1.数制及转换习题及答案

课题一认识数字电路电子电路处理的信号可以分为两类：模拟信号：在时间和数值上连续变化的信号。

脉冲信号：在时间和数值上离散的信号，其高、低电平分别用数字1和0来表示，故又称为数字信号。

某脉冲信号产生过程示意图任务一认识数制与数制转换十进制是人们最熟悉的一种计数法。

除此之外，还有其他计数法：二十四进制计数法——每天24小时；七进制计数法——每周7天；十二进制计数法——一年12个月。

八进制计数法——可编程控制器输入、输出端口采用。

二进制计数法、十六进制计数法——数字电路一、几种数制的特点1．十进制（1）由0，1，2，…，9十个数码组成，基数是10。

（2）进位规则——“逢十进一”。

（3）各位的权是“10”的幂。

例如：2．二进制（1）由0、1两个数码组成，基数是2。

（2）进位规则——“逢二进一”。

（3）各位的权是“2”的幂。

例如：11位二进制整数的权权210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 D 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 3．八进制（1）由0，1，2，…，7八个数码组成，基数是8。

（2）进位规则——“逢八进一”。

（3）各位的权是“8”的幂。

例如：将上式各项求和，可得等值的十进制数，即：[627]8 = [407]104．十六进制（1）由0～9，A(10)，B(11)，C(12)，D(13)，E(14)，F(15)十六个数码组成，基数是16。

（2）进位规则——“逢十六进一”。

（3）各位的权是“16”的幂。

例如：将上式各项求和，可得等值的十进制数，即：[6 AF]16 = [1 711]10几种数制之间的对照表十进制（D）二进制（B）八进制（O）十六进制（H）0 0000 0 01 0001 1 12 0010 2 23 0011 3 34 0100 4 45 0101 5 56 0110 6 67 0111 7 78 1000 10 89 1001 11 910 1010 12 A11 1011 13 B12 1100 14 C13 1101 15 D14 1110 16 E15 1111 17 F16 10000 20 10二、二进制整数与十进制整数的相互转换1．二进制整数转换成十进制数二进制数转换成十进制数是“按权展开求和”，将二进制数中所有数码1的位权值相加即转换成十进制数。

基础知识一 基本逻辑门电路习题一、填空题1、模拟信号的特点是在 和 上都是 变化的。

（幅度、时间、连续）2、数字信号的特点是在 和 上都是 变化的。

（幅度、时间、不连续）3、数字电路主要研究 与 信号之间的对应 关系。

（输出、输入、逻辑）4、用二进制数表示文字、符号等信息的过程称为_____________。

（编码）5、()11011(2= 10)，()1110110(2= 8)，()21(10= 2)。

（27、166、10101） 6、()101010(2= 10)，()74(8= 2)，()7(16=D 2)。

（42、111100、）7、最基本的三种逻辑运算是 、 、 。

（与、或、非）8、逻辑等式三个规则分别是 、 、 。

（代入、对偶、反演）9、逻辑函数化简的方法主要有 化简法和 化简法。

（公式、卡诺图）10、逻辑函数常用的表示方法有 、 和 。

（真值表、表达式、卡诺图、逻辑图、波形图五种方法任选三种即可）11、任何一个逻辑函数的 是唯一的，但是它的 可有不同的形式，逻辑函数的各种表示方法在本质上是 的，可以互换。

