2019版九年级数学上册 第一章 反比例函数回顾与思考导学案 鲁教版五四制

第一章 反比例函数专题复习【课标要点】1.掌握反比例函数的图象及性质；2.会求反比例函数的解析式；3.会画反比例函数的图象.【知识网络】⎧⎪⎨⎪⎩定义反比例函数的概念图象性质第1讲 反比例函数【知识要点】 1、一般地，函数ky x=或()10y kx k -=≠叫做反比例函数. 2、反比例函数图象的特点：⑴当0k >时，图象位于一、三象限，在每一象限内，y 随x 增大而减小.⑵当0k <时，图象位于二、四象限，在每一象限内，y 随x 增大而增大. 【典型例题】例1 已知()2212,m m y m m x++=+⑴如果y 是x 的正比例函数，求m 的值； ⑵如果y 是x 的反比例函数，求m 的值.分析：根据正比例函数和反比例函数的概念，正比例函数要满足y kx =中x 的指数为1，又要满足系数0,k ≠而反比例函数1y kx -=须满足x 的指数为-1，且系数0.k ≠解：⑴若y 是x 的正比例函数，由题意知：2211;20.m m m m ⎧+-=⎨+≠⎩ 解得：2,10,2m m m m =-=⎧⎨≠≠-⎩或且 所以 1.m =故若y 是x 的正比例函数，则 1.m = ⑵若y 是x 的反比例函数，由题意知：2211;20.m m m m ⎧+-=-⎨+≠⎩ 解得：0,10,2m m m m ==-⎧⎨≠≠-⎩或且 所以 1.m =- 故若y 是x 的反比例函数，则 1.m =-例2.的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：⑴写出这个反比例函数的表达式； ⑵根据函数表达式完成上表.分析：已知y 是x 的反比例函数，根据图表中给出的信息求出反比例函数()0,ky k x=≠此问题的关键在于确定k 的值. 解：⑴设反比例函数为()0,ky k x=≠当1x =-时，2,y =得()12 2.k xy ==-⨯=-所以反比例函数为2y x =-.⑵利用函数表达式把已知的x 或y 的值代入表达式，即可解出未知x 或y 的值.从左到右依次填：23,1,4,4,2,2,.3----例3 如图19-1-1，已知一次函数(),0y kx b k =+≠的图象与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数(),0my m x=≠的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，若 1.OA OB OD === ⑴求点,,A B C 的坐标；⑵求一次函数和反比例函数的解析式.分析：⑴由1OA OB OD ===及点所在的坐标轴的特征，直接写出,,A B D 三点坐标.先由,A B 点坐标确定一次函数的解析式，然后求出C 点坐标，最后确定反比例函数的解析式.解：⑴∵1OA OB OD ===，∴()()()1,0,0,1,1,0A B C -. ⑵∵()()1,0,0,1A B -在一次函数()0y kx b b =+≠的图象上，∴01k b b -+=⎧⎨=⎩ 解得：11k b =⎧⎨=⎩∴一次函数解析式为： 1.y x =+∴C 点在一次函数1y x =+的图象上，且CD x ⊥轴. ∴点C 的坐标为（1，2）. 又∵C 点在反比例函数m y x =()0m ≠的图象上，∴将C （1，2）点代入my x=，得 2.m =∴反比例函数的解析式为2.y x =【知识运用】 一、解答题1.已知反比例函数(),0ky k x=≠与一次函数()0y mx n m =+≠的图象都经过点()3,1-，并且在12x =时，这两个函数的函数值相等，求这两个函数的解析式.2.如图，已知,A B 两点是反比例函数2y x=()0x >的图象上任意两点，过,A B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别是,C D ，连结,,.AB AO BO 求梯形ABDC 的面积与AOB ∆的面积是多少？第2讲 反比例函数的应用【知识要点】1.反比例函数的应用就是指运用反比例函数的概念、性质去解决实际问题，因此必须要通过对题目的阅读理解抽象出实际问题的函数关系，再利用反比例函数的思想去解决.2.