甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第二章《

甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册第二章《配方法》导甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册第二章《配方法（三）》导学案北师大版课题教学目标 1、经历用方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生数学应用的意识和能力； 2、进一步掌握用配方法解题的技能。

重点列一元二次方程解方程。

难点列一元二次方程解方程。

教法学法合作交流启发式时间学习困惑记录课型新授课课时教师一、一、复习：创设1、配方：情景22（1）x―3x＋＝(x―) 引入22（2）x―5x＋＝(x―) 新课 2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 3、用配方法解下列一元二次方程？（1）3x―1＝2x 2 (2)x―5x＋4＝0 2二、讲授新课如图所示：（1）设花园四周小路的宽度均为xm，可列怎样的一元二次方程？（2）一元二次方程的解是什么？3）这两个解都合要求吗？为什么？ 11、设花园四角的扇形半径均为xm，可列怎样的一元二次方程？ 2）一元二次方程的解是什么？ 3）符合条件的解是多少？ 3、你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。

（1）花园为菱形？（2）花园为圆形（3）花园为三角形？（4）花园为梯形三、应用深化 2二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 1、2x-6x+3=2（x- ）- ；x+mx+n=（x+ ）+ . 2、方程2(x+4)-10=0的根是 . 3、用配方法解方程2x-4x+3=0，配方正确的是（）A.2x-4x+4=3+4B. 2x-4x+4=-3+4C.x-2x+1=22222222随时纠错 332+1 D. x-2x+1=-+1 2224、用配方法解下列方程，配方错误的是（）A.x+2x-99=0化为(x+1)=100B.t-7t-4=0化为(t-2227265)= 242C.x+8x+9=0化为(x+4)=25D.3x-4x-2=0化为(x-22210)= 395、用配方法解下列方程：（1）2t?7t?4?0；（2）3x?1?6x；（3）2t?2t?2?0；（4）2x-4x+1=0。

第二章《花边有多宽》导学案备注【教学目标】：1、掌握一元二次方程的一般形式。

2、会将一元二次方程化为一般形式，并会指出二次项、一次项和常数项。

【重点】：一元二次方程的概念【难点】：如何把实际问题转化为数学方程【学法指导】：观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法。

【预习提纲】：1.只含_____未知数；（2）它们的最高次数都是____次的方程；（3）是__________方程．这样的方程叫做一元二次方程。

2. 一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式______________________________．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．【范例导学】：1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m ，宽为５m ．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m 2， 则花边多宽?2、如图，一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m ．如果梯子的顶端下滑1m ，那么梯子的底端滑动多少米？由上面两个问题，我们可以得到两个方程（8-2x)(５-２x)=18; 即 2x 2－13x ＋11 = 0 (x ＋6) 2＋7 2=102即 x 2＋12 x －15 ＝010m7m6m1m上面的方程都是只含有 的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程。

把ax 2＋bx ＋c ＝０(a ，b ，c 为常数,a ≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax 2 ， bx ， c 分别称为二次项、一次项和常数项，a ， b 分别称为二次项系数和一次项系数。

【当堂检测，小组评价】：1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x 2+7=0 ②ax 2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x 2-1 ④3x 2-5x=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．方程2x 2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别为（ ）．A ．2，3，-6B ．2，-3，18C ．2，-3，6D ．2，3，6 3．方程3x 2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．4.关于x 的方程（a-1）x 2+3x=0是一元二次方程，则a 的取值范围是__________.【拓展探究】：1、写出方程12)3)(31(2+=++x x x的二次项系数、一次相系数和常数项。

第二章《为什么是0.618（2）》导学案备注【教学目标】：1. 列一元二次方程解决实际问题，并能对方程解的合理性进行检验.2. 体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的工具，感受数学的价值.【重点】：用一元二次方程刻画现实问题——市场营销．【难点】：理解题意，找出相等关系．【学法指导】：自主探究法，分组讨论法，讲练结合法。

【预习提纲】：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元?分析：请填写下表每台的利润（元）总利润（元）每天的销售量（台）降价前降价后【范例导学】：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价为多少?这时应进台灯多少个?【当堂检测，小组评价】：1、某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%，该种商品原价为a，则二次降价后该商品的价格为___________.2、某厂6月份生产电视机5000台，8月份生产7200台，平均每月增长的百分率是______.3、某种商品原价是100元，降价10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是___________.4、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0．3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0．1元，那么商场平均每天可多售出300张．商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元?【拓展探究】：某商场第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营.⑴如果第一年的年获利率为P，则第一年年终的总资金可用代数式表示为__________万元.(注：年获利率=年利润年初投入资金×100%)⑵如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点，第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率.【中考考场】：(2008年襄樊) 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A.560(1+x)2=1850B.560+560(1+x)2=1850C.560(1+x)+560(1+x)2=1850D.560+560(1+x)+560(1+x)2=1850【学习体会】：1.本节课的收获是_______________________________ 。

甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册第二章《配方法（二）》导学案北师大版课题课型新授课课时教师教学目标1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。

2、进一步理解配方法的解题思路。

重点用配方法解一元二次方程的思路；给方程配方。

难点用配方法解一元二次方程的思路；给方程配方。

教法合作探究学法合作交流时间一、创设情景引入新课一、复习：1、什么叫配方法？2、怎样配方？方程两边同加上一次项系数一半的平方。

3、解方程：（1）x2＋4x＋3＝0 （2）x2―4x＋2＝0学习困惑记录二、讲授新课1、例题讲析：例3：解方程：3x2＋8x―3＝0 2、用配方法解一元二次方程的步骤：1、2、3、4、3、做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h＝15t―5t2小球何时能达到10m高？三、应用深化1、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是，第二步是，第三步是，解是。

2、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=573、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x-25)2=46的形式，则q的值为（）A.46B.425C.419D.-4194、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（）A.9B.7C.2D.-2随时纠错5、用配方法解下列方程：（1）x 2-4x=5； （2）x 2-100x-101=0； （3）x 2+8x+9=0； （4）y 2+22y-4=0；6、试用配方法证明：代数式x 2+3x-23的值不小于-415。

三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！ 7、完成下列配方过程：（1）x 2+8x+ =(x+ )2（2）x 2-x+ =(x- )2（3）x 2+ +4=(x+ )2（4）x 2- +49=（x- ）28、若x 2-mx+ 2549=(x+ 57)2，则m 的值为（ ）.A. 57B.-57C. 514D. -5149、用配方法解方程x 2-32x+1=0，正确的解法是（ ）. A.(x- 31)2=98,x=31±322 B.(x-31)2=-98,方程无解 C.(x-32)2=95,x=352 D.(x-32)2=1, x 1=35;x 2=-3110、用配方法解下列方程：(1)x 2-6=7 x (2)x 2+3x+1=0；(3)x 2+23x-4=0 (4)x 2-32x-32=0.。