钢结构基本原理(第二版)习题参考解答第六章

《钢结构基本原理》 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案
第二章 2.1 如图 2-34 所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶 段的 关系式。
σ σ
fy
fy tgα=E tgα'=E' α ε α
α'
0
0
ε
图 2-34 图 （a）理想弹性－塑性 （b）理想弹性强化
f d 205N / mm2
,承受轴心压力设计值 3000kN (包括自重).如采用图 5-26 所示的
两种截面,计算两种情况下柱是否安全.
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图 5-26 题 5.5 解答: 截面特性计算: 对 a)截面 :
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第五章 5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些 ?在钢结构设计中应如何考虑? 5.2 某车间工作平台柱高 2.6m,轴心受压 ,两端铰接 .材料用 I16,Q235 钢,钢材的强度设计值
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（3）脆性破坏 脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于 屈服点 fy）的破坏。 （4）疲劳破坏 指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。 （5）应力腐蚀破坏 应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力 临界值的情况下所造成的破坏。 （6）疲劳寿命 指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。 2.6 一 两 跨 连 续 梁 ， 在 外 荷 载 作 用 下 ， 截 面 上 A 点 正 应 力 为 1 120 N / mm2 ，

第六章
轴心受力构件
§6.1 轴心受力构件的应用及截面形式
6.1.1 轴心受力构件的应用
轴心受力构件是指承受通过截面形 心轴线的轴向力作用的构件。包括 轴心受拉构件（轴心拉杆）和轴心 b) 受压构件（轴心压杆）。 在钢结构中应用广泛，如桁架、网 架中的杆件，工业厂房及高层钢结 构的支撑，操作平台和其它结构的 支柱等。
a)
+ + + +
+ +
+ +
+ +
+ +
图6.1.1 轴心受压构件的应用
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
轴心受力构件的应用
1.桁架 3.塔架
2.网架
第六章
柱头 柱头
轴心受力构件
支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向 受压构件通常称为柱。柱由柱头、 柱身和柱脚三部分组成。
第六章
轴心受力构件
1、轴心受力构件的应用和截面形式 2、轴心受力构件的强度和刚度 3、轴心受压构件的整体稳定 4、实际轴心受压构件整体稳定的计算 5、轴心受压构件的局部稳定 6、实腹式轴心受压构件的截面设计 7、格构式轴心受压构件
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
轴心受力件
1889年恩格塞尔，用应力－应变曲线的切线模量Et代替欧拉公式中 的弹性模量E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：
N cr
2 Et I
l
2 0
2 Et A 2
（6.3.5）
2 Et cr 2
（6.3.6）
Ncr ——切线模量临界力 cr ——切线模量临界应力 Et ——压杆屈曲时材料的切线模量 (=d/de)

6.1 工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。

梁上均布荷载（包括梁自重）4/q kN m =，跨中已有一集中荷载090F kN =，现需在距右端4m 处设一集中荷载1F 。

问根据边缘屈服准则，1F 最大可达多少。

设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm ，分布长度为120mm 。

钢材的设计强度取为2300/N mm 。

另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。

图6-34 题6.1解：（1）计算截面特性2250122800812400A mm =⨯⨯+⨯=339411250824(2508)800 1.33101212x I mm =⨯⨯-⨯-⨯=⨯ 633.229102x x I W mm h==⨯ 32501240640082001858000m S mm =⨯⨯+⨯⨯= 31250124061218000S mm =⨯⨯=（2）计算0F 、1F 两集中力对应截面弯矩()210111412901263422843F M F kN m =⨯⨯+⨯⨯+⨯=+⋅ ()1118128248489012824424333F M F kN m =⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=+⋅ 令10M M >，则当1147F kN >，使弯矩最大值出现在1F 作用截面。

（3）梁截面能承受的最大弯矩63.22910300968.7x M W f kN m ==⨯⨯=⋅令0M M =得：1313.35F kN =；令1M M =得：1271.76F kN =故可假定在1F 作用截面处达到最大弯矩。

