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山东省2016届高三下学期综合测试(2)数学(理)Word版含答案

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侧（左）视图 4

2

1

俯视图

2

正（主）视（第3题图） 数学理

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4 页．满分150分．考试用时120分钟．答题前，请务必将班级、姓名和考试号填写（或填涂）在答题卡的规定位置．

注意事项：

１. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案写在试卷上的无效．

２. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

第Ⅰ卷 （选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．

1、已知集合{|21}xAx,{|1}Bxx,则AB ( )

A．{|01}xx B．{|0}xx C．{|1}xx D．{|1}xx

2.

复数ii123

（ ）

A．i2521 B．i2521 C．i2521 D．i2521

3. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径

组成的图形，则此几何体的体积是（

）

A．20π3 B．6π C．10π3 D．16π3

4.设函数()sin(2)3fxx，则下列结论正确的是（

）

①()fx的图象关于直线3x对称； ②()fx的图象关于点(,0)4对称；

③()fx的图象向左平移12个单位，得到一个偶函数的图象；

④()fx的最小正周期为，且在[0,]6上为增函数．

A. ①③ B. ②④

C. ①③④ D. ③

5. 甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，1x，2x分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，1s，2s分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）

A．1212,xxss

B． 1212,xxss

C．1212,xxss

D．1212,xxss

6.函数coslnxyx的图象是（ ） 3275538712455698210乙甲

7.若在231(3)2nxx的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时的常数项为（ ）

A．1352 B． 135 C．1352 D．135

8．已知12,FF是双曲线22221(0,0)xyabab的两焦点，以线段12FF为边作正12MFF，若边1MF的中点在双曲线上，则此双曲线的离心率是 ( )

A．423 B.31 C. 312 D. 31

9. 已知实数yx,满足02200yxyxy，则11xyz的取值范围是（ ）

A． ]31,1[ B. )1,21[ C. ]31,21[ D. ),21[

10. 已知函数yfx是定义在R上的奇函数，且当0x，时，0fxxfx（其中fx是fx的导函数），若0.30.333af，log3log3bf，3311loglog99cf，则a，b，c的大小关系是（ ）

A． abc B．cba C． cab D．acb

第II 卷 （非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．若等比数列}{na的首项是32，且dxxa)21(414，则公比等于 ．

12．执行右边的程序框图，输出的结果是 ．

13．在边长为2的菱形ABCD中，60BAD，点E为线段CD上的任意一点，则AEBD的最大值为 ．

14. 已知函数)0( log)(2xxxf的反函数为)(1xf,且有

，8)()(11bfaf若0a且0b，则ba41的最小值为 ． 15. 给出下列四个命题：

① 命题“2,13xRxx”的否定是“2,13xRxx”；

② “2m”是“直线(2)10mxmy与直线(2)(2)30mxmy相互垂直”的必要不充分条件；

③ 设圆22220(40)xyDxEyFDEF与坐标轴有4个交点，分别为1212(,0),(,0),(0,),(0,)AxBxCyDy，则12120xxyy；

④ 关于x的不等式13xxm的解集为R，则4m.

其中所有真命题的序号是 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

16（本题满分12分）

已知函数nmxf)(,且(sincos,3cos)mxxx,

(cossin,2sin)nxxx,其中0,若函数)(xf相邻两对称轴的距离大于等于2.

（1）求的取值范围；

（2）在锐角三角形ABC中，cba,,分别是角CBA,,的对边，当最大时，1)(Af，且3a，求bc的取值范围．

17（本题满分12分）

为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:45,40,40,35,35,30,30,25,25,20.

(I)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在40,35岁的人数;

(II)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.

18（本题满分12分）

已知四棱锥PABCD，底面ABCD是菱形，60ABC，2PCAB,2PDPA．

（I）求证：ABCDPAD平面平面；

（II）求二面角APCB的余弦值．

19. （本题满分12分） 20 25 30 35 40

45 年龄/岁 频率/组距

0．07

0．02 x

0．04

0．01

O 数列{}na的通项na是关于x的不等式2xxnx的解集中正整数的个数，

111()12nnnfnaaan…．

（1）求数列{}na的通项公式； （2）若2nnnab，求数列{}nb的前n项和nS；

（3）求证：对2n且*nN恒有7()112fn．

20（本题满分13分）

已知椭圆)0(12222babyax的离心率为21，长轴12AA,短轴12BB,四边形1122ABAB的面积为43． （1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于PQ、,直线12,APAQM与交于 12AQAPN与交于．

