导热量计算 (瓦)Q=KA△T/d=4,406.9
热阻计算R=A△T/Q=0.002
导热系数、传热系数、热阻值概念及热工计算方法 导热系数λ[W/(m.k)]： 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度(K,℃),在1小时内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米?度(W/m?K,此处的K可用℃代替)。导热系数可通过保温材料的检测报告中获得或通过热阻计算。 传热系数K [W/(㎡?K)]： 传热系数以往称总传热系数。国家现行标准规范统一定名为传热系数。传热系数K值，是指在稳定传热条件下，围护结构两侧空气温差为1度(K，℃)，1小时内通过1平方米面积传递的热量，单位是瓦/平方米?度(W/㎡?K，此处K可用℃代替)。传热系数可通过保温材料的检测报告中获得。 热阻值R(m.k/w)： 热阻指的是当有热量在物体上传输时，在物体两端温度差与热源的功率之间的比值。单位为开尔文每瓦特（K/W）或摄氏度每瓦特（℃/W）。 传热阻： 传热阻以往称总热阻，现统一定名为传热阻。传热阻R0是传热系数K的倒数，即R0=1/K，单位是平方米*度/瓦（㎡*K/W）围护结构的传热系数K值愈小，或传热阻R0值愈大，保温性能愈好。 （节能）热工计算： 1、围护结构热阻的计算 单层结构热阻：R=δ/λ 式中：δ—材料层厚度(m)；λ—材料导热系数[W/(m.k)] 多层结构热阻： R=R1+R2+----Rn=δ1/λ1+δ2/λ2+----+δn/λn 式中: R1、R2、---Rn—各层材料热阻(m.k/w) δ1、δ2、---δn—各层材料厚度(m) λ1、λ2、---λn—各层材料导热系数[W/(m.k)] 2、围护结构的传热阻 R0=Ri+R+Re 式中: Ri —内表面换热阻(m.k/w)(一般取0.11) Re —外表面换热阻(m.k/w)(一般取0.04) R —围护结构热阻(m.k/w) 3、围护结构传热系数计算 K=1/ R0 式中: R0—围护结构传热阻 外墙受周边热桥影响条件下，其平均传热系数的计算 Km=(KpFp+Kb1Fb1+Kb2Fb2+ Kb3Fb3 )/( Fp + Fb1+Fb2+Fb3) 式中:Km—外墙的平均传热系数[W/(m.k)] Kp—外墙主体部位传热系数[W/(m.k)]
热阻及热导率测试方法 范围 本方法规定了导热材料热阻和热导率的测试方法。本方法适用于金属基覆铜板热 阻和导热绝缘材料热阻和热导率的测试。 术语和符号 术语 热触热阻 contact resistance 是测试中冷热两平面与试样表面相接触的界面产生热流量所需的温差。接触热阻 的符号为R I 面积热流量areic heat flow rate 指热流量除以面积。 符号 下列符号适用于本方法。 λ：热导率，W/（m﹒K）； A：试样的面积，m 2 ； H：试样的厚度，m； Q：热流量，W 或者 J/s； q：单位面积热流量，W/ m 2 ； R：热阻，（K﹒m 2 ）/W。 原理 本方法是基于测试两平行等温界面中间厚度均匀试样的理想热传导。 试样两接触界面间的温 度差施加不同温度，使得试样上下两面形成温度梯度，促使热流量全部垂直穿过试样测试表 面而没有侧面的热扩散。 使用两个标准测量块时本方法所需的测试： T1＝高温测量块的高温，K； T2＝高温测量块的低温，K； T3＝低温测量块的高温，K； T4＝低温测量块的低温，K； A＝测试试样的面积，m 2 ； H＝试样的厚度，m。 基于理想测试模型需计算以下参数： T H：高温等温面的温度，K； T C：低温等温面的温度，K； Q：两个等温面间的热流量 热阻：两等温界面间的温差除以通过它们的热流量，单位为（K﹒m 2 ）/W； 热导率：从试样热阻与厚度的关系图中计算得到，单位为W/(m.K)。
接触热阻存在于试样表面与测试面之间。 接触热阻随着试样表面特性和测试表面施加给试样 的压力的不同而显著变化。因此，对于固体材料在测量时需保持一定的压力，并宜对压力进 行测量和记录。热阻的计算包含了试样的热阻和接触热阻两部分。 试样的热导率可以通过扣除接触热阻精确计算得到。 即测试不同厚度试样的热阻，用热阻相 对于厚度作图，所得直线段斜率的倒数为该试样的热导率，在厚度为零的截取值为两个接触 界面的接触热阻。如果接触热阻相对于试样的热阻非常小时（通常小于1％），试样的热导率 可以通过试样的热阻和厚度计算得出。 通过采用导热油脂或者导热膏涂抹在坚硬的测试材料表面来减小接触热阻。 仪器 符合本测试方法的一般特点要求的仪器见图A.1和图A.2。 该套仪器增加测厚度及压力监测等 功能，加强了测试条件的要求来满足测试精度需要。 仪器测试表面粗糙度不大于0.5μm；测试表面平行度不大于5μm。 精度为1μm归零厚度测试仪（测微计、LVDT、激光探测器等）。 压力监测系统。 图A.1 使用卡路里测量块测试架 图A.2 加热器保护的测量架 热源可采用电加热器或是温控流体循环器。主热源部分必需采用有保护罩进行保护， 保护罩 与热源绝缘，与加热器保持±0.2K的温差。避免热流量通过试样时产生热量损失。无论使用 哪一种热源，通过试样的热流量可以用测量块测得。 热流量测量块由测量的温度范围内已知其热导率的高热导率材料组成。为准确测量热流量， 必须考虑热传导的温度灵敏度。推荐测量块材料的热导率大于50 W/(m.K)。 通过推算测量块温度与测试表面的线性关系（Fourier传热方程），确定测量块的热端和冷端 的表面温度。 冷却单元通常是用温度可控的循环流体冷却的金属块，其温度稳定度为±0.2 K。 试样的接触压力通过测试夹具垂直施加在试样的表面上，并保持表面的平行性和对位。
