中考数学重点知识点及重要题型

中考数学十大必考题型有许多，这里列举一些常见的题型：
1. 方程问题：这是中考必考题型，主要考察方程的解法、方程组的解法以及应用题等。

2. 函数图像问题：主要考察函数图像的画法、图像的变化以及根据图像求函数解析式等。

3. 圆的相关问题：中考数学中，圆是必考内容之一，包括圆的性质、圆的有关定理、定理的应用等。

4. 三角形的问题：中考数学中，三角形也是一个重要的考点，包括三角形的内角和、三角形的分类讨论、直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质和定理等。

5. 最值问题：中考数学中，常常会涉及到一些最值问题，如一元二次方程的最值、三角函数的最值、几何图形的最值等。

6. 统计与概率问题：中考数学中，统计与概率也是一个重要的考点，包括数据的收集、数据的整理、数据的分析、概率的求法等。

7. 开放性试题：这类试题可以考查学生的发散性思维和创新能力，是中考数学的一个热点。

8. 跨学科问题：如与物理、化学、生物等结合在一起的应用题，考查综合运用数学知识解决实际问题的能力。

9. 阅读理解题：中考数学也常涉及到一些阅读理解题，需要学生认真阅读题目并理解题目的意思。

10. 方案设计题：这类题目需要学生设计出符合题意的方案，需要学生有一定的创新能力。

需要注意的是，中考数学试题千变万化，除了以上十大必考题型外，还有许多其他类型的题目，例如难题、新题等。

考生需要掌握好基础知识，并多做练习，才能应对各种不同类型的题目。

以上是中考数学十大必考题型的简要介绍，希望能对您有所帮助。

总之，考生在备考中考数学时，需要注重基础知识的学习和练习，同时要注意培养自己的思维能力和创新能力。

2024中考数学复习核心知识点精讲及训练—分式（含解析）1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感；2．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力；3．能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识；4．通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值。

