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彭水一中高2012级期末复习《电磁感应+动量》计算题专项1.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：（1）求螺线管中产生的感应电动势；（2）闭合S，电路电流稳定后，求电阻R1的电功率；（3）S断开后，求流经R2的电量．2.如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：（g=10 m/s2）(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？通过导体棒的电荷量q(2) 第5 s末，回路中的电流多大？(3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？3.如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动. （取g=10m/s2）(1)求磁场的磁感应强度；(2) 如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2（3）求线框从刚开始下落到下边刚要出磁场的过程中产生的焦耳热？4.如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。
在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。
专题：电磁感应中的动量应用例题1：如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ 、MN ，间距为d=0.5m ，P 、M 两端接有一只理想电压表V ，整个装置处于竖直向下的磁感强度B=0.2T 的匀强磁场中，电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m 1=300g 和m 2=500g 的两金属棒L 1，L 2平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L 1，使棒L 2在水平恒力F=0.08N 的作用下，由静止开始做加速运动。
试求：（1）棒L 2能达到的最大速度v m ；（2）若在棒L 2达v m 时撤去外力F ，并同时释放棒L 1，求释放棒L 1后通过棒L 1的电荷量是多少？练习：两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l 。
导轨上面横放着两根导体棒cd ab 和，构成矩形回路，如图所示。
两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B 。
开始时，棒ab 有指向棒cd 的初速度0v ，若将棒cd 固定且两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）棒ab 运动过程中通过它的电荷量？棒ab 运动的距离？（2）若开始时棒cd 是可以自由滑动，那么当ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的加速度是多少？课后练习1、如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为3L 的区域内，现有一个边长为L 的正方形闭合线圈以初速度v o 垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v （v ＜v o ），那么线圈完全进入磁场中时，线圈的速度大小为（ ）A ．大于(v 0+v)/2B ．等于(v 0+v)/2C ．小于(v 0+v)/2D ．都有可能2、ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m 和2m ．竖直向上的外力F 作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l ．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g ．在t=0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。
电磁感应与动量、能量相关的计算题专题1.如图所示，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，导轨间距为L，电阻不计，两轨道间接一电容为C的电容器，磁感应强度为B的磁场垂直于轨道平面竖直向下。
导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。
现给导体棒ab 一个向右的初速度v，求导体棒从开始运动到达到稳定状态时电容器带的电荷量。
2.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。
电磁轨道炮示意如图所示，图中直流电动势为E，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。
炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。
首先开关S 接至1，使电容器完全充电。
然后将S接到2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。
当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。
问：（1）磁场的方向；（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。
（4）安培力对“炮弹”所做的功。
