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教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学基础知识1.1 函数与方程在初中数学中，函数和方程是基础中的基础。
我们需要掌握函数的定义、性质和图像，以及方程的基本解法。
对于函数，我们需要了解函数的三要素：定义域、值域和对应法则。
对于方程，我们需要学会如何运用加减乘除、移项、合并同类项等方法求解一元一次方程、一元二次方程等。
1.2 几何图形初中数学中的几何图形主要包括点、线、面、角等基本概念。
我们需要掌握这些基本概念的性质和相互关系，如点的位置、线段的长度、角度的大小等。
我们还需要学会如何运用几何知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
二、初中数学应用题解答方法2.1 审题与分析解答初中数学应用题首先要做到审题准确，理解题目的要求。
然后要对所给信息进行分析，找出关键数据和条件。
这一步非常重要，因为很多问题的关键就在于能否找到合适的条件来解决问题。
2.2 建立模型根据题目要求和所给条件，我们需要建立一个合适的数学模型来描述问题。
这个模型可以是一个函数、一个方程或者一个不等式等。
建立模型的过程就是将实际问题转化为数学问题的过程。
2.3 求解与检验在建立了合适的数学模型之后，我们需要运用所学的知识对模型进行求解。
求解过程中要注意方法的选择和步骤的合理性。
求解完成后，要对结果进行检验，确保答案的正确性。
三、初中数学教学策略3.1 激发学生兴趣兴趣是最好的老师。
在教学过程中，教师要尽量激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到课堂中来。
可以通过设置有趣的问题、组织实践活动等方式来实现这一目标。
3.2 注重基础知识教学基础知识是解决问题的关键。
在教学过程中，教师要注重培养学生的基础知识和基本技能，让他们在掌握了基础知识之后能够灵活运用到实际问题中去。
3.3 培养创新思维创新是推动社会进步的重要力量。
在教学过程中，教师要注重培养学生的创新思维能力，鼓励他们敢于质疑、勇于探索，培养他们的创新精神和创新能力。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理数学学科知识与教学模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念初中数学课程的主要影响因素包括教育政策、社会文化、教育资源等。
这些因素会影响教学内容、教学方法和教学评价等方面。
初中数学课程的性质包括普遍性、基础性、实用性和发展性。
这些性质决定了初中数学课程的重要性和必要性。
初中数学课程的基本理念包括以学生为中心、注重学科知识与能力的培养、注重数学思维和方法的培养等。
这些理念是指导初中数学教学的重要原则。
初中数学课程的核心概念包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等。
这些概念是初中数学课程的基础和核心，学生需要掌握并理解其应用。
第二章初中数学课程目标初中数学课程的目标包括数学知识的掌握、数学思维和方法的培养、数学实践能力的提高等。
这些目标旨在使学生在数学学科中具备综合性的能力和素养。
第三章初中数学课程的内容标准初中数学课程的内容标准包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等方面的知识和技能。
这些标准是教学内容的基础和指导。
第四章初中数学课程教学建议初中数学课程的教学建议包括注重学生的主体性和实践性、注重数学思维和方法的培养、注重教学资源的优化等方面。
这些建议旨在提高教学效果和促进学生的综合素质发展。
第一节：《课标》中的数学教学建议数学教学建议是指在课程标准中提出的数学教学的指导性意见。
这些建议包括教学目标、教学内容、教学方法等。
教师应该了解这些建议，并根据自己的实际情况进行合理的调整和应用。
在教学过程中，教师应该注重学生的研究兴趣和能力，采用多种教学方法，使学生能够积极主动地参与到研究中来。
第二节：教学中应当注意的几个关系在数学教学中，教师应该注重以下几个关系：教师与学生的关系、学生与学生之间的关系、教师与教材的关系、教师与教学方法的关系。
