人教A版高中数学必修3第二章2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 教学设计

《用样本的频率分布估计总体分布》说课稿---人教A版高中数学必修三第二章2.2.1一、教材分析1．教材所处的地位和作用在学习本节课之前，我们已经学习了随机抽样的三种抽样方法，他们为本节课的学习打下了良好的基础，通过对今天内容的学习，更能让学生们感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

2 教学的重点和难点重点：会列频率分布表，画频率分布直方图。

难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。

二、教学目标分析1．知识与技能目标（1）通过实例体会分布的意义和作用。

（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。

（3）通过实例体会频率分布直方图的特征，能准确地做出总体估计。

2、过程与方法目标：通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。

3、情感态度与价值观目标：通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

三、教法与学法分析1、教法：遵循观察、探究、发现、总结式的教学模式。

重点以引导学生为主，让他们能积极、主动的进行探索，获取知识。

由于内容较繁琐，所以要借助多媒体辅助教学。

2、学法：根据本节知识的特点，由于学生已具备一定的基础知识，可采取研究性学习的学习方法。

四、教学过程分析（板书以传统的三块式为主，借助计算机教学）1. 创设情境，引入课题「屏幕显示」在ＮＢＡ的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？如何根据这些数据作出正确的判断呢？「设计意图」根据我们目前的知识掌握情况根本无法解决所提出的问题，由此引起学生的思考，激起他们对接下来所要学习内容的兴趣。

２用样本的频次散布预计整体散布（一）教材剖析本节内容是数学 3 第二章统计第二节用样本预计整体的第一小节第一课时，是在学习了随机抽样的基础上，进一步学惯用图、表来剖析样本数据并用样本的频次散布预计整体散布，为后边整体的众数、中位数、均匀数的预计做好知识铺垫 . 本节课的要点是频次散布表、频次散布直方图的绘制，难点是用样本的频次散布预计整体散布 . 经过对样本剖析和整体预计的过程，锻炼用图、表剖析数据的能力和对实质问题决议能力，理解用样本预计整体的思想，感觉数学对实质生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，领会数学知识与现实世界的联系 .课时分派本节内容用 1 课时的时间达成，主假如学习绘制频次散布直方图和用样本的频次散布预计整体散布 .教课目的要点 :频次散布表、频次散布直方图的绘制.难点：用样本的频次散布预计整体散布.知识点：频次散布表、频次散布直方图.能力点：如何应用样本预计整体的思想，解决一些简单的实质问题.领会教育点：感觉数学对实质生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，数学知识与现实世界的联系.自主研究点：相同一组数据，假如组距不一样，横轴、纵轴的单位不一样，频次散布直方图如何变化 .考试点：频次散布直方图的绘制和用样本的频次散布预计整体散布.易错易混点：频次散布直方图中误将纵轴表示频次.拓展点：能用其余图形对样本数据进行剖析吗.教具准备多媒体课件讲堂模式问题指引一、引入新课问题：前方我们主要学习了哪些抽样方法，抽取样本的目的是什么呢？【师生活动】学生思虑后回答.教师进一步指引：抽取样本是为从样本中获守信息，来预计整体的一些性质特色。

