《平面直角坐标系》优质课比赛情景导入

平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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平面直角坐标系(评优课)教案一、教学目标：1. 让学生掌握平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。

2. 培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。

3. 通过对平面直角坐标系的学习，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 平面直角坐标系的定义及构成。

2. 坐标轴、坐标点、坐标值的概念。

3. 坐标系的变换：平移、旋转。

4. 实际问题中的坐标系应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。

2. 难点：坐标系的变换及实际问题中的坐标系应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。

2. 采用案例分析法，分析实际问题中的坐标系应用。

3. 采用互动教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的参与度。

五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生了解坐标系的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。

3. 案例分析：分析实际问题中的坐标系应用，让学生体会坐标系在解决问题中的重要性。

4. 课堂互动：引导学生参与课堂讨论，分享自己对坐标系的认识和理解。

教案剩余部分（六至十）待补充。

六、教学评价：1. 课后作业：布置有关平面直角坐标系的练习题，检验学生对知识的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评价学生在团队合作中的表现。

七、课后作业：1. 绘制一个平面直角坐标系，标出坐标轴、坐标点、坐标值。

2. 选择一个实际问题，运用坐标系进行解决，并将解题过程写成报告。

八、课堂表现评价标准：1. 参与程度：学生是否能积极参与课堂讨论，提出问题、分享观点。

2. 提问回答：学生是否能准确回答老师提出的问题。

3. 团队合作：学生在小组讨论中是否能积极贡献自己的想法，与团队成员良好沟通。

九、教学反思：1. 反思教学内容：是否全面讲解了平面直角坐标系的定义、构成及基本性质。

人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》比赛教案一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

本节课的内容是学生进一步学习函数、几何等知识的基础，对于学生形成数学思维、提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在六年级已经学习了用数对表示点的位置，对坐标的概念有了初步的认识。

但平面直角坐标系的概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定难度。

因此，在教学过程中，教师需要运用生动的实例和直观的图形，帮助学生建立坐标系的直观印象，引导学生理解坐标系的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受数学在实际生活中的运用。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标系的实际应用，理解坐标系在解决问题中的作用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形，引导学生直观地理解坐标系的概念。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳坐标系的性质，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图形，以便在课堂上进行直观展示。

2.准备练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场购物时的定位问题，引导学生思考坐标系在实际生活中的作用。

展示一些图形，让学生观察并尝试用数对表示图形中各点的位置。

通过这些实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——平面直角坐标系。

2.呈现（15分钟）讲解平面直角坐标系的定义，及各象限内点的坐标特征。

《平面直角坐标系》教学设计七年级数学大阜村中学徐兵一、教学目标知识与技能：1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。

情感态度与价值观：利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。

二、教学重点、难点1．教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2．教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

三、教学方法探究式教学法。

从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。

四、教学准备多媒体课件。

五、教学设计（一）创设情境引入新课引例：我们的教室共有32个座位，自前向后分为7排，自左向右分为5列，每位同学对应了一个位置，我们来个“点将”的游戏，你们是“将”，由我来点。

同时说明游戏规则：（1）老师报出学生姓名，学生起立并说出座位号;（2）老师说出座位号，对应的同学起立。

再提问你是如何确定自己的座位？（二）讲解概念合作探究1、结合图形讲解平面直角坐标系的有关概念（1）在这个图中，我们使用了两条数轴。

请同学们观察一下，这两条数轴有何关系呢？根据学生回答，教师投影显示平面直角坐标系的概念。

（电脑突出显示坐标轴与原点）说明：通常横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向，两坐标轴的单位长度一般相同。

（2）为了便于研究，我们把2条坐标轴将平面分成的4个区域成为象限，按逆时针方向依次记作第一、二、三、四象限。

（教师课件演示）提醒：坐标轴不属于任何象限。

2、动手操作，师生互动（1）让学生画一个平面直角坐标系，单位长度为1厘米，（教师巡视指导）（2）在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b）可以确定一个点P的位置。

