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噪声的产生和控制原理噪声是指在信号或数据中与感兴趣的信息不相关的随机干扰波形，带来了不良的影响。
噪声的产生与控制原理涉及到噪声的来源、传播方式以及噪声的控制方法。
下面我将详细介绍噪声的产生和控制原理。
一、噪声的产生原理1. 热噪声（热运动噪声）：由于物体内部的热运动引起的，是一种宏观上的随机运动，主要源于电子器件内部的电子热运动。
例如，导体中的自由电子在温度作用下的热运动会引起电流的涨落，从而在电路中产生热噪声。
2. 间隙噪声（气动噪声）：由于气体流动引起的，主要是由物体周围媒质（如空气）在流动过程中的速度、压力、温度等参数发生变化而引起的，如风扇引起的噪声、风声、汽车行驶时空气的喧哗声等。
3. 振荡噪声：由于振动系统的非线性特性、机械接触、材料的非均匀性等引起的，如发动机的机械震动、电机的电磁振动等。
4. 火花产生的电磁噪声：在高压设备、继电器、点火系统等电气设备中，由于电流的突变或开关操作产生火花或电弧，产生高频电磁辐射，导致电磁波噪声。
5. 量子噪声：原子、分子、光子等微观粒子与宏观领域的相互作用引起的噪声。
例如，在光学通信中，光子的波动性引起的光学信号的涨落就属于量子噪声。
二、噪声的传播方式噪声的传播方式有以下几种：1. 空气传播：声波是由介质中的分子振动传播的，其中最常见的噪声即为空气传播的噪声，例如人声、喇叭声等。
2. 固体传播：固体是能够传递声波的另一种介质，例如车辆的振动噪声通过车轮传递给地面，再通过空气传播，到达人耳。
3. 水传播：水是固体和气体之间的中介，可以传递声波，如声波在水中传播的潜艇声音等。
4. 电磁波传播：电磁波通过空气、空间来传播，如手机、电视、无线网络等通信设备，通过电磁波将信息传递到接收端。
三、噪声的控制原理噪声的控制主要包括预防控制和后期控制两种方式。
1. 预防控制预防控制是在噪声产生环节进行控制，目的是减少或消除噪声的产生。
（1）优化设计：在产品的设计阶段，使用低噪声敏感器件、减少电流和电压的幅度变化、优化线路布局等措施，降低电路中噪声的产生。
噪声的理论与计算方法噪声是指在信号中不希望出现的随机波动。
噪声不仅存在于各种电子设备中，也存在于自然界中的各种物理现象中。
在工程和科学研究中，噪声被广泛应用于信号分析、通信、图像处理等领域。
噪声的理论与计算方法对于噪声的性质和干扰机理的认识至关重要，能够帮助我们更好地了解和应对噪声带来的问题。
1.噪声的性质和分类：噪声通常被描述为一个随机过程，有以下几个重要的性质：（1）平稳性：噪声的统计特性在时间上保持不变，即在不同时刻的统计特性相同。
（2）高斯分布性：噪声的概率分布符合高斯分布，也被称为正态分布。
（3）谱密度：噪声的谱密度函数描述了噪声在不同频率上的能量分布特性。
根据噪声的性质和产生机制，可以将噪声分为以下几类：（1）热噪声：由于温度引起的原子和电子的热运动所产生的噪声，常见于电子器件中。
（2）量子噪声：由于量子效应引起的噪声，存在于光子学和量子力学相关的系统中。
（3）非线性噪声：由于系统中的非线性元件导致的干扰噪声，常见于通信和信号处理中。
2.噪声的计算方法：噪声的计算方法主要涉及噪声的数学建模和计算过程，通常可以采用以下方法：（1）统计分析：通过对噪声信号的采样和统计特性的分析，来推断噪声的分布函数和参数。
（2）随机过程建模：采用随机过程理论描述噪声，并通过对随机过程的数学模型进行求解和分析。
（3）功率谱密度估计：通过对信号的频谱进行分析，来推断噪声的频谱分布特性。
（4）采样定理：通过对信号的采样和重构，从时间域到频率域转换，并对噪声信号进行频率分析。
3.噪声的消除和抑制：噪声在很多应用中会对信号的质量造成严重影响，因此噪声的消除和抑制是一个重要的课题。
常用的噪声消除和抑制方法包括：（1）滤波器：采用低通、高通、带通或带阻滤波器对信号进行滤波，去除掉不需要的频率成分。
（2）自适应滤波：根据信号和噪声的特性，采用自适应算法对噪声进行建模和估计，并将估计的噪声成分从信号中减去。
（3）小波变换：通过小波变换将信号分解成频率-时间域的小波系数，通过调整小波系数的阈值来去除噪声。
室内环境噪声标准
一、室内噪音标准是多少
国家法律规定室内噪音标准白天不能超过55分贝，夜间不超过45分贝。
分贝是声压级的大小单位(符号：d)，声音压力每增加一倍，声压量级增加6分贝。
1分贝是人类耳朵刚刚能听到的声音，
20分贝以下的声音。
