人教版高中物理选修3-11-4电势能和电势

10.1 电势能和电势教学目标1．通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。

将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。

认识电势能的相对性。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

3．通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

4．尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。

教学重点难点1．理解电势能、电势、等势面的概念及意义。

2．掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

设计思想：电势能、电势是电磁学开篇章节静电场中的重点内容，它从能量的角度反映了电场的性质。

对它的研究为以后学习电功、电动势、电磁能奠定了知识基础。

本部分内容尤其与日常生活和生产、科学尖端技术的应用与研究有着密切的关系，因而学好这部分知识有着广泛的实用价值。

它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法认识新知识，同时为具体的物理知识迁移作好思维铺垫。

教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。

进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。

电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。

对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。

教学方法与手段本节课突出类比法的思维特征和思维过程，适当强调类比过程中的求证环节。

教学资源教学媒体：多媒体课件、挂图。

知识准备：复习电场强度、电场线知识、重力做功及与重力势能的关系。

教学设计导入新课：类比法方法介绍：类比法是根据两个(两类)对象之间在某方面的相同或相似，而推出他们在其他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法。

新课程人教版高中物理选修31电势电势差和电势能的知识点一．电势()：A1、定义：电场中某点A的电势，等于A 点与零电势点间的电势差，也等于将单位正电荷从A点移到零电势点过程中电场力做的功。

2、电势是电场本身具有的属性，与试探电荷无关。

3、零电势点可以自由选取，一般选取无穷远或大地为零电势点；电场中某点的电势具有相对性（相对选取的零电势点）。

4、沿着电场线的方向，电势降低（最快）；电势降低的方向不一定就是电场线的方向。

5、电势与场强没有直接关系：电势高的地方，场强不一定大；场强大的地方，电势不一定高。

6、电场强度的大小表示电势变化的快慢。

7、电势是标量，正负表示大小。

8、电势的单位：伏特（V）9、等势面：电势相等的点构成的面。

（要了解各种特殊电场中等势面的特点） a 、同一等势面上各点的电势相等 b 、等势面一定垂直于电场线c 、在同一等势面上的两点间移动电荷，电场力做功为零d 、电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面e 、任意两等势面不相交f 、等差等势面越密集的地方场强越大（等差等势面：相邻等势面间的电势差不变）二． 电势差（ABU ）：1、定义：电场中两点电势的差值。

B A AB U ϕϕ-=A B BA U ϕϕ-=AB AB U U -=2、电势差是标量，正负表示初末点电势的高低。

3、电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关。

4、电势差的单位：伏特（V ）5、电势差是电场本身具有的属性，与试探电荷无关。

三． 电势能（A P E ）：1、定义：电荷处于电场中某点具有的势能。

（电势能是电场和电荷共同具有的）2、q E A PA ϕ=（正电荷在电势越高的地方，电势能越大；负电荷在电势越高的地方，电势能越小）3、电势能是标量，正负表示大小。

4、电势能的单位：焦耳（J ）5、电荷处于电场中某点时，具有的电势能有相对性（相对选取的零电势点）；电势能的变化量与零电势点的选取无关。

6、电场力做功与电势能变化量的关系： A B A PB PA PA PB P AB q q q E E E E E W -=-=-=--=∆-=()(ϕϕϕϕa 、电场力做功与路径无关，与初末位置的电势差有关。

【导语】⼈教版选修3-1第⼀章静电场第4节《电势能和电势》⼀直是⾼⼆学⽣学习难点，我们要掌握好这⼀节的知识点。

下⾯是⽆忧考给⼤家带来的⾼中物理电势能和电势知识点，希望对你有帮助。

⾼中物理电势能和电势知识点 ⼀、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。

电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。

(1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。

其正负表⽰⼤⼩。

⼆、电场⼒的功 电场⼒做功的特点： 电场⼒做功与重⼒做功⼀样，只与始末位置有关，与路径⽆关。

1.电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场⼒做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。

