小学数学圆的知识点归纳、复习.

圆知识点总结一、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

〔以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形〕2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚义开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变; 要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

〔d=2r， r=d + 2〕5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

要比拟两圆的大小，就是比拟两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。

两者联系：边长=直径；圆的面积=78。

5%正方形的面积画法：〔1〕画出正方形的两条对角线；〔2〕以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。

两者联系：宽=直径画法：〔1〕画出长方形的两条对角线；〔2〕以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、同一个圆的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数〔速度〕=车轮的周长X转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母工表示。

n是一个无限不循环小数。

n =3。

141592653……我们在计算时，一般保存两位小数，取它的近似值3。

14。

n>3。

14二、圆的根本公式12、如果用C表示圆的那么或♦■2股，13、求圆的半径或直径的方法：■♦：■♦〔•：♦14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

C *圆=n r+2r=5。

14r C，■=:n d，2+d=2。

57d15、常用的3。

14的倍数：3。

14X2=6。

六年级上册数学知识点复习：圆（人教版）圆一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母表示。

它到圆上任意一点的距离都相等3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。

用字母表示为：d=2r或r=8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母表示。

2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数。

3圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈314。

、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是314倍。

、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式：=πdd=÷π或=2πrr=÷2π、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第15讲圆的认识、周长与面积知识精讲知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。

2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。

知识点二：圆的周长和面积1.圆的周长(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。

圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。

经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 用字母表示为:C=πd或2πr 2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径 ,由此圆的面积S=πr23.圆环的面积(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式: S=πR2-πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。

(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。

(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。

提高达标百分练一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2023六上·中宁期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。

A．正方形B．长方形C．圆D．无法判断2．（2分）（2023六上·大兴期末）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（）A． B． C．D．3．（2分）（2023六上·大兴期末）如果如图中圆的面积等于长方形的面积，那么它们的周长相比较，（）A．圆的周长等于长方形周长B．圆的周长大于长方形周长C．圆的周长小于长方形周长D．无法比较4．（2分）（2023六上·渝中期末）如下图所示，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的周长是（）。

小学数学圆的知识点归纳复习最新版本小学数学的圆的知识点主要包括：圆的概念、圆的性质、圆的构造、圆的运算以及与正方形、三角形等几何图形的关系。

一、圆的概念：1.定义：圆是由平面上与一点的距离相等的所有点组成的集合。

2.圆的要素：中心、半径。

中心是圆的核心，半径是中心到圆上任意一点的长度。

二、圆的性质：1.等半径圆的周长相等。

2.弧度：扇形所对圆心角的弧长与圆的半径的比值。

圆的弧度为2π。

3.弧长：圆心角所对的弧的长度。

弧长与圆的半径和圆心角的大小有关。

4.弦：a.弦是连接圆上任意两点的线段。

b.相等弦所对的圆心角相等。

5.切线和切点：a.切点是切线与圆相切的点。

b.切线与半径垂直。

三、圆的构造：1.以半径和中心构造圆：a.以一条已知长度的线段为半径，在平面上以一点为中心画圆。

b.以两点为圆心画圆。

四、圆的运算：1.周长：a.周长公式：C=2πr，其中r是圆的半径，C是圆的周长。

b.计算：已知半径或直径，直接代入公式计算。

2.面积：a.面积公式：A=πr²，其中r是圆的半径，A是圆的面积。

b.计算：已知半径或直径，直接代入公式计算。

五、与其他图形的关系：1.与正方形的关系：a.正方形的外接圆、内切圆及其半径之间的关系：外接圆半径=正方形边长的一半，内切圆半径=正方形边长的四分之一2.与三角形的关系：a.三角形的外接圆、内切圆及其半径之间的关系：外接圆的半径=三角形边长的一半，内切圆的半径=三角形的面积除以半周长。

b.三角形的重心与外接圆、内切圆关系：重心是外接圆圆心和内切圆圆心的连线上的一点。

圆知识点总结一、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r, r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。

