投资学
题型；一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分（主要是有效市场假说）
1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%，且该国债恰好还剩12个月到期。那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少？解：P=面值/（1+6%）
2.某投资者的税率等级为20%，若公司债券的收益率为9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？
解：9%×（1-20%）=7.2%
3.下列各项中哪种证券的售价将会更高？
a．利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。
c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。
解：a.利率为10%的10年期长期国债
b.3个月执行价格为45美元的看涨期权
c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权
4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？
a.出售一份看涨期权 b出售一份看跌期权
c购买一份看涨期权 d购买一份看跌期权
解：a.出售一份看涨期权
5.短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%，当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？
a.0
b.10%
c.20%
d.30%
解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X，则：
6%（1-X）=4%，解得：X=33.3%
由于0、10%、20%、30%都小于33.3%
所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。
6.免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？
解：设税率等级为X，则：
8%（1-X）=6.4%，解得X=20%
7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。a．你可能遭受的最大损失是多少？
b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？
解：a.无限大
b.（128-110）×100=1800美元
8.市场委托指令具有（a）
a.价格的不确定性，执行的确定性
b.价格和执行的均不确定性
c.执行的不确定性，价格的确定性
9.投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。
a．小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？
b．若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？
c．小明的投资收益率是多少？
解：a.400×40-4000=12000美元
b.①资产 = 负债 + 权益（保证金）
年初： 400×40=16000 4000 12000
年末： 400×15=6000 4000+4000×8% 1680
剩余保证金：400×15-（4000+4000×8%）=1680美元
②保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40%
所以小明会收到催辑通知。
C.投资收益率=（1680-12000）/12000×100%=-86%
10.投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息）50%。一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。
a.账户中的剩余保证金是多少？
b.若维持保证金比例要求是30%，小明会收到保证金催款通知吗？
c．小明的投资收益率是多少？
解：a. 资产 = 负债 + 权益（保证金）
初始： 40×1000+20000 40×1000=40000 20000
1年后： 40×1000+20000 55×1000+4 ×1000 1000
剩余保证金=40×1000+20000-（55×1000+4 ×1000）=1000美元
b.1000/（55×1000）=1.8%<30%，所以会收到保证金催辑通知。
C.（1000-20000）/20000×100%=-95%
11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。a．若IBM的股价瞬间变为(8周1)①44美元，②40美元，③36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股
价变化率之间的关系是什么？
b．若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？
c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？
d.若一年后IBM的股价变为①44美元，②40美元，③36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美元）？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？
e．假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？解：资产 = 负债 + 权益（保证金）初始：500×40=20000 4000 16000
①44美元瞬间：500×44=22000 4000 18000
②40美元 500×40=20000 4000 16000
③36美元 500×36=18000 4000 14000 ①权益收益率=（18000-16000）/16000×100%=12.5%
股价变化率=（44-40）/40×100%=10%
②权益收益率=（16000-16000）/16000×100%=0
股价变化率=（40-40）/40×100%=0
③权益收益率=（14000-16000）/16000×100%=-12.5%
股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%
结论：投资收益率=1.25X股价变化率
b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则
（500X-4000）/500X=25%，解得X=10.67
C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=26.67
d. 资产 = 负债 + 权益（保证金）
初始： 20000 5000 15000
①44美元瞬间：500×44=22000 5000（1+8%） 16600
②40美元 500×40=20000 5000（1+8%） 14600
③36美元 500×36=18000 5000（1+8%） 12600
①权益收益率=（16600-15000）/15000×100%=10.67%
股价变化率=（44-40）/40×100%=10%
②权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-2.67%
股价变化率=（40-40）/40×100%=0