可是多而凌乱的数据，我们常常没法直接从原始数据中理解它们所包括的信息。

如何借助图、表、计算来剖析数据，使数据所包括的信息转变为直观、易理解的形式呢？这正是这节课需研究的问题 .【设计企图】回首旧知，合理设置新知识的生长点，以保证新内容的自然引入，使学生对新知识的接受不会感觉太冒昧，理解新旧知识的联系.【设计说明】留足够多时间让学生稳固旧知，在此基础上，进一步用问题惹起学生思虑，调换学生研究新知踊跃性 .二、研究新知教师——我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节俭生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确立一个居民月用水量标准a，用水量不超出 a 的部分按平价收费，高出 a 的部分按议价收费. 假如希望大多数居民的平时生活不受影响，那么标准 a 定为多少比较合理呢？你以为，为了了较为合理地确立出这个标准，需要做哪些工作？学生——为了拟订一个较为合理的标准a，一定先认识全市居民平时用水量的散布状况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比状况等. 所以采纳抽样检查的方式，经过剖析样本数据来预计全市居民用水量的散布状况.【设计企图】激发学生的学习兴趣，研究热忱，特别是问题提出，增添了学生的参加感. 让学生充足领会数学根源于生活，研究统计拥有较强的实质意义.学生——在教师指引下看课本P66 表 2-1 （此中 100 位居民某年的月均用水量）教师——如何将样本数据的信息反应出来，可用什么方法？学生——鉴于初中的统计知识学生议论后基本上会获得下边结论：剖析样本数据用图将它们画出来，用图反应样本信息 .教师——剖析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或许用紧凑的表格改变数据的摆列方式，作图能够达到两个目的，（ 1）是从数据中提守信息，（2）是利用图形传达信息. 表格则是经过改变数据的组成形式，为我们供给解说数据的新方式.【设计企图】指引学生思虑如何对样本数据进行剖析，为频次散布直方图的学习做好准备. 教师——下边我们学习的频次散布表和频次散布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比率大小的角度，来表示数据散布的规律. 能够让我们更清楚的看到整个样本数据的频次分布状况 .频次散布是指一个样本数据在各个小范围内所占比率的大小. 一般用频次散布直方图反应样本的频次散布 . 其一般步骤为：（1）求极差 ( 即一组数据中最大值与最小值的差) ：知道这组数据的改动范围（2）决定组距与组数组数：一般状况下，当样本容量不超出100 时，依据数据的多少，一般分红 5—12 组组距：指每个小组的两个端点的距离，这组数据我们确立组距为极差9 组 )组数 = 8.2 （关于本组数据我们分组距（3）将数据分组：［0， 0.5 ) ，［ 0.5 ，1 ) ，，［ 4， 4.5 ］（4）列频次散布表（见课本 P67）(5 ）画频次散布直方图频次/组距01234【设计企图】经过师生共同剖析、列表、作图，让学生掌握频次散布表、频次散布直方图的画法步骤，并领会图、表的各自特色问题一：每个小正方形的面积表示什么？问题二：全部小正方形的面积和是多少？【设计企图】让学生注意纵坐标不是频次，而是频次/ 组距，在频次散布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频次，频次之和等于 1. 研究：相同一组数据，假如组距不一样，横轴、纵轴的单位不一样，获得的图和形状也会不一样不一样的形状给人以不一样的印象，这类印象有时会影响我们对整体的判断，分别以0.1 和1为组距从头作图，而后说说你对图的印象？结论：分组数的变化能够惹起频次散布表和频次散布直方图的构造变化；坐标系的单位长度的变化只好惹起频次散布直方图的形状沿坐标轴方向的拉伸变化.【设计企图】深入理解频次散布表、频次散布直方图的画法，同时领会到统计结果随机性、科学性，能作为整体的散布的合理性.思虑一：假如当地政府希望使85%以上的居民每个月的用水量不高出标准，依据频次散布表2-2 和频次散布直方图 2.2-1 ，（见课本 P67）你能对拟订月用水量标准提出建议吗？（标准可为 3t ）思虑二：你以为 3 吨这个标准必定能够保证85%以上的居民用水量不超出标准吗?假如不一定那么哪些环节可能会致使结论的差异？( 可能出现误差 )【设计企图】从实质问题出发，再回到实质问题的决议，前后响应，使学生真实领会数据处理的全过程、统计应用于现实生活的全过程，领会这一“方法”对决议者的重要，使学生有一种身临其境之感，领会到学好数学也是一种“责任”.三、理解新知频次散布直方图的特色：（1）从频次散布直方图能够清楚的看出数据散布的整体趋向，（2）从频次散布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的详细数据信息就被抹掉了 .整体散布指的是整体取值的频次散布规律，因为整体散布不易知道，所以我们常常经过频次散布直方图用样本的频次散布去预计整体散布.【设计企图】掌握频次散布直方图与原始样本数据的关系，认识频次散布直方图剖析样本数据的优势和弊端，理解用样本的频次散布预计整体散布的思想.四、运用新知例 1 下表给出了某校500 名 12 岁男孩顶用随机抽样得出的120 人的身高 ( 单位ｃｍ ) 区间界线 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) 人数 5 8 10 22 33 20区间界线 [146,150) [150,154) [154,158)人数11 6 5(1) 列出样本频次散布表﹔ (2) 一画出频次散布直方图 ;(3) 预计身高小于 134ｃｍ的人数占总人数的百分比 .