两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。

两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

π是一个无限不循环小数。

π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

π>3.14二、圆的基本公式12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷π÷2= C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d15、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.983.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.963.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.53.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.3416、圆的面积公式：S=πr2。

小学数学中的圆知识点总结一、圆的定义和性质1. 圆的定义圆是平面上与给定点距离相等的点的集合。

给定点叫做圆心，距离叫做半径。

用圆形符号表示为⭕。

例如，在坐标系中，圆的方程可以表示为(x-a)² + (y-b)² = r²，其中(a,b)是圆心的坐标，r是半径的长度。

2. 圆的性质（1）圆的直径是经过圆心两点的线段，长度等于圆的半径的两倍。

（2）圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，等于半径的长度。

（3）圆被分成的两部分叫做扇形，扇形的两边是圆的两条半径。

（4）圆的周长叫做圆的周长，通常用C表示，可以用公式C=2πr计算出来，其中r是半径的长度，π是圆周率，约等于3.14。

二、圆的相关图形1. 圆的切线给定一个圆和一点P在圆外，通过点P有且仅有一条与圆相交于P的直线，这条直线叫做圆的切线。

切线与半径的夹角是直角。

2. 圆的切点切线与圆相切的点叫做圆的切点。

圆的切点与圆心连线垂直于切线。

3. 圆内接四边形如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形。

圆内接四边形的两组对边和相等。

4. 圆外接四边形如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆的圆周上，那么这个四边形叫做圆外接四边形。