教师应该与学生建立良好的关系，尊重学生的个性，关注学生的情感需求。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学专业知识与能力复习笔记1.1 函数与方程函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系。
在初中数学中，我们学习了一些基本的函数，如一次函数、二次函数等。
这些函数在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过求解一次函数的斜率和截距来确定直线的倾斜程度和位置；通过求解二次函数的顶点坐标来确定抛物线的形状和开口方向。
1.2 几何图形几何图形是初中数学中的另一个重要概念，它包括点、线、面等多种类型。
在初中数学中，我们学习了点、线、面的性质，如点到直线的距离、三角形的面积等。
这些性质在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过计算点到直线的距离来确定一个点是否在直线上；通过计算三角形的面积来确定一个三角形的大小。
二、初中数学教学方法与策略2.1 启发式教学法启发式教学法是一种以学生为中心的教学方法，它强调教师应该引导学生自己去发现问题、解决问题。
在初中数学教学中，我们可以采用启发式教学法来激发学生的学习兴趣和思考能力。
例如，在教授一次函数时，我们可以先让学生观察生活中的实际问题，然后引导他们运用所学知识去解决这些问题。
这样既能提高学生的学习效果，又能培养他们的实际应用能力。
2.2 合作学习法合作学习法是一种以小组为单位的教学方法，它强调学生之间应该相互合作、相互促进。
在初中数学教学中，我们可以采用合作学习法来提高学生的学习效果和团队协作能力。
例如，在教授几何图形时，我们可以将学生分成若干个小组，让他们一起讨论某个问题的解法。
这样既能锻炼学生的思维能力，又能培养他们的团队精神。
2.3 实践性教学法实践性教学法是一种以实践为基础的教学方法，它强调学生应该将所学知识运用到实际生活中去。
在初中数学教学中，我们可以采用实践性教学法来提高学生的动手能力和实际应用能力。
例如，在教授三角函数时，我们可以让学生亲自进行实验操作，从而更好地理解三角函数的概念和性质。
◆1初中数学课程内容：(4)(内幕成评手)主要包括课程目标、教学内容、教学过程、评价手段。
它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
◆2确定数学课程内容的主要依据：(3) (表单课锯树枝)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点三者结合，需注意以下三点：(1)数学知识的主要特征。
数学知识是复杂的，应该选择数学知识点最为本质的东西作为教学重点；(2)学生需要。
确定教学内容不由教材一个要素决定，还与学生认知发展阶段性有关，教学内容要选择教材内容中与学生认知发展相一致的内容；(3)编者意图。
编者意图通过例题和课后习题来体现，而数学例题和课后习题是数学课程内容重要的组成部分，数学课“教什么”是由练习题指示给老师的。
◆3影响初中数学课程的主要因素包括：(4) (可汗会发展心理特征)1、数学学科内涵：（本身+教育任务）(1)学科本身内涵(数学的知识、方法、意义等)(2)教育任务的内涵(理解数学整体性特征，领悟思想，应用数学解决问题能力)2、社会发展现状：（科技人文+生活变化+社会发展）(1)当代社会的科技、人文精神中蕴含的数学知识与素养等(2)生活变化对数学的影响等(3)社会发展对公民基本数学素养的需求3、学生心理特征：（适合数学思维+知经景）数学课程是针对初中学生年龄和知识经验而设，学生心理特征会影响具体课程内容。
(1)适合学生的数学思维特征(2)学生的知识、经验、环境背景◆4初中数学课程性质：(3) (基础普及发展)——基础性、普及性、发展性基础性：(1)课程内容未来常用；(2)每个学生必须经历，为其后续生存、发展打下基础； (3)数学学科是其他科学的基础，是学习其他课程的必要基础。
因此，数学课程为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础普及性：(1)应当在适龄少年中得到普及；(2)为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。
◆5“数学课程目标”从根本上明确了哪些问题：(3) (为什么，学什么，带来什么)(1)学生为什么学数学；(2)学生应当学哪些数学；(3)数学学习将给学生带来什么。