剖析：依据样本频次散布表、频次散布直方图的一般步骤解题 .解：（１）样本频次散布表以下：分组频数 频次 [122,126) 5 [126,130) 8 [130,134) 10 [134,138) 22 [138,142) 33 [142,146) 20 [146,150) 11[150,154) 6 （２）其[154,158) 5 频次散布直方图以下：共计频次 1201/ 组距o122 126 130 134 138 142 146 150 154 158身高（ cm ）（3）由样本频次散布表可知身高小于 134cm 的男孩出现的频次为0.04+0.07+0.08=0.19 ，所以我们预计身高小于 134cm 的人数占总人数的 19%.【设计企图】 经过学生的自我实践， 让学生掌握绘制频次散布表、 频次散布直方图的方法步骤，并会用样本的频次散布预计整体散布.例 2 为了认识高一学生的体能状况 , 某校抽取部频次/组距分学生进行一分钟跳绳次数测试， 将所得数据整理后，画出频次散布直方图( 如图 ) ，图中从左到右各小长方形面积之比为 2： 4：17：15：9：3，第二小 组频数为 12.(1) 第二小组的频次是多少？样本容量是多少？(2) 若次数在 110 以上（含 110 次）为达标，试预计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3) 在此次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明原因 .剖析：在频次散布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频次，小长方形的高与频数成正比，o100 110 120 130 140 150 次数90各组频数之和等于样本容量，频次之和等于 1.解：（ 1）因为频次散布直方图以面积的形式反应了数据落在各小组内的频次大小，所以第二小组的频次为：44 17 15 92 3 又因为频次 =第二小组频数样本容量所以样本容量第二小组频数12150 =第二小组频次（2）由图可预计该学校高一学生的达标率约为17 15 9 3100% 88%2 4 17 15 9 3（3）由已知可得各小组的频数挨次为6，12，51，45，27，9，所从前三组的频数之和为 69，前四组的频数之和为 114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.【设计企图】综合运用频数、样本容量、频次、小长方形面积关系解题，注意小长方形面积和为 1，加深用样本的频次散布预计整体思想的理解与应用.五、讲堂小结让学生回首议论，总结本节课学习内容：1．知识：频次散布表、频次散布直方图的绘制.2．思想：用样本预计整体的思想.教师总结 :掌握绘制频次散布直方图的步骤，注意纵轴表示频次/ 组距，小长方形面积表频率. 长处是能够很简单地表示大批数据，特别直观地表示散布形状，能看到在散布表中看不清楚的一些数据模式 . 弊端是能够大概预计出整体的散布状况，原有的详细数据信息就被抹掉了 . 领会到统计结果随机性、科学性，能作为整体的散布的合理性【设计企图】培育学生实时梳理，系统总结新学知识和方法的习惯，既从整体上掌握知识方法，又分清重难点，形成优秀的知识构造.六、部署作业1．阅读教材2.书面作业P66— 68；必做题：P81 习题 2.2 A 组 2选做题： 1. 在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分红若干组，[a,b] 是此中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为 m ，该组上的直方图的高为h，则 | a b | 等于（）( A) hmh(C )m( B) (D ) 与 m, h 没关m h2.为了认识学生身体的发育状况，对某要点中学年满 17 岁的 60 名同学的身高进行了丈量，结果以下（单位：ｍ）身高人数 2 1 4 2 4 2 7 6 8身高人数7 4 3 2 1 2 1 1（Ⅰ）依据上表，预计这所要点中学年满 17 岁的男同学中，身高不低于于1.71 ｍ的约占多少？不低于 1.63 ｍ的约占多少？1.65 ｍ且不高（Ⅱ）画出频次散布直方图，说出该校年满17 岁的男同学中身高在哪个范围内的人数所占比率最大？假如该校年满17 岁的男同学恰巧是300 人，那么在这个范围内的人数预计约有多少人？3．课外思虑能用其余图形对样本数据进行剖析吗.【设计企图】经过学生阅读和书面作业让学生进一步掌握绘制频次散布表、频次散布直方图的步骤，会用样本的频次散布预计整体散布；课外思虑的安排，是惹起学生发散思虑，为后面频次散布折线图、茎叶图的学习做好准备.七、教后反省1. 本教课设计的亮点是新知的研究，让学生参加到教课的过程中，体验数据办理、信息剖析、到最后进行决议等统计思想的整个过程，使学生一直保持较高的学习踊跃性.2.建议教师在使用本教课设计时多媒体展现与着手演示作图过程灵巧联合，兼备效率与成效.3.本节课的弱项是因为知识内容多，没能留给学生许多时间着手作图, 裸露操作中的各样不足.八、板书设计一、复习引入二、研究新知1. 频次散布直方图作２用样本的频次散布预计整体散布（3.研究相同一组数三、运用新知据，频次散布直方图例 1不一样构造变化1）四、小结五、部署作业法2. 频次散布直方图理例 2 解问题一问题二。