一般来说，我们认为它是安静的，当然，一般
来说15分贝以下的我们就可以认为它属于死寂的了。
20-40分贝大
约是情侣耳边的喃喃细语。
40-60分贝属于我们正常的交谈声音。
60分贝以上就属于吵闹范围了，70分贝我们就可以认为它是很吵的，而且开始损害听力神经，90分贝以上就会使听力受损，而呆在100-120分贝的空间内，如无意外，一分钟人类就得暂时性失聪(致聋)。
其中汽车噪音介乎80-100分贝，以一辆汽车发出90分贝的噪音为例，在一百米处，仍然可以听到81分贝的噪音(以上标准会因环境
的差异有所不同，并非绝对值)。
二、中国国家标准
中国现行的国家标准为《声环境质量标准》和《社会生活环境
噪声》两大标准。
其中，《声环境质量标准》规定了五类声环境功
能区的环境噪声限值及测量方法，适用于声环境质量评价与管理，
但不适于机场周围区域受飞机通过（起飞、降落、低空飞越）噪声
的影响；《社会生活环境噪声》规定了营业性文化场所和商业经营
活动中可能产生环境噪声污染的设备、设施边界噪声排放限限值和
测量方法，适用于其产生噪声的管理、评价和控制。
噪音定义标准噪音是引起人类身体和心理不适的声音。
根据世界卫生组织（WHO）的定义，噪音是指人类感知到的与环境有关的任何声音，包括来自车辆、工厂、建筑工地、乐器、人声等的声音。
为了使噪音能够在科学研究和治理中得到标准化处理，各个国家都根据自己的尺度和情况，制定了适用于本国的噪音标准。
在中国，噪音标准由国家环境保护标准委员会负责制定和修订，并发布实施。
我国目前分别对不同时间段、不同地点和不同用途的地区、建筑物、设施等制定了相应的噪音标准，主要包括以下几类：1. 工业区噪音标准工业区噪音标准是工程建设、运维单位和各级环保部门所必需遵循的标准。
对于噪音源来讲，BS6524-1984《工业企业环境噪声排放标准》是指导工业噪音污染治理的一个标准。
标准要求在白天、傍晚和夜晚三个不同时间段，分别控制工业区噪声水平。
例如，在白天时段内，当噪声源距离工业用地边界小于100米时，环保部门则要求噪声水平在60分贝以下。
如果工业噪声为重点管控对象，此标准也能够单独地使用。
2. 交通噪音标准交通噪音是来自交通工具，例如汽车、火车和飞机的噪声。
国家环保部对环境噪声制定了《环境噪声标准》（GB 3096-2012），其中就包括了交通噪声的相关标准。
标准要求一个房屋内总噪声水平不应超过45分贝，一个户外区域内总噪声水平不应超过65分贝，均为连续噪声水平。
同时，根据该标准，城市主要道路的日间（06:00-22:00）和夜间（22:00-06:00）均有相应的噪音限制。
例如，在白天时段内，城市主要道路的噪声水平不应超过75分贝。
3. 城市噪音标准城市噪音标准主要是用于管理城市建设、配套设施等过程中产生的噪音污染问题，同时防控以人声、娱乐等为代表的生活噪音。
目前，城市环境噪声限值由《城市环境噪声测量技术规范》（HJ545-2009）来具体实施。
标准要求在室内场所，如果在任意时段内总噪声水平超过60分贝，则为超标。
在室外场所总噪声水平超过70分贝时，也为超标。
01噪声定义与分类Chapter噪声定义物理学角度环境保护角度01020304包括汽车、火车、飞机等交通工具产生的噪声。
交通噪声工厂的各种设备产生的噪声。
工业噪声建筑工地的各种施工机械产生的噪声。
建筑噪声人们的社会活动和家用电器、音响设备发出的噪声。
社会噪声噪声来源噪声分类交通噪声、工业噪声、建筑噪声、社会噪声等。
低频噪声、中频噪声、高频噪声。
稳态噪声、非稳态噪声。
机械性噪声、电磁性噪声、流体动力性噪声等。
按来源分按频率分按时间变化分按产生机理分02噪声对人体影响Chapter听力损伤暂时性听阈偏移永久性听阈偏移长时间或反复暴露于强噪声环境下，可导致永久性听阈偏移，即噪声性耳聋，听力损失不可逆转。
烦躁不安睡眠障碍注意力不集中030201心理影响其他生理影响心血管系统消化系统免疫系统03噪声测量与评价Chapter测量方法声级计法使用声级计测量噪声的声压级，适用于稳态噪声的测量。
频谱分析法通过频谱分析仪将噪声信号分解为不同频率的成分，了解噪声的频率特性。
噪声剂量计法用于测量个人所接受的噪声暴露量，通常用于评估职业噪声对工人的影响。
评价指标声压级（Lp）01等效连续A声级（Leq）02最大声级（Lmax）03标准与法规《声环境质量标准》01《工业企业厂界环境噪声排放标准》02《城市区域环境噪声标准》0304噪声控制技术Chapter声源控制采用低噪声设备降低声源噪声在选购设备时，应优先选择低噪声、高效率的设备，以减少噪声对环境和人体的影响。
