热力学学习技巧之公式大全
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热力学公式总结
H U pV
(1)
H U (pV )
式中 (pV ) 为 pV 乘积的增量， 惟独在恒压下
(pV)
p(V 2
V 1
)
在数值上等于体
积功。
(2)
H 2 nC d T
1
p,m
此式合用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程，或者真实气体的恒压变温过程，
或者纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
U 2 nC d T 此式合用于理想气体单纯pVT 变化的1 一切V ,m过程。
(1) 组成
摩尔分数
yB (或者
xB) =
n/ B
n A
A
体积分数
y V /
B
B
m,B
y V A m ,A
A
式中
n
为混合气体总的物质的量。
V
m,A
表示在一定
T，p 下纯气体
A 的摩
A
A
尔体积。 y V 为在一定 T，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 A m ,A A
(2) 摩尔质量
式中 m m
V* (l) 与V* (g)
m
m
相
比可忽稍不计，在T1
_
T 2
的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。
对于气- 固平衡，上式编 H 则应改为固体的摩尔升华焓。
vap m
定义:
=
(? (?
)
)
其中 X 为广延量，如 V ﹑ U ﹑ S......
全微分式： d
=
(|(
? ?
))|
+
? (|( ?
))|
+
(1) (2)
(3)
第一章 化学热力学基础 公式总结
第一章 化学热力学基础 公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容 Cm ( J ·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）定压热容 Cp⎰=∆21,T T m p dTnC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R1221ln lnP PnRT V V nRT =nCC m =⎰=∆21,T T m V dTnC U双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓△H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1)10.热机的效率为 dTC p T T ⎰∆21121211Q QQ Q Q QW+=+=-=η对于卡诺热机 1211Q Q Q Q W R +=-=η= 可逆循环过程< 不可逆循环过程11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)12.热力学第二定律的数学表达式(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡.对于封闭体系△S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算 △rS θm = ∑νBS θm ,B16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +121T T T -=02211≤+T Q T Q RBAA B TQS S S )(δ⎰=-=∆∑≥∆ii iT Q S )(δTQdS δ≥环体环环环境T Q T Q S -==∆相变，相变T H n S m ∆=∆dTC p T T ⎰∆21d TTC p T T ∆⎰21。
物理高中热学公式
物理高中热学公式1. 热力学第一定律：ΔU = Q + W，其中ΔU为内能变化，Q为系统与外界交换的热量，W为系统所做的功。
2. 热力学第二定律：ΔS = Q/T，其中ΔS为系统熵的变化，Q为热量，T为温度。
3. 热容：C = Q/ΔT，其中C为热容，Q为系统吸收或释放的热量，ΔT为温度变化量。
4. 比热容：c = C/m，其中m为物体的质量。
5. 热传导定律：Q = kAΔT/x，其中Q为热量，k为热导率，A为面积，ΔT为温度差，x为导热距离。
6. 热辐射定律：P = σA(T^4 – T0^4)，其中P为单位时间内辐射的能量，σ为斯蒂芬—玻尔兹曼常数，A为发射体参考面积，T为发射体温度，T0为参考温度。
7. 热力学循环效率：η = (W净 / Q热) × 100%，其中W净为系统净工作量，Q热为系统吸收的热量。
8. 热力学效率公式：η = (T1 – T2) / T1，其中T1为热源温度，T2为冷源温度。