考点1：分式的概念1.定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.2.最简分式：分子与分母没有公因式的分式；3.分式有意义的条件：B≠0；4.分式值为0的条件：分子=0且分母≠0考点2：分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：A A M A A MB B M B B M⨯÷==⨯÷，（其中M是不等于零的整式）.考点3：分式的运算考点4：分式化简求值（1）有括号时先算括号内的；（2）分子/分母能因式分解的先进行因式分解；（3）进行乘除法运算（4）约分；（5）进行加减运算，如果是异分母分式，需线通分，变为同分母分式后，分母不变，分子合并同类项，最终化为最简分式；（6）带入相应的数或式子求代数式的值【题型1：分式的相关概念】【典例1】（2022•怀化）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解答】解：分式有：，，，整式有：x，，x2﹣，分式有3个，故选：B．【典例2】（2023•广西）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠0C．x≠1D．x≠2【答案】A【解答】解：∵分式有意义，∴x+1≠0，解得x≠﹣1．故选：A．1．（2022•凉山州）分式有意义的条件是（）A．x＝﹣3B．x≠﹣3C．x≠3D．x≠0【答案】B【解答】解：由题意得：3+x≠0，∴x≠﹣3，故选：B．2．（2023•凉山州）分式的值为0，则x的值是（）A．0B．﹣1C．1D．0或1【答案】A【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣x＝0且x﹣1≠0，解得：x＝0，故选：A．【题型2：分式的性质】【典例3】（2023•兰州）计算：＝（）A．a﹣5B．a+5C．5D．a 【答案】D【解答】解：＝＝a，故选：D．1．（2020•河北）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【答案】D【解答】解：∵a≠b，∴，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选：D．2．（2023•自贡）化简：＝x﹣1．【答案】x﹣1．【解答】解：原式＝＝x﹣1．故答案为：x﹣1．【题型3：分式化简】【典例4】（2023•广东）计算的结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：＝＝．故本题选：C．1．（2023•河南）化简的结果是（）A．0B．1C．a D．a﹣2【答案】B【解答】解：原式＝＝1．故选：B．2．（2023•赤峰）化简+x﹣2的结果是（）A．1B．C．D．【答案】D【解答】解：原式＝+＝＝，故选：D．【题型4：分式的化简在求值】【典例5】（2023•深圳）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝3．【答案】，．【解答】解：原式＝•＝•＝，当x＝3时，原式＝＝．1．（2023•辽宁）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝3．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝x+2，当x＝3时，原式＝3+2＝5．2．（2023•大庆）先化简，再求值：，其中x＝1．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝﹣+＝＝＝＝，当x＝1时，原式＝＝．3．（2023•西宁）先化简，再求值：，其中a，b是方程x2+x﹣6＝0的两个根．【答案】，6．【解答】解：原式＝[﹣]×a（a﹣b）＝×a（a﹣b）﹣＝﹣＝；∵a，b是方程x2+x﹣6＝0的两个根，∴a+b＝﹣1ab＝﹣6，∴原式＝．1．（2023春•汝州市期末）下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：A、＝，不是最简分式，不符合题意；B、＝＝，不是最简分式，不符合题意；C、是最简分式，符合题意；D、＝＝﹣1，不是最简分式，不符合题意；故选：C．2．（2023秋•岳阳楼区校级期中）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍【答案】B【解答】解：∵＝＝×2，∴如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值扩大2倍，故选：B．3．（2023•河北）化简的结果是（）A．xy6B．xy5C．x2y5D．x2y6【答案】A【解答】解：x3（）2＝x3•＝xy6，故选：A．4．（2023秋•来宾期中）若分式的值为0，则x的值是（）A．﹣2B．0C．2D．【答案】C【解答】解：由题意得：x﹣2＝0且3x﹣1≠0，解得：x＝2，故选：C．5．（2023秋•青龙县期中）分式的最简公分母是（）A．3xy B．6x3y2C．6x6y6D．x3y3【答案】B【解答】解：分母分别是x2y、2x3、3xy2，故最简公分母是6x3y2；故选：B．6．（2023春•沙坪坝区期中）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解；A、是最简二次根式，符合题意；B、＝，不是最简二次根式，不符合题意；C、＝＝，不是最简二次根式，不符合题意；D、＝﹣1，不是最简二次根式，不符合题意；故选：A．7．（2023春•原阳县期中）化简（1+）÷的结果为（）A．1+x B．C．D．1﹣x【答案】A【解答】解：原式＝×＝×＝1+x．故选：A．8．（2023•门头沟区二模）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（）A．x≠2B．x＞2C．x≥2D．x≤2【答案】A【解答】解：由题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2，故选：A．9．（2023春•武清区校级期末）计算﹣的结果是（）A．B．C．x﹣y D．1【答案】B【解答】解：﹣＝＝．故答案为：B．10．（2023春•东海县期末）根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：＝﹣，故选：C．11．（2023秋•莱州市期中）计算的结果是﹣x．【答案】﹣x．【解答】解：÷＝•（﹣）＝﹣x，故答案为：﹣x．12．（2023秋•汉寿县期中）学校倡导全校师生开展“语文阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读的页数为（用含a、b、m的最简分式表示）．【答案】．【解答】解：由题意得：平均每天比原计划要多读的页数为：﹣＝﹣＝，故答案为：．13．（2023春•宿豫区期中）计算＝1．【答案】1．【解答】解：＝＝＝1，故答案为：1．14．（2023•广州）已知a＞3，代数式：A＝2a2﹣8，B＝3a2+6a，C＝a3﹣4a2+4a．（1）因式分解A；（2）在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式．【答案】（1）2a2﹣8＝2（a+2）（a﹣2）；（2）..【解答】解：（1）2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）；（2）选A，B两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式（答案不唯一），＝＝．15．（2023秋•思明区校级期中）先化简，再求值：（），其中．【答案】，．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝．16．（2023秋•长沙期中）先化简，再求值：，其中x＝5．【答案】，．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝，当x＝5时，原式＝＝．17．（2023•盐城一模）先化简，再求值：，其中x＝4．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝（+）•＝•＝•＝x﹣1，当x＝4时，原式＝4﹣1＝3．18．（2022秋•廉江市期末）先化简（﹣x）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值．【答案】﹣，0．【解答】解：原式＝（﹣）•＝﹣•＝﹣，∵（x+1）（x﹣1）≠0，∴x≠±1，当x＝0时，原式＝﹣＝0．1．（2023秋•西城区校级期中）假设每个人做某项工作的工作效率相同，m个人共同做该项工作，d天可以完成若增加r个人，则完成该项工作需要（）天．A．d+y B．d﹣r C．D．【答案】C【解答】解：工作总量＝md，增加r个人后完成该项工作需要的天数＝，故选：C．2．（2023秋•长安区期中）若a＝2b，在如图的数轴上标注了四段，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【答案】C【解答】解：∵a＝2b，∴＝＝＝＝＝，∴表示的点落在段③，故选：C．3．（2023秋•东城区校级期中）若x2﹣x﹣1＝0，则的值是（）A．3B．2C．1D．4【答案】A【解答】解：∵x2﹣x﹣1＝0，∴x2﹣1＝x，∴x﹣＝1，∴（x﹣）2＝1，∴x2﹣2+＝1，∴x2+＝3，故选：A．