基于DNA链置换实现的逻辑门(异或门)

基于分子信标的异或门DNA自组装计算模型【摘要】随着DNA计算研究深入，运用布尔逻辑电路实现DNA计算机已经成为研究的热点。

分子信标是近年来备受关注的一种新型DNA探针，它具有高度的特异性和灵敏度。

以分子信标作为自组装单元设计出异或门DNA计算模型，是一种新的有效方法。

和以往的DNA计算模型相比，该模型操作简单，可靠性高，可重复使用。

【关键词】分子信标；异或门；DNA自组装一、引言DNA计算是一种以生物分子DNA作为计算介质，以生化反应作为计算工具的新型计算方法。

运用DNA分子的的海量存储能力和高度并行性来构建布尔逻辑电路为DNA计算机的实现奠定了基础。

1996年，Ogihara等人首次提出可基于DNA的布尔电路的模拟，并给出了图1所示的逻辑电路的DNA实现方法[1]。

不久，Amos等人提出了一种改进的逻辑与非门的DNA计算模型，并且解释了如何通过这种逻辑门实现二阶矩阵的传递闭包的计算[2，3]。

此后，Mulawka也提出另一个逻辑与非门的DNA计算模型[4]。

但这些方法都存在不能重复利用和基于试管方式的缺点，这不利于大规模布尔逻辑电路的实现。

2004年，刘文斌等人提出了一个基于吡啶二聚物的诱导发夹结构的逻辑“与非门”的DNA计算模型，克服了执行完特定运算后逻辑不能重复使用的缺点，但操作过程复杂，随后，他又提出了改进的方法[5，6]。

2009年，B.S.E. Zoraida等人提出了一种基于DNA 的新颖的广义设计方法和布尔操作的实现[7]。

这些实现布尔逻辑运算的方法中大都解决的是与门，或门，与非门，很少提到异或门的解决方法。

在前人的基础上，本文提出了一种基于分子信标的自组装方法解决异或门。

二、分子信标和自组装分子信标是一种发夹结构的寡居核苷酸探针。

因其背景信号低，灵敏度高、特异性识别性强、操作简单及均相检测等优点，在短短今年内得到迅速的发展。

传统的分子信标由四部分组成：环、茎、荧光基团、猝灭基团。

基于 DNA 链置换的分子逻辑门计算模型张文逸;殷志祥【摘要】DNA computing is a hot research topic in recent years .Molecular logic gate is an important basis of DNA computer architecture and computing implementation .By combining DNA self -assembly with strand dis-placement technology and fluorescence labeling , the structure of the NOT gate , AND gate, NAND gate, OR gate, NOR gate was constructed on the basis of the existing logic calculation model of strand displacement .This model was carried out at room temperature to reduce the error caused by the complex biological procedures .The fluorescence detection was used to determine the logical result , which is simple in operation , easy in detection , and of high sensitivity .%DNA计算是近年来的研究热点，分子逻辑门是DNA计算机体系结构和运算实现的重要基础。

将DNA 自组装与链置换技术和荧光标记相结合，在现有的链置换逻辑计算模型的基础上，构造了非门，与门，与非门，或门和或非门。

基于DNA计算的逻辑运算研究及其应用DNA计算，就是利用生物体内分子之间的相互作用和自组织、自组装等特性，利用生物材料构建计算模型和实现计算，是一种基于生物大分子的计算方法。

