行程问题总复习

一、火车中的行程问题解答火车过桥问题的关键：（1）是要明确火车完全通过大桥所经过的路程=桥长+车长（2）火车过桥问题的计时方式：从火车头刚刚上桥开始计时，到火车尾完全离开桥停止计时。

题型一：火车过桥火车速度×时间=车长+桥长火车过桥用时=（桥长+火车车长）÷火车速度题型二：火车过人（过杆、过树）重点是：忽略人（杆、树）的长度，路程=车长题型三：火车错车问题（相遇问题）错车时间=（A车长+B车长）➗（A车速+B车速）题型四：火车超车问题（追及问题）：快车追慢车追及时间=（快车长+慢车长）➗（快车速-慢车速）例1 一列火车车长400米，以每分钟700米的速度行驶，请问：这列火车通过1000米的隧道，需要经过多长时间？练习1:（1）一列火车长200米，它以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了2分钟。

求桥长多少米？（2）一列火车从小高身旁通过用了20秒，用同样的速度通过一座长200米的桥用了30秒，这列火车的速度是多少？火车有多长？例2 一列火车车长180米，每秒行20米，另一辆火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？练习2:一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米，快车从后面追上慢车到超过慢车共需多长时间？二、行船流水问题基本运算关系：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速例3 一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时，那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里需要多少小时？练习3:一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟，在无风的时候，他跑100米要用多少秒？例4 船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时?练习4:甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？例5 甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。

六年级（小升初）总复习行程问题 行程问题常用的解题方法有⑴公式法 S=V*T ⑵图示法⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法 ⑸方程法模块一、时间相同速度比等于路程比【例 1】 甲、乙二人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米，则 A 、 B 两地相距多少千米？【解析】 两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为 4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了 3个全程，三个全程中甲走了453177⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以 A 、 B 两地相距2301057÷= (千米)． 【例 2】 B 地在A ，C 两地之间．甲从B 地到A 地去送信，甲出发10分后，乙从B 地出发到C 地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B 地至少要用多少时间。

【解析】 根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：（1） 若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分钟，所以丙用时间为：10÷（3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信当丙再回到B 点用5分钟，此时甲已经距B 地有10＋10＋5＋5＝30（分钟），同理丙追及时间为30÷（3－1）=15（分钟），此时给甲应该送的信，换回乙应该送的信在给乙送信，此时乙已经距B 地：10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），此时追及乙需要：50÷（3－1）=25（分钟），返回B 地需要25分钟所以共需要时间为5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分钟）（2） 同理先追及甲需要时间为120分钟【例 3】 (“圆明杯”数学邀请赛) 甲、乙两人同时从A 、B 两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D 处相遇，且中点距C 、D 距离相等，问A 、B 两点相距多少米？【分析】 甲、乙两人速度比为80:604:3=，相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的47，乙走了全程的37．第二次甲停留，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的47，甲行了全程的37．由于甲、乙速度比为4:3，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期间乙走了3374⨯，所以甲停留期间乙行了43317744-⨯=，所以A 、B 两点的距离为1607=16804⨯÷(米)． 【例 4】 甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%．这样当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米．那么 A 、B 两地相距多少千米？【解析】 两车相遇时甲走了全程的59，乙走了全程的49，之后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，此时甲、乙的速度比为5(120%):4(120%)5:6⨯-⨯+= ，所以甲到达 B 地时，乙又走了4689515⨯=，距离 A 地58191545-=，所以 A 、 B 两地的距离为11045045÷= (千米)． 【例 5】 早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午 1 点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午 2 点时两人之间的距离是 15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是 l5 千米．下午 4 点时小王到达乙地，晚上 7 点小张到达乙地．小张是早晨几点出发？【解析】 从题中可以看出小王的速度比小张块．下午 2 点时两人之间的距离是 l5 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是 l5 千米，所以下午 2 点时小王距小张 15 千米，下午 3 点时小王超过小张 15千米，可知两人的速度差是每小时 30 千米．由下午 3 点开始计算，小王再有 1 小时就可走完全程，在这 1 小时当中，小王比小张多走 30 千米，那小张 3 小时走了15 30 45= + 千米，故小张的速度是 45 ÷3 =15千米/时，小王的速度是15 ＋30 =45千米/时．全程是 45 ×3 =135千米，小张走完全程用了135 ＋15= 9小时，所以他是上午 10 点出发的。

第十六讲行程问题（专项复习讲义）小升初数学专项复习讲义（苏教版）（含答案）第十六讲行程问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、行程问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

2、解题关键及规律同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（）千米/时。

A．8.4 B．12 C．14 D．16.83．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2＋200 B．1200×2－200 C．（1200＋200）×2 D．（1200－200）×24．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。