4．（2023秋•鼓楼区校级期中）对于正数x，规定，例如，，则＝（）A．198B．199C．200D．【答案】B【解答】解：∵f（1）＝＝1，f（1）+f（1）＝2，f（2）＝＝，f（）＝＝，f（2）+f（）＝2，f（3）＝＝，f（）＝＝，f（3）+f（）＝2，…f（100）＝＝，f（）＝＝，f（100）+f（）＝2，∴＝2×100﹣1＝199．故选：B．5．（2023秋•延庆区期中）当x分别取﹣2023，﹣2022，﹣2021，…，﹣2，﹣1，0，1，，，…，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A．﹣1B．1C．0D．2023【答案】A【解答】解：当x＝﹣a和时，＝＝0，当x＝0时，，则所求的和为0+0+0+⋯+0+（﹣1）＝﹣1，故选：A．6．（2022秋•永川区期末）若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．【答案】B【解答】解：整理已知条件得y﹣x＝2xy；∴x﹣y＝﹣2xy将x﹣y＝﹣2xy整体代入分式得＝＝＝＝．故选：B．7．（2023春•铁西区月考）某块稻田a公顷，甲收割完这块稻田需b小时，乙比甲多用0.3小时就能收割完这块稻田，两人一起收割完这块稻田需要的时间是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：乙收割完这块麦田需要的时间是（b+0.3）小时，甲的工作效率是公顷/时，乙的工作效率是公顷/时．故两人一起收割完这块麦田需要的工作时间为＝（小时）．故选：B．8．（2023春•临汾月考）相机成像的原理公式为，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．下列用f，u表示v正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵，去分母得：uv＝fv+fu，∴uv﹣fv＝fu，∴（u﹣f）v＝fu，∵u≠f，∴u﹣f≠0，∴．故选：D．9．（2023•内江）对于正数x，规定，例如：f（2）＝，f（）＝，f（3）＝，f（）＝，计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）+f（101）＝（）A．199B．200C．201D．202【答案】C【解答】解：∵f（1）＝＝1，f（2）＝，f（）＝，f（3）＝，f（）＝，f（4）＝＝，f（）＝＝，…，f（101）＝＝，f（）＝＝，∴f（2）+f（）＝+＝2，f（3）+f（）＝+＝2，f（4）+f（）＝+＝2，…，f（101）+f（）＝+＝2，f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）+f（101）＝2×100+1＝201．故选：C．10．（2023春•灵丘县期中）观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…＝﹣将以上等式相加得到+++…+＝1﹣．用上述方法计算：+++…+其结果为（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：由上式可知+++…+＝（1﹣）＝．故选A．11．（2023秋•顺德区校级月考）先阅读并填空，再解答问题．我们知道，（1）仿写：＝，＝，＝．（2）直接写出结果：＝．利用上述式子中的规律计算：（3）；（4）．【答案】（1），；；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1），＝；＝，故答案为：，；；（2）原式＝1﹣+++...++＝1﹣＝；故答案为：；（3）＝＝1﹣+﹣+﹣+⋯⋯+＝1﹣＝；（2）原式＝×（）+×（）+×（）+...+×（）＝（）＝＝．12．（2023秋•株洲期中）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：，；解决下列问题：（1）分式是真分式（填“真”或“假”）；（2）将假分式化为带分式；（3）如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值．【答案】（1）真；（2）x﹣2+；（3）﹣1或﹣3或11或﹣15．【解答】解：（1）分式是真分式；故答案为：真；（2）；（3）原式＝，∵分式的值为整数，∴x+2＝±1或±13，∴x＝﹣1或﹣3或11或﹣15．13．（2023秋•涟源市月考）已知，求的值．解：由已知可得x≠0，则，即x+．∵＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7，∴．上面材料中的解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解下面的题目：（1）求，求的值；（2）已知，求的值；（3）已知，，，求的值．【答案】（1）；（2）24；（3）．【解答】解：（1）由，知x≠0，∴．∴，x•＝1．∵＝x2+＝（x﹣）2+2＝42+2＝18．∴＝．（2）由＝，知x≠0，则＝2．∴x﹣3+＝2．∴x+＝5，x•＝1．∵＝x2+1+＝（x+）2﹣2+1＝52﹣1＝24．∴＝．（3）由，，，知x≠0，y≠0，z≠0．则＝，＝，y+zyz＝1，∴+＝，+＝，+＝1．∴2（++）＝++1＝．∴++＝．∵＝++＝，∴＝．14．（2022秋•兴隆县期末）设．（1）化简M；（2）当a＝3时，记M的值为f（3），当a＝4时，记M的值为f（4）．①求证：；②利用①的结论，求f（3）+f（4）+…+f（11）的值；③解分式方程．【答案】（1）；（2）①见解析，②，③x＝15．【解答】解：（1）＝＝＝＝＝；（2）①证明：；②f（3）+f（4）+⋅⋅⋅+f（11）＝＝＝＝；③由②可知该方程为，方程两边同时乘（x+1）（x﹣1），得：，整理，得：，解得：x＝15，经检验x＝15是原方程的解，∴原分式方程的解为x＝15．15．（2023春•蜀山区校级月考）【阅读理解】对一个较为复杂的分式，若分子次数比分母大，则该分式可以拆分成整式与分式和的形式，例如将拆分成整式与分式：方法一：原式＝＝＝x+1+2﹣＝x+3﹣；方法二：设x+1＝t，则x＝t﹣1，则原式＝＝．根据上述方法，解决下列问题：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式和的形式，得＝；（2）任选上述一种方法，将拆分成整式与分式和的形式；（3）已知分式与x的值都是整数，求x的值．【答案】（1）；（2）；（3）﹣35或43或﹣9或17或1或7或3或5．【解答】解：（1）由题知，，故答案为：．（2）选择方法一：原式＝＝．选择方法二：设x﹣1＝t，则x＝t+1，则原式＝＝＝＝＝．（3）由题知，原式＝＝＝＝．又此分式与x的值都是整数，即x﹣4是39的因数，当x﹣4＝±1，即x＝3或5时，原分式的值为整数；当x﹣4＝±3，即x＝1或7时，原分式的值为整数；当x﹣4＝±13，即x＝﹣9或17时，原分式的值为整数；当x﹣4＝±39，即x＝﹣35或43时，原分式的值为整数；综上所述：x的值为：﹣35或43或﹣9或17或1或7或3或5时，原分式的值为整数．16．（2023春•兰州期末）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：．解决下列问题：（1）分式是真分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式：＝2+．若假分式的值为正整数，则整数a的值为1，0，2，﹣1；（3）将假分式化为带分式（写出完整过程）．【答案】（1）真分式；（2）2+；1，2，﹣1；（3）x﹣1﹣．【解答】解：（1）由题意得：分式是真分式，故答案为：真分式；（2）＝＝2+，当2+的值为正整数时，2a﹣1＝1或±3，∴a＝1，2，﹣1；故答案为：2+；1，2，﹣1；（3）原式＝＝＝x﹣1﹣．1．（2023•湖州）若分式的值为0，则x的值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣3【答案】A【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣1＝0，且3x+1≠0，解得：x＝1，故选：A．2．（2023•天津）计算的结果等于（）A．﹣1B．x﹣1C．D．【答案】C【解答】解：＝＝＝＝，故选：C．3．（2023•镇江）使分式有意义的x的取值范围是x≠5．【答案】x≠5．【解答】解：当x﹣5≠0时，分式有意义，解得x≠5，故答案为：x≠5．4．（2023•上海）化简：﹣的结果为2．【答案】2．【解答】解：原式＝＝＝2，故答案为：2．5．（2023•安徽）先化简，再求值：，其中x＝．【答案】x+1，．【解答】解：原式＝＝x+1，当x＝﹣1时，原式＝﹣1+1＝．6．（2023•广安）先化简（﹣a+1）÷，再从不等式﹣2＜a＜3中选择一个适当的整数，代入求值．【答案】；﹣1．【解答】解：（﹣a+1）÷＝•＝．∵﹣2＜a＜3且a≠±1，∴a＝0符合题意．当a＝0时，原式＝＝﹣1．7．（2023•淮安）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝+1．【答案】，．【解答】解：原式＝÷（+）＝÷＝•＝，当a＝+1时，原式＝＝．8．（2023•朝阳）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝3．【答案】，1．【解答】解：原式＝[+]•＝•＝，当x＝3时，原式＝＝1．。

