数据结构实验指导书 二叉树两种存储结构的应用

实验一线性表操作一、实验目的1熟悉并掌握线性表的逻辑结构、物理结构。

2熟悉并掌握顺序表的存储结构、基本操作和具体的函数定义。

3熟悉VC++程序的基本结构，掌握程序中的用户头文件、实现文件和主文件之间的相互关系及各自的作用。

4熟悉VC++操作环境的使用以及多文件的输入、编辑、调试和运行的全过程。

二、实验要求1实验之前认真准备，编写好源程序。

2实验中认真调试程序，对运行结果进行分析，注意程序的正确性和健壮性的验证。

3不断积累程序的调试方法。

三、实验内容基本题:1对元素类型为整型的顺序存储的线性表进行插入、删除和查找操作。

加强、提高题：2、编写一个求解Josephus问题的函数。

用整数序列1, 2, 3, ……, n表示顺序围坐在圆桌周围的人。

然后使用n = 9, s = 1, m = 5，以及n = 9, s = 1, m = 0，或者n = 9, s = 1, m = 10作为输入数据，检查你的程序的正确性和健壮性。

最后分析所完成算法的时间复杂度。

定义JosephusCircle类，其中含完成初始化、报数出圈成员函数、输出显示等方法。

（可以选做其中之一）加强题：（1）采用数组作为求解过程中使用的数据结构。

提高题：（2）采用循环链表作为求解过程中使用的数据结构。

运行时允许指定任意n、s、m数值，直至输入n = 0退出程序。

实验二栈、队列、递归应用一、实验目的1熟悉栈、队列这种特殊线性结构的特性2熟练掌握栈、队列在顺序存储结构和链表存储结构下的基本操作。

二、实验要求1实验之前认真准备，编写好源程序。

2实验中认真调试程序，对运行结果进行分析，注意程序的正确性和健壮性的验证。

3不断积累程序的调试方法。

三、实验内容基本题（必做）：1分别就栈的顺序存储结构和链式存储结构实现栈的各种基本操作。

2、假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向对尾结点，不设头指针，试设计相应的置队空、入队和出队的程序。

加强题：3设线性表A中有n个字符，试设计程序判断字符串是否中心对称，例如xyzyx和xyzzyx都是中心对称的字符串。

数据结构实验指导书一、实验目的数据结构是计算机科学中的重要基础课程，通过实验，旨在帮助学生更好地理解和掌握数据结构的基本概念、原理和算法，提高学生的编程能力和问题解决能力。

