继电保护计算题

1、图示kV 35单电源线路,已知线路AB 的最大传输功率为9MW,9.0cos =ϕ,电流互感器变阻抗,变压器额定容量,k ,变比，系统最大短路容量答:限时电流速段保护:动作电流542A,灵敏度2.53,动作时间1s ；过电流保护：动作电流406Ａ，近后备灵敏度3.37，远后备灵敏度2.28，动作时间3.5s 。

4、图示网络，已知A 电源Ω=15min A X ，Ω=20max .A X ，B 电源Ω=20min B X ，Ω=25max .B X ，选择性, 确定各过电流保护的动作时间及哪些保护要装设方向元件。

答:动作电流614Ａ；灵敏系数2.22。

(2)零序电流保护在输电线路上单相接地时保护区有多少公里?答: (1)误动； (2)km 8.228。

18、某kV 110变电站装设了零序功率方向继电器。

已知系统的等值电抗21X X =，在变电站kV 110母线上三相短路的短路电流为kA 8.5，单相接地短路时零序电流kA I k 5.2)1(0=，零序功率方向继电器的最小动作功率VA 5.1，输电线路的电抗km X /4.01Ω=，km X /4.10Ω=，装于变电站的零序电流互感器的变比为3000/5，问：(1) 在输电线路距保护安装处km 120的地方发生单相接地短路时，零序功率方向继电器的灵敏度为多少?(2) 为保证灵敏系数等于1.5，此零序功率方向继电器在单相接地短路时保护范围是多少公里?答:(1)2.97； (2)km175。

19、网络参数如图，已知：（1）网络的正序阻抗kmZ/45.01Ω=，阻抗角65；（2）线路上采用三段式距离保护，阻抗元件采用方向阻抗继电器，阻抗继电器最灵敏角65，阻抗继电器采用0°接线；（3）线路AB、BC的最大负荷电流400Ａ，第Ⅲ段可靠系数为7.0，9.0cos=ϕ；（4）变压器采用差动保护，电源相间电势为kV115；（5）A电源归算至被保护线路电压等级的等效阻抗为Ω=10AX；B电源归算至被保护B 侧保护：Ⅰ段动作阻抗26.8Ω/相；Ⅱ段动作阻抗39.78Ω/相；灵敏系数1.26。

如下图所示网络中采用三段式相间距离保护为相间短路保护。

已知线路每公里阻抗Z 1=0。

4km /Ω,线路阻抗角︒=651ϕ,线路AB 及线路BC 的最大负荷电流I m ax .L =400A ，功率因数cos ϕ=0。

9.K I rel =K ∏rel =0。

8,K I ∏rel =1。

2,K ss =2，K res =1。

15，电源电动势E=115kV ，系统阻抗为X max .sA =10Ω，X min .sA =8Ω，X max .sB =30Ω，X min .sB =15Ω；变压器采用能保护整个变压器的无时限纵差保护;t ∆=0.5s 。

归算至115kV 的变压器阻抗为84.7Ω，其余参数如图所示.当各距离保护测量元件均采用方向阻抗继电器时，求距离保护1的I ∏∏I 、、段的一次动作阻抗及整定时限，并校验I ∏∏、段灵敏度。

（要求K ∏sen ≥1。

25；作为本线路的近后备保护时,K I ∏sen ≥1.5；作为相邻下一线路远后备时，K I ∏sen ≥1。

2）解:（1)距离保护1第I 段的整定。

1） 整定阻抗。

11.Z L K Z B A rel set -I I ==Ω=⨯⨯6.94.0308.02)动作时间：s t 01=I.(2）距离保护1第∏段的整定。

1）整定阻抗:保护1 的相邻元件为BC 线和并联运行的两台变压器，所以∏段整定阻抗按下列两个条件选择。

a ）与保护3的第I 段配合。

I -∏∏+=3.min .11.(set b B A rel set Z K Z L K Z ）其中， Ω=⨯⨯==-I I 16.124.0388.013.Z L K Z C B rel set ； min .b K 为保护3 的I 段末端发生短路时对保护1而言的最小分支系数（见图4—15）.当保护3的I 段末端K 1点短路时，分支系数为sBAB sB sA b X X X X I I K ++==12 （4—3） 分析式(4—3）可看出，为了得出最小分支系数，式中SA X 应取最小值min .SA X ；而SB X 应取最大值max .SB X .因而max .min .min .1sB AB sA b X Z X K ++==1+30304.08⨯+=1。

三、分析计算题3在图1所示网络中的AB 、BC 、BD 、DE 上均装设了三段式电流保护；保护均采用了三相完全星形接法；线路AB 的最大负荷电流为200A ，负荷自启动系数 1.5ss K =， 1.25I rel K =， 1.15II rel K =， 1.2IIIrel K =，0.85re K =，0.5t s ∆=；变压器采用了无时限差动保护；其它参数如图所示。