中考数学复习知识点归纳总结7篇篇1一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。

中考中可能会涉及自然数的连续性及自然数的个数等问题。

复习时需要注意对自然数概念的理解及运用。

2. 整数的认识：整数包括正整数、零和负整数。

在中考复习中，需要掌握整数的性质、运算规则以及与分数的区别等知识点。

（二）代数式与方程1. 代数式的认识：代数式是由数字、字母和数学符号组成的一种数学表达式。

在中考复习中，需要掌握代数式的简化、代入计算等知识点。

同时还需要加强对代数式在实际问题中应用的能力培养。

如与面积计算、路程问题等结合出题的情况很常见。

例如“给出多边形的一条边长为a米，与其相邻的两边之差的代数式是：______________”。

因此类题目较为灵活，需要考生具备一定的数学思维和解题技巧。

（三）数的运算与性质篇2一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。

2. 整数的认识：整数是自然数中的一部分，包括正整数和负整数。

它们在日常生活中的应用非常广泛。

3. 小数、分数与百分数的认识：熟练掌握小数、分数与百分数的概念及其相互转化，对于数学计算和应用题的解答至关重要。

（二）代数知识1. 代数式的认识与运算：掌握代数式的概念、性质及运算规则，能够熟练进行代数式的化简、求值等。

2. 方程与不等式的应用：掌握一元一次方程、不等式及其解法，能够灵活运用方程与不等式解决实际问题。

二、几何知识（一）平面几何1. 图形的认识：熟练掌握各种基本图形的性质、分类及相互之间的关系。

2. 图形的测量：掌握各种图形的周长、面积等测量方法，能够熟练计算图形的面积和周长。

3. 图形的变换：了解图形的平移、旋转、翻折等变换方式，掌握其性质和应用。

（二）立体几何1. 长方体与正方体的认识：掌握长方体与正方体的性质、体积和表面积的计算方法。

中考数学知识点及分值占比总结
一、选择（八个题，每题3分）
1、实数（最大最小值、相交数、绝对值）
2、简单图形的三视图
3、科学记数法
4、轴对称、中心对称图形
5、幂的运算
6、解一元二次不等式组（在数轴上表示解集或整数解）
7、中位数、众数、平均数、加权平均数、方差的意义；抽样调查、全面调查必然事件概率
简单几何的计算（求长度或角度）
8、直线、抛物线平移后的解析式
统计与概率1-2个；几何3个；代数3-4个
二、填空（七个题，每题3分）
9、指数幂的计算
10-12、角度、简单函数计算
13、概率的计算（列表法、树树图法）
14、阴影面积的计算
15、反折问题、求线段长度
统计1个；几何3个；代数3个
三、大题（75分）
16、代数式先化简再求值（8分）
17、特殊四边形的形态探究题（9分）一般两问
18、统计图（9分）一般3、4问
19、锐角三角函数的实际应用
20、反比例函数综合题（放比例函数与一次函数结合/反比例函数与几何图形结合）
21、实际应用
一次方程与不等式的实际应用
一次函数的实际应用
一次方程、不等式与一次函数的实际应用
22、类比、拓展探究题（10分）
23、二次函数压轴题（11分）一般2-3问
抛物线的解析式
模块
数与代数：数与式、方程与不等式、函数及其应用
图形与几何：（三角形、四边形、圆）图形的性质、图形的变换
统计与概率：统计与概率。