(2)电场⼒对电荷做正功，电荷的电势能减⼩。

(3)电场⼒对电荷做负功，电荷的电势能增⼤。

(4)电场⼒做多少功，电荷电势能就变化多少。

(5)电势能是相对的，与零电势能⾯有关(通常把电荷在离场源电荷⽆限远处的电势能规定为零，或把电荷在⼤地表⾯上电势能规定为零。

) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。

(7)电势能是标量。

3.电势能⼤⼩的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场⼒所做的功。

三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的⽐叫做该点的电势。

是描述电场的能的性质的物理量。

其⼤⼩与试探电荷的正负及电量q均⽆关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。

单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的⼤⼩是相对于零点电势⽽⾔的。

零电势的选择是任意的，⼀般选地⾯和⽆穷远为零势能⾯。

2.电势的固有性：电场中某点的电势的⼤⼩是由电场本⾝的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷⽆关。

3.电势是标量,只有⼤⼩,没有⽅向.(负电势表⽰该处的电势⽐零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。

1.4電勢能、電勢一【教材分析】本節內容為物理選修3－1中第一章靜電場中第四節的教學內容，它處在電場強度之後，位於電勢差之前，起到承上啟下的作用。

它是課程教學中利用物理思維方法較多的一堂課，尤其是用類比的方法達到對新知識的探究，同時讓學生就具體的物理知識遷移埋下思維鋪墊。

教材從電場對電荷做功的角度出發，推知在勻強電場中電場力做功與移動電荷的路徑無關。

進而指出這個結論對非勻強電場也是適用的，並與重力勢能類比，說明電荷在電場中也是具有電勢能。

電場力做功的過程就是電勢能的變化量，而不能決定電荷在電場中某點的電勢能的數值，因此有必要規定電勢能零點。

對學生能力的提高和對知識的遷移、靈活運用給予了思維上的指導作用。

二【教學目標】1．知識與技能·理解靜電力做功的特點、電勢能的概念、電勢能與電場力做功的關係。

·理解電勢的概念，知道電勢是描述電場的能的性質的物理量。

·明確電勢能、電勢、靜電力的功、電勢能的關係。

·瞭解電勢與電場線的關係，瞭解等勢面的意義及與電場線的關係。

2．過程與方法·通過與前面知識的結合，理解電勢能與靜電力做的功的關係，從而更好的瞭解電勢能和電勢的概念。

·培養對知識的類比能力，以及對問題的分析、推理能力。

·通過學生的理論探究，培養學生分析問題、解決問題的能力。

培養學生利用物理語言分析、思考、描述概念和規律的能力。

3．情感、態度與價值觀·嘗試運用物理原理和研究方法解決一些與生產、生活相關的實際問題，增強科學探究的價值觀。

利用知識類比和遷移激發學生學習興趣，培養學生靈活運用知識和對科學的求知欲。

·利用等勢面圖像的對稱美，形態美以獲得美的享受、美的愉悅，自己畫圖，在學習知識的同時提高對美的感受力和鑒別力。

·在研究問題時，要培養突出主要矛盾，忽略次要因素的思維方法。

三【教學重點和難點】1．重點·理解掌握電勢能、電勢、等勢面的概念及意義。

《电势能和电势》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《电势能和电势》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《电势能和电势》是人教版高中物理选修 3-1 第一章静电场中非常重要的内容。

这部分知识是在学生已经学习了库仑定律、电场强度等知识的基础上，进一步研究电场的能的性质。

电势能和电势概念的建立，为后面学习等势面、电容器以及带电粒子在电场中的运动等内容奠定了基础。

本节课在教材中的地位和作用主要体现在以下几个方面：1、知识的承上启下：它是对电场力做功与路径无关这一性质的深入理解和应用，同时也为后续学习电势差、电功等知识做好铺垫。

2、培养学生的思维能力：通过对电势能和电势概念的建立，培养学生的类比思维、抽象思维和逻辑推理能力。

3、联系实际：电势能和电势在生活中的应用广泛，如电容器的充电和放电、静电复印机等，有助于学生将所学知识与实际生活联系起来，提高学生的学习兴趣和解决实际问题的能力。

二、学情分析1、知识基础：学生已经掌握了库仑定律、电场强度等基本概念和规律，具备了一定的电场知识基础，但对于电场的能的性质还比较陌生。

2、思维能力：高中生的思维能力正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于抽象的概念和规律理解起来可能会有一定的困难。