初中数学学科知识与教学笔记（教师资格证）模块二：课程知识 (2)第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2)第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2)第二节、初中数学课程性质 (2)第三节：初中数学课程的基本理念 (3)第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4)第二章初中数学课程目标 (6)第三章初中数学课程的内容标准 (8)第四章：初中数学课程教学建议 (9)第一节《课标》中的数学教学建议 (9)第二节教学中应当注意的几个关系 (9)第五章初中数学课程评价建议 (9)第一章数学教学方法 (11)第一节初中数学教学常用的教学方法 (11)第二节：教学方法的选择 (11)第二章数学概念的教学 (11)第一节：重要概念教学的基本要求 (12)第二节概念教学的一般过程 (12)第三章数学命题的教学 (12)第一节重要命题教学的基本要求 (12)第二节：命题教学的一般过程 (12)第四章数学教学过程与数学学习方式 (13)第一节数学教学过程 (13)第二节：数学学习的概念 (13)第三节中学数学学习方式 (13)第一章数学教学设计 (15)第一节教学目标的阐明 (15)第二节教学内容的确定 (15)第三节教学策略的确定 (16)第四节教学方案的撰写 (16)第二章数学教学的测量与评价 (17)模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。
它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理作为一名行业专家，我深知教师资格证初中数学专业知识与能力复习的重要性。
在这篇论文中，我将从理论和实践两个方面，详细地阐述初中数学教师资格证的复习方法和技巧，希望能为广大考生提供有益的参考。
我们来谈谈理论方面的复习。
初中数学教师资格证考试涵盖了初中数学的各个方面，包括数与式、图形与位置、统计与概率、代数初步、几何初步、方程与不等式、函数与方程等。
因此，我们在复习时需要全面掌握这些知识点，并能够灵活运用。
在复习过程中，我们可以采用以下几种方法：1. 制定合理的学习计划：根据自己的实际情况，合理安排学习时间，确保每个知识点都能得到充分的复习。
要注意保持学习的连续性，避免长时间的间断。
2. 深入理解概念：初中数学的概念性很强，因此我们在复习时要深入理解每一个概念，掌握其内涵和外延。
可以通过查阅教材、参考书或网络资料，加深对概念的理解。
3. 勤做练习题：练习题是检验我们学习效果的重要手段。
我们可以通过做题来巩固知识点，提高解题能力。
在做题过程中，要注意总结经验，发现自己的不足之处，及时进行改进。
4. 加强模拟测试：模拟测试可以帮助我们熟悉考试流程，提高应试能力。
我们可以参加学校组织的模拟考试，或者自己购买一些模拟试题进行练习。
在模拟测试过程中，要注意调整心态，保持良好的心理状态。
接下来，我们来谈谈实践方面的复习。
除了理论知识的学习之外，我们还需要关注一些实践性的技能，如课堂教学、班级管理等。
以下是一些建议：1. 观察优秀教师的教学：我们可以通过观察优秀教师的教学过程，学习他们的教学方法和技巧。
要注意分析他们的优点和不足，为自己的教学提供借鉴。
2. 参加教育培训：初中数学教师资格证考试中有一些专门针对实践技能的题目，因此我们可以参加一些教育培训课程，提高自己的实践能力。
3. 开展教学实践活动：在复习过程中，我们可以尝试开展一些小型的教学实践活动，如给同学讲解某个知识点、组织一次班级活动等。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理哟，各位小伙伴们，今天咱们就来聊聊教师资格证初中数学专业知识与能力的复习笔记。
说到这个，小编可是有一堆话要说呢！咱们得明确一个问题，那就是数学这门学科可是个大家伙，里面涉及到的知识点和公式可真是多得让人眼花缭乱。
所以，咱们在复习的时候可得有个清晰的思路，不能让这些知识点和公式乱糟糟地堆在一起，那样可就容易搞混了。
咱们来说说初中数学的基本概念和基本运算。
这些知识点可是数学的基础，咱们可得好好掌握。
比如说，什么是方程？什么是不等式？什么是函数？这些都是初中数学的基本概念，咱们得先弄清楚。
而且，这些概念之间还有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地理解和应用。
接下来，咱们来说说初中数学的一些常用公式。