9. 热平衡方程：m1c1ΔT1 = m2c2ΔT2，其中m为物体的质量，c为比热容，ΔT为温差。
10. 热力学势公式：G = H – TS，其中G为吉布斯自由能，H为焓，T为温度，S为熵。
11. 熵变公式：ΔS = Qrev / T，其中ΔS为系统的熵变，Qrev为可逆过程吸放热量，T为温度。
12. 等温过程：Q = W，即等温过程中外界对系统所做的功等于系统吸收的热量。
13. 等体过程：W = 0，即等体过程中系统不做功，热量全部转化为内能。
14. 等压过程：W = PΔV，即等压过程中外界对系统所做的功等于压力乘以体积的变化量。
15. 等焓过程：Q = ΔH，即等焓过程中外界与系统的热交换量等于系统焓的变化量。
热力学公式总结
热力学公式总结
一、热力学第一定律
热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，表明在一个封闭系统中，能量不能被创造或毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
公式如下：
ΔU = Q + W
其中，ΔU表示系统内能的改变，Q表示系统吸收或释放的热量，W表示系统对外界所做的功。
二、热力学第二定律
热力学第二定律表明，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。
公式如下：
dS/dt ≥ 0
其中，S表示系统的熵，dS/dt表示熵的变化率。
如果dS/dt大于0，则表
示熵增加，如果dS/dt等于0，则表示熵不变。
三、理想气体状态方程
理想气体状态方程表示理想气体的压力、体积和温度之间的关系。
公式如下：PV = nRT
其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表
示气体常数，T表示气体的温度（以开尔文为单位）。
四、热力学第三定律
热力学第三定律表明，绝对零度不能通过有限的降温过程达到。
公式如下：ΔS(T→0) = 0
其中，ΔS表示系统熵的变化，T表示温度。
这个公式表明在绝对零度时，
系统的熵为零。
热力学计算公式整理
热力学计算公式整理热力学是研究物质的热与能的转化关系的学科，是广泛应用于化学、物理、工程等领域的重要理论基础。
在热力学计算中，有一系列公式被广泛应用于热力学参数的计算和分析。
1.热力学基本方程：对于一个热力学系统，其内部能量U可以由其热力学状态变量来表示，常用的基本方程有：U=TS-PV+μN其中，U为内部能量，T为温度，S为熵，P为压力，V为体积，μ为化学势，N为摩尔数。
2.热力学函数的计算：(1)焓（H）的计算公式：H=U+PV其中，H为焓，U为内部能量，P为压力，V为体积。
(2)外界对系统做的功（W）计算公式：W=-∫PdV其中，W为功，P为压力，V为体积，积分为从初态到末态的过程。
(3)熵（S）的计算公式：dS=dQ/T其中，S为熵，dS为熵的微分，dQ为系统的热量变化，T为温度。
(4) Helmholtz自由能（A）的计算公式：A=U-TS其中，A为Helmholtz自由能，U为内部能量，T为温度，S为熵。
(5) Gibbs自由能（G）的计算公式：G=U-TS+PV其中，G为Gibbs自由能，U为内部能量，T为温度，S为熵，P为压力，V为体积。
3.热力学热力学参数的计算：(1)热容的计算公式：Cv=(∂U/∂T)V其中，Cv为定容热容，∂U/∂T为导数，V为体积。
Cp=(∂H/∂T)P其中，Cp为定压热容，∂H/∂T为导数，P为压力。
(2)趋近于绝对零度时的熵变ΔS的计算公式：ΔS = Cvln(T2/T1) + Rln(V2/V1)其中，ΔS为熵的变化，Cv为定容热容，T2和T1为温度的变化，R 为气体常数，V2和V1为体积的变化。
(3)等温过程中的吸热计算公式：q=ΔH=nCpΔT其中，q为吸热，ΔH为焓的变化，n为物质的摩尔数，Cp为定压热容，ΔT为温度的变化。
(4)等温过程中的做功计算公式：w=-ΔG=PΔV其中，w为做功，ΔG为Gibbs自由能的变化，P为压力，ΔV为体积的变化。
高中物理公式及知识点汇总-热学
高中物理公式及知识点汇总-热学高中物理中，热学是一个重要的领域，涉及到热传导、热膨胀、热力学等内容。
下面我将为大家整理出一些常见的物理公式和知识点。
热力学1. 热力学第一定律（能量守恒定律）:ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做功。
2. 内能的计算公式：ΔU = nCΔT其中，ΔU表示内能的变化，n表示物质的摩尔数，C表示摩尔定容热容，ΔT表示温度的变化。
3. 理想气体状态方程：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
4. 热力学第二定律（克劳修斯表述）：热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
