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汽车设计课程设计说明书设计题目：东风DNZ1080G万向传动装置的设计姓名任伟学院交通学院专业汽车设计与运用班级1101学号2011281指导教师孙宏图、王昕彦2014年09月05日目录1 前言 (2)2 万向传动装置设计 (3)2.1 万向传动装置的结构方案设计 (3)2.1.1 主要参数的选择 (3)2.1.2 总体设计方案 (3)（1）传动轴管的选择 (4)（2）伸缩花键的选择 (4)（3）万向节分析 (5)（4）中间支承结构分析与设计 (5)2.2 万向节的设计与强度校核 (6)2.2.1 万向节结构与尺寸设计 (6)（1）基本构造与基本原理 (6)（2）确定十字轴尺寸 (6)（3）滚针轴承的设计与校核 (6)2.2.2 十字轴万向节强度校核 (6)2.3 万向传动轴设计及强度校核 (7)2.3.1 万向节传动轴结构与尺寸设计 (7)2.3.2 万向节传动轴强度校核 (7)3参考文献 (10)前言本次课程设计的任务是对一汽解放CA1130PK2L2进行万向传动轴的设计、研究。
在指导老师的细心指导下，通过对汽车万向传动装置的了解，进一步进行万向传动轴的设计。
通过实际的市场调查和客观的实际观察，全面了解万向传动轴的结构，充分了解到万向传动装置的工作原理与意义，及其在汽车行驶中的重要作用。
在汽车的正常工作中，是一个必不缺少的部件，也是一个不可替代的关键部件。
对于万向传动轴的研究，有很大的发展空间，具有相当大的研究意义。
在充分与指导老师讨论、研究后，故选此课题进行设计任务时，分析了万向传动装置类型的，根据题目所要求的原始数据要求，确定了所选用万向传动轴的种类。
在初定各个部件的相关尺寸后，根据要求进行了校核，确定了所设计部件的尺和参数，并选择了零部件的材料本文介绍了一汽解放CA1130PK2L2 型货车的万向传动装置的结构和工作原理，及相关参数的确定。
全文的中心内容共分为三章：第一章为一汽解放CA1130PK2L2汽车原始数据及设计要求；第二章十字轴的结构特点及基本特点和设计要求；第三章为万向传动轴结构方案的分析及设计；在原始数据确定的前提下，设计所要完成的任务有：查找、收集相关资料，进一步确定万向传动装置的基本尺寸的选取、材料选择和传动过程中的接触应力等工作，其中传动过程中零件内部的接触应力最为关键，在此文中着重做到了应力校核这一步。
万向节和传动轴设计1.引言万向节是一种能够在不同角度传动转矩和旋转动力的机械零件，主要用于在非直线传输轴或传动系统中实现旋转传动。
传动轴则是将功率从原动机传递到负载的一种传动装置。
在机械设计中，万向节和传动轴的设计至关重要，因为它们直接决定了传输系统的力学性能和运动传动的效率。
本文将详细介绍万向节和传动轴的设计原理及其在实际工程中的应用。
2.万向节的设计原理和应用万向节的设计原理基于其能够在多个平面上旋转，如X、Y和Z轴，从而实现非常灵活的角度传输。
万向节通常由两个旋转连接部分组成，具有两个旋转轴。
其中一个旋转轴称为输入轴，另一个旋转轴称为输出轴。
两个旋转轴的交点称为万向节的中心。
通过合理设计万向节的结构，可以实现不同的角度传输和旋转。
万向节广泛应用于汽车工业、航空航天、船舶和机械制造等领域。
在万向节的设计中，需要考虑以下几个方面：1)承受的转矩：根据传动系统的需求，确定万向节需要承受的转矩大小。
这个参数将直接影响到万向节的尺寸和材料选择。
2)角度范围：确定万向节需要实现的角度传输范围。
这个参数将决定万向节的结构设计。
3)装配空间：根据实际的装配空间限制，确定万向节的尺寸和形状。
3.传动轴的设计原理和应用传动轴是将原动机的动力传递到负载的一种传动装置。
传动轴的设计原理基于承受和传递转矩的难度及传输效率的要求。
在传动轴的设计中，需要考虑以下几个方面：1)轴材料的选择：根据传动系统的要求，选择合适的轴材料。
常用的轴材料有铁、钢和铝等。
材料的强度和刚度是选择的重要考虑因素。
2)圆整度和平行度：传动轴的圆整度和平行度对传动的效率和平稳度有很大影响。
在轴的制造过程中，需要保证其圆整度和平行度的要求。
3)轴的结构设计：根据传动系统的要求，确定轴的结构设计。
包括轴的直径、轴的长度、轴的形状等。
传动轴广泛应用于各种机械传动系统中，如汽车变速器、工业机械和机床。
在设计传动轴时，需要综合考虑功率传输、转速、扭矩、材料的选择和轴的结构设计等因素，以满足传动系统的要求。
万向传动轴设计范文万向传动轴（Universal Joint Shaft）是一种能够实现两个轴线的不同角度传动的机械传动装置，广泛应用于汽车、机械设备和工业生产线等领域。
本文将详细介绍万向传动轴的设计原理、结构特点以及设计优化方法。
一、设计原理当传动输入轴转动时，中心轴通过两个交叉连接轴的连杆传递旋转力矩，并使输出轴也产生旋转。
由于交叉连接轴的特殊结构，万向传动轴能够使传动输入轴和输出轴存在不同的旋转角度，从而解决了轴线不同角度对传动的限制。
二、结构特点在设计过程中，需要考虑以下几个关键参数：1.轴间角度：指传动输入轴与输出轴之间的夹角。
该角度越大，传动轴工作时的额定转速越低，并且还会增加传动过程中的振动和噪音。
