高一数学集合单元练习学生版

领航第一章 集 合集合的含义与表示（一）一、选择题1、下列各组对象①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体； ③平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}， 其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3、下列命题中正确的是( )A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合4、直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点5、已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ∈M6、下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0}B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R }C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R }D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 二、填空题7、由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8、集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______．9、对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10、用符号∈或 填空：①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②21______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11、若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______． 12、若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______． 14、已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______． 15、用描述法表示下列各集合：①{2，4，6，8，10，12}________________________________________________． ②{2，3，4}___________________________________________________________．③}75,64,53,42,31{______________________________________________________．16、已知集合A ＝{－2，－1，0，1}，集合B ＝{x ｜x ＝｜y ｜，y ∈A }，则B ＝______． 三、解答题17、集合A ＝{有长度为1的边及40°的内角的等腰三角形}中有多少个元素？试画出这些元素来．18、设A 表示集合{2，3，a 2＋2a －3}，B 表示集合{a ＋3，2}，若已知5∈A ，且5∈B ，求实数a 的值．20、已知集合A ＝{x ｜ax 2－3x ＋2＝0}，其中a 为常数，且a ∈R①若A 是空集，求a 的范围；②若A 中只有一个元素，求a 的值；③若A 中至多只有一个元素，求a 的范围．21、用列举法把下列集合表示出来：③C ＝{y ｜y ＝－x 2＋6，x ∈N ，y ∈N }；④D ＝{(x ，y )｜y ＝－x 2＋6，x ∈N ，y ∈N }；22、已知集合A ＝{p ｜x 2＋2(p －1)x ＋1＝0，x ∈R }，求集合B ＝{y ｜y ＝2x －1，x ∈A }．集合的含义及表示（二）1、已知A ＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是( )A ．3∈AB ．1∈AC ．0∈AD ．－1∉A 2、下列四个集合中，不同于另外三个的是( )A ．{y|y ＝2}B ．{x ＝2}C ．{2}D ．{x|x 2－4x ＋4＝0} 3、下列关系中，正确的个数为________．①12∈R；②2∉Q；③|－3|∉N*；④|－3|∈Q.4、已知集合A＝{1，x，x2－x}，B＝{1,2，x}，若集合A与集合B相等，求x的值．一、选择题1、下列命题中正确的()①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x －2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．以上语句都不对2、用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()A．{1,1} B．{1}C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}3、已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，则必有()A．－1∈A B．0∈A C.3∈A D．1∈A4、定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()A．0 B．2 C．3 D．6二、填空题5、已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．6、已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.三、解答题7、选择适当的方法表示下列集合集．(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．8、设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合{2，|a＋3|}，已知5∈A且5∉B，求a的值．9、已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}．(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．1、集合{a，b}的子集有()A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列各式中，正确的是()A．23∈{x|x≤3} B．23∉{x|x≤3} C．23⊆{x|x≤3} D．{23≤3}3、集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．4、已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，求实数a的取值集合．一、选择题1、集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是()A．5 B．6 C．7 D．82、在下列各式中错误的个数是()①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1 B．2 C．3 D．43、已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<1}，则()A．A>B B．C．B⊆A D．A⊆B4、下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若，则A≠Ø.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题5、已知2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．6、已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.三、解答题7、设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y.8、若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N⊆M，求实数a的值．9、已知集合M＝{x|x＝m＋16，m∈Z}，N＝{x|x＝n2－13，n∈Z}，P＝{x|x＝p2＋16，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系．1、设集合A ＝{x|2≤x ＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( ) A ．{x|x ≥3} B ．{x|x ≥2} C ．{x|2≤x ＜3} D ．{x|x ≥4}2、已知集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，则A ∩B ＝( ) A ．{3,5} B ．{3,6} C ．{3,7} D ．{3,9}3、50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．4、已知集合A ＝{－4,2a －1，a 2}，B ＝{a －5,1－a,9}，若A ∩B ＝{9}，求a 的值．一、选择题1、集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a 2}．若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．42、设S ＝{x|2x ＋1>0}，T ＝{x|3x －5<0}，则S ∩T ＝( ) A ．Ø B ．{x|x<－12} C ．{x|x>53} D ．{x|－12<x<53}3、已知集合A ＝{x|x>0}，B ＝{x|－1≤x ≤2}，则A ∪B ＝( )A ．{x|x ≥－1}B ．{x|x ≤2}C ．{x|0<x ≤2}D ．{x|－1≤x ≤2}4、满足M ⊆{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M ∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题5、已知集合A ＝{x|x ≤1}，B ＝{x|x ≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________．6、满足{1,3}∪A ＝{1,3,5}的所有集合A 的个数是________． 三、解答题7、已知集合A ＝{1,3,5}，B ＝{1,2，x 2－1}，若A ∪B ＝{1,2,3,5}，求x 及A ∩B.8、已知A ＝{x|2a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}，若A ∩B ＝Ø，求a 的取值范围．9、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？经典练习（一）1、设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A∩（C R B ）=（ ）A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）5、已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为（ ）(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}6、若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（ ） A ．5 B.4 C.3 D.27、设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M∩N=（ ） A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}8、设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM=（ ） A ．U B ． {1,3,5} C ．{3,5,6} D ． {2,4,6}9、已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=（ ） A （-∞，-1） B （-1，-23） C （-23,3） D (3,+∞) 10、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,AB ＝A, 则m=（ ）A 0或3B 0或3C 1或3D 1或311、已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P∪M=P,则a 的取值范围是（ ） A ．(-∞, -1] B ．[1, +∞）C ．[-1，1]D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞）12、已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且x 2+y 2=l}，B={(x ，y) |x ，y 为实数，且y=x}， 则A ∩ B 的元素个数为（ ）A ．0B ． 1C ．2D ．313、已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},u ðB∩A={9},则A=（ ） （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}14、若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩B=（ ）A. {x -1＜x ＜1}B. {x -2＜x ＜1}C. {x -2＜x ＜2}D. {x 0＜x ＜1}15、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=_________.A)∩B等于（）16、已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x2－6x+8<0｝，则(UA.[－1,4]B. (2,3)C. (2,3)D.(－1,4)17、已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱≤2｝,B=｛x︱x2－6x+8<0｝，则A∩B等于（）A.[－1,4]B. (2,3)C. (2,3)D.(－1,4)18、集合P＝｛x」x2－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，n∈Z｝,则P Q＝（）A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝19、已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x－6≤0}, 则P∩Q等于( )A. {2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}20、已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(u A)∪(u B)=(A){1,6} (B){4,5} (C){1,2,3,4,5,7} (D){1,2,3,6,7}m}．若B⊆A，则实数m＝．21、已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，222、设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于（）(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}23、已知集合M={x|x2<4}，N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N=( )A {x|x<-2}B {x|x>3}C {x|-1<x<2}D {x|2<x<3}24、若不等式|ax+2|<6的解集为（－1，2），则实数a等于（）A.8B.2C.－4D.－825、满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）A.4B.3C.2D.126、设集合A＝｛x｜x∈Z且－10≤x≤－1｝，B＝｛x｜x∈B且｜x｜≤5｝，则A∪B中元素的个数是（）A.11B.10C.16D.1527、设全集为R，A＝｛x｜x2－5x－6＞0｝，B＝｛x｜|x－5｜＜a｝（a为常数），且11∈B，则（）A.R A∪B＝RB.A∪R B＝RC.R A∪R B＝RD.A∪B＝R28、设集合M=｛x｜0≤x＜2｝，集合N＝｛x｜x2－2x－3＜0｝，集合M∩Ｎ等于（）A.｛x｜0≤x＜1}B.｛x｜0≤x＜2}C.｛x｜0≤x≤1｝D.｛x｜0≤x≤2｝29、已知集合M＝｛（x，ｙ）｜x＋ｙ＝2｝，N＝｛（x，ｙ）｜x－ｙ＝4｝，那么集合M∩N为（）A.x=3，y=－1B.（3，－1）C.{3，－1}D.{（3，－1）}30、设全集I＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，集合A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛3，5｝，则（）A.I＝A∪BB.I＝I A∪BC.I＝A∪I BD.I＝I A∪I B31、如果P＝｛x｜（x－1）（2x－5）＜0}，Q＝｛x｜0＜x＜10｝，那么（）A.P∩Q＝∅B.P QC.P QD.P∪Q＝R32、已知全集I＝｛0，－1，－2，－3，－4｝，集合M＝｛0，－1，－2｝，N＝｛0，－3，－4｝，则I M∩N 等于（）A.｛0｝B.｛－3，－4｝C.｛－1，－2｝D.∅33、设全集I＝｛0，1，2，3，4｝，集合A＝｛0，1，2，3｝，集合B＝｛2，3，4｝，则I A∪I B等于（）A.｛0｝B.｛0，1｝C.｛0，1，4｝D.｛0，1，2，3，4｝34、已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且A B，则实数a的取值范围是_____.经典习题（二）一、选择题1、下列集合中，结果是空集的为（）（A）（B）（C）（D）2．设集合，，则（）（A）（B）（C）（D）3．下列表示①②③④中,正确的个数为( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）44．满足的集合的个数为（）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）95．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（）（A）（B）（C）（D）6．下列集合中，表示方程组的解集的是（）（A）（B）（C）（D）7．设，，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）8．已知全集合，，，那么是（）（A）（B）（C）（D）9．已知集合，则等于（）（A）（B）（C）（D）10．已知集合，，那么（）（A）（B）（C）（D）11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）（A）（B）（C）（D）12．设全集，若，，，则下列结论正确的是（）（A）且（B）且（C）且（D）且二、填空题13．已知集合，，则集合—14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为——---------15．设全集，，，则的值为16．若集合只有一个元素，则实数的值为-----------三、解答题17．若，求实数的值。