热阻计算 一般，热阻公式中，Tcmax =Tj - P*Rjc的公式是在假设散热片足够大而且接触足够良好的情况下才成立的，否则还应该写成Tcmax =Tj - P*（Rjc+Rcs+Rsa)。Rjc表示芯片内部至外壳的热阻，Rcs表示外壳至散热片的热阻，Rsa表示散热片的热阻。没有散热片时，Tcmax =Tj - P*（Rjc+Rca)。Rca 表示外壳至空气的热阻。 一般使用条件用Tc =Tj - P*Rjc的公式近似。厂家规格书一般会给出，Rjc， P等参数。一般P是在25度时的功耗。当温度大于25度时，会有一个降额指标。 一、可以把半导体器件分为功率器件和小功率器件。 1、大功率器件的额定功率一般是指带散热器时的功率，散热器足够大时且散热良好时，可以认为其表面到环境之间的热阻为0，所以理想状态时壳温即等于环境温度。功率器件由于采用了特殊的工艺，所以其最高允许结温有的可以达到175度。但是为了保险起见，一律可以按150度来计算。适用公式：Tc =Tj - P*Rjc。设计时，Tj最大值为150，Rjc已知，假设环境温度也确定，根据壳温即等于环境温度，那么此时允许的P也就随之确定。 2、小功率半导体器件，比如小晶体管，IC，一般使用时是不带散热器的。所以这时就要考虑器件壳体到空气之间的热阻了。一般厂家规格书中会给出Rja，即结到环境之间的热阻。（Rja=Rjc+Rca)。 同样以三级管2N5551为例，其最大使用功率1.5W是在其壳温25度时取得的。假设此时环境温度恰好是25度，又要消耗1.5W的功率，还要保证结温也是25度，唯一的可能就是它得到足够良好的散热！但是一般像2N5551这样TO-92封装的三极管，是不可能带散热器使用的。所以此时，小功率半导体器件要用到的公式是： Tc =Tj - P*Rja Rja:结到环境之间的热阻。一般小功率半导体器件的厂家会在规格书中给出这个参数。 2N5551的Rja，厂家给的值是200度/W。已知其最高结温是150度，那么其壳温为25度时，允许的功耗可以把上述数据代入Tc =Tj - P*Rja 得到： 25=150-P*200,得到，P=0.625W。事实上，规格书中就是0.625W。因为2N5551不会加散热器使用，所以我们平常说的2N5551的功率是0.625W而不是1.5W！ 还有要注意，SOT-23封装的晶体管其额定功率和Rja数据，是在焊接到规定的焊盘（有一定的散热功能）上时测得的。
散热器的选型与计算 以7805为例说明问题. 设I=350mA,Vin=12V,则耗散功率Pd=(12V-5V)*0.35A=2.45W 按照TO-220封装的热阻θJA=54℃/W,温升是132℃,设室温25℃,那么将会达到7805的热保护点150℃,7805会断开输出. 正确的设计方法是: 首先确定最高的环境温度,比如60℃,查出7805的最高结温TJMAX=125℃,那么允许的温升是65℃.要求的热阻是65℃/2.45W=26℃/W.再查7805的热阻,TO-220封装的热阻θJA=54℃/W,均高于要求值,都不能使用,所以都必须加散热片,资料里讲到加散热片的时候,应该加上4℃/W的壳到散热片的热阻. 计算散热片应该具有的热阻也很简单,与电阻的并联一样,即54//x=26,x=50℃/W.其实这个值非常大,只要是个散热片即可满足. 散热器的计算: 总热阻RQj-a=(Tjmax-T a)/Pd Tjmax :芯组最大结温150℃ Ta :环境温度85℃ Pd : 芯组最大功耗 Pd=输入功率-输出功率 ={24×0.75+(-24)×(-0.25)}-9.8×0.25×2 =5.5℃/W
总热阻由两部分构成,其一是管芯到环境的热阻RQj-a,其中包括结壳热阻RQj-C和管壳到环境的热阻RQC-a.其二是散热器热阻RQd-a,两者并联构成总热阻.管芯到环境的热阻经查手册知RQj-C=1.0 RQC-a=36 那么散热器热阻RQd-a应<6.4. 散热器热阻RQd-a=[(10/kd)1/2+650/A]C 其中k:导热率铝为2.08 d:散热器厚度cm A:散热器面积cm2 C:修正因子取1 按现有散热器考虑,d=1.0A=17.6×7+17.6×1×13 算得散热器热阻RQd-a=4.1℃/W, 散热器选择及散热计算 目前的电子产品主要采用贴片式封装器件，但大功率器件及一些功率模块仍然有不少用穿孔式封装，这主要是可方便地安装在散热器上，便于散热。进行大功率器件及功率模块的散热计算，其目的是在确定的散热条件下选择合适的散热器，以保证器件或模块安全、可靠地工作。 散热计算 任何器件在工作时都有一定的损耗，大部分的损耗变成热量。小功率器件损耗小，无需散热装置。而大功率器件损耗大，若不采取散