平面直角坐标系(评优课)教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解平面直角坐标系的定义及其基本概念；2. 学会在平面直角坐标系中确定点的坐标；3. 掌握坐标系中线段的性质和计算方法。

过程与方法：1. 通过实例培养学生的观察能力和空间想象力；2. 利用数形结合的思想，引导学生自主探究坐标系的性质和规律；3. 运用小组合作交流的方式，提高学生解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣和热情；2. 培养学生的团队协作精神和合作能力；3. 培养学生面对困难积极思考、勇于克服的精神。

二、教学重点与难点：重点：1. 平面直角坐标系的定义及其基本概念；2. 在平面直角坐标系中确定点的坐标；3. 坐标系中线段的性质和计算方法。

难点：1. 坐标系中复杂线段的计算；2. 利用坐标系解决实际问题。

三、教学方法与手段：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作交流法。

利用多媒体课件辅助教学，直观展示坐标系的性质和规律。

四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引发学生对坐标系的思考，导入新课。

2. 自主学习：学生自主探究平面直角坐标系的定义及其基本概念，了解坐标系中点的坐标确定方法。

3. 课堂讲解：讲解坐标系中线段的性质和计算方法，引导学生理解并掌握相关知识。

4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用坐标系知识解决问题。

5. 小组讨论：学生分组讨论，合作探究复杂线段的计算方法。

6. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

7. 总结与反思：对本节课所学知识进行总结，引导学生反思学习过程中的优点和不足。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固所学知识；2. 结合生活实际，寻找坐标系的应用实例，下节课分享。

教学评价：1. 课后作业完成情况；2. 课堂练习的正确率；3. 学生对坐标系知识的掌握程度；4. 小组讨论的参与度和合作精神。

六、教学内容与课时安排：第六课时：坐标系中的直线教学内容：1. 理解直线在坐标系中的表示方法；2. 学会利用坐标系判断直线的位置关系；3. 掌握直线方程的求法。

《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。

本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。

知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。

数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。

情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。

３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

《平面直角坐标系》教案一、教学目标1. 理解平面直角坐标系的概念和基本要素；2. 掌握平面直角坐标系的绘制方法；3. 理解平面直角坐标系在数学中的应用。

二、教学内容1. 平面直角坐标系的概念和基本要素1.1 平面直角坐标系的定义和作用1.2 平面直角坐标系中的横坐标和纵坐标1.3 平面直角坐标系中的原点和轴线2. 平面直角坐标系的绘制方法2.1 确定原点和轴线2.2 绘制横坐标轴和纵坐标轴2.3 绘制刻度线和标识符3. 平面直角坐标系的应用3.1 图形的位置表示3.2 图形的坐标表示3.3 距离和长度的计算3.4 点的对称三、教学过程1. 导入新知识教师通过实例向学生介绍平面直角坐标系的作用和意义，引发学生的兴趣。

2. 讲解平面直角坐标系的概念和基本要素通过图示和具体例子，讲解平面直角坐标系的定义，横坐标和纵坐标的含义，以及原点和轴线的作用。

4. 示范绘制平面直角坐标系教师向学生示范绘制平面直角坐标系的步骤，并分别介绍如何确定原点和轴线、绘制横坐标轴和纵坐标轴、绘制刻度线和标识符。

5. 学生练习绘制平面直角坐标系学生根据教师的示范，自行绘制平面直角坐标系，互相交流讨论并纠正错误。

6. 讲解平面直角坐标系的应用通过具体的数学问题，如图形的位置表示、图形的坐标表示、距离和长度的计算、点的对称等，讲解平面直角坐标系在数学中的应用。

7. 拓展应用引导学生应用平面直角坐标系解决实际生活中的问题，如地图上两点之间的最短距离、建筑物的位置坐标等，并让学生自行思考解决方法。

四、教学评价1. 教师观察学生的绘制过程和对平面直角坐标系的理解程度，及时给予指导和反馈。

2. 布置练习作业，检查学生对平面直角坐标系的应用能力。

3. 利用小组讨论、提问等方式进行随堂测验，检验学生对平面直角坐标系的掌握情况。

五、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解平面直角坐标系的概念和基本要素，掌握平面直角坐标系的绘制方法，并能够理解和应用平面直角坐标系在数学中的应用。

