2020年七年级数学下册 4.1 多项式的加法和减法教案(1) 湘教版

湘教版 数学 七年级下册
4.1多项式的加减
回顾思考
回顾：什么是单项式？
数字与字母的积表示的代数式叫单项式，单 独一个数或一个字母也是单项式.
思考：什么是多项式？
如果用a表示一个两位数的十位数 字，b表示个位数字，那么这个两位数 怎样表示？
（10a+b） 交换这个两位数的十位数字和个位 数字得到新的两位数如何表示？ （10b+a）
把这个两位数相加可得什么式子？
（10a+b）+（10b+a）
=11（a+b）
归纳小结
1、多项式的加减实际上就是整式的加减。 整式是单项式和多项式的总称。
2、多项式加减的一般步骤是什么？ ①．如果遇到括号，按去括号法则先去括号； ②．合并同类项。
3、多项式加减的结果是什么？ 多项式加减的结果是一个整式（单项式或多项式）
延伸：整式包括单项式和多项式。整式的加减就 是合并同类项，在去括号时一定要注意括号前是 “+”，还是“-”，整式的结果还是整式。
课堂练习
计算： ⑴（4k2+7k）-(-k2+3k-1) ⑵ 5a+3b-15c2与12a+7b+c2之差.
⑶ 1—1x2-29x+10y与—5 x2-13x+24y之差.
2
2
课后作业
1.课本P87（A组）第1题。 2.去括号： ⑴ -(p+q)-(p-q) ⑵ (x-y)-(y-x) 3.计算 ⑴ 3a2 -(-4ab)+6ab+2a2 -3b2 ⑵ (3a2 -14b)-(3a2 +6b) 4.一个多项式加上7x2 +x-1得3x2 +7x-6，
求这个多项式.

石门县教育局高效课堂研讨会湘教版七年级下册《4.2多项式的加减》教学案例——学习杜郎口中学展示课模式的尝试石门县皂市镇中心学校李宜红杜郎口中学“三三六”数学教学模式简介杜郎口“三三六”教学模式现在成为教师和学生的热门话题，教师在探讨、在争论如何指导预习、如何激发学生的自主学习积极性、如何提高预习和展示课的课堂效率、在尝试中遇到的疑难和困惑等等诸多的问题。

一、上好预习课预习的好坏直接一些到一节课的成功与否，因此在“三三六”教学模式当中，把好预习关具有举足轻重的作用，预习课的操作过程可按以下六个方面进行：1、编写好预习提纲预习并不是不管学生，让他们放任自流的去看书，而是要用提纲的形式告诉学生，本节内容的预习应围绕哪些问题或解决哪些疑难来进行。

在编写提纲时应注意有梯度、突破重点、解决难点、符合学生的认识规律、能够照顾到全体学生。

例：七年级数学下册“不等式及其解集”一节的预习提纲可设计为：①不等式的意义是什么？②怎样理解不等式的解和解集，并有何区别？③如何将一个不等式的解集在数轴上表示出来，并且注意空心与实心；④怎样的不等式是一元一次不等式。