圆外接四边形的对角线相交于一点，这个点叫做四边形的对角点。

三、圆的相关定理和公式1. 圆的面积圆的面积叫做圆的面积，一般用S表示，可以用公式S=πr²计算出来。

2. 圆心角的性质（1）圆心角的度数等于所对弧的中心角的角度。

（2）一个圆的圆心角的度数等于圆的周长除以半径的长度。

3. 圆的圆心角的度数和弧长的关系（1）圆心角的度数等于弧长的度数。

（2）圆心角的弧度数等于弧长除以半径的长度。

4. 弧长和扇形面积的计算（1）弧长的计算可用公式L=2πr计算，其中r是半径的长度。

（2）扇形面积的计算可用公式S=πr² × (θ/360)计算，其中r是半径的长度，θ是圆心角的度数。

小学数学圆的知识点归纳复习小学数学中，圆是一个非常重要的几何形状。

学生从一年级开始就会接触到关于圆的知识，而且这些知识在后续学习中会不断深化和应用。

下面是小学数学中关于圆的知识点的归纳复习。

1.圆的定义和性质：圆是由平面上到一点的距离恒定的所有点组成的集合。

圆上的任意一点到圆心的距离称为半径，圆内两点间的最短距离称为弦，通过圆心和几个点的连线称为半径。

2.圆的元素和记号：圆心：圆的中心点，通常用大写字母O表示。

圆的半径：连接圆心与圆上一点的线段，通常用字母r表示。

圆的直径：通过圆心的两个点间的距离，是半径的两倍，通常用字母d表示。

圆的周长：圆的周长是圆周上的长度，可以用公式C=πd或C=2πr 计算，其中π取3.14或3.1416圆的面积：圆所包围的面积，可以用公式A=πr²计算。

3.直径、半径和弦之间的关系：直径是圆的两个相对点上的弦。

半径是圆心到圆上任意一点的弦的一半。

如果两条弦互相垂直，那么它们的交点在圆的直径上。

4.弧和弧度的概念：弧是圆上两点间的一段弯曲线。

弧度是衡量圆心角大小的单位，在圆心处的一段弧等于圆的半径所对应的圆心角的弧度。

5.圆的划分和构造：通过两个点可以构造一条弦，通过三个点可以构造一个圆，其中一点是圆的中心，其余两点是圆上的点。

6.圆的位置关系：内切圆：一个圆正好与另一个圆相切于内部，两个圆的半径相差，但是圆心位于另一个圆的圆心。

外切圆：一个圆正好与另一个圆相切于外部，两个圆的半径相加，但是圆心位于另一个圆的圆心。

7、圆与其他几何图形的关系和应用：圆与直线的关系：圆内只有一个点，圆上有无数个点，圆外没有点。

圆与三角形的关系：三角形的外接圆和内切圆。

圆与正方形的关系：正方形的外接圆和内切圆。

圆与矩形、长方形、梯形等的关系：矩形的外接圆和内切圆。

圆的分割与拼接：将圆按照一定的方式切割后，可以组合成其他形状的图形。

通过对以上知识点的复习和理解，学生可以更好地掌握圆的定义和性质，学会用适当的方式计算圆的周长和面积，并且能够应用圆的知识解决实际问题。

小学六年级数学必须掌握的知识点圆的周长与面积计算在小学六年级数学学习中，圆的周长与面积是必须掌握的重要知识点。

了解圆的周长与面积的计算方法，可以帮助学生更好地理解圆形的属性和特征，进一步提高他们的数学能力。

本文将介绍小学六年级数学中关于圆的周长与面积的计算方法。

一、圆的周长的计算方法圆的周长是指围绕圆的一条线段的长度。

在计算圆的周长时，需要用到圆的半径或直径。

下面介绍两种常用的计算圆的周长的方法。

1. 通过半径计算圆的周长圆的半径是指圆心到任意一点的距离，用字母r表示。

当已知圆的半径时，可以通过计算来得到圆的周长C。

公式：C = 2πr其中π是一个常数，约等于3.14。

通过将半径带入公式，即可计算出圆的周长。

2. 通过直径计算圆的周长圆的直径是指通过圆心的两个点之间的距离，用字母d表示。

当已知圆的直径时，也可以通过计算来得到圆的周长C。

公式：C = πd直径是半径的两倍，因此直径和圆的周长之间的关系为C = 2πr，可以根据直径计算圆的周长。

二、圆的面积的计算方法圆的面积是指圆内部的所有点所围成的图形的大小。

在计算圆的面积时，同样需要用到圆的半径或直径。

下面介绍两种常用的计算圆的面积的方法。

1. 通过半径计算圆的面积圆的面积公式是由圆的半径决定的，用字母A表示。

公式：A = πr²将圆的半径带入公式，进行计算，即可得到圆的面积。

2. 通过直径计算圆的面积利用直径计算圆的面积同样是可行的，因为圆的直径是半径的两倍。

所以，可以将直径带入圆的面积公式进行计算。

公式：A = π( d / 2)²将直径的一半代入公式，然后进行计算，即可得到圆的面积。

需要注意的是，在计算圆的面积时，要保持精确度，通常使用π的近似值3.14进行计算。

通过学习以上方法，小学六年级的学生可以准确计算圆的周长与面积。

掌握这些知识点，不仅可以在数学课堂上灵活运用，还可以在生活中应用到相关问题的解决中。

希望学生们通过不断练习和巩固，提高他们的数学水平，为将来的学习打下坚实的基础。

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。

圆有无数条对称轴。

3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。

知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。

2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。

3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。

4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。

5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。

知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。

考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。

12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。

故选：D。

2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。

第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。

(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。

2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。

(2) 在同一个圆里面，半径都相等。

(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。

(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。

(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。

(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。

(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。

(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。

(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。

(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。

三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。

2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。

我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。

2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。

小学数学圆的知识点小学数学圆的知识点在日常过程学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。

那么，都有哪些知识点呢？以下是店铺帮大家整理的小学数学圆的知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。

注：圆心一般符号O 表示3.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

直径一般用字母d表示。

4.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。

半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。

在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

5.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

6.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。

计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。

90°的圆周角所对的弦是直径。

7.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

πr^2;，用字母S表示。

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

8.周长计算公式(1)已知直径：C=πd(2)已知半径：C=2πr(3)已知周长：D=c/π(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)(5)半圆的周长：1/2周长+直径(π÷2+1)9.面积计算公式：(1)已知半径：S=πr2(2)已知直径：S=π(d/2)2(3)已知周长：S=π[c÷(2π)]2扩展资料1、圆是定点的距离等于定长的点的集合2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、同圆或等圆的半径相等5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