隔声措施隔声措施在传播途径上设置隔声屏障、隔声窗等隔声设施，以阻断噪声的传播路径。
吸声措施在传播途径上设置吸声材料或结构，如多孔吸声材料、共振吸声结构等，以吸收和衰减传播中的噪声能量。
消声措施在传播途径上设置消声器等消声设施，以降低管道中噪声的传播。
传播途径控制个人防护佩戴耳塞或耳罩对于在高噪声环境下工作的人员，可以佩戴耳塞或耳罩等个人防护用品，以降低噪声对听力的损害。
噪声及分类的基本常识一、噪声常识1、在通常情况下，我们往往把那些不希望听见的声音称为噪声，如环境噪声、交通噪声等。
钢琴声是乐声，但对于正在学习或睡觉的人就成了扰人的噪声。
2、噪声是一种声音，声音是由物体的机械振动而产生的。
振动的物体称为声源，它可以是固体、气体或液体。
声音可以通过介质（空气、固体或液体）进行传播，形成声波。
当声波到达人耳，人们就听到声音，声波在传播过程中可能会产生反射、绕射、折射和干涉。
声音有强弱之分，并用声压p来表示其大小。
3、声压可以用峰值、平均值和有效值表示。
用对数方法将声压分为百十个级，称为声压级。
声压级的定义是：声压与参考声压之比的常用对数乘以20，单位是dB（分贝）。
4、衡量声音强度的还有声强和声功率。
1）声强--是在垂直于声波传播方向上，单位时间内通过单位面积的声能，声强与声压的平方或正比；2）声源在单位时间内辐射的总声能，称之为声源的声功率。
5、人类只能听到20Hz~20000Hz的声音，低于20Hz的声音为次声。
高于20000Hz的声音为超声。
6、声波的幅值随时间的变化图称为声波的波形。
如果波形是正弦波，则称为纯音。
如1000Hz声音就是指频率为1000Hz的纯音。
如果波形是不规则的，或随机的，则称为噪声。
如果噪声的幅值对时间的分布满足正态（高斯）分布曲线，则称为“无规噪声”。
7、如果在某个频率范围内单位频带宽度噪声成分的强度与频率无关，也就是具有均匀而连续的频谱，则此噪声称为“白噪声”。
如果每单位频带宽度噪声的强度以每升高一倍频程下降3dB而变化，则此噪声称为“粉红噪声”，粉红噪声是在等比带宽内能量分布相等的连续谱噪声。
二、按照声源的不同，噪声可以分为机械噪声、空气动力性噪声和电磁性噪声。
1、机械噪声主要是由于固体振动而产生的，在机械运转中，由于机械撞击、磨擦、交变的机械应力以及运转中因动力不平均等原因，使机械的金属板、齿轮、轴承等发生振动，从而辐射机械噪声，如机床、织布机、球磨机等产生的噪声。
1、社会生活噪声：营业性文化场所、商业经营活动中使用的设备、设施产生的噪声。
2、道路交通噪声：具有一定技术条件和设施的道路上，机动车运行所产生的噪声。
3、铁路边界噪声：机车车辆运行所产生的，距铁路外侧轨道中心线30m处的噪声。
4、二次辐射噪声：城市轨道交通列车运行引起沿线建筑物振动，从而产生的室内二次辐射噪声。
5、工业企业厂界噪声：工业生产活动中使用固定设备、设施产生的，在厂界处测量和控制的噪声。
6、建筑施工厂界噪声：建筑物建造过程中产生的，在厂界处测量和控制的噪声。
7、城市轨道交通车站站台噪声：地铁车和轻轨车车站列车进站、出站时站台的噪声。
8、城市声环境常规监测/例行监测：包括区域声环境监测、道路交通声环境监测、功能区声环境监测。
城市居民区环境噪声标准
城市居民区环境噪声标准是指城市居民区内各种环境噪声的限制值，以保障居民的身体健康和生活质量。
以下是中国国家标准《城市区域环境噪声标准》（GB 3096-2012）中规定的城市居民区环境噪声标准：
1. 昼间（6:00-22:00）
- 住宅区：昼间噪声限值为55分贝（A级），60分贝（B级），65分贝（C级），70分贝（D级），75分贝（E级）。
- 学校、医院、文化娱乐场所等噪声敏感建筑物：昼间噪声限值为50分贝（A级），55分贝（B级），60分贝（C级），65分贝（D级），70分贝（E级）。
2. 夜间（22:00-6:00）
- 住宅区：夜间噪声限值为50分贝（A级），55分贝（B级），60分贝（C级），65分贝（D级），70分贝（E级）。
- 学校、医院、文化娱乐场所等噪声敏感建筑物：夜间噪声限值为45分贝（A级），50分贝（B级），55分贝（C级），60分贝（D级），65分贝（E级）。
3. 夜间（22:00-7:00）
- 工业区：夜间噪声限值为55分贝（A级），60分贝（B级），65分贝（C级），70分贝（D级），75分贝（E级）。