高一数学单元测试——集合2019.9.18班级______ 学号________ 姓名________一、填空题：1．（江苏2008）.设集合A={x|(x-1)2<3x+7,x ∈R }，则集合A ∩Z 中有_ 个元素.2.(上海.春 )．已知集合{1A x x =<-或}23x ≤<，{}24B x x =-≤<，则A B =_3.（山东.理.文）满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1，a 2}的集合M 的个数是_4． 用列举法表示集合{}N y N x y x y x ∈∈=-+,,052|),(＝ . 5、{}3|+≤≤=a x a x A ，{}51|>-≤=x x x B 或○1若φ=B A ,则a 的取值范围为 . ○2若B B A = ,则a 的取值范围为 . 6、已知：集合{}06|2=-+=x x x P ，{}01|=+=ax x S 且P S ⊆,则a 的取值为 .7、不等式0122>++mx mx 的解集为R ，则m 的取值范围为 .8.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 . 9．集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 . 10．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1）______ ___ （2） .11．已知集合A={}2,20x x x -= B={}2,240x ax x -+=且A ⋂B=B ，实数a 的取值范围是________________12．设数集3{|}4M x m x m =≤≤+，1{|}3N x n x n =-≤≤，且M 、N 都是集合{|01}x x ≤≤的子集，如果把b a -叫做集合{}|x a x b ≤≤的“长度”，那么集合MN 的长度的最小值是______________．13、已知集合A= {y ︱y=x 2+1, x ∈R}，B={x ︱y=x 2+1, x ∈R }，则A ∩B= ，A ∪B= 。

