2019-2020年湖北省孝感市孝南区八年级(上)期末数学试卷

湖北省孝感市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·毕节月考) 4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么它旋转的牌从左数起是（）A . 第一张B . 第二张C . 第三张、D . 第四张2. （2分） (2019八下·江北期中) 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A . a=1.5 b=2 c=2.5B . a：b：c=5：12：13C . ∠A＋∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=3：4：53. （2分） (2017七下·卢龙期末) 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A . （－4，3）B . （4，－3）C . （－3，4）D . （3，－4）4. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD=CD，AB=7.8，AC=3.9，DE⊥BC于E，则图中有（）个60°的角．A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A . 4B . 12C . 24D . 286. （2分）(2017·农安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A、B两点，菱形ABCD在第一象限内，边BC于x轴平行．若A、B两点的纵坐标分别为3和1，则菱形ABCD的面积为（）A . 2B . 4C . 2D . 47. （2分） (2015八下·六合期中) 如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）A . 22.5°B . 45°C . 30°D . 135°8. （2分）如图所示，△ABC∽△DEF其相似比为K , 则一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积是（）A . 0.5B . 4C . 2D . 1二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2013·盐城) 写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：________．（填上一个答案即可）10. （1分） (2019八下·武侯期末) 某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是________度．11. （1分） (2019八上·萧山月考) 已知正比例函数y=－2x，则当x=－1时，y=________．12. （1分）(2020·杭州模拟) 在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为________.13. （1分） (2019八下·右玉期末) 将直线向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是________.14. （1分）如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC=________15. （1分）(2014·盐城) 如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________．16. （2分） (2019八下·北京期中) 两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点，…，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点，…，分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是，…，，则＝________，三角形的面积为________.三、解答题 (共8题；共80分)17. （15分） (2017七下·西华期末) 已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．18. （5分）在△ABC中，AB=CB ，∠ABC=90º ， F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF ．求证：Rt△ABE≌Rt△CBF ．19. （10分） (2019八下·路北期中) 已知一次函数．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若y随x的增大而增大，求m的取值范围．20. （5分） (2019八下·保山期中) 小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竹竿高多少米？21. （10分）某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图．分组频数所占比例0.5～50.50.150.5～100.5200.2100.5～150.5150.5～200.5300.3200.5～250.5100.1250.5～300.550.05合计100﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1）补全频数分布表和直方图；（2）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校4000名学生中约多少名学生提出这项建议？22. （10分）(2017·日照模拟) 菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．23. （10分）(2017·个旧模拟) 某地生产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A，B，C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于3辆．（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；椪柑品种A B C每辆汽车运载量（吨）1086（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案．24. （15分）(2017·武汉模拟) 为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．采购数量（件）12…A产品单价（元/件）14801460…B产品单价（元/件）12901280…（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、答案：略23-1、23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1D. -22. 已知a=-1，b=2，则a+b的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 33. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）4. 下列各式中，正确的是（）A. （-3）^2 = 9B. （-3）^3 = -27C. （-3）^4 = -81D. （-3）^5 = 2435. 一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则这个三角形的面积是（）A. 8cm^2B. 12cm^2C. 16cm^2D. 24cm^26. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x+1)B. y = √(x-1)C. y = √(x^2-1)D. y = √(x^2+1)7. 下列各式中，正确的是（）A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 1C. tan(π/2) = 1D. cot(π/2) = 18. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，-4），则线段AB的中点坐标是（）A. （-1，-1）B. （-1，2）C. （1，-1）D. （1，2）9. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=18，则该等差数列的公差是（）A. 3B. 6C. 9D. 1210. 下列各式中，正确的是（）A. a^2+b^2=c^2B. a^2+b^2=c^2+2abC. a^2+2ab+b^2=c^2D. a^2-2ab+b^2=c^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是______，-3的平方根是______。