、现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量计算规则 1 ?现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量，除另有规定外，均按混凝土与模板接触面的面积，以m2计算。 2 ?现浇钢筋混凝土柱、梁、板、墙的支模高度（即室外地坪至板底或板面至板底之间的高度）以3.6m以为准，超过3. 6m以上部分，另按超过部分计算增加支撑工程量。 3 ?现浇钢筋混凝土墙、板单孔面积在0.3m2以的孔洞，不予扣除，洞侧壁模板亦 不增加；单孔面积在0.3 m2以外时，应予扣除，洞侧壁模板面积并入墙、板模板工程量之计算。 4. 现浇钢筋混凝土框架分别按梁、板、柱、墙有关规定计算，附墙柱，并入墙工程量计算。 5. 杯形基础杯口高度大于杯口大边长度的，套高杯基础定额项目。 6. 柱与梁、柱与墙、梁与梁等连接的重叠部分以及伸入墙的梁头、板头部分，均不计算模板面积。 7. 构造柱外露面均应按图示外露部分计算模板面积。构造柱与墙接触面不计算模板面积。 8. 现浇钢筋混凝土悬挑板（雨篷、阳台）按图示外挑部分尺寸的水平投影面积计算。挑出墙外的牛腿梁及板边模板不另计算。 9. 现浇钢筋混凝土楼梯，以图示露明面尺寸的水平投影面积计算，不扣除小于500mm 楼梯井所占面积。楼梯的踏步、踏步板平台梁等侧面模板，不另行计算。 10 ?混凝土台阶不包括梯带，按图示台阶尺寸的水平面积计算，台阶端头两侧不另计算
模板面积。 11 ?现浇混凝土小型池槽按构件外围体积计算，池槽、外侧及底部的模板不另行计 二、预制钢筋混凝土构件模板工程量计算规则 1 ?预制钢筋混凝土模板工程量，除另有规定者外均按混凝土实体体积以m3计算 2 ?小型池槽按外型体积以m3计算。 3 ?预制桩尖按虚体积（不扣除桩尖虚体积部分）计算 三、构筑物钢筋混凝土模板工程量计算规则 1 ?构筑物工程的模板工程量，除另有规定者外，区别现浇、预制和构件类别，分别 按一和二的有关规定计算。 2. 大型池槽等分别按基础、墙、板、梁、柱等有关规定计算并套相应定额项目。 3. 液压滑升钢模板施工的烟囱、水塔塔身、贮仓等，均按砼体积以m3计算。预制倒圆锥形水塔罐壳模板按砼体积以m3计算。 4. 预制倒圆锥形水塔罐壳组装、提升、就位，按不同容积以座计算。 四、混凝土模板项目工程量计算举例 1、如图所示，求100块预应力钢筋砼空心板模板工程量。
热传导计算 随着微电子技术的飞速发展，芯片的尺寸越来越小，同时运算速度越来越快，发热量也就越来越大，如英特尔处理器3.6G 奔腾4终极版运行时产生的热量最大可达115W ，这就对芯片的散热提出更高的要求。设计人员就必须采用先进的散热工艺和性能优异的散热材料来有效的带走热量，保证芯片在所能承受的最高温度以内正常工作。 如图 1所示，目前比较常用的一种散热方式是使用散热器，用导热材料和工具将散热器安装于芯片上面，从而将芯片产生的热量迅速排除。本文介绍了根据散热器规格、芯片功率、环境温度等数据，通过热传导计算来求得芯片工作温度的方法。 芯片的散热过程 由于散热器底面与芯片表面之间会存在很多沟壑或空隙，其中都是空气。由于空气是热的不良导体，所以空气间隙会严重影响散热效率，使散热器的性能大打折扣，甚至无法发挥作用。为了减小芯片和散热器之间的空隙，增大接触面积，必须使用导热性能好的导热材料来填充，如导热胶带、导热垫片、导热硅酯、导热黏合剂、相转变材料等。如图2所示，芯片发出的热量通过导热材料传递给散热器，再通过风扇的高速转动将绝大部分热量通过对流（强制对流和自然对流）的方式带走到周围的空气中，强制将热量排除，这样就形成了从芯片，然后通过散热器和导热材料，到周围空气的散热通路。 表征热传导过程的物理量
在图3的导热模型中，达到热平衡后，热传导遵循傅立叶传热定律： Q="K"·A·(T1-T2)/L (1) 式中：Q为传导热量（W）；K为导热系数（W/m℃）；A 为传热面积（m2）；L为导热长度（m）。(T1-T2)为温度差。 热阻R表示单位面积、单位厚度的材料阻止热量流动的能力，表示为： R＝(T1-T2)/Q＝L/K·A (2) 对于单一均质材料，材料的热阻与材料的厚度成正比；对于非单一材料，总的趋势是材料的热阻随材料的厚度增加而增大，但不是纯粹的线形关系。 对于界面材料，用特定装配条件下的热阻抗来表征界面材料导热性能的好坏更合适，热阻抗定义为其导热面积与接触表面间的接触热阻的乘积，表示如下： Z＝(T1-T2)/(Q/A)＝R·A (3) 表面平整度、紧固压力、材料厚度和压缩模量将对接触热阻产生影响，而这些因素又与实际应用条件有关，所以界面材料的热阻抗也将取决于实际装配条件。导热系数指物体在单位长度上产生1℃的温度差时所需要的热功率，是衡量固体热传导效率的固有参数，与材料的外在形态和热传导过程无关，而热阻和热阻抗是衡量过程传热能力的物理量。 芯片工作温度的计算 如图4的热传导过程中，总热阻R为： R="R1"+R2+R3 (4) 式中：R1为芯片的热阻；R2为导热材料的热阻；R3为散热器的热阻。导热材料的热阻R2为： R2＝Z/A (5) 式中：Z为导热材料的热阻抗，A为传热面积。芯片的工作温度T2为： T2＝T1+P×R (6)