DNA计算是一种备受关注的前沿技术，它不仅拥有传统计算能力，还具有处理大量信息的高效能力和存储数据的环保能力。

这为计算机科学领域带来了广阔的应用前景，可以应用于密码学、生物信息学、医学、化学、环境监测等领域。

本文主要介绍基于DNA计算的逻辑运算研究及其应用。

DNA计算的基本操作包括模板引物法、酶法、杂交等方法，可以完成基本逻辑运算、算法求解、图像处理等任务。

1.基本概念DNA是人类细胞中保存遗传信息的分子，由核糖核酸组成。

DNA分子是由四种不同的核苷酸单元连接而成，结构形成一个双螺旋状，因此其拥有一定的方向性。

DNA单元包括腺嘌呤（A）、胸腺嘧啶（T）、鸟嘌呤（G）、胞嘧啶（C），它们的组合形成了不同的序列。

在DNA计算中，通常使用的是线性DNA或环形DNA，其中线性DNA是最为常用的DNA计算基础材料。

线性DNA的特点是具有两个端点，因此它可以进行固定和连接操作，用来构建DNA计算模型。

2.基本操作基于DNA计算过程中，最核心的就是如何通过DNA信息单元完成逻辑运算。

在DNA计算中，常用的基本操作包括模板引物法、酶法、杂交等方法。

（1）模板引物法模板引物法是一种DNA计算中的基本操作方法。

依靠模板DNA分子中的特定序列，将某个特定的序列引导到合适的位置上，从而实现特异性的分子识别、分离等作用。

该方法常用于DNA分子之间的连接和固定，并且可以广泛应用于DNA计算中的模板构建和引物设计等领域。

（2）酶法酶法是一种DNA计算中的重要操作方法。

利用特定的酶作用，使DNA分子发生特定的化学反应，以达到不同目的。

例如，通过酶法，可以触发DNA分子的复制、剪切、连接等操作，用于构建DNA计算模型中各种逻辑运算任务。

（3）杂交法杂交法是一种基于DNA分子互补碱基配对原理的操作方法。

基于DNA计算的生物逻辑元件近年来，随着生物学、计算机科学等多个领域的蓬勃发展，基于DNA计算的生物逻辑元件成为一个备受关注的话题。

DNA是生命体中非常重要的一种分子，它不仅具有传递遗传信息的功能，还具有存储和处理信息的能力。

而基于DNA计算的生物逻辑元件，则是运用DNA分子的这些特性来实现信息计算和处理的一种技术。

本文将就此话题展开论述。

一、DNA计算DNA计算作为一种新兴的计算模式，是以DNA分子为基础的计算方法。

DNA计算的流程通常是，将需要计算的问题转化为DNA分子的形式，并通过操纵DNA分子的结构和序列等通道实现计算。

这样的计算方法具有并行性、低错误率等优点。

DNA计算的一大应用就是生物逻辑元件。

生物逻辑元件是一种利用生命体分子的拓扑、动力学特征，实现逻辑操作的一种技术。

DNA作为生命体中重要的分子，在这方面具有独特的优势，尤其是在信息存储、传输和处理等方面。

二、基于DNA计算的生物逻辑元件基于DNA计算的生物逻辑元件是将DNA计算与生物逻辑元件相结合的一种技术。

这种技术将DNA分子视为一个可以编程的逻辑元件，并在其表面修饰了许多附着物，从而实现逻辑运算。

基于DNA计算的生物逻辑元件的核心就是常被用来编程的DNA逻辑门。

常见的DNA逻辑门有AND门、OR门、NOT门等，它们的运算逻辑能够模拟数字电路的运算逻辑。

与数字电路不同的是，DNA逻辑门的运算过程不需要用电子，而是利用DNA分子的结构和序列等信息来实现的。

例如，AND门的原理是通过DNA分子的配对来实现的。

在一个AND门中，有两个输入DNA分子，它们只有在两个分子都存在时才会形成一个输出DNA分子。

这与数字电路中AND门的运算逻辑是一致的。

基于DNA计算的生物逻辑元件还有很多，比如用一种名为“分析器”的DNA逻辑门来实现DNA寻找的自动化，还有在细胞中编程的DNA逻辑门用来控制基因表达。

三、前景和挑战作为一种前沿的技术，基于DNA计算的生物逻辑元件具有广泛的应用前景。

异或门的DNA计算模型作者：刘璐璐殷志祥唐震来源：《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》2020年第03期摘要：利用DNA鏈置换反应分别求解二输入和三输入异或门逻辑电路.对于二输入异或门电路，将不同输入值编译成不同数量输入链，将特定数量的输入链加入反应器中，与反应器中的反应链发生链置换反应，充分反应后，通过判断检验器中绿色荧光分子明灭从而得到异或门电路的解;二输入异或门逻辑电路可以推广到三输入异或门逻辑电路.该方法具有操作简单，实验成本低，可行性高等优点.关键词：DNA链置换反应;异或门;逻辑电路[中图分类号]TP301 ; [文献标志码]AAbstract：Two-input and three-input XOR gate logic circuits were solved by DNA chain replacement reaction.For two input XOR gates，different input values are compiled into different input chains.When a certain number of input chains are added to the reactor，a chain displacement reaction occurs with the reaction chain in the reactor.After a full reaction，the solution of the XOR gate circuit can be obtained by judging that the green fluorescent molecules in the detector are extinguished.Two-input XOR logic circuits can be extended to three-input exclusive or gate logic circuit.This method has the advantages of simple operation，low experimental cost and high feasibility.Key words：DNA strand displacement reaction;xor gate;logic circuit逻辑电路是一种对离散信号传递和处理，以二进制为原理，从而实现数字逻辑运算和操作的电路，广泛应用于计算机、通信、数字控制等方面.[1-5]构造可编程生物分子是生物技术、纳米技术和计算机科学交叉发展的最终目的之一.