高一数学集合单元练习题一、选择题1. 下列选项中，哪个是集合的正确表示方法？A. {x | x² = 4, x ∈ R}B. {x | x > 0, x ∈ Z}C. {x | x = 1, 2, 3}D. {x | x ≠ 0}2. 若集合A = {1, 2, 3}，则A的子集个数是？A. 3B. 4C. 6D. 83. 下列集合中，哪个是空集？A. {x | x² + 1 = 0, x ∈ R}B. {x | x² 1 = 0, x ∈ R}C. {x | x² = 2, x ∈ Z}D. {x | x² = 1, x ∈ Z}4. 设集合A = {x | x² 3x + 2 = 0}，则A中的元素是？A. 1, 2B. 0, 3C. 1, 3D. 2, 45. 若集合B = {x | x是小于5的自然数}，则B的元素个数为？A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题1. 设集合C = {x | x² 5x + 6 = 0}，则C = ________。

2. 若集合D = {x | x > 5, x ∈ N}，则D中的最小元素是________。

3. 若集合E = {x | x² 4x + 3 = 0}，则E的元素个数为________。

4. 设集合F = {x | x² 2x = 0}，则F的补集为 ________。

5. 若集合G = {x | x² + 2x + 1 = 0}，则G = ________。

三、解答题1. 设集合H = {x | x² 3x + 2 = 0}，集合I = {x | x² 4 = 0}，求集合H∪I。

2. 已知集合J = {x | x² 5x + 6 = 0}，集合K = {x | x² 4x + 3 = 0}，求集合J∩K。

卜人入州八九几市潮王学校高一数学集合单元测试题一、选择题1、以下四组对象，能构成集合的是〔〕 A 某班所有高个子的学生B 著名的艺术家 C 一切很大的书D 倒数等于它自身的实数2、假设U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，那么C U 〔M∪N〕=〔〕 A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}3、以下六个关系式：①{}00∈，②{}0⊇∅，③Q ∉3.0,④N ∈0,⑤{}{}a b b a ,,⊆，⑥{}2|20,x xx Z -=∈是空集，其中错误的个数是〔〕A4B3 C2D14、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指()C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集5、假设{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}那么满足条件的集合A 的个数是〔〕 A.6B.7 C.8D.96、满足{}{}5,3,13,1=⋃A 的所有集合A 的个数〔〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，假设A ⊆B ，那么a 的取值范围是〔〕A}{2a a ≥B }{1a a ≤C }{1a a ≥D }{2a a ≤8、设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{}(,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =，那么〔〕A ．3,2ab ==B ．2,3a b ==C ．3,2a b =-=-D ．2,3a b =-=-9、如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，那么阴影局部所表示的集合是〔〕 A 、()S N M B 、()S N MC 、()S C N M u D 、()S C N M u10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，那么有〔〕 A ．a b P +∈B ．a b Q +∈C ．a b R +∈D ．a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、{}30|<≤∈=x N x A 的真子集的个数是。