（4）a ．弯曲正应力61max 68(244)1033003.22910x x F M W σ+⨯==≤⨯ ① b.剪应力1F 作用截面处的剪力1111122412449053()2233V F F kN ⎛⎫=⨯⨯-⨯+⨯+=+ ⎪⎝⎭311max 925310185800031.33108m x F V S I t τ⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭==≤⨯⨯ ② c.局部承压应力 在右侧支座处：()312244510330081205122120c F σ⎛⎫++⨯ ⎪⎝⎭=≤⨯+⨯+⨯ ③ 1F 集中力作用处：()311030081205122120c F σ⨯=≤⨯+⨯+⨯ ④ d.折算应力1F 作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享应力与折算应力。

最大弯矩设计值： M max =
1 1 ( g + q )l 2 = × 56.4 × 5.52 = 213.26KN ⋅ m 8 8
最大剪力设计值： Vmax =
1 1 ( g + q)l = × 56.4 × 5.5 = 155.1KN 2 2
①截面选择： 由 Wnx ≥
（2）当采用工字型截面时：
4 2 5 g k l 4 ( 5n + 2n + 1) p k l 3 νT = + 384 EI x 384n3 EI x
③腹板局部承压计算：由于在支座反力作用处设置了支承加劲肋，因而不必验算腹板的局部承压强度。
④刚度：梁跨中的最大绕度为：
4
νQ
(5n =
(5 × 54 + 2 × 52 +1) 5 × 3.06 × 18000 + × 119.61× 103 × 180003 3 1 18000 5 = × = 22.3mm ≤ [ν T ] = = 45mm 3 4 384 206 × 10 × 1097352 × 10 400
《钢结构》第六章
习题答案
1 解： （1）荷载统计： 图1 由板传给次梁的荷载（先不考虑工字梁的自重） ： 则：次梁上的线荷载标准值为： 可变荷载效应控制的组合：
g k = 2.0 × 3 = 6KN / m, qk = 4.5 × 3 = 13.5KN / m
g k + q k = 6 + 13.5 = 19.5KN / m
主梁的自重： g k = 1.1× 7850 × 354 × 10 = 3.06KN/m （1.1 表示考虑加劲肋等的重量而采用的构造系数）
-6
1 M max = 2047.032 + 1.2 × × 3.06 × 182 = 2195.748KN ⋅ m 8 ；

习题 6.1 有一两端铰接长度为4m 的偏心受压柱，用Q235的HN400x200x8x13做成，压力的设计值为490KN ，两端偏心距相同，皆为20cm 。

试验算其承载力。

解：（1）截面的几何特性A = 84.12 cm 2 I X = 23700cm 4 I y = 1740cm 4 i x = 16.8cm i y = 4.54cm w x = 1190cm 3 (2) 验算强度 N= 490kN M= N x e 0 =490x0.2=98kN ∙mAnN+ X Mx r Wnx = 324901084.1210⨯⨯ + 6398101.05119010⨯⨯⨯ = 58.25+78.43=136.68N/mm 2 < f =215 N/mm 2 (3) 验算弯矩作用平面内的稳定 λx = x xl i =40016.8= 23.8< [λ] =150 查附表4.2（b 类截面） ϕx = 0.958'Ex N = 22X1.1EAπλ = 2220600084121.123.8π⨯⨯⨯ = 2744.86kN mx β=1.0 x ANϕ +mx X 1x 'Mxr W (10.8)ExNN β- =3490100.9588412⨯⨯+631.098104901.05119010(10.8)2744.86⨯⨯⨯⨯-=152.30N/mm 2 < f =215 N/mm 2可见平面内不失稳。

（4）验算弯矩作用平面外的稳定 λy = 4004.54=88.1 查附表4.2 （b 类截面） ϕy = 0.634ϕb = 1.07 -2y 44000λ = 1.07-288.144000=0.894 tx β=1.0 , η=1.0y A N ϕ + b 1tx x x M W βηϕ = 3490100.6348412⨯⨯ + 631.098101.00.894119010⨯⨯⨯⨯⨯ =184 N/ mm 2< f = 215 N/mm 2 平面外不失稳。