具体而言，实验的目的包括：1、加深对常见数据结构（如数组、链表、栈、队列、树、图等）的理解，掌握其特点和操作方法。

2、培养学生运用数据结构解决实际问题的能力，提高算法设计和程序实现的能力。

3、增强学生的逻辑思维能力和调试程序的能力，培养学生的创新意识和团队合作精神。

二、实验环境1、操作系统：Windows 或 Linux 操作系统。

2、编程语言：C、C+＋、Java 等编程语言中的一种。

3、开发工具：如 Visual Studio、Eclipse、Code:：Blocks 等集成开发环境（IDE）。

三、实验要求1、实验前，学生应认真预习实验内容，熟悉相关的数据结构和算法，编写好实验程序的代码框架。

2、实验过程中，学生应独立思考，认真调试程序，及时记录实验过程中出现的问题及解决方法。

3、实验完成后，学生应撰写实验报告，包括实验目的、实验内容、实验步骤、实验结果、问题分析与解决等。

四、实验内容（一）线性表1、顺序表的实现与操作实现顺序表的创建、插入、删除、查找等基本操作。

分析顺序表在不同操作下的时间复杂度。

2、链表的实现与操作实现单链表、双向链表的创建、插入、删除、查找等基本操作。

比较单链表和双向链表在操作上的优缺点。

（二）栈和队列1、栈的实现与应用实现顺序栈和链式栈。

利用栈解决表达式求值、括号匹配等问题。

2、队列的实现与应用实现顺序队列和链式队列。

利用队列解决排队问题、广度优先搜索等问题。

（三）树1、二叉树的实现与遍历实现二叉树的创建、插入、删除操作。

实现二叉树的前序、中序、后序遍历算法，并分析其时间复杂度。

2、二叉搜索树的实现与操作实现二叉搜索树的创建、插入、删除、查找操作。

分析二叉搜索树的性能。

（四）图1、图的存储结构实现邻接矩阵和邻接表两种图的存储结构。

数据结构实验报告二叉树数据结构实验报告：二叉树引言：数据结构是计算机科学中的重要基础，它为我们提供了存储和组织数据的方式。

二叉树作为一种常见的数据结构，广泛应用于各个领域。

本次实验旨在通过实践，深入理解二叉树的概念、性质和操作。

一、二叉树的定义与性质1.1 定义二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

二叉树可以为空树，也可以是由根节点和左右子树组成的非空树。

1.2 基本性质（1）每个节点最多有两个子节点；（2）左子树和右子树是有顺序的，不能颠倒；（3）二叉树的子树仍然是二叉树。

二、二叉树的遍历2.1 前序遍历前序遍历是指首先访问根节点，然后按照先左后右的顺序遍历左右子树。

在实际应用中，前序遍历常用于复制一颗二叉树或创建二叉树的副本。

2.2 中序遍历中序遍历是指按照先左后根再右的顺序遍历二叉树。

中序遍历的结果是一个有序序列，因此在二叉搜索树中特别有用。

2.3 后序遍历后序遍历是指按照先左后右再根的顺序遍历二叉树。

后序遍历常用于计算二叉树的表达式或释放二叉树的内存。

三、二叉树的实现与应用3.1 二叉树的存储结构二叉树的存储可以使用链式存储或顺序存储。

链式存储使用节点指针连接各个节点，而顺序存储则使用数组来表示二叉树。

3.2 二叉树的应用（1）二叉搜索树：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树上的节点都小于根节点，右子树上的节点都大于根节点。

二叉搜索树常用于实现查找、插入和删除等操作。

（2）堆：堆是一种特殊的二叉树，它满足堆序性质。

堆常用于实现优先队列，如操作系统中的进程调度。

（3）哈夫曼树：哈夫曼树是一种带权路径最短的二叉树，常用于数据压缩和编码。

四、实验结果与总结通过本次实验，我成功实现了二叉树的基本操作，包括创建二叉树、遍历二叉树和查找节点等。

在实践中，我进一步理解了二叉树的定义、性质和应用。

二叉树作为一种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用，对于提高算法效率和解决实际问题具有重要意义。

《数据结构和算法》实验指导书实验及学时数分配序号实验名称学时数（小时）1 实验一线性表 42 实验二树和二叉树 23 实验三图 24 实验四查找 25 实验五内部排序 2合计12几点要求：一、上机前：认真预习相关实验内容，提前编写算法程序，上机时检查（未提前编写程序者，扣除平时成绩中实验相关分数）。

二、上机中：在Turbo C或VC6.0环境中，认真调试程序，记录调试过程中的问题、解决方法以及运行结果。

上机时签到；下机时验收签字。

三、下机后：按要求完成实验报告，并及时提交（实验后1周内）。

实验一线性表【实验目的】1、掌握用Turbo c上机调试线性表的基本方法；2、掌握线性表的基本操作，插入、删除、查找以及线性表合并等运算在顺序存储结构和链式存储结构上的运算；3、运用线性表解决线性结构问题。

【实验学时】4 学时【实验类型】设计型【实验内容】1、顺序表的插入、删除操作的实现；2、单链表的插入、删除操作的实现；3、两个线性表合并算法的实现。

(选做)【实验原理】1、当我们在线性表的顺序存储结构上的第i个位置上插入一个元素时，必须先将线性表中第i个元素之后的所有元素依次后移一个位置，以便腾出一个位置，再把新元素插入到该位置。

若是欲删除第i个元素时，也必须把第i个元素之后的所有元素前移一个位置；2、当我们在线性表的链式存储结构上的第i个位置上插入一个元素时，只需先确定第i个元素前一个元素位置，然后修改相应指针将新元素插入即可。

若是欲删除第i个元素时，也必须先确定第i个元素前一个元素位置，然后修改相应指针将该元素删除即可；3、详细原理请参考教材。

【实验步骤】一、用C语言编程实现建立一个顺序表，并在此表中插入一个元素和删除一个元素。

1、通过键盘读取元素建立线性表；（从键盘接受元素个数n以及n个整形数；按一定格式显示所建立的线性表）2、指定一个元素，在此元素之前插入一个新元素；（从键盘接受插入位置i，和要插入的元素值；实现插入；显示插入后的线性表）3、指定一个元素，删除此元素。