中考数学必考题型分析及解题策略总结一、必考题型分析1、线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。

第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。

第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。

线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。

2、图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。

在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

3、动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。

动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。

另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。

所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

4、一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。

几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。

相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。

中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。

一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。

但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。

5、多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。

这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。

中考数学重点难点分值题型分布第一章数与式1.1实数考点1：实数的分类与实数的有关概念掌握题型：选择题、填空题; 分值：3分考试内容：1.实数的定义与分类2.实数的大小比较3.数轴4.相反数、倒数、绝对值5.无理数的估算考点2：实数的运算掌握题型：选择题、填空题；分值：3分、4分考试内容：1.平方根与立方根2.实数的混合运算考点3：科学计数法掌握与近似数了解题型：选择题；分值：3分考试内容：1.科学记数法2.近似数1.2代数式考点1：代数式理解——必考点题型：选择题；分值：4分考试内容：1.列代数式表示简单的数量关系2.能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义考点2：求代数式的值题型：解答题；分值：6分考试内容：1.代数式的值的概念“了解2.根据问题所提供的资料,求代数式的值1.3整式考点1：整式及其运算灵活运用题型：填空题；分值：3分考试内容：1.整式的有关概念了解2.整数指数幂的意义和基本性质了解3.整式加减乘除法运算的法则4.会进行简单的整式加减乘除法运算考点2：整式乘法公式灵活运用——必考点题型：填空题；分值：3分、4分考试内容：1.完全平方公式、平方差公式的几何背景了解2.平方差公式、完全平方公式3.用平方差公式、完全平方公式进行简单计算考点3：因式分解灵活运用题型：填空题；分值：3分、4分考试内容：1.因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系了解2.用提取公因式法、、公式法进行因式分解,会在实数范围内分解因式1.4分式与二次根式考点1：分式的概念与基本性质灵活运用——必考点题型：选择题；分值：3分考试内容:1.分式的概念了解2.确定分式有意义的条件3.确定使分式的值为零的条件4.分式的基本性质5.约分和通分考点2：分式的运算掌握——必考点题型：解答题；分值：6分考试内容：1.分式的加、减、乘、除、乘方运算法则2.简单的分式加减乘除乘方运算,用恰当方法解决与分式有关的问题考点3：二次根式掌握——必考点题型：选择题；分值：3分1.二次根式的概念2.最简二次根式3.二次根式的运算第二章方程组与不等式组2.1整式方程考点1：一元一次方程掌握,灵活运用题型：选择题、解答题；分值：3分、6分、8分考试内容：1.方程是刻画现实世界数量关系的一个数学模型了解2.运用一元一次方程解决简单的实际问题3.方程的解的概念了解4.由方程的解求方程中字母系数的值5.一元一次方程的有关概念了解6.一元一次方程的解法考点2：一元二次方程掌握,灵活运用——必考点题型：选择题、填空题；分值：3分、4分1.一元二次方程的概念了解2.一元二次方程的解法3.用一元二次方程根的判别式判断根的情况4.运用一元二次方程解决简单的实际问题2.2分式方程考点1：分式方程及其解法——必考点题型：选择题、填空题；分值：3分、4分考试内容：1.分式方程的概念2.分式方程的增根3.分式方程的求解4.分式方程的检验考点2：分式方程的应用题型：解答题；分值：10分考试内容：1.利用分式方程解决生活实际问题2.注意分式方程要对方程和实际意义进行双检验2.3方程组考点1：二元一次方程组题型：解答题；分值：7分考试内容：1.二元一次方程组的有关概念了解2.代入消元法、加减消元法的意义3.选择适当的方法解二元一次方程组考点2：二元一次方程组的应用——必考点题型：解答题；分值：9分考试内容：运用二元一次方程组解决简单的实际问题2.4不等式组考点1：不等式和一元一次不等式组题型：选择题、填空题；分值：3分、4分考试内容：1.不等式的意义了解2.根据具体问题中的数量关系列出不等式3.不等式的基本性质4.利用不等式的性质比较两个实数的大小5.一元一次不等式的解集了解6.解不等式组考点2：一元一次不等式组的应用——必考点题型：解答题；分值：8分考试内容：根据具体问题中的数量关系,用一元一次不等式或不等式组解决简单问题第三章变量与函数3.1位置的确定与变量之间的关系考点1：平面直角坐标系题型：选择题、填空题；分值：3分考试内容：1.坐标平面内点的坐标特征的运用2.坐标轴、原点对称的点的坐标的特征考点2：函数及其图象题型：选择题、填空题；分值：3分、8分考试内容：1.求函数自变量的取值范围2.根据条件写出函数关系式3.用描点法画出函数图像考点3：函数的有关应用题型：选择题；分值：3分考试内容：解决与函数有关的应用型问题3.2一次函数考点1：一次函数的概念、图象和性质题型：解答题；分值：3分、10分考试内容：1.