- 机场、火车站、码头等噪声敏感建筑物：夜间噪声限值为60分贝（A级），65分贝（B级），70分贝（C级），75分贝（D级），80分贝（E级）。
需要注意的是，以上标准仅为参考，实际的噪声标准应根据具体情况进行调整。
同时，在城市规划和建设过程中，应采取有效的措施，减少城市居民区的噪声污染。
噪声的定义名词解释引言在我们日常生活中，噪声是随处可见的。
无论是市中心的车辆喧嚣、建筑工地的轰鸣声，还是社交媒体的信息爆炸，噪声无处不在。
噪声的定义和影响备受关注，因此我们有必要对噪声进行详细的名词解释。
本文旨在探讨噪声的定义、分类以及对人类生活的影响。
噪声的定义噪声可以被定义为任何非期望或异常的声源。
从物理上看，噪声是一种由机械、电器或人类活动等因素产生的声音，它对人的听觉产生干扰或影响。
噪声通常包括高频、低频或随机频率的声音。
关于噪声的定义，不同领域有不同的解释，但通常都涵盖了对人类健康和环境的不利影响。
噪声的分类根据产生噪声的来源和性质，噪声可以被分为几个不同的类别。
1. 工业噪声：工业噪声主要来自于工厂、机器设备和建筑工地等。
这些噪声的特点是频率高并且强度大。
工业噪声会对工人的听力和健康产生长期的负面影响。
2. 交通噪声：交通噪声是由汽车、火车、飞机等交通工具引起的。
交通噪声常常在城市和拥挤的地区中特别明显。
长期暴露在交通噪声中会导致睡眠障碍、压力增加以及听力受损等问题。
3. 社交媒体噪声：随着互联网和社交媒体的普及，社交媒体噪声逐渐成为我们生活中的一个重要问题。
这种噪声指的是过多的信息、广告、频繁的电子邮件或消息通知等对个体造成压力或困扰的因素。
社交媒体噪声对人们的心理健康和注意力产生了很大影响。
4. 家庭噪声：家庭噪声源自于家庭成员的生活活动，例如电视、音响、洗衣机、打闹的儿童和尖叫的宠物等。
家庭噪声可能会引发冲突、焦虑和健康问题。
噪声对人类生活的影响噪声不仅对人类的身体健康产生影响，还对心理和情感产生重大的负面影响。
1. 身体健康影响：长期暴露在高噪声环境中会导致许多身体健康问题，包括高血压、心血管疾病、失聪以及睡眠障碍。
这些健康问题可能会对个人的生活质量产生持久的影响。
2. 心理和情感问题：暴露在常年噪声环境中的人往往会感到疲惫、不安和易怒。
噪声可导致焦虑、抑郁和注意力不集中等心理问题。
中国科学 E 辑: 信息科学 2008年 第38卷 第8期: 1310 ~ 1318 《中国科学》杂志社SCIENCE IN CHINA PRESS利用联合对角化分数低阶空时矩阵进行冲击噪声环境下的二维DOA 估计夏铁骑*, 万群, 汪学刚, 郑毅电子科技大学电子工程学院706教研室, 成都 610054 * E-mail: yunguihun@收稿日期: 2007-02-07; 接受日期: 2007-11-10国家自然科学基金(批准号: 60372022)和新世纪优秀人才支持计划(批准号: NCET-05-0806)资助项目摘要 针对冲击噪声环境中信号源的高分辨二维波达方向(DOA)估计问题, 提出了一种基于联合对角化分数低阶空时(ST)相关矩阵的二维DOA 估计方法. 与原ST-DOA 矩阵法相比, 其在保持原ST-DOA 矩阵法无需二维谱峰搜索和参数配对的优点的基础上, 在低信噪比下对强冲击噪声具有更好的抑制作用, 同时还较好地解决了原ST-DOA 矩阵法在某些曲面上存在的角度兼并问题. 仿真结果证明了新方法的有效性.关键词DOA 分数低阶矩 冲击噪声 联合对角化在雷达、声呐、通信及智能天线等领域, 高性能的二维(2-D) DOA 估计起着相当重要的作用. 很多估计2-D DOA 的特征结构算法, 如2-D MUSIC 类[1]和2-D ESPRIT 类[2,3]等方法, 都不可避免地遇到诸如2-D 谱峰搜索、非线性优化、分维处理及参数配对等难题, 给算法的实用性造成了不小的障碍. 殷勤业等[4]利用双平线阵提出了DOA 矩阵方法, 比较有效地解决了上述问题. 从理论上可以证明[5], 著名的ESPRIT 方法只是DOA 矩阵方法的特例.然而, 传统的2-D DOA 估计算法都是基于Gauss 噪声环境假设的, 在实际中所遇到的很多信号和噪声都是非Gauss 的, 如大气噪声、无线信道噪声和人造信号等. 近些年的研究[6~13]表明, 冲击噪声可以建模为对称α平稳()S S α分布. 2α<的稳定分布的方差不存在, 此时, 应采用最小散度准则. 吕泽均等[6,7]提出了几种基于协变异的2-D DOA 估计方法, 较好地解决了在冲击噪声环境中的二维角估计问题.