（b）理想弹性强化
非弹性阶段：σ = f y （应力不随应变的增大而变化）
（2）弹性阶段： σ = Eε = tanα ⋅ε
非弹性阶段： σ
=
fy
+ E '(ε−ຫໍສະໝຸດ fy ) = Efy
+ tanα '(ε
−
fy ) tan α
2.2 如图 2-35 所示的钢材在单向拉伸状态下的 σ − ε 曲线，试验时分别在 A、B、C 卸载至 零，则在三种情况下，卸载前应变 ε 、卸载后残余应变 εc 及可恢复的弹性应变 ε y 各是多少？
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由式 5-34b 计算得 (或由,查表得) 故稳定临界荷载为 5.3 图 5-25 所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内值保持 常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为 Q235. 5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的. 5.5 两端铰接的轴心受压柱,高 10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为 Q235,强 度设计值,承受轴心压力设计值(包括自重).如采用图 5-26 所示的两种截面,计算两种情况下柱 是否安全.
应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力 临界值的情况下所造成的破坏。 （6）疲劳寿命
指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。
2.6 一 两 跨 连 续 梁 ， 在 外 荷 载 作 用 下 ， 截 面 上 A 点 正 应 力 为 σ1 = 120N / mm2 ，
2.5 解释下列名词： （1）延性破坏

fy E

235 2.06 105
0.00114
卸载后残余应变： c 0 可恢复弹性应变： y c 0.00114 （2）B 点： 卸载前应变： F 0.025
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0.354
(或计算
y
fy 235
137.6
,再由附表 4-4 查得 0.354 )
故得到稳定临界荷载为
Ncrd Af d 0.354 26.11102 215 198.7kN
当改用 Q365 钢时,同理可求得 1.792 。
由式 5-34b 计算得 0.257 (或由 故稳定临界荷载为
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因为
x y

,故对于 Q235 钢相对长细比为

fy E

137.6

Hale Waihona Puke 235 1.48 2.06 105
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钢柱轧制, b / h 0.8 .对 y 轴查 P106 表 5-4(a)知为不 b 类截面。 故由式 5-34b 得
解： （1）弹性阶段： E tan 非弹性阶段： f y （应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段： E tan 非弹性阶段： f y E '(

钢结构设计原理宋高丽课后题答案第六章单选题1.下列螺栓哪个级别不属于高强螺栓？ [单选题] *A.4.8级(正确答案)B.8.8级C.10.9级D12.9级2.钢结构室外防腐涂膜的厚度不应小于？ [单选题] *A.150μm(正确答案)B.125μmC. 100μmD.75μm3.立柱与基础之间的二次灌浆可以使用什么材料？ [单选题] *A.高强混凝土B.M10水泥砂浆C.微膨胀细石混凝土(正确答案)D.环氧树脂4.高强螺栓安装过程中，若螺栓不能自由穿入时，可采用什么方法调整？ [单选题] *A.气割扩孔B.电焊扩孔C.锉刀扩孔(正确答案)D.报废处理5.高强度螺栓连接副终拧后，螺栓丝扣外露应为？ [单选题] *A.1-2扣B.2-3扣(正确答案)C.3-4扣D.4扣以上6.焊接H型钢的翼缘板拼接缝和腹板拼接缝错开的间距不宜小于？ [单选题] *A.200(正确答案)B.250C.300D.3507.高强螺栓安装的紧固顺序应为？ [单选题] *A.从两边向中间B.从一边到另一边C.从中间向两边(正确答案)D.现四角后中间8.钢结构焊接非破坏性检测不包含？ [单选题] *A.磁粉检测B.渗透检测C.射线检测D.金相实验(正确答案)9.厚型防火涂料主要用于？ [单选题] *A.钢柱(正确答案)B.钢梁C.雨棚D.楼梯平台10.钢柱脚采用钢垫板作支承时，每组垫板不得多于？ [单选题] *A.2块B.3块C.4块D.5块(正确答案)判断题1、多节柱安装时，应从下层柱的轴线引上。