3、学习兴趣：学生对物理学科有一定的兴趣，但在学习过程中可能会因为概念的抽象性和逻辑性而产生畏难情绪。

三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解静电力做功的特点，会计算静电力做功。

（2）理解电势能的概念，知道电势能的相对性，会计算电势能的变化量。

（3）理解电势的概念，知道电势的定义式，知道电势的相对性和标量性。

（4）会根据电场线判断电势的高低。

2、过程与方法目标（1）通过对静电力做功的分析，培养学生的逻辑推理能力和分析问题的能力。

（2）通过类比重力势能引入电势能，培养学生的类比思维能力。

4 电势能和电势知识内容电势能和电势考试要求必考 加试 bc课时要求1.了解静电力做功的特点，了解静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势高低.3.了解等势面的概念.一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移之间的夹角． 2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关． 二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B .⎩⎪⎨⎪⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． 4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． 三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． 2．公式：φ＝E p q.3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C. 4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低．5．电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．6．电势的相对性：零电势点的规定原则，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0，只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小．四、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同．(×)(2)正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功．(√)(3)电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．(√)(4)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少．(×)(5)电荷在电势高处具有的电势能大．(×)(6)沿电场线方向电势降低，与试探电荷的电性无关．(√)2.如图1所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”或“减小”)．若A点电势为φA＝15 V，B点电势为φB＝10 V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为E p A＝__________ J，E p B＝__________ J，此过程电场力所做的功W AB＝__________ J.图1答案增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8解析电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大．E p A＝qφA＝－5×10－9×15 J＝－7.5×10－8 JE p B＝qφB＝－5×10－9×10 J＝－5×10－8 JW AB＝E p A－E p B＝－2.5×10－8 J.一、静电力做功与电势能[导学探究](1)如图2所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(设AM＝L)图2(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？(3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？答案(1)静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qEL.在线段AM上静电力做的功W1＝qEL，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qEL.(2)W＝qEL.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同．说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(3)电场力做功与重力做功都与路径无关．电场力做功引起电势能的变化．[知识深化]1．静电力做功的特点(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变．2．电势能(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能．3．静电力做功与电势能变化的关系(1)W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．(2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．例1在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB ．B 点电势是15 VC ．电荷的电势能增加了6×10－8 J D ．电荷的电势能减少了6×10－8 J 答案 C解析 电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点，B 点的电势、电荷在B 点的电势能才有确定的数值，故选项A 、B 错误；由于电荷从A 点移到B 点的过程中克服静电力做功6×10－8 J ，故电荷的电势能应该是增加了6×10－8 J ，选项C 正确，选项D 错误． 二、电势[导学探究] 如图3所示的匀强电场，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点的距离为l ，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ.图3(1)电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能分别为多少？ (2)电势能与电荷量的比值是否相同？(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？答案 (1)电荷量为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能分别为Eql cos θ、2Eql cos θ. (2)电势能与电荷量的比值相同，都为El cos θ. (3)与试探电荷的电荷量无关． [知识深化]1．电势的相对性：电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．2．电场的固有性：电势φ是表示电场的能的性质的物理量，电场中某点的电势φ取决于电场本身，而与在该点是否放有电荷、电荷的电性及电荷量均无关．3．电势的标量性：电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．4．电势的定义式：φ＝E pq，公式中的E p 、q 在运算时均需代入正、负号．