12. 已知x+3=0，则x的值为______。

13. 在直角坐标系中，点P（-2，4）关于原点的对称点坐标是______。

14. 已知a=5，b=-3，则a-b的值为______。

2019-2020学年湖北省孝感市孝南区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是()A. B. C. D.2.若分式x2−1的值为零，则x的值应为()x2+x−2A. 1B. −1C. ±1D. 03.下列三线段长，不能构成三角形的是()A. 2，3，4B. 2，4，4C. 2，4，6D. 7，8，134.下列计算正确的是()A. x7÷x=x7B. (−3x2)2=−9x4C. x3⋅x3=2x6D. (x3)2=x65.下列各因式分解正确的是()A. x2+2x−1=(x−1)2B. −x2+(−2)2=(x−2)(x+2)C. x3−4x=x(x+2)(x−2)D. (x+1)2=x2+2x+16.如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A=50°，∠C=60°，则∠EBC为()A. 30°B. 20°C. 25°D. 35°8.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是()A. 8B. ±8C. 16D. ±169.若分式方程x−ax+1=a无解，则a的值为()A. 1B. −1C. ±1D. 010.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF//BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．①EF=BE+CF②∠BOC=90°+12∠A③点O到△ABC各边的距离相等④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=12mn，正确的结论有()个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量用科学记数法表示为__________克．12.若a+b=3，a2+b2=7，则ab=______．13.把点A(a+2,a−1)向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为___________．14.若a−bb =53，则ab=______ ．15.如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=______．16.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.解答下列各题：(1)计算：2xx+2y +4yx+2y(2)计算：490+|−12|+√4−2−1(3)解方程：32x =2x+118.先化简，再求值：(a+2a2−2a +1−aa2−4a+4)÷a−4a，其中a满足a2−4a−1=0．19.如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求证：AF=DE．20.在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(−2,1)，B(−4,5)，C(−5,2)．(1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；(2)在y轴上画出点P，使PA+PB最小．21.先阅读材料，再解答问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2，再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2．上述解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法．请你利用上述的思路方法解答下列问题：(1)因式分解：(m−n)2−2(m−n)+1；(2)因式分解：(a+b)(a+b−4)+4．22.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，BD=CF，BE=DC．(1)求证：△BDE≌△CFD；(2)求∠EDF的度数．23.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．(1)今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：24.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE．(1)如图1，若AB=4√2，BE=5，求AE的长；(2)如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.根据轴对称图形的概念求解．解：A.不是轴对称图形，故错误；B.不是轴对称图形，故错误；C.不是轴对称图形，故错误；D.是轴对称图形，故正确．故选D．2.答案：B解析：此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．根据分式值为零的条件可得x2−1=0，x2+x−2≠0，再解即可．解：由题意得：x2−1=0，x2+x−2≠0，解得：x=−1，故选B．3.答案：C解析：解：A、2+3>4，则能够组成三角形；B、2+4>6，则能够组成三角形；C、2+4=6，则不能组成三角形；D、7+8>13，则能够组成三角形．故选C．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．4.答案：D解析：此题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键．利用同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则进行逐一判断即可．解：A．x7÷x=x6，此选项不符合题意；B.(−3x2)2=9x4，此选项不符合题意；C.x3⋅x3=x6，此选项不符合题意；D.(x3)2=x6，此选项符合题意．故选D．5.答案：C解析：解：A、x2+2x−1无法因式分解，故A错误；B、−x2+(−2)2=(2+x)(2−x)，故B错误；C、x3−4x=x(x+2)(x−2)，故C正确；D、(x+1)2=x2+2x+1，是多项式的乘法，不是因式分解，故D错误．故选：C．分别根据因式分解的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式以及分解因式的定义，熟练掌握相关公式是解题关键．6.答案：C解析：本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．7.答案：B解析：解：∠ABC=180°−∠A−∠C=70°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=50°，∴∠EBC=70°−50°=20°，故选：B．根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，得到∠EBA=∠A= 50°，结合图形计算，得到答案．本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．8.答案：D解析：解：根据题意，原式是一个完全平方式，∵64y2=(±8y)2，∴原式可化成=(x±8y)2，展开可得x2±16xy+64y2，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故选：D．根据完全平方公式的特点求解．本题利用了完全平方公式求解：(a±b)2=a2±2ab+b2.注意k的值有两个，并且互为相反数．9.答案：C解析：本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件．分式方程无解是指这个解不是分式方程的解是化简的整式方程的解，也就是使分式方程的分母为0，可以根据增根的意义列出方程，求出a的值．解：在方程两边同乘(x+1)得：x−a=a(x+1)，整理得：x(1−a)=2a，当1−a=0时，即a=1，整式方程无解，当x+1=0，即x=−1时，分式方程无解，把x=−1代入x(1−a)=2a得：−(1−a)=2a，解得：a=−1，故选：C．10.答案：D解析：此题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得②正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出①正确；由角平分线的性质得出点O到△ABC各边的距离相等，故③正确；由角平分线与三角形面积的求解方法，即可求得④正确．