小学数学六年级圆的面积知识点
小学数学六年级圆的面积知识点
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S表示。

2、圆面积公式的推导：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长就是圆周长的一半(πr)，拼成的长方形的宽就是圆的半径r，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积：
s=π×rxr=πr2 S=πr2
S半=πr2÷2
3、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。

(R=r+环的宽度.))
S环=πR2-πr2或S环=π(R2-r2)。

4、
5、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这些比的平方。

6、确定起跑线：
一个弯道差=跑道宽度×π
7、常用各π值结果：
2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.565π = 15.7
6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12
9π = 28.26
10π = 31.416π = 50.24 25π = 78.5
36π = 113.04
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小学六年级数学知识点：分数乘法
解析小学六年级下学期数学分数除法知识点。

1.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2.圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。

注:圆心一般符号O表示3.直径:通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

直径一般用字母d表示。

4.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。

半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。

在同圆或等圆中:直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

5.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

6.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。

计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。

90°的圆周角所对的弦是直径。

7.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

πr^2;，用字母S表示。

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

8.周长计算公式(1)已知直径:C=πd (2)已知半径:C=2πr (3)已知周长:D=c/π(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线) (5)半圆的周长:1/2周长+直径(π÷2+1)9.面积计算公式:(1)已知半径:S=πr2 (2)已知直径:S=π(d/2)2(3)已知周长:S=π[c÷(2π)]2二、比和比例基础知识10.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如:a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

圆知识点总结一、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。

（ d=2r,r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。

两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（ 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。

两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（ 2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

π是一个无限不循环小数。

π＝3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。

π >3.14二、圆的基本公式12、如果用 C 表示圆的周长，那么C＝πd 或 C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法： d = C÷πr = C÷ π÷2= C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

⼩学数学六年级圆的知识要点解析 六年级数学学习是⾮常重要的。

学⽣升⼊中学以后的学习,如初中代数、物理、⼏何、化学等学科的学习都必须要求学⽣有深刻和扎实的数学基础。

⼩编整理了⼩学数学六年级圆的知识要点解析内容，希望能帮助到您。

⼩学数学六年级圆的知识要点解析 1、圆⼼：圆中⼼⼀点叫做圆⼼。

⽤字母“O”来表⽰。

半径：连接圆⼼和圆上任意⼀点的线段叫做半径，⽤字母“r”来表⽰。

直径：通过圆⼼并且两端都在圆上的线段叫做直径，⽤字母“d”表⽰。

2.圆⼼确定圆的位置，半径确定圆的⼤⼩。

3.在同⼀个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同⼀个圆内，有⽆数条半径，有⽆数条直径。

在同⼀个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的⼀半。

⽤字母表⽰为：d=2r r =2(1)d 4.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

5.圆的周长总是直径的3倍多⼀些，这个⽐值是⼀个固定的数。

我们把圆的周长和直径的⽐值叫做圆周率，⽤字母π表⽰。

圆周率是⼀个⽆限不循环⼩数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第⼀个把圆周率算出来的⼈是我国的数学家祖冲之。

6.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 7、圆的⾯积：圆所占平⾯的⼤⼩叫圆的⾯积。

8.把⼀个圆割成⼀个近似的长⽅形，割拼成的长⽅形的长相当于圆周长的⼀半，宽相当于圆的半径，因为长⽅形⾯积=长×宽，所以圆的⾯积=πr×r=πr2 9.圆的⾯积公式：S=πr2　或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2 10.在⼀个正⽅形⾥画⼀个最⼤的圆，圆的直径等于正⽅形的边长。

