中考数学专题复习《解直角三角形复习课》导学案

解直角三角形的复习——构建数学模型解决实际应用题【课程标准陈述】运用直角三角形的边角关系、勾股定理、直角三角形有关知识来解决某些简单的实际问题。

【教材理解】复习锐角三角函数的定义和解直角三角形，熟悉仰角、俯角、方位角、坡度和坡角，使学生运用所学的知识和技能解决问题，通过将实际问题抽象为数学问题的过程体验来增强数学应用意识，提高应用数学的能力。

【学习目标】1．三角函数的定义、锐角A的正弦、余弦、正切的定义2．熟记特殊角的三角函数值3．熟悉仰角、俯角、方位角、坡度、坡角、方位角等概念4.进一步运用直角三角形的边角关系、勾股定理、直角三角形有关知识来解决某些简单的实际问题5.通过解决实际问题的过程体验感受数学来源于生活、服务生活，感悟数学化归、转化、方程的数学思想，用数学的意识和能力【评价活动方案】1．复习三角函数的定义、特殊角的三角函数值、仰角、俯角、方位角、坡度、坡角、方位角等概念，观察学生的掌握程度，以评价目标1。

2．通过快速练习，以评价目标2。

3．精讲例题，学生当老师，在例题后设计当堂检测，关注学生解答的正确率，以评价目标3。

【教学程序】（一）复习概念（目标1）1．三角函数的定义、锐角A的正弦、余弦、正切的定义2．熟记特殊角的三角函数值3．熟悉仰角、俯角、方位角、坡度、坡角、方位角等概念（二）快速练习（目标2）（1）已知在Rt△ABC中，AB=5,BC=12，则AC= .（2）sin60°·tan30°＋cos45°＝．（3）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA= ，则AB=_______．（4）在坡比i=1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间水平距离）是6米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离为米（结果保留根号）.提示：第（1）题AC是否为斜边（三）典型例题（数学问题）例1 如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，若BC=2，求AB的长。

24.4解直角三角形(1)【学习目标】使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．【学习重点】直角三角形的解法．【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【课标要求】能利用三角函数的知识解决实际问题【知识回顾】1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系(2)三边之间关系(3)锐角之间关系【自主学习】1、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处．大树在折断之前高多少？【例题学习】2、一个公共房屋门前的台阶共高出地面1．2米．台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，精确到0．1米）【巩固训练】3、如图，从点C测得树的顶角为33º，BC＝20米，则树高AB多少米？（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，结果精确到0.1米）4、小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39°角．他的风筝有多高？（sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，精确到1米）【归纳小结】【作业】、在△2 A BC 中，∠C=90°，sinA= ，则 cosA 的值是（ ） A ． B ． C ． 3 D ． 4 3△1、在 ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么 sinA=________．3 53 4 9 16 D . 5 5 25 25 3、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中 AB ．CD 分别表示一楼．二 楼地面的水平线，∠ ABC =150°，BC 的长是 8 m ，则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是（ ）CD150° h AA ．8 3 B 3 m B ．4 m C ． 4 3 m D ．8 m 4、某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60°， 否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）A ．8 米B ． 8 3 米C ． 8 3 米 3 米5、在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1 米，阵风吹来，红莲被风吹到一 边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，问这里水深多少？6、如图，在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘 A 处．另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如 果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度．7、若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是600，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。

《28.2.3 解直角三角形》导学案【知识脉络】【学习目标】1、了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角2、理解坡角、坡度的概念，并会用解直角三角形的相关知识解决航行、坡度等实际问题。

3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．【要点检索】1、关于行程问题的解直角三角形的应用；2、坡角、坡度的意义及应用。