在一些应用中, 为了充分利用信号的时域先验信息[8,9,14~16], 何劲等提出了脉冲噪声环境下利用分数低阶空时矩阵进行一维DOA 估计的方法[8,9], 金梁等提出了一种空时DOA 矩阵算法(ST-DOA) [15,16]. 然而无论是2-D ESPRIT 方法[2,6]、DOA 矩阵类方法[4,5,7], 还是ST-DOA 矩阵方法[15,16], 其在某些曲面都存在角度兼并问题, 影响了算法的估计性能.中国科学 E 辑: 信息科学 2008年 第38卷 第8期1311本文提出了一种基于联合对角化分数低阶空时矩阵的2-D DOA 估计方法(JD-FLOM- ST-DOA). 新方法具有无需二维谱峰搜索和参数配对等优点, 与ST-DOA 矩阵法相比, 该方法有以下优点: 1) 适合冲击噪声环境; 2) 较好地解决了一维角度兼并问题. 仿真结果表明, 新方法改善了阵列的角估计性能.1 复全向S αS 噪声简介[11]如果1X 和2X 为联合,S S α 且其特征函数可以写成(1)122*11221122,12(){exp[j ()]}{exp[j()]}exp ||d (,),X X S E X E X X x x x x αϕωωωωωωΓ=+⎡⎤=−+⎢⎥⎣⎦∫R 则称复随机变量12j X X X =+为S S α分布, 其中12j ,ωωω=+[]i R 为取实部算子, 为单位球面的对称性测量, 称为随机变量12,X X Γ2S X 的谱测量. 其分布的形状由特征指数α决定, 取值范围为0 2.α<≤ 特征指数α的值越小, 概率密度函数的拖尾越厚, 冲击性就越强.一个复随机变量1j 2X X X =+为全向的, 当且仅当12(,)X X 具有一个均匀的谱测量. 在此前提下, X 的特征方程可以写成(2)*(){exp[j ()]}exp(||),E X αϕωωγω==−R 其中(0)γγ>为分布的散度. 这里的散度与二阶统计过程中的方差类似, 即其决定了概率密度相对于中心的扩展. 文献[11]给出了一种产生复全向随机S S α过程的方法. 图l 给出了几种特征指数所对应的复全向S S α随机变量的样本时间序列的同相分量, 从图中可清晰地看出其冲击性.一个复全向S S α随机过程具有有限的分数低阶矩(FLOM), 即{||},p E X <∞ 2.p α∀<≤显然, S S α随机过程的二阶矩不存在, 因为其不具有有限的方差. 两个随机变量,ξη之间的FLOM 定义为[10] 12*[,]{}{||},p p f E E ξηξηξηη−−== 1p 2,α<<≤ (3)其中, 1*||,pp ηηη−= *表示复共轭.2 阵列结构及信号模型2.1 假设与数据模型信号接收阵列为如图2所示的均匀阵列, 阵列的总阵元数为M , X 轴阵元之间的间距为x d , Y 轴阵元间距为. 假设空间有个非相关的窄带同载波信号y d D ()(1,2,,)k s t k D =…入射到此阵列, 其与X 轴的夹角为k θ, 与Y 轴的夹角为k β. 与文献[8,9]类似, 假设源信号矢量()s t 满足2T H 1{()[(|()|)()]}diag[(),,()],p D E s t s t s t τρτρτ−+= (4)夏铁骑等: 利用联合对角化分数低阶空时矩阵进行冲击噪声环境下的二维DOA 估计1312图1 S αS 噪声的时间样本序列其中上标H 表示复共轭转置, 表示Hadamard 积(对应元素乘),图2 独立2-D 角估计的阵列结构图diag[]⋅表示由一个向量张成一个对角矩阵. (4)式意味着各个信号()k (1,2,,)s t k D =…的时延分数低阶空时矩互不相关. ()k ρτ=[(k E s t )τ+2*|()|()]p k k s t s t −表示信号()k s t 的自时延分数低阶矩.阵列接收到的第t 次快拍的观测信号为1()()exp j Di k k 2(1)cos()(),x k i t s t =∑1,,1,i M i d n t θλπ⎡⎤=−+⎢⎥⎣⎦x (5)=− (1)2()()exp j cos()(D M k y k k ),M t s t d n βλ=π⎡=+⎢⎣⎦∑t t ⎤⎥ (6)x 把(5)和(6)式写成矩阵形式, 有 ()()(),t t =+x As n (7)T 1[(),,()],M x t x t =…x T 1()[(),,()],M t n t n t =…n T 1[(),,()],D s t s t =…s (8)1[,,,,],k D =……A