图中各电抗值均已归算至115kV 。

试计算AB 线路各段保护的启动电流和动作时限，并校验II 、III 段的灵敏度。

X X 1s=图1 系统接线图图2系统接线图3答：（1）短路电流计算。

选取图3中的1K 、2K 、3K 点作为计算点。

2K 3图3三相短路计算结果如表1所示。

（2）电流保护I 段(3).1 1.max 1.25 1.7952.244(kA)I I set rel K I K I ==⨯，10()I t s =（3）电流保护II 段(3).3 2.max 1.25 1.253 1.566(kA)I I set rel K I K I ==⨯，.1.3 1.15 1.5661.801(kA)II II Iset rel set I K I ==⨯ 灵敏度校验：(2)(3)1.min1.min 1.438(kA)K K I=，(2)1.min.1.1 1.4380.7981.801IIK sen IIset I K I ==，不满足要求。

与保护3的II 段相配合：保护3的II 段按可伸入变压器而不伸出变压器整定。

(3).3 3.max 1.150.4990.574(kA)II II set rel K I K I ==⨯，.1.3 1.150.5740.660(kA)II II IIset rel set I K I ==⨯灵敏度校验：(2)1.min .1.11.4382.1790.660IIK sen IIset I KI ==，满足要求。

[41150]用一只内阻为1800Ω，量程为150V 的电压表测量600V 的电压，试求必须串接上多少欧姆的电阻？解：设应串接上的电压为R 则1800150＝R150600-所以R ＝150)150600(1800-⨯＝5400（Ω）答：串接5400Ω电阻。

[42150]如下图所示电路中，已知电阻1R ＝60Ω，2R ＝40Ω，总电流I ＝2A ，试求该电路中流过1R 和2R 的电流1I 和2I 分别是多少？解：1R 支路中的电流1I 为1I ＝212R R R +I ＝406040+³2＝0.8（A ） 2R 支路中的电流2I 为2I ＝211R R R +I ＝406060+³2＝1.2（A ）答：1I 为0.8A ，2I 为1.2A[43150]有一铜导线，其长度L ＝10km ，截面S ＝202mm ，经查表知铜在温度20℃时的电阻率为0.0175Ω²2mm /m ，试求此导线在温度30℃时的电阻值是多少（铜的温度系数为0.004/℃）。

答：电阻值为9.1Ω。

[44150]已知电路如下图所示，其中电阻以及电流的数值和方向都标注在图中。

若没E U ＝0V ，试求A U 、B U 、C U 为多少伏？解：因为E U ＝0，则C U ＝33I R ＝400³12＝4800（V ）B U ＝C U ＋22I R ＝4800＋200³2＝5200（V ）A U ＝C U ＋11R I ＝4800＋50³10＝5300（V ）答：A U 为5300V ，B U 为5200V ，C U 为4800V 。

[45150]求下图中电路的等效电阻值。

解：R CB ＝1006040100)6040(++⨯+＝50（Ω）R AB ＝75255075)2550(++⨯+＝37.5（Ω） 答：等效电阻为37.5Ω。

[41250]某一正弦交流电的表达式为i ＝sin （1000t ＋30º）A ，试求其最大值、有效值、角频率、频率和初相角各是多少？解：最大值I m ＝1A有效值I ＝2m I ＝0.707A角频率ω＝1000rad/s频率f ＝πω2＝π21000＝159Hz初相角ϕ＝30º答：最大值为1A ，有效值为0.707A ，角频率为1000rad/s ，频率为159Hz ，初相角为30°。

电力系统继电保护培训题库五、计算题1．系统短路计算1) 某一220kV 输电线路送有功P=90MW ，受无功Q=50Mvar ，电压互感器PT 变比为220kV/100V ，电流互感器变比为600/5。

试计算出二次负荷电流。

答：线路输送功率为()MVA Q P S 10350902222=+=+=线路一次负荷电流为 ()A US I 3.270220310300031=⨯==二次负荷电流为 ()A n I I CT25.256003.27012===2) 某电网电力铁路工程的供电系统采用的是220kV 两相供电方式，但牵引站的变压器T为单相变压器，一典型系统如图5-1所示：图5-1假设变压器T 满负荷运行，母线M 的运行电压和三相短路容量分别为220kV 和1000MVA ，两相供电线路非常短，断路器QF 保护设有负序电压和负序电流稳态起动元件，定值的一次值分别为22kV 和120A 。

试问：1. 忽略谐波因素，该供电系统对一、二次系统有何影响？2. 负序电压和负序电流起动元件能否起动？答：1. 由于正常运行时，有负序分量存在，所以负序电流对系统中的发电机有影响；负序电压和负序电流对采用负序分量的保护装置有影响。