(i) 证明：MNx轴，并求直线MN的方程； （ii）证明：以MN为直径的圆过右焦点F．

21（本题满分14分）

已知函数ln1xfxx ．

（1）当0x时，求证： 22fxx；

（2）当10xx且时，11kxfxx恒成立，求实数k的值．

三、解答题

16、详细分析：（1）xxxxnmxfcossin32sincos)(22

)62sin(22sin32cosxxx……………………2分

22T T 10…………………………4分

（2）当最大时，即1，此时)62sin(2)(xxf……………………5分

1)(Af 1)62sin(2A 3A…………………………7分

由正弦定理得23sin3sinsinsinCcBbAa

Bbsin2,Ccsin2

BCbcsin2sin2BCBBsin3cos3sin2)32sin(2

)6sin(32B…………………………9分

在锐角三角形ABC中,2020CB即232020BB得26B…………10分

3263B 1)6sin(23B 32)6sin(323B

cb的取值范围为]32,3(…………………………12分

17、解:(I)∵小矩形的面积等于频率,∴除40,35外的频率和为0.70,

06.0570.01x ………………2分

500名志愿者中,年龄在40,35岁的人数为150500506.0(人). …………4分

(II)用分层抽样的方法,从中选取20名,则其中年龄“低于35岁”的人有12名,

“年龄不低于35岁”的人有8名. ……………………6分

故X的可能取值为0,1,2,3, oyxzADBCP28514032038CCXP,9528132028112CCCXP,

9544232018212CCCXP,57113320312CCXP, ………………10分

故X的分布列为

X

0

1

2 3

P 28514 9528 9544 5711

所以95171571139544295281285140EX………………12分

18、解：（1）取AD的中点O，连接,POCO

0,60PAPDABCDABC为菱形，

,ABCACD都是正三角形

,POADCOAD------------2分

POC是二面角PADC的平面角

21,3PAPDADACCDPOCO

222PCPOOCPOOC，090AOD

所以 ，PADABCD面平面-------------------5分

（2）建系{,,}OCODOP,所以 0,1,0,0,1,0,3,0,0,0,0,1ADCP

(3,0,1),0,2,0,3,1,0CPBCADCA

设平面APC的法向量为1,,nxyz

1301,3,330xznxy ……………………8分

设平面BPC的法向量为2,,nxyz

2301,0,320xzny,-------------------------------------------10分

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2016年高考理科数学全国卷2(含详细答案)

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数学试卷 第1页（共39页） 数学试卷 第2页（共39页） 数学试卷 第3页（共39页） 绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷2）

理科数学

使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、西藏

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合,{0}1,2M,2{|320}Nxxx≤,则MN ( )

A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}

2.设复数1z,2z在复平面内的对应点关于虚轴对称,12iz,则12zz ( )

A.5 B.5 C.4i D.4i

3.设向量a,b满足|a+b|10,|ab|6,则ab ( )

A.1 B.2 C.3 D.5

4.钝角三角形ABC△的面积是12,1AB,2BC,则AC ( )

A.5 B.5 C.2 D.1

5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是

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水城县2016年面向社会公开招聘第二批卫计系统 合同制医务人员报名表

考点： 考场： 准考证号：

姓名 性别 民族

身份证号 出生日期

政治面貌 户籍所在地

学历 学位 毕业时间

毕业院校 所学专业具体名称

工作单位 工作年限 参加工作时间

专业职称 专业职务

职业（从业）资格证 电子邮箱

是否满足简章及职位一览表要求的报考条件 联系电话

主要简历

报考单位及代码 报考职位及代码

考试科目 《医学基础知识》

是否符合加分条件 加分依据

报考信息确认栏 以上填写信息均为本人真实情况，若有虚假、遗漏、错误，责任自负。

考生签名： 代报人员签名：

初步

审核

意见 加分：

审查人签字：

2016年 月 日 复审

意见

加分：

审查人签字：

2016年 月 日

贴照片处

贴照片处

贴照片处 注：考点、考场、准考证号由工作人员填写。

(完整word版)2016年新课标全国卷2高考理科数学试题及答案

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高中数学试卷第1页，共15页 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.已知z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）

A.（-3，1） B.（-1，3） C.（1，+∞） D.（-∞，-3）

2.已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（ ）

A.{1} B.{1，2}

C.{0，1，2，3} D.{-1，0，1，2，3}

3.已知向量=（1，m），=（3，-2），且（+）⊥，则m=（ ）

A.-8 B.-6 C.6 D.8

4.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（ ）

A.- B.- C. D.2

5.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）

A.24 B.18 C.12 D.9

6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A.20π B.24π C.28π D.32π

7.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（ ）

A.x=-（k∈Z） B.x=+（k∈Z） C.x=-（k∈Z） D.x=+（k∈Z）

高中数学试卷第2页，共15页 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）

A.7 B.12 C.17 D.34

9.若cos（-α）=，则sin2α=（ ）

A. B. C.- D.-

10.从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（ ）

山东省2012年高考数学冲刺预测试题之填空题(3)

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填空题（3）

填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

1. 袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P（X≤7）的值为_______________.

2. 已知,,abc分别是△ABC的三个内角,,ABC所对的边，若1,3,2,abACB则sinC___________．

3. 已知变量,xy满足01-,033,03-2yyxyx若目标函数yaxz（其中0a）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围是_______________.

4. 我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为crS21。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是 。

【参考答案】

1.3513

解析: 4只球中黑球个数可能为0，1，2，3，相应得分依次为4，6，8，10.P(≤7)=P(X=4)+P(X=6)

351335123514713344744CCCCC,黑球个数服从超几何分布，得分是与之相关的一个随机变量.

2.1

解析：∵ A+C=2B ∴3B= ∴B=3 于是3sin1sinBA ∴213sin31sinA

∴ 6A 于是2C 故sinC1.

3.21a

解析：依据约束条件，画出可行域。对照可行域可知：直线03-2yx的斜率211k，而目标函数yaxz（其中0a）对应的斜率ak2。若符合题意，则需21kk，即

a21得21a。

4. RSV31

解析：类比平面中凸多边形的面积的求法，将空间凸多面体的内切球与各个顶点连接起来，将凸多面体分割成若干个小棱锥，每个棱锥都以多面体的面为底面，以内切球的半径为高，从而RSRSSSRSRSRSVnn31)(313131312121（1S，2S，…，nS为凸多面体的各个面的面积）。

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