【延伸题】3.（12分）如图所示，阻值为R、质量为m、边长为L的正方形金属框位于光滑绝缘的水平面上。
金属框的ab边与磁场边缘平行，并以初速度v进人磁场区域，运动方向与磁场边缘垂直。
竖直虚线之间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直水平面向下，在金属框运动方向上的长为3L。
已知金属框完全通过磁场后恰好静止，求：（1）金属框进入磁场的过程中通过ab边的电荷量；（2）从金属框完全进入磁场区域到金属框的ab边刚出磁场区域所经历的时间。
4.（14分）如图所示，有一足够大的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为1=B T，方向与水平放置的平行金属导轨所在的平面垂直，导轨光滑且足够长，宽度为2=L m，右端接有一电阻，其阻值Ω=3R。
20200313组卷一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.滑雪是冬奥会的比赛项目之一．如图所示，某运动员(可视为质点)从雪坡上先后以初速度之比v1:v2=3:4沿水平方向飞出．不计空气阻力，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中()A. 运动员先后在空中飞行的时间相同B. 运动员先后落在雪坡上的速度方向不同C. 运动员先后落在雪坡上动量的变化量之比为3:4D. 运动员先后落在雪坡上动能的增加量之比为1:12.质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，落在正以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有沙子，车与沙的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为(g取10m/s2)()A. 4m/sB. 5m/sC. 6m/sD. 7m/s3.在光滑水平面上有一个内、外壁都光滑的汽缸质量为m0，汽缸内有一质量为m的活塞，已知m0>m，活塞密封一部分理想气体。
现对汽缸施加一个水平向左的拉力F(如图甲所示)，汽缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞(如图乙所示)，此时汽缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2。
设密封气体的质量和温度不变，则下列选项正确的是()A. a1=a2，p1<p2，V1>V2B. a1<a2，p1>p2，V1<V2C. a1=a2，p1<p2，V1<V2D. a1>a2，p1>p2，V1>V24.关于能量和能源，下列说法正确的是()A. 在能源的利用过程中，由于能量在数量上并未减少，所以不需要节约能源B. 能量耗散说明能量在转化的过程中，其总量会不断减少C. 能量耗散现象说明，在能量转化的过程中，可利用的品质降低了D. 人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造5.下列说法正确的是()A. 因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的B. 甲物体自发地传递热量给乙物体，从微观上看，是大量分子从无序程度大的运动状态向无序程度小的运动状态的转化C. 第二类永动机是指效率达到100%的热机D. 在有些自然过程中，一个孤立系统的总熵可以减少6.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。
彭水一中高2012级期末复习《电磁感应+动量》计算题专项1.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：（1）求螺线管中产生的感应电动势；（2）闭合S，电路电流稳定后，求电阻R1的电功率；（3）S断开后，求流经R2的电量．2.如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：（g=10 m/s2）(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？通过导体棒的电荷量q(2) 第5 s末，回路中的电流多大？(3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？3.如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动. （取g=10m/s2）(1)求磁场的磁感应强度；(2) 如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2（3）求线框从刚开始下落到下边刚要出磁场的过程中产生的焦耳热？4.如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。
在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。
电磁感应中的动量问题练习
1.如图所示,光滑的弧形金属双轨与足够长的水平光滑双轨相连,间距为L,在水平轨道空间充满竖直向上的匀强磁场,强度为B,质量为m 2、电阻为R 2的乙金属棒静止在双轨上.而质量为m 1、电阻为R 1的甲金属棒由h 高处由静止滑下.轨道电阻不计,甲棒与乙棒不会相碰.求：
(1)整个过程中,乙棒受到的最大磁场力.(2)整个过程电路释放的热量.
.(1)21222R R gh L B +. (2)2121m m gh m m +]
2.如图所示,金属杆a 在离地面h 处从静止开始沿弧形轨道下滑,导轨的水平部分有竖直向上的匀
强磁场B,水平部分导轨上原来放有一金属杆b,已知a 杆的质量
