第五章频数与频率复习春八年级下册数学教案

一、教学目标1. 让学生理解频数和频率的概念，掌握频数和频率的计算方法。

2. 培养学生运用统计方法解决实际问题的能力，提高学生的数感和统计观念。

3. 培养学生合作交流、积极参与课堂的学习习惯。

二、教学内容1. 频数和频率的定义及计算方法。

2. 频数和频率在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：频数和频率的概念、计算方法及应用。

2. 教学难点：频数和频率的计算方法，以及在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的问题引出频数和频率的概念。

问题：在一组数据中，数字3出现的次数是多少？这组数据中3出现的频率是多少？2. 新课讲解：a. 频数的定义：某个对象出现的次数。

b. 频率的定义：频数与总次数的比值。

c. 频数和频率的计算方法：频数 = 某个对象出现的次数；频率 = 频数÷ 总次数。

3. 实例分析：通过具体实例让学生理解频数和频率的概念及计算方法。

实例1：调查50位同学喜欢的篮球明星，统计各个篮球明星的频数和频率。

实例2：一组数据中，数字3出现的频数和频率。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考频数和频率在实际问题中的应用。

问题：如何利用频数和频率来解决实际问题？5. 总结：引导学生总结频数和频率的概念、计算方法及应用。

6. 课堂练习：布置一些有关频数和频率的练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对频数和频率的理解和应用能力。

六、课后作业1. 巩固频数和频率的概念、计算方法。

2. 运用频数和频率解决实际问题。

通过以上教学设计，教师可以有效地帮助学生掌握频数和频率的知识，提高学生在实际问题中运用统计方法的能力。

同时，教师还需关注学生的学习反馈，不断调整教学方法，以确保教学效果。

湘教版八下数学5.1频数与频率（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率（第2课时）的内容主要包括频数与频率的定义、频率的计算方法以及频数与频率的关系。

这部分内容是概率统计的基础知识，通过学习频数与频率，可以帮助学生了解数据的分布情况，为后续的统计分析打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和表示方法，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于频率的概念可能还比较陌生，需要通过实例来加深理解。

同时，学生对于实际问题中的数据处理和分析能力还有待提高。

三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。

2.能够运用频数与频率分析数据的分布情况，提高数据处理和分析能力。

3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。

2.难点：频数与频率的关系，以及如何运用频数与频率分析数据。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来理解和掌握频数与频率的概念。

2.运用小组合作学习，培养学生的合作交流能力。

3.采用启发式教学，引导学生主动探究、发现问题、解决问题。

4.利用多媒体辅助教学，直观展示数据的分布情况。

六. 教学准备1.教学课件：制作湘教版八下数学5.1频数与频率的教学课件，包括文字、图片、动画和实例等。

2.教学素材：准备相关实例和练习题，用于引导学生动手操作和巩固知识。

3.教学设备：投影仪、计算机、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据，引导学生观察数据的分布情况。

提问：你们认为如何才能更好地了解这组数据的分布情况呢？从而引出频数与频率的概念。

2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的定义，并通过实例来展示频率的计算方法。

引导学生动手计算实例中的频率，并总结频数与频率的关系。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，运用频数与频率的概念和计算方法进行分析。

第五章数据的收集与整理备课时间：第11周上课时间：第13周第3课时：5、3频数与频率（1）教学目标知识与技能：（1）理解频数、频率等概念，并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图；（2）体会用样本估计总体的思想．过程与方法：（1）能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测．（2）进一步发展学生的统计思想．情感态度与价值观：培养学生用科学的态度进行统计活动．教学重点：能读懂频数分布直方图和折线图，会用样本估计总体教学难点：根据数据处理的结果做出合理的判断和预测教学过程第一环节现场调查（5分钟，展开调查）现场调查每一位同学最喜欢下列六门学科中哪一门功课？并用枚举法表示出来！（如用P表示政治，C表示表示语文，M表示数学，E表示英语，Ph表示物理，S表示体育）假定调查结果如下（调查人数：50）：S M C E Ph M C S S Ph S M M S C Ph EE S M C M P Ph M M C S E Ph Ph C Ph EE M C E Ph E Ph E E S M C M P Ph M通过现场调查掌握第一手资料，使学生明白统计的数据并不是凭空捏造出来的，并为下一环节的讨论提供合适的数据。