比如说，勾股定理、二次方程的求根公式、三角函数的定义和性质等等。
这些公式可是咱们在解题过程中经常要用到的，所以咱们得把它们记住。
而且，这些公式之间也有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地运用。
然后，咱们来说说初中数学的一些解题方法和技巧。
比如说，怎样用代数方法解方程？怎样用几何方法解决几何问题？怎样用三角函数解决三角问题？这些方法和技巧可是咱们在解题过程中经常要用到的，所以咱们得学会运用。
而且，这些方法和技巧之间也有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地解决问题。
咱们来说说初中数学的一些综合应用题。
这些题目可是考察咱们综合运用所学知识的能力，所以咱们得认真对待。
比如说，怎样用方程组解决实际问题？怎样用函数解决实际问题？怎样用几何方法解决实际问题？这些题目可是咱们在考试中经常会遇到的，所以咱们得提前做好准备。
初中数学专业知识与能力的复习笔记可不是一件简单的事情。
咱们得有条不紊地进行复习，不能急功近利。
只有这样，咱们才能在考试中取得好成绩。
当然啦，除了复习笔记之外，咱们还得多做一些练习题，这样才能更好地巩固所学知识。
而且，咱们还得多请教老师和同学，这样才能更好地提高自己。
教师资格考试中学数学学科知识点汇总示例文章篇一：教师资格考试中学数学学科知识点汇总一、数与代数（一）数的认识1. 整数整数包括正整数、零和负整数。
同学们，想想看，我们日常生活中是不是经常用到整数呀？比如买东西找零钱，数数班级里的人数。
那整数的运算规则你们都清楚吗？加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
这是不是很简单？2. 分数分数表示一个数是另一个数的几分之几。
比如说，把一个蛋糕平均分成几份，其中的一份就是几分之一。
那分数的加减法怎么算呢？通分可是个关键步骤哦！你们不会觉得这很难吧？3. 小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
像我们测量身高、体重时，经常会用到小数。
小数的性质你们还记得吗？在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这可太神奇啦！（二）式与方程1. 代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
比如3x + 5 ，这就是一个代数式。
那你们能根据题目写出相应的代数式吗？2. 方程含有未知数的等式叫做方程。
解方程可是个重要技能，能帮我们解决很多实际问题呢！比如说，小明买了5 个本子，每个本子x 元，一共花了10 元，那这个方程怎么列呢？二、图形与几何（一）平面图形1. 三角形三角形具有稳定性，这在生活中的应用可多啦！像自行车的车架、塔吊的结构。
三角形的内角和是180 度，你们能通过实验来证明吗？2. 四边形四边形包括平行四边形、长方形、正方形和梯形。
它们的特点和性质可不一样哦，一定要分清楚！3. 圆圆的周长和面积公式一定要牢记呀！想想看，为什么车轮要做成圆形的呢？（二）立体图形1. 长方体长方体有6 个面，12 条棱，8 个顶点。
计算长方体的表面积和体积可不能马虎！2. 正方体正方体是特殊的长方体，它的六个面都是正方形，而且棱长都相等。
3. 圆柱和圆锥圆柱的侧面积、表面积和体积公式要搞清楚，圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，这可别记错啦！三、统计与概率（一）数据的收集与整理我们可以通过调查、实验、测量等方法收集数据。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学知识与能力的复习笔记1.1 初中数学知识体系初中数学知识体系主要包括数与式、图形与变换、概率与统计、代数初步、几何初步、函数与方程、不等式与证明等七个方面。
在复习过程中，我们要全面掌握这些知识点，形成一个完整的知识体系。
1.2 初中数学能力要求初中数学能力主要体现在以下几个方面：(1)数学思维能力，如逻辑推理、抽象概括、空间想象等；(2)数学表达能力，如运算规范、语言通顺、论证严密等；(3)数学应用能力，如解决实际问题、创新性发展等。
在复习过程中，我们要注重培养这些能力，提高自己的综合素质。
二、初中数学专业知识的复习方法2.1 系统梳理知识点在复习过程中，我们要对初中数学知识点进行系统梳理，形成一个清晰的知识框架。