圆的⾯积和正⽅形⾯积的⽐是π：4。

在⼀个圆⾥画⼀个最⼤正⽅形的，圆的直径的长度等于正⽅形的对⾓线的长度，正⽅形的⾯积=对⾓线×对⾓线÷2=直径×直径÷2 。

11.在⼀个长⽅形⾥画⼀个最⼤的圆，圆的直径等于长⽅形的短边。

小学数学圆的知识点归纳复习(3 )圆的面积(用S 来表示)圆所占地方的大小就是圆的面积。

把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形:1基本知识点 (1)圆的初步认识 圆中心的一点叫圆心，用o 表示。

一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r 表示。

两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d 表示。

圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 ，在同圆或等圆中，直径是半径的 2倍，字母关系式为 d 2r 。

或半径是直径的一半，字母关系式为r 1d 2 。

圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。

在圆内最长的线段是直径。

将一张圆形纸片至少 对折2次，就能确定圆心的位置 。

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

(2 )圆的周长(用C 来表示) 圆一周的长度就是圆的周长。

任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数 圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。

用字母 n 固定值，而3.14是一个近似值。

，我们把它叫做圆周率，所以任何一个 表示，计算时通常取 3.14，注意n 是一个公式: 圆周率二圆的周长 圆的直径 圆的周长 圆的直径O圆的周长公式：C=n d 或 C=2 n r 一个圆的周长是直径的n 倍, 是半径的2 n倍。

（6）圆的相关结论一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同 的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。

在周长相等的长方形，正方形和圆中，（圆）的面积大一些。

6 =18.84?7 =21.98 8 = 25.129 = 28.26 10 3.14112 121 122 144 132 2169 142196 15225162 256 172 189 182 324 1923612、典型例题例1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm,那么这个圆的直径是（ ）是（）cm ，面积是（）平方厘米。

第五章小学数学圆的知识点归纳复习圆是小学数学中一个重要的几何图形，掌握圆的知识对学习几何学非常重要。

本章将对小学数学中关于圆的知识点进行归纳和复习。

一、圆的定义和性质1.圆的定义：圆是由平面上距离圆心相等的点组成的图形。

2.圆的要素：圆心、半径。

3.圆的性质：a.圆上的所有点到圆心的距离相等。

b.圆周上的点与圆心的距离等于半径，即圆的半径是圆周上所有点到圆心的距离。

c.圆周是圆上所有点的集合。

d.圆的直径是通过圆心的一条线段，等于半径的二倍。

e.圆的周长是圆周的长度，等于直径的π倍，或者半径的2π倍。

f.圆的面积是圆内部所有点的集合，等于半径的平方乘以π。

二、直径、弦、弧、切线和割线1.直径：直径是通过圆心的一条线段，等于半径的两倍。

2.弦：弦是圆上两点之间的线段。

3.弧：圆上两点之间的弧是连接这两点的圆周上的一段曲线。

4.切线：切线是与圆相切的直线，切点是切线与圆的交点。

5.割线：割线是与圆有且只有一个交点的直线。

三、面积和周长1.圆的周长：周长是圆周的长度，等于直径的π倍，或者半径的2π倍。

周长公式：C=2πr或C=πd，其中C表示圆的周长，r表示半径，d表示直径，π约等于3.142.圆的面积：面积是圆内部所有点的集合，等于半径的平方乘以π。

面积公式：S=πr²，其中S表示圆的面积，r表示半径，π约等于3.14四、圆的位置关系1.内切圆：内切圆是一个圆和一个多边形的内切关系，内切圆的圆心和多边形的顶点在同一直线上。

2.外切圆：外切圆是一个圆和一个多边形的外切关系，外切圆的圆心和多边形的一条边的中点在同一直线上。

3.相切圆：相切圆是两个圆相切的关系，相切圆的圆心在同一直线上。

4.相交圆：相交圆是两个圆交于一点或者两点的关系。

5.同心圆：同心圆是具有相同圆心的多个圆。

五、圆的绘制1.利用圆心和半径绘制圆。

2.通过两点绘制圆。

3.分割圆。

4.绘制相切圆。

六、题目练习1.计算圆的周长和面积的题目。