高一数学集合练习题及答案（新版）一、单选题1．已知集合{}1,4,M x x =，{}21,N x =，若N M ⊆，则实数x 组成的集合为（ ） A ．{}0 B ．{}2,2- C ．2,0,2 D ．2,0,1,22．设全集U =R ，集合302x A x x ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭，集合{}ln 1B x x =≥，则()U A B =（ ） A ．()e,3 B ．[]e,3 C ．[)2,e -D ．()2,e - 3．已知集合{}42A x x =-<<，{}29B x x =≤，则A B ⋃=（ ） A ．(]4,3-B ．[)3,2-C ．()4,2-D ．[]3,3-4．已知{}{||2},0A x Z xB x x N x =∈<=∈>∣∣∣，则A B =（ ） A ．{1} B ．{0,1}C ．{0,1,2}D ．∅5．已知集合{}1,2,3,4A =，{}25B x x =<，则A B =（ ）A ．{}1B ．{}1,2C ．{}1,2,3D ．{}1,2,3,46．若集合{A y y ==，{}3log 2B x x =≤，则A B =（ ）A ．(]0,9B ．[)4,9C ．[]4,6D ．[]0,9 7．集合{}230,{1,0,1,2,3}A xx x B =-<=-∣，则A B =（ ） A ．(1,2) B ．{1,2} C ．{0,1,2} D ．{0,1,2,3} 8．设集合{}1,0,2,3A =-，139x B x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则A B =（ ） A ．{}2,3 B ．{}0,2 C ．{}0,2,3 D ．{}1,0,2,3-9．设集合1|05x A x x -⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，{}|13B x x =-≤≤，则()A B =R （ ） A ．{}|35x x ≤<B ．{}|15x x ≤<C ．{}|15x x -≤<D ．{}|13x x ≤≤10．已知全集{0,1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则()U A B =（ ） A ．{1} B ．{4} C ．{0,5} D ．{0,1,4,5} 11．设集合{}1,2,3M =，{|21,}.N y y x x M ==-∈下列表示正确是（ ） A ．{}1,2N ⊆， B ．{}2M ⊇ C ．M N ⋃ {}1,2,3,5 D ．{}1,3M N ⋂=12．已知集合{}1,0,1,2M =-，{}21x N x =>，则()R M N ⋂=（ ） A ．{}1-B ．{}0x x ≤C ．{}10x x -<≤D ．{}1,0-13．已知集合2{60}A xx x =--<｜，{|231}B x x =+>，则A B ⋃=（ ） A ．(1,3)- B ．(2,)-+∞ C ．(2,1)-- D ．(,2)-∞- 14．()Z M 表示集合M 中整数元素的个数，设{}1|8A x x =-<<，{}|527B x x =-<<，则()Z A B =（ ）A ．5B ．4C ．3D ．215．已知集合50{|}A x x =<<-，{}41B x x =-≤≤，则A B ⋃=（ ）A ．AB ．BC ．(5,1]-D ．[4,0)-二、填空题16．若集合{}{}1,2,3,4,|23A B x x ==≤≤﹐则A B =_________．17．已知集合{}2410A x mx x =++=有两个子集，则m 的值是__________． 18．下列命题中正确的有________(写出全部正确的序号).①{2，4，6}⊆{2，3，4，5，6}；②{菱形}⊆{矩形}；③{x |x 2＝0}⊆{0}；④{(0，1)}⊆{0，1}；⑤{1}∈{0，1，2}；⑥{}|2x x ≥ {}|1x x >.19．若全集S ＝{2, 3, 4}，集合A ＝{4, 3}，则S A ＝____；若全集S ＝{三角形}，集合B ＝{锐角三角形}，则S B ＝______；若全集S ＝{1, 2, 4, 8}, A ＝∅，则S A ＝_______；若全集U ＝{1, 3, a 2＋2a ＋1}，集合A ＝{1, 3}，U A ＝{4}，则a ＝_______；已知U 是全集，集合A ＝{0, 2, 4}，U A ＝{－1, 1}，U B ＝{－1, 0, 2}，则B ＝_____.20．已知(1,2)A =-，(1,3)B =，则A B =________21．若{}231,13a a ∈--，则=a ______.22．若全集{}22,4,1U a a =-+，且{}1,2A a =+，7A =，则实数=a ______．23．若集合(){,|M x y y =，(){},|1N x y x ==，则M N =______．24．设集合1,1,1,22A ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭，{}2220B x x m x m =-+=，若{}1A B ⋂=，则实数m =______. 25．已知集合{}2202120200A x x x =-+<，{}B x x a =<，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是______．三、解答题26．在①A B A ⋃=，②A B ⋂≠∅，③B A ⊆R 这三个条件中任选一个，补充在下面问题(3)中，若问题中的实数m 存在，求m 的取值范围；若不存在，说明理由．已知一元二次不等式2320ax x -+>的解集为{1A x x =<或}x b >，关于x 的不等式()20ax am b x bm -++<的解集为B (其中m ∈R ).(1)求a ，b 的值；(2)求集合B ；(3)是否存在实数m ，使得_______.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).27．已知集合{|lg(3)A x y x ==-+，2{|9200}B x x x =-+≤，{|121}C x a x a =+≤<-.若()C A B ⊆，求实数a 的取值范围.28．集合{}30?180120?180,Z A k k k αα︒︒=︒+<<+︒∈，集合{}45?360135?360,Z B k k k ββ=-+<<+∈. (1)求A B ；(2)若全集为U ，求U ()A B ⋂.29．已知集合{}22A x a x a =-≤≤，{}31B x x =-<<．(1)若2a =-，求()R A B ⋃；(2)若A B A =，求a 的取值范围．30．设p ：()224300x ax a a -+<>，q ：211180x x -+≤.(1)若命题“()1,2x ∀∈，p 是真命题”，求a 的取值范围；(2)若p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围.【参考答案】一、单选题1．C【解析】【分析】若N M ⊆，所以2x x =或24x =，解出x 的值，将x 的值代入集合，检验集合的元素满足互异性.