对一次函数概念的理解理解2.根据已知条件用待定系数法确定函数解析式3.会画一次函数图象并能根据图象解决相关的问题4.根据自变量的变化判断函数值的增减情况灵活运用5.由函数值的取值范围判断自变量的取值范围,求一次函数图象的交点坐标考点2：一次函数的应用题型：解答题；分值：9分考试内容：与一次函数有关的应用问题灵活运用3.3反比例函数考点1：求反比例函数解析式题型：填空题；分值：4分考试内容：1.对反比例函数的理解2.根据已知条件用待定系数法确定反比例函数解析式考点2：反比例函数的图象和性质题型：解答题；分值：8分考试内容：1.会画反比例函数的增减性；掌握比例系数K的几何意义考点3：反比例函数的应用题型：填空题、解答题；分值：3分、9分考试内容：1.反比例函数与一次函数图象与性质的综合应用2.确定与反比例函数有关的应用型问题3.4二次函数考点1：二次函数的图象和性质题型：选择题、解答题；分值: 3分、3分考试内容：1.用配方法把抛物线的解析式y=ax2+bx+ca≠0化为y=ax-h2+ka≠0的形式2.根据已知条件用待定系数法确定二次函数的解析式3.根据抛物线的位置确定a、b、c的符号,根据公式确定抛物线的顶点和对称轴4.根据自变量的变化判断二次函数值的增减情况5.根据函数图象求一元二次方程的根,由一元二次方程根的情况判断抛物线与x轴的交点；根据图象判断一元二次不等式的解集考点2：二次函数的综合应用题型：解答题；分值：10分、12分考试内容：1.利用二次函数解决简单的实际问题2.与二次函数有关的综合应用第四章图形的认识4.1角、相交线与平行线考点1：角题型：选择题；分值：3分考试内容：1.角的有关概念了解2.角的比较、角的和差计算3.余角、补角考点2：相交线题型：选择题；分值：3分考试内容：1.对顶角2.垂线、点到直线的距离3.作已知直线的垂线4.命题、定理、证明考点3：平行线题型：选择题；分值：3分考试内容：1.平行线的性质2.平行线间的距离3.平行线的判定4.2三角形及其全等考点1：三角形的相关概念题型：选择题；分值：3分考试内容：1.角平分线、中线、高线、中位线以及性质2.画任意三角形的角平分线、中线和高3.三角形的稳定性、三边关系定理、三角形内角和定理考点2：三角形全等题型：填空题、解答题；分值：3分考试内容：1.全等三角形对应边相等、对应角相等2.三角形全等的判定定理：SAS, ASA, AAS, SSS, HL 4.3等腰三角形与直角三角形考点1：等腰三角形题型：选择题；分值：3分考试内容：1.等腰三角形的有关概念、性质和判定2.等边三角形的有关概念、性质和判定考点2：直角三角形题型：选择题；分值：3分考试内容：1.直角三角形的概念、性质和判定2.勾股定理及其逆定理:4.4多边形与平行四边形考点1：多边形题型：选择题；分值：3分考试内容：多边形和正多边形的概念、内角和与外角和公式了解考点2：平行四边形题型：解答题；分值：9分考试内容：1、平行四边形的概念和性质2、平行四边形的判定4.5特殊的平行四边形考点1：矩形题型：选择题、填空题、解答题；分值：3分、8分考试内容：1.矩形的概念、性质2.矩形的判定考点2：菱形题型：选择、解答；分值：3分、10分考试内容：1、菱形的概念、性质2、菱形的判定考点3：正方形题型：选择题、解答题；分值：3分考试内容：1.正方形具有矩形和菱形的性质2.既是矩形又是菱形的四边形是正方形4.6梯形依据考情选用题型：填空题；分值：3分考试内容：1.梯形的概念和性质2.等腰梯形的概念、性质和判定3.直角梯形的概念第五章圆5.1圆的性质及与圆有关的位置关系考点1：圆的有关概念与性质题型：选择题、解答题；分值：3分、4分、9分考试内容：1.垂径定理及其推论的应用2.弧、圆心角、圆周角之间的关系3.圆周角定理及其推论考点2：与圆有关的位置关系题型：选择题、解答题考试内容：1.点和圆的位置关系2.直线和圆的位置关系3.切线的性质和判定5.2与圆有关的计算题型：选择题、填空题、解答题；分值：3分、10分考试内容：1.求圆的周长、弧长及简单组合图形的周长2.求圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积3.圆柱的侧面积和全面积的计算4.圆锥的侧面积和全面积的计算第六章空间与图形6.1圆形的轴对称、平移与旋转考点1：轴对称的概念及性质题型：选择题；分值：3分考试内容：1.轴对称的概念及性质2.基本图形的对称性及轴对称的应用考点2：图形的平移题型：选择题；分值：3分考试内容：1.平移的概念和性质2.简单图形的平移及平移的应用考点3：图形的旋转题型：选择题；分值：3分考试内容：1.旋转的概念及性质2.基本图形的旋转及旋转的应用6.2图形的相似考点1：相似的有关概念题型：近5年未考考试内容：成比例线段、比例的基本性质、黄金分割考点2：相似三角形的性质与判定题型：填空题；分值：3分考试内容：1.相似的概念及相似的判定2.相似的性质、多边形相似比、周长比与面积比考点3：位似的概念与性质题型：选择题；分值：3分考试内容:1.位似的概念和性质2.利用位似放大或缩小图形,会在坐标系中作位似图形并求出对应的坐标6.3解直角三角形题型：选择题、填空题、解答题；分值：3、6分考点1：锐角三角函数考试内容：1.锐角三角函数的定义及其性质2.特殊角的三角函数值考点2：解直角三角形考试内容：1.解直角三角形的概念2.直角三角形的边角关系3.仰角、俯角、坡度坡比4.用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题6.4视图与投影考点1：几何体及其展开图题型：选择题；分值：3分考试内容：基本几何体的展开图考点2：几何体的三视图题型：选择题；分值：3分考试内容：画基本几何体或简单组合体的三视图,根据三视图描述实物考点3：投影题型：近五年未考考试内容：1.中心投影和平行投影2.影子、视点、视角和盲区的概念第七章统计与概率7.1统计考点1：数据的收集题型：选择题；分值：3分考试内容：1.普查和抽样调查2.总体、个体、样本和样本容量3.用样本估计总体的思想考点2：数据的处理题型：选择题；分值：3分考试内容：1.求一组数据的平均数包括加权平均数、众数、中位数、极差与方差2.根据具体问题,选择合适的统计量表示数据的集中程度或离散程度3.根据统计结果做出合理的判断和预测考点3：统计图表题型：解答题；分值：4分、8分考试内容：1.用扇形统计图表示数据2.频数、频率的概念,频数分布的意义和作用3.列频数分布表,画频数分布直方图和频数分布折线图4.利用统计图表解决简单的实际问题7.2概率考点1：事件的分类题型：选择题；分值：3分考试内容：不可能事件、必然事件和随机事件考点2：概率的计算题型：解答题；分值：10分考试内容：1.概率的意义2.运用列举法包括列表、画树状图计算简单事件发生的概率考点3：用频率估计概率题型：填空题；分值：3分考试内容：大量重复试验时,可以用频率估计概率解决一些实际问题。