解：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°−12∠A，∴∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB)=90°+12∠A；故②正确；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠OBE，∠OCB=∠OCF，∵EF//BC，∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC，∴∠EOB=∠OBE，∠FOC=∠OCF，∴BE=OE，CF=OF，∴EF=OE+OF=BE+CF，故①正确；过点O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，连接OA，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴ON=OD=OM，故③正确；设ON=OD=OM=m，∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=12AE⋅OM+12AF⋅OD=12OD⋅(AE+AF)=12mn；故④正确；故选：D．11.答案：7.6×10−8解析：本题考查用科学记数法表示较小的数.绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000000076=7.6×10−8．故答案为7.6×10−8．12.答案：1解析：解：(a+b)2=32=9，(a+b)2=a2+b2+2ab=9．∵a2+b2=7，∴2ab=2，ab=1，故答案为：1．根据完全平方公式，可得答案．本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式是解题关键．13.答案：−12解析：本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，坐标与图形变化−平移.根据点向上平移3个单位，关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．解：点A(a+2,a−1)向上平移3个单位，得(a+2,a−1+3)．由所得的点与点A关于x轴对称，得a−1+(a−1+3)=0，解得a=−12．故答案为：−12．14.答案：83解析：本题考查了比例的性质，利用合比性质是解题关键．根据和比性质，可得答案．解：a−bb =53，则ab=3+53=83，故答案为：83．15.答案：15°解析：此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．由AD是等边△ABC的中线，根据等边三角形中：三线合一的性质，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ADE的度数，继而求得答案．解：∵AD是等边△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×60°=30°，∴∠ADC=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=180°−∠CAD2=75°，∴∠EDC=∠ADC−∠ADE=90°−75°=15°．故答案为：15°．16.答案：10解析：解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=12BC⋅AD=12×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最小值=(CM+MD)+CD=AD+12BC=8+12×4=8+2=10．故答案为：10．连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD 的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．本题考查的是轴对称−最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．17.答案：(1)2；(2)3；(3)x=3解析：(1)原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；(2)根据零指数幂，绝对值的意义，算术平方根、负整数指数幂的意义化简，然后计算和差即可；(3)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】(1)原式=2x+4yx+2y =2(x+2y)x+2y=2；(2)原式=1+12+2−12=3；(3)方程两边同时乘2x(x+1)得：3(x+1)=4x解得：x=3经检验x=3是原方程的解∴原方程的解为x=3．本题考查了分式的加法，实数的运算以及解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．18.答案：解：原式=(a+2)(a−2)+a(1−a)a(a−2)2⋅a a−4=1(a−2)2，由a满足a2−4a−1=0得(a−2)2=5，故原式=15．解析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a满足a2−4a−1=0得出(a−2)2=5，再代入原式进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19.答案：证明：∵AB⊥CB，DC⊥CB，∴∠B=∠C=90°，∵BE=CF∴BF=CE，且∠A=∠D，∠B=∠C=90°，∴△ABF≌△DCE(AAS)∴AF=DE，解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．由题意可得∠B=∠C=90°，BF=CE，由“AAS”可证△ABF≌△DCE，可得AF=DE．20.答案：解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；A1(2,1)，B1(4,5)，C1(5,2)．(2)点P如图所示，连接A1B与y轴交点就是P点．解析：此题主要作图−轴对称变换与平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点的对称点位置及轴对称变换的性质．(1)根据轴对称的定义作出点A，B，C关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；(2)连接A1B与y轴交点就是P点．21.答案：解：(1)将“m−n”看成整体，令m−n=A，则原式=A2−2A+1=(A−1)2，再将“A”还原，得：原式=(m−n−1)2；(2)令A=a+b，则原式变为A(A−4)+4=A2−4A+4=(A−2)2，故(a+b)(a+b−4)+4=(a+b−2)2．解析：本题主要考查的是因式分解的应用，运用公式法分解因式和整体代入的有关知识．(1)把(m−n)看作一个整体，再利用完全平方公式进行分解即可；(2)先展开，再将(a+b)作为一个整体，然后运用完全平方公式进行分解即可．22.答案：证明：(1)∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CFD中，{BE=DC ∠B=∠C BD=CF，∴△BDE≌△CFD(SAS)；(2)由(1)可知△BDE≌△CFD(SAS)，∴∠BED=∠CDF，∴∠BDE+∠CDF=∠BDE+∠BED=180°−∠B=110°，∴∠EDF=180°−110°=70°．解析：本题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的证明方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．(1)由条件可得出∠B=∠C，则结合已知可证明△BDE≌△CFD；(2)由(1)可知△BDE≌△CFD，则有∠BED=∠CDF，从而可求得∠BDE+∠CDF=110°，可求得∠EDF 的度数．23.答案：解：(1)设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为(x+400)元，由题意，得50000 x+400=50000(1−20%)x，解得：x=1600．经检验，x=1600是原方程的根．答：今年A型车每辆售价1600元；(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60−a)辆，获利y元，由题意，得y=(1600−1100)a+(2000−1400)(60−a)，y=−100a+36000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60−a≤2a，∴a≥20．∵y=−100a+36000．∴k=−100<0，∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=34000元．∴B型车的数量为：60−20=40辆．∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．解析：(1)设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为(x+400)元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60−a)辆，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．24.答案：解：(1)∵∠ACB=90°，AC=BC，∴AC=BC=√2AB=4，2∵BE=5，∴CE=√BE2−BC2=3，∴AE=4−3=1；(2)∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=45°，∵AF⊥BD，∴∠AFB=∠ACB=90°，∴A，F，C，B四点共圆，∴∠CFB =∠CAB =45°，∴∠DFC =∠AFC =135°，在△ACF 与△DCF 中，{AF =DF∠AFC =∠DFC CF =CF，∴△ACF≌△DCF ，∴CD =AC ，∵AC =BC ，∴AC =BC ．解析：(1)根据等腰直角三角形的性质得到AC =BC =√22AB =4，根据勾股定理得到CE =√BE 2−BC 2=3，于是得到结论；(2)根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB =45°，由于∠AFB =∠ACB =90°，推出A ，F ，C ，B 四点共圆，根据圆周角定理得到∠CFB =∠CAB =45°，求得∠DFC =∠AFC =135°，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，四点共圆，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．。

八年级答案一、选择题CBDCD ABCAD二、填空11、-1 12、5 13、±8（只填一种情况不得分）14 ,215、53 16、（1）x 6+x 5+x4 + x 3+x 2+1(第一空1分，第2空2分) （2）255三、解答题17、（1）5x 2-3 (2)2x+518、（1）解原式=(4+a 2)(2+a)(2-a)（2）解原式=a(x-1)(x-2)19、（1）原式=31)3)(3(20---+a a a =)3)(3(33-+--a a a a =31)3)(3(3+--+-a a a a （2）原方程变为： 1-)13(251132---x x x 去分得：2（3x-1）-4x=5整：2x=7∴x=27 检验：x=27不为增根 ∴x=27 20、（1）∵AD ⊥BC ，CE ⊥AB∴∠BAD+∠B=90°∠BCE+∠B=90°∴∠BAD=∠BCE在△AEF 和△CEB 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CEB AEF CE AE BCE BAD∴△AEF ≌△CEB （4分）（2）∵AB=AC AD ⊥BC∴BD=CD又知△AEF ≌△CEB∴AF=BC∴AF=2CD即AF=6 （4分）21、（1）图略 C 1（2，1） 3分+1分=4分（2）P （2，0）图略 3分+1分=4分22、（1）略 （3分）（2）∵DE 垂直平分AB∴AE=BE而△EBC 的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=6+4=10 （4分）又∵AB=AC ∠A=40°∴∠ABC=︒=︒-︒70240180 而AE=BE∴∠A=∠ABE=40°故∠EBC=70°-40°=30° （3分）23、解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x 天，由题意得： 1)11201(3612030=++x解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解答：乙工程队单独做需要80天完成 （6分）（2）因为甲队做其中一部分用了x 天，乙队做另一部分用了y 天， 所以80120y x +=1，即y=80-x 32，又x ＜46，y ＜52， 所以⎪⎩⎪⎨⎧-46523280ππx x 解得：42＜x ＜46，因为x 、y 均为正整数 所以x=45，y=50答：甲队做了45天，乙队做了50天 （4分）24、（1）∵∠ACB=∠ECF=60°∴∠ACE=∠BCF在△ACE 和△BCF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠CF CE BCF ACE CB A∴△ACE ≌△BCF∴AE=BF （3分）∠BAC=∠FBC=60°又∠ACB=60°∴∠ACB=∠FBC即：AC ∥BF（2分） （2）∵∠BEF+∠AEC=120°∠AEC+∠ACE=120°∴∠BEF=∠ACE又∵ED=EC∴∠BEF=∠D又知：BF ∥AC∴∠DAE=∠EBF在△ADE 和△BEF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠==∠==∠BEFD EF EC ED EBFDAE∴△ADE ≌△BEF∴AD=BE∴AB=AE+BE=BF+AD（5分）（3）BF=AD+AB。

湖北省孝感市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·杭州期中) 计算的结果是（）A . ±3B . -3C . 3D . 92. （2分） (2020九下·凤县月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·山西) 公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是（）2=（）2=2，所以，q2=2p2 ．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以，是无理数．这种证明“ 是无理数”的方法是（）A . 综合法B . 反证法C . 举反例法D . 数学归纳法4. （2分）(2016·衡阳) 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数5. （2分）一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是（）A . 4B .C .D .6. （2分） (2020七上·隆回期末) 某农户一年的总收入为40000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户这一年的经济作物收入为（）A . 20000元B . 12000元C . 16000元D . 18000元7. （2分） (2019九上·唐山月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·准格尔旗期中) 如图，在中，，，，，则的长为（）．A .B .C .9. （2分） (2016八上·南宁期中) 如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连结ED 并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论：①DE=DG;②BE=AG;③DF=DH;④BH=CF.其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④10. （2分） (2020七下·南丹期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）A . (2020,0)B . (2020,1)C . (2020,2)D . (2020,505)二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019八下·莱州期末) 命题“同角的补角相等”的条件是________.12. （1分）(2020·嘉定模拟) 为了调查A学校2400名学生的某一周阅读课外书籍的时间t(单位：时)，一个数学课外活动小组随机调查了A学校120名学生该周阅读课外书籍的时间t(单位：时)，并绘制成如图所示的频率分布直方图(列频数分布表时，执行了“每个小组可含最小值，不含最大值”的约定)．请根据以上信息，估计A 学校该周阅读课外书籍的时间位于8≤t＜10之间的学生人数大约为________人．13. （1分） (2020八上·太康期末) 根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是________（填写正确的序号）.①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B ＝50°，∠C＝90°.14. （1分） (2018八上·珠海期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D是BC边上的点，AB=18，将△ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点P是直线AD上的动点，则BP+EP的最小值是________．