材料的导热 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。 总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的时间也越多，效能也越差。 c. 对于导热材料，选用合适的导热率、厚度是对性能有很大关系的。选择导热率很高的材料，但是厚度很大，也是
征热传导过程的物理量 在图3的导热模型中,达到热平衡后,热传导遵循傅立叶传热定律: Q=K·A·(T1-T2)/L (1) 式中:Q为传导热量(W);K为导热系数(W/m℃);A 为传热面积(m2);L为导热长度(m).(T1-T2)为温度差. 热阻R表示单位面积、单位厚度的材料阻止热量流动的能力,表示为: R＝(T1-T2)/Q＝L/K·A(2) 对于单一均质材料,材料的热阻与材料的厚度成正比;对于非单一材料,总的趋势是材料的热阻随材料的厚度增加而增大,但不是纯粹的线形关系. 对于界面材料,用特定装配条件下的热阻抗来表征界面材料导热性能的好坏更合适,热阻抗定义为其导热面积与接触表面间的接触热阻的乘积,表示如下: Z＝(T1-T2)/(Q/A)＝R·A (3) 表面平整度、紧固压力、材料厚度和压缩模量将对接触热阻产生影响,而这些因素又与实际应用条件有关,所以界面材料的热阻抗也将取决于实际装配条件.导热系数指物体在单位长度上产生1℃的温度差时所需要的热功率,是衡量固体热传导效率的固有参数,与材料的外在形态和热传导过程无关,而热阻和热阻抗是衡量过程传热能力的物理量. 芯片工作温度的计算 如图4的热传导过程中,总热阻R为: R=R1+R2+R3 (4) 式中:R1为芯片的热阻;R2为导热材料的热阻;R3为散热器的热阻.导热材料的热阻R2为: R2＝Z/A (5) 式中:Z为导热材料的热阻抗,A为传热面积.芯片的工作温度T2为:
T2＝T1+P×R (6) 式中:T1为空气温度;P为芯片的发热功率;R为热传导过程的总热阻.芯片的热阻和功率可以从芯片和散热器的技术规格中获得,散热器的热阻可以从散热器的技术规格中得到,从而可以计算出芯片的工作温度T2. 实例 下面通过一个实例来计算芯片的工作温度.芯片的热阻为1.75℃/W,功率为5W,最高工作温度为90℃,散热器热阻为1.5℃/W,导热材料的热阻抗Z为5.8℃cm2/W,导热材料的传热面积为5cm2,周围环境温度为50℃.导热材料理论热阻R4为: R4＝Z/A＝5.8 (℃·cm2/W)/ 5(cm2)=1.16℃/W(7) 由于导热材料同芯片和散热器之间不可能达到100%的结合,会存在一些空气间隙,因此导热材料的实际热阻要大于理论热阻.假定导热材料同芯片和散热器之间的结合面积为总面积的60%,则实际热阻R3为: R3＝R4/60%＝1.93℃/W(8) 总热阻R为: R=R1+R2+R3=5.18℃/W (9) 芯片的工作温度T2为: T2＝T1+P×R＝50℃+(5W× 5.18℃/W)＝75.9℃ (10) 可见,芯片的实际工作温度75.9℃小于芯片的最高工作温度90℃,处于安全工作状态. 如果芯片的实际工作温度大于最高工作温度,那就需要重新选择散热性能更好的散热器,增加散热面积,或者选择导热效果更优异的导热材料,提高整体散热效果,从而保持芯片的实际工作温度在允许范围以内(作者:方科 )转载
导热系数和热阻的实际应用 夏俊峰 2015.08.05 第3版 前言 本文第1版最早于2007年7月发布在中国光学光电子行业论坛上，之后在2009年8月修改为第2版。本次做了全面的修改，增加了模拟计算的内容，以说明如何来正确认识热阻概念。并通过简单介绍模拟软件中有关接触热阻的设置问题，让读者更好地认识导热系数和热阻的实际应用。需要说明的是，本文是讨论仅在热传导方面，所有概念的定义也是针对热传导而言的。并且本文主要是针对LED 应用方面来谈的。 第一章 有关理论知识介绍 要讲导热系数和热阻的问题，首先要搞清楚这两个概念的定义。而要明确定义，必须要先介绍导热的基本理论。 在传热学中，关于热传导的基本理论就是傅里叶定律。对于一维热传导，傅里叶定律表述为：单位时间内通过厚度为L 的热量Q 与厚度两边的温度变化率ΔT 及平板面积A 成正比，即: L ΔT λA t Q -= ——（1） 式中：λ是材料的导热系数。负号表示热量自温度高向温度低方向传递。 对于上述导热定律，读者必须清楚，公式（1）仅是针对一维、热流密度均匀、测温的平面上温度均匀相等的情况。也就是说，引起ΔT 的因素是通过面积A 的热量Q。如果热源有部分热量没有经过面积A，则不能计算在内。 单位时间内传导的热量，就是热功率，用P 表示，单位是：瓦（W）。 由公式（1）可以得知： 导热系数λ是指在稳定传热条件下，单位时间内通过物体单位距离、单位截面积的平行面、产生1度温差的热量。其单位为：瓦/（米·度）。 导热系数和温度有关。具体相关参数要查阅相关物料手册。 对公式（1）做个变换，可以得到： A L T - P λ?= ——（2） 令： A λL R =θ ——（3） 公式（2）就可以简化为： θ R T P ?= ——（4）
