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Word文档 第 1 页 共 2 页 高一数学教案：《函数》教学设计
高一数学教案：《函数》教学设计
教学目标
1．理解函数的概念，了解函数的三种表示法，会求函数的定义域．
（1）了解函数是特别的映射，是非空数集A到非空数集B的映射．能理解函数是由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体．
（2）能正确熟悉和使用函数的三种表示法：解析法，列表法，和图象法．了解每种方法的优点．
（3）能正确使用"区间'及相关符号，能正确求解各类函数的定义域．
2．通过函数概念的学习，使同学在符号表示，运算等方面的力量有所提高．
学过什么函数?
(要求同学尽量用自己的话描述学校函数的定义，并试举出各类学过的函数例子)
同学举出如 等，待同学说完定义后老师打出投影片，给出定义之后老师也举一个例子，问同学．
提问1． 是函数吗?
(由同学商量， 发表各自的看法，有的认为它不是函数，理由是没有两个变量，也有的认为是函数，理由是可以可做 ．) Keep on going never give up. 勇往直前, 决不放弃!（Word文档可编辑，页眉页脚可删除）
Word文档 第 2 页 共 2 页 老师由此指出我们争辩的焦点，其实就是函数定义的不完善的地方，这也正是我们今日讨论函数定义的必要性，新的定义将在与原定义不相违反的基础上从更高的观点，将它完善与深化．
二、新课
现在请同学们打开书翻到第50 页，从这开头阅读有关的内容，再回答我的问题．(约2-3分钟或开头提问)
提问2．新的函数的定义是什么?能否用最简洁的语言来概括一下．
同学的回答往往是把书上的定义念一遍，老师可以板书的形式写出定义，但还要引导形式发觉定义的本质．
(板书)2．2函数
高中数学《函数的概念》教学设计
高中数学《函数的概念》教学设计
教材分析
函数是高中数学的重要内容。高中数学对于函数的定义比较抽象，不易理解。高中数学相比初中数学来说更偏重于理解，所以，理解函数的定义是学好函数这一重要部分的基础。理解函数的定义关键在于理解对应关系。
学情分析
初中数学对于函数的定义比较好理解，而在高中数学里函数的定义是从集合的角度来描述的。函数的三要素是定义域、对应关系、值域。函数本质是一种对应关系。直接讲定义时学生时难于理解的，尤其是对抽象的函数符号 的理解。
教法分析
现在的教学理念是以学生的学为中心的，要将学生的学寓于教学活动中去，让学生去体验，去感悟。本节课以学生熟知的消消乐游戏开始，由问题引出对应的概念，进而引导学生们去联想生活中的对应关系，比如健康码、一个萝卜一个坑儿等。这些生活中的现象之中就蕴含着函数的概念，从而自然引入函数的概念。
教学重难点
函数的概念的理解
学习结果评价
能自己描述一个函数的例子。能判断 是否为函数。
教学过程
一、游戏导入
学生体验消消乐游戏后，思考：两个图形怎么样才能消失。
二、想一想生活中的对应关系
健康码、一个萝卜一个坑儿。
三、再看一个例子
旅行前了解当地的天气 问题1：该气温变化图中有哪些变量？
问题2：变量之间是什么关系？
问题3：能否用集合语言来阐述它们之间的关系？
问题4：再了解函数的概念之后，你能否再举一些函数的例子？
问题5：我也来举一些例子，你们看看是不是函数关系？
四、课堂小结
理解函数的概念关键在于理解其中的对应关系。
《函数的概念》教学设计
一、教材内容分析
“函数”是中学数学的核心概念。函数贯穿于整个高中数学的教学中，是整个高中数学的主题内容。
学生在初中已经学习过函数的概念。初中函数的概念是：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当ax时by，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
这个定义把函数看成是两个变量之间的依赖关系。根据这个观点，有些函数很难进行深入研究。例如y，对于这个函数，如果用变量观点来解释，会显得特别勉强。但用高中集合、对应的观点来解释就十分自然。
在高一，学生需要建立的函数概念是：
设BA,是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数)(xf和它对应，那么就称BAf:为从集合A到集合B的一个函数，记作.),(Axxfy
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合Axxf|)(叫做函数的值域。
实际上，初中的函数概念和高中的函数概念本质上是一样的。只是高中的函数概念更具有一般性，高中用集合、对应的语言描述函数概念，在初中虽然没有提及，但事实上是客观存在的，学生在解决具体问题的过程中也渗透了集合与对应的观点。
不同之处在于初中没有明确强调“确定的对应关系”，或者所接触的函数多数是有解析式的，而高中引入了用“f”表示对应关系，用)(xf表示集合B中与x对应的那个数。
在函数的概念教学中，我认为需要注意以下几点：
1、集合A和集合B都必须是非空的数集，这与映射是不同的。 2、两个数集之间有确定的对应关系f，即对于数集A中的每一个数x，在集合B中都有唯一确定的y和它相对应。对于集合A中的数，不能有些在B中有元素跟它对应，而有些没有；而且，在集合B中只能有一个数跟它对应，不能是两个或两个以上。
高中数学函数概念优秀教案
教学目标：
1. 了解函数的定义及特点；
2. 掌握函数的表示方法；
3. 能够通过实例识别函数；
4. 能够解决与函数相关的简单问题。
教学重点：
1. 函数的定义；
2. 函数的表示方法；
3. 函数的特点。
教学内容：
一、函数的定义
函数是指一种对应关系，对于集合A的每一个元素，都有唯一确定的集合B中的元素与之对应。数学上通常用f(x)表示函数，其中x为自变量，f(x)为因变量。
二、函数的表示方法
1. 函数表达式：通常以代数式的形式表示，如y = 2x + 1；
2. 函数图像：以坐标平面上的曲线或直线表示函数。
三、函数的特点
1. 自变量与因变量的对应关系是一一对应的；
2. 域：自变量的取值范围称为函数的定义域；
3. 值域：因变量的取值范围称为函数的值域。
教学过程：
一、引入概念
1. 引用一个生活中的实例，让学生思考其中的对应关系是否符合函数的定义；
2. 引导学生从实例中了解函数的概念。 二、讲解函数的定义及表示方法
1. 老师用简单的数学表达式示范函数的表示方法；
2. 通过幻灯片展示函数的图像，让学生感受函数的几何意义。
三、讲解函数的特点
1. 域和值域的概念及其重要性；
2. 通过实例演示函数的一一对应关系。
四、综合练习
1. 学生完成一些简单的函数的表示和对应的值的计算；
2. 带领学生用学到的知识解决一些实际问题。
五、总结
1. 整理函数的定义、表示方法和特点，让学生进行总结；
2. 引导学生思考函数在实际生活中的应用。
教学反馈：
1. 学生进行简答题和计算题的练习，检查学生对函数概念的掌握情况；
2. 结合学生的表现给予针对性的指导和反馈。
教学延伸：
1. 学生可以进一步了解复合函数、反函数等相关知识；
2. 开展更多实例分析和求解问题，提高学生对函数的理解和应用能力。
教学资源：
1. 教科书资料；
2. 幻灯片展示；