15. （2分）(2018·齐齐哈尔) 四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90 °，tan∠ABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=________．三、解答题 (共8题；共66分)16. （20分） (2019七下·邵武期中) 计算（1）（2）17. （5分） (2019七下·杭州期中)（1）先化简，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（ x2﹣x﹣6），其中x＝﹣ .（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值.18. （2分）(2019·三亚模拟) 如图，一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动（点P与A、C两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.（1）当点E在BC边上时，①求证：△PBC≌△PDC；②判断△PBE的形状，并说明理由；（2）设AP＝x，△PBE的面积为y.①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.19. （10分）(2018·青岛模拟) 如图，已知△ABC，∠B=40°．在图中作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F．20. （11分） (2019七下·固阳期末) 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？21. （5分）在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，求∠B的余弦值．22. （2分）(2017·哈尔滨模拟) 如图1，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点M为AB中点，点D在弧上，连接CD，BD，点G是CD的中点，连结MG．（1）求证：MG⊥CD；（2）如图2，若AC=BC，AD平分∠BAC，AD与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，求证：CF=CE；（3）在（2）的条件下，若OG•DE=3（2﹣），求⊙O的面积．23. （11分） (2020七下·吴兴期末) 用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米，h厘米的长方体有盖木箱（a>b），其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面。

2019学年湖北孝感市八年级（上）数学期末试卷一、精心选择，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一个答象是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）1．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（）A．B．C．D．2．科学家使用冷冻电子显微镜技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.000 000 000 22米，将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11D．22×10﹣83．下列计算错误的是（）A．﹣3x（2x﹣4）＝﹣6x2+12x B．（x2+2）0＝1C．（）﹣1＝3 D．（3a﹣b）2＝9a2﹣b24．已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值为（）A．4 B．3 C．1 D．05．化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．6．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°7．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN ＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm8．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：59．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①，②都错误D．①，②都正确10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．分解因式：3x3﹣12x＝．13．已知m2+n2+2m﹣6n+10＝0，则m+n＝．14．如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）15．一个凸n边形的内角和为1260°，则n＝．16．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为．三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共8小题，满分72分.）17．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝﹣．18．已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥BF．19．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x﹣189变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行．x2+12x﹣189＝x2+2*6x+62﹣36﹣189＝（x+6）2﹣225＝（x+6）2﹣152＝（x+6+15）（x+6﹣15）＝（x+21）（x﹣9）请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．20．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．（1）求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（2）在（1）的条件下若DP⊥AB于F，求∠ABC的度数．21．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）若分式的值为整数，求x的整数值．22．列方程解应用题：某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，该列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前该列车的平均速度．23．已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH ＝HC，连结BD并延长BD交AC于点E，连结EH．（1）请补全图形；（2）直接写出BD与AC的数量关系和位置关系；（3）求证：∠BEH＝45°．24．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．参考答案一、精心选择，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一个答象是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）1．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（）A．B．C．D．【解答】解：含有三角形结构的支架不容易变形．故选：B．2．科学家使用冷冻电子显微镜技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.000 000 000 22米，将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11D．22×10﹣8【解答】解：将0.000 000 000 22用科学记数法表示为2.2×10﹣10．故选：B．3．下列计算错误的是（）A．﹣3x（2x﹣4）＝﹣6x2+12x B．（x2+2）0＝1C．（）﹣1＝3 D．（3a﹣b）2＝9a2﹣b2【解答】解：A．﹣3x（2x﹣4）＝﹣6x2+12x，选项正确，不符合题意；B．