5. 熵的变化与热量传递的关系：ΔS = Qrev/T其中，ΔS表示熵的变化，Qrev表示可逆过程中的吸收的热量，T表示温度。
热传导1. 热传导的热流量公式：Q/t = kAΔT/L其中，Q/t表示单位时间内传导的热量，k表示热传导系数，A 表示传热面积，ΔT表示温度差，L表示传热长度。
2. 热传导的热阻公式：R = L/ (kA)其中，R表示热阻，L表示传热长度，k表示热传导系数，A 表示传热面积。
3. 热传导的导热方程：∂Q/∂t = -k∇²T其中，∂Q/∂t表示单位时间内通过单位面积的热流量，k为热传导系数，∇²T表示温度在空间中的二阶偏导数。
热膨胀1. 线膨胀的计算公式：ΔL = αL₀ΔT其中，ΔL表示长度的变化，α表示线膨胀系数，L₀表示初始长度，ΔT表示温度的变化。
2. 面膨胀的计算公式：ΔA = 2αA₀ΔT其中，ΔA表示面积的变化，α表示面膨胀系数，A₀表示初始面积，ΔT表示温度的变化。
3. 体膨胀的计算公式：ΔV = βV₀ΔT其中，ΔV表示体积的变化，β表示体膨胀系数，V₀表示初始体积，ΔT表示温度的变化。
热辐射1. 斯特藩—玻尔兹曼定律：P = εσA(T² - T₀²)其中，P表示单位时间内通过单位面积的辐射功率，ε表示发射率，σ为斯特藩—玻尔兹曼常数，A表示面积，T为温度，T₀为参考温度。
四个热力学基本公式巧记
四个热力学基本公式巧记热力学是研究热量与能量转化关系的科学领域。
在热力学中，有四个基本公式是非常重要的，它们为我们揭示了能量守恒、熵的变化以及热量传递的规律。
下面我们将详细介绍这四个热力学基本公式。
1. 热力学第一定律（能量守恒定律）：热力学第一定律是能量守恒的基本原理，它表明能量不会凭空消失或产生。
该定律可以用如下公式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统获得的热量，W表示系统对外做的功。
这个公式说明，系统内部能量的变化等于吸收热量减去对外做的功。
2. 热力学第二定律：热力学第二定律描述了热的传递方向性，它表明热永远自高温物体流向低温物体。
同时，这个定律也引入了一个新的热力学量，即熵（entropy）。
熵的变化与热量的传递方向有关，熵增定律是热力学第二定律的核心内容。
3. 热力学第三定律：热力学第三定律是关于温度与熵之间的关系，它表明在绝对零度（0K 或-273.15℃）时，熵的值为零。
这个定律阐述了一个理论上的极限状态，即在绝对零度，物质将具有最低的熵。
4. 熵增定律：熵增定律是描述自然界中系统的熵始终增加的规律。
它指出，孤立系统的熵增总是正值。
这个定律表明了自然界中的不可逆过程，无论在宏观尺度还是微观尺度，熵都会随着时间的推移而增加。
在热力学中，熵的增加被视为对系统的无序度或混乱度的度量。
例如，当将一杯热水倒入温度较低的容器中时，热水的分子会与周围环境的分子相互作用，导致系统的熵增加。
这也是为什么热永远自高温物体流向低温物体的原因，因为这样的过程导致了系统熵的增加，符合热力学第二定律和熵增定律。
这四个热力学基本公式是热力学研究的基石，它们深刻地揭示了能量守恒、热传递以及熵变化的规律。
通过理解和应用这些公式，我们能够更好地理解和预测自然界中能量转化的过程。
同时，我们也能够更好地应用和控制能量转化，以满足人类的各种需求，并促进科学技术的发展。
总之，热力学的四个基本公式为我们提供了在能量守恒、熵的变化和热传递过程中的定量描述和理解工具。
热力学公式总结
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol. m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。
R =8。
314510 J · mol —1 · K —1，称为摩尔气体常数.此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体. 2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ） = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3)V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下,单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积. 3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体.对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律*/B B V n RT p =此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正,放热为负.系统得功为正，对环境作功为负。