在复杂的细胞内或者细胞的内环境中，这种生物分子的关键部分是控制其行为的内部逻辑，这一原理使得越来越多的研究趋向于逻辑电路.Ogihara等人提出基于DNA模拟布尔电路，并给出相应逻辑电路的DNA实现方法.[6]Seelig 设计并证实了基于DNA链置换反应的数字逻辑电路，逻辑与门、或门、非门，这些逻辑门都是以DNA单链作为输入信号和输出信号，同时也可以利用DNA链置换实现放大级联反应.[7]杨静开发了一种链置换策略，可以在DNA折纸基地上选择性的和动态的释放特定的金纳米颗粒（AuNP）.基于该策略建立的一组DNA逻辑门（与门、或门、非门）可以用于组装更复杂的纳米系统，具有分子工程方面的潜在应用价值.[8]晁洁等人设计了一种单分子DNA导航仪用来解决迷宫问题，在这个设计中，以2D折纸术为模型建立基底，在基底上基于杂交链式反应的近端链交换级联反应进行单向扩增，通过原子力显微镜观察得到迷宫问题的正确路径.[9]唐震设计了基于杂交链式反应的与非门模型，该模型反应部分存在于折纸基地上，4种不同的DNA单链作为4种输入信号，输入信号会与对应发夹发生链置换反应从而打开发夹结构，打开部分会继续打开另一个发夹，直到反应结束，与非门的结果通过观察金纳米粒子是否从DNA折纸基底上脱落判断.[10]目前，有关逻辑门的研究成果越来越多，然而在异或门方面却仍然没有太大进展，因此，本文设计了一种基于DNA链置换的异或门求解模型，通过DNA链置换反应分别构建二输入和三输入异或门.对于二输入异或门，模型主要由反应器和检验器两部分组成.每种逻辑器中设计对应的DNA链用来反应，当反应器中链置换反应完成后，反应器内溶液全部进入检验器.检验器中存在一条带有绿色荧光基因分子的DNA双链，通过荧光基因分子的明灭判断异或门结果.对于三输入异或门，模型由反应器1、反应器2和检验器三部分组成，原理基本与二输入逻辑器一致，模型的检验通过荧光基因分子的明灭来判断.1 DNA链置换和异或门1.1 DNA链置换DNA链置换反应是一种依靠分子间作用力形成的自发的反应.DNA链置换反应是指DNA 单链与部分互补双链反应，生成新双链的过程.链置换反应的原理为：不同的DNA单链之间的结合力不同.在分子杂交系统中，自由能会趋于稳定，因此，结合力较强的输入链会替代掉部分互补结构中结合力较弱的DNA链.简单理解，较长的识别区域链取代较短的识别区域链，将被替代的链作为输出信号，实现分子逻辑运算.DNA链置换基本过程见图1.作为输入信号的单链a b与部分双链结构发生链置换反应.首先，区域a与a*区域通过一定的结合力形成互补双链.输入单链的识别区域b会逐渐替换掉原绑定的单链b，直到完全替代并释放出单链b，即释放出输出信号，达到稳定，完成链置换反应.1.2 异或门异或门被广泛应用于数字信号传输的纠错电路及计算电路中.实际应用中可用来实现模2加法器或奇偶发生器，还可以用作异或密码、加法器、可控反相器等.异或门作为基本逻辑电路，使用DNA计算构建异或门对DNA计算机的实现有着不可或缺的作用.在三输入异或门中，运算规则与两输入异或门相同，将两输入异或门运算结果与第三个输入再进行异或运算得到的结果就是三输入异或门的运算结果.如三输入值分别为1，0，1，先将1，0异或运算结果为1，再将得到的1与输入1进行异或运算得到输出值0，因此，三输入异或运算结果为0.逻辑表达式为：F=ABC=AB′C′+A′B′C+A′BC′+ABC，真值表见表2.2 基于DNA链置换的异或门模型2.1 输入链、反应链、输出链和检验链的设计输入链输入链为由S，T两个区域组成的DNA单链：3′-S-T-5′.结构见图2（a）.输入链主要是为了能够与反应链发生链置换.反应链反应链由三条DNA单链组成：第一条链由5个区域组成：5′-S*-T*-S*-T*-（S）-3′.（S）表示括号中的链S顺序为3′-5′.括号中的区域代表与它所在的DNA链的方向相反.第二条链由T，S两个区域组成：3′-T-S-5′.T与T*互补，S与S*互补，第二条链与第一条链互补配对，当一条输入链与反应链发生链置换反应时，生成一条3′-T-S-5′，称它为输出链，见图1（b）.第三条链由三个区域组成：3′-T-（T*-S*）-5′，其中（T*-S*）内的方向为5′-3′向.第三条链与第一条也互补配对形成双链.T*处形成发夹结构.设计（T*-S*）的目的是当发夹结构被打开时，（T*-S*）与3′-T-S-5′链互补配对，形成双链.结构见图2（c）.检验链检验链由两条互补的DNA单链组成，分别为：3′-S-5′和5′-T*-S*-3′，3′-S-5′链的5′端附有荧光猝灭因子，5′-T*-S*-3′的3′端附有绿色荧光基因分子.检验链主要是为了检验异或门模型中是否存在输出链.结构见图2（d）.2.2 两输入异或门模型的实现与检测两输入异或门模型由反应器和检验器两部分组成，反应器中只存在一条反应链，当要进行两输入异或门计算时，向反应器中加入特定数量的输入链.反应器内充分反应后，反应器内全部溶液进入检验器.检验器中存在大量的检验链，观察检验器中荧光明灭即可得到两输入异或门的输出结果.当检验器内充分反应后，有绿色荧光表示异或门输出结果为1，没有绿色荧光表示异或门输出结果为0.两输入异或门模型见图3.2.2.1 输入信号值为0，0对于输入的值是0，0，不添加输入链进入反应器.反应器内不会发生链置换反应，因此，不会生成输出链.反应器内溶液进入检验器后，不会发生反应，此时，绿荧光基因分子不会发光，则异或门输出结果为0.2.2.2 输入信号值为1，0或0，1向反应器中添加1条输入链3′-S-T-5′，输入链S-T部分会与反应链S*-T*部分互补配对，发生链置换反应生成一条输出链与一条过程链.反应过程见图4.当溶液进入检验器内后，检验链与反应器中生成的一条输出链发生链置换反应，绿荧光基因分子与附有荧光猝灭分子的链S 分开，绿荧光基因分子发亮.因此异或门输出结果为1.反应过程见图5.2.2.3 输入信号值为1，1向反应器中添加两条输入链：一条信号链会与反应链发生链置换反应生成一条输出链与一个过程链;此时，另一条信号链会继续与过程链发生链置换反应，过程链中的发夹结构被打开，反应链C部分3′-T3（T*-S*）-5′被置换出来成为单链，其中的（T*-S*）部分方向为5′-3′向.（T*-S*）部分与第一步所生成的输出链刚好形成互补配对，形成双链，因此，反应充分后，没有输出链生成.溶液全部进入检验器后，不会与检验链发生链置换，因而绿荧光基因分子不会发亮，即异或门输出结果为0.全部反应过程见图6.2.3 三输入异或门模型的实现与检测三输入异或门模型由反应器1、反应器2和检验器三部分组成.反应器1和反应器2与两输入异或门模型中反应器构成相同，即为反应器1和反应器2中都只存在一条反应链，反应链与两输入异或门模型反应器内的反应链结构相同.同样，检验器与两输入检验器完全一样，内部存在大量的检验链，检验链的结构与两输入异或门的检验链结构相同.三输入异或门模型见图7.当进行三输入异或门计算时，向反应器1中加入特定数量的输入链.反应器1内充分反应后，反应器1内溶液全部进入反应器2，待反应器2内反应充分后，反应器2内溶液全部进入检验器，检验器中存在大量的检验链，观察检验器中荧光明灭即可得到三输入异或门的输出结果.当检验器内充分反应后，有绿色荧光表示异或门输出结果为1，没有绿色荧光表示异或门输出结果为0.2.3.1 输入信号值为0，0，0对于输入的值是0，0，0，不添加输入链进入反应器1，异或门模型中不会发生链置换反应，因此，不会生成输出链.反应器2内溶液进入检验器后，不会发生反应，此時，绿荧光基因分子不会发光，则异或门输出结果为0.2.3.2 输入信号值为1，0，0或0，1，0或0，0，1向反应器1中添加1条输入链3′-S-T-5′，输入链S-T部分会与反应链S*-T*部分互补配对，发生链置换反应生成一条输出链与一条过程链.当反应器1中溶液全部进入反应器2中时，反应器2中不会发生反应，待反应器2中溶液进入检验器内后，检验链与反应器1中生成的一条输出链发生链置换反应，检验链的绿荧光基因分子与附有荧光猝灭分子的链S分开，绿荧光基因分子发亮，因此，异或门输出结果为1.反应过程见图8.2.3.3 输入信号值为1，1，0或1，0，1或0，1，1向反应器1中添加两条输入链，反应器1中会发生三次反应：（1）一条输入链会与反应链发生链置换反应生成一条输出链与一个过程链.（2）另一条信号链会继续与过程链发生链置换反应，过程链中的发夹结构被打开，反应链C部分3′-T-（T*-S*）-5′被置换出来成为单链，其中的（T*-S*）部分方向为5′-3′向.（3）（T*-S*）部分与第一步所生成的输出链刚好形成互补配对，形成双链，因此，反应充分后，没有输出链生成.反应充分后，反应器1中溶液全部进入反应器2，由于溶液中输入链全部反应，因此，在反应器2中不会发生反应，待反应器2中溶液全部进入检验器后，不会与检验链发生链置换，因而检验链的绿荧光基因分子不会发亮，即异或门输出结果为0.反应过程见图9.2.3.4 输入信号值为1，1，1向反应器1中添加三条输入链，反应器1中会发生三次反应：（1）一条输入链会与反应链发生链置换反应生成一条输出链与一个过程链.（2）另一条信号链会继续与过程链发生链置换反应，过程链中的发夹结构被打开，反应链C部分3′-T-（T*-S*）-5′被置换出来成为单链，其中的（T*-S*）部分方向为5′-3′向.（3）（T*-S*）部分与第一步所生成的输出链刚好形成互补配对，形成双链，因此，反应充分后，没有输出链生成，还有一条输入链未参与反应.反应充分后，反应器1中溶液全部进入反应器2，由于溶液中还有一条输入链，因此，在反应器2中会发生一次链置换反应，输入链与反应器2中反应链发生链置换反应生成一条输出链与一条过程链，待反应器2中充分反应后，溶液全部进入检验器，反应器2中生成的一条输出链与检验链发生链置换，检验链的绿荧光基因分子与附有荧光猝灭分子的链S分开，绿荧光基因分子发亮，因此，异或门输出结果为1.反应过程见图10.3 结论本文利用DNA链置换构建两输入异或门的模型，并将其推广至三输入异或门.该模型主要由输入链、反应链、检验链三种DNA链组成，反应条件简单，实验成本低.模型基于DNA链置换反应，因此，反应过程稳定，容错率高，产率高.反应通过荧光明灭来判断异或门输出，结果易于观察.该模型具有可行性高、易于操作、结果易于观察等优点.模型有潜力提供计算的其他应用，如二进制加法、多输入异或门等.该模型较为简单，难以应用于复杂的逻辑电路，这一不足将是下一步研究工作的重点.参考文献[1]Epstein G，Frieder G，Rine D C.The development of multiple-valued logic as related to computer science[J].Computer，1974，7（9）：20-32.[2]Smith K C.The prospects for multivalued logic：A technology and applications view[J].IEEE Transactions on Computers，1981（9）：619-634.[3]Hurst S L.Multiple-valued logic？Its status and its future[J].IEEE transactions on Computers，1984（12）：1160-1179.[4]张春露，殷志祥.最大匹配问题的链置换模型[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2018（1）：22-24.[5]常骥.DNA标记在种群研究中的应用[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2002（2）：29-30.[6]Ogihara M，Ray A.Simulating Boolean circuits on a DNA computer[J].Algorithmica，1999，25（2-3）：239-250.[7]Seelig G，Soloveichik D，Zhang D Y，et al.Enzyme-free nucleic acid logiccircuits[J].science，2006，314（5805）：1585-1588.[8]Yang J，Song Z，Liu S，et al.Dynamically Arranging Gold Nanoparticles on DNA Origami for Molecular Logic Gates[J].ACS Applied Materials & Interfaces，2016，8（34）：22451-22456.[9]Chao J，Wang J，Wang F，et al. Solving mazes with single-molecule DNA navigators[J].Nature materials，2019，18（3）：273-279.[10]Tang Z，Yin Z X，Sun X，et al. Dynamically NAND gate system on DNA origami template[J].Computers in biology and medicine，2019，109：112-120.編辑：琳莉。

专利名称：基于链置换的DNA分子计算机实现方法和实现装置
专利类型：发明专利
发明人：佟延秋,张天翼,邓宇霏
申请号：CN201810314373.4
申请日：20180326
公开号：CN108596340A
公开日：
20180928
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于链置换反应的DNA分子计算机实现方法和实现装置，所述基于链置换反应的DNA分子计算机实现装置，包括问题空间映射模块、单链DNA设计模块、链置换反应模块、反应结果检测模块。

所述问题空间映射模块能够将数学问题利用二进制真值表进行表示；所述单链DNA设计模块由DNA门电路执行运算逻辑；所述链置换反应模块根据多条DNA单链发生链置换反应进行问题求解；所述反应结果检测模块实时荧光定量PCR(RT‑qPCR)检测反应产物，显示问题求解结果。

本发明的基于链置换的DNA分子计算机具有高度的并行计算能力。

申请人：重庆交通大学
地址：402247 重庆市江津区双福新区福星大道1号
国籍：CN
更多信息请下载全文后查看。

粘贴DNA计算模型的几种分子逻辑门的实现
王延峰;崔光照
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2006(42)1
【摘要】理论上来说,基于DNA的分子逻辑门是DNA计算机体系结构的产生基础和DNA计算机实现技术的硬件基础.在这篇论文中,我们在先前提出的基于粘贴DNA计算模型的分子逻辑与门的实现方法的基础上,进一步提出了基于粘贴DNA 计算模型的分子逻辑或门和与非门的实现方法.与先前方法类似,逻辑门、输入信号和输出信号是DNA分子.可以实现OR,NOT和NAND类型的逻辑门操作.需要使用包括聚合酶链反应(PCR),琼脂糖凝胶电泳,探针的标记与检测等生物工程技术.这些技术集成于DNA芯片中可用于DNA计算机的研制.
【总页数】4页(P31-33,46)
【作者】王延峰;崔光照
【作者单位】华中科技大学控制科学与工程系,武汉,430074;郑州轻工业学院电气信息工程学院,郑州,450002
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.DNA自组装模型的几种分子逻辑门的计算 [J], 单静怡;唐静静;殷志祥
2.基于粘贴DNA计算模型的分子逻辑与门的实现 [J], 黄布毅;王延峰;崔光照
3.基于 DNA 链置换的分子逻辑门计算模型 [J], 张文逸;殷志祥
4.基于分子信标的逻辑门的计算模型 [J], 刘文斌;朱翔鸥;殷志祥
5.用分子信标作为粘贴串的DNA计算模型的逻辑门 [J], 唐静静;单静怡;;
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于DNA 和限制性核酸内切酶的基本逻辑门设计柳 娟*①③ 谢文彬① 汪改英② 汤敏丽②①(厦门大学航空航天学院 厦门 361102)②(厦门大学信息学院 厦门 361005)③(厦门大学深圳研究院 深圳 518057)摘 要：由于DNA 分子具有特异性、高并行性、微小性等天然特性，在信息处理过程中展现出了强大的并行计算能力和数据存储能力。

该文研究将具有特异性识别功能的限制性核酸内切酶引入DNA 链置换反应中，作为DNA 电路的输入，通过控制立足点的生成和移除设计了是门、非门和与门3种基本逻辑门。

采用Visual DSD 对逻辑模型进行模拟仿真，并通过凝胶电泳实验验证设计。

与以往的分子逻辑门比较，该设计反应迅速，操作简便，具有良好的扩展性，为大规模电路的设计提供了可能性。

关键词：分子逻辑计算；DNA 链置换；限制性核酸内切酶；基本逻辑门中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1009-5896(2020)06-1332-08DOI : 10.11999/JEIT190846Basic Logic Gates Design Based on DNA and Restriction EndonucleaseLIU Juan ①③ XIE Wenbin ① WANG Gaiying ② TANG Minli ②①(School of Aerospace Engineering , Xiamen University , Xiamen 361102, China )②(School of Informatics , Xiamen University , Xiamen 361005, China )③(Shenzhen Research Institute , Xiamen University , Shenzhen 518057, China )Abstract : Due to the natural characteristics of specificity, high parallelism and miniaturization of DNA molecules, it exhibits strong parallel computing power and data storage capability in information processing. In this study, restriction endonuclease with specific recognition function are introduced into DNA strand displacement as the input of the DNA circuit. The YES gate, NOT gate and AND gate are designed by controlling the generation and removal of the toehold. The logic model is simulated by Visual DSD, and the design is verified by PolyacrylAmide Gel Electrophoresis(PAGE) experiments. Compared with previous molecular logic gates, this design has a quick response, simple operation, and good scalability, which provides the possibility for the design of large-scale circuits.Key words : Molecular logic computation; DNA strand displacement; Restriction endonuclease; Basic logic gates1 引言2016年2月，Waldrop [1]在Nature 杂志上指出摩尔定律即将失效。

基于DNA链置换的多位全减器逻辑运算孙军伟;李幸;黄春【摘要】基于DNA链置换反应机理，通过级联反应，实现输入信号与输出信号的动态链接，进而构建多位全减器逻辑电路，将多位全减器的数字逻辑电路转化为相应的逻辑双轨电路和生化电路，用DSD软件对其进行仿真。

结果表明，多位全减器正确地表达了逻辑“0”和逻辑“1”的状态，DNA链置换作为生化逻辑电路的研究方法是有效的。

%Based on the reaction mechanism of DNA strand displacement,by cascade reaction,the dynamic link between input signal and output signal was realized and logic circuit of multi-digit full subtractor was constructed.Then digital logic circuit of multi-digit full subtractor is transformed into the corresponding logic double-rails circuit and biochemical circuit.Finally,the circuit was simulated in the visual DSD.The results further demonstrated that multi-digit full subtractor correctly expressed the state of logic"0"and logic "1". DNA strand displacement was an effective research method for the biological logic circuit.【期刊名称】《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(031)006【总页数】8页(P54-61)【关键词】DNA链置换;多位全减器;DSD软件;逻辑双轨电路;生化电路【作者】孙军伟;李幸;黄春【作者单位】郑州轻工业学院电气信息工程学院，河南郑州450002;郑州轻工业学院电气信息工程学院，河南郑州450002;郑州轻工业学院电气信息工程学院，河南郑州450002【正文语种】中文【中图分类】TP309;TP18生物信息计算是一种应用生物材料构建具有强大运算功能计算设备的新方法.到目前为止，在科研领域已经设计出基于多种理论研究的生物计算模型，包括分子计算模型、膜计算模型和神经计算模型等.沃森-克里克碱基的精确性，使得DNA纳米技术成为构建生物计算模型的一种可靠方法[1-3].DNA作为一种理想的纳米级工程材料广泛应用于分子器件、逻辑电路、纳米网络、纳米医学等[4-9]，DNA链置换则作为一种新的自组装方法显示出明显的优势.2006年，G.Seelig等[10]利用单链核酸作为输入输出信号设计了“与”门、“或”门和“非”门，并演示了信号显示功能.H.Lederman等[11]基于脱氧核酶研制出了三输入逻辑门，并构建了包含7个逻辑门阵列的分子全加器.2008年，D.Lubrich等[12]利用链置换技术实现了一维DNA聚合体长度的可控改变.同年，R.P.Goodman等[13]设计了一个自组装DNA四面体结构，在效应链的作用下，四面体的每个边缘都能够可控地采用两种不同的长度.此外，DNA链置换技术还可用于其他材料宏观效应下的可控重构，如控制可逆金纳米颗粒聚集体的结构变化[14]、控制DNA功能作用下聚丙烯酰胺凝胶硬度的动态调整[15].2009年，黄玉芳等[16]利用已有的三交叉DNA tile模型对待求解问题进行编码处理，最终求解出由4个变元、4个语句的合取范式组成的布尔逻辑运算问题的解.其独特之处在于采用了一个三级子系统，使每个子系统对应相应语句，再将不同级别的子系统联系起来，实现了复杂逻辑问题的运算.2011年，L.Qian等[17-18]设计了一种简单通用的Seesaw 逻辑门，模拟了94LS85标准的4位数值比较器并检测了4位二进制数平方根的逻辑电路.随后，D.Y.Zhang等[19]通过链置换的两级反应实现了逻辑“与”门.2013年，C.Zhang等[20]提出并通过实验验证了逻辑“与”门和“或”门.2014年，Y.F.Wang等[21-22]运用链置换技术实现了半加全加器和多位加法器的设计.本文拟基于DNA链置换设计分子逻辑门，研究执行二进制数多位全减器的逻辑电路，并在DSD软件中仿真，以验证DNA链置换作为一种生化逻辑电路研究方法的有效性.DNA链置换级联反应可实现输入信号与输出信号的动态链接，是构建逻辑门和逻辑电路的一种新方法.DNA链置换反应是指输入的单链DNA分子能够和与其互补的部分双链DNA结构发生生化反应，最终生成新的双链，并释放出原有双链结构中单链DNA分子的过程.DNA链置换分支迁移过程如图1所示.S4L-S4-S4R-T-S5L-S5-S5R 和S5L-S5-S5R-T-S6L-S6-S6R分别代表输入和输出信号，S5L-S5-S5R代表识别区域.T代表一个短的小支点区域.T*与T特异性互补配对，小支点是较短的碱基序列，通常包含4—6个碱基序列[23-24].反应初始化小支点T，然后分支迁移释放出输出链.小支点T先与部分双链复合物中暴露于外部的T*结合，然后置换双链复合物上同一区域的碱基，直至全部替代完成.最终，仅以小支点悬挂于部分双链复合物右侧的原绑定DNA链会逐渐脱落，成为输出信号.当输入链与输出链有相同小支点的时候，上一逻辑门的输出可以作为下一逻辑门的输入，这为构建级联反应电路提供了有利条件.我们通常用数字“0”和“1”的关系来反映或表示布尔逻辑方法，“0”和“1”分别表示事件的“假”和“真”，基本的逻辑运算分别为逻辑“与”、逻辑“或”和逻辑“非”.数字逻辑门通常要将一定的对应逻辑门转化为相应的生物门，从而进行生物计算的研究.Seesaw生化反应应用到的逻辑门主要包括放大门、集成门、阈值门和报告表达门4种.放大门中包含阈值和燃料(即反应过程中添加的使反应得以持续进行的DNA链)，当且仅当输入信号的总浓度大于阈值的初始浓度时，才会生成输出信号，否则，输出浓度的逻辑值为0.放大门的作用是获得多个输出信号，这些输出信号具有以下特点：当以小支点为分界点时，输出信号包含相同的左侧识别区域和不同的右侧识别区域.其原因是输出信号是在同一个门极复合物的阈值选择作用下产生的，而需要作用于不同的下一级门极复合物.为了促进输出信号的充分释放，燃料的初始浓度一般设置为给定输出信号总浓度值的2倍.集成门的作用与放大门的作用相反，它可以接收多个输入信号，经反应后整合为一个输出信号.这些输入信号具有以下特点：当以小支点为分界点时，输入信号包含相同的右侧识别区域和不同的左侧识别区域.其原因是输入信号是在不同门极复合物的阈值作用下产生的，而需要作用于相同的下一级门极复合物.阈值门的作用是通过浓度的大小对输入信号进行筛选，如果总浓度大于阈值浓度，则产生输出信号，反之，无输出结果.本设计中，依照经验值将“或”门的阈值取为0.6，“与”门的阈值取为1.2.分子电路中的部分逻辑门如图2所示.本文以二进制多位全减器为例构建逻辑电路，其真值表见表1.在表1中，全减器共有16种输入和输出组合.根据多位全减器的运算法则，相应的逻辑电路设计如图3所示.在图3中，将两个2位二进制数作为输入，生成3位二进制数.2位二进制数x2x1 和 y2y1 分别位于电路的左边，作为输入信号链，2位二进制数s2s1 和 b2 在电路的右边，作为输出信号链，二进制数s2s1 和b2 分别代表差位值和借位值.其中，x1，x2，y1，y2，s1，s2和b2都代表生化电路中信号DNA链的一种标记.当输入信号为逻辑“0”时，即表示无输入，但在这种情况下，输出信号并不是绝对的逻辑“0”或逻辑“1”，有时会导致虚假错误输出信号的生成.为了避免这种情况的发生，采用双轨逻辑的表达方法，即对输入信号x，将其代表“真”“假”的两种情形都表示出来，记为“x0”和“x1”.以x1为例，当信号x1没有参加反应的时候，x10在双轨逻辑中代表逻辑“ON”，同时x11代表逻辑“OFF”.在双轨电路中，“与”“或”“非”逻辑是通过一对“与”和“或”逻辑门组合生成的.双轨逻辑已经广泛地应用到DNA Seesaw电路的构建中. “与”门、“或”门、“与非”门、“或非”门的对应双逻辑转换示意图见图4a)—d).根据基本逻辑门的转化和多位全减器的数字逻辑电路可以得到多位全减器对应的双轨逻辑电路，如图4e)所示.由多位全减器的双轨逻辑电路可知，必须通过一定的规则才能将其转化为相应的生化电路，进而仿真.根据基本逻辑门和多位全减器的双轨电路，设计相应的Seesaw电路如图5所示.在软件DSD中，随着多位全减器16种组合的输入，会有16种仿真结果图输出，并且所有的仿真图均对应正确的计算结果.多位全减器输入从00-00到11-11的仿真结果如图6所示.在图6中，浅蓝色曲线与紫色曲线分别代表输出信号s10 与s11 的浓度随时间变化情况，红色曲线与绿色曲线分别代表输出信号s20 与s21 的浓度随时间变化情况，蓝色曲线与黄色曲线分别代表输出信号b20与 b21的浓度随时间变化情况.反应的总浓度为1000×10-9 mol,当输出浓度小于100×10-9 mol时表示输出为逻辑“0”，当输出浓度在900×10-9～1000×10-9 mol范围内表示输出为逻辑“1”.