可以按照教材的章节顺序进行梳理，也可以按照知识点的逻辑关系进行梳理。
梳理过程中，要注意知识点之间的联系和区别，形成一个完整的知识网络。
2.2 注重基础知识的巩固基础知识是提高数学能力的基础。
在复习过程中，我们要注重基础知识的巩固，如数的认识、运算法则、公式定律等。
只有基础扎实，才能在今后的学习中游刃有余。
2.3 培养解题技巧和方法解题技巧和方法是提高数学能力的关键。
在复习过程中，我们要学会运用各种解题技巧和方法，如化归思想、分类讨论、设而不求等。
要注重培养自己的创新能力，勇于尝试新方法，不断拓展解题思路。
三、初中数学专业能力的提升途径3.1 多做练习题和模拟试题做题是提高数学专业能力的最有效途径。
在复习过程中，我们要多做练习题和模拟试题，提高自己的解题速度和准确率。
要注重分析错题原因，总结解题规律，形成自己的解题方法。
3.2 参加数学竞赛和活动参加数学竞赛和活动可以激发我们的学习兴趣，提高我们的数学素养。
在参加竞赛和活动的过程中，我们可以接触到更多的优秀作品和解题思路，拓宽自己的视野，提高自己的能力。
3.3 加强实践应用能力的培养数学是一门实用性很强的学科。
教师资格证初中数学专业知识与能力知识点圆的方程定义：圆的标准方程(x—a)2+(y—b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的`方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。
①Δ0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ0，直线和圆相离。
方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。
①dR，直线和圆相离、2、直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程、求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。
3、直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。
切线的性质⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;⑵过切点的半径垂直于切线;⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点;⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心;当一条直线满足(1)过圆心;(2)过切点;(3)垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。
切线的判定定理经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长定理从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
教师资格证初中数学知识点总结2函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x 为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4.高中数学函数区间的概念(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。
第二章数学教学的测量与评价一、目的（1）鉴定和诊断数学教学的效果（2）调节学生的学习与教师的教学（3）督促和激励师生继续努力二：一般程序（1）测量与评价数学教学的准备阶段①数学教学评价的指标体系（数学教学是一个复杂的活动，所以常用一个指标体系来评价它）②数学教学评价指标体系的建立各评价指标的目的性，要求指标体系中的各指标能够作为标准的尺度，如评价学生的数学学习时，评价指标体系要能反映数学教学目标的要求。