2. 2.1 用样本的频率分布估计总体分布(讲)我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a ，用水量不超过a 的部分按平价收费，超出a 的部分按议价收费。

如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a 定为多少比较合理呢 ？你认为，为了了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？为了制定一个较为合理的标准a ，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等。

因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。

分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。

表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式我们学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律。

可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。

一、频率分布直方图频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。

一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。

其一般步骤为：（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差（2）决定组距与组数，组距极差组数＝（3）将数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图以课本66P 制定居民用水标准问题为例，经过以上几个步骤画出频率分布直方图。

频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。

（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。

思考探究：（1）在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示什么？它们的总和是多少？（2）同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。

§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布⑶教学目标（1）通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；（2）学会计算数据的方差、标准差；（3）使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想．教学重点用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差．教学难点理解样本数据的方差、标准差的意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价的意识．教学过程问题提出1. 对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？频率分布直方图、频率分布表、频率分布折线图、茎叶图2. 美国NBA在2011——2012年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：甲运动员得分：12，15，20，25，31，30，36，36，37，39，44，49.乙运动员得分：8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，39.如果要求我们根据上面的数据，估计、比较甲，乙两名运动员哪一位发挥得比较稳定，就得有相应的数据作为比较依据，即通过样本数据对总体的数字特征进行研究，用样本的数字特征估计总体的数字特征.知识探究（一）：众数、中位数和平均数思考1：以上两组样本数据如何求它们的众数、中位数和平均数？思考2：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？思考3：中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？思考4：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数是什么？0.5－0.04－0.08－0.15－0.22=0.01，0.5×0.01÷0.25=0.02，中位数是2.02.思考5：平均数是频率分布直方图的“重心”，从直方图估计总体在各组数据内的平均数分别为多少？0.25，0.75，1.25，1.75，2.25， 2.75，3.25，3.75，4.25.思考6：将频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加，就是样本数据的估值平均数. 由此估计总体的平均数是什么？0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02（t ）.平均数是2.02.思考7：从居民月均用水量样本数据可知，该样本的众数是2.3，中位数是2.0，平均数是1.973，这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差，你能解释一下原因吗？频率分布直方图损失了一些样本数据，得到的是一个估计值，且所得估值与数据分组有关. 注: 在只有样本频率分布直方图的情况下，我们可以按上述方法估计众数、中位数和平均数，并由此估计总体特征.思考8 （1）一组数据的中位数一般不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是一个优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点，你能举例说明吗？如：样本数据收集有个别差错不影响中位数；大学毕业生凭工资中位数找单位可能收入较低.（2）样本数据的平均数大于（或小于）中位数说明什么问题？平均数大于（或小于）中位数，说明样本数据中存在许多较大（或较小）的极端值.（3）你怎样理解“我们单位的收入水平比别的单位高”这句话的含义？这句话具有模糊性甚至蒙骗性，其中收入水平是员工工资的某个中心点，它可以是众数、中位数或平均数.样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”，其中众数和中位数容易计算，不受少数几个极端值的影响，但只能表达样本数据中的少量信息.平均数代表了数据更多的信息，但受样本中每个数据的影响，越极端的数据对平均数的影响也越大.当样本数据质量比较差时，使用众数、中位数或平均数描述数据的中心位置，可能与实际情况产生较大的误差，难以反映样本数据的实际状况，因此，我们需要一个统计数字刻画样本数据的离散程度.知识探究（二）：标准差思考1：在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环？甲、乙两人射击的平均成绩相等，观察两人成绩的频率分布条形图，你能说明其水平差异在那里吗？思考3：对于样本数据x 1，x 2，…，x n ，设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度，那么这个平均距离如何计算？思考4：反映样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差，一般用s 表示.假设样本数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，则标准差的计算公式是：那么标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有何特点？s ≥0，标准差为0的样本数据都相等.课堂小结1. 用样本的众数、中位数、平均数和标准差等统计数据，估计总体相应的统计数据.12||||||n x x x x x x n 22212()()()n x x x x x x s2. 平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平.3. 标准差描述一组数据围绕平均数波动的幅度.在实际应用中，我们常综合样本的多个统计数据，对总体进行估计，为解决问题作出决策.作业：教学反思：。

一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布教案【教学目标】1．知识与技能（1）通过实例体会分布的意义和作用。

（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。

（3）通过实例体会频率分布直方图，并准确地做出总体估计。

2．过程与方法通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。

3．情感态度与价值观通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

【教学重点】1．体会分布的意义与作用，学会列频率分布表、画频率分布直方图并体会各自的特点。

2．体会用样本估计总体的思想。

【教学难点】1．能通过样本的频率分布估计总体的分布。

2．体会分布的意义与作用。

【课型】新授课【教学方法】按照本课的重点和难点，我打算以学习任务驱动，以问题探究与动手操作为方式，以问题解决为主线，通过各种展示方式创设情景，引导学生通过对问题的交流讨论和实验探究，学会画图和表并理解分布的作用和意义，了解学习统计知识的基本研究方法。

【教学过程】（一）、复习旧知1．随机抽样的常用方法有哪些？2．抽样的目的是什么？（二）、创设情境引入问题我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，民乐县县政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。

如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？（让学生展开讨论）下面我们学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律。

可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。

（三）、探究新知【概念形成】1、频数将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目。