应注意以下几个问题：⑴在反比例函数关系中，xy k =（定值）；⑵在实际问题中：0x >.【典型例题】例1一定质量的氧气，它的密度()3/kg m ρ是它的体积()3V m 的反比例函数，当310V m =时， 31.43/.kg m ρ=⑴ 求ρ与V 的函数关系式； ⑵求当32V m =时，氧气的密度ρ. 分析：由题意知：kVρ=，把V 、ρ的已知数值代入即可求出常数k ，再把32V m =代入即可求出ρ.解：⑴设kVρ=，当310V m =时，31.43/.kg m ρ= ∴1.4310k=， ∴14.3.k =∴ρ与V 的函数关系是14.3Vρ=. ⑵当32V m =时，()314.37.15/2kg m ρ==， 当32V m =时，氧气的密度为37.15/.kg m例2 已知：正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数k y x =()0,0k x >>的图象上，点(),P m n 是函数k y x= ()0,0k x >>的图象上的任意一点，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为,.E F 并设矩形OABC 不重合的部分的面积为,S 如图19-2-1所示. ⑴求B 点的坐标和k 的值； ⑵当92S =时，求P 点的坐标； ⑶写出S 与m 之间的函数关系式.分析：⑴先根据面积求出B 点坐标，再根据函数图象过这点求出k 的值；⑵由于图形不定应当讨论.解：⑴根据题意得：3,BC AB ===∴B 点的坐标为()3,3.把3,3x y ==代入ky x =中，得9.k = ⑵∵(),P m n 在函数9y x =上，∴9.OEPF S m n =⋅=矩形①当03n <<时，如图19-2-2所示，由已知得993,2S n =-=解得：3.2n =∴6,m =即点1P 的坐标为36,.2⎛⎫⎪⎝⎭②当3n >时，如图19-2-2所示，由已知得993,2S m =-=解得：3.2m =∴6,n =即点2P 的坐标为3,6.2⎛⎫⎪⎝⎭⑶①如图19-2-3所示，当03m <<时，∵点P 的坐标为(),m n ，且点P 在9y x=上，∴9,mn =由已知得：3,OEPF S m =矩形∴()9303.S m m =-<< ②如图19-2-4所示，当3m ≥时，同理可得：9,mn =∴()2793.S m m=-≥ 【知识运用】 一、解答题1.已知一次函数32y x k =-的图象与反比例函数3k y x-=的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标.反比例函数家庭作业一、解答题1.已知二氧化碳的密度()3/kg m ρ与体积()3V m 的函数关系式是9.9Vρ=. 求当35V m =时二氧化碳的密度ρ；请写出二氧化碳的密度ρ随V 的增大（或减小）而变化的情况.2.已知一次函数y x m =+与反比例函数()11m y m x+=≠-的图象在第一象限内的交点为()0,3.P x ⑴求0x 得值；⑵求一次函数和反比例函数的解析式.3.已知反比例函数3my x=-和一次函数1y kx =-的图象都经过点(),3.P m m - ⑴求点P 的坐标及这个一次函数的解析式；⑵若点()1,M a y 和点()21,N a y +都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y .参考答案第1讲 一、解答题1.3,2 5.y y x x=-=--2.设,AO BD 交于点.E ∵121;2AOC DOB S S ∆∆==⨯=∴ACDE S 梯形=BOE S ∆，则AOB S ∆=ABE S ∆+BOE S ∆=ABE S ∆+ACDE S 梯形=ABDC S 梯形ABDC S 梯形：AOB S ∆=1：1.第2讲 一、解答题1.一次函数与x 轴的交点为10,03⎛⎫- ⎪⎝⎭，与y 轴的交点为()0,10.反比例函数家庭作业 一、解答题1.⑴31.98/kg m ； ⑵密度ρ随体积V 的增大而减小.2. ⑴01x =；⑵32,.y x y x =+=3. ⑴一次函数的解析式为21;y x =--⑵由一次函数21y x =--的图象可知.在其定义域内y 随x 的增大而减小， 又∵1a a <+， ∴12.y y >。