例2 将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，电势能减少了8.0×10－9 J ，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9.0×10－9 J ，则下列判断中正确的是( )A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0答案C解析 取无穷远处电势为零，则正电荷在M 点的电势能为－8×10－9 J ，负电荷在N 点的电势能为9×10－9 J ．由φ＝E pq 知，M 点的电势φM ＜0，N 点的电势φN ＜0，且|φN |＞|φM |，即φN＜φM ＜0，故C 正确．电势高低的判断方法1．电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．2．电势能判断法：由φ＝E pq 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 三、等势面[导学探究] (1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？(2)当电荷从同一等势面上的A 点移到B 点时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？答案 (1)电场中电势相等的各点构成的面 (2)不发生变化 电场力不做功 [知识深化]1．等势面的特点及应用(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变． (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面． (3)任意两个等势面都不相交． 2．几种常见电场的等势面(如图4所示)图4(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一条等势线．(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线上，连线中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低；等量负点电荷连线上，连线中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．例3空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图5所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则()图5A．P、Q两点处的电荷等量同号B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少答案D解析根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误．根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误；c点所在等势面距离P点(正电荷)比d 点所在等势面距离P点近，c点的电势较高，故C错误；负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能减少，故D正确．1．(电势的理解)(2017·浙江4月选考·2)下列各组物理量中均为矢量的是()A．路程和位移B．速度和加速度C．力和功D．电场强度和电势答案B解析位移是矢量，但路程是标量，故A错误；速度与加速度都是矢量，故B正确；力是矢量，但功是标量，故C错误；电场强度是矢量，但电势是标量，故D错误．2．(电势的概念)关于电势，下列说法不正确的是()A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场的能的性质的物理量答案C解析由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误；电势与电势能相联系，它是描述电场的能的性质的物理量，故D正确．3．(电场力做功与电势能的变化)如图6所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从A点移动到B点，下列说法正确的是()图6A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做正功，电势能减少D．静电力做负功，电势能减少答案C解析正电荷所受静电力方向与电场线方向相同，当带正电的点电荷沿电场方向从A点移动到B点时，静电力做正功，电势能减少，选项C正确．4．(电场力做功与电势能的变化)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的功，那么()A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能C．电荷的电势能增加了5×10－6 JD．电荷的动能增加了5×10－6 J答案D解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6 J，但电荷在B处的电势能无法确定，A、C错误；根据能量守恒可知，电荷的动能一定增加了5×10－6 J，但电荷在B处的动能无法确定，B错误，D正确．5．(等势面)某电场中的等势面如图7所示，下列关于该电场的描述正确的是()图7A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移动到C，电场力做负功答案C解析负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，负电荷在A、B两点处的电势能相同，故A错误，C正确；正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误．一、选择题考点一电势的概念及电势高低的判断1．关于电势的高低，下列说法正确的是()A．沿着电场线的方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动D．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势低的地方移动答案A解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A正确；电势降低的方向不一定是电场线的方向，故B错误；若正电荷具有初速度，即使只受电场力作用，也可由低电势点向高电势点移动，故C错误；负电荷只在电场力的作用下由静止释放，一定向电势高的地方移动，故D错误．2．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(B中虚线为等势面，C、D中a、b两点在两点电荷连线的中垂线上且关于两点电荷的连线对称)()答案D解析匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强方向不同；D中a、b两点的电势相等，而且场强的方向相同、大小相等，故本题选D.3．(2016·浙江10月选考·8)如图1为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点．下列判断正确的是()图1A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点答案A解析电场线的疏密反映了电场的强弱，所以N点场强最大，选项A正确；顺着电场线的方向，电势降低，M点的电势最高，选项B错误；根据E p＝qφ，φM>φP>φN可知，负电荷在M 点的电势能小于在N点的电势能，选项C错误；正电荷在M点自由释放，电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，选项D错误．4．图2甲中AB是某电场中的一条电场线．若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图象如图乙所示．