【方法导航】1、复习回顾行程、航行问题，并运用解直角三角形解决有关实际问题，认识坡角、坡度的意义，并解决实际问题。

2、课前热身：（1）直角三角形中三边、两锐角、边角关系分别是什么？（2）什么叫解直角三角形？直角三角形可解的条件是什么？在解法选择上应注意什么？3、自主探究：自学教科书内容，尝试解决下列问题（1）坡角指的是____________________，坡度指的是_______________，（2）通常情况下，坡度可表示为_______________，如图，坡角为α，则坡度i 与坡角之间的关系为_______________。

结合图形思考，坡度i 与坡角α之间具有什么关系？解直角三角形 坡角、坡度的意义航行问题 坡角、坡度等实际问题实际问题这一关系在实际问题中经常用到。

友情提示：坡度与坡角坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。

即ｉ＝，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．（3）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？分析导引：要求BP，实质是求那个三角形的什么边，由题中已知条件可确定哪些元素的值？怎样求PC？应选择什么方法求BP？（4）汉江旬阳县城段拦河堤坝剖面如图6-33所示水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD 的坡度i=1∶2.5，你能根据所提供的数据求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长吗(精确到0.1m) ？试试看！分析导引：①坡度与坡角是什么关系？怎样求坡角α、β？②由坡度i=1:3,可知AE与BE的关系是_________，由BE=23m可求出AE=_____要求斜坡AB，可选方法是__________；③要求AD，只需求出________即可。

解直角三角形一、锐角三角函数的定义：B1. ∠ A 的正弦： sin AA 的对边________斜边 2．∠ A 的余弦：3．∠ A 的正切：cos AA 的邻边 ________斜边 sin AA 的对边 ________A 的邻边cabCA二、特别三角函数值和三角函数之间的关系1. 特其余三角函数值：30°45°60°sinA cosA tanA2. 简单三角函数之间的关系：⑴同角三角函数的关系 : ① sin 2 Acos 2 A 1② tan A sin Acos A⑵互为余角的三角函数之间的关系：① sin A cos 90A② cosA sin 90 A三、直角三角形的边角关系：1．直角三角形的边角关系⑴三边关系：勾股定理：．⑵三角关系：①∠ A+∠ B=∠ C ； ②∠ A+∠ B+∠ C=180°． ⑶边角关系：① sin Aa② cos Aba ； ； ③ tan Accb⑷面积关系： S ABC1ab1ch （h 为斜边 c 上的高）222 三角函数值的变换规律BcabCA⑴当 0 A 90 时， sin A ， tan A 随角度增大而 ________． ⑵当 0A90 时， cos A 随角度增大而 ________．3. 解直角三角形的看法：.4.解直角三角形的方法与技巧⑴已知素来角边和一个锐角（ a 和∠ A） .①∠ B=90° - ∠ A；② ca；③ ba也许b c 2 sin A tan B⑵已知斜边和一个锐角（ c 和∠ A） .①∠ B=90° - ∠ A；② a c sin A ；③ b c cos A 也许b ⑶已知两直角边（ a 和 b） .①c a 2b2；②tan A aA ；③∠B=90°-∠Ab ⑷已知斜边和一条直角边（c 和 a）.①b c 2a2；②sin A aA ；③∠B=90° -∠Ac 四、解直角三角形的应用：仰角、俯角、坡度、坡角、方向角88a 2c 2a2BcabC A 解题指导【例 1】已知a3 ， b a 【】b 4 b4B. 1 1 1A. C. D.33 4 4及时练习：1. 如图，乐器上的一根弦AB 80 cm，两个端点 A 、 B 固定在乐器板面上，支撑点 C 是凑近点 B 黄金切割点，支撑点 D 是凑近点 A 的黄金切割点，则 AC cm，DC cm．ＡD C B2.（2000?山西）请阅读下面资料，并回答所提出的问题．三角形内角均分线性质定理：三角形的内角均分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比率．已知：如图，△ABC中， AD是角均分线．求证：BD ABDC AC解析：要证BD AB BD、 DC与 AB、 AC或 BD、 AB与 DC、 AC所在三角形相似．DC，一般只要证AC现在 B、D、C在素来线上，△ ABD与△ ADC不相似，需要考虑用其余方法换比．在比率式BD ABDC AC 中， AC正是 BD、 DC、 AB 的第四比率项，所以考虑过C作 CE∥ AD，交 BA的延长线于E，从而得到BD、 DC、 AB 的第四比率项 AE，这样，证明证明：过 C 作 CE∥ DA，交 BA的延长线于 E．BD AB, 就可以转变为证AE=AC．DC AC1 ECE∥ DA? 2 3 E3 AC AE1 2CE ∥ DA BD BABA DCBDAEACAE AC DC（1）上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）（2）在上述解析、证明过程中，主要用到了以下三种数学思想的哪一种？选出一个填在后边的括号内．[]①数形结合思想；②转变思想；③分类谈论思想．（ 3）用三角形内角均分线性质定理解答问题：已知：如图，△ABC中， AD是角均分线， AB=5cm， AC=4cm，BC=7cm．求 BD的长．【例 2】以下四个三角形中，与左图中的三角形相似的是【】A．B．C．D．【例3】（ 2010?衡阳）如图6，在ABCD中， AB=6，AD=9，∠ BAD的均分线交BC于点E，交DC的延长线于点F， BG⊥ AE，垂足为4 2，则CEF的周长为【】G， BG=例题 4【例4】如图，在正三角形ABC中， D， E， F 分别是BC， AC， AB上的点，DE⊥ AC，EF⊥ AB，FD⊥ BC，则△ DEF的面积与△ABC的面积之比等于．【例5】花丛中有一路灯杆AB. 在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝ 5 米 . 若是小明的身高为 1.7 米，求路灯杆AB的高 ( 精确到0.1 米 )【例 6】如图，等腰梯形 ABCD中， AD∥ BC，AD=3， BC=7，∠ B=60°， P 为下底 BC上一点（不与 B、C 重合），过 P 点作 PE 交 DC于 E，使得∠ APE=∠ B．（1）求等腰梯形的腰长；（2）证明：△ ABP∽△ PCE；（3）在底边 BC上可否存在一点 P，使得 DE：EC=5：3？若是存在，求出 BP的长；若是不存在，请说明原由．【例 7】如图，在一个由4× 4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）D A.3 ： 4 ：：C：2A B例题 7B CA ′【例 8】如图，△ABC与△A B C是位似图形，CA′且位似比是 1: 2，若AB=2cm，则 A B cm ，并在图中画出位似中心 O． B ′例题 8【例 9】如图 ( 十四 ) ，不等长的两对角线AC、 BD订交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形。

