平行四边形、三角形、梯形易错题

平行四边形和梯形人教版数学四上易错点总复习含答案人教版数学四年级上册知识点汇总与错题专练第五单元平行四边形和梯形知识点1 熟悉平行与垂直在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种。

不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

易错点1 对平行的概念理解不透彻。

【错例1】推断：在同一平面内不相交的两条线叫平行线。

〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对平行线的熟悉不够清楚。

【正确答案】×【解题指导】平行线中的“线〞必须是直线，而不是曲线。

如，就不能算是平行线。

因此说，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

【错例2】推断：不相交的两条直线叫平行线。

〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对平行线的理解不透彻。

【正确答案】×【解题指导】互相平行是两条直线在同一平面内的位置关系，因此，必须是在“同一平面内〞不相交的两条直线才是平行线。

跟踪训练一、填空题。

1.每个正方形里面都有〔〕组平行线。

2.在两条平行线之间有4条垂线〔如图〕，这4条垂线互相〔〕。

3.观察你的数学试卷，它的左右两边互相〔〕，上边和左边互相〔〕。

4.平行线间的距离到处相等，所以右图中，编号〔〕和编号〔〕两条线段一样长。

二、推断题。

1.没有交点的两条直线叫作平行线。

〔〕2.过平面上一点可以画无数条直线，并且画出的任意两条直线都不平行。

〔〕3.两条平行直线无限延长后会相交。

〔〕4.两条平行线长都是8分米。

〔〕5.两条平行线之间只有一条垂线段。

〔〕三、作图题。

过A点画已知直线的平行线。

知识点2 熟悉垂直相交的两条直线的位置关系有垂直和不垂直两种。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

易错点2 对垂直的定义理解不全面。

【错例1】推断：两条直线相交，它们就互相垂直。

〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对垂直的定义理解不全面。

【正确答案】×【解题指导】本题考查同学的是相交和垂直的定义，垂直是相交的特别形式。

一、等底等高的平行四边形，面积是三角形，梯形的两倍等底等面积的平行四边形，高是三角形的一半等高等面积的平行四边形，底是三角形的一半1.一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是36平方米，则三角形的面积是（）平方米。

如果三角形的面积是是20平方米，那么平行四边形的面积是（）平方米。

2.一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6米，三角形的底是（）米。

3.一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12平方米，平行四边形的面积是（）平方米，三角形的面积是（）平方米。

4.三角形和平行四边形的底相等，面积也相等，三角形的高是6厘米，则平时四边形的高是（）厘米。

5.一个梯形和一个平行四边形的高相等，梯形的上底和下底的和等于平行四边形底的2倍，梯形的面积（）平行四边形的面积。

（填大于、小于或等于）。

6.在一个面积为12平方厘米的平行四边形里画一个最大的三角形，三角形的面积为（）平方厘米。

7.一个平行四边形的底是８分米，高是６分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。

8.把一个三角形的底扩大4倍，面积（）。

9.把梯形的高缩小2倍，则面积（）。

10.把一个三角形的底扩大８倍，高缩小两倍，则它的面积（）。

二、已知三角形和梯形的面积，要先把它们乘以２，而平行四边形则可以直接除。

１.一个占地２平方千米的平行四边形茶园，底为４０００米，高为多少米？２.一个梯形西瓜地的面积是４２平方米，上底是５米，下底是９米，这块西瓜地的高是多少米？３.快乐农庄的草莓园是一个占地面积为６公顷的三角形，已知底是３００米，则高是多少米？４.把一个长２０厘米、宽１２厘米的长方形拉成一个平行四边形，如果面积减少６０平方厘米，那么拉成的平行四边形的高是多少？５.一个梯形的上底是１０厘米，如果把上底延长５厘米就成了一个面积为１２０平方厘米的平行四边形，原来梯形的高是多少？一、在下列方格纸中分别画一个面积为12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形二、画一个与下列三角形面积相等的平行四边形和梯形三、在下图中画出与所给三角形面积相等的平行四边形和三角形各一个。

人教版四年级数学上册第五单元平行四边形与梯形易错题——常考题绝密★启用前人教版四年级上册第五单元平行四边形与梯形易错题——专项训练班级：________ 姓名：__________ 得分：__________卷I（选择题）一、选择题（本题共计 3 小题，每题 2 分，共计6分）1. 在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（）A.互相垂直B.互相平行C.无法确定2. 如图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是（）A.AEB.ADC.AC3. 下面的图形中有（）组平行线。

A.1B.2C.3卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 12 小题，共计30分）4. （3分）将下面的梯形和平行四边形补充完整，并分别画出底边上的高，量出∠1、∠2的度数。

∠1＝________；∠2＝________．5. （3分）从直线外一点到这条直线所画的________最短，它的________叫做这点到直线的________．6. （2分）两条直线相交成________时，这两条直线就________．7. （1分）在同一个平面内，两条不相交的直线叫________．8. （2分）两条平行线之间的距离处处________，正方形的两条对角线互相________．9. （1分）两条直线相交成________度时，这两条直线互相垂直。

10. （2分）黑板面上相邻的两条边互相________，秋千架上的两根吊绳互相________．11. （2分）图中，与AB平行的线段有________条；与CD垂直的线段有________条。

12.（8分）如图中哪些线段互相平行，哪些线段互相垂直，线段________和线段________互相平行；线段________和线段________互相平行；线段________和线段________互相垂直；线段________和线段________互相垂直。

13.（2分）图中，A点与直线BC上各点所连成的线段中，最短的是________．①AD；②AE；③AF；④AG．14. （2分）如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其他三个角是________角，这两条直线________．15. （2分）同一平面内的三条直线，b与a互相垂直，c与a互相垂直，那么b与c________．所以我们可以用这样的方法来画平行线。