课题：《平面直角坐标系》授课教师:潮南区胪岗镇胪岗中学周雅教材：人教版数学七年级下册第六章第一节第二次课一、教学目标1.知识与能力目标：使学生认识平面直角坐标系；理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标；了解点与坐标的对应关系；能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标；培养学生思维的准确性和深刻性。

2.过程与方法目标：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。

3.情感、态度与价值观目标：渗透理想和情感教育，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。

二、教学重点、难点教学重点：认识平面直角坐标系，能正确地画出平面直角坐标系。

教学难点：理解一对有序数对与直角坐标系上的点建立一一对应的关系。

三、教学方法探究式教学法。

从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。

四、教具准备教师准备：幻灯片、小黑板学生准备：三角尺五、教学过程（一）创设情境，导入新课从实际问题出发，创设问题情境能引发学生用数学知识解决实际问题，从而为自然引入新课作好了心理上的准备。

为此，我创设如下情境：情境①：（投影显示）这是学校全体学生做课间操的情境，你能说出某个学生的位置吗？你是怎样确定的呢？这样既复习了有序数对，又承上启下，同时也为学习平面直角坐标系作铺垫。

情境②：（投影显示）通过多媒体展示街道示意图，让学生充当警察角色，解决小朋友问路的问题，创设出具体的问题情境，激发学生的学习兴趣。

这一环节我设计了两个问题：即由P点到E点、F点该如何走？这样设计使学生通过观察容易得出，并能联想到数轴，可以运用数学知识来解决。

情境③：（投影显示）在情境②的基础上展示有两条交叉道路时（见幻灯片），如何描述P点的位置呢？（此时，让学生大胆猜想），进一步又提出问题“直线上的点对应一个数，我们借用一条数轴来确定它的位置，那么平面上的点，对应着一对数，我们如何来确定它的位置呢？”这里采用类比的数学方法，加以引导分析，使学生意识到确定平面内点的位置需要借助两条互相垂直的数轴，从而引进平面直角坐标系。

平面直角坐标系(评优课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解平面直角坐标系的定义及构成；2. 学会在平面直角坐标系中确定点的位置；3. 掌握坐标系的两种坐标轴和它们的正方向；4. 了解坐标轴上点的坐标特点。

过程与方法：1. 通过实例和练习，培养学生的空间想象能力和图形表达能力；2. 利用数形结合的思想，引导学生感受坐标与图形之间的联系。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生的团队合作精神，鼓励学生在学习中互相帮助、互相启发。

二、教学重难点重点：1. 平面直角坐标系的定义及构成；2. 在平面直角坐标系中确定点的位置；3. 坐标轴上点的坐标特点。

难点：1. 坐标轴上点的坐标特点；2. 坐标与图形之间的联系。

三、教学方法情境教学法、数形结合法、小组合作学习法。

四、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、平面直角坐标系模型。

学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 导入新课：创设情境，引导学生回顾生活中的方向，如地图、导航等，引出平面直角坐标系的概念。

2. 探究新知：（1）介绍平面直角坐标系的定义及构成；（2）讲解坐标轴的正方向及原点；（3）引导学生学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（4）探究坐标轴上点的坐标特点。

3. 巩固练习：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固新学的知识。

4. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结平面直角坐标系的特征及坐标与图形之间的关系。

5. 布置作业：布置一些课后练习题，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价内容：（1）学生对平面直角坐标系的定义、构成及坐标轴的特点的掌握程度；（2）学生能否在实际问题中运用平面直角坐标系确定点的位置；（3）学生对坐标与图形之间关系的理解。

2. 评价方法：（1）课堂提问、回答问题的情况；（2）课后练习题的完成情况；（3）小组合作学习中的表现。

七、教学反思在课后，教师应针对本节课的教学情况进行反思，分析教学过程中的优点与不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。