热传导的基础理论 傅立叶方程 对界面材料的热传导，一般按一维来处理，其热传导过程可用傅立叶方程描述： Q＝KA△T/d ┄┄┄┄┄┄┄ (1) 式中：K：导热系数，W/m.k A：接触面积，m2 Q：趁热量，W △T：热量流入面与流出面之间的温差，℃d：壁面的厚度，m 导热系数 导热系数是描述材料导热能力的一个物理量，为单一材料的固有特性，与材料的大小、形状无关。而对于采用玻璃丝网或聚合物膜加固的界面材料，由于其导热系数取决于不同材料层的相对厚度及导热的方向性能，所以用相对导热系数来表征材料的导热性能更合适。 热阻 热阻表示单位面积、单位厚度的材料阻止热量流动的能力，表示为： Rθ＝d/K (2) 对于单一材料，材料的热阻与材料的厚度成正比；对于非单一材料，总的趋势是材料的热阻随材料的厚度增加而增大，但不是纯粹的线形关系。 热阻抗 对于界面材料，用特定装配条件下的热阻抗来表征界面材料导热性能的好坏更合适，热阻抗定义为其热阻和与接触表面间的接触热阻之和，表示如下： Zθ＝d/(K.A)+Ri (3) 表面平直度、表面粗糙度、紧固压力、材料厚度和压缩模量将对接触热阻产生影响，而这些因素又与实际应用条件有关，所以界面材料的热阻抗也将取决于实际装配条件，其影响因素有：接触面积A：接触面积增加，装配热阻即减小。 材料厚度d：绝缘厚度增加，材料的装配热阻增大。 装配压力(Pressure)：在理想条件下，装配压力增加，热阻减小，但压 力增加到一定值后，热阻减小的幅度很小，该点的压力则为材料的最佳 压力值。另外，装配热阻的大小还跟测试方法有关。 界面材料的测试方法 热阻抗的测试方法 ASTM D5470规定的测试方法 遵照美国ASTM D5470－93标准其测试原理图如右图所示： 测试头为圆柱体：截面积1in2 表面粗糙度：小于1μm 材料为：铝6160 T6 加热块及平衡加热器材料为：铜 压力：500PSI±1psi 平衡判定：10分钟内温度变化：小于1℃ ASTM D5470 测试方法示意图 计算方法为： 热量(Heat)： Q cal1,2= Kcal1,2 A cs m1,2(W) 平均热量(Average Heat): Q avg=( Q cal1+ Q cal2)(W)
一、现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量计算规则 1．现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量，除另有规定外，均按混凝土与模板接触面的面积，以m2计算。 2．现浇钢筋混凝土柱、梁、板、墙的支模高度（即室外地坪至板底或板面至板底之间的高度）以3.6m以内为准，超过3. 6m以上部分，另按超过部分计算增加支撑工程量。 3．现浇钢筋混凝土墙、板单孔面积在0.3m2以内的孔洞，不予扣除，洞侧壁模板亦不增加；单孔面积在0.3 m2以外时，应予扣除，洞侧壁模板面积并入墙、板模板工程量之内计算。 4.现浇钢筋混凝土框架分别按梁、板、柱、墙有关规定计算，附墙柱，并入墙内工程量计算。 5.杯形基础杯口高度大于杯口大边长度的，套高杯基础定额项目。 6.柱与梁、柱与墙、梁与梁等连接的重叠部分以及伸入墙内的梁头、板头部分，均不计算模板面积。 7.构造柱外露面均应按图示外露部分计算模板面积。构造柱与墙接触面不计算模板面积。 8.现浇钢筋混凝土悬挑板（雨篷、阳台）按图示外挑部分尺寸的水平投影面积计算。挑出墙外的牛腿梁及板边模板不另计算。 9.现浇钢筋混凝土楼梯，以图示露明面尺寸的水平投影面积计算，不扣除小于500mm 楼梯井所占面积。楼梯的踏步、踏步板平台梁等侧面模板，不另行计算。 10．混凝土台阶不包括梯带，按图示台阶尺寸的水平面积计算，台阶端头两侧不另计算模板面积。 11．现浇混凝土小型池槽按构件外围体积计算，池槽内、外侧及底部的模板不另行计算。 二、预制钢筋混凝土构件模板工程量计算规则 1．预制钢筋混凝土模板工程量，除另有规定者外均按混凝土实体体积以m3计算。2．小型池槽按外型体积以m3计算。 3．预制桩尖按虚体积（不扣除桩尖虚体积部分）计算 三、构筑物钢筋混凝土模板工程量计算规则 1．构筑物工程的模板工程量，除另有规定者外，区别现浇、预制和构件类别，分别按一和二的有关规定计算。 2.大型池槽等分别按基础、墙、板、梁、柱等有关规定计算并套相应定额项目。 3.液压滑升钢模板施工的烟囱、水塔塔身、贮仓等，均按砼体积以m3计算。预制倒圆锥形水塔罐壳模板按砼体积以m3计算。 4.预制倒圆锥形水塔罐壳组装、提升、就位，按不同容积以座计算。 四、混凝土模板项目工程量计算举例 1、如图所示，求100块预应力钢筋砼空心板模板工程量。
图1