为m a ,b 杆的质量为m b ,且m a :m b =3:4,水平导轨足够长,不计摩擦.求： (1)a 和b 最终的速度分别是多大gh V V b a 27
3
=
= (2)整个过程回路释放的电能是多少gh m a 7
4
(3)若已知杆的电阻之比R a :R b =3:4,其余电阻不计,整个过程中,a 、b 上产生的热量分别是多少gh m Q gh m Q a b a a 49
164912==
、
a
h
b
3.在如图11－21所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为
L1=4l0，右端间距为l2=l0。
今在导轨上放置ACDE两根
导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0。
若AC棒以初速度V0向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热Q AC，以及通过它们的总电量q。
[]。
专题11.4 电磁感应中的动量和能量问题一、单选题1．如图所示，光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，正方形线框abcd 以与ab 垂直的速度v 0向右运动，一段时间后进入磁场，磁场宽度大于线框宽度。
ab 边刚进入磁场时的速度为23v 0。
整个过程中ab 、cd 边始终与磁场边界平行。
若线框进入磁场过程中通过线框的电荷量为q ，线框中产生的焦耳热为Q ，则线框穿出磁场过程中（ ）A ．通过线框的电荷量为2q B ．通过线框的电荷量为13q C ．线框中产生的焦耳热为12Q D ．线框中产生的焦耳热为35Q 2．在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，如图所示。
PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大。
一个边长为a 、质量为m 、电阻为R 的金属正方形线框，以速度v 垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为2v ，则下列说法正确的是（ ）A ．此过程中通过线框截面的电荷量为22Ba RB ．此时线框的加速度为222B a v mRC ．此过程中回路产生的电能为2mv 2D ．此时线框中的电功率为222B a v R3．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L 。
一个质量为m 、电阻为R ，边长为L 的正方形金属线框以速度v 刚进入上边磁场时，恰好做匀速直线运动，当ab 到达gg'与ff '中点时，又恰好匀速，已知重力加速度为g ，则（ ）A ．当ab 边刚越过ff '时线框的加速度大小为2g sin θ，方向沿斜面向上B ．当ab 边刚越过ff '时线框的加速度大小为3g sin θ，方向沿斜面向下C ．线框从开始进入磁场到ab 边到达gg '与ff '中点时产生的热量为sin 2315216mgL mv θ+ D ．从ab 越过ff '边界到线框再做匀速直线运动所需的时间()sin 231234B L mv mg R θ- 二、多选题4．如图所示，两平行光滑导轨由两部分组成，左面部分水平，右面部分是半径为r 的竖直半圆，两导轨间的距离为l ，导轨的电阻不计，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，两根长度均为l 的金属棒ab 、cd 均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab 、cd 的质量分别为2m 与m ，电阻分别为R 与2R 。
电磁感应动量问题初速度v 0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(v ﹤v 0)，那么线【例1】 如图所示，半径为 在轨 圈 （ ）道左侧上方MN 的电阻，整个轨道处在竖直向下的 A 量为m 的金属棒ab 从MN 处由静止释放经时间t 到达轨道最低点cd 时 的速度为v ，不计摩擦。
求：(1)棒从ab 到cd 过程中通过棒的电量。
(2)安培力对于金属棒的总冲量。
【例3】 在水平光滑等距的金属导轨上有一定值电阻R ，导轨宽d 电阻不 【例4】 如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN 、PQ ，导轨间距为d ， 计，导体棒AB 垂直于导轨放置，质量为m ，整个装置处于垂直 匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B ，两 导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B 。
现给导体棒一水 根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与 平初速度v 0，求AB 在导轨上滑行的距离。
导轨垂直。
它们的电阻均为 ，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不碰，则杆 固定与不固定两种情况下 之比为( )A ． 1:1B ． 1:2C ． 2:1D ． 1:11．完全进入磁场中时的速度大于(v 0+v)/2 B ．完全进入磁场中时的速度等于( + )/2质L ，一电阻也为R滑向杆2 0R 【例2】 如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为 的区域内，现有一个边长为a (a ﹤L)的正方形闭合线圈以磁感应强度为B 的匀强磁场中，两轨道间距为C ．完全进入磁场中时的速度小于(v 0+v)/2D ．以上情况均有可能计，金属杆的摩擦不计。