冠世榴园曹庄中学福兴煤矿 古运荷香 台儿庄古城 微山岛 铁道游击队本课在整个单元中，属于比较重要的环节。

除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。

本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。

学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。

对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

3.2.1平面直角坐标系1．认识并能画出平面直角坐标系，会由点的位置写出坐标．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．2．经历分析、观察点的坐标与图形的关系，发现点的坐标特征，体会数形结合思想，获得探究问题的方法．3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识．教学重点与难点：重点：直角坐标系的相关概念，能由点的位置写出它的坐标．难点：探索特殊点的坐标特征．教法与学法：教法：引导发现，组织交流，探索归纳，当堂训练．学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．教具准备：教师准备：多媒体课件学生准备：方格纸 三角板等，复习数轴知识．教学过程：一、创设情境，导入新课“江北水乡·运河古城”，枣庄处于“一山、一水、两汉、三孔”黄金旅游线上，是一座充满活力、独具魅力的新兴旅游城市．下面一起来观赏一下我们美丽的城市．课件出示：（1）你是怎样确定各个景点位置的？ （2）“台儿庄古城”在我校的东、南各多少格？“铁道游击队”在我校的西、北各多少格？“福兴煤矿”呢？学生根据上节课所学知识以及生活经验，小组内交流方法，做出回答．生1：我的方法是以曹庄中学为中心，用量角器和刻度尺量出“台儿庄古城”在我校的南偏东多少度，图上距离是多少．其他的类似．生2：我是用上节课表示棋子的方法，在格子上，从最左下角出发，“微山岛”用（2,3）表示，“古运荷香”就是（7,1）……师：你们能够学以致用，真棒．第二题呢？学生踊跃回答：“台儿庄古城”在我校的东5格南2格；“铁道游击队”在我校的西3格北4格；“福兴煤矿”在正南1格．（3）如果以我校（曹庄中学）为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位，那么你能表示“台儿庄古城”的位置吗？“铁道游击队”和“福兴煤矿”呢？师：这就是我们今天要学习的内容．［教师板书课题：5.2 平面直角坐标系（1），并出示学习目标．］设计意图：由学生熟知的景点图为引子，创设问题情境，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣．第一问是对上节课所学知识的复习，学生会用不同的方法来确定位置；第二问学生根据自己的生活经验和地理知识很轻松地回答，从而为下面的学习做了一个铺垫；紧接着第三问的提出引入了本节课的课题．二、诱思自学，获得新知1．诱思自学多媒体出示导学提纲，自学课本152页—153页例1以上部分：（1）什么是平面直角坐标系？简称？（2）两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？它们的交点叫什么？（3）坐标轴将平面分为四个部分，分别叫做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？（4）直角坐标系内的点的位置怎样表示？师：3分钟后看谁收获多多，又是谁囊中羞涩？学生带着问题自学，教师巡视，提示学生用笔划出重点字句．对个别没有自学意识等待老师“授之以鱼”的学生进行鼓励：本节课知识并不难，你只要认真看、大胆说，这节课最棒的肯定是你．设计意图：通过自主学习，让学生直观的接触相关概念，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点．授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲．教师一句激励的话语，给学生自学的动力．2.展示成果生：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．生：水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．生：右上部分叫做第一象限，其他按逆时针方向依次是第二象限、第三象限、第四象限．师：你能画出平面直角坐标系吗？请标出各个象限．学生动手画平面直角坐标系，教师巡视指导，并找一名学生到黑板作图．提醒学生注意：垂直，箭头，公共原点，单位长度．设计意图：学生通过动手画图加深对直角坐标系及相关概念的认识，系统的了解了知识，实现了知识向能力、抽象向形象的转化．师：在直角坐标系内点P的位置怎么表示呢？生：用有序数对来表示．过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫点P的坐标．师：你能到黑板前来演示一下吗？（学生走到黑板前拿着三角尺演示，其他学生目光跟随着．教师及时表扬．）师强调：先向谁作垂线？指向的数字就是（）？再向谁作垂线？指向的数字就是（）？一个点的坐标要先写（）坐标再写（）坐标．3．小试牛刀师：学的好不好，一试便知道．课件出示：如图，点A的横坐标是，纵坐标是，则点A的坐标记为（，），它在第象限；点B（，）在第象限；点C（，）在第象限.A B C D E F O 11x y 图5-9师小结：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．记住：先横后纵．（重音强调）设计意图：通过学生的自学感知点P 的坐标是怎样组成的，学生的演示、老师几个简单的提问、重音的强调使学生从视觉、听觉等多方位感知到点P 位置的确定有先后顺序性，便于理解记忆，紧跟着的“小试牛刀”使学以致用，初步练习由点写坐标，解决了本节课的重点．三、合作探究，发现规律探究一：例1（1）写出图5-9中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．（2）线段BC 的位置有什么特征？B 、C 两点的坐标之间有什么关系？