（真值表、表达式、一致或相同） 12、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。

（C B A Y )(+=）13、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。

（))((C A B A Y ++=）14、半导体二极管具有 性，可作为开关元件。

（单向导电）15、半导体二极管 时，相当于短路； 时，相当于开路。

（导通、截止） 16、半导体三极管作为开关元件时工作在 状态和 状态。

（饱和、截止） 二、判断题1、十进制数74转换为8421BCD 码应当是BCD 8421)01110100(。

（√）2、二进制只可以用来表示数字，不可以用来表示文字和符号等。

（╳）3、十进制转换为二进制的时候，整数部分和小数部分都要采用除2取余法。

（╳）4、若两个函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数未必相等。

数字电子技术试卷(1)一．填空（16）1．十进制数123的二进制数是 1111011 ；十六进制数是 7B 。

2．是8421BCD 码，其十进制为 861 。

3．逻辑代数的三种基本运算是 与 ， 或 和 非 。

4．三态门的工作状态是 0 ， 1 ， 高阻 。

5．描述触发器逻辑功能的方法有 真值表，逻辑图，逻辑表达式，卡诺图，波形图 。

6．施密特触发器的主要应用是 波形的整形 。

7．设4位D/A 转换器的满度输出电压位30伏，则输入数字量为1010时的输出模拟电压为 。

8．实现A/D 转换的主要方法有 ， ， 。

三．化简逻辑函数（14）1．用公式法化简--+++=A D DCE BD B A Y ，化为最简与或表达式。

解；D B A Y +=-2．用卡诺图化简∑∑=mdD C B A Y ），，，，（）＋，，，，（84210107653),,,(，化为最简与或表达式。

四．电路如图1所示，要求写出输出函数表达式，并说出其逻辑功能。

（15）解；C B A Y ⊕⊕=， C B A AB C )(1++=，全加器，Y 为和，1C 为进位。

五．触发器电路如图2（a ）,（b ）所示，⑴写出触发器的次态方程； ⑵对应给定波形画出Q 端波形（设初态Q ＝0）(15)解；（1）AQ Q Q n +=-+1，（2）、A Q n =+1六．试用触发器和门电路设计一个同步的五进制计数器。

（15）七．用集成电路定时器555所构成的自激多谐振荡器电路如图3所示，试画出V O ，V C 的工作波形，并求出振荡频率。

（15）数字电子技术试卷(2)二．填空（16）1．十进制数的二进制数是；十六进制数是。

2．逻辑代数中逻辑变量得取值为 0、1 。

3．组合逻辑电路的输出状态只与当前输入有关而与电路原状态无关。

4．三态门的输出有0、1、高阻，三种状态，当多个三态门的输出端连在一根总线上使用时，应注意只能有1个三态门被选通。

5．触发器的基本性质有有两个稳态，在触发信号作用下状态可相互转变，有记忆功能6．单稳态触发器的主要应用是延时。

数制转换练习题篇一：进制转换练习题进制转换练习题1.十进制数1000对应二进制数为，对应十六进制数为。

供选择的答案A：① 101010② 101000③ 101100④ 101110B：① 3C8② 3D8③ 3E8④ 3F82.十进制小数为0.96875对应的二进制数为，对应的十六进制数为。

供选择的答案A：① 0.1② 0.01③ 0.11B：① 0.FC② 0.F8③ 0.F23.二进制的1000001相当十进制的，二进制的100.001可以表示为。

供选择的答案A：① 62② 63③ 64④ 65B：① 23+2–3② 22+2–2③ 23+2–2④ 22+2–34.十进制的100相当于二进制，十进制的0.110011相当二进制的。

供选择的答案A：① 1000000② 1100000③ 1100100④ 1101000B：① 2–1+2–2+2–4+2–5② 1–(2–3+2–4)③ 1+(–2–3–2–4)④ 1–2–3–2–4–2–65.八进制的100化为十进制为，十六进制的100化为十进制为。

供选择的答案A：① 80② 72③ 64④ 56B：① 160② 180③ 230④ 2566.在答案群所给出的关系式中正确的为，在给出的等式中不正确的为。

供选择的答案A：③ 0.610>0.AB16B：① 0.87510=0.E16③ 0.1012=0.A167.十六进制数FFF.CH相当十进制数。

供选择的答案A：② 4096.25③ 4096.75年；而37308年是指年。

供选择的答案A：① 7C5H② 6C5H③ 7D5H④ 5D5HB：① 2010② 20210③ 20610④ 2021209.十六进制数123.4对应的十进制分数为。

供选择的答案A：① 3495② 3495③ 1165④ 116516 88410.二进制数10000.00001可以表示为；将其转换成八进制数为；将其转换成十六进制数为。

第1章 数制和码制一、填空题1．数制转换：（011010）2 =（ ）10 =（ ）8 =（ ）16。

2．数制转换：（35）10 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）16。

3．数制转换：（251）8 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）10。

4．数制转换：（4B ）16 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）10。

5．数制转换：（69）10 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）8。

6．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数（10011011001）2 =（ ）8 =（ ）16。

7．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数（1001010.011001）2 =（ ）8 =（ ）16。

一、填空题答案：1．26、32、1A ；2．100011、43、 23；3．10101001、A9、169；4．1001011、113、75；5．1000101、45、105；6．2331、4D9；7．112.31、4A.64。