A．（a＋b）÷2 B．2÷（a＋b）C．1÷（＋）D．2÷（＋）5．芳芳和媛媛各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )．A．5:8 B．8:5 C．27:20 D．16:156．船在水中行驶的时候，水流增加对船的行驶时间（）。

A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能二、填空题7．甲、乙二人分别从，两地出发相向而行.如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲先出发2小时后，乙再出发，则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。

行程问题【内容概述】：行程问题的应用题首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语，其次要弄清行程问题的结构特点。

运动方向：是同向还是背向出发地点：是同地还是两地出发时间：是同时还是分别速度：是一个物体的速度还是两个物体的速度。

运动结果：是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离最后，还要掌握好每种应用题的解题规律。

『1』相向运动【知识解析】：相向运动是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还可分为相遇和相差两种情况。

基本公式如下：相遇时间＝相遇路程÷速度和相遇路程＝速度和×相遇时间速度和＝相遇路程÷相遇时间【典型例题】：例1：A、B两城相距465千米。

甲乙两车同时分别从A、B两城出发，相向开出，经过3小时两车相遇。

甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？【课堂练习】：1、A、B两城相距345千米。

甲乙两车同时分别从A、B两城出发，相向开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行35千米。

经过几小时两车相差15千米？2、A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。

各自达到目的地后又立即返回，经过9小时后它们第二此相遇。

已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行千米?『2』同向运动【知识解析】：同向运动是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点可以相同或不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。

①同地同向：特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔越远。

公式是：相隔路程＝速度差×时间②异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。

如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题。

其公式是：追及时间＝追及路程÷速度差追及路程＝速度差×追及时间速度差＝追及路程÷追及时间如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。

公式：路程＝相隔路程+速度差×时间【典型例题】：例2、姐妹俩同时从家里到少年宫。

⼩学数学总复习⾏程问题⾏程问题经典题型（⼀）1、甲、⼄两地相距6千⽶，某⼈从甲地步⾏去⼄地，前⼀半时间平均每分钟⾏80⽶，后⼀半时间平均每分钟⾏70⽶。

问他⾛后⼀半路程⽤了多少分钟？分析：解法１、全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75⽶，⾛完全程的时间是6000/75=80分钟，⾛前⼀半路程速度⼀定是80⽶，时间是3000/80=37.5分钟，后⼀半路程时间是80-37.5=42.5分钟解法2：设⾛⼀半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解⽅程得：x=40分钟因为80*40=3200⽶，⼤于⼀半路程3000⽶，所以⾛前⼀半路程速度都是80⽶，时间是3000/80=37.5分钟，后⼀半路程时间是40+（40-37.5）=42.5分钟答：他⾛后⼀半路程⽤了42.5分钟。

2、⼩明从家到学校有两条⼀样长的路，⼀条是平路，另⼀条是⼀半上坡路、⼀半下坡路。

⼩明上学⾛两条路所⽤的时间⼀样多。

已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？分析：解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。

设⾛平路的速度是2，则下坡速度是3。

⾛下坡⽤时间90/3=30，⾛平路⼀共⽤时间180/2=90，所以⾛上坡时间是90-30=60 ⾛与上坡同样距离的平路时⽤时间90/2=45 因为速度与时间成反⽐，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。

解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，⼜因为上坡和下坡路各⼀半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0.75答：上坡的速度是平路的0.75倍。

3、⼀只⼩船从甲地到⼄地往返⼀次共⽤2⼩时，回来时顺⽔，⽐去时的速度每⼩时多⾏驶8千⽶，因此第⼆⼩时⽐第⼀⼩时多⾏驶6千⽶。

行程问题之相遇问题例1、张华和李强同时从两地相对出发，张华步行每分钟走80米，李强骑自行车的速度是张华的3倍，经过5分钟两人相遇，问这两地相距多少千米、同步训练：1、甲乙两车同时从相距675千米的两地相对开出，经过5小时相遇。

甲车每小时行70千米，求乙车速。

2、甲乙两人同时从相距5千米的两地相背而行，甲每小时行5.5千米，乙每小时行4.8千米，2.5小时后甲乙相距多少千米？3、甲乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米?例2、甲乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。

同步训练：1、甲乙两人同时骑自行车从两地相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行18千米，两人相遇处距中点3千米，问两地相距多少千米？2、客货两车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续前进，到达乙甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。

问甲乙两地相距多少千米？3、货车和客车同时由甲乙两地相向而行，经过6小时相遇，相遇后客车再行5小时到达乙地。

已知货车每小时行50千米，求甲乙两地相距多少千米？例3、甲乙两地相距45千米，张王二人同时从甲地出发去乙地，张骑自行车每小时行15千米，王每小时行6千米，张到达乙地后停留1小时，返回途中与王相遇。