2.传动扭矩：表示输入轴传递给输出轴的力矩大小。
在设计中需要根据传动系统的需求确定传动轴的最大扭矩。
3.长度和直径：传动轴的长度和直径需要根据具体应用条件和承载要求进行确定。
三、设计优化方法在进行万向传动轴的设计时，可以采用以下几种优化方法：1.结构材料选择：传动轴的结构材料对其承载能力和耐久性具有重要影响。
可以通过优化材料选择，如选用高强度合金钢，来提高传动轴的耐久性能。
2.回转角度优化：通过合理设计传动轴的长度和交叉板角度，使得传动轴的回转角度在设计范围之内，从而提高传动效率并减少振动和噪音。
3.杆件直径优化：传动轴的杆件直径直接影响其承载能力。
可以采用有限元分析方法来优化杆件的直径，以满足传动系统的扭矩和振动要求。
4.轴承选择与布局：传动轴的轴承选择与布局对其旋转平衡性和耐久性有重要影响。
可以通过优化轴承的类型和布局，如选用角接触球轴承和双排球轴承，来提高传动轴的工作稳定性和寿命。
总之，万向传动轴作为一种重要的机械传动装置，在众多领域都有广泛应用。
其设计涉及到结构原理、材料选择、回转角度优化、杆件直径优化以及轴承选择与布局等多个方面，需要综合考虑承载能力、回转角度和振动噪音等设计要求，以实现传动系统的高效、稳定和可靠工作。
第三章汽车传动系（二）第一节万向传动装置一、万向传动装置的组成与结构万向传动装置主要由万向节和传动轴组成，对于传动距离较远的分段式传动轴还要加装屮间支承。
万向传动装置的功用是在轴线相交且相互位置经常变化的两转轴Z 间传递动力。
（一）万向节万向节的功用是在轴间夹角及相互位置不断变化的两转轴Z间传递动力。
万向节按其在扭转方向上是否冇明显的弹性分为刚性万向节和挠性万向节。
前者是靠刚性较链式零件传递动力而后者则是靠弹性组件传递动力，且具冇缓冲减振作用。
汽车上普遍釆用用刚性万向节。
刚性万向节又可分为不等速万向节（常用十字轴式）、准等速万向节（三销式、双联式等）和等速万向节（球义式、球笼式等）。
1.十字轴式刚性万向节（1）1*字轴式刚性万向节的构造十字轴式刚性万向节。
它主要rti万向节叉2 和6、十字轴4及轴组成。
两万向节叉2和6上的孔分别活套在十字轴4的两对轴颈上。
当主动轴转动时，从动轴也随着转动，同时乂可绕十字轴中心在任意方向摆动。
为了减少摩擦和磨损，提简传动效率，在十字轴轴颈和万向节叉孔间装有由滚针8和套筒9组成的滚针轴承，并用螺钉和盖1将套筒9 固定在万向节叉上。
然后用锁片将螺钉锁紧，以防止轴承在离心力作用下从万向节叉内脱出。
为了润滑轴承，十字轴做成屮空的，并有汕路通向轴颈，润滑汕则用注汕嘴注入十字轴内腔。
为避免润滑汕流出及尘垢进入轴承，在十字轴的轴上套着装在金属座圈内的油封7。
另外，在十字轴的中部，还装有带弹赞的安全阀5。
如果十字轴内腔的润滑油压力大于允许值，安全阀即被顶开阳润滑油外溢，使油封不致因油压过高而损坏。
万向节小常见的滚针轴承轴向定位方式，除上述盖板式外，还可采用互盖式、U形螺栓式及卡圈同定式等结构。
近年来在十字轴式刚性万向节上多用橡胶汕虬其密封性能好，而且当十字轴内腔润滑脂压力超过允许值时，润滑脂就从汕封与轴颈配合面溢出，故可以不装安全阀。
上述刚性万向节的优点是：可以保证在轴向交角变化吋可靠地传动，结构简单，并有鮫高的传动效率，因此在现代汽车上被广泛采用。
等速万向节的设计等速万向节是一种常见的机械传动装置，它具有传递动力和改变传动方向的功能。
它被广泛应用于汽车、航空航天、机械制造等领域。
本文将从设计原理、结构特点以及应用领域等方面来介绍等速万向节。
一、设计原理等速万向节能够保持输入和输出轴的转速一致，实现无滑差的传动。
它的设计原理基于两个关键部件：内外球和万向销。
内外球是等速万向节的核心部件，它们由滚动轴承组成，能够实现球与球座之间的滚动。
内球与输入轴相连，外球与输出轴相连。
当输入轴转动时，内球也会跟随转动，通过滚动轴承与外球传递动力。
外球与输出轴相连，将动力传递给输出轴。
万向销是连接内外球的关键部件，它能够使内球和外球之间的转动轴线保持一致。
当内球和外球之间的转动轴线发生偏离时，万向销会自动调整位置，以保持内外球之间的同心度。
二、结构特点等速万向节的结构相对简单，主要由内外球、万向销、弹簧等构成。
内外球由滚动轴承组成，可以实现球与球座之间的滚动，从而实现动力传递和转动。
万向销由弯曲弹簧材料制成，可以调整内外球之间的相对位置，保持转动轴线一致。
等速万向节具有以下结构特点：1. 结构紧凑：等速万向节的结构紧凑，体积小巧，适用于空间有限的场合。
2. 传动平稳：等速万向节能够实现输入和输出轴的转速一致，传动平稳，无滑差。
3. 负载能力强：等速万向节能够承受较大的负载，并且具有较高的传动效率。
4. 调整方便：万向销可以自动调整位置，使内外球之间的转动轴线保持一致，调整方便。
三、应用领域等速万向节在许多领域都有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 汽车行业：等速万向节被广泛应用于汽车传动系统中，用于传递动力和改变传动方向。
它可以使驱动轴与转向轴之间实现无滑差的传动，提高汽车的行驶稳定性和操控性能。
2. 航空航天领域：等速万向节在航空航天领域中也有重要应用。