二叉树的储存结构的实现及应用二叉树是一种常见的数据结构，它在计算机科学和算法设计中广泛应用。

二叉树的储存结构有多种实现方式，包括顺序储存结构和链式储存结构。

本文将从这两种储存结构的实现和应用角度进行详细介绍，以便读者更好地理解二叉树的储存结构及其在实际应用中的作用。

一、顺序储存结构的实现及应用顺序储存结构是将二叉树的节点按照从上到下、从左到右的顺序依次存储在一维数组中。

通常采用数组来实现顺序储存结构，数组的下标和节点的位置之间存在一定的对应关系，通过数学计算可以快速找到节点的父节点、左孩子和右孩子。

顺序储存结构的实现相对简单，利用数组的特性可以迅速随机访问节点，适用于完全二叉树。

1.1 实现过程在采用顺序储存结构的实现中，需要首先确定二叉树的深度，然后根据深度确定数组的长度。

通过数学计算可以得到节点间的位置关系，初始化数组并按照规定的顺序将二叉树节点逐一填入数组中。

在访问二叉树节点时，可以通过计算得到节点的父节点和子节点的位置，从而实现随机访问。

1.2 应用场景顺序储存结构适用于完全二叉树的储存和遍历，常见的应用场景包括二叉堆和哈夫曼树。

二叉堆是一种特殊的二叉树，顺序储存结构可以方便地实现它的插入、删除和调整操作，因此在堆排序、优先队列等算法中得到广泛应用。

哈夫曼树则是数据压缩领域的重要应用，通过顺序储存结构可以有效地构建和处理哈夫曼树，实现压缩编码和解码操作。

二、链式储存结构的实现及应用链式储存结构是通过指针将二叉树的节点连接起来，形成一个类似链表的结构。

每个节点包含数据域和指针域，指针域指向节点的左右孩子节点。

链式储存结构的实现相对灵活，适用于任意形态的二叉树，但需要额外的指针空间来存储节点的地址信息。

2.1 实现过程在链式储存结构的实现中，每个节点需要定义为一个包含数据域和指针域的结构体或类。

通过指针来连接各个节点，形成一个二叉树的结构。

在树的遍历和操作中，可以通过指针的操作来实现节点的访问和处理，具有较高的灵活性和可扩展性。

实验报告课程名称：数据结构
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五、实验总结（包括心得体会、问题回答及实验改进意见，可附页）
这次实验主要是建立二叉树，和二叉树的先序、中序、后续遍历算法。

通过这次实验，我巩固了二叉树这部分知识,从中体会理论知识的重要性。

在做实验之前，要充分的理解本次实验的理论依据，这样才能达到事半功倍的效果。

如果在没有真正理解实验原理之盲目的开始实验，只会浪费时间和精力。

例如进行二叉树的遍历的时候，要先理解各种遍历的特点。

先序遍历是先遍历根节点，再依次先序遍历左右子树。

中序遍历是先中序遍历左子树，再访问根节点，最后中序遍历右子树。

而后序遍历则是先依次后续遍历左右子树，再访问根节点。

掌握了这些，在实验中我们就可以融会贯通，举一反三。

其次要根据不光要懂得代码的原理，还要对题目有深刻的了解，要明白二叉树的画法，在纸上先进行自我演练，对照代码验证自己写的正确性。

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数据结构实验报告二叉树《数据结构与算法》实验报告专业班级姓名学号实验项目实验三二叉树。

实验目的1、掌握用递归方法实现二叉树的遍历。

2、加深对二叉树的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。

题目：(1)编写二叉树的遍历操作函数。

①先序遍历，递归方法re_preOrder(TREE *tree)②中序遍历，递归方法re_midOrder(TREE *tree)③后序遍历，递归方法re_postOrder(TREE *tree)(2)调用上述函数实现先序、中序和后序遍历二叉树操作。

算法设计分析（一）数据结构的定义要求用c语言编写一个演示程序，首先建立一个二叉树，让用户输入一个二叉树，实现该二叉树的便利操作。

二叉树型存储结构定义为：typedef struct TNode{ char data;//字符型数据struct TNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针}TNode,* Tree;（二）总体设计程序由主函数、二叉树建立函数、先序遍历函数、中序遍历函数、后序遍历函数五个函数组成。

其功能描述如下：（1）主函数：统筹调用各个函数以实现相应功能。

int main()（2）二叉树建立函数：根据用户意愿运用先序遍历建立一个二叉树。

int CreateBiTree(Tree &T)（3）先序遍历函数：将所建立的二叉树先序遍历输出。

void PreOrder(Tree T)（4）中序遍历函数：将所建立的二叉树中序遍历输出。

void InOrder(Tree T)（5）后序遍历函数：将所建立的二叉树后序遍历输出。

void PostOrder(Tree T)（三）各函数的详细设计：（1）建立一个二叉树，按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），‘#’表示空树。