【详解】因为N M ⊆，所以2x x =，解得0x =，1x =或24x =，解得2x =±，当0x =时，{}1,4,0M =，{}1,0N =，N M ⊆，满足题意.当1x =时，{}1,4,1M =，不满足集合的互异性.当2x =时，{}1,4,2M =，1,4N，若N M ⊆，满足题意. 当2x =-时，{}1,4,2M =-，1,4N，若N M ⊆，满足题意.故选：C.2．D【解析】【分析】求出集合A 、B ，利用交集和补集的定义可求得集合()U A B ∩.【详解】 因为{}30232x A x x x x ⎧⎫-=≤=-<≤⎨⎬+⎩⎭，{}{}ln 1e B x x x x =≥=≥， 所以，{}e U B x x =<，因此，()()2,e U A B =-.故选：D.3．A【解析】【分析】先求B ，再求并集即可【详解】易得{}3|3B x x =-≤≤，故(]4,3A B ⋃=-故选：A4．A【解析】【分析】首先列举表示集合A ，再求A B .【详解】由条件可知{}1,0,1A =-,{}0B x x N x =∈>，所以{}1A B ⋂=.故选：A5．B【解析】【分析】求出集合B,根据集合的交集运算求得答案.【详解】 因为{}5252B x x x x ⎧⎫=<=<⎨⎬⎩⎭ ，所以{}1,2A B =, 故选：B6．A【解析】【分析】先解出集合A 、B,再求A B .【详解】因为{{}0A y y y y ===≥，{}{}3log 209B x x x x =≤=<≤，所以{}09A B x x ⋂=<≤.故选：A ．7．B【解析】【分析】求得集合{|03}A x x =<<，根据集合交集的概念及运算，即可求解.【详解】由题意，集合2|30{|03},{1,0,1,2,3{}}A x x x x x B =-<=<<=-，根据集合交集的概念及运算，可得{1,2}A B =.故选：B.8．C【解析】【分析】先解指数不等式得集合B ，然后由交集定义可得.【详解】 由2139x x -=⎛⎪3⎫ ⎭<⎝，得12x >-，所以12B x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭，所以{}0,2,3A B =. 故选：C ．9．D【解析】【分析】求解分式不等式的解集，再由补集的定义求解出A R ，再由交集的定义去求解得答案.1015x x x ->⇒<-或5x >，所以{}15A x x =≤≤R ， 所以得(){}13A B x x ⋂=≤≤R .故选：D10．B【解析】【分析】 由补集、交集的概念运算【详解】{0,4,5}U A =，则(){4}U A B ⋂=．故选：B11．D【解析】【分析】根据题意求得集合N ，结合集合的交运算和并运算，以及集合之间的包含关系，即可判断和选择.【详解】因为{}1,2,3M =，{}{}|21,1,3,5N y y x x M ==-∈=，则{}{}1,3,1,2,3,5M N M N ⋂=⋃=， 对A ：因为{}1,2不是N 的子集，故A 错误；对B ：因为{}1,2,3不是{}2的子集，故B 错误；对C ：{}1,2,3,5M N ⋃=是{}1,2,3,5的非真子集，故C 错误；对D ：{}1,3M N ⋂=.故D 正确.故选：D .12．D【解析】【分析】 先求出R N ，再结合交集定义即可求解．【详解】由{}{}R 210x N x x x =≤=≤，得()R M N ⋂={}1,0- 故选：D13．B【解析】【分析】先计算出集合,A B ，再计算A B 即可.【详解】因为{23}A xx =-<<∣，{1}B x x =>-∣，所以(2,)A B ⋃=-+∞．14．B【解析】【分析】先求得A B ，再根据()Z M 的定义求解.【详解】解：因为{}1|8A x x =-<<，{}57|527|22⎧⎫=-<<=-<<⎨⎬⎩⎭B x x x x ， 所以7|12⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭A B x x ， 所以()4=Z A B ，故选：B15．C【解析】【分析】根据集合并集的概念及运算，正确运算，即可求解.【详解】由题意，集合50{|}A x x =<<-，{}41B x x =-≤≤，根据集合并集的概念及运算，可得{|51}(5,1]A B x x =-<≤=-.故选：C.二、填空题16．{2,3}##{3,2}【解析】【分析】由交集的运算求解【详解】{}{}1,2,3,4,|23A B x x ==≤≤，则{2,3}A B =故答案为：{2,3}17．0或4【解析】【分析】由题意得A 只有一个元素，对m 分类讨论求解【详解】当0m =时，1{}4A =-，满足题意 当0m ≠时，由题意得1640m ∆=-=，4m =综上，0m =或4m =故答案为：0或418．①③⑥【解析】【分析】根据集合间的基本关系中的子集、真子集的定义及元素与集合的关系即可求解.【详解】对于①，2，4，6}{2,3,4,5,6∈，则{2，4，6}⊆{2，3，4，5，6}，故①正确； 对于②，菱形不属于矩形，则{菱形} {矩形}，故②不正确；对于③，由20x =，解得0x =，则{x |x 2＝0}⊆{0}，故③正确；对于④，()}{0,10,1∉，则{(0，1)}⊆{0，1}，故④不正确；对于⑤，集合与集合不能用属于与不属于关系表示，所以{1}∈{0，1，2}不正确； 对于⑥，{}|2x x ≥ {}|1x x >，故⑥正确.故答案为：①③⑥.19． {2} {直角三角形或钝角三角形} {1, 2, 4, 8} 1或－3##-3或1 {1, 4}##{}4,1【解析】【分析】利用补集的定义，依次分析即得解【详解】若全集S ＝{2, 3, 4}，集合A ＝{4, 3}，由补集的定义可得S A ＝{2}；若全集S ＝{三角形}，集合B ＝{锐角三角形}，由于三角形分为锐角、直角、钝角三角形，故S B ＝{直角三角形或钝角三角形}；若全集S ＝{1, 2, 4, 8}, A ＝∅，由补集的定义S A ＝{1, 2, 4, 8}；若全集U ＝{1, 3, a 2＋2a ＋1}，集合A ＝{1, 3}，U A ＝{4}，故{1,3,4}U U A A =⋃=即2214a a ++=，即223(1)(30a a a a +-=-+=），解得=a 1或－3； 已知U 是全集，集合A ＝{0, 2, 4}，U A ＝{－1, 1}，故{1,0,1,2,4}U U A A =⋃=-，U B ＝{－1, 0, 2}，故B ={1, 4} 故答案为：{2}，{直角三角形或钝角三角形}，{1, 2, 4, 8}，1或－3，{1, 4}20．(1,2)##{}12,x x x R <<∈【解析】【分析】根据集合交集的定义可得解.【详解】由(1,2)A =-，(1,3)B =根据集合交集的定义，()1,2A B ⋂=.故答案为:(1,2)21．4-【解析】【分析】结合元素与集合的关系，利用集合的互异性分类讨论即可求解.【详解】若13a -=，则4a =，此时，2113a a -=-，不合题意，舍去；若2133a -=，则4a =-或4a =，因为4a =不合题意，舍去.故4a =-.故答案为：4-.22．3【解析】【分析】根据题意21a a -+7=，结合7A =，即可求得a .【详解】因为{}22,4,1U a a =-+，且{}1,2A a =+，7A =，故可得217a a -+=，即()()320a a -+=，解得3a =或2a =-.