第28章解直角三角形（单元复习课）教学任务分析问题1：在Rt △ABC 中，∠C=90°则（1）∠A 、∠B 的关系是_________， （2）_____,,的关系是c b a（3）边角关系是________________________________________________________________________________问题2：你能根据上述边角关系得到30°、45°、60°角的三角函数值吗？填写下表。

问题3：同角的三角函数之间有什么关系？互余的两角呢？问题4：锐角的正弦值是怎样随着角度数的变化而变化的？余弦、正切呢？其锐角三角函数值的范围分别是什么？ 2、组织交流，总结要点；3、板书教师总结知识结构图（多媒体展示）。

【学生活动】 1、学生反思回顾知识点，回答和完成导学案中的问题及三个表格；2、绘制出自己总结的知识结构图；3、交流展示自己总结的知识结构图及自主学习的成果；4、看听记教师的总结。

用数学的意识。

帮助学生学会用数学的思考方法解决实际问题，引发认知冲突，激发学生学习兴趣。

【媒体应用】1、展示反思回顾的问题；2、展示导学案中提出的问题；3、展示师生共同总结的本章本章要点和本章知识结构图。

活动三 基础训练，查补缺漏： 【基础闯关】1、Rt △ABC 中，∠C=90°若SinA= 时，tanA= 。

2、Rt △ABC 中，∠C=90°，若AC=3BC ，则CosA= 。

3、菱形ABCD 中对角线AC 交BD 于点O ，且AC=8，BD=6，则下列结论中正确的为（ ）A 、Sin ∠ADB=B 、Cos ∠DAB=C 、tan ∠DBA =D 、tan ∠ADB=4、计算： （1）（2）丨Sin45°- 1丨-【教师活动】 1、操作多媒体出示问题。