相遇时他们距乙地多少千米？同步训练;1、甲乙两地相距360千米，客货两车同时从甲地出发去乙地，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙地后停留0.5小时，返回途中与货车相遇。

相遇时距乙地多少千米？2、甲乙两地相距446千米，快慢两车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小时行35千米，中途慢车修车用了半个小时。

从两车出发到两车相遇共经过多少小时？3、兄妹二人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到学校门囗时，发现忘带书本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处与妹妹相遇，他们家到学校多远？例4 甲乙两车从AB两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇。

中考数学总复习《行程问题（一次函数实际综合应用）》专项提升训练（带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：(1)直接写出工厂离目的地的路程；(2)求s关于t的函数表达式；(3)当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？2．一辆快车从甲地出发驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地，快车出发一段时间后一辆慢车从甲地驶向乙地，中途因故停车1h后，继续按原速驶向乙地，两车距甲地4的路程kmy与慢车行驶时间()h x之间的函数图象如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)甲乙两地相距______km，快车行驶的速度是______ km/h，图中括号内的数值是______ ；(2)求快车从乙地返回甲地的过程中，y与x的函数解析式；(3)慢车出发多长时间，两车相距120km3．甲、乙两地之间是一条直路，王明跑步从甲地往乙地，陈星骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈星先到达目的地，设两人的在行进过程中保持匀速，两人之间的距离()km y 与运动时间()h x 的函数关系大致如图所示，请你根据图形进行探究：(1)王明和陈星的速度分别是多少？(2)请写出线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围． 4．某次无人机展演活动中，Ⅰ号无人机从海拔10m 处出发，以12m/min 的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30m 处同时出发，以()m/min a 的速度匀速上升，经过5min 两架无人机位于同一海拔高度()m b ．无人机海拔高度()m y 与时间()min x 的关系如图．两架无人机都上升了15min ．(1)求b 的值及Ⅱ号无人机海拔高度()m y 与时间()min x 的关系式； (2)问无人机上升了多少时间，两无人机高度相差32m ．5．现有A 、B 两种品牌的共享电动车，收费y (元)与骑行时间(min)x 之间的函数关系如图所示，其中A 品牌收费方式对应1y ，B 品牌的收费方式对应2y ．(1)直接写出A 品牌收费方式对应的函数关系式为 ．(2)如果小致每天早上需要骑共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为30km /h ，小致家到学校的距离为6km ，那么小致选择 (填“A 品牌”或“B 品牌”)的共享电动车更省钱．(3)求出两种收费相差0.5元时x 的值．6．如图，小李和小赵相约去农庄游玩．小李从甲小区骑电动车出发，同时小赵从乙小区开车出发，途中去超市购物，购物后仍按原速继续驶向农庄，甲乙小区、超市和农庄之间的路程如图①所示，图②中线段OD 、BC 分别表示小李、小赵行驶中离甲小区的路程()km s 与出发时间t （分）之间的函数图象（或部分图象）．根据图象回答问题：(1)分别求出线段OD 、BC 的函数表达式；(2)请补全小赵离甲小区的路程为()km s 与出发时间t （分）的函数图象，并写出小赵在超市购物，用时______分钟．7．甲、乙两人同时开车从A 地出发，沿同一条道路去B 地，途中都以两种不同的速度1V 与212()V V V >行驶．甲前一半路程以速度1V 匀速行驶，后一半路程以速度2V 匀速行驶；乙前一半时间以速度匀速2V 行驶，后一半时间用以速度1V 匀速行驶．(1)设甲乙两人从A 地到B 地的平均速度分别为V 甲和V 乙，则V =甲___________；___________(V =乙用含1V 、2V 的式子表示)．2(1)当04t<≤时，求2v关于t的函数关系式；(2)求图中a的值；(3)小明每次踢球都能使球的速度瞬间增加6m/s，球运动方向不变，当小明带球跑完200m，写出小明踢球次数共有____次，并简要说明理由．10．已知甲、乙、丙三地依次在同一直线上，乙地离甲地260km，丙地离乙地160km．一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地．当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为20km/h，离开甲地的时间记为t（单位：h），两艘轮船离甲地的距离y（单位：km）关于t的图象如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．货轮比游轮早2.6h到达丙地．根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：游轮离开甲地的时间/h 6 13 16 22 24游轮离甲地的距离/km120 260(2)填空：①游轮在乙地停靠的时长为_______h；②货轮从甲地到丙地所用的时长为_______h，行驶的速度为_______km/h；③游轮从乙地出发时，两艘轮船的距离为_______km．13．我国已取得脱贫攻坚的全面胜利，国家已进入乡村振兴实施阶段，现代物流的高速发展，为乡村振兴的实施提供了良好条件．某物流公司的汽车在市区行驶20km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h到达目的地，汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示．请结合图象，回答下列问题：(1)汽车在乡村道路上行驶的平均速度是______ km/h；(2)求汽车在高速路上行驶的路程y与行驶的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)当该物流车行驶到距离出发地120km时，请问该车再过1.5小时能不动达目的地，如果能，写出计算过程；如果不能，直接写出1.5小时后该车离目的地还有多远？14．甲、乙两车分别从相距15km的大连北站和大连广播电视中心同时匀速相向而行．甲车出发10min后，由于交通管制，停止了2min，再出发时速度比原来减少15km/h，并安全到达终点．甲、乙两车距大连北站的路程y（单位：km）与两车行驶时间x（单位：h）的图象如图所示．(1)填空： a______；(2)求乙车距大连北站的路程y与两车行驶时间x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)求甲、乙两车相遇时，乙车距大连北站的路程．15．随着疫情的消失，三年的管控使人们的消费和旅游在2023年的“五一”假期得以全面释放．小明和小军分别骑车和驾车从本村出发，沿同一条公路去东门外生态公园游玩．小明骑一段时间后，小军驾车出发，结果半路遭遇堵车，当小明迫上小军后，小军坐小明的自行车一起去生态公园(小军泊车时间忽略不计)，如图是小明、小军两人在去生态公园过程中经过的路程()my与小明出发时间()s x之间的函数图像．请结合图像回答：(1)村与公园的距离为______ ，小明骑车速度是______ m/s．(2)小军在离开村多少公里处遭遇堵车？从小军遇到堵车到追上小明用了多长时间？(3)直接写出两人何时相距520m？16．甲、乙两地相距320km，A，B两辆货车同时分别从甲、乙两地相向而行，货车A先出发，一个小时后，货车B也出发，若它们都保持匀速行驶，货车A、货车B距乙地的距离()y km与时x h之间的关系如图所示．间()(1)求货车B距乙地的距离y与时间x的关系式；(2)求货车B到甲地后，货车A还需多长时间到达乙地．参考答案：1．(1)工厂离目的地的路程为880千米 (2)s 关于t 的函数表达式：()80880011s t t =-+≤≤ (3)t 的取值范围是254t ≤≤1522．(1)400，100，7(2)快车从乙地返回甲地的过程中，y 与x 的函数解析式为100400y x =-+ (3)慢车出发1小时或103小时或143小时，两车相距120km3．(1)王明跑步的速度为8km/h ，陈星的速度为16km/h ． (2)()24241 1.5y x x =-≤≤ 4．(1)70 830y x =+(2)无人机上升了13min ，两无人机高度相差32m ． 5．(1)10.2y x =(2)小明选择A 品牌的共享电动车更省钱 (3)两种收费相差0.5元时，x 的值为15或25；6．(1)线段OD 的函数表达式为()0.5020y x x =≤≤；线段BC 函数表达式为()81218y x x =-≤≤； (2)小赵在超市购物，用时10min ． 7．(1)12121222VV V V V V ++，(2)乙(3)①1210050300V V S ===，，，②3.5小时 8．(1)20a = 140b =； (2)2020y x =+甲1550y x =+乙；(3)飞行1分钟或者11分钟时，两架航模飞行高度相差25米。