当2a =-时，{}2,4,7U =，{}1,2A =-，不合题意，故舍去.当3a =时，满足题意.故答案为：3.23．(){}1,0【解析】【分析】根据交运算的含义，求解方程组，即可求得结果.【详解】根据题意M N ⋂中的元素是方程组1y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩求解方程组可得：1,0x y ==，故MN =(){}1,0.故答案为：(){}1,0. 24．2【解析】【分析】根据题意得1x =是方程2220x m x m -+=一个实数根，进而代入解方程得2m =或1m =-，再分别检验即可得答案.【详解】解：因为{}1A B ⋂=，所以1B ∈，即1x =是方程2220x m x m -+=一个实数根，所以220m m --=，解得2m =或1m =-，当1m =-时，{}21210,12B x x x ⎧⎫=--==-⎨⎬⎩⎭，此时不满足{}1A B ⋂=，舍；当2m =时，{}{}224201B x x x =-+==，满足条件. 故答案为：225．[)2020,∞+【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合A ，根据A B ⊆求a 的取值范围.【详解】由2202120200x x -+<，解得：12020x <<，∴()1,2020A =，又A B ⊆，且{}|B x x a =<，∴2020a ≥，故a 的取值范围为[)2020,∞+.故答案为：[)2020,∞+三、解答题26．(1)1、2；(2)当2m <时，(),2B m =；当2m =时，B =∅；当2m >时，()2,B m =；(3)若选①：2m ≥；若选②：1m <或2m >；若选③：12m ≤≤.【解析】【分析】(1)由题可知x ＝1是方程2320ax x -+=的解，由此即可求出a ，从而求出b ；(2)根据a 、b 的值即可分类讨论求解不等式，从而得到B ；(3)若选①，则B ⊆A ，分类讨论m 的范围即可；若选②，则根据题意分类讨论即可；若选③，则先求出A R ，分类讨论即可.(1)由一元二次不等式2320ax x -+>的解集为{1A x x =<或}x b >，得0a >，且方程2320ax x -+=的两根为1、b ， ∴0,31,21,a b a b a ⎧⎪>⎪⎪=+⎨⎪⎪=⨯⎪⎩ 解得1,2.a b =⎧⎨=⎩ (2)由(1)可知()20ax am b x bm -++<即为()2220x m x m -++<，即()()20x m x --<．m ＜2时，2m x <<；m ＝2时，不等式无解；m ＞2时，2x m <<．综上，当2m <时，(),2B m =；当2m =时，B =∅；当2m >时，()2,B m =．(3)由(1)知{1A x x =<或}2x >，若选①：A B A ⋃=，则B A ⊆，当2m <时，(),2B m =，不满足；当2m =时，B =∅，满足；当2m >时，()2,B m =，满足；∴选①，则实数m 的取值范围是2m ≥；若选②：A B ⋂≠∅，当2m <时，(),2B m =，则1m <；当2m =时，B =∅，不满足；当2m >时，()2,B m =，满足；∴选②，则实数m 的取值范围是1m <或2m >；若选③：B A ⊆R ，A R []1,2=，当2m <时，(),2B m =，则m ≥1，∴12m ≤<；当2m =时，B =∅，满足;当2m >时，()2,B m =，不满足．∴选③，则实数m 的取值范围是12m ≤≤.27．(,3]-∞【解析】【分析】 求函数定义域得93,2A ⎛⎤= ⎥⎝⎦，解不等式得[4,5]B =，进而得(3,5]A B =，再结合题意，分C =∅和C ≠∅两种情况求解即可.【详解】解：由30920x x ->⎧⎨-≥⎩，解得932x <≤，所以93,2A ⎛⎤= ⎥⎝⎦， 因为()()2920450x x x x -+=--≤，解得45x ≤≤，所以[4,5]B =所以(3,5]A B =因为()C A B ⊆，所以，当C =∅时，121a a +≥-，解得2a ≤C ≠∅时，可得12113215a a a a +<-⎧⎪+>⎨⎪-≤⎩，解得：23a <≤ 综上可得：实数a 的取值范围是(,3]-∞28．(1){}30?360120?360,Z A B k k k αα⋂=+<<+∈ (2)U ()A B ⋂ {}210?360300?360,Z k k k αα=+<<+∈【解析】【分析】（1）先变形集合A ，再求交集；（2）先求补集，再求交集.(1) 解：因为{}30?180120?180,Z A k k k αα︒︒=+<<︒+︒∈ {}30?360120?360210?360300?360,Z k k k k k ααα︒︒︒=︒+︒<<︒+︒+<<+︒∈或所以 {}30?360120?360,Z A B k k k αα︒︒︒⋂=+︒<<+∈； (2)解：由（1)，知U B {}135?360315?360,Z k k k γγ︒︒=+≤≤︒+︒∈ 故U ()A B ⋂{}210?360300?360,Z k k k αα=+<<+∈ 29．(1)()R A B ⋃{|2x x =≤-或1}x ≥ (2)()1,12,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）首先得到集合A ，再根据补集、并集的定义计算可得；（2）依题意可得A B ⊆，分A =∅与A ≠∅两种情况讨论，分别得到不等式，解得即可；(1)解：由题意当2a =-时得{}62A x x =-≤≤-，因为{}31B x x =-<<，所以{|3R B x x =≤-或1}x ≥，所以()R A B ⋃{|2x x =≤-或1}x ≥．(2)解：因为A B A =，所以A B ⊆，①当A =∅时，22a a ->，解得2a >，符合题意；．②当A ≠∅时，221223a a a a -≤⎧⎪<⎨⎪->-⎩，解得112a -<<． 故a 的取值范围为()1,12,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭．30．(1)2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦ (2)[]2,3【解析】【分析】（1）解不等式得到解集，根据题意列出不等式组，求出a 的取值范围；（2）先解不等式，再根据充分不必要条件得到(,3)a a 是[]2,9的真子集，进而求出a 的取值范围.(1)因为0a >，由22430x ax a -+<可得：3a x a <<， 因为“()1,2x ∀∈，22430x ax a -+<”为真命题，所以()()1,2,3a a ⊆，即1,32,a a ≤⎧⎨≥⎩，解得：213a ≤≤. 即a 的取值范围是2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦. (2)因为0a >，由22430x ax a -+<可得：3a x a <<， 21118029x x x -+≤⇔≤≤，因为p 是q 的充分不必要条件，所以(,3)a a 是[]2,9的真子集，所以2,39,a a ≥⎧⎨≤⎩（等号不同时取），解得：23a ≤≤， 即a 的取值范围是[]2,3.。