热力学公式总结
第一章气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数/y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
〔3〕V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律*/B B V n RT p =此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
工程热力学的公式大全
工程热力学的公式大全1.热力学第一定律：ΔU=Q-W其中，ΔU代表内能的变化，Q代表系统吸收的热量，W代表系统对外界做功。
2.热力学第二定律：dS≥δQ/T其中，dS代表系统的熵变，δQ代表系统吸收的热量，T代表系统的绝对温度。
该定律表明在孤立系统中熵永不减少。
3.等容过程（内能不变）：Q=ΔU在等容过程中，系统发生的任何热量变化都会完全转化为内能的变化。
4.等压过程（体积不变）：W=PΔV在等压过程中，系统对外界所做的功等于系统内能的变化。
5.等温过程（温度不变）：W = Q = nRT ln(V2/V1)在等温过程中，系统对外界所做的功等于系统从初始状态到最终状态所吸收的热量。
6.等熵过程（熵不变）：Q=-W在等熵过程中，热量变化与对外界的功相等，系统的熵保持不变。
7.热机效率：η=1-(T2/T1)其中，η代表热机的效率，T2和T1分别代表工作物质的工作温度和热源的温度。
8.热泵效率：η=1-(T1/T2)其中，η代表热泵的效率，T1和T2分别代表热源的温度和工作物质的工作温度。
9.卡诺循环热机的效率上限：η=1-(T2/T1)卡诺循环是具有最高效率的热力循环，其效率仅取决于热源和冷源的温度。
10.纯物质气体的理想气体状态方程：PV=nRT其中，P代表压力，V代表体积，n代表物质的摩尔数，R为气体常数，T代表温度。
11.热力学温标：T(K)=T(°C)+273.15将摄氏温度转化为开尔文温标。
这只是一部分常用的工程热力学公式，还有其他更多的公式和关系式在工程热力学中发挥重要作用。
理解和应用这些公式可以帮助我们分析和解决实际工程问题，提高能源利用效率，促进工程技术的发展。
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为在一定
T，p
下混合之前各纯组分体积的总和。
A
（2） 摩尔质量
∑ ∑ ∑ M mix = y BM B = m / n = M B / nB
B
B
B
式中 m = ∑ mB 为混合气体的总质量，n = ∑ nB 为混合气体总的物质的量。上
B
B
述各式适用于任意的气体混合物。
（3） yB = nB / n = pB / p = VB∗ /V 式中 pB为气体 B，在混合的 T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的 分压力。 VB∗ 为 B 气体在混合气体的 T，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
16. 克拉佩龙方程 d p /d T = ∆ αβ Hm /(T ∆ βαVm )
此方程适用于纯物质的 α 相和 β 相的两相平衡。 17. 克劳修斯-克拉佩龙方程
d ln( p /[ p]) = (∆vapH / RT 2 )dT ln( p2 / p1) = (∆vap Hm / R)(1/ T1 −1/ T2 ) 此式适用于气-液（或气-固）两相平衡；气体可视为理想气体； Vm∗ (l) 与 Vm∗ (g) 相比可忽略不计，在 T1 − T2 的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。 对于气-固平衡，上式 ∆vapHm 则应改为固体的摩尔升华焓。
∂G ∂p
T
=V
⇒
∂GB ∂p
T,nB
=VB ;
4. 化学势
∂G = −S ; ∂T p
⇒
∂GB ∂T
p, nB
= −SB ...
定义
μB
=
GB
=
∂G ∂nB
T,
p,
nC
5. 单相多组分系统的热力学公式
∑ dU = TdS − pdV + μBdnB B
∑ dH = TdS + Vdp + μBdnB B
（3）
∆S =nCp,m ln(T2 / T1)
此式使用于 n 一定、 Cp,m 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等 的过程。 8. 相变过程的熵变
∆ αβS
=∆
β α
H
/T
此式使用于物质的量 n 一定，在 α 和 β 两相平衡时衡 T，p 下的可逆相变化。
9. 热力学第三定律
lim
T →0
12.