杆1 ，为使两杆不相【例5】 如图所示，光滑导轨EF 、GH 等高平行放置，EG 间宽度为FH 间宽 【例6】 如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨 度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧 平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒 和b ，与导轨 形升高。
专题15 电磁感应中的动量和能量问题①磁通量公式：BS =Φ；②磁通量的变化量：12Φ-Φ=∆Φ；磁通量的变化率：tt ∆Φ-Φ=∆∆Φ12；③法拉第电磁感应定律公式：t nE ∆∆Φ=；（n 为线圈匝数）④感应电流与感应电动势的关系：rR EI +=；⑤与线框有关的公式：S t B n E ∆∆=；B tSn E ∆∆=；t nBS E ωωsin =；⑥恒流电路：It q =。
1.电磁感应现象中出现的电能，一定是由其他形式的能转化而来的，具体问题中会涉及多种形式能之间的转化，如机械能和电能的相互转化、内能和电能的相互转化。
分析时应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功就可以知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功就可能有机械能参与转化；安培力做负功就是将其他形式的能转化为电能，做正功就是将电能转化为其他形式的能，然后利用能量守恒列出方程求解。
电能求解的主要思路：（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。
（3）利用电路特征求解：通过电路中所产生的电流来计算。
2.电磁感应中的能量转化问题解决此类问题的步骤（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）确定感应电动势的大小和方向。
（2）画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。
（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解。
两种常考的电磁感应中的动力学、动量和能量问题：1.在安培力作用下穿越磁场（如图）【动力学分析】以进入磁场的过程为例，设运动过程中某时刻的速度为v ，加速度大小为a ，则mRv L B a 22=，a 与v 方向相反，导线框做减速运动，↓↓⇒a v ，即导线框做加速度减小的减速运动。
【能量分析】部分（或全部）动能转化为焦耳热，k E Q ∆-=。
彭水一中高2012级期末复习《电磁感应+动量》计算题专项1.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：（1）求螺线管中产生的感应电动势；（2）闭合S，电路电流稳定后，求电阻R1的电功率；（3）S断开后，求流经R2的电量．2.如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：（g=10 m/s2）(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？通过导体棒的电荷量q(2) 第5 s末，回路中的电流多大？(3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？3.如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动. （取g=10m/s2）(1)求磁场的磁感应强度；(2) 如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2（3）求线框从刚开始下落到下边刚要出磁场的过程中产生的焦耳热？4.如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。
在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。
运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g），求：（1）电阻R中的感应电流方向；（2）重物匀速下降的速度v；（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；（4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）6，如图所示，质量为M的天车静止在光滑轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为m的子弹，以v的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中，求：沙箱上升的最大高度。
7，如图所示浮动起重机从岸上吊起m=2t的重物。
开始时浮吊起重杆OA与竖直方向成60°角，当转至杆与竖直方向成30°角时，求起重机的水平方向5，的位移。
设浮吊质量为20t，起重杆长l=8m，水的阻力与杆重均不计。
8，质量Ｍ＝0.6ｋｇ的平板小车静止在光滑水面上，如图7所示，当ｔ＝０时，两个质量都为ｍ＝0.2ｋｇ的小物体Ａ和Ｂ，分别从小车的左端和右端以水平速度15.0/v m s=和22.0/v m s=同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰。
已知Ａ、Ｂ两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取ｇ＝102/m s，求：（１）Ａ、Ｂ两物体在车上都停止滑动时车的速度；（２）车的长度至少是多少？9．.如图8所示，Ａ、Ｂ两球质量均为ｍ，期间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。
弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为Ｒ的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，Ｂ球恰好能到达轨道最高点，求弹簧处于锁定状态时的弹性势能。
10．（18分）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如题9图所示。
球A 的质量为m ，球B 的质量为3m 。
设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g ，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。
（1）求球B 第一次落地时球A 的速度大小；（2）若球B 在第一次上升过程中就能与球A 相碰，求p 的取值范围；（3）在（2）情形下，要使球A 第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p 应满足的条件。
答案与解析1.（1）根据法拉第电磁感应定律：E=t BSn ∆∆= 1.2V----------------------------(3分) （2）根据全电路欧姆定律，有：I=r R R E++21＝0.12A---------------(1分)根据 P=I2R1 ----------------------------(1分) 求出 P=5.76×10-2W ；------------------(1分)（3）S 断开后，流经R2的电量即为S 闭合时C 板上所带的电量Q 电容器两端的电压 U=IR2=0.6V------ ---------- ------------(2分) 流经R2的电量 Q=CU=1.8×10-5C--2.（1）212B S BLx BL at φ∆=∆==• ① 1分答案及解析：3.试题分析：（1）线框做自由落体运动过程，则有210/v gh m s ==线框刚进入磁场时，E=BdV ，EI R =，F=BdL ，则得到安培力,由平衡条件得，mg=F代入得，20.4mgRB T vd ==（4分）（2）线框进入磁场匀速运动的时间为10.05Lt s v ==完全进入磁场匀加速运动的时间为210.1t t t s=∆-=匀加速运动通过的位移所以2 1.55h L x m=+= （6分）（3）Q=mgL=0.08J(2分)4.（1）电阻R 中的感应电流方向为Q-R-F （2分） (2)对金属棒：受力分析如图0=--F mg T式中：r R vL B IL B F mgT +===22003（2分）所以：220)(2L B r R mg v +=（2分） ○1（3）设电路中产生的总焦耳热为Q,则有能量守恒关系得：减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热Q 即：Q mv v m mgh mgh ++=-2221)3(213 （2分） ○2所以：电阻R 中产生的焦耳热QR 为=+=Q r R RQ R 44023)(82L B R r R g m r R mghR +-+（2分）(4)金属杆中恰好不产生感应电流 即磁通量不变t Φ=Φ0（2分）t LB h h hLB )(20+=（2分）式中：2221at h =又：gm m mg mg a 2133=+-=（2分）则磁感应强度B 怎样随时间t 变化为 2004tg t v h h B B t ++=（2分）6，解析：子弹打入沙箱，水平方向动量守恒，1000)(v m m v m +=，此后由天车、沙箱和子弹组成的系统机械能守恒，当沙箱上摆到最高点时，系统具有相等的水平速度，损失的动能转化为沙箱的重力势能，运用“子弹打木块”的结论，21000)(21)()(v m m M m m M gh m m +⋅++=+，联系以上两式，则沙箱上升的最大高度为：gM m m m m Mv m h )()(20202020+++=。
反思：冲击摆是一个经典的物理模型，是子弹打木块模型巧妙迁移地应用。
7，解析：浮吊与重物组成的系统水平方向不受外力，动量守恒且初总动量为零，为一人船模型，则：[]Mx x L m =-︒-︒)30sin 60(sin解得x=0.266m ，即起重机的水平向左的位移为0.266m 。
反思：人船模型是作用力和反作用力的同时性，当系统动量守恒时平均动量也守恒。
用人船模型的公式解这类变速直线运动的位移不涉及速度的问题时，是非常简便的，应用时要注意人船模型的条件与正确找出物体位移间的几何关系。
8．解：（１）设物体Ａ、Ｂ相对于车停止滑动时，车速为v ，根据动量守恒定律5212()(2)m v v M m v -=+0.6/v m s = 方向向右（２）设物体Ａ、Ｂ在车上相对于车滑动的距离分别为1L 2、L ，车长为Ｌ，由功能关系2221212111()(2)222mg L L mv mv M m v μ+=+-+12 6.8L L L m ≥+=可知Ｌ至少为6.8ｍ9．解：设Ａ、Ｂ系统滑到圆轨道最低点时锁定为0v ，解除弹簧锁定后Ａ、Ｂ的速度分别为A B v v 、，Ｂ到轨道最高点的速度为Ｖ，则有201222mgR mv =02A B m mv mv =+22201112222A B mv E mv mv ⨯+=+弹 2v mg m R=2211222B mv mg R mv =⋅+解得：(7E mgR =-弹 10解析：（1）221h m mv g =gh v 2=（2）221h gt =221h -h t g p '= t t 2〈〈t 2' 5〈〈1p （3）3412mv 3mv )m(-v 3mv +=+23242122mv 3mv )m(-v 3mv 21+=+ 13v v >)(2v ,2v 22h ph g h g '+='=T gh t gT h h ph ='-='+-22,2123〈〈1p。