公式（2）则是根据材料特征来计算热阻。利用公式（2），可以不用做实际的测量实验，利用各材料的导热系数和各组成材料的几何形状，就可以计算出热阻。这对做模拟计算是非常好的理论依据。同时，公式（2）更容易让人理解热阻产生的本质。 三、导热系数与热阻的应用问题 采用热阻的概念，只能是两个系统保持不变的情况下来分析、比较系统的热状态。两个系统若有改变，比较的结果可能完全相反。 比如，两种不带铝基板的1W白光LED，见图2和图3，它们的结构尺寸见图4和图5，根据铜底座尺寸，按照公式（2）计算，图3产品的中心轴向热阻应是图2产品的1.54倍。可在实际使用中，图3的芯片温度要低。怎么会这样？因为，它的底板下部的面积大，便于热流横向扩展。上面的计算没有考虑热流横向扩展！它们实际应用时，还必须要加散热器，见图5。通常散热器是铝合金材料，导热系数远小于纯铜材料。图2的LED接触面小，热量在往散热器上传导时，横向的热阻就大了；而图3的产品由于铜底座面积大，热量便于横向散开传导到散热器上，使得热流密度减小，将热量更有效地传导到散热器的外部翅片上。所以，虽然图3的结构纵向路径长了，但由于有了好的横向路径，其实热阻反倒小了。 再比如，两个材料、工艺相同制成的散热器，A表面积比B表面积大一倍，似乎A的热阻比B小，A要好。可是，给B配上风扇，B的热阻就会小于A。事实上是B和风扇形成了系统，是这个系统比A好。并不是A比B的热阻小而最终在使用上A比B系统好。A和B的比较就没有意义，因为B不是单独使用。 这个例子是有实际应用意义的。在设计产品的散热器结构时，我们可能采用两种方案：只用散热器自然散热和散热器加风扇散热。在采用风扇散热时，可以选取一个较小的散热器，其与风扇组合的散热效果可能远优于只采用一个较大的散热器的效果。虽然小散热器的热阻大于大散热器的热阻，但在两个系统中，我们也不能单以两个散热器的热阻大小来说好坏。 在系统构成后，不用热阻的概念，通过温度值就可以知道导热效果的差异。这里“系统的构成后”是指相比较的系统的结构确定，热源确定。可以测试相关点的温度就知道结果。没有必要已经知道了相关点的温度后再去算出个热阻来。通过相关点的温度值已经很明确了哪个好，哪个不好。如果说不是测试，而是要通过模拟计算得到结果的话，在模拟计算中，也是通过导热系数和结构参数，先算出相关点的温度。计算得到了各点的温度，导热好坏也就明了了。也可以不需要再多算一步来算出热阻值。 对于热系统间的比较，仅仅知道各系统的热阻值，也无法比较哪个好坏。 举例说明。两个不同LED灯具，采用相同型号、规格和数量的LED，它们的芯片PN结到灯具最外端的热阻不同。可是这两个灯具设计的芯片工作电流是不同的。一个灯具的工作电流比另一个要小的多，即使这个灯具的热阻大些，它的芯片温度还是要低，它的寿命相对就要好。所以，给出热阻值而不同时了解其它相关条件，单从热阻值来比较这两个灯具，是没有意义的。而若给出灯具在正常工作条件下的温度值，则可以很好低判定它们的热状况好坏了，由此才可以推断哪个灯具的可靠性和寿命会好。
一、现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量计算规则1．现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量，除另有规定外，均按混凝土与模板接触面的面积，以m2计算。 2．现浇钢筋混凝土柱、梁、板、墙的支模高度（即室外地坪至板底或板面至板底之 间的高度）以3.6m以内为准，超过3. 6m以上部分，另按超过部分计算增加支撑工程量。3?现浇钢筋混凝土墙、板单孔面积在0.3m2以内的孔洞，不予扣除，洞侧壁模板亦不增加；单孔面积在0.3 m2以外时，应予扣除，洞侧壁模板面积并入墙、板模板工程量之内计算。 4. 现浇钢筋混凝土框架分别按梁、板、柱、墙有关规定计算，附墙柱，并入墙内工程量计算。 5. 杯形基础杯口高度大于杯口大边长度的，套高杯基础定额项目。 6. 柱与梁、柱与墙、梁与梁等连接的重叠部分以及伸入墙内的梁头、板头部分，均不计算模板面积。 7. 构造柱外露面均应按图示外露部分计算模板面积。构造柱与墙接触面不计算模板面积。 8. 现浇钢筋混凝土悬挑板（雨篷、阳台）按图示外挑部分尺寸的水平投影面积计算。挑出墙外的牛腿梁及板边模板不另计算。 9. 现浇钢筋混凝土楼梯，以图示露明面尺寸的水平投影面积计算，不扣除小于500mm 楼梯井所占面积。楼梯的踏步、踏步板平台梁等侧面模板，不另行计算。 10．混凝土台阶不包括梯带，按图示台阶尺寸的水平面积计算，台阶端头两侧不另计算模板面积。 11．现浇混凝土小型池槽按构件外围体积计算，池槽内、外侧及底部的模板不另行计算。 二、预制钢筋混凝土构件模板工程量计算规则 1 ?预制钢筋混凝土模板工程量，除另有规定者外均按混凝土实体体积以m3计算。 2 ?小型池槽按外型体积以m3计算。3．预制桩尖按虚体积（不扣除桩尖虚体积部分）计算 三、构筑物钢筋混凝土模板工程量计算规则1．构筑物工程的模板工程量，除另有规定者外，区别现浇、预制和构件类别，分别按一和二的有关规定计算。 2. 大型池槽等分别按基础、墙、板、梁、柱等有关规定计算并套相应定额项目。 3. 液压滑升钢模板施工的烟囱、水塔塔身、贮仓等，均按砼体积以m3计算。预制倒 圆锥形水塔罐壳模板按砼体积以m3计算。 4. 预制倒圆锥形水塔罐壳组装、提升、就位，按不同容积以座计算。 四、混凝土模板项目工程量计算举例 1 、如图所示，求100 块预应力钢筋砼空心板模板工程量。