线段EF 呢？ （3）线段CE 的位置有什么特征？C 、E 两点的坐标之间有什么关系？（4）横轴上的点A 与D ，纵轴上的点F 与B 的坐标分别有什么特点？学生先独立思考，然后在小组内交流合作．各组长巡视了解本组成员的意见，对于本组不会写坐标的学生实行“一帮一”互助，然后各派一名代表到黑板写出各点的坐标．教师观察小组内的合作交流情况，聆听学生的发言，适时给予点拨．（这时每个组代表到黑板写出坐标，其他同学发现错误直接上来圈出并修改．）解：A (-2，0), B (0，-3), C (3，-3), D (4，0), E (3，3), F (0，3).师：大家很善于观察，写的很规范，各组也都团结互助．哪个组来回答下面的问题？生1：线段BC 平行于x 轴，B 、C 的纵坐标相同．线段EF 也和x 轴平行，纵坐标相同．生2：线段CE 平行于y 轴，C 、E 的横坐标相同．这时一生补充：C 、E 两点到x 轴距离也相等，它们关于x 轴对称．它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数．师：你的目光很敏锐，观察的很全面．其他同学也要向他一样，数形结合，用心思考．生4：横轴上的点A (-2，0)与D (4，0)纵坐标都是0，纵轴上的点F (0，3)与B (0，-3)横坐标都是0.师：大家从这几道题中发现了什么规律？学生开始议论，试着用连贯的话来总结刚刚体会到的规律． yx C B A41235-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5o生：横坐标相同的点所在的直线平行于y 轴，纵坐标相同的点所在的直线平行于x 轴；x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；关于x 轴对称的两个点纵坐标相同，横坐标互为相反数．师：有兴趣的同学课下可以再深入研究关于坐标轴对称的点的特点．设计意图：由点找坐标是本节课重点，由坐标找规律是本节课难点，“探究一”综合了本节课的重点和难点所在．学生到黑板写坐标，圈错修改，“一帮一”互助，小组交流，全班展示，充分发挥学生的主体地位，发展学生数形结合意识、合作交流意识及总结归纳的能力．探究二：“做一做”（１）写出图5-10中的平行四边形ABCD 各个顶点的坐标．（２）图中A 与D ，B 与C 的纵坐标相同吗？为什么？A 与B ，C 与D 的横坐标相同吗？为什么？学生在书上直接写出各点坐标，小组内互相交流答案．教师适时点评． 图5-10设计意图：再一次巩固由点找坐标的过程，应用刚刚发现的规律解决问题．四、小结感悟，知识沉淀师：这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来．我掌握的概念： ；我探索的规律： ；我学会的方法： ；我还懂得了： ．学生写完后，全班交流各自的收获和心得．教师及时点评，鼓励．设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识，写下来更能加深印象．五、分层评价，当堂达标课件出示当堂检测题，要求学生5分钟内独立完成．A 组（必做题）： x yo-2 A31.判断下列说法是否正确： （1）（2，3）和（3，2）表示同一点．（2）如图点A 为（-2，3）．2.点A (3，-4)在第 象限，点B (-2，-3)在第 象限，点C (-5，0)在 轴上，点D (0，3)在 轴上．3.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是 ，x 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0，y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0．B 组（选做题）：4. 已知2(2)30a b -++=，则P (-a ,-b )的坐标为( ).A 、(2，3)B 、(2，-3)C 、(-2，3)D 、(-2，-3)5.若点(a +5,a )在x 轴上，则a 的值为 ，该点的坐标为 ．6. 写出右面棋盘中所有棋子的坐标．有兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐标可能是什么？5分钟后课件出示答案，全班反馈、矫正．设计意图：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升．使不同的学生都得到更大的收获，都能获得成功的喜悦．“棋子”中马的坐标有不同答案，培养学生的发散思维．六、布置作业，课后促学必做题：1．在图5-6中，以曹庄中学为坐标原点，建立直角坐标系，分别写出“台儿庄古城”，“古运荷香”等点的坐标．2．习题5.3 第2题．选做题：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，上网查阅笛卡尔的相关知识．设计意图：必做题“首尾呼应”，完成本节课的引例，使本节课的重点知识落实在纸上．选做题通过查阅笛卡尔的故事，使学生产生对数学家的崇拜之情和学习数学的兴趣． 板书设计：5.2 平面直角坐标系（1） xy O投影区教学反思：本节课学生在教师的引导下，通过观察、思考、讨论、交流，突出了学生自主探究的特点，突显了学生的主体地位．情景引入是利用学校附近学生熟知的部分景点图，激发了学生的学习兴趣和对家乡的热爱，体现了数学和生活的练习．三个问题的提出，既是前一节的延伸，又很自然地引出平面直角坐标系这个新概念，从而使学生思维很快进入课堂．自学概念时，学生读，画，演，练，使对知识的理解层层深入．合作探究时，开始学生写坐标时还会横坐标和纵坐标写混，小组长领导组内“一帮一”互助，使每个学生都不落下，所有学生都学会了写点的坐标．问题的探究，教师只是作为一个旁听者，去倾听每个组的声音，学生归纳不到位的地方再加以引导，让学生得到了充分展现自我的空间，思维得到了锻炼．分层评价中设置不同层次的题目，使每个学生都得到一定的收获，爱好象棋的同学对于最后一题给出不同的答案，发挥学生的发散思维，使数学与生活紧密联系．本节课的不足之处：在“诱思自学”和“探究一”的教学中用的时间较多，致使学生“小结感悟”时，不能很好地进行“知识沉淀”，“分层评价”匆匆而过．[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