第2章 逻辑代数基础一、填空题1．逻辑函数Y AB A B ''=+，将其变换为与非-与非形式为 。

2．逻辑函数Y A B AB C ''=+，将其变换为与非-与非形式为 。

3. 将逻辑函数AC BC AB Y ++=化为与非-与非的形式，为 。

4．逻辑函数Y A A BC '''=+，化简后的最简表达式为 。

5．逻辑函数Y A B A B ''=++，化简后的最简表达式为 。

6．逻辑函数()()Y A BC AB ''''=+，化简后的最简表达式为 。

7. 逻辑函数Y AB AB A B ''=++，化简后的最简表达式为 。

一、填空题答案1．()()()Y AB A B '''''= ； 2．()()()Y A B AB C '''''=；3． ()()()()Y AB BC AC ''''=； 4． Y A '=；5．1Y =； 6．1Y =； 7．Y A B =+。

第一章数制与码制1-1 将下列二进制数转换成十进制数。

（1）101101 （2）11011101 （3）0.11 （4）1010101.0011解：（1）45 （2）221 （3）0.75 （4）85.18751-2 将下列十进制数转换成二进制数（小数部分取四位有效数字）。

（1）37 （2）0.75 （3）12.34 （4）19.65解：（1）100101 （2）0.11 (3)1100.0101 (4)10011.10101-3 将下列二进制数转换成十六进制数。

（1）0011 （2）10101111 （3）1001.0101 （4）101010.001101解：（1）3 （2）AF （3） 9.5 （4） 2A.341-4 将下列十六进制数转换成二进制数。

（1）2A （2）123 （3）7F.FF （4）432.B7解：（1）101010 （2）100100011 （3）1111111.11111111 （4）10000110010.10110111 1-5 将下列十进制数转换成十六进制数（小数部分取一位有效数字）。

（1）43 （2）36.8 （3）6.73 （4）174.5解：（1）2B （2）24.C （3）6.B （4）AE.81-6 将下列十六进制数转换成十进制数。

（1）56 （2）4F.12 （3）2B.C1 （4）AB.CD解：（1）86 （2）79.0703125 （3）43.75390625 （4）171.800781251-7 完成下列各数的转换。

（1）(24.36)10=(00100100.00110110)8421BCD（2）(64.27)10=(10010111.01011010)余3BCD（3）(01011000)8421BCD =(58)10（4）(10110011.1011)2421BCD=(53.5)101-8 写出下列带符号位二进制数所表示的十进制数。

（1）0101 （2）1011 （3）10101 （4）11100解：（1）+5 （2）-3 （3）-5 （4）-121-9 试写出下列十进制数的二进制原码、反码和补码（码长为8）。

§1.4.1《数制》练习题相关知识点：①常用进制的表示方法；②各种进制之间的转换方法。

一、单选题1. 十六进制数的1个位能够表示的不同状态有（D）。

A. 10种B. 9种C. 15种D. 16种2. 有关二进制的叙述，下面（C）是错误的。

A. 二进制数只有0和l两个数码B. 二进制的计数规则是逢二进一C. 二进制数只有二位数组成D. 二进制数各位上的权是2n3. 二进制数11000000对应的十进制数是（D）。

A. 96B. 384C. 320D. 1924. 二进制数1110111转换成十进制数是（D）。

A. 219B. 117C. 319D. 1195. 二进制数1111.1对应的十进制数是（A）。

A. 15.5B. 14.5C. 16.1D. 17.16. 与二进制数1011011对应的十进制数是（D）。

A. 133B. 107C. 87D. 917. 与十进制数254等值的二进制数是（C）。

A. 11111011B. 11101110C. 11111110D. 111011118. 十进制数125对应的二进制数是（D）。

A. 1011111B. 1111010C. 1110111D. 11111019. 下列四种不同数制表示的数中，数值最大的一个是（D）。

A. 十六进制数A6B. 二进制数10101000C. 八进制数247D. 十进制数16910. 在下列十进制整数中，能用8位二进制表示的是（B）。

A. 317B. 255C. 289D. 25611. 十进制数“255”转换为八进制数是（C）。

A、357B、367C、377D、40712. 与十六进制数AB等值的十进制数为（B）。

A. 170B. 171C. 168D. 16613. 下列各种进制的数中，数值最小的是（A）。

A. (101000)2B. (2F)16C. (53)8D. (43)1014. 下列二进制运算中，结果正确的是（D）。

数电习题解答(1,2章)第一章数制与码制(教材p17)题1.2 将下列二进制整数转换为等值的十进制数。

(3)(10010111)2=1×27+1×24+1×22+1×21+1×20=151题1.4 将下列二进制数转换为等值的十进制数。

(2)(110.101)2=1×22+1×21+1×2-1+1×2-3=6.625题1.4 将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。