关于A 、B 两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是( )图2A ．φA >φB ，E A >E BB ．φA >φB ，E A <E BC ．φA <φB ，E A >E BD ．φA <φB ，E A <E B答案 C解析 负电荷从A 由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B ，说明负电荷受到的电场力方向从A 指向B ，那么电场方向就是由B 指向A ，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A 、B 两点的电势关系是φA <φB ，负电荷从A 运动到B 的过程中，它的加速度是逐渐减小的(题图乙中曲线切线的斜率表示加速度)，由牛顿第二定律知，负电荷从A 到B 时，受到的电场力是逐渐减小的，由E ＝F q知，E A >E B ，C 正确． 考点二 电场力做功与电势能的变化5．在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( )A ．该电荷的电势能一定减小B ．b 点的电势一定比a 点高C ．电场线方向一定从b 指向aD ．b 点的电场强度一定比a 点大答案 B解析 电场力做负功，电势能一定增加，A 项错误；由φ＝E p q知，正电荷在电势能越大处电势越高，B 项正确；b 点电势高于a 点，但电场线方向不一定从b 指向a ，C 项错误；场强大小与电势高低无关，D 项错误．6. (2016·余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图3所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则以下说法错误的是( )图3A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．试探电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将试探电荷＋q从a点移到b点的过程中，电场力做正功答案C解析电场线的疏密表示电场的强弱，由于a点所在处的电场线密，故a点的电场强度比b 点的大，选项A正确，不符合题意；由沿电场线方向电势越来越低知，a点的电势比b点的高，选项B正确，不符合题意；负电荷在电势高处电势能小，故试探电荷－q在a点的电势能比在b点的小，选项C错误，符合题意；将试探电荷＋q从a点移到b点的过程中，电场力做正功，选项D正确，不符合题意．7．(2016·浙江4月选考·13)如图4所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处．在x轴上()图4A．场强为0的点有两处B．在x>6 cm区域，电势沿x轴正方向降低C．质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm处，电势能增大D．在0<x<6 cm和x>9 cm的区域，场强沿x轴正方向答案D解析根据场强叠加，在两点电荷之间，电场方向一致，所以不会出现场强为零的地方，也不会出现在Q1的左侧，所以只能有一处，即Q2的右侧，A错误；在两点电荷之间，合电场方向沿x轴正方向，所以质子受到的电场力方向沿x轴正方向，从x＝1 cm到x＝5 cm处，电场力做正功，所以电势能减小，所以C错误；由k|Q2|(x－6)2＝k Q1x2可知，出现场强为零的位置为x＝9 cm.在6～9 cm之间，场强沿x轴负方向，在x>9 cm区域，场强沿x轴正方向，在x>6 cm区域，电势沿x轴正方向先升高，后降低，故B错误，D正确．8．(多选)两个带等量正电荷的点电荷，分别固定在图5中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()图5A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零答案BC解析q由A向O运动的过程中，电场力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ>0，所以q在O点的电势能不为零，故选项B、C正确，选项A、D错误．考点三等势面、电场力做功与电势能、电势的综合9.如图6所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是()图6A．A点场强与B点场强相同B．C点电势高于B点电势C．将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功D．将质子从A点移到C点，其电势能增加答案C解析A、B两点场强大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，电场力不做功，C项正确；由于φA＞φC，质子带正电，故由A点到C点，质子的电势能减少，D 项错误．10．(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图7所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得()图7A．M点的场强小于N点的场强B．M点的电势低于N点的电势C．将一负电荷由O点移到M点，电势能增加D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同答案BC解析由题图可知，M处电场线比N处密，则M点的场强大于N点的场强，A错误；等势线垂直于电场线，在M处作一等势线，可以发现N点处于比该等势线电势高的位置，则M 点的电势低于N点的电势，B正确；同理，O点电势比M点电势高，则将一负电荷从O点移到M点，电势能增加，C正确；M、N点电势不相等，则将一正电荷从O点分别移到M、N点时，电场力做功不相等，D错误．11．(多选)如图8所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中KLMN所示，可知()图8A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC二、非选择题12．(电场力做功与电势能的变化)如图9所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A 移到B ，电场力做功为W 1＝1.2×10－7 J ．求：图9(1)匀强电场的电场强度E 的大小．(2)该电荷从B 到C ，电荷的电势能改变多少？答案 (1)60 N/C (2)减少1.44×10－7 J解析 (1)由W 1＝qE ·AB 得，该电场的电场强度大小为：E ＝W 1q ·AB ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2N /C ＝60 N/C(2)该电荷从B 到C ，电场力做功为：W 2＝F ·BC ·cos 60°＝qE ·BC ·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J.13．(电场力做功与电势能、电势的综合)将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功4×10－8 J ，则M 点电势能E p M 是多少？M 点电势φM 是多少？若将该点电荷从M 点移到N 点，静电力做功14×10－8 J ，则N 点电势φN 是多少？ 答案 4×10－8 J －2 V 5 V解析 由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8 J由E p M ＝qφM ，得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8 V ＝－2 V W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－10×10－8 J由E p N ＝qφN 得φN ＝E p N q ＝－10×10－8－2×10－8 V ＝5 V.。