a a a T 1[,,,,]k k ik Mk a a a =……a ,2exp j (1)cos(),ik x k a i d θλπ⎡⎤⎥=−⎢⎣⎦1,,1,M i − (9)=中国科学 E 辑: 信息科学 2008年 第38卷 第8期13132exp j cos(),Mky k a d βλπ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(10)其中为与源信号相互独立的加性均匀同分布复全向()(1,2,,)i n t i M =…S S α噪声, 其散度为γ, 且满足2T {()[(|()|)()]}(),p H M E t t t τ−+ n n n I γδτ= (11)其中()δτ为Kronecker 冲击函数, M I 表示M M ×维的单位矩阵.2.2 FLOM-ST-DOA 矩阵方法基于以上假设, 可以得到阵列的分数低阶空时矩为2**1()[(),()][()|()|()][()],(1,2,,,0,,,,,,i M k k p x x i M f i M M D),s s Mk ik s s s s k R x t x t E x t x t x t R a a iM NT T T NT ττττττ−==+=+==≠=−−∑ (12)其中2*()[(),()][()|()|()],k k p s s k k f k k k R s t s t E s t s t s t τττ−=+=+2****1()[(),()][()|()|()][()], (0,1,2,,,1,2,,,1).i l k k p x x i l f i l l Dlk s s Mk ikk MkR x t x t E x t x t x t a R a a i M l L L M a τττττ−==+=+=≠==∑……=−(13)令(),X τR ()l Y τR 和()S τR 分别为1T ()[(),,(),,()],M i M M M X x x x x x x R R R ττττ=……R (14)1T ()[(),,(),,()].l l i l M l Y x x x x x x R R R ττττ=……R (15)11**1()[(),,(),,()]*Tk k D D S s s M s s Mk s s MD R a R a R a ττττ=⋅⋅⋅……R . (16)把(12)和(13)式写成矩阵形式()(),X S ττ=R AR (17)()(),l Y l S ττ=R A R Φ (18)其中为维矩阵:l ΦD D ×11***1***1j2/[cos (1)cos ]j2/[cos (1)cos ]j2/[cos (1)cos ]j2/[cos (1)cos ]1diag ,,,,diag{e,,e,, e ,,e}diag[,,,,x y x p y p x q y q x D yD l lk lDl M Mk MD d d l d d l d d l d d l l gl a a a a a a λβθλβθλβθλβθφφπ−−π−−π−−π−−⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦==…………………Φ,,], 1.ql Dl g q D φφ≠…≤≤ (19)取0,,,,,,,s s s s NT T T NT ττ≠=−−…… 则有[(),,(),(),,()],X s X s X s X s NT T T NT =−−……X R R R R夏铁骑等: 利用联合对角化分数低阶空时矩阵进行冲击噪声环境下的二维DOA 估计1314[(),,(),(),,()],l l l l l Y s Y s Y s Y s NT T T NT =−−……Y R R R R [(),,(),(),,()].S s S s S s S s NT T T NT =−−……S R R R R此时, (17)和(18)式可以写成以下的矩阵形式,=X AS (20) .l l =Y A S Φ (21)定义FLOM-ST-DOA 矩阵为(22)†[],l TS l =⋅R Y X 其中†[]X 表示伪逆, 即†H H [][].1−=X X XX (23)定理1 FLOM-ST-DOA 矩阵算法: 若A 与S 满秩, l Φ无相同的对角元素, 则分数低阶空时DOA 矩阵的D 个非零特征值等于lTS R l Φ中的D 个对角元素, 而且这些特征值对应的特征向量等于A 的相应的信号方向矢量, 即.lTS l =R A A Φ (24)其证明与文献[5]中的证明类似. 