[判断题] *对错(正确答案)2、扭剪型高强螺栓梅花头，可以使用火焰或电焊切割。

[判断题] *对错(正确答案)3、高强螺栓连接处摩擦面应打磨光滑，清除浮锈。

[判断题] *对错(正确答案)4、钢结构涂装所用的防火底漆、封闭漆、中间漆、面漆成分性能应与防火涂料相容，不应与防火涂料产生化学反应。

[判断题] *对(正确答案)错5、普通螺栓作为永久性连接螺栓时，螺栓头和螺母侧应分别放置平垫圈，螺栓头侧放置的垫圈不应多于2个，螺母侧放置的垫圈不应多于1个。

5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值2215/d f N mm =.求轴心受压稳定系数ϕ及其稳定临界荷载.如改用Q345钢2310/d f N mm =,则各为多少?解答:查P335附表3-6,知I16截面特性,26.57, 1.89,26.11x y i cm i cm A cm === 柱子两端较接, 1.0x y μμ== 故柱子长细比为 1.0260039.665.7x x xli μλ⨯===,2600 1.0137.618.9y y y l i μλ⨯===因为x y λλ<,故对于Q235钢相对长细比为137.61.48λπ=== 钢柱轧制, /0.8b h ≤.对y 轴查P106表5-4(a)知为不b 类截面。

故由式5-34b得()223212ϕααλλλ⎡=++⎢⎣ ()2210.9650.300 1.48 1.482 1.48⎡=+⨯+⎢⎣⨯ 0.354=(或计算137.6λ=,再由附表4-4查得0.354ϕ=)故得到稳定临界荷载为20.35426.1110215198.7crd d N Af kN ϕ==⨯⨯⨯=当改用Q365钢时,同理可求得 1.792λ=。

由式5-34b 计算得0.257ϕ= (或由166.7λ=,查表得0.257ϕ=)故稳定临界荷载为20.25726.1110310208.0crd d N Af kN ϕ==⨯⨯⨯=5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内/E G 值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值2205/d f N mm =,承受轴心压力设计值3000kN (包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.图5-26 题5.5解答:截面特性计算: 对a)截面:32394112(5002020500260)8500 1.436101212x I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯ 3384112205005008 4.167101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 2250020500824000A mm =⨯⨯+⨯=244.6x i mm ==131.8y i mm==对b)截面:32384112(4002540025212.5)104009.575101212x I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯ 33841122540040010 2.667101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 24002524001024000A mm =⨯⨯+⨯=199.7x i mm ==105.4y i mm==整体稳定系数的计算:钢柱两端铰接,计算长度10000ox oy l l mm == 对a)截面: 1000040.88244.6ox x x l i λ=== 1000075.87131.8ox y y l i λ=== 对b)截面: 1000050.08199.7kx x x l i λ=== 1000094.88105.4ox y y l i λ=== 根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x 轴为b 类截面,对y 轴为c 类截面.对a)截面:对x 轴:40.880.440x λπ===()223212x x x x ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9650.30.440.4420.44⎡=⨯+⨯+-⎢⨯⎣0.895=(或计算40.88λ=,再由附表4-4查得0.896xϕ)对y 轴:25.870.816y λπ===()223212y y y y ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9060.5950.8160.81620.816⎡=⨯+⨯+⎢⨯⎣0.604=(或计算75.87λ=,再由附表4-5查得0.604yϕ)故取该柱的整体稳定系数为0.604ϕ=对b)截面,同理可求得0.852x ϕ=,0.489y ϕ=,故取该柱截面整体稳定系数为0.489ϕ= 整体稳定验算:对a)截面 0.604240002052971.68 3000 crd d N Af kN kN ϕ==⨯⨯=<不满足。