各指标之间的独立性，要求尽可能得保持指标体系中诸指标的独立性，减少指标间的彼此相关或部分包含关系整个指标体系的完备性，要求整个指标体系对于评价标准来说，具有全面评价的意义可测性，说明诸指标是可以直接测量的确定指标体系的权值也是建立指标体系的一项重要工作③测量数学教学的方法（测验法、观察法、谈话法（又称访谈法）、问卷法等）（2）数学教学测量和评价实施阶段分两步：预测与正式施测（3）整理与分析测量的结果（4）对数学教学进行评价①形成性评价与终结性评价②绝对评价与相对评价③教师对学生的评价与学生的自我评价④成长记录袋评价（档案袋评价）三、关于数学测验的基本理论（1）什么是数学测验三个特征：一个测验是一个行为样本；这个样本是在标准化条件下获得的；在记分或从行为样本中获得数量化信息方面有已有的规则①行为样本②标准化③效度（描述数学测验有效性的指标，说明该测验的准确性程度）④信度（描述数学测验可靠性的指标，对测量结果一致性程度的估计）⑤项目分析⑥（2）编制数学测验的一般过程①测验目的的确立和材料的选择②选择与编制数学测验题目的原则（测题的取样应有代表性；难度要有一定的分布范围；文字简练，不重不漏；各测题要尽量彼此独立；答案的正确性是没有争议的；知识的记忆、原理的应用要有恰当的比例；形式应根据测验的目的、材料的性质、学生的年级而确定；测题的数目至少要比最后所需的数目多一倍，以备日后删除淘汰，也可编制备份，交替使用）③常用的数学测验题型（选择题、填空题、计算题、证明题、综合题）第三节教学策略的确定1、教学方法的选用2、教学媒体的运用3、教学程序的安排（1）按数学课类型确定教学程序①概念学习应遵循学生认知心理规律的四个发展层次：感觉——知觉——观念（表象）——概念概念新授课一般程序：引入概念、感知概念、建立概念、巩固概念、归纳小结、布置作业②复习课（一个阶段的复习）作用：系统归纳、整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反映的数学思想，沟通知识、方法之间的联系，形成所学数学内容的整体结构。
复习课是以知识立意为主的课，同事兼顾能力培养③复习课基本程序：复习目标，知识框架、典型例题、达标练习、巩固练习、发展练习、归纳小结、布置作业讲评课是针对某一次考试或某一阶段作业的结果进行重点讲和评一般程序：总体介绍、典型讲评（“好”的典型介绍，“错”的典型分析）、引申练习、归纳小结、概括总结、布置作业（2）按教学模式确定教学程序数学教学模式均有以下构成①指导思想②教学目标③操作程序④师生角色⑤教学策略⑥评价体系引导发现教学模式是依据杜威、布鲁纳等人所倡导的“问题—假设—推论—验证”程序，并结合我国的一些教育工作者的教学成果归纳而成的一种教学模式，该模式以解决问题为中心，注重学生探究活动，着眼于发现问题和解决问题能力的培养，其主要的教学目标是培养学生的探究能力和创新意识。
探究学习教学模式实质上是将科学领域的探究引入教学，让学生以类似或模拟科学研究的方式进行学习，即以然就学习为主的教学模式，它的心理学基础是现代认知心理学、奥苏贝尔的有意义学习理论、建构主义心理学。
教育要注重培养学生的创新精神和实践能力，必须以学生的发展为本，必须为学生的终身发展服务等理念为探究学习教学模式提供了教育学的依据。
探究学习教学模式通常要经历七个基本阶段：①提出问题②猜想与假设③制定计划④进行实验与收集证据⑤分析与论证⑥反思与评价⑦表达与交流第四节教学方案的撰写教学方案（教学计划）就是教学设计最终形成的实践性的教学文本，包括学期（学年）教学方案，单元教学方案，课时教学方案等一、教案的构成要素（1）教学目标（2）教学内容（3）教师活动（4）学生行为（5）教学媒体（6）时间分配模块四教学技能第一章数学教学设计第一节教学目标的阐明教学目标是教学设计的路标，主要有三大功能：（1）学生学习的目标；（2）教师确定教学范围、教学内容、教学重点、选择教学策略（教学方法、教学组织形式、教学顺序、教学活动程序和教学媒体等）的指导；（3）评价的依据1、界定课堂教学目标的依据课堂教学目标应根据教学设计的前期分析（即课程教学目标、学生特征和学习内容的分析结果来确定）（1）从课程目标切入（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面考虑）（2）从学生特征切入（一般特征、初始能力和学习风格）（3）从学习内容切入2、描述课堂教学目标的基本要求（1）具体（2）多元（3）层次（4）可行（5）发展3、阐述教学目标的ABCD法四个要素：教学对象（Audience）行为（Behavior）条件（Condition）和标准（Degree）第二节教学内容的确定1、学习内容分析（1）整体分析学习内容（2）深入剖析学习内容中学数学教材在编排上有两条主线：一是数学基础知识；二是数学思想方法（3）精心编选典型题目（4）准确把握教学重点（5）正确估计教学难点对中学数学整体而言，有五大难关①用字母表示数带来的抽象性以及由代数方法代替算术方法的思路改向②由代数到几何的过渡，研究对象由数到形的转变，研究方法由计算为主到推理论证为主的转变③由常量数学到变量数学的过渡，辩证因素的