学生只要能围绕以上四点去预习，并把这些东西搞清楚，那么可以说学生已经基本掌握了本节学习内容。

2、预习目标的确定对于预习目标的确定可有两种方式：一是教师直接给出；二是由学生交流讨论教师的指导下来得出。

目标不必复杂，要简单明了。

例如：七年级数学下册“不等式的性质”这节的目标可以是：①掌握不等式的三条性质；②能利用不等式的性质熟练的解出不等式的解集，并会在数轴上表示出来。

3、做好预习笔记预习笔记一方面可加深学生的记忆；另一方面可以方便学生以后的复习。

笔记中采用双色笔，能更好的突出重难点和易错点。

4、在预习当中教师做好指导工作教师在预习当中的作用并不是讲解，而是一个引领者，做好提示，引起学生的再思考，不能直接讲解结论和答案等。

5、收集疑难有本组的组长或副组长收集好本组当中出现的疑难问题，或者是多数同学不会的问题向指导老师反馈，这个工作是为后边的展示课打好基础。

多项式 4x3 2x2 7x 5 ,有 4 项它
们分别为: 4x3 ,2x,7 x,5 ;
其中常数项为: - 5 .
一个多项式含有几项,就叫几项式. (单项式的个数)
多项式的次数: 多项式里,次数最高项的次数.
例如:
多项式4x3 2x2 7x 5是一个 三 次 四 项式 .
2.右图中阴影部分的面积 2b
为 2ab b2 。
a
3.长方形的长和宽分别为x ,y ，则长方形的
周长为 2(x+y)
。
刚才所列举的代数式：
a2 b2 2ab ，2n+1 , b2 4ac X+21 ， 2ab b2 ，2(x+y)
虽然它们都不是单项式； 但他们与单项式有什么联系呢？
系数是什么？三次项系数是什么？常数项是那项？
； / 红包群 ；
么了？”每次有热闹看都是他值班,因为他是纯老外去了会添乱,命苦.而那群年轻人回来买单时说了一些,看他们一副不够尽兴の遗憾劲,说话多半有失偏颇,信不过.“好像说陆陆在外边抹黑她？”陆易望向柏少君.“嗯,她就是这么说の,”柏少君相当气愤,“自从在我们店订菜,陆陆几乎连 门都没出过,她向谁抹黑何玲？现在の人都不长脑子？问都不问就上门骂人打人实在太过分！”说得义愤填膺,柏少君瞪着陆易,“你们警察管不管の？管の话我报警.”一定要报,不然还有下次呢？按何玲の吨位与手劲,陆陆绝对挨不了一拳.陆易忙劝阻,“别别别,华夏是个人情社会,你这样 做让陆陆以后在老村长面前很难做人,想解决问题得找到源头.”“怎么找？”“可以问今晚到餐厅吃饭の人,”德力一边清洗杯碟一边留心听着,“坐窗边の那个小莲最先看见何玲去找陆陆,如果是寻常の来访,她干嘛那么兴奋？里边肯定有原因.”柏少君愣了愣,“你の意思是...有人从中 挑拔离间？！

“对了！这就说明暗算你的人，不仅知道你柴刀的厉害，还知道你最大的弱点，仅仅是个饕餮的境界，而且选择了最正确的方法，即使杀不了你，也可以全身而退。现在，你有怀疑的人选了吗？” 师傅说的没有错，这世界上，有钱有势的人的命，就比一般人的命金贵得多。 但看这架势，不仅仅是狞掉自己一只耳朵那么简单。 “到了现在，你还不叫我师傅？”道士的声音很严厉。 蒙面人的腿无声无息的断落，因为一把妖异的刀——柴刀。
他的心中一紧，刨开泥土，就看到一个小小的乌木匣子！ 然后，任凭他使出全身的力气，也无法再将弓拉开一点点，汗水渗出，如雨滑落。 活命之恩，岂同等闲，何易深深长揖，虽是光着膀子，但是诚恳之意，却是无庸怀疑。 他常常以为，即使游人熊对上他，想要杀他，也非要拆解到百招开外，这一次使诈，杀了游人熊之后，他可以全身而退。 现在的何易，皮膜鼓起，一般的刀剑，作用在他的身上，已经不能伤他分毫。
大语文加盟
பைடு நூலகம்
讪讪的，何易有些不好意思。 何易身子一闪，应声停斗；但展九却在猛然之间头晕眼花，普通的倒了下去。 何易的性格，他的处世方式，这算时间里，水白云早就摸了个清楚。 枯枝搬开之后，山洞里的泥土甚为坚硬，但好在何易偷学白云生的刀法有年，运用已经十分熟练，以无厚入有间，寻找岩石和岩石之间的肯綮，居然给他在坚硬的泥土地下挖掘出一个大洞。 他果然没有用刀，箭一般的的冲了上去，发出了一招可笑之极的“踏步冲拳”。
“大哥，你……你怎么会在这里？” “可……游大哥随时有性命之忧。” 迎宾旅馆之中，游人熊以及三大护法宋贵、黄勇、陈猛男团团坐在一起。
在敌人祸起萧墙，旧力已老，新力未生的一刹那间出手，就算是肉身接天境界的高手，都极有可能中了暗算。 若非龙老道的提醒，他真的就做了箭下之鬼！ 何易心下一宽，跟随知客走了好长的一段路，果然见到前面一撞宽敞的房屋。屋子正中用镏金大字写了“聚义厅”三个大字。 “万万不行！水城主义薄云天，收留了无家可归的我们，怎么能恩将仇报，此事不用再提。” 话声一落，老道又在眉心骂人：“蠢材！送上门的美人都不要，我真的怀疑你是不是个男人！”

第 29教课设计教课目标：1、进一步掌握多项式的加法减运算，并能说明此中的算理。

2、能化简多项式，再求值的运算，发展有条理的思虑及数学语言表达能力。

3、会对多项式进行升幂或降幂摆列。

教课要点：会进行多项式加减的运算，多项式的升幂降幂摆列。

教课难点：正确地进行多项式的加减运算及按同一字母进行多项式的摆列。

教课方法：试试法，议论法，概括法。

教课过程：一、知识准备1、如何进行多项式的加减运算的？2、说出以下多项式各项中的各个字母的次数：3x2 y 5xy 28 y 373、计算：（ 1）(3a22a 6) 3(a 21)（2）（ 8xy － 3x2）－ 5xy － 2（ 3xy － 2x2）二、解说新知识1、典范剖析，解说P85 的例 2例先化简下式，再求值：2xy 2x2 y1( 3x2 y6xy 2 ) ，此中 x 2 ， y132解：原式 = 2xy2x2 y x 2 y 2xy 2=4xy2当 x 2 ，y 1时，2原式 = 4xy2=1 4 (2)2=－ 22、做一做例 2 把多项式2xy23x2 y1先按x的指数从大到小的序次摆列（降幂摆列）；再按 y 的指数从小到大的序次摆列。

解：按 x 的指数从大到小的序次摆列以下：3x2 y 2xy 21按 y 的指数从大到小的序次摆列以下：13x2 y2xy 2注意：按一个字母的指数进行摆列。

3、增补例题：例 3 一个多项式加上2x 4x3x 23得 x43x 2 2 ，求这个多项式。

解：依据题意，得（ x 43x2 2 ）－（ 2x 4x 3x 2 3 ）＝ x 43x2 2 2x4x 3x 23去括号注意符号＝ x44x3x 21三、小结与练习1、练习P86第2题2、讲堂小结四、部署作业P87 习题 4.1 A 组第2、3、4题后记；5.。

第4章 多项式的运算4.1多项式的加法和减法(1)第28教案教学目的1、进一步掌握整式的概念及单项式和多项式的概念。

2、会进行多项式的加法减运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。

教学过程：一、知识准备：1、填空：整式包括 单项式 和 多项式 。

2、单项式322y x -的系数是32-、次数是 3 。

3、多项式23523m m m +--是 3 次 4 项式，其中三次项系数是 3 常数项是 -5 。

二、探索练习：1、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 10a+b ,交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 。

这两个两位数的和为 11a+11b 。

2、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 100a+10b+c ,交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a 。

这两个三位数的差为 99a-99c 。

3、议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了多项式的什么运算？说说你是如何运算的？4、多项式的加减运算实质就是 合并同类项 。

运算的结果是一个多项式或单项式。

三、动脑筋1、提出问题 P85 给定两个多项式：852-+x x 与3322-+-x x ，如何求它们的和与差？2、独立思考问题3、与同学交流解法四、范例分析1、例1(P85) 求多项式 852-+x x 与3322-+-x x 的和与差解：(852-+x x )+(3322-+-x x ) 写出算式=852-+x x 3322-+-x x 去括号，注意符号=)38()35()21(2--+++-x x 找出同类项将系数相加减=1182-+-x x 合并同类项(852-+x x )－(3322-+-x x ) 写出算式 =852-+x x 3322+-+x x 去括号，注意符号=)38()35()21(2+-+-++x x 找出同类项将系数相加减=5232-+x x 合并同类项例2求k k 742+与132-+-k k 的差。

4.1 多项式的加法和减法 (1)第28教课设计教课目标：1、进一步掌握整式的观点及单项式和多项式的观点。

2、会进行多项式的加法减运算，并能说明此中的算理，发展有条理的思虑及语言表达能力。

教课要点：会进行整式加减的运算，并能说明此中的算理。

教课难点：正确地去括号、归并同类项，及符号的正确办理。

教课方法：试试法，议论法，概括法。

教课过程：一、知识准备：1、填空：整式包含单项式和多项式。

2、单项式2x2 y2。

3的系数是、次数是 333、多项式3m32m 5m2是3次 4项式，此中三次项系数是3常数项是-5。

二、探究练习：1 、假如用 a 、 b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数能够表示为 10a+b , 互换这个两位数的十位数字和个位数字后获得的两位数为10b+a。

这两个两位数的和为11a+11b。

2、假如用 a 、 b、 c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数能够表示为100a+10b+c ,互换这个三位数的百位数字和个位数字后获得的三位数为 100c+10b+a 。

这两个三位数的差为 99a-99c 。

3、议一议：在上边的两个问题中，分别波及到了多项式的什么运算？谈谈你是怎样运算的？4、多项式的加减运算本质就是归并同类项。

运算的结果是一个多项式或单项式。

三、动脑筋1、提出问题P85 给定两个多项式：x25x8 与2x23x 3 ，怎样求它们的和与差？2、独立思虑问题3、与同学沟通解法四、典范剖析1、例 1(P85)求多项式x 25x8 与2x23x 3 的和与差解： ( x25x8 )+(2x 23x 3 )写出算式= x 25x82x 2 3x3去括号，注意符号 = (1 2)x 2(5 3)x( 8 3)找出同类项将系数相加减= x 28x 11归并同类项 ( x25x8)－( 2x 2 3x 3 ) 写出算式= x 2 5x 8 2x 23x 3去括号，注意符号 = (1 2)x 2 (5 3)x ( 8 3)找出同类项将系数相加减= 3x 22x5归并同类项例 2 求 4k 2 7k 与 k 23k 1的差。

2019-2020年七年级数学下册第四章《多项式》复习教案湘教版教学目标：1.能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则2.能熟练地进行多项式的计算.教学重点：正确选择运算法则和乘法公式进行运算.教学难点：综合运用所学计算法则及计算公式.教学方法：范例分析、归纳总结.教学过程：一、各知识点复习1.整式包括单项式和多项式.2. 求多项式的和与差，解题的几个步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，将它们放在一起；四是合并同类项.3.多项式的排列(按某一个字母降幂、升幂排列).4.同底数幂相乘：a m·a n =a m+n（m、n都是正整数）语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相乘.5.幂的乘方：（a m）n＝=a mn (m、n为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.6.积的乘方： (n为正整数)文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.7.单项式的乘法法则：两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的底数不变指数相加.（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）8.单项式与多项式相乘的法则：即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac9.多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.10.二项式的乘积： ==11.平方差公式：文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.12.完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍. 13*.立方和差公式：3322)2)((b a b ab a b a ±=+±14*.完全立方公式：3223333)(b ab b a a b a ±+±=±15*.三个数的和的平方公式：＝＝bc ac ab c b a 222222+++++一、 范例分析：例1、 计算：(1) 求与的和与差.(2) 432)()()(a a a a -∙-∙-∙-(3) )4)(1()3)(3(+---+a a a a(4) )4)(12(3)32(2+--+a a a(5)(6) 22)32()32)(32()32(b a b a b a b a -++--+(7)(8)例2、先化简，再求值：(1))4)(2)(2(22y x y x y x +-+ ，其中x=-2,y=-3 (2) 21,2)()())((222==+++--+b a b a b a b a b a 其中 例3、解方程：3)4)(1()3)(3(+=+---+x x x x x例4、已知甲数是a ，乙数是甲数的2倍多1，丙数比乙数少2，试求甲、乙、丙三数的和与积，并计算a=-5 时的各与积分别是多少.讲解上述例题时注意：1.解题时说明所使用的公式.2.能用多种方法解题的要用多种方法解答.3.要求学生熟练地运用公式进行计算.二、 布置作业P109 复习题四 A组第1题双数题、第2题、第3题、第4题后记：2019-2020年七年级数学下册第四章代数式复习教案浙教版复习要点：1、乘法公式：（1）平方差公式：（2）完全平方公式：（3）完全平方公式：（4）多项式乘法公式：()()()abxbaxbxax+++=++2（5）立方和公式：()()3322babababa+=+-+（6）立方差公式：()()3322babababa-=++-2、平方根的定义：如果一个数的平方等于，那么这个数就是的平方根（也叫做二次方根）。