第二环节学生讨论（10分钟，学生独立处理收集上来的数据）上述的表示方式好不好？如果不好，请你设计一个更好的表示方式．方式1：列表法：方式2：用条形统计图表示：281012政治语文数学英语物理体育学生人数学科第三环节 引入概念（5分钟，学生通过计算数据体会概念）1、每个对象出现的次数叫做频数，而每个对象出现次数与总次数的比值叫频率．如：通过填写表格，使学生理解频数与频率的区别与联系．第四环节 设计方案（5分钟，小组讨论）1、你估计语文课本中哪个汉字使用的频率最高？2、请你设计一个方案，同组同学进行现场统计．（方案应对人员进行合理分配，即定人查定页，对该页出现的某几个字的频数进行统计，估计其使用频率．）第五环节 学生讨论（8分钟，学生小组合作探究）将学生从语文课本同一本书随机抽取的6页出现的“的”和“了”出现的次数进行统计，求出它们出现的频率，并制成统计图．统计的页数（1）随着统计总数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？（2）你认为该书中的“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？第六环节学生反思（2分钟，各抒己见）从今天的课程中，你学到了什么知识？频数与频率有什么联系与区别？巩固练习：（5分钟，学生先独立完成，后全班交流）课本187页习题5．3第1，2题思考题：课本第188页习题5．3第3、4题（给学有余力的同学做）布置作业：创新设计教学反思。

湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之后的一个拓展课程。

本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。

通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。

但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其计算方法。

2.难点：频数与频率之间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级下册。

2.课件：频数与频率的实例讲解。

3.练习题：用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的概念，以及计算方法。

频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，计算其频数与频率，并展示给全班同学。

教师进行点评和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，教师进行解答和讲解。

5.拓展（10分钟）让学生思考：频数与频率之间的关系是什么？学生分组讨论，教师进行讲解。

《频数及其分布》复习课【知识框图】极差【复习目标】知识点及相关技能知识技能目标了解理解掌握灵活运用频数及其分布极差√频数的概念√频数分布表√频率的概念√频数分布的意义和作用√频数分布直方图√频数分布折线图√根据频数分布直方图估计平均数√【重点难点】重点：频数和频率的概念。

难点：制作频数分布直方图和折线图。

【主要概念小结】极差（一组数据的最大值与最小值的差）频数（分组后落在各小组内的数据个数）频数分布表（反映数据分布的统计表，也称频数表）频数分布直方图（由连续排列的长方形组成，用来表示频数分布的统计图）频数分布折线图（表示频数分布的白折线统计图）再如组别，组距，组中值（可用来估算中位数和平均数等），频率等。

【历年考点例析】本章的考点主要有极差、频数、频率的概念，利用频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图分析样本频数的分布规律，并能解决简单的实际问题．下面精选两例解析如下，供参考．例1．下表给出1980年至今的百米世界记录情况：国籍姓名成绩（秒）日期国籍姓名成绩（秒）日期牙买加博尔特9.722008．6．1美国格林9.791999．6．16牙买加鲍威尔9.742007．9．9加拿大贝利9.841996．7．27牙买加 鲍威尔9.772006．8．18 美国 伯勒尔9.851994．6．7牙买加 鲍威尔9.772006．6．11 美国 刘易斯9.861991．8．25美国 加特林9.772006．5．12 美国 伯勒尔9.901991．6．14牙买加 鲍威尔9.772005．6．14 美国 刘易斯9.921988．9．24美国蒙哥马利9.782002．9．14 美国 史密斯9.931983．7．3（1）请你根据以上成绩数据，求出该组数据的众数为 ，极差为 ． （2）请在下图中用折线图描述此组数据．解析：（1）观察表格，9.77出现的次数最多（共4次），所以这组数据的众数是9.77；从1980年至今的百米世界记录看，最慢的是美国选手史密斯在1983年7月创下的纪录9.93秒，最快的是牙买加选手博尔特在2008年6月创下的纪录9.72秒；所以其极差为9.93-9.72=0.21．（2）折线图描述如下：点评：本题是反映数据处理的综合性问题，无论是强化数学的应用意识，还是培养综合应用能力，都具有十分重要的意义．这里将众数、极差等概念置于百米世界记录这样一个有意义的情景之中，给原本“枯燥”的东西注入了活力，有利于提高学习兴趣．例2 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.5——59.5 4 0.12 59.5——74.5 a0.23 74.5——89.5 10 0.254 89.5——104.5 b c5 104.5——119.56 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？解析：（1）①由于59.6～74.5的频率是0.2，所以相应的频数为40×0.2=8，所以a=8；②由于频数之和为40，所以89.5～104.5的频数为40-4-8-10-6=12，所以b=12；③相应有频率为，所以c=0.3．（2）频数分布直方图补充如下：（3）由于样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，所以这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有200×0.3=60（个）．点评：本题以“控制噪声污染”为背景，主要考查频数分布表和频数分布直方图的在现实生活中的应用。

5.3.1频数与频率教案教学目标：1.掌握频数、频率的概念.会求一组数据的频数与频率.2.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.3.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.教学重点与难点：重点：频率与频数的概念，选择数据表示方式.难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教法与学法指导：教法：本节教学主要采用引导、探索、交流法，按照问题解决的实际情况，以数据收集——表示——处理——评判的顺序展开教学，让学生在问题解决的过程中逐步获得新知．在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又巩固了学生对各种图表的识别与获取能力．学法：自主探究与小组合作交流相结合．课前准备：多媒体课件教学过程：一、温故知新，自然引入师：上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.设计意图：复习抽样调查的方法，进而引入新课．二、师生互动，探究新知［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….［师］你最喜爱的体育明星是谁？［生］张继科、王皓、姚明、李娜、贝克汉姆、科比、詹姆斯、孔卡等等.［师］你为什么喜欢他们？［生］我喜欢王皓、李娜顽强的斗志……［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示：［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［生］我们小组采用如下方式表示数据.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.［师］分别计算A、B、C、D的频数与频率.［生］A的频数为23，A的频率为.B的频数为8，B的频率为.C的频数为13，C的频率为.D的频数为6，D的频率为.设计意图：通过活动结果理解并掌握频数与频率的概念．三、学以致用，知识反馈1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［生］列表如下科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P151页内容.（利用频率绘制的图）（略）2.议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.设计意图：让学生应用本节课所学的知识解决相关的问题，查找掌握不牢固的地方，进一步突出本节课的重点并加以巩固．四、巩固提升，归纳总结本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？在运用科学知识进行实践过程中,你具有了哪些能力?你是否想到最优的方法？在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？(学生分组进行讨论、交流，总结本节课学习的主要内容及收获)设计意图：学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感受，并对同伴进行评价．五、达标检测，反馈矫正设计意图：通过检测巩固当堂知识并准确的掌握学生的课堂学习效果，以方便课下有针对性的做好辅导．六、布置作业，课后促学必做题：课本第187页习题5.3 第1、2题．选做题：课本第188页习题5.3 第3、4题．设计意图：通过不同层次的作业，让每一名学生都得到充分的提高，达到巩固新课知识，提高实际应用能力的目的．板书设计：5.3.1 频数与频率引入定义做一做议一议教学反思：培养学生从图表中获取信息的能力一直是我国数学教育的一个不被重视的环节，但在现代社会中，统计能力又是一个必备的素质．频数与频率是学生以前没有接触过的知识，他们容易把两者混为一谈，在教学中应强调两者之间的区别与联系，以便学生能正确分辨两者的不同．本节课的教学设计中，重点突出了怎样认识图表、怎样从图表中获取信息，把学生能力的培养放在主要位置，以达到培养学生数学素养的目的．。

八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。

2. 培养学生运用频数与频率分析数据、解决问题的能力。

3. 引导学生通过实际例子感受频数与频率在现实生活中的应用。

二、教学内容：1. 频数与频率的定义。

2. 频率的计算方法。

3. 频数与频率的关系。

三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。

2. 难点：频数与频率的关系，运用频数与频率分析问题。

四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，让学生初步感受频数与频率的概念。

2. 新课导入：讲解频数与频率的定义，引导学生理解频数与频率的关系。

3. 实例分析：让学生通过实际例子，掌握频率的计算方法。

4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用频数与频率解决问题。

5. 总结拓展：引导学生思考频数与频率在现实生活中的应用，提高学生的应用能力。

五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括频数与频率的定义、计算方法以及它们之间的关系。

2. 布置一些实际问题，让学生运用频数与频率解决，提高学生的应用能力。

3. 鼓励学生查阅相关资料，了解频数与频率在实际生活中的应用，培养学生的自主学习意识。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究频数与频率的关系。

2. 利用实例分析，让学生通过小组合作、讨论的方式，共同解决问题。

3. 运用数形结合法，让学生直观地理解频数与频率的概念。

4. 采用分层教学法，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。

七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括合作态度、交流能力等。

4. 学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点与不足。

八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解频数与频率的概念。