热阻值和导热系数关系 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
（R值）与（U值） ? R值和U值是用于衡量建筑材料或装配材料热学性能的两个指标。R值代表建筑材料阻止热量穿过的能力。R值越高，材料的阻热和隔热性能越高。 U值的意义则与之相反。U值代表不同材料表面之间的热传导量。U值越低，表示热传导量就越低，材料的隔热效果就越好。 基本材料的热导率 所有的建筑材料都有各自的热导率，热导率的单位是W/Mk。导热系数是指在稳定的传热条件下，单位截面、厚度的材料在单位温差和单位时间内直接传导的热量，单位是"瓦/（米·开尔文）。 材料的热导率越低，代表产品的隔热性能越好。岩棉是最理想的隔热材料之一，其热导率很低，因而产品隔热效果良好。 材料的热导率（用K或λ表达），有不同的标准，比如欧盟标准（EN），美国标准（ASTM）以及其他国际或地方标准。利用K值可以衡量材料或的热阻值（R值）和热导系数（U值）。 R值（热阻值） 热阻值（R值）与材料的厚度和热导率有关。需要注意的是，在热导率恒定的前提下，材料厚度越高，热阻值也越高。 R = d / k 其中： R 表示热阻值
d 表示材料厚度（单位米） k 表示热导率 材料的热阻值（R值）会影响房屋及屋顶的建造效果。传统的建筑材料通常是砖、水泥、瓦片、钢筋和木头，这些材料的热阻性能不是很好。 采用特殊材料进行隔热处理，效果非常良好。采用岩棉隔热，同等厚度岩棉的隔热效果超过砖头的隔热效果20倍，同等厚度岩棉的热阻性能是水泥热阻性能的40倍以上。第三方独立研究显示，采用隔热材料改善能效是最可行的方法。 ? U值（热导系数） 建筑物的热导系数（U值）表示在稳定传热条件下，单位面积的建筑截面材料，两表面在单位空气温差和单位时间内直接传导的热量，单位是"瓦/（米2·开尔文）。 U = 1 / Rt 其中Rt代表材料总的热阻值： Rt = Ro + d1 / k1 + d2 / k2 + ........... dn / kn + Ri 在该等式中： Ro 代表外表面的空气薄层热阻 单位 (m2K/W) Ri 代表内表面的空气薄层热阻单位 (m2K/W) k 代表基本材料的热导率单位 (W/mK)
我用7805 7810如何计算散热片尺寸？ 以7805为例说明问题。 设I=350mA，Vin=12V，则耗散功率Pd=(12V-5V)*0.35A=2.45W 按照TO-220封装的热阻θJA=54℃/W，温升是132℃，设室温25℃，那么将会达到7805的热保护点150℃，7805会断开输出。 正确的设计方法是： 首先确定最高的环境温度，比如60℃，查出民品7805的最高结温TJMAX=125℃，那么允许的温升是65℃。要求的热阻是65℃/2.45W=26℃/W。再查7805的热阻，TO-220封装的热阻θJA=54℃/W，TO-3封装（也就是大家说的“铁壳”）的热阻θJA=39℃/W，均高于要求值，都不能使用（虽然达不到热保护点，但是超指标使用还是不对的）。所以不论那种封装都必须加散热片，资料里讲到加散热片的时候，应该加上4℃/W的壳到散热片的热阻。 计算散热片应该具有的热阻也很简单，与电阻的并联一样，即54//x=26，x=50℃/W。其实这个值非常大，只要是个散热片即可满足。 国产散热器厂家其实就是把铝型材做出来，然后把表面弄黑。热阻这种最基本的参数他们恐怕从来就没有听说过。如果只考虑散热功率芯片的输入输出电压差X电流是芯片的功耗，这就是散热片的散热功率。元器件的面积的1.8倍就可以 三极管散热有关 电力电子有关_网摘 2008-07-12 19:34 阅读96 评论0 字号：大中小 一般，热阻公式中，Tcmax =Tj - P*Rjc的公式是在假设散热片足够大而且接触足够良好的情况下才成立的，否则还应该写成Tcmax =Tj - P*（Rjc+Rcs+Rsa)。Rjc表示芯片内部至外壳的热阻，Rcs表示外壳至散热片的热阻，Rsa表示散热片的热阻。没有散热片时，Tcmax =Tj - P*（Rjc+Rca)。Rca表示外壳至空气的热阻。一般使用条件用Tc =Tj - P*Rjc的公式近似。厂家规格书一般会给出，Rjc，P等参数。一般P是在25度时的功耗。当温度大于25度时，会有一个降额指标。举个实例：一、三级管2N5551 规格书中给出25度(Tc)时的功率是1.5W(P)，Rjc是83.3度/W。此代入公式有：25=Tj-1.5*83.3可以从中推出Tj为150度。芯片最高温度一般是不变的。所以有Tc=150-Ptc*83.3，其中Ptc表示温度为Tc时的功耗。假设管子的功耗为1W，那么，Tc=150-1*83.3=66.7度。注意，此管子25度(Tc)时的功率是1.5W，如果壳温高于25度,功率就要降额使用。规格书中给出的降额为12mW/度(0.012W/度）。我们可以用公式来验证这个结论。假设温度为Tc，那么，功率降额为0.012*(Tc-25)。则此时最大总功耗为1.5-0.012*(Tc-