2019-2020年七年级数学下册 4.1《多项式的加法和减法》教案1 湘教版教学目标1 掌握多项式加减运算的一般步骤.2 会按某个字母的指数把多项式进行升幂或降幂排列.教学重点、难点：重点：多项式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列.难点：熟练地进行多项式的加减运算.教学过程一创设情境，导入新课1 复习：做一做（1）化简：22332233232a b a b a b a b +-+（2）回归：什么叫同类项？怎么样合并同类项？（3）填空：①(-x+y)-(2x-y)=_____ ,②（a+b ）+(-2a-3b)=_______, ③(m-n)-2(m+n)④ a-b= - ( ) ⑤s-t=( )去括号的法则是什么？添括号的法则是什么？2（1） 用代数式表示:a 与b 的和是a+b ，a 与b 的差是什么?（2）的和与差怎样表示呢？怎样化简: 2258-233x x x x +-+-求与的和与差?这节课我们学习---多项式的加法和减法 找出下列多项式中的同类项合并同类项（板书课题）二 合作交流，探究新知1 多项式加减运算的一般步骤.例1 求多项式2258-233x x x x +-+-求与的和与差先独立做 教师讲评，然后总结解题步骤：第一步：列式，第二步：去括号，第三步：合并同类项.多项式的加减法其实就是去括号，合并同类项.2 多项式加减运算在技术问题中的运用例2 先化简下式，再求值：222212(36)3xy x y x y xy ----，其中x=-2,y=强调求值问题，一般要先化简，在把已知字母的值代入化简后的式子计算.练习：1 P 86 12 一个多项式与-3a+2的差是5a+3,求这个多项式.3计算22321(33)x x x x -+-++，下面解法是否正确？如果不正确，错在哪一步，请你更正：解：原式=4化简：2213a 2)(235)a a a ++-+-（ 5多项式的排列（1）观察：练习题中第4题，两个多项式与的排列有什么区别？那个多项式的排列更美观. 是按字母a 的指数从从高到低排列的.我们把它叫按字母a 的指数降幂排列.按字母a 升幂怎么排列呢？练一练：1 多项式按字母x______排列，是按字母y______排列.2 P 86 2三 应用迁移，巩固提高例 1 若多项式22(2+a 5)(2351)x x y b bx x y -+--+-的值与字母无关，求多项式2222)3()(4a ab b a ab b ---++的值.例2 一个四边形的周长是48cm,已知第一条边的长为acm ，第二条边的长比第一条边的2倍多3cm,第三条边等于第一、二条边的和，求第四条边的长，并求当a=5cm 时，第四边的长，若a=7cm ，你还能求第四条边的长吗？四 反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？1 多项式的加减运算：多项式的加减运算列式时，要加括号，计算时，去括号要注意括号前面是“-”号括号里的各项要注意变号.2 多项式的排列，是指按某个字母的指数由大到小（降幂）或由小到大（升幂）排列.五 作业P 87 A B22222321333321362x x x xx x x x x x =-+-++=+-++-=--。

4.1.1 【学习目标】
多项式的加法和减法
1.了解降幂排列与升幂排列的概念，掌握多项式加减的运算法则； 2.会求两个多项式的和与差，领会多项式的加减法的实质是合并同类项； 3.通过探究多项式的加减与合并同类项关系，体验不同事物的内在联系. 【体验学习】 一、知识链接 1.单项式
2x 2 y 的系数是 ______、次数是 __ . 3
1 ②通过解答问题讨论交流：能否直接将条件x=－2,y= 代入求值？并比较两 2 种方法，哪一种更简单?
3.阅读教材P86.讨论交流以下问题： ① 什么是降幂排列？什么叫做升幂排列？
②降幂排列与升幂排列有什么不同？
四、实践应用 求下列多项式的和与差： （1） 2 x 2 3xy 2 与 xy 2 2 x 2 y ；(2） 3x 2 y xy 2 y 2 与 2 x 2 2 xy y 2 . 【快乐链接】 已知 x 2 y 2 2 ， xy
3
2 5
1 2 3 1 y ) ( x 2 6 xy y 2 ) ； 4 10 2
2 3
（2） (8 x y 14 xy 5 y ) 12( x y
2 2
5 4
5 2 xy 7 y 3 ) 6
【学海拾贝】 1． 你会把一个多项按某个字母的升幂或降幂排列吗？ 2． 你认为多项式加减法的实质是什么？
4. 进行多项式的和、差运算，要注意什么问题？
5. 多项式运算的实质是什么？
三．合作交流 1.试一试：求多项式 x 5x 8 与多项式 2 x 3x 3 的和与差.
2 2
2.请你与同伴交流一下：进行多项式的加、减运算的一般步骤有哪些？ 1 1 2 3.①完成练习：先化简，再求值：2xy2－ (－3x －6xy2), 其中 x=－2,y= . 3 2

