化工原理第二版
第1章蒸馏
1.已知含苯0.5（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。
t（℃） 80.1 85 90 95 100 105
x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11
解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据
查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压P
B *，P
A
*，由于总压
P = 99kPa，则由x = (P-P
B *)/(P
A
*-P
B
*)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平
衡t-x图数据。
以t = 80.1℃为例 x =（99-40）/（101.33-40）= 0.962 同理得到其他温度下液相组成如下表
根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线
由图可得出当x = 0.5时，相应的温度为92℃
2.正戊烷（C
5H
12
）和正己烷（C
6
H
14
）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 13.3kPa
下该溶液的平衡数据。
温度C
5H
12
223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7
309.3
K C
6H
14
248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8
341.9
饱和蒸汽压(kPa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3
解：根据附表数据得出相同温度下C
5H
12
（A）和C
6
H
14
（B）的饱和蒸汽压
以t = 248.2℃时为例，当t = 248.2℃时 P
B
* = 1.3kPa
查得P
A
*= 6.843kPa
得到其他温度下A?B的饱和蒸汽压如下表
t(℃) 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7 304.8 309.3
P
A
*
P
B
*(kPa) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.694 26.600 33.250
利用拉乌尔定律计算平衡数据
平衡液相组成以260.6℃时为例
当t= 260.6℃时 x = (P-P
B *)/(P
A
*-P
B
*)
=（13.3-2.826）/（13.3-2.826）= 1 平衡气相组成以260.6℃为例
当t= 260.6℃时 y = P
A
*x/P = 13.3×1/13.3 = 1
同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下
t(℃) 260.6 275.1 276.9 279 289
x 1 0.3835 0.3308 0.0285 0
y 1 0.767 0.733 0.524 0 根据平衡数据绘出t-x-y曲线
3.利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题2 的结果相比较。
解：①计算平均相对挥发度
理想溶液相对挥发度α= P
A */P
B
*计算出各温度下的相对挥发度：
t(℃) 248.0 251.0 259.1 260.6 275.1 276.9 279.0 289.0 291.7 304.8 309.3
α - - - - 5.291 5.563 4.178 - - - -
取275.1℃和279℃时的α值做平均α
m
= （5.291+4.178）/2 = 4.730
②按习题2的x数据计算平衡气相组成y的值
当x = 0.3835时，
y = 4.73×0.3835/[1+(4.73-1)×0.3835]= 0.746
同理得到其他y值列表如下
t(℃) 260.6 275.1 276.9 279 289
α 5.291 5.563 4.178
x 1 0.3835 0.3308 0.2085 0
y 1 0.746 0.700 0.555 0
③作出新的t-x-y'曲线和原先的t-x-y曲线如图
4.在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔）的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y = 0.46x + 0.549
解：①简单蒸馏
由ln(W/F)=∫x
xF
dx/(y-x) 以及气液平衡关系y = 0.46x + 0.549
得ln(W/F)=∫x
xF dx/(0.549-0.54x) = 0.54ln[(0.549-0.54x
F
)/(0.549-0.54x)]
∵汽化率1-q = 1/3则 q = 2/3 即 W/F = 2/3
∴ln(2/3) = 0.54ln[(0.549-0.54×0.6)/(0.549-0.54x)] 解得
x = 0.498 代入平衡关系式y = 0.46x + 0.549 得
y = 0.804
②平衡蒸馏
由物料衡算 Fx
F
= Wx + Dy
D + W = F 将W/F = 2/3代入得到
x
F
= 2x/3 + y/3 代入平衡关系式得
x = 0.509 再次代入平衡关系式得 y = 0.783
5.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四硫化碳所组成的混合液。已知原料液流量F为
4000kg/h，组成x
F 为0.3（二硫化碳的质量分率，下同）。若要求釜液组成x
W
不大于0.05，
馏出液回收率为88％。试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。
解：馏出回收率 = Dx
D /Fx
F
= 88％得馏出液的质量流量
Dx
D = Fx
F
88％ = 4000×0.3×0.88 = 1056kg/h
结合物料衡算 Fx
F = Wx
W
+ Dx
D
D + W = F 得x
D
= 0.943
馏出液的摩尔流量 1056/(76×0.943) = 14.7kmol/h
以摩尔分率表示馏出液组成 x
D
= (0.943/76)/[(0.943/76)+(0.057/154)]
= 0.97
6.在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇0.4与说.6（均为摩尔分率）的溶液，试求以下各种进料状况下的q值。（1）进料温度40℃；（2）泡点进料；（3）饱和蒸汽进料。常压下甲醇-水溶液的平衡数据列于本题附表中。