它可以用于飞机的起落架系统、飞行控制系统等，能够实现飞机在起飞、降落和飞行过程中的转向和动力传递。
3. 机械制造：等速万向节在机械制造领域中被广泛应用，例如机床、工程机械等。
`摘要汽车的万向传动轴是由传动轴、万向节两个主要部件联接而成，在长轴距的车辆中还要加装中间支承。
万向传动轴主要用于工作过程中相对位置不断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。
在本世纪初万向节与传动轴的发明与使用，在汽车工业的发展中起到了极其重要的作用。
随着汽车工业的发展，现代汽车对万向节与传动轴的效率、强度、耐久性和噪声等性能方面的设计及计算校核要求也越来越严格。
本毕业设计将依据现有生产企业在生产车型(CA1041)的万向传动装置作为设计原型。
在给定整车主要技术参数以及发动机、变速器等主要总成安装位置确定的条件下，对整车结构进行了分析，确定了传动轴布置方案，采用两轴三万向节带中间支承的布置形式。
在确定了传动方案后，对传动轴、万向节总成、中间支承总成进行设计，使该总成能够在正常使用的情况及规定的使用寿命内不发生失效。
关键字：传动轴；万向节；中间支承；设计；校核ABSTRACTThe universal drive shaft of automotive is composed of transmission shaft and cardin joint. The main function of the universal drive shaft is to transmitting torqueand rotation movement between two shafts whose relative position is variation in the working process. At the beginning of this century the transmission shaft and cardin joint play an important role in the development of automobile industry. As the development of automobile industry, the automobile demand that the design and verification of transmission shaft and cardin join stricter in the efficiency, intension, durability and noise performance. This graduation design chooses existing production business enterprise of basis is producing the car type(CA1041) of ten thousand to spread to move to equip the conduct and actions design prototype. Under the conditions of the main technical parameters of the given vehicle, installation location of engine, transmission and other major assembly are determined , the structure of the vehicle is analysised, the transmission shaft layout program is determined. Two shaft-three cardin joints is adapted.After determining the transmission options, the right drive shaft and universal joint assembly, intermediate bearing assembly is designed, so that the assembly can be used in normal situations and the life within no failure.Keywords：Transmission shaft；Cardin joint；Middle supporting；Design ；Verification目录`摘要 ....................................................................................................................I ABSTRACT (II)第一章绪论 (1)1.1选题的目的和意义 (1)1.2国内外研究现状、发展趋势 (1)第2章方案选择 (3)2.1解放CA1041轻型货车原始数据 (3)2.2万向传动轴的结构特点和基本要求 (3)2.3万向节总成主要参数及其选择 (5)62.4中间支承的选择...............................................................................................62.5 本章小结.......................................................................................................... 