(3)(101100.110011)2=(54.63)8, (101100.110011)2=()16题1.6 将下列十六进制数转换为等值的二进制数。

(2)(3D.BE)16=(111101.10111110)2题1.8将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。

要求二进制数保留小数点以后8位有效数字。

(2) (0.251)10≈(0.01000000)2=(0.40)16题1.9将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。

要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。

(1) (25.7)10≈(11001.1011)2=(19.B)16题1.10 写出下列二进制数的原码、反码和补码。

(2) (+00110)2(+00110)原=000110, (+00110)反=000110, (+00110)补=000110.(3) (-1101)2(-1101)原=11101, (-1101)反=10010, (-1101)补=10011.题1.11 写出下列带符号位二进制数(最高位为符号位)的反码和补码。

(2) (001010)2(3) (111011)2(001010)2反码: 001010 , (001010)2补码: 001010(111011)2反码:100100, (111011)2补码:100101题1.12 用8位的二进制数补码表示下列十进制数。

数制的转换练习题1. 将下列二进制数转换为八进制和十六进制：a) 11010b) 101101c) 111100112. 将下列八进制数转换为二进制和十六进制：a) 56b) 731c) 36733. 将下列十六进制数转换为二进制和八进制：a) ABb) CD7c) 3E94. 将下列十进制数转换为二进制、八进制和十六进制：a) 158b) 493c) 10235. 将下列二进制数转换为十进制、八进制和十六进制：a) 11011b) 101010c) 11111110答案：1.a) 11010的八进制为32，十六进制为1Ab) 101101的八进制为55，十六进制为2Dc) 11110011的八进制为363，十六进制为F32.a) 56的二进制为101110，十六进制为36b) 731的二进制为111011001，十六进制为1D9c) 3673的二进制为111110111011，十六进制为EFB3.a) AB的二进制为10101011，八进制为253b) CD7的二进制为11001110111，八进制为1577c) 3E9的二进制为1111101001，八进制为7624.a) 158的二进制为10011110，八进制为236，十六进制为9Eb) 493的二进制为111101101，八进制为755，十六进制为1EDc) 1023的二进制为1111111111，八进制为1777，十六进制为3FF5.a) 11011的十进制为27，八进制为33，十六进制为1Bb) 101010的十进制为42，八进制为52，十六进制为2Ac) 11111110的十进制为254，八进制为376，十六进制为FE通过以上练习题，我们可以学会将不同数制之间进行转换。

这对于计算机科学和电子工程领域的学习至关重要。

数制转换能够帮助我们更好地理解计算机内部的运算原理和数据存储方式。

掌握数制转换的技巧，不仅可以提高我们的计算能力，还可以帮助我们更深入地理解数字世界的运作机制。

第一节数制及其转换一、二、八、十六进制转十进制的方法：乘权相加法。

例如：（11010110）2 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = （214）10（2365）8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×80 = （1269）10（4BF）16 = 4×162 + 11×161 + 15×160 = (1215)10带小数的情况：（110.011）2 = 1×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 = （6.375）10（5.76）8= 5×80 + 7×8-1 + 6×8-2 = （5.96875）10（D.1C）16= 13×160+ 1×16-1 + 12*16-2 = （13.109375）10二、十进制化二进制的方法：整数部分除二取余法，小数部分乘二取整法。

例一：（43）10 = （101011）2例二：（0.375）10 = （0.011）2三、二进制转八进制的方法1位数八进制与二进制对应表八进制二进制0 0001 0012 0103 0114 1005 1016 1107 111转换方法:对二进制以小数点为分隔，往前往后每三位划为一组，不足三位补0，按上表用对应的八进制数字代入即可。

例如：(10111011.01100111) = 010,111,011.011,001,110 = （273.36）8三、二进制转十六进制的方法1位数十六进制与二进制对应表转换方法:对二进制以小数点为分隔，往前往后每四位划为一组，不足四位补0，按上表用对应的十六进制数字代入即可。