九年级_____班姓名__________ 2018年_____月_____日第一章反比例函数“1.1 反比例函数”导学案学习目标：1 理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定其表达式；2 积累从实际问题抽象出变量之间的关系并加以表示的经验.教学过程：一、自主学习1 回顾函数的概念：一般地，如果在某个______________中有两个__________，并且对于_____ ______________，变量y都有___________________________，那么我们就称________________。

其中_________________________。

2表示函数的方法有_________、__________________和____________________。

3若_______________________________________________________________________________________，则称y是x的一次函数。

特别地，当b = 0时，称y是x的_________________。

4 汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/h)的变化而变化. （1）用含v的代数式表示t: ______________________（2）利用（1）的关系式完成下表：随着v的变化，t是如何变化的？（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？5 某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）与全村人口数n之间有怎样的关系？m是n的函数吗？_____________________________6 实数a与b的积为-200，a与b之间的函数关系是_______________________二、新知探究1 交流上述问题的答案，观察列出的函数关系式，它们有什么共同特点？2 仿照一次函数的概念，给出反比例函数的概念，其中自变量x的取值范围是__________；3（1）已知y是x的反比例函数，当 x = 3时，y = -2 ,求y与x的函数关系式.（2）已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x ＝1时，y ＝0；当x ＝4时，y ＝9，求当x ＝－1时y的值。

2019版九年级数学上册第一章反比例函数1.1反比例函数第3课时导学案鲁教版五四制学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；学习难点：理解反比例函数的概念及建模；【再认概念】我们把函数叫做反比例函数，这里x是自变量，y是x的函数，k叫做。

【尝试练习】1．下列y关于x的函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出它的比例系数。

(1)3;y x=1(2);2yx=21(3);2y x=-25(4);yx=(5);yxπ-=2(6).2yx=-2. 已知反比例函数32yx=-，这个函数的自变量x的取值范围是，当6x=-时，函数的值是当32y=时，自变量x的值是。

3. 任意写一个比例系数是偶数的反比例函数的解析式，并求：（1）当自变量的值是6-时函数的值；（2）当函数值是8时自变量的值；（3）当自变量是2a，函数值是4-时a的值。

课内学习：合作体验（检评预习，审视要点，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视要点】审视下面的学习要点【尝试例题】例1 ,A B 两地相距120km ，一辆汽车打一个来回的平均速度为(/)v km h ，时间为()t h 。

（1）求v 关于t 的函数解析式。

（2）规定汽车的平均速度限定为不超过80/km h 。

假设一辆汽车打一个来回的时间是2.5h ，这辆汽车超速了吗？例2 已知y 是关于z 的正比例函数，比例系数是2；z 是关于x 的反比例函数，比例系数是3-。

（1）写出此正比例函数和反比例函数的解析式；（2） 求y 关于x 的函数解析式。

这个函数是反比例函数吗？（3） 求当5z =时，,x y 的值。

【独立练习】1． 反比例函数解析式的一般表达式 (0)k y k k x =≠为常数， 2． 求一般表达式，只要确定k 的值。

第二节 反比例函数的图象与性质（第二课时）学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．学习重点：反比例函数图象性质的应用．学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用，学会从函数图象上分析、解决问题。

学习准备：1、如何画反比例函数图象。

2、反比例函数有哪些性质。

知识链接：待定系数法求函数解析式的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般式，其中包括未知的系数；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。

二、探究、合作、交流1、已知反比例函数的图象经过点A （2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随x 的增大而如何变化？ （2）点B （3，4）、C （-212，-445）和D （2，5）是否在这个函数的图象上？ 2、若点A （－2，a ）、B （－1，b ）、C （3，c ）在反比例函数xky =（k ＜0）图象上，则a 、b 、c的大小关系怎样？3、如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy =的图象交于A （－2，1）、B （1，n ）两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。