第三章传动轴总成的设计. (7)3.1万向传动轴结构方案分析 (7)3.1.1 基本组成的选择 (7)3.2 万向传动轴的计算载荷 (9)3.3传动轴钢管尺寸的选择 (12)3.4传动轴的计算与强度校核 (13)3.4.1传动轴的临界速度校核 (13)3.4.2传动轴扭转强度计算与校核 (14)153.5传动轴花键设计.............................................................................................3.5.1主传动轴花键设计 (15)3.5.2中间传动轴花键的设计 (19)203.6本章小结......................................................................................................... 第四章万向节总成的设计.. (21)4.1万向节类型的选择 (21)4.2十字轴式万向节的结构分析 (22)4.3万向节的受力分析 (23)4.3.1单十字轴万向节的受力分析 (23)4.3.2双十字轴万向节传动 (25)4.3.3多十字轴万向节传动 (26)4.4万向节总成主要参数的确定与校核 (27)274.4.1十字轴...................................................................................................294.4.2滚针轴承...............................................................................................4.5联连接元件的设计 (32)324.5.1联接螺栓...............................................................................................344.5.2万向节叉...............................................................................................354.6本章小结......................................................................................................... 第五章中间支承的设计. (36)5.1中间支承的结构分析与选择 (36)375.2轴承的选取.....................................................................................................395.3本章小结......................................................................................................... 结论........................................................................................................................40参考文献 (41)致谢........................................................................................................................42附录........................................................................................ 错误！未定义书签。
第三章万向传动装置的设计第一节万向传动装置的结构型式及选择一、十字轴万向节在现代轻、中型载货汽车中，连接变速器与驱动桥的万向传动装置包括传动轴和万向节两大部分，由十字轴滚针轴承总成、传动轴管、万向节以及滑动花键等部件组成。
汽车行驶时，驱动桥与变速器的相对位置经常变化。
为避免运动干涉和适应传动轴长度变化的需要，传动轴中带有可伸缩的滑动花键联接。
这种具有双万向节的传动轴称为整体式传动轴（见图3-1）。
传动轴过长时，自振频率降低，易产生共振。
这时可把传动轴分为两段或三段，并由三个或四个万向节组成。
传动轴分段时须加中间支承装置（见图3-2）。
最简单得万向节是十字轴式万向节，也称为虎克万向节，这是一种部等速万向节，如图3-l，和图3-2所用传动都是虎克万向节。