∆
r
H
θ m
与温度的关系
∫ ∆r
H
θ m
(T2
)
=∆r H
θ m
(T1
)
+
T2 T1
∆rC p,m
dT
∑ 式中
∆ r C p,m
= ν C B
p
,m
(B)
，适用于恒压反应。
13. 节流膨胀系数的定义式
µJ−T =(∂T / ∂p)H µJ−T 又称为焦耳-汤姆逊系数。
热力学第二定律
1. 热机效率
QV = ∆U = (dV 0= , W ' 0) Qp = ∆H = (d p 0= , W ' 0)
（1）定压热容和定容热容
Cp =δ Qp /d T =(∂H / ∂T ) p CV =δ QV / d T =(∂U / ∂T )V （2）摩尔定压热容和摩尔定容热容
Cp,m = Cp / n = (∂Hm / ∂T ) p
化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。
11. 亥姆霍兹函数的定义
A = U − TS
12. 亥姆霍兹函数判据
∆AT ,V
= 0, 平衡
<
0,自发
只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用 ∆A 作为过程的判据。 13. 吉布斯函数的定义
G = H − TS
14. 吉布斯函数判据
= 0, 平衡
( p2 / p1 )(V2 /V1 )r = 1 上式中， γ = Cp,m / CV ,m 称为热容比（以前称为绝热指数），适用于 CV ,m 为常数，
理想气体可逆绝热过程 p，V，T 的计算。
10. 反应进度
ξ = ∆nB /ν B 上式适用于反应开始时的反应进度为零的情况，∆nB = nB − nB,0 ，nB,0 为反应前 B
η = −W / Q1 = (Q1 + Q2 ) / Q1 = (T1 − T2 ) / T1 式中 Q1 和 Q2 分别为工质在循环过程中从高温热源 T1吸收的热量和向低温热源 T2放出的热。W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在任 意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。
2. 卡诺定理的重要结论
（1）定义式
∂W = − pamb dV
或
∑ W = − pamb dV
（2） W = − p(V1 − V2 ) = −nR(T2 − T1 )
适用于理想气体恒压过程。
（3） W = − pamb (V1 −V2 )
适用于恒外压过程。
∫ （4） W
=
−
V2 V1
p dV
=
−nRT
ln(V2
/V1 )
S
∗ m
(完美晶体)
=
0
或
S
∗ m
(完美晶体,0K)
=
0
上式中符号 ∗ 代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。
10. 标准摩反应熵
∑ ∆
r
S
θ m
=
ν
B
S
θ m
(B)
B
∫ ∆r
S
θ m
(T2
)
= ∆ r S
θ m
(T1 )
+
2
1 (∆rCp,m / T ) d T
∑ 上式中 ∆rCp,m = ν BCp,m (B) ，适用于在标准状态下，反应进度为 1 mol 时，任一 B
∑ pB = yBp， p = pB B
上式适用于任意气体。对于理想气体 pB = nBRT /V
4. 阿马加分体积定律 VB* = nB RT / p
此式只适用于理想气体。
热力学第一定律
1. 热力学第一定律的数学表示式
∆U = Q + W
或
dU =δ Q + δW =δ Q − pambdV + δW '
CV ,m = CV / n = (∂Um / ∂T )V 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）
= cp C= p / m C p,m / M 式中 m 和 M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） Cp,m − CV ,m = R
此式只适用于理想气体。
=
nRT
ln( p2
/
p1 )
适用于理想气体恒温可
逆过程。
（5） W =∆U =nCV ,m (T2 − T1)
适用于 CV ,m 为常数的理想气体绝热过程。
9. 理想气体可逆绝热过程方程
(T2 / T1)CV ,m (V2 / V1)R = 1 (T2 / T1)Cp,m ( p2 / p1)−R = 1
∆GT , p
<
0,自发
只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用 ∆G 作为过程的判据。
15. 热力学基本方程式
= dU T d S − p dV = d H T d S +V d p d A = −S dT − p dV d G = −S dT +V d p
热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。说的 更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生 单纯 p, V, T 变化的过程。也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡状态变 为另一平衡态的过程。
7. 摩尔蒸发焓与温度的关系
∫ ∆vap H m (T2 ) = ∆vap H m (T1 ) +
T2 T1
∆
C vap p,m
dT
或
(∂∆vap Hm / ∂T ) p = ∆ vap C p,m
式中 ∆ vap Cp,m = Cp,m (g) — Cp,m (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
8. 体积功
多组分系统热力学
1. 偏摩尔量： 定义:
XB
=
∂X ∂nB
T,
p, nC
其中 X 为广延量，如 V﹑U﹑S......
∑ 全微分式： dX
=
∂X ∂T
p,nB
dT
+
∂X ∂p
T,nB
dp
+
B
X BdnB
(1) (2)
总和：
∑ X = nB X B
(3)
B
2. 吉布斯-杜亥姆方程
∑ ∑ 在 T﹑p 一定条件下， nBdXB = 0 ， 或
热力学公式大全
气体的 pVT 关系
1. 理想气体状态方程式
pV = (m / M )RT = nRT
或 pVm = p(V / n) = RT 式中 p，V，T 及 n 单位分别为 Pa，m3，K 及 mol。 Vm = V / n 称为气体的摩尔体 积，其单位为 m3 · mol-1。 R=8.314510 J · mol-1 · K-1，称为摩尔气体常数。
于体积功。
（2）
2
∫ ∆H
= 1
nC
p
,m
dT
此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，
或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变
2
∫ ∆U
= 1
nCV