七三角形、平行四边形和梯形一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。

生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。

(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。

②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。

③最后连接另两个端点,围成封闭图形。

(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。

②三角形的3条边都是线段。

③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。

(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。

②三角形有3个顶点、3条边和3个角。

要点提示:三角形具有稳定性。

三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。

易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。

要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。

(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。

①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。

②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。

③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。

④最后标上直角符号。

(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。

如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。

②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。

2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。

苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习一、知识点归纳第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴。

（2）找对应点。

（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。

4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。

（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

近似数。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。

如：100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。

苏教版五年级数学上册易错题一、计算公式1、平行四边形的面积=底×高平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底（等底等高的平行四边形面积相等）2、三角形的面积=底×高÷2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（等底等高的三角形面积相等）3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）梯形的上底=面积×2÷高－下底梯形的下底=面积×2÷高－上底4、计算圆木、钢管堆根数公式：总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2 层数=底层根数－顶层根数+15、三角形是等底等高的平行四边形面积的一半；三角形与平行四边形等积（面积）等底，则高是平行四边形高的2倍；三角形与平行四边形等积（面积）等高，则底是平行四边形底的2倍。

6、 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷（画图、组合图形、不规则图形）二、判断1、一个数不是正数就是负数。

（）2、+20米和-20米所表示的距离是一样的。

（）3、三角形面积是平行四边形面积的一半。

（）4、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）5、两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。

（）6、在小数点后面填上0或去掉0，这个数的大小不变。

（）7、在小数的末尾填上0，小数的大小不变，但计数单位变了。

（）8、近似数2.60要比近似数2.6更精确一些。

（）三、填空及解决问题1、把9、+7、-7、-3、0按从小到大的顺序排列（）。

2、一盒牛奶包装上写着“净重250±5克”，这盒牛奶的标准重是（），最重不超过（）克，最轻不低于（）克。

3、一天凌晨的气温是-5ºC，中午比凌晨上升了2 ºC，中午的气温是（）。

四年级第五单元易错题平行四边形和梯形练习题班级：姓名：一、“认真细致”填一填1、在（）的两条直线叫做平行线。

两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

平行四边形有（）组对边平行。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

梯形有（）组对边平行。

5、（）的梯形叫等腰梯形。

平行四边形具有（）。

6、两条平行线之间的距离是6厘米，（）厘米。

7、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

8、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。

9、长方形相邻的两条边互相（）。

相对的两条边互相（10、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。

11、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。

12、（）和（）都是特殊的平行四边形。

13、任意三角形的内角和都是（）度，任意四边形的内角和都是（）度。

二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（）A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A、大B、小C、一样大D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段B、射线C、直线D、垂直线段4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

A、、、5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

A、梯形B、平行四边形C、三角形6、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。

A、锐角B、直角C、钝角D、平角7、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A、一条B、两条C、无数条8、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。

A、平行四边形B、梯形C、长方形9、下面图形中，不是轴对称图形的是（）。

A、长方形B、圆形C、平行四边形D、等腰梯形10、右图中有（）个梯形。

五年级面积易错题
以下是一些五年级学生在学习面积时常犯的错误：
长方形和平行四边形的面积计算：有些学生可能会混淆长方形和平行四边形的面积公式。

长方形的面积是长乘以宽，而平行四边形的面积是底乘以高。

三角形的面积计算：有些学生可能会忘记三角形的面积是底乘以高再除以2。

直角三角形的面积计算：有些学生可能会忘记在计算直角三角形的面积时，需要使用直角边作为底和高。

梯形的面积计算：有些学生可能会混淆梯形的上底和下底，或者忘记梯形的面积是上底加下底乘以高再除以2。

平行四边形和三角形的面积关系：有些学生可能会忘记如果平行四边形和三角形的面积相等，那么底和高其中的一个也相等，另外一个必定是三角形占2份，平行四边形占1份。

求解含有未知数的面积问题：有些学生可能会在求解含有未知数的面积问题时感到困难，例如，已知长方形的面积和一条边长，求另一条边长。

《易错题》小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元测试题（答案解析）(1)一、选择题1．过平行四边形的一个顶点画高，最多能画（）A. 1条B. 2条C. 无数条2．把梯形的两腰无限延长，两腰会（）。

A. 相交B. 平行C. 无法确定3．平行四边形的高有（）条。

A. 1B. 2C. 4D. 无数4．有两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（）。

A. 互相垂直B. 互相平行C. 相交5．上午9时，钟面上的时针和分针（）。

A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相平行或相交D. 不能确定6．两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（）。

A. 长方形B. 梯形C. 三角形D. 平行四边形7．把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（）A. 互相平行B. 互相垂直C. 可能互相平行，也可能互相垂直8．下面图形中，作高错误的是（）。

A. B. C.9．用长3cm，3cm，5cm，5cm的四根小棒可以搭成（）个形状不同的平行四边形。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个10．从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段（）。

A. 最短B. 最长C. 不能确定11．过直线外一点，可以画( )条与己知直线垂直的直线。

A. 无数B. 1C. 2D. 0 12．下面数学书挡住的是一张四边形彩纸，则这张彩纸可能是（）形的。

A. 正方B. 平行四边C. 长方D. 三角二、填空题13．图中________号是平行四边形，________号和________号拼成了平行四边形。

14．下面的图形中有________个平行四边形。

15．下面的图形中，是平行四边形的有________，是梯形的有________。

16．从直线外一点可以画________条已知直线的平行线，平行线间的垂直线段有________条，每条垂线段的长度都________；在同一个平面内，若两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线________．17．一个平行四边形的相邻边长度和是10厘米，这个平行四边形的周长是________。