365开户 写实画家中画得最好的，肯定是那几位中国画家。他们在那里一摆摊，把周围所有别的写实画家比得十分狼狈。夕阳下黑色的眸子盯着画纸一笔笔勾勒，笔触精确玄妙，使周围驻足的行人都屏住了
呼吸，形成了一个与整条大街很不相称的宁静气氛。几步之外，那些特别像艺术家的大胡子欧洲画家完全无人问津，他们不时瞟来嫉妒的目光。
这让我们产生了一种莫名的骄傲，又怕干扰气氛不敢动问。等到一幅画完，我们的两位小姐轻声用中国话与中国画家打招呼，原想会出现异乡遇同胞的兴奋，谁料画家听到后只是嘴角轻轻一牵，算 是回了礼，连眼睛都没有移过来。一位是这样，另一位也是这样。
这一定有什么原因，实在无法妄猜。
我只知道，流浪是一种告别，告别的原因，有的可付诸言表，有的则难以言表。真正的流浪，大多属于后者，被迫言பைடு நூலகம்，只是搪塞。不想搪塞，当然沉默，牵牵嘴角，已是礼貌。
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西班牙到处都是斗牛场，有的气势雄伟，有的古朴陈旧。我知道到了西班牙不看斗牛是一种遗憾，便几次随车队去斗牛场，结果都大门紧闭，一片冷清，怎么按电铃也没有反应，只能看场外那些著 名斗牛士的雕塑。后来终于在一个场子门口问到一位工作人员，他说斗牛期刚刚过去。

初一数学导学案第四章 多项式的运算（一） 班 姓名学号_________ 小组编号_______【内容】4.1多项式的加法和减法【目标】1、 掌握多项式加减运算的一般步骤.2 、会按某个字母的指数把多项式进行升幂或降幂排列.【重点】多项式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列.【难点】熟练地进行多项式的加减运算.【知识准备】做一做（1）化简：22332233232a b a b a b a b +-+=（2）回忆：什么叫同类项？怎么样合并同类项？（3）填空：①(-x+y)-(2x-y)=_____ ,②（a+b ）+(-2a-3b)=_______, ③(m-n)-2(m+n)=（4）去括号的法则是什么？添括号的法则是什么？【自主学习】P85—86【教材导读】1、多项式加减法的运算P85例题1的解题步骤是：（1） （2） （3） 你认为最容易出错的一步是 .2、化简求值问题P85—86例题2的解题步骤是：（1） (2) （3） 温馨提示：对于化简求值的题一定注意要先化简，再代数求值，同时注意书写格式。

3升幂排列与降幂排列什么叫升幂排列？什么叫降幂排列？【合作学习】1、请完成P86练习题12 先化简下式，再求值：(3x 2－4x ＋6)－(2x 2－2x ＋3)＋2(x 2－2x ＋1).其中x= -2。

3、① 将多项式1－32x y ＋7xy 3 按照(a) x 升幂排列为：________________ (b) y 降序排列：_______________② 将多项式6xy －x 2＋y 3-5 按照(a) y 升幂排列为：________________ (b) x 降序排列：_______________【应用迁移，巩固提高】1、 若多项式22(2+a 5)(2351)x x y b bx x y -+--+-的值与字母无关，求多项式2222)3()(4a ab b a ab b ---++的值.2 、一个四边形的周长是48cm,已知第一条边的长为acm ，第二条边的长比第一条边的2倍多3cm,第三条边等于第一、二条边的和，求第四条边的长，并求当a=5cm 时，第四边的长，若a=7cm ，你还能求第四条边的长吗？【自我检测】《基础训练》P27第4—10题【反思小结】这节课你有什么收获？【课后巩固】P87A 组1、2、3题。