行程问题之相遇问题例1、张华和李强同时从两地相对出发，张华步行每分钟走80米，李强骑自行车的速度是张华的3倍，经过5分钟两人相遇，问这两地相距多少千米、同步训练：1、甲乙两车同时从相距675千米的两地相对开出，经过5小时相遇。

甲车每小时行70千米，求乙车速。

2、甲乙两人同时从相距5千米的两地相背而行，甲每小时行5.5千米，乙每小时行4.8千米，2.5小时后甲乙相距多少千米？3、甲乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米?例2、甲乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。

同步训练：1、甲乙两人同时骑自行车从两地相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行18千米，两人相遇处距中点3千米，问两地相距多少千米？2、客货两车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续前进，到达乙甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。

问甲乙两地相距多少千米？3、货车和客车同时由甲乙两地相向而行，经过6小时相遇，相遇后客车再行5小时到达乙地。

已知货车每小时行50千米，求甲乙两地相距多少千米？例3、甲乙两地相距45千米，张王二人同时从甲地出发去乙地，张骑自行车每小时行15千米，王每小时行6千米，张到达乙地后停留1小时，返回途中与王相遇。

相遇时他们距乙地多少千米？同步训练;1、甲乙两地相距360千米，客货两车同时从甲地出发去乙地，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙地后停留0.5小时，返回途中与货车相遇。

相遇时距乙地多少千米？2、甲乙两地相距446千米，快慢两车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小时行35千米，中途慢车修车用了半个小时。

从两车出发到两车相遇共经过多少小时？3、兄妹二人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到学校门囗时，发现忘带书本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处与妹妹相遇，他们家到学校多远？例4 甲乙两车从AB两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇。