矩阵-计算习题及答案

第3章 MATLAB矩阵处理

习题3

一、选择题

1．产生对角线上全为1，其余为0的2行3列矩阵的命令是（ ）。C

A．ones(2,3) B．ones(3,2) C．eye(2,3) D．eye(3,2)

2．建立3阶单位矩阵A的命令是（ ）。A

A．A=eye(3) B．A=eye(3,1) C．A=eye(1,3) D．A=ones(3)

3．产生和A同样大小的幺矩阵的命令是（ ）。B

A．eye(size(A)) B．ones(size(A))

C．size(eye(A)) D．size(ones(A))

4．建立5×6随机矩阵A，其元素为[100，200]范围内的随机整数，相应的命令是（ ）。D

A．A=fix(100+200*rand(5,6)) B．A=fix(200+100*rand(5,6))

C．A= fix(100+300*rand(5,6)) D．A=fix(100+101*rand(5,6))

5．产生均值为1、方差为的500个正态分布的随机数，相应的命令是（ ）。A。

A．1+sqrt*randn(25,20) B．1+*randn(500)

C．+randn(500) D．+randn(25,20)

6．从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B，相应的命令是（ ）。B

A．B=diag(A) B．B=diag(diag(A))

C．B=diag(triu(A)) D．B=diag(tril(A))

7．在MATLAB中定义A=randn(5,4,3,2)，则下列关于A的操作中正确的是（ ）。D

西安电子科技大学

研究生课程考试试题

考试科目 矩阵分析与计算 课程编号 0721009

考试日期： 2013 年 元 月 7 日 考试时间： 150 分

考试方式：(闭卷) 任课教师： 马建荣

学生姓名： 学 号：

一、填空题(每小题4分，共20分)

1．设11A，则A的奇异值分解为 .

2．设123456789A，201x，则 1A= ， A= ，

FA= ， 2Ax= ，T 1xA= .

3．设RAnn是一个正矩阵，则（1）()A是A的 , ()A的几何重数是 ；（2）对任意的()A，且()A，必有 .

4．设nnAC是正规矩阵，任取nxC，21x，定义()x=HxAx，则

()min()Ax不超过 .

5．矩阵幂级数202311426kkk的和矩阵为 .

二、（10分）设求解方程组xBxf的迭代公式为

1 (0,1,2,)xBxf kkk.

且迭代矩阵B的特征值位于闭区间[6.5,0.5]，求由非零的参数和上述迭代公式构成的新迭代公式 1[(1)] (0,1,2,)xIBxfkkk

收敛较快的.

三、（10分）设RAnn是常量矩阵，Rbn是常量向量，Rxn是向量变量，且22()xAxbf，试求dfdx

四、（10分）设3110621010A，用盖尔定理隔离A的特征值，并用图形表示.

1、选择题

1）下列变量中 A 是合法的。

A. Char_1,i,j B.x*y,a.1 C. X\y, a1234 D. end, 1bcd

2）下列 C 是合法的常量。

A. 3e10 B. 1e500 C. -1.85e-56 D. 10-2

3）x=uint8(1.2e10)，则x所占的字节是 D 个。

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

4）已知x=0：10，则x有 B 个元素。

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

5）产生对角线元素全为1其余为0的2×3矩阵的命令是 C 。

A. Ones(2,3) B. Ones(3,2) C. Eye(2,3) D. Eye(3,2)

6）a=123456789，则a(:,end)是指 C 。

A.所有元素 B. 第一行元素 C. 第三列元素 D. 第三行元素

7） a= 123456789，则运行a(:,1)=[] 命令后 C 。

A.a变成行向量 B. a数组成2行2列 C. a数组成3行2列 D. a数组没有元素

8）a=123456789，则运行命令 mean(a)是 B 。

A. 计算a的平均值 B. 计算a每列的平均值

C. 计算a每行的平均值 D.a数组增加一列平均值

9）已知x是一个向量，计算 ln(x)的命令是 B 。

A. ln(x) B. log(x) C. Ln(x) D. lg10(x)

11第二章　矩阵及其运算课后习题答案

1．已知线性变换：









,323,53,22

321332123211

yyyxyyyxyyyx

求从变量到变量的线性变换．

321,,xxx

321,,yyy

解

由已知：



























221

321

323513122

yyy

xxx

故



























3211

221

323513122

xxx

yyy





















321

423736947

yyy









321332123211

423736947

xxxyxxxyxxxy

2．已知两个线性变换









,54,232,2

32133212311

yyyxyyyxyyx









,3,2,3

323312211

zzyzzyzzy

求从到的线性变换．

321,,zzz

321,,xxx

解 由已知



























221

321

514232102

yyy

xxx





























321

310102013

514232102

zzz





















321

161109412316

zzz

所以有









321332123211

1610941236

zzzxzzzxzzzx

3．设, 求











111111111

A,

150421321









B.23B

AAABT

及

解 AAB23





















150421321

111111111

3











111111111

2











092650850

3











111111111