由特征分解, 可以得到A 和l Φ, 然后根据(9)式, 可以由的前M −1个元素获得k a k θ(1)k D ≤≤的估计, 再根据(10)式, 由的第M 个元素求得对应的k a k β(1).k D ≤≤ 上述定理意味着当且仅当存在一个无相同对角元素的l Φ, 才能够获得二维到达角的正确估计. 然而, 在应用中, 所有l Φ(1)l L ≤≤都可能至少具有两个相同(或者差别较小)的对角元素, 此时FLOM-ST-DOA 矩阵将不能得到正确的估计. 为了解决这个问题, 在下一节, 将给出一种改进的FLOM-ST-DOA 矩阵方法, 即JD-FLOM-ST-DOA 方法.3 JD-FLOM-ST-DOA 矩阵方法的基本原理3.1 白化降维处理JD-FLOM-ST-DOA 矩阵方法的第一步是对伪数据进行降维白化预处理, 这可以由一个(X s nT R )M D ×维白化矩阵W 来完成, 即H H H H H [()()]X s X s X E nT nT ,==WR R W WQ W WAA W I =. (25)其中, 注意这里为了推导方便, 假设H [()()]X X s X s E nT nT =Q R R H 1[()()]2S S E N ττ=R R H ,0()()NS s S s n N n nT nT =−≠,=∑R R I而把第k 个源对应的幅度归入中, 其不影响2-D DOA 的估计性能. (25)式表明若W 为一个白化阵, 则WA 是一个的酉矩阵. 即对任意的白化矩阵W , 存在一个的酉矩阵U , 使得 也就是说, 矩阵k a D D ×D D ×.=WA U A 可以分解为(26)†.=A W U 这使得原问题由确定一个M D ×的矩阵A 变成确定一个D D ×的矩阵U , 从而降低了计算量.中国科学 E 辑: 信息科学 2008年 第38卷 第8期1315n 白化过程仍遵循线性模型, ()(),X X n =z WR (27)(28)()().l l Y Y n =z WR n HH .}}L 定义和的互相关矩阵为 ()l Y n z ()X n z(29)H H HH H [()()][()()][()()]l l l Y X Y X Y X l S S l E n n E n n E ττ====G z z WR R W WA R R A W U U ΦΦ3.2 估计UJD-FLOM-ST-DOA 矩阵方法的第2步是通过联合对角化获得U 的一个估计, 其本质唯一条件由定理2给出.1{,,,,l L Y X Y X Y X= ……G G G G 定理2 联合对角化的本质唯一条件: 令为个矩阵的集合, 对于, 每一个矩阵都可以表示成的形式, U 是一个酉矩阵. 任何的联合对角化器与U 本质相等(其定义见参考文献1{,,,,l L Y X Y X Y X = ……G G G G L 1,2,,l =…l Y X G H l U U Φ G[14]), 当且仅当1,g q D ∀≠≤≤ ,1,2,,l l L ,=…. ∃gl ql φ≠ (30)φ在本文的2-D DOA 估计模型中, 本质唯一条件(30)显然比定理1中对的要求弱的多. 特别地, 很容易构造一些特例, 使得1.L M =− l Φl Φ(1,2,,)l L =…都存在退化的特征值谱, 然而却存在唯一的非退化的联合对角化器U . 定理2的证明与文献[14]中的类似.定理3 设(,)[0,)[0,),k k θβ∈π×π 总是存在联合对角化器U , 即,1,2,,,l l L ∃=…1,g q D ≠≤≤. ∀g φl ql φ∃≠ (31)证明 假设(,)[0,)[0,),k k θβ∈π×π 对于第g 个信号的二维角(,)g g θβ和第q 个信号源的二维角(,)q q θβ, g q ≠, 存在下面两种情形:1) 若g q ββ≠, 则11g q φφ≠成立;2) 若g q ββ=, 那么g q θθ≠, 则gl ql φ≠2,3,,l L , ….=φ可见, 至少存在一个 使得,2,3,,,l l L =…gl ql φφ≠成立. 然后再通过(9)和(10)式估计二维到达角.3.3 JD-FLOM-ST-DOA 矩阵方法根据上面各节的讨论, 下面给出基于空时处理的JD-FLOM-ST-DOA 矩阵方法的实现步骤:1) 根据(13)和(14)式分别估计阵列输出的分数低阶空时矩阵. 