2、组织学生交流和点评，得出正确答案。

【学生活动】 1、尝试完成练习，有困难的同学可以合作完成； 2、参与交流展示及点评。

解直角三角形复习（1）【学习目标】通过复习，使学生系统地掌握本章知识.在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题.【学习重点】通过复习，使学生系统地掌握本章知识.【学习难点】在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题.【自主探究】1.本章学习了哪些知识，用到了哪些数学思想方法？2.自己尝试画出知识结构图【范例精析】例1．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积.例2．如图，AC ⊥BC ，cos ∠ADC＝45，∠B ＝30°AD ＝10，求 BD 的长.例3．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，∠A 的平分线AD ＝1632，求∠B 的度数以及边BC 、AB 的长.【当堂检测】1、如图，点P （3，4）是∠α的边OA 上的一点，则Sinα=( )A. B. C. D. 2、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A 开始爬行，行驶了150米到达B 点，这时汽车离地面高度为( )A.300米B.150米C.75米D.50米354534433、把Rt △ABC 的各边都扩大3倍得Rt △A /B /C /，那么锐角A 、A / 的余弦值的关系是( )A.cosA = cosA /B.cosA = 3cosA /C.3cosA = cosA /D.不能确定4、已知锐角A 的cosA≤，则锐角A 的取值范围是( ) A.0＜A≤60° B .60°≤A ＜90° C.0＜A≤30° D .30°≤A ＜90°5、王英从A 地向北偏西60°方向走100米到B 地，再从B 地向正南方向走200米到C 地，此时王英离A地有( )A. B.100米 C.150米D.米6、在Rt △ABC 中，∠C = 90°，tanA = ，则SinB =( )B. C.7、在Rt △ABC 中，∠C = 900，CD 是斜边AB 上的中线，CD = 2，AC = 3，则 SinB =( )A. B.C.D. 8．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边为a 、b 、c ，则a ：b ：c ＝() A.1:2:3 B.1: 2: 3 C.1: 3:2 D.1:2: 39．下列说法正确的是( )A ．在△ ABC 中，若∠A 的对边是3，一条邻边是5，则tanA ＝B ．将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍C ．在锐角△ ABC 中，已知∠A ＝60°，那么cosA ＝D ．一定存在一个锐角A ，使得sinA ＝1.2310．已知锐角α，且sinα=cos37°，则a 等于（ ）A ．37°B ．63°C ．53°D ．45°11．当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）A ．大于B ．小于C ．大于D ．小于12．求值：(1) 6tan 2 30°－sin 60°＋2tan45°.(2)()()20tan 45cos60sin 45tan 30.2tan 60-︒-︒+︒-︒-︒1213237242332344353211212223。