引入④由有限到无限的过渡，辩证思维有了更高的要求⑤由必然到或然的过渡，思维习惯和思维方法的改变（就中学数学内容的局部而言，新概念、新方法一般都为难点）2、教学内容的确定（2）及时复习，整理所学命题，建立命题间的广泛联系5、灵活运用命题第四章数学教学过程与数学学习方式第一节数学教学过程一、概述：1、备课（三备：备数学课程标准、备数学教材、备学生）2、数学课堂教学（明了、联想、系统和方法）五段教学法：（1）引入（提出问题、说明目的）（2）讲解（讲解新课程、教材）（3）联系（比较）（4）总结（5）应用应处理好以下几种关系（教学规律）（1）间接经验与直接经验的关系（2）数学知识技能的掌握与能力发展的关系，数学知识技能的掌握和数学能力的发展是相互促进的关系（3）数学知识技能的掌握和数学观形成的关系（4）数学认知活动与非认知因素的关系（5）教师主导作用与学生主体性的关系。
发展学生数学能力的外部条件：发挥教师的主导作用能够使学生迅速有效地学习数学知识、技能和思想方法提高学生数学学习的效率的内在因素：学生数学学习的主动性3、数学作业批改与考试4、数学课外活动5、数学教学评价二、数学教学过程的基本要素三个：数学教师、学生和数学教学中介第二节：数学学习的概念概述：（1）学习内容是严谨、高度抽象和广泛应用的数学知识、数学技能和数学思想方法、数学是抽象概念的、判断相互联系的科学认识的统一体（2）除学习基本数学知识、技能、和思想方法外，更为重要的学习如何进行数学思维，思维能力发展是数学学习的根本性目标，即学会如何思维。
第三节中学数学学习方式1、接受学习和发现学习（探究性学习）2、合作学习（有明确的责任分工的互助性学习）3、自主学习4、示例学习（例中学和例中做的统称）第二章数学概念的教学概念是反映事物的本质属性和特征的思维形式第一节：重要概念教学的基本要求1、使学生明确概念的内涵、外延，熟悉概念的表达2、使学生了解概念的来龙去脉，能够正确地运用概念3、使学生了解概念间的关系，会对概念进行分类，从而形成概念体系第二节概念教学的一般过程概念教学过程大致分为四个环节：引入、明确、巩固与运用1、概念的引入（1）以学生的感性认知为基础引入概念（2）在学生已有知识基础上引入概念（3）从现实生活、生产的需要引入概念2、明确概念（1）明确概念的内涵，准确地给概念下定义（2）明确概念的外延，正确地给概念分类（3）明确概念的表达以及限制条件3、巩固概念（1）当堂巩固（2）及时复习，整理所学概念，将概念纳入概念体系中4、灵活运用概念第三章数学命题的教学第一节重要命题教学的基本要求1、使学生深刻理解数学命题2、使学生了解命题的来龙去脉，能够灵活运用命题解决问题3、使学生了解相关命题之间的内在联系，掌握命题的系统第二节：命题教学的一般过程一、公理的教学（引入、明确、巩固和运用）公理教学的重点是使学生明确公理引入的必要性和其真实二、命题的教学过程1、引入命题（1）组织学生动手实践，观察并总结出猜想（2）组织学生演算和推理，然后归纳出猜想（3）组织学生画直观图形，分析图形结构的出猜想（4）组织学生回顾概念的定义，用简单推理获得猜想（5）组织学生回顾命题，对其推广或限制获得猜想2、证明命题3、明确命题4、巩固命题（1）当堂巩固模块三：教学知识第一章数学教学方法教学方法是指在教学活动中，“为达到教学目的，完成教学任务，实现教学内容，运用教学手段而进行的，在教学原则指导下的，一整套方式组成的，师生相互作用的活动”教学方法不同于教学工具或手段，它是教法与学法的相互联系与作用，体现了教学活动的双边性。
第一节初中数学教学常用的教学方法讲授法：教师讲解系统、概括、重点突出、富有逻辑性与启发性，而学生以观察、思考、聆听、记笔记等手段进行接收式学习。
谈话法：特点：师生互动，师生通过谈话进行教学活动。
讨论法：四个优点：（1）彰显学生是学习的主体（2）学生之间相互启发，取长补短（3）能够培养学生的学习兴趣（4）能够培养学生的批判精神与言必有据的良好习惯不足：容易使讨论陷于松散，不易控制讨论的话题与讨论的结果，时间也不容易把握自学辅助法：特点：充分发挥学生学习的自主性、自觉性和独立性。
发现法（布鲁纳）：优势：（1）能够提高学生的智慧潜力（2）使学生的学习动机由外在向内在转移（3）使学生学会发现的探究方法（4）有助于学生记忆知识不足：时间不容易把握，运用不好会影响教学质量第二节：教学方法的选择一：教学方法的选择要考虑初中阶段的课程目标二：教学方法的选择要考虑教学内容的特点三：教学方法的选择要考虑教学条件四：教学方法的选择要考虑学生的实际情况五：教学方法的选择要考虑教学方法的特点，将各种教学方法有机地结合起来、。
