价20%，是在90元的基础上提价，现在的价格=90×(1 + 20%)=90×1.2 = 108元。

3. 一件商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的进价为21元，则标价是多少元？- 解析：设标价为x元，九折出售后的价格为0.9x元。

因为售价 - 进价 =利润，已知进价为21元，利润是进价的20%，即21×20% = 4.2元。

可列方程0.9x-21 = 21×20%，0.9x-21=4.2，0.9x = 25.2，解得x = 28元。

二、成数问题。

4. 某村去年产小麦300吨，今年比去年增产二成，今年产小麦多少吨？- 解析：增产二成就是增产20%。

今年的产量 = 去年的产量×(1 + 增产成数)，即300×(1 + 20%)=300×1.2 = 360吨。

5. 一种电脑降价二成后售价为3200元，这种电脑原价是多少元？- 解析：降价二成就是按原价的(1 - 20%)出售。

设原价为x元，则(1 -20%)x=3200，0.8x = 3200，解得x = 4000元。

6. 某果园去年收获水果100吨，今年由于天气原因，预计收获量比去年减少一成五，今年预计收获水果多少吨？- 解析：减少一成五就是减少15%。

人教版六年级下册数学第二单元百分数（二）经典易错题易错大集合易错点一：折扣典例某商城采用“满300送50”的办法来促销，购物满300元，赠送50元“礼券”，不足300元的部分忽略不计，如买720元商品，可获得两张50元”礼券”，可在下次购买时代替现金，但使用礼券的部分不能享受“满300送50”的优惠．一位顾客先用800元购买了A商品，得到“礼券”后，又用这些”礼券”和100元现金购买了B商品．问：这位顾客购买A、B两种商品相当于享受了折优惠．跟踪训练一1．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。

王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？2．妈妈买了一辆自行车，原价480元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了多少钱？3．一套“雅戈尔”西服标价为1200元，现在打九折出售，现价是多少元？典例甲厂的产值由去年的315元增长到今年的510万元．乙厂的产值由去年的240万元增长到今年的465万元，哪个厂的产值增长得快一些？（）A．甲厂的产值增长的快一些B．乙厂的产值增长的快一些C．无法比较跟踪训练二1．十分之八＝0.8＝折＝成．2．达标率和增长率都可以超过100%．（判断对错）3．今年产量比去年增产四成，就是今年比去年多40%．．（判断对错）易错点三：税率典例联华超市十二月份的营业额是73000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，十二月份应纳税元，还剩．跟踪训练三1．东方饭店2月份的营业额是90万元，按规定应缴纳5%的营业税，这家酒店缴纳营业税后的收入是4.5万元．．（判断对错）2．商店按5%的税率交营业税20元，则营业额是2万元．（判断对错）3．林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定，一次稿费超过800元部分应按14%的税率纳税．林老师应缴纳税款多少元？典例小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取了1033元，则一年期的利率为（）A．3.00%B．3.25%C．3.30%D．4.25%跟踪训练四1．2021年2月明明把5000元压岁钱存入银行，当时的年利率是3.25%，今年2月明明计划用取出的利息为疫区的小朋友捐赠单价是3元一个的口罩．这些钱能够买多少个口罩？2．去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？起息日：2019年1月8日到期日：2021年1月7日整存整取存期3个月半年一年二年三年年利率（%） 1.10 1.30 1.50 2.10 2.753．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？参考答案易错大集合易错点一：折扣典例某商城采用“满300送50”的办法来促销，购物满300元，赠送50元“礼券”，不足300元的部分忽略不计，如买720元商品，可获得两张50元”礼券”，可在下次购买时代替现金，但使用礼券的部分不能享受“满300送50”的优惠．一位顾客先用800元购买了A商品，得到“礼券”后，又用这些”礼券”和100元现金购买了B商品．问：这位顾客购买A、B两种商品相当于享受了九折优惠．【解答】解：800÷300＝2（张）……200（元）2×50+100＝100+100＝200（元）（800+100）÷（800+200）＝900÷1000＝0.9＝90%90%就是指实际花的钱数是原来标价的90%，相当于打九折．答：A、B两种商品相当于享受了九折优惠．故答案为：九．跟踪训练一1．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。