2. 计算负序电流：正常运行的负荷电流：227220100050=⨯==U S I （A ） 负序电流： 131322732===I I （A ）可知，正常运行的负序电流值大于负序电流稳态起动元件的定值120A ，所以负序电流起动元件能起动。

计算负序电压：系统等值阻抗：()Ω===4.48100022022B B S U Z负序电压()kV V I Z U 34.663401314.4822==⨯=⨯=可知，正常运行的负序电压值小于负序电压起动元件的定值22kV ， 所以负序电压起动元件不能起动。

3) 对于同杆架设的具有互感的两回路，在双线运行和单线运行（另一回线两端接地）的不同运行方式下，试计算在线路末端故障零序等值电抗和零序补偿系数的计算值。

整定计算复习试题一、两段式过流保护计算如图所示网络，AB、BC、BD线路上均装设了三段式电流保护，变压器装设了差动保护。

已知Ⅰ段可靠系数取1.25，Ⅱ段可靠取1.15，Ⅲ段可靠系数取1.15，自起动系数取1.5,返回系数取0.85，AB线路最大工作电流200A，的有名AB线被保护线路末端最小短路电流为：AIk1369)2418(311500023min,=+⨯⨯=灵敏度为：118031369〈=senK不满足要求。

改与相邻线路Ⅱ段配合，则[注：同理，由于BD线路Ⅱ段限时电流速断保护动作电流大于BC线路，因此应与BD线路Ⅱ段配合。

]AIkF363)130162413(3115000max.=+++⨯=AI IIop54336315.13.11=⨯⨯=5.25431369==senK满足要求。

动作时间ttt IIopIIop∆+=21（2）定时限过电流保护AI IIIop40620085.05.115.11=⨯⨯=近后备灵敏度：37.34061369==senK满足要求；远后备灵敏度：AIkE927)202418(2115000min.=++⨯=28.2406927==senK满足要求。

[注：远后备BC线路满足要求，必然BD也满足要求，因BC线路阻抗大于BD线路。

]动作时间：stop5.31=)1015.04.9(2min.⨯+k ＞op I [注：按此计算能计算出保护区是否达到最小保护区，不能计算出保护区实际长度。

]因此灵敏度满足要求。

当需要计算出保护区长度时，可由下面计算公式求出最小保护区长度：1638)4.9(237000min =+⨯Z ，Ω=-⨯=9.14.91638237000min Z%19%100109.1min =⨯=L（2）限时电流速断保护1） 1） 按躲过接在B 母线上的变压器低压侧母线短路整定A I k 461)30103.6(337000)3(max .=++=AI K I k m a op 6004613.1.)3(max .=⨯==2） 2） 与相邻线路瞬时电流速断保护配合A I k 755)12103.6(337000)3(max .=++=AI op 108575525.115.1=⨯⨯=选以上较大值作为动作电流, 则动作电流为1085A 。

计算题1：35kV 网络如下图所示，试对保护1进行三段式电流保护整定计算（包括动作电流、动作时限、灵敏度校验），并且说明保护1的电流I 段是否需要带方向。

已知： 线路AB 的最大负荷电流I L 。

max =180A ；取K rel Ⅰ=1.25 ；K rel Ⅱ=1.1 ；K rel Ⅲ=1.2 ；K re =0.85 ；K SS =1.2 ；要求l min Ⅰ%≥15% ；K sen Ⅱ≥1.2 ；K senⅢ≥1.3解：1．短路电流计算 （1）B 母线短路流过保护1的短路电流：kA kA Z Z E I AB G s B d 068.1404.043/37min .1.)3(max .1..≈⨯+=+=ΦkA kA Z Z E I AB G s B d 881.0404.053/3723max .1.23)2(min.1..≈⨯+⨯=+=Φ（2）A 母线短路流过保护1的短路电流：kA kA Z Z E I AB G s A d 89.0404.083/37min .2.)3(max .1..≈⨯+=+=Φ（3）C 母线短路流过保护3的短路电流：kA kA Z Z Z Z E I BC G s AB G s C d 719.0604.08)404.04(8)404.04(3/37//)(min .2.min .1.)3(max .3..≈⨯++⨯+⨯⨯+=++=ΦkAkA Z Z Z Z E IBCG s AB G s C d 601.0604.010)404.05(10)404.05(3/37//)(23max .2.max .1.23)2(min.3..≈⨯++⨯+⨯⨯+⨯=++=Φ2．求保护1的Ⅰ段定值 （1）动作电流的整定kA kA I K I B d Ⅰrel Ⅰset 335.1068.125.1)3(max .1..1.=⨯==由于保护1的Ⅰ段从动作电流定值上可以躲过反方向出口处的最大短路电流，即：)3(max .1..1.A d I set I I >，所以保护1的Ⅰ段不用装方向元件。