高一数学集合练习题及答案高一数学集合练题及答案1.设全集 $U=\{1,2,3,4\}$，$A=\{1,3\}$，$B=\{4\}$，则$(U-A) \cap B=$ （）A。

$\{2,4\}$ B。

$\{4\}$ C。

$\varnothing$ D。

$\{1,3,4\}$2.已知集合 $A=\{x|y=x-1\}$，$B=\{x|x<2\}$，则 $A \cap B=$ （）A。

$\varnothing$ B。

$\{1\}$ C。

$[1,2)$ D。

$(1,2)$3.已知集合 $M=\{(x,y)|y=x^2-x,x\in R\}$，$N=\{y|x^2-x,y\in R\}$，则 $M \cap N=$ （）___{(0,0),(2,2)\}$ C。

$(0,2]$ D。

$[-1,+\infty)$4.已知全集 $U=\{1,2,3,4,5\}$，集合 $A=\{1,2\}$，$B=\{2,3\}$，则 $(A \cup B)=$ （）A。

$\{4,5\}$ B。

$\{1,2\}$ C。

$\{2,3\}$ D。

$\{1,2,3,4\}$5.设 $U=R$，$A=\{x|2x1\}$，则 $B \cap (U-A)=$ （）A。

$\{x|x1\}$ C。

$\{x|0<x<1\}$ D。

$\{x|0\leq x\leq 1\}$6.已知集合 $A=\{-1,0,1\}$，$B=\{x|x(x-2)\leq 0\}$，则 $A \cap B=$ （）A。

$\{-1\}$ B。

$\{0,1\}$ C。

$\{0,1,2\}$ D。

$\{x|-1\leqx\leq 1\}$7.已知集合 $A=\{x|1\leq x\leq 5,x\in N\}$，$B=\{x|x<5,x\in N\}$，则 $A \cup B=$ （）A。

$\{2,3,4\}$ B。

$\{1,2,3,4,5\}$ C。

集合的练习题高一数学必修1集合练习题集合是高一数学的基本概念之一，学生需要通过练习深入知道集合内容，才能够在高一数学期末考试中获得好成绩。

下面是作者给大家带来的高一数学必修1集合练习题，期望对你有帮助。

高一数学必修1集合练习题一、挑选题1.下列各组对象能构成集合的有( )①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】①③中美丽接近零的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是肯定的，故能够构成集合;④中比较好，没有明确的界限，不满足元素的肯定性，故不能构成集合.【答案】 A2.小于2的自然数集用罗列法可以表示为( )A.{0,1,2}B.{1}C.{0,1}D.{1,2}【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.【答案】 C3.下列各组集合，表示相等集合的是( )①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.A.①B.②C.③D.以上都不对【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.【答案】 B4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a A，则6-a A，那么a为( )A.2B.2或4C.4D.0【解析】若a=2，则6-a=6-2=4 A，符合要求;若a=4，则6-a=6-4=2 A，符合要求;若a=6，则6-a=6-6=0 A，不符合要求.a=2或a=4.【答案】 B5.(2013 曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是( )A.x 0B.x -1C.x 0且x -1D.x 0且x 1【解析】由x2 0，x2 -x，-x 0，解得x 0且x -1.【答案】 C二、填空题6.用符号或填空(1)22________R,22________{x|x(2)3________{x|x=n2+1，n N+};(3)(1,1)________{y|y=x2};(1,1)________{(x，y)|y=x2}.【解析】 (1)22 R，而22=8 7，22 {x|x 7}.(2)∵n2+1=3，n= 2 N+，3 {x|x=n2+1，n N+}.(3)(1,1)是一个有序实数对，在座标平面上表示一个点，而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合，故(1,1) {y|y=x2}.集合{(x，y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)，且满足y=x2，(1,1) {(x，y)|y=x2}.【答案】 (1) (2) (3)7.已知集合C={x|63-x Z，x N}，用罗列法表示C=________.【解析】由题意知3-x= 1， 2， 3， 6，x=0，-3,1,2,4,5,6,9.又∵x N ，C={1,2,4,5,6,9}.【答案】 {1,2,4,5,6,9}8.已知集合A={-2,4，x2-x}，若6 A，则x=________.【解析】由于6 A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.【答案】 -2或3三、解答题9.挑选适当的方法表示下列集合：(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合;(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.【解】 (1)绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7个元素，用罗列法表示为{-3，-2，-1,0,1,2,3};(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个，分别是53，-2，用罗列法表示为{53，-2};(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点，用描写法表示为{(x，y)|y=x+6}.10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素，且-3 A，求a的值.【解】由-3 A，得a-2=-3或2a2+5a=-3.(1)若a-2=-3，则a=-1，当a=-1时，2a2+5a=-3，a=-1不符合题意.(2)若2a2+5a=-3，则a=-1或-32.当a=-32时，a-2=-72，符合题意;当a=-1时，由(1)知，不符合题意.综上可知，实数a的值为-32.11.已知数集A满足条件：若a A，则11-a A(a 1)，如果a=2，试求出A中的所有元素.【解】∵2 A，由题意可知，11-2=-1由-1 A可知，11--1=12由12 A可知，11-12=2 A.故集合A中共有3个元素，它们分别是-1，12，2.高一数学必修1集合知识点集合的含义：集合这个词第一让我们想到的是上体育课或者开会时老师常常喊的全部集合。

