围棋讲义

五年级奥数讲义：棋盘中的数学（含答案）

1．棋盘中的图形与面积；

2．棋盘中的覆盖问题：

（1）概念：用某种形状的卡片，按一定要求将棋盘覆盖住，就是棋盘的覆盖

问题.实际上，这里并不要求一定是某种棋盘，只要是有关覆盖若干行、若干列

的方格网的问题，就是棋盘的覆盖问题.

（2）分类：棋盘的覆盖问题可以分为三类，一是能不能覆盖的问题，二是最

多能用多少种图形覆盖的问题，三是有多少种不同的覆盖方法问题.

（3）重要结论：

① m×n 棋盘能被2×1 骨牌覆盖的条件是m、n

中至少有一个是偶数．

② 2×n 的方格棋盘能用形骨牌覆盖的条件是3｜n．

3、棋盘中的象棋问题：

所谓棋盘，常见的有中国象棋棋盘（下图（1）），围棋盘（下图（2）），还有国际象棋棋盘（下图（3））．以这些棋盘为背景而提出的问题统称为棋盘问题.这里面与数学推理、计算相关的棋盘问题，就叫做棋盘中的数学问题.解决棋盘中的数学问题所使用的数学知识，统称棋盘中的数学.

1、利用卡片覆盖已知图形，掌握一是能不能覆盖的问题，二是最多能用多少种图形覆盖的问题，三是有多少种不同的覆盖方法问题；

2、利用象棋知识寻找路线；

例1 一种骨牌是由形如的一黑一白两个正方形组成，则下图中哪个棋盘不能用这种骨牌不重复地完全覆盖？

（A）3×4 （B）3×5 （C）4×4

（D）4×5 （E）6×3

答案：通过试验，很容易看到，应选择答案（B）．

分析：这类问题，容易更加一般化，即用2×1的方格骨牌去覆盖一个m×n的方格棋盘的问题．

定理1： m×n棋盘能被2×1骨牌覆盖的充分且必要的条件是m、n中至少有一个是偶数．

例2 下图中的8×8棋盘被剪去左上角与右下角的两个小方格，问能否用31个2×1的骨牌将这个剪残了的棋盘盖住？

答案： 我们将残角棋盘黑、白相间染色（如图），62个格中有黑格 32个，白格 30个．另外，如果用2×1骨牌 31张恰能盖住这个残角棋盘，我们发现，每个骨牌必定盖住一个黑格，一个白格，31个骨牌将盖住31个黑格及31个白格．这与32个黑格数，30个白格数的事实相矛盾．所以，无论如何用这31张2×1的骨牌盖不住这个残角棋盘．

1 围棋口诀大全

1、 金角银边草肚皮 2、 三线拆二有根基 3、 小目飞挂应尖飞 4、 见机夹攻更有味

5、 小目高挂三线托 6、 托退定式记一记 7、 星位一挂关或飞 8、 压长定式也可以

9、 布局关键抢要点 10、切莫贪吃走小棋 11、分投定要位置好 12、左右逢源最适宜

13、立二拆三搭配好 14、高高低低合棋理 15、定要扳住两了头 16、逃要关来追要飞

17、扭十字要长一边 18、对杀定要算好气 19、几子将死请暂放 20、一旦走尽无余味

21、棋精再少要保护 22、轻子该弃就要弃 23、宁失几子不失先 24、先刺多数占便宜

25、莫压四路休爬二 26、七子沿边活也输 27、要走正着走大棋 28、不走废棋不撞气

29、双单形见定靠单 30、逢方必点逢镇飞 31、七死八活是常识 32、滚打包收是妙棋

33、连走三同四要变 34、左右同形中为宜 35、拆逼都是宽处拦 36、迫敌靠近我活棋

37、压强不要去压弱 38、声东目的在击西 39、出头舒畅争中腹 40、当心仅活被封棋

41、虚镇实尖灵活用 42、棋成愚形效率低 43、边攻击来边围空 44、自己勿活要补棋

45、能立则立曲则曲 46、多弃一子能出棋 47、两二被打定要长 48、金鸡独立有骨气

49、棋过一半要冷静 50、判断形势定大计 51、若是胜势莫贪心 52、稳扎稳打操胜棋

53、若是败势别灰心 54、乘早侵袭找弱棋 55、刺打断托点利用 56、弃子造劫借借气

57、挑起纠纷比智力 58、力争败局转棋细 59、双先官子抢着走 60、收官需慎莫大意

61、布局常形十二种 62、中国流和二连星 63、对角小目一三五 64、星三三和双三三

65、同型小目错小目 66、宇宙流和对角星 67、小林流和星小目 68、各型特点要熟记

69、布局掌握三原则 70、空守挂角是次序 71、再占急所与大场 72、借势开拆是大棋

围棋十诀

一、不得贪胜，二、入界宜缓，

三、攻彼顾我，四、弃子争先，

五、舍小就大，六、逢危须弃，

七、慎勿轻速，八、动须相应，

九、彼强自保，十、势孤求和。

这十诀，如果用于人际交往的社会人文景观，也颇有裨益。招据辞海的注释，人文一词：“旧指人事，亦指人类社会的各种文化现象。”社会上的人文景观，错综复杂，粗略看去似乎杂乱无章，但如果仔细寻找，却是可以发现有其内在规律。把这些内在规律总结出来，归纳成约定俗成的共识，如：守则、公约、制度、准则，共同遵守，将在一定程度上，起到推动、制约、规范人们行为的积极作用。下面，我们从人文景观的角度，分析围棋十诀丰富的内涵与外延。

（一）不得贪胜

司马迁在《史记货殖列传》中写到：“天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往。”试看街头巷尾，熙熙攘攘的人流，哪一个人不是为着一定的利益，而来往奔走呢？正如下棋，双方绞尽脑汁，还不是为了一个“赢”字？所以，人们为了获利而奔走，与下棋为了赢棋而绞尽脑汁，都是无可非议的。但是争胜可以，不能贪胜。贪胜的结果，必然利令智昏，得寸进尺，毫无顾忌，贪得无厌，不顾自身的安全，火中取栗，飞蛾扑灯，从而走出错着，导致失败。故争胜与贪胜，一字之差，相去万里。二者虽然目标一致，都是为了一个“胜”字，但结果却有天壤之别。这里，有一个“度”的问题，度，即分寸。要掌握分寸，有个界限，不能超过界线，不得“越雷池一步”。很多贪官，见利忘义，利用手中的权力，贪污受贿，盗窃公款，侵占他人财物，触犯了刑律，受到法律的制裁，人财两空，身败名裂，走上黄泉之路。在围棋术语中，有“接不归”名词，可以比拟。围棋规则中明确规定，棋子“叭”的一声落在棋盘上，不许移动，不许悔棋，这同人生一样，走过的路，不能再回头重走，因为时光不会倒流。所以，不论在下棋时，或者是人生道路上的每一步，在诱惑面前，都要保持清醒的头脑。陈毅同志有句名言：“莫伸手，伸手必被捉。”不该伸手的地方，就不要去伸手。俗话说得好：“君子爱财，取之有道。”爱财是可以的，但必须有合理合法的途径。不合理不合法的钱财，不要去沾，不要以身试法，落得可耻可悲的下场。

围棋十诀

一、不得贪胜，二、入界宜缓，

三、攻彼顾我，四、弃子争先，

五、舍小就大，六、逢危须弃，

七、慎勿轻速，八、动须相应，

九、彼强自保，十、势孤求和。

这十诀，如果用于人际交往的社会人文景观，也颇有裨益。招据辞海的注释，人文一词：“旧指人事，亦指人类社会的各种文化现象。”社会上的人文景观，错综复杂，粗略看去似乎杂乱无章，但如果仔细寻找，却是可以发现有其内在规律。把这些内在规律总结出来，归纳成约定俗成的共识，如：守则、公约、制度、准则，共同遵守，将在一定程度上，起到推动、制约、规范人们行为的积极作用。下面，我们从人文景观的角度，分析围棋十诀丰富的内涵与外延。

（一）不得贪胜

司马迁在《史记货殖列传》中写到：“天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往。”试看街头巷尾，熙熙攘攘的人流，哪一个人不是为着一定的利益，而来往奔走呢？正如下棋，双方绞尽脑汁，还不是为了一个“赢”字？所以，人们为了获利而奔走，与下棋为了赢棋而绞尽脑汁，都是无可非议的。但是争胜可以，不能贪胜。贪胜的结果，必然利令智昏，得寸进尺，毫无顾忌，贪得无厌，不顾自身的安全，火中取栗，飞蛾扑灯，从而走出错着，导致失败。故争胜与贪胜，一字之差，相去万里。二者虽然目标一致，都是为了一个“胜”字，但结果却有天壤之别。这里，有一个“度”的问题，度，即分寸。要掌握分寸，有个界限，不能超过界线，不得“越雷池一步”。很多贪官，见利忘义，利用手中的权力，贪污受贿，盗窃公款，侵占他人财物，触犯了刑律，受到法律的制裁，人财两空，身败名裂，走上黄泉之路。在围棋术语中，有“接不归”名词，可以比拟。围棋规则中明确规定，棋子“叭”的一声落在棋盘上，不许移动，不许悔棋，这同人生一样，走过的路，不能再回头重走，因为时光不会倒流。所以，不论在下棋时，或者是人生道路上的每一步，在诱惑面前，都要保持清醒的头脑。陈毅同志有句名言：“莫伸手，伸手必被捉。”不该伸手的地方，就不要去伸手。俗话说得好：“君子爱财，取之有道。”爱财是可以的，但必须有合理合法的途径。不合理不合法的钱财，不要去沾，不要以身试法，落得可耻可悲的下场。