第一章绪论1．选择题（1）在结构设计中，失效概率P f与可靠指标β的关系为。

A. P f越大，β越大，结构可靠性越差B. P f越大，β越小，结构可靠性越差C. P f越大，β越小，结构越可靠D. P f越大，β越大，结构越可靠（2）按承载力极限状态设计钢结构时，应考虑。

A. 荷载效应的基本组合B. 荷载效应的标准组合C. 荷载效应的基本组合，必要时尚应考虑荷载效应的偶然组合D. 荷载效应的频遇组合2．填空题（1）某构件当其可靠指标 减小时，相应失效概率将随之。

（2）承载能力极限状态为结构或构件达到或达到不适于继续承载的变形时的极限状态。

（3）在对结构或构件进行极限状态验算时，应采用永久荷载和可变荷载的标准值。

3．简答题（1）钢结构和其他建筑材料结构相比的特点。

（2）钢结构的设计方法。

第二章钢结构的材料1．选择题（1）钢材的设计强度是根据确定的。

A. 比例极限B. 弹性极限C. 屈服点D. 极限强度（2）钢结构设计中钢材的设计强度为。

A. 强度标准值B. 钢材屈服点C. 强度极限值D. 钢材的强度标准值除以抗力分项系数（3）钢材是理想的体。

A. 弹性B. 塑性C. 弹塑性D. 非弹性（4）钢结构中使用钢材的塑性指标，目前最主要用表示。

A. 流幅B. 冲击韧性C. 可焊性D. 伸长率（5）钢材的伸长率 用来反映材料的。

A. 承载能力B. 弹性变形能力C. 塑性变形能力D. 抗冲击荷载能力（6）建筑钢材的伸长率与标准拉伸试件标距间长度的伸长值有关。

A. 达到屈服应力时B. 达到极限应力时C. 试件塑性变形后D. 试件断裂后（7）钢材的三项主要力学性能为。

A. 抗拉强度、屈服强度、伸长率B. 抗拉强度、屈服强度、冷弯性能C. 抗拉强度、冷弯性能、伸长率D. 冷弯性能、屈服强度、伸长率（8）钢材的剪切模量数值钢材的弹性模量数值。

A. 高于B. 低于C. 相等于D. 近似于（9）在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是的典型特征。

当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置（见上图） ，此时跨中最大
弯矩设计值为： MX = 1 Ql+ 1 ql2= 77.04kN · m
48
1) 、截面选择
根据整体稳定选择梁截面，考虑采用普通工字钢，假定需要的截面在
I22 ~I40 之间，查附表 3.2 ，可得： b 1.07 0.6 ，用 b 代替 b ,
1186
3
cm
，梁的抗
弯强度已足够。
② 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。
③ 局部承压强度：考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁
支座处的局部承压强度；
④ 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大 , 不必验算；
⑤ 验算挠度：
在全部荷载标准值作用下：
qk=(2.0 ×3+0.66)+20 ×3=6.66+60=66.66 kN/m=66.66N/mm
整体稳定。
( 一) 、 考虑次梁采用 H 型钢，假设梁自重为 0.5kN/m，则次梁承受线荷载
标准值为：
qk=(2.0 ×3+0.5)+20 ×3=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm
荷载设计值为 （按可变荷载效应控制组合， 同时考虑到平台活荷载大于 4.0
kN/ ㎡，故恒荷载分项系数取为 1.2 ，活荷载分项系数取为 1.3 ）：
此处只需重新验算挠度：
在全部荷载标准值作用下：
qk=(2.0 ×3+0.667)+20 ×3=6.667+60=66.667 kN/m=66.7N/mm
T
5 qk l 3
5
66.7 60003
1
T

第二章2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

tgα'=E'f 0f 0tgα=E 图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。

答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。

钢材σε-曲线会相对更高而更短。

另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。

钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。

一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。

2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。

答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。

5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值2215/d f N mm =.求轴心受压稳定系数ϕ及其稳定临界荷载. 如改用Q345钢2310/d f N mm =,则各为多少? 解答:查P335附表3-6,知I16截面特性,26.57, 1.89,26.11x y i cm i cm A cm === 柱子两端较接,1.0x y μμ==故柱子长细比为 1.0260039.665.7x x xli μλ⨯=== ,2600 1.0137.618.9y y y l i μλ⨯=== 因为x y λλ<,故对于Q235钢相对长细比为137.61.48λπ==钢柱轧制, /0.8b h ≤.对y 轴查P106表5-4(a)知为不b 类截面。