在图6中,a)图表示当输入x2x1-y2y1为00-00时，输出信号s20，s10 与b20的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为00与0； b)图表示当输入x2x1-y2y1为00-01时，输出s21，s11 与b21的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为11与1； c)图表示当输入x2x1-y2y1为00-10时，输出s21，s10 与b21的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为10与1； d)图表示当输入x2x1-y2y1为00-11时，输出s20，s11 与b21的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为01与1； e)图表示当输入x2x1-y2y1为01-00时，输出s20，s11 与b20的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为01与0； f)图表示当输入x2x1-y2y1为01-01时，输出s20，s10 与b20的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为00与0；g)图表示当输入x2x1-y2y1为01-10时，输出s21，s11 与b21的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为11与1；h)图表示当输入x2x1-y2y1为01-11时，输出s21，s10 与b21的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为10与1； i)图表示当输入x2x1-y2y1为10-00时，输出s21，s10 与b20的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为10与0； j)图表示当输入x2x1-y2y1为10-01时，输出s20，s11 与b20的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为01与0； k)图表示当输入x2x1-y2y1为10-10时，输出s20，s10 与b20的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为00与0； l)图表示当输入x2x1-y2y1为10-11时，输出s21，s11与b21的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为11与1； m)图表示当输入x2x1-y2y1为11-00时，输出s21，s11 与b20的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为11与0； n)图表示当输入x2x1-y2y1为11-01时，输出s21，s10 与b20的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为10与0；o)图表示当输入x2x1-y2y1为11-10时,输出s20，s11与b20的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为01与0；p)图表示当输入x2x1-y2y1为11-11时，输出s20，s10 与b20的值为逻辑“1”，即输出s2s1与b2的逻辑值为00与0. 根据图6可知： 1)输出信号s1，b2和s2在同一反应时刻的浓度是依次减小的.因为在逻辑电路中，输出链经过的逻辑门越少，就会越快地趋向稳定状态.在多位全减器电路中，发现输出信号s1，b2和s2经过的逻辑门是依次增加的，所以输出s1进入稳定状态较快，其次是输出b2进入稳定状态，最后是输出s2进入稳定状态. 2)在图6中，图c)，e)，h) ，g)，o)中表示“ON”的两条曲线发生了重合，说明两者的反应速率是一样的. 3)反应在5000 s时，表示“ON”的曲线已经进入稳定区域且处于饱和状态，正确地表达了逻辑“1”的状态. 4)接近时间轴的曲线都在一定的“OFF”范围内表达了逻辑“0”的状态.本文通过DNA链置换反应设计了多位全减器，将全减器的数字逻辑电路按照一定的对应关系转化为相应的双轨逻辑电路和生化逻辑电路，并对多位全减器的生化逻辑电路进行DSD软件仿真.仿真结果验证了DNA链置换技术在生化电路研究中是一种可行的方法.由于受目前科研平台及技术的限制，生化实验的验证尚不完善，还需要继续探索和实践，这将是下一步的重点研究方向.【相关文献】[1] BEAVER D.A universal molecular computer[J].Journal of ComputationalBiology,1996(3):254.[2] XU J,QIANG X,YANG Y,et al.An unenumerative DNA computing model for vertex coloring problem[J].IEEE Transactions on Nanobioscience,2011,10(2):94.[3] CHEN Y J,DALCHAY N,SRINIVAS N,et al.Programmable chemical controllers made from DNA[J].Nature Nanotechnology,2013(8):755.[4] YURKE B,TURBERFIELD A J,MILLS A P,et al.A DNA-fuelled molecular machine made of DNA[J].Nature,2000,406:605.[5] MAO C,LABEAN T H,REIF J H,et al.Logical computation using algorithmic self-assembly of DNA triple-crossover molecules[J].Nature,2000,407:493.[6] SANTINI C C,BATH J,TURBERFIELD A J,et al.A DNA network as an information processing system[J].Int J Mol Sci,2012(13):5125.[7] SHIN J C S,PIERCE N A.A synthetic DNA walker for molecular transport[J].J Am Chem Soc,2004,126:10834.[8] LUND K,MANZO A J,DABBY N,et al.Molecular robots guided by prescriptive landscapes[J].Nature,2010,465:206.[9] RAHUL C,JASWINDER S,YAN L,et al.DNA self-assembly for Nanomedicine[J].Adv Drug Deliver Rev,2010,62:617.[10] SEELIG G,SOLOVEICHIK D,ZHANG D Y,et al.Enzyme-free nucleic acid logiccircuits[J].Science,2006,314:1585.[11] LEDERMAN H,MACDONALD J,STEPHANOVIC D,et al.Deoxyribozyme-based three-input logic gates and construction of a molecular full adder[J].Biochemistry,2006,45:1194.[12] LUBRICH D,LIN J,YAN J.A contractile DNA machine[J].Angewandte Chemie International Edition,2008,47(37):7026.[13] GOODMAN R P,HEILEMANN M,DOOSE S,et al.Reconfigurable,braced,three-dimensional DNA nanostructures[J].Nature Nanotechnology,2008,3(2):93.[14] HAZARIKA P,CEYHAN B,NIEMEYER C M.Reversible switching of DNA-gold nanoparticle aggregation[J].Angewandte Chemie International Edition,2004,116(47):6631.[15] IN D C,YURKE B,LANGRANA N A.Mechanical properties of a reversible,DNA-crosslinked polyacrylamide hydrogel[J].Journal of BiomechanicalEngineering,2004,126(1):104.[16] 黄玉芳,程珍,周康,等.基于DNA Tiles自组装的布尔逻辑运算[J].计算机学报,2009,32 (12):2347.[17] QIAN L,WINFREE E.A simple DNA gate motif for synthesizing large-scale circuits[J].J R Soc Interface,2011(8):1281.[18] QIAN L,WINFREE E.Scaling up digital circuit computation with DNA strand displacement cascades[J].Science,2011,332:1196.[19] ZHANG D Y,SEELIG G.Dynamic DNA nanotechnology using strand-displacement reactions[J].Nat Chem,2011(3):103.[20] ZHANG C,MA L N,DONG Y F,et al.Molecular logic computing model based on DNA self-assembly strand branch migration[J].Chinese Sci Bull,2013,58:32.[21] WANG Y F,TIAN G H,HOU H W,et al.Simple logic computation based on the DNA strand displacement[J].Journal of Computational and TheoreticalNanoscience,2014(11):1975.[22] WANG Z C,TIAN G H,WANG Y,et al.Multi-digit logic operation using DNAstrand[J].Communications in Computer and Information Science,2014,472:463.[23] ZHANG D Y,WINFREE E.Control of DNA strand displacement kinetics using toehold exchange[J].J Am Chem Soc,2009,131:17303.[24] YURKE B,MILLS A ing DNA to power anostructures[J].Genet Program Evol Mach,2003(4):111.。

结合荧光标记的DNA链置换技术实现DNA逻辑门---非门，异或门1.引言计算机技术被认为是20世纪三大科学革命之一，电子计算机为社会的发展起到了巨大的促进作用，但是量子物理学已经成功的预测出芯片微处理能力的增长不能长期地保持下去。

基于这一原因，科学家们正在寻找其他全新的计算机结构，例如人工神经网络计算机、量子计算机、光学计算机等及DNA计算机。

1994年，美国加利福尼亚大学的Adleman博士提出利用DNA(脱氧核糖核酸)对一个图论中的NP．完全问题．有向图的Hamilton路问题进行编码，借助连接、变性、复性、PCR扩增、电泳等生物操作可以求解出这一问题。

这一研究成果引起了数学、物理、化学以及生物界科学家们的广泛关注，也开辟了DNA计算的新纪元。

随后许多有关专家纷纷探讨并研究了DNA计算乃至DNA计算机的可行性。

这无疑是一个极具开发价值的研究领域。

具体原因如下：DNA计算具有高度的并行性，运算速度快，一周的运算量相当于所有电子计算机从问世以来的总运算量。

(1)DNA作为信息的载体其储存的容量非常之大，1m3的DNA溶液可存储的二进制数据，远远超过当前全球所有电子计算机的总存储量。

(2)DNA计算机所消耗的能量只占一台电子计算机完成同样计算所消耗的能量的十亿分之一。

(3)DNA分子的资源很丰富。

总之，DNA计算机的出现将会给人类文明带来一个质的飞跃，给全球带来巨大的改变。

就DNA计算机的上述优点及应用前景吸引了不同学科、不同领域的很多科学家，尤其是计算机科学家、生物学、化学、数学、物理和工程等领域的科学家。

2.DNA计算的基本思想DNA计算是一种以DNA为主及其相关的生物酶等作为最基本的原料、基于某些生化反应原理的一种新型的分子生物计算方法。

DNA计算的基本思想是：利用DNA 特殊的双螺旋结构和碱基互补配对原则进行信息编码，把要运算的对象映射成DNA分子链，在生物酶的催化作用下，生成各种数据池，然后按照一定的原则将原始问题的数据运算高度并行的映射成DNA分子链的可控的生化反应过程。

异或门实现方法我折腾了好久异或门的实现方法，总算找到点门道。

说实话，最开始我都不知道从哪儿下手。

我就先从最基础的概念去理解，异或嘛，就是两个输入信号不同的时候输出才为1，相同的时候输出为0，这听起来好像挺简单的，可真到做起来就难了。

我最开始试过用基本逻辑门来组合实现异或门。

我想的是用与门、或门和非门这几个常见的。

你想啊，我就像搭积木一样，要是按照正确的图纸搭，就能搭出个城堡，要是搭错了，就只能得到个歪歪扭扭啥也不是的东西。

我这儿也是，把这些门组合的时候特别容易混。

比如我开始的时候，简单地觉得两个输入先分别经过非门，然后再经过与门就能得到异或的结果，嘿，结果一测试，完全不对。

我就重新审视自己的过程，发现这样做完全是逻辑错误，根本没有体现出异或那种只有输入不同才输出1的特性。

后来我就去翻各种资料，发现有一种比较靠谱的方法是这样的。

先把两个输入信号中的一个经过一个非门，然后这个非后的信号和另一个原始信号分别进行与门操作，最后把这两个与门输出的结果再经过一个或门，这样去构建逻辑关系。

我按照这个又尝试着去在电路模拟软件里做了一下，用了好多虚拟的逻辑门元件，一开始连线还连错了，就像你穿珠子，线穿错了孔一样，那结果肯定不对啊。

我仔细检查了好几遍连线，好不容易连对了之后，进行测试，成功了一部分，但操作小数值或者特殊值的时候，有时候结果还是有点问题。

我有点沮丧，但又重新仔细思考整个过程。

我又想到会不会是因为我的输入信号有波动或者不稳定的情况，就像你走路本来想着直走，但是路上有坑洼，你就容易走偏。

于是我就加强了输入信号的稳定处理，又重新测试，这次总算成功了。

在这个过程中，我就得到一个心得。

当你在做一个复杂的逻辑东西的时候，像这个异或门实现，不要害怕失败，要从失败里找原因。

而且做的时候要特别仔细，每个逻辑关系就像拼图的一块，少一块或者放错了一块，那整个拼图就无法完成。

另外呢，在实现方法的过程中要是遇到结果不对，一定得静下心来从每个环节去分析，可能是信号的问题，可能是你的逻辑门组合顺序或者连线的问题等等。