马氏距离与离群值

考试周刊２０１３ｆｆ－ｇ９７￣　

对新课程背景下高效课堂的重新审视　陆剑波　（宿迁高等师范学校。江苏宿迁２２３８００）　摘要：既然高效课堂是每个教师追求的最高教学境界．　那么就非常有必要对高效课堂进行重新审视。按照新课标的　具体要求。结合当下课堂教学的真实状态，准确界定高效课　堂，认真研究、把握高效课堂的基本特质．充分认识到高效课　堂构建的现实意义，以期探寻构建高效课堂的基本路径。　关键词：新课程背景　有效教学　高效课堂　引言　近几年来，“有效”这一理念已经逐渐渗透到我国的各行　各业中当然也包括教育行业。而“有效教学”已成为广大教师　追求的一种教学境界。早在２Ｏ世纪上半叶。西方的教学科学化　运动已经开展，其核心就是追求教学效益．也就是所谓的有效　教学。“有效教学”的范畴比较广泛．其中包括“高效教学”。三　百多年前夸美纽斯所说的“寻求并找出一种教学的方法使教　员可以少教，学生可以多学”是对“高效教学”的古典表述：而　“向课堂４Ｏ分钟要质量”则是对“高效教学”的通俗表达。当下．　研究高效课堂的内涵、追求高效教学、构建高效课堂正成为广　大教师潜心研究并努力实施的重要课题　一、高效课堂的界定　高效课堂，是高效型课堂或高效性课堂的简称，顾名思义　是指教育教学效率或效果能够有相当高的目标达成的课堂．　具体而言是指在有效课堂的基础上、完成教学任务和达成教　学目标的效率较高、效果较好并且取得教育教学的较高影响　力和社会效益的课堂。高效课堂是有效课堂的最高境界，高效　课堂基于高效教学。从学生角度来讲，高效课堂应具备以下两　个条件：一是学生对三维教学目标的达成度要高。二是在实现　这种目标达成度的过程中，学生应主动参与并积极思考。从学　生角度来说，高效课堂的主要表现为：是学生主动学习、积极　思考的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生　互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。从　教师角度来说，高效课堂应具备以下三个条件：一是教师能够　依据课程标准的要求和学生的实际情况．科学合理地确定课　堂的三维教学目标。因为教学目标的预设与课堂的实际情况　不可能完全吻合，这就需要教师在教学过程中对教学目标做　出适时调整。最大限度地面向全体学生．使其更好地体现教学　目标的适切性。二是教学过程必须是学生主动参与的过程。这　种主动参与主要体现在教师能否采取灵活机动的教学策略调　动学生学习的积极性．能否积极引导学生积极思维，能否给予　学生更多的时间和机会进行必要的合作和展示。使全班学生　分享彼此的学习成果。三是教学中适时跟进、监测、反馈、消　解，以多种方式巩固学生的学习成果。使三维教学目标的达成　度更高。　二、高效课堂的基本特质　根据高效课堂的定义，可以总结归纳出高效课堂有如下　基本特质：　１．高效课堂是凸显学生主体地位的课堂　新课标改革的重点之一是促进学生学习方式的变革。倡　导自主学习、合作学习、探究学习。学生才是学习的真正主人，　教师应该是学生学习的组织者和引导者，只有学生自觉主动　地学习．学习才能有成效。教师首先要激发学生的学习兴趣．　激发学生“能学”、“想学”的自我意识：其次，在课堂教学中教　给学生获取知识的方法；最后，要在学习过程中不断巩固学生　的学习兴趣，培养学生的意志力。　２．高效课堂是学生主动参与的课堂　教师必须调动学生的积极参与意识，让每一个学生都参　与到学习中，让学生参与的最好办法就是实行合作、探究的学　习方式。教师应该在熟练掌握课本、学情的前提下，设计有意　义、有价值的问题，引导学生讨论探究。学生的探究结果不强　求一致，重在提出自己的见解，教师的点拨重点也不在引向一　个标准答案，而在于从学生的探究中发现有价值的问题．对学　生的观点进行必要的校正。　３．高效课堂是教法灵活多样的课堂　课堂教学的高效性还体现在教师的教学方法是否灵活多　变。如果不断改进方法，则不仅学生感到新鲜。自己也会从中　获得一种成就感，这就是常教常新的奥秘。针对不同教学内　容，设计不同教法，让课堂教学始终充满创新意识，课堂效果　自然就会强化　４．高效课堂是关注学生个体差异的课堂　高效的课堂上，教师要密切关注学生的个体差异，多关心　那些学习有困难的同学，尝试鼓励他们勇敢表述自己的意见，　对他们的回答及时给予鼓励性的评价．让他们真正感受到自　己既不是同学的陪衬，更不是教师遗忘的角落，“我参与，我进　步，我快乐”的意识一旦在他们心中扎根，学习积极性将会极　大地被激发，成绩也会在不断的巩固和夯实中得到提高。　三、构建高效课堂的意义　１．构建高效课堂是课堂教学改革的需要　目前课堂教学一味追求新理念．对课堂教学的实质把握　不准，未充分考虑到学生实际和学习水平。教学中容易出现因　夸大自主教学，夸大过程与方法，夸大学生作用，夸大情感目　标等而导致教学质量下降等问题。低效、无效的课堂教学现象　

前⼏天接的⼀个⼩项⽬，基于欧⽒距离和马⽒距离的异常点检测，已经交接完毕，现在把代码公开。

基于欧式距离的：load data1.txt %导⼊数据，⾏为样本，列为特征

X=data1; %赋值给X

u=mean(X); %求均值

[m,n]=size(X);

for i=1:m

dist(i)=sqrt(sum(X(i,:)-u).^2);

end

[a,b]=sort(dist);%对欧⽒距离进⾏排序

T=ceil(m*0.02)%设置阀值

Threshold=a(m-T);%定为阀值

len=length(a);

for i = 1:len %遍历，如果⼩于阀值为正常点

if a(i) < Threshold

inlier(i) = [b(i)];

s=b(i);

disp(['正常点序列号：',num2str(s)])

end

end

% inlier

for i = 1:len %遍历，如果⼤于等于阀值为正常点

if a(i)>= Threshold

outlier(i) = [b(i)];

ns=b(i)

disp(['离群点序列号：',num2str(ns)])

end

end

% outlier

基于马⽒距离的：load data1.txt %导⼊数据，⾏为样本，列为特征

X=data1; %赋值给X

u=mean(X); %求均值

[m,n]=size(X);

for i=1:m

newdata=[X(i,:);u]基于欧⽒距离和马⽒距离的异常点检测—Matlab实现

cov_w=cov(newdata);%求协⽅差矩阵

dist(i)=(X(i,:)-u)*cov_w*(X(i,:)-u)'%求出每个样本到u的马⽒距离

end

[a,b]=sort(dist);%对马⽒距离进⾏排序

T=ceil(m*0.02)%设置阀值

Threshold=a(m-T);%定为阀值

clear T;

len=length(a);

for i = 1:len %遍历，如果⼩于阀值,为正常点

离群值与缺失值的识别与处理

在数据处理中，出现离群值和缺失值的情况非常常见。原来咱们在说数据处理的时候也曾经提到过这个情况，这里，一起再聊聊离群值和缺失值的识别与处理。

离群值的识别与处理

离群值（outlier）：距离整体数据较远的数据称为离群值。

没有搞明白离群值产生的原因之前，不要简单舍弃，尤其是数据较少的时候。

单变量离群值的识别与处理

1. 直方图法：绘制数据直方图，落在图形两端并距离均数的个体值可能就是离群值

2. 箱式图法：绘制箱式图，如果个体值距离箱式图底线（25% 线）和顶线（75%线）的距离过大，一般为四分位数间距（箱体高度）的1.5倍至3倍时被视为离群点；而个体值距离箱体底线或顶线距离超过3倍的箱体高度被视为离群值。

3. 拉依达准则：如果数据整体服从正太分布，一般在均数加减三个标准差之外的值被称为离群值。

4. Q检验法：当数据整体不服从正太分布的时候，用Q检验。当数据量大于10的时候，Q检验Q＞0.33，则该可疑离群值舍去，否则保留。

多变量离群值的识别与处理

马氏距离（Mahalanobis distance）法是判别多变量离群值的一个常用方法。 马氏距离是多维空间的一种距离测度，该距离的大小的评价可用卡方分布来确定。对给定的检验水准及自由度，有其确定临界值。如果某个个体的马氏距离大于该临界值，则在该检验水准下可认为该各位为离群值应剔除，否则保留。

常用检验水准α=0.005或0.001为判断多变量离群值的标准，而马氏距离可以由统计软件计算。

缺失值的识别与处理

缺失值（missing data）：统计表中，行表达观察单位，列表达不同的变量。行列交叉没有记录，就是缺失值。

产生缺失值很常见，比如实验研究中的动物意外死亡，受试对象不依从，调查对象失访或某些问题拒绝回答等。对于造成的缺失值，进行识别和恰当处理是数据预处理中的关键步骤之一。

缺失值的识别

缺失值的危害程度取决于：缺失的方式（最重要）、确实的数量、缺失的原因。

- 1 - c语言 马氏距离

马氏距离是一种用于度量两个样本之间的相似性或差异性的方法。在C语言中，可以通过以下步骤计算马氏距离：

1. 将两个样本的特征向量存储在两个数组中。假设数组A和B分别存储两个样本的特征向量。

2. 计算两个样本的协方差矩阵。可以使用C语言中的矩阵运算库，如GNU Scientific Library (GSL)来计算协方差矩阵。

3. 计算协方差矩阵的逆矩阵。可以使用矩阵运算库来计算逆矩阵。

4. 计算特征向量之间的差异。可以使用C语言中的向量运算库，如GSL，来计算特征向量之间的差异。

5. 计算马氏距离。根据马氏距离的定义，可以使用以下公式计算马氏距离：

d(A,B) = sqrt((A-B) * inv(covariance) * (A-B)^T)

其中，A-B表示两个特征向量的差异，inv(covariance)表示协方差矩阵的逆矩阵，(A-B)^T表示A-B的转置矩阵。sqrt表示开平方根。

通过以上步骤，就可以在C语言中计算马氏距离了。