热阻值和导热系数关系 Revised by Hanlin on 10 January 2021
（R值）与（U值） R值和U值是用于衡量建筑材料或装配材料热学性能的两个指标。R值代表建筑材料阻止热量穿过的能力。R值越高，材料的阻热和隔热性能越高。U值的意义则与之相反。U 值代表不同材料表面之间的热传导量。U值越低，表示热传导量就越低，材料的隔热效果就越好。 基本材料的热导率? 所有的建筑材料都有各自的热导率，热导率的单位是W/Mk。导热系数是指在稳定的传热条件下，单位截面、厚度的材料在单位温差和单位时间内直接传导的热量，单位是"瓦/（米·开尔文）。材料的热导率越低，代表产品的隔热性能越好。岩棉是最理想的隔热材料之一，其热导率很低，因而产品隔热效果良好。材料的热导率（用K或λ表达），有不同的标准，比如欧盟标准（EN），美国标准（ASTM）以及其他国际或地方标准。利用K 值可以衡量材料或的热阻值（R值）和热导系数（U值）。 R值（热阻值） 热阻值（R值）与材料的厚度和热导率有关。需要注意的是，在热导率恒定的前提下，材料厚度越高，热阻值也越高。 R=d/k 其中：R表示热阻值d表示材料厚度（单位米）k表示热导率材料的热阻值（R值）会影响房屋及屋顶的建造效果。传统的建筑材料通常是砖、水泥、瓦片、钢筋和木头，这些材料的热阻性能不是很好。采用特殊材料进行隔热处理，效果非常良好。采用岩棉隔热，
同等厚度岩棉的隔热效果超过砖头的隔热效果20倍，同等厚度岩棉的热阻性能是水泥热阻性能的40倍以上。第三方独立研究显示，采用隔热材料改善能效是最可行的方法。 U值（热导系数） 建筑物的热导系数（U值）表示在稳定传热条件下，单位面积的建筑截面材料，两表面在单位空气温差和单位时间内直接传导的热量，单位是"瓦/（米2·开尔文）。 U=1/Rt 其中Rt代表材料总的热阻值：Rt=Ro+d1/k1+d2/k2+...........dn/kn+Ri在该等式中：Ro代表外表面的空气薄层热阻单位(m2K/W)Ri代表内表面的空气薄层热阻单位 (m2K/W)k代表基本材料的热导率单位(W/mK)d代表基本材料的厚度单位（米）建筑材料的U值越低，代表抗热性越好。
热阻计算 2008-01-13 22:21 一般，热阻公式中，Tcmax =Tj - P*Rjc的公式是在假设散热片足够大而且接触足够良好的情况下才成立的，否则还应该写成Tcmax =Tj - P*（Rjc+Rcs+Rsa)。Rjc表示芯片内部至外壳的热阻，Rcs表示外壳至散热片的热阻，Rsa表示散热片的热阻。没有散热片时，Tcmax =Tj - P*（Rjc+Rca)。Rca表示外壳至空气的热阻。 一般使用条件用Tc =Tj - P*Rjc的公式近似。厂家规格书一般会给出，Rjc，P等参数。一般P是在25度时的功耗。当温度大于25度时，会有一个降额指标。 举个实例： 一、三级管2N5551 规格书中给出25度(Tc)时的功率是1.5W(P)，Rjc是83.3度/W。 此代入公式有：25=Tj-1.5*83.3可以从中推出Tj为150度。芯片最高温度一般是不变的。 所以有Tc=150-Ptc*83.3，其中Ptc表示温度为Tc时的功耗。假设管子的功耗为1W，那么， Tc=150-1*83.3=66.7度。 注意，此管子25度(Tc)时的功率是1.5W，如果壳温高于25度,功率就要降额使用。规格书中给出的降额为12mW/度(0.012W/度）。我们可以用公式来验证这个结论。假设温度为Tc，那么，功率降额为 0.012*(Tc-25)。则此时最大总功耗为1.5-0.012*(Tc-25)。把此时
的条件代入公式得出： Tc=150-（1.5-0.012*(Tc-25))×83.3，公式成立。 一般情况下没办法测Tj，可以经过测Tc的方法来估算Ttj。公式变为： Tj=Tc+P*Rjc 同样与2N5551为例。假设实际使用功率为1.2W，测得壳温为60度，那么： Tj=60+1.2*83.3=159.96此时已经超出了管子的最高结温150度了！按照降额0.012W/度的原则，60度时的降额为（60-25） ×0.012=0.42W，1.5-0.42=1.08W。也就是说，壳温60度时功率必须小于1.08W，否则超出最高结温。 假设规格书没有给出Rjc的值，可以如此计算： Rjc=(Tj-Tc)/P，如果也没有给出Tj数据，那么一般硅管的Tj最大为150至175度。同样以2N5551为例。知道25度时的功率为1.5W，假设Tj为150，那么代入上面的公式： Rjc=(150-25)/1.5=83.3 如果Tj取175度 则 Rjc=(175-25)/1.5=96.6 所以这个器件的Rjc在83.3至96.6之间。 如果厂家没有给出25度时的功率。那么可以自己加一定的功率加到使其壳温达到允许的最大壳温时，再把数据代入：