十字轴万向节的结构见图3-3。
二、等速万向节1927年，福特的工程师Alfred Rzeppa 发明了球笼式万向节，是一种等速万向节，给汽车的传动带了一种革命性的进展。
等速万向节指输入输出轴以等速或近似等速传递转矩的万向传动装置，广泛用于转向驱动桥和带有摆动半轴的驱动桥。
汽车上常见的等速万向节有：1）球笼式万向节(图3-4)球笼式万向节广泛应用于轿车前驱动桥，制造较复杂、但结构紧凑、安装简单、六个钢球传力、承载及耐冲击能力强、传动效率高、工作角度达42°。
Birfield 型球笼万向节取消了早期的Rzeppu 型的分度杆，使球形壳与行星套的滚环道不同心，且对称地偏离万向节中心，迫使钢球自动地处于保证等速的夹角对分面上。
滚道模断面为椭圆以提高承载能力，并且可控制钢球与滚道的接触区。
成45°压力角接触。
椭圆在接触点处的曲率半径为钢球直径的1.03倍～1.05倍。
当受载时，钢球与滚道的接触呈椭圆形接触区，且外滚道的接触区大于内滚道的，后者接触应力决定了球笼万向节传递转矩的能力。
2）伸缩型球笼万向节（图3-5）结构与一般球箱式相似，只是外滚道的直槽，便于拉削加工，摆动时钢球为滚动、轴向伸缩时为活动 ，滑动阻力小，适用于带有摆动半轴的驱动桥。
第二节 十字节万向传动装置的设计计算一、 静态额定转矩M对于虎克万向节，滚柱轴承的静态承载能力C决定了万向节的静态承载能力：R C M0027.2=， （3-1）其中：38mizd Cl =N; （3-2）i z —十字轴颈用的轴承包含滚珠的列数；—每列的滚珠数；万向节回转半径；—滚柱直径；确定，长度系数，由图—滚珠有效长度，—；—R q d qd l l lw w-=4-3静态转矩M必须大于或等于生产厂商目录中指定的额定转矩MN；二、动力传递系数C 与动态额定转矩M d 的关系经受大量的循环载荷作用后，滚动元件的工作寿命受到滚动体和滚动表面疲劳破坏的限制。
用动载能力C 来标志轴承的工作寿命。
dz l i fw C c27/294/39/7=（3-3）确定。
由图导槽的类型，取决于滚动体的类型及确定；几何系数，由表——，731-32121-⨯=f ffffc用C R 来标志万向节的动力传递参数。
轴夹角h nr L h 5000min /=，目标寿命传动周转速，β的万向传动，3/107105.1⨯=βn CR L k M ht d （3-4）：范围内变化在型万向节轴承系数，66.1~00.1k k ttGWB -在轴夹角h r n Lh5000min /10003===寿命振动运转条件下，目标传动周转速，无，β时，额定动转矩与动载能力C 之间的关系：；kMtdCR2（3-5）图3-8是德国 GWB 公司用于轻型卡车的虎克万向节传动轴的基本尺寸，图3-9是十字轴万向节的剖面尺寸，表3-2是其参数列表。
表3-1 滚柱轴承的几何结构因数f1（根据INA ）续表3-1 滚柱轴承的集合结构因数f1（根据INA）表3-2 GWB公司用于轻型卡车的虎克万向节传动轴的主要技术参数表3-3 GWB公司用于中等载荷下的虎克万向节传动轴的主要技术参数表3-2和3-3中：CR一每1000mm 轴管单位长度的扭转刚度；CR 一动力传递系数；M—静态转矩参数值；d —滚柱直径； D —十字轴直径；Gw 一万向节重量； G R 一轴管单位长度的质量；i 一滚子的列数；J m一不带管子的端部零件的惯性矩； J mR一每1000mm 轴管的惯性矩；l 一滚柱长度；la一最大伸缩量，lz一最小可能压缩量，ll za+一最大工作长度；MN—万向节元件无塑性变形时的最大转矩；R —万向节有效半径，见图图3-9； W —DIN 5 480花健纵断面； z 一每列滚柱数；例1．虎克万向节传动轴计算实例本例题适用于传递转矩M d ＝1140r/min 的带减速器的电动机的十字轴联接的传动轴。
在速度为200r/min ，4=β，目标寿命的条件下，和 1.33)1(500===k k Lt s hh 计算动力传递系数CR ，选择万向节型号。
解：图3-7中，十字节剖面结构尺寸如下：D =22.24m m ；d =2.5mm ；mm l 8.15=；滚柱数；31=z ；滚柱的列数1=i ；R=37mm ；mm d D Dm74.24=+=；mm qd l l w 3.135.218.15=⨯-=-=；由式（3-4）式计算动态传递参数CR ， m N n CR L k M ht d ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=5115.1450020033.111405.13/1073/1071010β查表表3-2，可以看到，287.10，287.20万向节可以满足需要。
考虑安全系数，选取287.20进行验算。
万向节GWB287．20(CR ＝797N ·m)的特征数据是：M N =2 400N ·m ，A ＝120mm ，K=116mm ，mm mm mm s l l a z 60470370==⨯=，，S=703mm由式（3-2）得，静承载能力C 。