（x2+2）0＝1，选项正确，不符合题意；C．（）﹣1＝3，选项正确，不符合题意；D.3a﹣b）2＝9a2+b2﹣6ab，选项错误，符合题意；故选：D．4．已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值为（）A．4 B．3 C．1 D．0【解答】解：∵a﹣b＝1，∴a2﹣b2﹣2b＝（a+b）（a﹣b）﹣2b＝a+b﹣2b＝a﹣b＝1．故选：C．5．化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝x+1．故选：A．6．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°【解答】解：过E作EM∥BC，交AD于N，∵AC＝4，AE＝2，∴EC＝2＝AE，∴AM＝BM＝2，∴AM＝AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM＝AE，∴E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC，∵AM＝BM，∴∠ECF＝∠ACB＝30°，故选：C．7．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN ＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PM＝MQ，PN＝NR，∵PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，∴RN＝3cm，MQ＝2.5cm，即NQ＝MN﹣MQ＝4﹣2.5＝1.5（cm），则线段QR的长为：RN+NQ＝3+1.5＝4.5（cm）．故选：A．8．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5【解答】解：过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵点O是内心，∴OE＝OF＝OD，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO＝•AB•OE：•BC•OF：•AC•OD＝AB：BC：AC＝2：3：4，故选：C．9．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①，②都错误D．①，②都正确【解答】解：∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，∴B1C1＝B2C2，∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS），∴①正确；∵∠A1＝∠A2、∠B1＝∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2，设相似比为k，即＝＝＝k，∴＝k，∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，∴k＝1，即A1B1＝A2B2，B1C1＝B2C2，A1C1＝A2C2，∴△A1B1C1≌△A2B2C2，∴②正确；故选：D．10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选：C．二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠﹣1 ．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x+1≠0，解得：x≠﹣1．故答案为：x≠﹣1．12．分解因式：3x3﹣12x＝3x（x﹣2）（x+2）．【解答】解：3x3﹣12x＝3x（x2﹣4）﹣﹣（提取公因式）＝3x（x﹣2）（x+2）．13．已知m2+n2+2m﹣6n+10＝0，则m+n＝ 2 ．【解答】解：m2+n2+2m﹣6n+10＝0变形得：（m2+2m+1）+（n2﹣6n+9）＝（m+1）2+（n﹣3）2＝0，∴m+1＝0且n﹣3＝0，解得：m＝﹣1，n＝3，则m+n＝﹣1+3＝2．故答案为：214．如图所示的网格是正方形网格，∠BAC＞∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）【解答】解：解法一：在AD上取一点G，在网格上取点F，构建△AFG为等腰直角三角形，∵tan∠BAC＝＝1，tan∠EAD＜1，∴∠BAC＞∠EAD；解法二：连接NH，BC，过N作NP⊥AD于P，S△ANH＝2×2﹣﹣×1×1＝AH•NP，＝PN，PN＝，Rt△ANP中，sin∠NAP＝＝＝＝0.6，Rt△ABC中，sin∠BAC＝＝＝＞0.6，∵正弦值随着角度的增大而增大，∴∠BAC＞∠DAE，故答案为：＞．15．一个凸n边形的内角和为1260°，则n＝9 ．【解答】解：由题意得，（n﹣2）×180°＝1260°，解得，n＝9，故答案为：9．16．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为12.5 ．【解答】解：∵AD＝AD，且∠DAB＝90°，∴将△ACD绕点A逆时针旋转90°，AD与AB重合，得到△ABE．∴∠ABE＝∠D，AC＝AE．根据四边形内角和360°，可得∠D+∠ABC＝180°∴∠ABE+∠ABC＝180°．∴C、B、E三点共线．所以△ACE是等腰直角三角形．∵四边形ABCD面积＝△ACE面积，∴×AC2＝12.5．三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共8小题，满分72分.）17．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝﹣．【解答】解：原式＝（4x2+12xy+9y2）﹣（4x2﹣y2），＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2，＝12xy+10y2，当x＝，y＝﹣时，原式＝12×（）×（﹣）+10×（﹣）2，＝﹣2+2.5＝．18．已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥BF．【解答】证明：∵AD＝BC，∴AC＝BD，且AE＝BF，CE＝DF∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠A＝∠B∴AE∥BF19．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x﹣189变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行．x2+12x﹣189＝x2+2*6x+62﹣36﹣189＝（x+6）2﹣225＝（x+6）2﹣152＝（x+6+15）（x+6﹣15）＝（x+21）（x﹣9）请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．【解答】解：x2﹣60x+884＝x2﹣2×30x+900﹣900+884＝（x﹣30）2﹣16＝（x﹣30+4）（x﹣30﹣4）＝（x﹣26）（x﹣34）．20．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．（1）求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（2）在（1）的条件下若DP⊥AB于F，求∠ABC的度数．【解答】解：（1）如图，△PBD即为所求．（2）∵PB＝PD，∴∠PBD＝∠PDB，∵∠ABP＝∠PBD，∴∠ABP＝∠PBD＝∠PDB，∵DF⊥AB，∴∠DFB＝90°，∴∠ABP+∠PBD+∠PDB＝90°，∴∠ABP＝∠PBD＝∠PDB＝30°，∴∠ABD＝60°．21．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）若分式的值为整数，求x的整数值．【解答】解：（1）由题可得，＝＝2﹣；（2）＝＝＝x﹣1+，∵分式的值为整数，且x为整数，∴x+1＝±1，∴x＝﹣2或0．22．列方程解应用题：某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，该列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前该列车的平均速度．【解答】解：设提速前这次列车的平均速度xkm/h．由题意得，，方程两边乘x（x+v），得s（x+v）＝x（s+50）解得：，经检验：由v，s都是正数，得是原方程的解．答：提速前这次列车的平均速度．23．已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH ＝HC，连结BD并延长BD交AC于点E，连结EH．（1）请补全图形；（2）直接写出BD与AC的数量关系和位置关系；（3）求证：∠BEH＝45°．