六年级下册数学书第二单元一、单元主题：百分数（二）二、主要知识点。

1. 折扣。

- 定义：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。

- 计算方法：原价×折扣数 = 现价。

例如，一件衣服原价100元，打八折后的价格为100×80% = 80元。

如果已知现价和折扣数，求原价，就用现价÷折扣数。

如一件衣服打七折后是70元，原价就是70÷70% = 100元。

2. 成数。

- 定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。

- 应用：在农业收成、各行各业的发展变化情况中经常用到成数。

例如，今年小麦的产量比去年增产二成，就是说今年小麦产量是去年的（1 + 20%）=120%。

3. 税率。

- 定义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

- 计算方法：应纳税额=收入额×税率。

例如，一家饭店10月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应纳税额就是30×5% = 1.5万元。

4. 利率。

- 定义：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。

- 计算方法：利息=本金×利率×存期。

例如，把5000元存入银行，年利率是2.1%，存期2年，利息就是5000×2.1%×2 = 210元。

- 本息和：本金与利息的总和，即本息和 = 本金+利息。

在上面的例子中，本息和就是5000 + 210 = 5210元。

人教版第二单元《百分数（二）》（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

人教版数学六下第2章《折扣与成数》教案一. 教材分析人教版数学六下第2章《折扣与成数》主要介绍了折扣和成数的概念、计算方法及其应用。

本章内容是学生对数学知识在实际生活中的应用的一次重要拓展，有助于提高学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的数学运算能力和一定的数学应用能力。

但是，对于折扣和成数的概念和计算方法，以及如何在实际生活中运用，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重对学生的基础知识的巩固和实际应用能力的培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握折扣和成数的概念，学会计算折扣和成数，能够运用折扣和成数解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习意识和合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：折扣和成数的概念、计算方法及其应用。

2.难点：折扣和成数在实际生活中的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生理解和运用折扣和成数。

2.自主学习法：鼓励学生自主探究折扣和成数的计算方法，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备相关的教学PPT、实物模型等。

2.学习资源：为学生提供相关的学习资料，如折扣和成数的计算公式、实际案例等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际例子，如购物时遇到的折扣，引出折扣和成数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解折扣和成数的概念，引导学生理解折扣和成数的含义及其计算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的计算练习，巩固对折扣和成数的理解。

4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享学习心得，解答疑难问题，进一步巩固学生对折扣和成数的掌握。

人教版数学六年级下册第二单元百分数（二）易错题易错大集合易错点一：折扣典例按定价的70%出售，也叫打，也就是减价．跟踪训练一1．某商品打七五折销售，说明现价比原价少%．2．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？3．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。

因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。

李聪买这本英语字典花了多少元？易错点二：成数典例今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产%，也就是今年的产量相当于去年的%．1．果园今年收获苹果42吨，比去年增产二成，去年收获苹果多少吨？2．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？3．某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？易错点三：税率典例某商店2月份的营业额是8000元，按规定营业额的5%纳税，应纳税元．1．王老师2021年3月的工资是1800元．按照规定，每月的个人收入超过1600元的部分按5%的税率缴纳个人所得税，王老师这个月应缴纳税多少元？2．张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税，他应缴税多少元？3．王经理一个月的工资是2000元，按规定，减去1600元后的部分要按5%的税率缴纳个人所得税，他每月实得工资多少元？易错点四：利率典例2021年8月王奶奶将2000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期支取时，王奶奶可得到利息元．1．文文的爸爸将6000元定期3年存入银行，银行的年利率为4.6%，到期后，文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑吗？2．李萍将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？3．今年8月10日，小明的爸爸到银行存入5000元的教育储蓄，定期为三年，年利率为2.52%，那么等到三年后到期.小明家可以从银行一共取出多少钱？参考答案易错大集合易错点一：折扣典例按定价的70%出售，也叫打七折，也就是减价30%．【解答】解：按定价的70%出售，也叫打七折，也就是减价1﹣70%＝30%故答案为：七折，30%．跟踪训练一1．某商品打七五折销售，说明现价比原价少25%．【解答】解：七五折＝75%；1﹣75%＝25%；答：现价比原价少25%．故答案为：25%．2．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？【解答】解：72÷（1﹣60%）＝72÷0.4＝180（元）答：这件衣服的原价是180元。