第35课时解直角三角形[考点梳理]一、必知1个知识点解直角三角形应用的常用知识仰角和俯角：如图（1），在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做_________，视线在水平线下方的叫做________．坡度和坡角：如图（2），通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫_______，用字母i表示，把坡面与水平面的夹角叫做_______，记做α，于是i＝____＝tanα，显然，坡度越大，α角越大，坡面就越陡．方向角：如图（3），指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角．（1）（2）（3）二、必会2个方法1．解直角三角形应用的基本图形在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形的知识来解决问题．常见的构造的基本图形有如下几种：①如图（3），不同地点看同一点：②如图（4），同一地点看不同点：③如图（5），利用反射构造相似：（3）（4）（5）2．数形结合思想数形结合是重要的数学思想，解直角三角形的应用问题，需要充分运用数形结合思想．此类题型是中考的热点考题．三、必明1个易错点在解直角三角形的应用时，要注意以下几点：(1)要弄清仰角、俯角、坡角、方向角等概念的意义； (2)分析题意，画图并找出要求解的直角三角形，有些图形如果不是直角三角形，可以通过适当作辅助线构造直角三角形；(3)选择合适的边角关系，使运算尽可能简便，并且不容易出错； (4)按题目中已知数的精确度进行近似计算，并按题目要求确定答案，注明单位．[小题热身]1．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与 树之间的水平距离BE 为5 m ，AB 为1.5 m (即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是 ( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫533＋32 m B.⎝ ⎛⎭⎪⎫53＋32 m C.533 m D ．4 m2．小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1 000 m ，则他升高了 （ ）A ．200 5 mB ．500 mC ．500 3 mD ．1 000 m3．如图，AC 是电线杆AB 的一根拉线， 在点C 测得A 处的仰角是52°，BC ＝6 m ， 则拉线AC 的长为( )A.6sin52° mB.6tan52°m C ．6cos52° m D.6cos52° m 4．如图，小惠家(图中点O 处)门前有一条东西走向的公路，测得一水塔(图中点A 处)在她家北偏东60°方向600 m 处，那么水塔所在位置到公路的距离AB 为（ ）A ．300 2 mB ．300 3 mC ．300 mD ．200 3 m[典型例题]类型之一 利用解直角三角形测量物体的高度(或宽度)例1.如图，从地面上的点A 看一山坡上的电线杆PQ ，测得杆顶 端点P 的仰角是45°，向前走6 m 到达B 点，测得杆顶端点P 和杆底端点Q 的仰角 分别是60°和30°.(1)求∠BPQ 的度数；(2)求该电线杆PQ 的高度(结果精确到1 m)．2．学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB ，如图，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C 处安置测倾器，测得此时山顶A 的仰角∠AFH ＝30°；（2）在测点C 与山脚B 之间的D 处安置测倾器(C ，D 与B 在同一直线上，且C ，D 之间的距离可以直接测得)，测得此时山顶上红军亭顶部E 的仰角∠EGH ＝45°；（3）测得测倾器的高度CF ＝DG ＝1.5 m ，并测得CD 之间的距离为288 m ；类型之二 利用解直角三角形解决航海问题例2.[2015·恩施]如图35－13，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A 处观测到灯塔C 在北偏西60°方向上，航行1 h 到达B 处，此时观察到灯塔C 在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离(结果精确到1海里，参考数据：3≈1.732)．如图，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30°)以v km/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60 km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1 h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1 h，求v的值及相遇处与港口O的距离．类型之三利用直角三角形解决坡度问题例3．如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6 m，BG＝0.7 m，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i＝4∶3，坡长AB＝8 m，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为_________ m．(结果保留根号)坡比的概念模糊(广安中考)如图35－17，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶3，堤坝高BC＝50m，则迎水坡面AB的长度是()A．100 m B．100 3 mC．150 m D．50 3 m。

28．2．1 解直角三角形【学习目标】⑴ 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵ 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．⑶ 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．【学习重点】直角三角形的解法．【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲：1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系a b A b a A c b A c a A ====cot ;tan ;cos ;sin b a B a b B c a B c b B ====cot ;tan ;cos ;sin如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠=∠∠=∠=∠=cot tan cos sin(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据．二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m 的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)(2)当梯子底端距离墙面2.4 m 时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o ) 这时人是否能够安全使用这个梯子三、教师点拨： 例1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b=2， a=6，解这个三角形．例2在Rt △ABC 中， ∠B =35o ，b=20，解这个三角形．四、学生展示：完成课本74页练习补充题1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________•其它所有元素的过程，即解直角三角形．2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．3、在△ABC中，∠C为直角，AC=6，BAC的平分线AD=43，解此直角三角形。