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5．8．生活中的圆周运动整体设计圆周运动是生活中普遍存在的一种运动．通过一些生活中存在的圆周运动，让学生理解向心力和向心加速度的作用，知道其存在的危害及如何利用．通过对航天器中的失重想象让学生理解向心力是由物体所受的合力提供的，任何一种力都有可能提供物体做圆周运动的向心力．通过对离心运动的学习让学生知道离心现象，并能充分利用离心运动且避免因离心运动而造成的危害．本节内容着重于知识的理解应用，学生对于一些内容不易理解，因此在教学时注意用一些贴近学生的生活实例或是让学生通过动手实验来得到结论．注意引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识；熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法．锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力；培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识·教学重点1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题．教学难点1．具体问题中向心力的来源．2．关于对临界问题的讨论和分析．3．对变速圆周运动的理解和处理．课时安排1课时三维目标知识与技能1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源．2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．’3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．过程与方法1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力．2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．情感态度与价值观培养学生的应用实践能力和思维创新意识；运用生活中的几个事例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机；通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念．教学过程导入新课情景导入◆赛车在经过弯道时都会减速，如果不减速赛车就会出现侧滑，从而引发事故．大家思考一下我们如何才能使赛车在弯道上不减速通过?课件展示自行车赛中自行车在通过弯道时的情景．根据展示可以看出自行车在通过弯道时都是向内侧倾斜，这样的目的是什么?赛场有什么特点?学生讨论结论：赛车和自行车都在做圆周运动，都需要一个向心力．而向心力是车轮与地面的摩擦力提供的，由于摩擦力的大小是有限的，当赛车与地面的摩擦力不足以提供向心力时赛车就会发生侧滑，发生事故．因此赛车在经过弯道时要减速行驶．而自行车在经过弯道时自行车手会将身体向内侧倾斜，这样身体的重力就会产生一个向里的分力和地面的摩擦力一起提供自行车所需的向心力，因此自行车手在经过弯道时没有减速．同样道理摩托车赛中摩托车在经过弯道时也不减速，而是通过倾斜摩托车来达到同样的目的．下面大家考虑一下，火车在通过弯道时也不减速，那么我们如何来保证火车的安全呢?复习导入1．向心加速度的公式.)2(222Tr r r v a n πω=== 2．向心力的公式.)2(,222Tmr mr R v m ma F n n πω==== 推进新课一、铁路的弯道课件展示观察铁轨和火车车轮的形状．讨论与探究火车转弯特点：火车转弯是一段圆周运动，圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面．受力分析，确定向心力(向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供)．缺点：向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，向心力很大，对火车和铁轨损害很大．由公式F向＝2vR问题：如何解决这个问题呢?(联系自行车通过弯道的情况考虑)事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的．强调说明：向心力是水平的．内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力．外轨道对外侧车轮轮缘有压力．内轨道对内侧车轮轮缘有压力．要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都，压力．二、拱形桥课件展示交通工具(自行车、汽车等)过拱形桥．问题情境：质量为m 的汽车在拱形桥上以速度口行驶，若桥面的圆弧半径为R ，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．通过分析，你可以得出什么结论?画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．思路：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力R mv G F N 2-='可见，汽车对桥的压力F 。
5．8生活中的圆周运动
学习目标：
1、知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源．
2、知道离心运动及其产生的原因，知道离心现象的一些应用和可能带来的危害．
3、进一步理解向心力的概念，明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用．学习过程：
活动一：探究水平面内的圆周运动（通过分析火车转弯时受力特征寻找向心力的来源，了解转弯处铁轨的铺设特点）
⑴内外轨道一样高
受力分析：
向心力来源：
向心力的大小：设转弯半径为r，火车质量为m，转弯时速率为v
弊端：
思考：怎样才能减小轮缘和铁轨相互挤压的力而又能产生使火车转弯所需要的向心力? (2)外轨略高于内轨
受力分析：
向心力来源：
【情景1】如图所示，内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，则质量为m的火车转弯时，使内外轨均不受力的最佳运行速率应为多大?
思考与讨论：
①当火车行驶速率v=v规定时：
②当火车行驶速率v>v规定时：
③当火车行驶速率v<v规定时：
注意：当火车转弯时行使速度不等于v0时，其向心力的变化可以由内外轨道对轮缘侧压力自我调节，但调节程度不宜过大，以免损坏导轨
思维拓展：①赛车场上，若减少水平弯道处事故，你怎样设计转弯
处的路面?
②近年来，铁道部进行了多次提速，即加快火车运行速度。
而提速之前要改善现有铁路请问应该如何改善？
【02上海·春招】铁道部在2001年10月17日宣布，全国铁路新一轮提速的各项准
备工作已经就绪，将于10月21日零时起，实施第四次大面积提速。
这次提速涉及17个省市和9个铁路局，覆盖了全国主要大、中城市。
除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决。
例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道。
请你再举一例，并简要说明。
活动二：探究竖直面内的圆周运动（通过汽车过桥、水流星、过山车等模型认识竖直平面内的圆周运动）
模型1：汽车过桥
（1）分析汽车过通过拱形桥最高点时，车对桥的压力
探究：为了减少交通事故，你能否求出汽车过凸形桥的最大速度？
（2）分析汽车过“凹型桥”最低点时，车对桥的压力
探究：汽车有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？
模型2：“水流星”原理
为了在最高点水不从杯中流出，在最高点时杯的速度至少为多大？
模型3：“过山车”原理
人在最高点不掉下来的最小速度为多少？
【例1】在某转弯处，规定火车行驶速率为v0，则下列说法中正确的是（）
A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B．当火车行驶速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力
C．当火车行驶速率v>v0时，火车对内轨有向内的侧向压力
D．当火车行驶速率v<v0时，火车对内轨有向内的侧向压力
【例2】汽车通过凹行桥最低点时（）
A．汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小
C．当汽车的速度达到一定值时，汽车对桥的压力可以为零
D．汽车的速度越大，汽车对桥的压力越大
【例3】如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固
定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做
匀速圆周运动，则（）
A.球A的线速度一定大于球B的线速度
B.球A的角速度一定小于球B的角速度
C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
【例3】高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速v=15m/s的情况下，路面的倾角θ应多大？（已知转弯半径R=100m）
【例4】汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速行驶，汽车对路面的压力为4×104N，该汽车以同样的速率驶过半径为R=40m的凸形桥顶时，汽车对桥面的压力为 N （g=10m/s2）
13．一辆质量为4 t的汽车驶过半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率.汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍.通过桥的最高点时汽车牵引力是多少？(g=10 m/s2)
【例5】杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，求：
（1）最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力。
【09广东】（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H 处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。
求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。
（不计空气阻力）
（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。
内壁上有一质量为m的小物块。
求
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。