2) 构建伪观测向量X 和Y l .3) 由2M N ×维伪观测向量X 估计伪采样协方差阵 对进行特征值分解(EVD), 令.X Q X Q夏铁骑等: 利用联合对角化分数低阶空时矩阵进行冲击噪声环境下的二维DOA 估计13161,,D λλ…为其D 个最大的特征值, 1,,D …h h 为其对应的特征向量, 由于0,τ≠ 可以忽略残留噪声的影响, 进而得到降维白化矩阵1/21/2H 11[,,D D λλ−−=…W h h ].}L 4) 根据(29)式计算互相关矩阵l Y X G (1).l L ≤≤5) 对集合{|进行联合对角化, 得到酉矩阵U .1,2,,l Y X l =…G 6) 矩阵A 可以由得到, 再根据(9)式求得†=A W U k θ(1)k D ≤≤, 根据(10)式求得对应的k β(1)k D ≤≤.4 计算机模拟及算法的精度比较和分析仿真1 设3个不相关窄带信号源的DOA 参数分别为(40°, 50°), (55°. 80°)和(70°, 65°). 本文的仿真都假定S S α噪声的特征指数α已知, 在实际应用中可以根据一些算法估计出来[13].对ST-DOA 矩阵方法[15]和JD-FLOM-ST-DOA 矩阵方法进行了比较和分析. 1.4α=, . 设, 阵列接收的快拍数为T =500, 2N=500 1.1p =6M =([250,1]n ∈−−∪[1,250]). 图3为3个信号的均方根误差(RMSE)随广义信噪比(GSNR)变化的性能曲线, 其由300次Monte-Carlo 仿真取平均获得. 其中RMSE 定义为RMSE(,)k k θβ= GSNR 定义为 GSNR =()2110log |()|/.Tt s t T γ=⎡⎢⎣⎦∑⎤⎥ 从图3中可以看出, 在较低GSNR 下, JD-FLOM- ST-DOA 矩阵方法的估计性能明显优于ST-DOA 矩阵方法, 改善了阵列的角估计性能.仿真2 针对以上算法的天线参数和信号不变. GSNR ＝10 dB, 1.05p =. 阵列接收的快拍数为T =400, 2N=400([. 图4为3个信号的均方根误差(RMSE)随冲击200,1]n ∈−−∪[1,200])图3 3个信号估计的RMSE 随GSNR 变化的性能曲线图4 3个信号估计的RMSE 随冲击强度α变化的性能曲线中国科学 E 辑: 信息科学 2008年 第38卷 第8期1317强度α变化的性能曲线, 其由300次Monte-Carlo 仿真取平均获得. 从图4可以看出, 在冲击噪声较大的情形下, JD-FLOM-ST-DOA 矩阵方法的估计性能明显优于ST-DOA 矩阵方法, 改善了阵列的角估计性能.仿真3 假设3个信号从方向(59°, 59°), (70°, 80°)和(80°, 80°)入射到阵列. 注意在此种情形下, 每一个 l Φ(1,2,3)l =都具有2个相同的对角元素. 取 1.5α=, 1.1p =. 设4M =, T =450, 2N=450, GSNR=15 dB. 进行100次独立Monte-Carlo 实验. 从图5可以看出采用任何一个ST-DOA 矩阵只能获得一个信号的估计, 因为另外两个信号均存在角度兼并问题. 而采用JD-FLOM-ST-DOA 矩阵方法, 由于其集总了3个FLOM-ST-DOA 矩阵的信息, 可以成功的估计出3个信号.([225,1]n ∈−−∪[1,225])图5 3个信号的估计结果(a) ST-DOA 矩阵方法, l =1; (b) ST-DOA 矩阵方法, l =2; (c) ST-DOA 矩阵方法, l =3; (d) JD-FLOM-ST-DOA 矩阵方法5 结论本文提出了一种基于联合对角化阵列输出信号分数低阶空时矩阵的2-D 测向算法, 算法充分利用阵元接收数据的时域和空域信息构造广义分数低阶空时矩阵, 理论分析与仿真结果都表明该算法对S S α噪声有很强的抑制作用, 弥补了传统的二阶或四阶统计模型及相应的处理算法不能用于冲击噪声环境的缺陷, 增强了子空间算法的稳健性. 该方法不仅保持了原DOA 矩阵方法无需二维谱峰搜索和参数配对等优点, 计算量和原算法基本相当, 还较好地解决了角度兼并问题, 改善了阵列的2-D 角估计性能.夏铁骑等: 利用联合对角化分数低阶空时矩阵进行冲击噪声环境下的二维DOA估计参考文献1 Chan A Y J, Litva J. 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