三、当堂训练1、判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x 轴和y 轴，•但永远也不可能到达x 轴或y 轴．（ ）（2）在y=3x中，由于3>0，所以y 一定随x 的增大而减小．（ ） （3）（3）已知点A （-3，a ）、B （-2，b ）、C （4，c ）均在y=-2x的图象上，则a<b<c ．（ ）（4）反比例函数图象若过点（a ，b ），则它一定过点（-a ，-b ）．（ ） 1、点（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y 随x•的增大而．2、设反比例函数y=3mx-的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是 ．3、如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线xky =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点， AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =23 （1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积。

第二节反比例函数的图象与性质（第三课时）学习目标：通过本节课的练习，巩固加深反比例函数图象与性质的理解及运用。

再认概念：1.反比例函数的图象是由两个分支组成的曲线.当时,图象在象限, 当时,图象在象限,；2. 反比例函数的图像关于直角坐标系的原点成 .3.对于反比例函数,当时,在图象所在的每一象限内,函数值 ; 当时,在图象所在的每一象限内,函数值 ;尝试练习：1．反比例函数的图象应在象限;2．如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0.；3．若点A（7，y1），B（5，y2）在双曲线y=上，则y1与y2的大小关系为4．在某一电路中，保持电压不变，电流I（A）与电阻（Ω）成反比例，当电阻R=5（Ω）时，电流I=2（A），（1）求I与R之间的函数关系式,,并说出R的取值范围。

（2）画出这个函数图象课内学习：合作体验例1如图是一个光学仪器上用的横截面示意图,图中的曲线是一段反比例函数的图象,一个端点A(10.80).求:(1) 这段图象的函数解析式和自变量的取值范围;(2) 这段图象与直线的交点C 的坐标.独立练习A 组1．如果反比例函数的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在 象限2．正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）AB C D3. 已知反比例函数的图象上有两点，且，则的值是(填正数,负数或零)4．如果矩形的面积为6cm 2(1)写出矩形的长关于宽的函数关系式;(2)求出的取值范围;(3)画出函数图象 y o y o y x oB组5. 如图,直线分别交轴于点A，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥轴于B,且.求此反比例函数的解析式.课后学习：反审体验作业练习：A组1. 函数的图象，在每一个象限内，随的增大而；2.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）A B C D3. 在函数（a为常数）的图象上有三点则函数值的大小关系是4. 如图，在函数的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为,判断它们的大小,说明为什么?B组5..设一次函数y=ax+1的图象和反比例函数的图象交于点M（2，3）。

鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计1一. 教材分析《反比例函数》是鲁教版数学九年级上册第一章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的知识基础上进行的。

反比例函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。

本节课的内容包括反比例函数的定义、图像特点以及应用。

通过本节课的学习，学生能够了解反比例函数的概念，理解反比例函数的图像特点，并能运用反比例函数解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数有了初步的了解。

但是，对于反比例函数的理解还需要进一步的引导和培养。

学生的思维方式还处于直观形象阶段，对于抽象的反比例函数概念和图像特点的理解可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重学生的直观感受，通过丰富的教学资源和方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像特点，能运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念。

2.反比例函数的图像特点。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.直观教学法：利用多媒体课件、实物等资源，展示反比例函数的图像特点，帮助学生直观理解。

3.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作意识。

4.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现反比例函数的规律。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作反比例函数的图像、实例等课件。

2.实物：准备一些反比例函数的实际问题，如地图、广告等。

3.学生活动材料：准备一些关于反比例函数的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如地图上的距离与实际距离的关系，广告中的人数与面积的关系等，引导学生观察这些实际问题中存在的数量关系。

第三节 反比例函数的应用（第二课时）学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2、能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解．学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。