一：集合与元素1：设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A ，美国 A ，印度 A ，英国 A 。

2：已知集合P 的元素为21,,3m m m --, 若2∈P 且-1∉P ，求实数m 的值。

3：给出下面四个关系:3∈R,0.7∉Q,0∈{0},0∈N,其中正确的个数是:( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4：下面有四个命题:①若-a ∉Ν,则a ∈Ν ②若a ∈Ν,b ∈Ν,则a +b 的最小值是2 ③集合N 中最小元素是1 ④ x 2+4=4x 的解集可表示为{2,2}其中正确命题的个数是( )5：由实数-a , a , a ,a 2, -5a 5为元素组成的集合中,最多有几个元素?分别为什么?6：求集合{2a ,a 2+a }中元素应满足的条件?:7：已知集合A ＝｛a+2，（a+1)２，a ２+3a +3｝若1∈A,求实数a 的值。

8：考察下列对象是否能形成一个集合？①身材高大的人 ②所有的一元二次方程③直角坐标平面上纵横坐标相等的点 ④细长的矩形的全体⑤比2大的几个数 ⑥2的近似值的全体⑦所有的小正数 ⑧所有的数学难题二：集合的表示方法1：用列举法表示下列集合从51到100的所有整数的集合；方程2x x =的所有实数根组成的集合由1~20以内的所有质数组成的集合已知集合A ＝{x|-3<x<3，x ∈Z}，B ＝{(x,y)|y ＝x 2+1，x ∈A}，则集合B 用列举法表示是2：用描述法表示下列集合：方程220x -=的所有实数根组成的集合 3：用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数4：集合A ＝{x|43x -∈Z ，x ∈N}，则它的元素是 。

5：判断下列两组集合是否相等？（1）A={x|y=x+1}与B={y|y=x+1}; (2)A={自然数}与B={正整数}三：集合的分类1：给出下列四个关系式：①3∈R ；②π∉Q ；③0∈N ；④0∉φ其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4 2：下列说法正确的是( )A.｛0｝是空集B. ｛x ∈Q ∣x6∈Z ｝是有限集 C.｛x ∈Q ∣x 2+x+2=0｝是空集 D.｛2,1｝与｛1,2｝是不同的集合3：已知集合A ＝｛a,2b-1,a+2b ｝B=｛x ∣x 3-11x 2+30x=0｝,若A=B ，求a,b 的值四：集合间的基本关系1：用适当的符号填空：（1）φ {}0；（2） 0 φ（3）2 N ；（4）{2} N ；(5) φ A;2：已知集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{1,2}，C ＝{x|x<8,x ∈N}，则A B ； A C ； {2} C ； 2 C3：判断下列集合的关系.(1) N_____Z; (2) N_____Q; (3) R_____Z; (4) R_____Q;(5) A={x| (x-1)2=0}，B={y|y 2-3y+2=0}; (6) A={1,3}，B={x|x 2-3x+2=0};(7) A={-1,1}，B={x|x 2-1=0}; （8）A={x|x 是两条边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}。

高一数学集合的练习题及答案一、、知点：本周主要学集合的初步知，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之的关系及集合的运算等。

在行集合的运算要注意使用Venn。

本章知构集合的概念列法集合的表示法集合特征性描述法真子集包含关系子集相等集合与集合的关系交集集合的运算并集集1、集合的概念集合是集合中的不定的原始概念，教材中集合的概念行了描述性明：“一般地，把一些能确定的不同的象看成一个整体，就个整体是由些象的全体构成的集合〔或集〕〞。

理解句，把握4个关：象、确定的、不同的、整体。

象――即集合中的元素。

集合是由它的元素唯一确定的。

整体――集合不是研究某一一象的，它关注的是些象的全体。

确定的――集合元素确实定性――元素与集合的“附属〞关系。

不同的――集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意有限集和无限集是非空集合来的。

我理解起来并不困。

我把不含有任何元素的集合叫做空集，做Φ。

理解它不妨思考一下“0与Φ〞及“Φ与{Φ}〞的关系。

几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要牢。

3、集合的表示方法1〕列法的表示形式比容易掌握，并不是所有的集合都能用列法表示，同学需要知道能用列法表示的三种集合：①元素不太多的有限集，如{0，1，8}②元素多但呈一定的律的有限集，如{1，2，3，⋯，100}③呈一定律的无限集，如{1，2，3，⋯，n，⋯}●注意a与{a}的区●注意用列法表示集合，集合元素的“无序性〞。

2〕特征性描述法的关是把所研究的集合的“特征性〞找准，然后适当地表示出来就行了。

但关点也是点。

学多加就可以了。

另外，弄清“代表元素〞也是非常重要的。

如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{〔x，y〕|y＝x2}是三个不同的集合。

4、集合之的关系●注意区分“附属〞关系与“包含〞关系“附属〞关系是元素与集合之的关系。

“包含〞关系是集合与集合之间的关系。

掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“〞等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是根本要求。