八年级上册数学中考题的重点主要集中在以下几个方面：
1.三角形：三角形是初中数学的基础，也是中考命题中的重点。

中考试题分值约为
18-24分，以填空、选择、解答题、证明题等形式出现，也会涉及到一些证明题目。

重点考察三角形的性质和概念、三角形内角和定理、三边关系、三角形全等的性质与判定等。

2.全等三角形：全等三角形是初中数学的重要知识点，也是中考数学命题中的重点之
一。

中考试题分值约为18-24分，以填空、选择、解答题等形式出现。

重点考察全等三角形的性质和判定定理，以及三角形全等融入平行四边形的证明。

3.轴对称：轴对称是中考数学的新题型，也是热点题型。

分值一般为3-4分，题型以
填空、选择、作图为主，偶尔也会出现解答题。

重点考察轴对称和轴对称图形的性质判别。

4.整式的乘法与因式分解：整式的乘法除法当中幂的运算是大家比较容易出错的考
点，对于计算的细心程度要求较高，其难度并不是很大。

另外因式分解当中所涉及到的因式分解的方法是大家学习的重点，也是提升思维能力和解题技巧的重要部分。

5.分式：分式在八年级上册学习的各章节当中都是重中之重。

在之前的文章当中，唐
老师讲过分式的学习，一定要借鉴小学时学习的分数的性质进行学习，这样会比较简单。

其考点也比较多，对于分式的概念和运算，化简，求值都是常规的考题。

而分式方程以及实际应用的题型才是大家学习的重点和难点。

以上信息仅供参考，具体考试内容可能会根据地区和考试机构的不同而有所差异，考生需及时关注当地考试机构的相关通知，以获取最准确的考试内容。

中考数学题型及知识
占比
Revised on November 25, 2020
中考数学知识点及分值占比
一、选择（八个题，每题3分）
1、实数（最大最小值、相交数、绝对值）
2、简单图形的三视图
3、科学记数法
4、轴对称、中心对称图形
5、幂的运算
6、解一元二次不等式组（在数轴上表示解集或整数解）
7、中位数、众数、平均数、加权平均数、方差的意义；抽样调查、全面调查必然事件概率
简单几何的计算（求长度或角度）
8、直线、抛物线平移后的解析式
统计与概率1-2个；几何3个；代数3-4个
二、填空（七个题，每题3分）
9、指数幂的计算
10-12、角度、简单函数计算
13、概率的计算（列表法、树树图法）
14、阴影面积的计算
15、反折问题、求线段长度
统计1个；几何3个；代数3个
三、大题（75分）
16、代数式先化简再求值（8分）
17、特殊四边形的形态探究题（9分）一般两问
18、统计图（9分）一般3、4问
19、锐角三角函数的实际应用
20、反比例函数综合题（放比例函数与一次函数结合/反比例函数与几何图形结合）
21、实际应用
一次方程与不等式的实际应用
一次函数的实际应用
一次方程、不等式与一次函数的实际应用
22、类比、拓展探究题（10分）
23、二次函数压轴题（11分）一般2-3问
抛物线的解析式
模块
数与代数：数与式、方程与不等式、函数及其应用
图形与几何：（三角形、四边形、圆）图形的性质、图形的变换
统计与概率：统计与概率。