【解答】解：（1）补全图形如图1所示；（2）BD＝AC；BD⊥AC；理由：∵AH⊥BC于点H，∠ABC＝45°，∴△ABH为等腰直角三角形，∴AH＝BH，∠BAH＝45°，在△AHC和△BHD中，∴△AHC≌△BHD∴AC＝BD，∠ACH＝∠BDH，∵∠BDH＝∠ADE，∴∠ACH＝∠ADE，∵∠ACH+∠DAE＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠AEB＝90°，∴BD⊥AC；（3）∵△AHC≌△BHD，∴∠1＝∠2如图2，过点H作HF⊥HE交BE于点F，∴∠FHE＝90°即∠4+∠5＝90°又∵∠3+∠5＝∠AHB＝90°∴∠3＝∠4，在△AHE和△BHF中，∴△AHE≌△BHF∴EH＝FH，∵∠FHE＝90°∴△FHE是等腰直角三角形∴∠BEH＝45°，24．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．【解答】解：（1）如图1，∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）如图2，∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠DBA＝∠CAE，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（3）如图3，由（2）可知，△ADB≌△CEA，∴BD＝AE，∠DBA＝∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°，BF＝AF，∴∠DBA+∠ABF＝∠CAE+∠CAF，∴∠DBF＝∠FAE，∵在△DBF和△EAF中，，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠DFA+∠AFE＝∠DFA+∠BFD＝60°，∴△DEF为等边三角形．。

2019-2020学年湖北孝感八年级上数学期末试卷一、选择题1. 下列图形分别是几省电视台的台徽，其中为轴对称图形的是()A. B. C. D.2. 若分式x−2x+1的值为0，则x的值为（）A.0B.2或−1C.−1D.23. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是()A.5cm，5cm，2cmB.8cm，7cm，13cmC.10cm，15cm，17cmD.6cm，6cm，12cm4. 下列计算正确的是()A.a5÷a3=a2B.a3⋅a3=2a3C.(−2a)2=−4a2D.(a3)2=a55. 下列因式分解正确的是()A.a2−2a+2=(a−1)2+1B.x2+xy+x=x(x+y)C.x2−6x+5=(x−5)(x−1)D.x2−4x+4=(x+2)(x−2)6. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A.SSSB.AASC.SASD.ASA7. 如图所示，在△ABC中，∠C=90∘，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15∘ ,则AC等于()A.4cmB.6cmC.3cmD.5cm8. 已知x2+2(m−1)x+9是一个完全平方式，则m的值为()A.4或−2B.4C.±4D.−29. 若关于x的分式方程x−ax+1=a无解，则a的值为()A.±1B.1C.0D.−110. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF // BC交AB于E，交AC于F，过点O 作OD⊥AC于D，连接AO，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90∘+12∠BAC；③AO平分∠BAC；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论的个数为()A.2B.4C.1D.3二、填空题如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，D 为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为________.三、解答题按要求完成下列各题：(1)计算： |−5|+(π−2020)0−(12)−1；(2)解方程： x+1x−1+4x 2−1=1.先化简，再求值： (x −2+3x+2)÷x 2+2x+1x+2，其中 x =2.如图，AC ⊥BD ，DE 交AC 于E ，AB =DE ，∠A =∠D . 求证：AC =AE +BC .如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1, 1)，B(4, 2)，C(3, 4)．(1)画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标；(2)在x 轴上求作一点P ，使△PAB 的周长最小，并直接写出点P 的坐标．先阅读下列材料，再解答下列问题：因式分解：(x +y)2+2(x +y)+1．解：将“x +y ”看成整体，令x +y =A ，则A 2+2A +1=(A +1)2， 再将“A ”还原，得原式=(x +y +1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题： (1)因式分解：1+2(2x −3y)+(2x −3y)2；(2)因式分解：(a +b)(a +b −4)+4.如图，在五边形ABCDE 中，∠BCD =∠EDC =90∘，BC =ED ，AC =AD ．(1)求证：△ABC ≅△AED ；(2)若∠B =140∘，求∠BAE 的度数．某校为了创建书香校园，计划进一批图书，经了解，文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等. (1)文学书和科普书的单价分别是多少元？(2)该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？如图①，CA =CB ，CD =CE ，∠ACB =∠DCE =α，AD ，BE 相交于点M ，连CM ．(1)求证：BE =AD ；(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；(3)当α=90∘时，分别取AD，BE的中点为P，Q，连CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．参考答案与试题解析2019-2020学年湖北孝感八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】分式值射零的条象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】同底射空的除法同底水水的乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】因式分解水明字相乘法因式分解水都用公式法因式分解根提公因股法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】含因梯否角样直角三角形线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】完表平病式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】分式明程稀解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】等常三树力良性质与判定角平较线的停质平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】轴明称月去最键路线问题线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】零使数解、达制数指数幂解于姆方程绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】轴明称月去最键路线问题作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】因式使钡的应用完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多边都读内角和全等三表形木判定全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元都次特等水的实常应用分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定三角使如合题三角形常角簧定理等腰于角三旋形全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