2019-2020学年七年级数学下册 4.1 多项式的加法和减法导学案
湘教版
学习目标
1 掌握多项式加减运算的一般步骤.
2 会按某个字母的指数把多项式进行升幂或降幂排列.
学习重点：
多项式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列.
学习难点：
熟练地进行多项式的加减运算.
学习内容：
一、复习引入 1. 叫做单项式。

2. 叫做多项式，多项式3322-+-x x 由 、 、 几项组成，它是 次 项式。

3. 多项式22332233232a b a b a b a b +-+中，同类项有 和 ， 和 ，合并同类项后的结果为 。

4.填空：①(-x+y)-(2x-y)=_____ ,②（a+b ）+(-2a-3b)=_______, ③(m-n)-2(m+n)＝
二、自学讨论（书本P85～86）
5.给定两个多项式：852-+x x 与3322-+-x x ，求它们的和与差，列式是： 求和： 求差： 计算过程分别是：
6. 先化简下式，再求值：22221
2(36)3xy x y x y xy ----，其中x=-2,y=12
7. 多项式22231xy x y -+按字母y______排列，如果按字母x 降幂排列是 ，按字母x 的升幂排列是 。

三．做一做
8.完成P86练习1、2
四．课堂检测
9.完成P87 习题4.1 A组4题、B组1、2、3
五、作业：P87：A1、2、3
六．反思小结
1. ⑴本节课学习的任务是：
⑵多项式加减的步骤是：第一步：，第二步：，第三步：
2.我已掌握的知识（或方法）有：
3.我的感想（如学习方面的经验、困惑等）有：.。

第4章 多项式 复习教案教学目标：1.能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则2.能熟练地进行多项式的计算.教学重点：正确选择运算法则和乘法公式进行运算. 教学难点：综合运用所学计算法则及计算公式.教学方法：范例分析、归纳总结. 教学过程：一、 各知识点复习1.整式包括单项式和多项式.2. 求多项式的和与差，解题的几个步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，将它们放在一起；四是合并同类项.3.多项式的排列(按某一个字母降幂、升幂排列).4.同底数幂相乘：a m ·a n =a m+n（m 、n 都是正整数） 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相乘.5.幂的乘方：（a m ）n ＝=a mn (m 、n 为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.6.积的乘方：n n n b a ab ⋅=)( (n 为正整数) 文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.7.单项式的乘法法则： 两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的底数不变指数相加.（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式） 8.单项式与多项式相乘的法则：即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac9.多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn) 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 10.二项式的乘积：))((b x a x ++ =ab ax bx x +++2=ab x b a x +++)(2 11.平方差公式： ()()22b a b a b a -=-+ 文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.12.完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍. 13*.立方和差公式：3322)2)((b a b ab a b a ±=+±14*.完全立方公式：3223333)(b ab b a a b a ±+±=±15*.三个数的和的平方公式：2)(c b a ++＝＝bc ac ab c b a 222222+++++一、 范例分析：例1、 计算：(1) 求454232++-ab b b a 与3223232a ab b a +-+的和与差.(2) 432)()()(a a a a -•-•-•-(3) )4)(1()3)(3(+---+a a a a(4) )4)(12(3)32(2+--+a a a(5) 22)1()1(--+xy xy(6) 22)32()32)(32()32(b a b a b a b a -++--+(7) )3)(3(+---b a b a(8) 22)()(c b a c b a +---+例2、先化简，再求值：(1))4)(2)(2(22y x y x y x +-+ ，其中x=-2,y=-3 (2) 21,2)()())((222==+++--+b a b a b a b a b a 其中 例3、解方程：3)4)(1()3)(3(+=+---+x x x x x例4、已知甲数是a ，乙数是甲数的2倍多1，丙数比乙数少2，试求甲、乙、丙三数的和与积，并计算a=-5 时的各与积分别是多少.讲解上述例题时注意：1.解题时说明所使用的公式.2.能用多种方法解题的要用多种方法解答.3.要求学生熟练地运用公式进行计算.二、布置作业P109 复习题四 A组第1题双数题、第2题、第3题、第4题后记：。