故由式5-34b 得()223212ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9650.300 1.48 1.482 1.48⎡=+⨯+⎢⎣⨯ 0.354=(或计算137.6λ=,再由附表4-4查得0.354ϕ=)故得到稳定临界荷载为20.35426.1110215198.7crd d N Af kN ϕ==⨯⨯⨯= 当改用Q365钢时,同理可求得 1.792λ=。

由式5-34b 计算得0.257ϕ=(或由166.7λ=,查表得0.257ϕ=)故稳定临界荷载为20.25726.1110310208.0crd d N Af kN ϕ==⨯⨯⨯=5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内/E G 值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值2205/d f N mm =,承受轴心压力设计值3000kN (包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.图5-26 题5.5解答:截面特性计算: 对a)截面:32394112(5002020500260)8500 1.436101212x I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯ 3384112205005008 4.167101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 2250020500824000A mm =⨯⨯+⨯=244.6x i mm ==131.8y i mm ==对b)截面:32384112(4002540025212.5)104009.575101212x I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯ 33841122540040010 2.667101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 24002524001024000A mm =⨯⨯+⨯=199.7x i mm ==105.4y i mm==整体稳定系数的计算:钢柱两端铰接,计算长度10000ox oy l l mm == 对a)截面: 1000040.88244.6ox x x l i λ=== 1000075.87131.8ox y y l i λ=== 对b)截面: 1000050.08199.7kx x x l i λ=== 1000094.88105.4ox y y l i λ=== 根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x 轴为b 类截面,对y 轴为c 类截面.对a)截面:对x 轴:40.880.440x λπ===()223212x x x x ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9650.30.440.4420.44⎡=⨯+⨯+⎢⨯⎣0.895=(或计算40.88λ=,再由附表4-4查得0.896x ϕ )对y 轴:25.870.816y λπ==()223212y y y y ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9060.5950.8160.81620.816⎡=⨯+⨯+⎢⨯⎣0.604=(或计算75.87λ=,再由附表4-5查得0.604y ϕ )故取该柱的整体稳定系数为0.604ϕ=对b)截面,同理可求得0.852x ϕ=,0.489y ϕ=,故取该柱截面整体稳定系数为0.489ϕ= 整体稳定验算:对a)截面 0.604240002052971.68 3000 crd d N Af kN kN ϕ==⨯⨯=<不满足。

《钢结构基本原理》(第二版)练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案第二章2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力一应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶 段的二-:关系式。

图2-34 二 _ ；图(a )理想弹性—塑性(b )理想弹性强化解：(1) 弹性阶段： ；:=E ；=ta n 、£；非弹性阶段: 二=f y (应力不随应变的增大而变化)(2) 弹性阶段：E ；=ta n _：「:非弹性阶段:二一 f y ∙ E'(;f y) _ f y tan :•'(;- J y)Etan 二2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的；「-；曲线，试验时分别在 A 、B 、C 卸载至 零，则在三种情况下，卸载前应变；、卸载后残余应变J C 及可恢复的弹性应变；y 各是多少？f y =235N∕mm 2 二 c =270N∕mm 2 ；F =0∙025 E =2.06 105 N ∕mm 2 E' =IOOON ∕mm 2卸载后残余应变：；c =0 可恢复弹性应变：0.00114（2） B 点：解： (1) A 点：卸载前应f y E 2352.06 IO 5= 0.00114 Cr图2-35 理想化的；「-;图卸载前应变：；=τ -0.025、、f y卸载后残余应变： C 0.02386E可恢复弹性应变：；y - ；- ；C =0.00114（3） C 点：■ c _ f y卸载前应变：；=；F - y=0.025 ■ 0.035 =0.06F E'■ C卸载后残余应变： C - =0.05869E可恢复弹性应变：■:y - ；- ；- =0.001312.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的二-；曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。

答：钢材；「-;曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力二_ f y时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材匚-:曲线基本无变化；当|「| fy时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载-卸载连续进行，钢材二-；曲线也基本无变化；若加载-卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。