湖北省孝感市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)一、选择题1．下列分式中不管x 取何值，一定有意义的是（ ）A ．2x xB ．211x x --C ．231x x ++D ．1+1x x - 2．下列计算中正确的是（ ） A ．23325x x x += B ．()34312x x --=-+C ．224(3)412x x x -⋅=-D ．623x x x ÷= 3．在下列各式中，运算结果为x 2的是( )A ．x 4-x 2B ．x 6÷x 3C ．x 4⋅x -2D ．(x -1)2 4．使分式32x x +有意义的x 的取值范围为（ ） A ．x≠﹣2B ．x≠2C ．x≠0D ．x≠±2 5．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t 1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t 2，则t 1与t 2的关系是（ ）A ．t 1＞t 2B ．t 1 ＜t 2C ．t 1 =t 2D ．以上均有可能6．已知a 、b 、c 为ABC ∆的三边长，且满足222244a c b c a b -=-，则ABC ∆是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形或直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形 7．如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O ，则下列说法不一定正确的是（ ）A ．AC ＝A′C′B ．BO ＝B′OC ．AA′⊥MND ．AB ∥B′C′8．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()13,3P ，2P ，3P ，…均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，根据图形所反映的规律，2019S =（ ）A ．2018194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．2019194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C ．2018192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭D ．2019192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭9．点A （﹣5，4）关于y 轴的对称点A′的坐标为（ ）A ．（﹣5，﹣4）B ．（5，﹣4）C ．（5，4）D ．（﹣5，4）10．在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，点D 为AB 中点．∠GDH ＝90°，∠GDH 绕点D 旋转，DG ，DH 分别与边AC ，BC 交于E ，F 两点．下列结论：①AE+BF ＝AC ，②AE 2+BF 2＝EF 2，③S 四边形CEDF ＝12S △ABC ，④△DEF 始终为等腰直角三角形．其中正确的是( )A ．①②③④B ．①②③C ．①④D ．②③11．AD ＝AE ，AB ＝AC ，BE 、CD 交于F ，则图中相等的角共有（除去∠DFE ＝∠BFC ）（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对 12．如图，在△ABC 中，AB=AC=6，点D 在边AC 上，AD 的中垂线交BC 于点E ．若∠AED=∠B ，CE=3BE ，则CD 等于（ ）A.32B.2C.83D.313．在ABC ∆中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），连接AD ，下列表述错误的是（ ）A ．若AD 是BC 边的中线，则2BC CD =B ．若AD 是BC 边的高线，则AD AC <C ．若AD 是BAC ∠的平分线，则ABD ∆与ACD ∆的面积相等D ．若AD 是BAC ∠的平分线又是BC 边的中线，则AD 为BC 边的高线14．如图，AF ∥CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：① BC 平分∠ABE ；② AC ∥BE ；③ ∠CBE+∠D ＝90°；④ ∠DEB ＝2∠ABC ．其中正确结论的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 分别在边BC 和AC 上，若AD=AE ，则下列结论错误的是（ ）A.∠ADB=∠ACB+∠CADB.∠ADE=∠AEDC.∠B=∠CD.∠BAD=∠BDA二、填空题 16．宽x 米的长方形的面积是160平方米，则它的长y= ___________米。

2019-2020学年湖北省孝感市孝昌县八年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（﹣2a2）3＝﹣6a6C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣12．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°3．若分式的值为零，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．04．如图，已知∠BAD＝∠CAD．欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项的是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．BD＝CD D．AB＝AC5．如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B两点望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC＝84°，则B处到灯塔C的距离为（）A．15海里B．20海里C．30海里D．求不出来6．若m+n＝﹣2，则5m2+5n2+10mn的值是（）A．4 B．20 C．10 D．257．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．计算0.25×所得的结果是（）A．2 B．C．0 D．9．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A．B．C．D．10．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式x（x﹣2）+（2﹣x）的结果是．12．△ABC的两条高AD、BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝．13．化简：÷＝．14．如图，△ABC中，AB＝AC＝9，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F，则DF的长为．15．关于x的方程＝2的解为正数，则a的取值范围为．16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F 点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为．三、解答题（共72分）17．（8分）解下列方程：（1）（2）18．（8分）如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF．求证：AF＝DF．19．（8分）先化简，再求值：（+），其中a，b满足+|b﹣|＝0．20．（8分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．21．（10分）如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn（3）已知m+n＝7，mn＝6，求（m﹣n）2的值．22．（10分）已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD．（1）求证：DB＝DE；（2）若点F是BE的中点，连接DF，且CF＝2，求等边三角形△ABC的边长．23．（10分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．24．（10分）某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的，（1）求：甲、乙工程队单独做完成此工程各需多少天？（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程队每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲、乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用，若不够用应追加多少万元？。