本课在整个单元中，属于比较重要的环节。

除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。

本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。

学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。

对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

3.2平面直角坐标系（1）教学设计一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析教学目标设计：知识目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

能力目标：1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

《平面直角坐标系》教学设计一、教学目标知识与技能：1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。

情感态度与价值观：揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具象到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。

二、教学重点、难点1．教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2．教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

三、教学方法探究式教学法。

从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。

四、教学准备多媒体课件。

五、教学设计教师活动学生活动点评一、创设情境，引入新课引例：我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。

同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。

奖励：同学们的掌声。

再提问你如何来确定自己的座位？二、讲解概念，合作探究1．结合图形，讲解平面直角坐标系的概念在这个图中，我们使用了两条数轴。

请同学们观察一下，这两条数轴有何关系呢？根据学生回答，教师投影显示平面直角坐标系的概念。

（电脑高亮显示坐标轴、原点）图片2.ppt特别说明：通常，横轴取向右方向为正方向，纵轴取向上方向为正方向；两坐标轴上的单位长度通常是一致的。

2．动手操作，合作探究（1）让学生画一个平面直角坐标系，要求单位长度为1厘米。

教师巡视、指导学生画出平面直角坐标系。

（2）在直角坐标系中，由一对有序实数（a，b）可以确定一个点Ｐ的位置。