为N i z d l Cm 391693.132531138380=⨯⨯⨯⨯=＝ 和静承载态转矩m N R C M⋅=⨯⨯==3290037.03916927.227.200由式（3-3）计算动承载能力()()05.2635.2313.13127/294/39/727/294/39/7⨯=⨯⨯⨯==⨯ffdz l i f cccw C承载能力系数fffc21⨯=，因表3-1中比值101.0)5.24.22/(5.2=+=Dmd，故又该比值查得93.1161=f，并由图3-7得轴承承载能力系数7.02=f因而， 85.817.093.11621=⨯=⨯=fff c； 于是动承载能力2153105.26385.8105.263=⨯=⨯=fcC N而动力传递系数N CR 65.796037.021531=⨯=与表3-2最后一行的值797N 一致。
三、汽车传动轴计算转矩的确定汽车传动轴承受两种转矩： （1）起动转矩MA：发动机转矩M e 分配到每根轴上的转矩由转矩分配系数εRF ,确定。
它由m 个驱动均分并乘以发动机到传动轴间的传动比轴，分动器给定。
驱动轴均分并乘以发动机到传动轴间总的传动比iA。
iM k M Ae RF sA mε，= （3-6）ks—振动系数。
从表3-3中选择。
表3-3 振动或运转因子（2）附着转矩MH：对于商业用汽车，两轴间的转移载荷可以忽略不计。
因此，利用路面附着系数μ，轴静载G ，来自路面的传动比iH和静态滚动半径Rstat计算附着转矩Rk MstatHs HGμ= （3-7）对于轿车，因启动转矩较高，必须考虑两轴间的动载荷转移，经推导，对于前轮驱动，每根传动轴的附着转矩R G k MstatFs FHh l lμμ+=2 （3-8） 对于后轮驱动，每根传动轴的附着转矩R G k MstatRs RHhl lμμ-=2 （3-9） 在商用汽车中，十字轴联接的传动轴用在主驱动或辅助驱动中。
它们的尺寸取决于所传递的转矩的大小。
对于主驱动，万向节规格最好用设计转矩MB计算出来。
2M MM H AB +=（3-9） 传动轴的额定转矩MN应小于由十字轴导出的静态额定转矩M，即M MN0<；设计转矩MB不能超过MN，即M MN B<。
例2．商用车虎克万向节传动轴计算实例图3-11为发动机前置、八档变速、26吨Iveco —Mairus 卡车，传动轴1到4的万向节规格由起动转矩MA和附着转矩MH确定，i A —自发动机的传动比；iB 一自路面的传动比；满载总重力＝420000N ；车辆自重力一260 000N ；公路上平均轴间夹角角=β7º～12º；非公路上=β7º～20º。
数据列表3-4中，发动机和变速箱之间的传动情况特别考虑。
计算启动转矩，附着转矩，设计转矩，并选定万向节。
根据前面的公式计算结果列在表3-5中。
表3-4 Iveco-Magiru 动力传动系参数表3-5 Iveco-Magiru 十字轴连接传动轴计算示例四、虎克式万向节传动轴承支座上的力1、对于W 型布置的轴承支反力。
如图3-12中a ，b 所示。
主动叉01=ϕ，输入轴所受的轴承合力可按下式计算：()βββ211111cos tg tg l a b M A d+⎪⎪⎭⎫⎝⎛= （3-10）()βββ2111111cos tg tg l a b M Bd+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+= （3-11）输出轴所受的轴承合力可按下式计算：()βββ212212cos tg tg l a b M Ad+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=（3-12）()βββ2122212cos tg tg l a a b M Bd+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=（3-13）当主动叉转过，90时，如图3-12中a ，c 所示，输入轴所受的轴承合力β1111tg aMB A d== （3-14）输出轴所受的轴承合力ββ22122cos sin aMB A d== （3-15）2、Z 型布置的轴承支反力 图3-13（a ），主动叉01=ϕ，输入轴所受的轴承合力可按下式计算：()βββ211111cos tg tg l a b M A d-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （3-16）()βββ2111111cos tg tg l a a b M A d-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= （3-17）()βββ212212cos tg tg l a b M A d-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （3-18）()ββ2122211cos tg tg l a a b M Bd-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=（3-19）主动叉901=ϕ，下列各式用于图3-13（c ）的情况β112211tg aM A A B A d==== （3-20）第三节、球笼式万向节的设计计算球笼式万向节的传力元件是沿轨道独立运动的钢球。