学习准备：1、解析式的一般形式。

2、反比例函数的图象和性质1、写出反比例函数的定义：______________________________________2、反比例函数的图象是_________，当k ＞0时，_____________ __________ 当k ＜0时，____________3、三角形中，当面积S 一定时，高h 与相应的底边长a 关系 。

4、矩形中，当面积S 一定时，长a 与宽b 关系 。

5、长方体中当体积V 一定时，高h 与底面积S 的关系 。

6、一个水池装水12m 3，如果从水管中每小时流出x m 3的水，经过y h 可以把水放完，那么y 与x 的函数关系式是____ __，自变量x 的取值范围是___ ___二、探究、交流1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。

（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S （m 2）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa ）将如何变化？（P=SF ） （2）如果人和木板反湿地的压力合计600N ，那么P 是S 的反比例函数吗？为什么？（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N ，那么当木板面积为0.2m 2时，压强是多少？三、当堂练习2、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的13，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．3、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400•度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．4、已知某矩形的面积为20cm2（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式。

反比例函数教学设计教材：鲁教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册一、课标要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

二、学习目标1.讨论现实情境中两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2.从现实情境中抽象出反比例函数概念，并根据反比例函数的概念，找出现实情境中的反比例函数。

3.根据条件确定反比例函数的关系式。

三、教材分析本节课内容是鲁教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第一章《反比例函数》中的第一节。

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。

在学生已有知识体系的基础上，继续谈论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念，并积累函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，从而对后继学习产生积极影响。

本节的内容主要是反比例函数的概念，教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数概念，让学生进一步感受函数是反映现实世界中变量关系的一种有效数学模型，逐步从对具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。

同时，本节的学习内容，直接承接本章后续内容的学习，也是继续学习其它各类函数的基础。

本节课的教学重点是通过对现实情境的讨论，加深对函数概念的理解并抽象出反比例函数的概念。

四、学情分析在前面的学习过程中，学生对函数的概念，即函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解。

在已经学习了正比例函数、一次函数后，再一次研究函数。

根据变量间不同的变化特点，让学生们抽象出另一种函数关系——反比例函数。

初四学生已经具备了思维的完整性、深刻性、实践性、批判性等思维品质，但尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数意义的理解、变量变化特征的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深。

因此要充分利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。

第二节反比例函数的图象与性质（第一课时）学习目标：1、了解反比例函数的图象的意义能描点画出反比例函数的图象；2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

学习重点：会作反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质。

学习难点：探索并掌握反比例函数的性质。

知识链接：正比例函数y＝kx（k≠0）及一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图像和性质。

画函数图象的方法与步骤——利用描点作图；列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。

描点：依据什么(数据、方法)找点?连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条平滑的曲线把所描的点连接起来。

一、预习导学1、一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是。

其性质有（1）所过象限（2）增减性（3）与坐标轴的交点（4）平行。

正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。

（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x的值；3、建立平面直角坐标系，画出下列函数的图象（1）（2）二、探究、合作、交流，生成总结探讨1.观察上述所作图像思考下列问题：（1）反比例函数的图象是由组成的.（通常称为）（2）当=6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内．．．．．．，的值（3）当=-6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内．．．．．．，的值（4）和的图象关于对称。

归纳：反比例函数图象的特征及性质：（1）反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线,又叫。

当时，图象在象限，在每一象限内，y随x的增大而；当时，图象在象限，在每一象限内，y随x 的增大而。

（2）与坐标轴的交点：（3）对称性：三、当堂训练1．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）2.若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是3．在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x 轴、y轴所围成的矩形面积是6，则反比例函数解析式为4.过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2 （C）S1＜S2（D）大小关系不能确定四、课后达标训练1．反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．2．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m________．3．如果点(1，－2)在双曲线上，那么该双曲线在第______象限．4．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．-1B．0 C．1 D．25．若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的图像在（）A．第一、二象限B。