中考数学一轮复习资料五合一《核心考点+重点题型+高分秘籍+题组特训+过关检测》(全国通用版)第3讲实数的混合运算核心考点：相反数、绝对值、倒数1．相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0. 2．倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若a、b互为倒数，则ab=1. 3．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|.核心考点2：幂的运算（a≠0）(1)a m∙a n=a m+n (2)a m÷a n=a m−n(3)(a m)n=a mn (4)(ab)n=a n b n(5)a−n=1a n(6) a0=1核心考点3：平方根、算术平方根、立方根、二次根式0,0)a b=≥≥0,0) a b ≥>核心考点4：特殊角的三角函数值实数的混合运算题一般都以解答题形式考查，并且都放在解答题的开始部分，属于基础题1．计算：()()220233441-+-÷+-【分析】混合运算要先看看有哪几种运算，再考虑运算顺序．【详解】原式31621=+÷-381=+-=10【反思】混合运算题，有三个关键之处，其一是运算顺序，其二是要对每种运算的公式要熟练，其三是要细心．2．计算：01112cos 45(1)()42π--+︒++． 【分析】本题中包含四种运算，特殊角的三角函数值，这个要牢记；第二种是零指数；第三种是算术平方根；第四是负指数运算。

负指数运算是混合运算中的一个难点，易错。

原式=0112cos 45(1)()2π--+︒12122=++ 32=． 【反思】此题考查了实数的运算，零次幂与负整数指数幂的含义，特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，特殊三角函数值要记牢．3．计算：()1012cos303220223π-⎛⎫︒+-+-- ⎪⎝⎭ 【分析】特殊角三角函数值，绝对值和零指数幂，负整数指数幂，可同时化简，这样可以减少步骤原式2213=-213=-0=．【反思】本题主要考查了实数的混合计算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角三角函数值，熟知相关计算法则是解题的关键．4．计算：()1013220222cos303π-⎛⎫-+---+︒ ⎪⎝⎭． 【分析】绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角三角函数值，这四项可同时化简．原式2312=-+231=-2=-．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，特殊角三角函数值，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．5．计算：()011333tan 609--+-+︒．【分析】先计算器乘方与化简二次根式，并把特殊性角的三角函数值代入，再计算加减即可．(0133tan 60-+︒11133=-+1=【反思】本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数的运算法则，零指数与负整理指数法则，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．——细心是计算正确的法宝细心对于学习数学是至关重要的，因为数学题中处处都要计算，而细心是能计算正确的法宝，所以在中考数学中要想得高分，细心是最重要的！策略三：细心是计算正确的法宝！1． 计算：()2012cos60220223π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭︒．2． 计算：()1201|4| 3.143π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭．3．()()2023013tan 301 3.14π-+︒--4． ()101202323-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．5． 2122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭6． 计算：()1016023π-⎛⎫︒+- ⎪⎝⎭7． ()10211tan60512-⎛⎫--++ ⎪⎝⎭．8． 计算：()2012022π32cos 452-⎛⎫-+----︒ ⎪⎝⎭．9．计算：212tan 6023-⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭．10．计算：011(4)2sin 60()4π---+︒+．1． +0(2)π--5+2023(1)-21()3-+2． (012π2+．3． ()201921-．4． 计算：()1014sin 601tan 4520222-⎛⎫︒+-︒-- ⎪⎝⎭．5． 24sin 45︒-．6． 201|2()(2020)2π-+--．7． 计算：020221122514538． 计算：02cos 452021︒；9． ()2012 3.143π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭；100|(3)π--． 第3讲 实数的混合运算 题组训练详细解答1．计算：()2012cos60220223π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭︒．2．计算：()1201|4| 3.143π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭． 3．()()2023013tan 301 3.14π-+︒--4()101202323-⎛⎫-+⎪⎝⎭．52122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭6．计算：()1016023π-⎛⎫︒+- ⎪⎝⎭7()10211tan60512-⎛⎫--++ ⎪⎝⎭． (2tan605+8．计算：()2012022π32cos 452-⎛⎫-+----︒ ⎪⎝⎭．9．计算：212tan 6023-⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭．10．计算：011(4)2sin 60()4π---+︒+．过关检测详细解答1+0(2)π--5+2023(1)-21()3-+ 解：原式21519=+--+ 6=2(012π2+．4．计算：()1014sin 601tan 4520222-⎛⎫︒+-︒-- ⎪⎝⎭．524sin 45︒-．6201|2()(2020)2π-+--．7．计算：02022112251453 020221122514531521353-+-⨯ 58．计算：02cos 452021︒；9()2012 3.143π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭；100|(3)π--．。

中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。

2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。

3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。

4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。

二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。

2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。

3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。

4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。

三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。

2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。

3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。

4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。

四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。

2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。

3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。

4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。

五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。

2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。

3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。

4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。

在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。

同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。

此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。

希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。