对T动态分配存储空间，生成根节点，构造左、右子树（2）编写先序遍历函数，依次访问根节点、左子结点、右子节点（3）编写中序遍历函数，依次访问左子结点、根节点、右子节点（4）编写后序遍历函数，依次访问左子结点、右子节点、根节点（5）编写主函数，调用各个函数，以实现二叉树遍历的基本操作。

二叉树存储结构的建立、遍历和应用一、二叉树存储结构的建立在二叉树的存储结构中，常见的有顺序存储和链式存储两种方式。

1. 顺序存储方式：顺序存储是利用数组来存储二叉树，通常按照层次遍历的顺序将节点依次存放在数组中。

对于完全二叉树来说，可以使用数组来存储，因为完全二叉树的节点是按照从上到下、从左到右的顺序依次排列的。

2. 链式存储方式：链式存储是通过定义一个二叉树节点的结构体，其中包含左子节点指针、右子节点指针以及节点值等信息。

通过将节点按照某种遍历方式连接起来，形成一棵二叉树。

二、二叉树的遍历方式二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，它们的区别在于遍历节点的顺序不同。

1. 前序遍历：前序遍历是先访问根节点，然后递归地遍历左子树，最后再递归地遍历右子树。

前序遍历的顺序是先根节点，再左子树，最后右子树。

2. 中序遍历：中序遍历是先递归地遍历左子树，然后访问根节点，最后再递归地遍历右子树。

中序遍历的顺序是先左子树，再根节点，最后右子树。

3. 后序遍历：后序遍历是先递归地遍历左子树，然后递归地遍历右子树，最后访问根节点。

后序遍历的顺序是先左子树，再右子树，最后根节点。

三、二叉树的应用二叉树在实际应用中有很多场景，下面介绍其中几个常见的例子。

1. 表达式求值：二叉树可以用来表示数学表达式，其中根节点是运算符，左子树是左操作数，右子树是右操作数。

通过遍历二叉树，可以对表达式进行求值。

2. 文件系统：文件系统可以使用二叉树来表示目录结构，每个节点表示一个文件或者文件夹，左子节点表示当前文件夹下的文件或子文件夹。

通过遍历二叉树，可以实现对文件系统的管理和查找。

3. 排序算法：二叉树可以用来实现排序算法，例如二叉查找树（BST）就是一种常用的排序算法。

通过构建一个满足特定条件的二叉树，可以实现高效的查找、插入和删除操作。

4. Huffman编码：Huffman编码是一种常用的数据压缩算法，它通过构建一棵Huffman树来实现对数据的压缩和解压缩。

一、实验名称：二叉树两种存储结构的应用二、实验目的和要求：1．掌握二叉树的遍历思想及二叉树的存储实现。

2．掌握二叉树的基本操作：建立二叉树、二叉树的遍历3．选择一种形式完成二叉树的显示4．掌握二叉树的常见算法的程序实现5．实验报告中要写出测试数据、错误分析以及收获三、上机实验内容一：二叉树的建立及相关算法的实现1．完成的功能包括如下几点：①编程实现建立一棵二叉树，然后对其进行先序、中序和后序遍历。

分析：将要输入的二叉树按照其对应的完全二叉树的顺序输入，若当前位置不存在结点则输入@②显示二叉树③求二叉树的高度及二叉树的叶子个数等等④在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法四、上机实验内容二：哈夫曼编码/译码系统1．要求编写一程序模拟传输过程，实现在发送前将要发送的字符信息进行编码，然后进行发送，接收后将传来的数据进行译码，即将信息还原成发送前的字符信息。

2．设计分析在本例中的算法主要有：哈夫曼树的建立；哈夫曼编码的生成；对编码信息的翻译。

要求设置发送者和接收者两个功能。

发送者的功能包括：①输入待传送的字符信息；②统计字符信息中出现的字符类数和各字符出现的次数（频率）；③根据字符的种类数和各字符出现的次数建立哈夫曼树；④利用以上哈夫曼树求出各字符的哈夫曼编码；⑤将字符信息转换成对应的编码信息进行传送。

接收者的功能包括：①接收发送者传送来的编码信息；②利用上述哈夫曼树对编码进行翻译，即将编码信息还原成发送前的字符信息。

3．结点的类型定义①哈夫曼树的存储结构类型定义为：typedef struct{char data; /*编码对应的字符*/int weight; /*结点的权值*/int lchild,rchild,parent;/*左右孩子及双亲的下标*/}HTNode;②哈夫曼编码的存储结构类型定义为：typedef struct{char bits[N]; /*存放哈夫曼编码的字符数组*/int start; /*记录编码的起始位置，因为每种字符的编码长度不同*/}HCode;说明：只占用2个课内学时，学生可利用开放实验室利用课余时间完成本次实验内容。