鲁科版高中物理选修3-1 课时作业：第1章 第3节 电场及其描述

第3讲 电场及其描述[目标定位] 1.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关计算.2.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征.3.理解点电荷的电场强度及场强叠加原理.一、电场及电场力1.电场：电荷四周存在场，电荷的相互作用不行能超越距离，是通过场传递的，这种场称为电场.2.电场力：电场对于处在其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力. 二、电场强度 1.摸索电荷(1)电荷量足够小，(2)大小足够小的电荷，放到电场中用来检验电场中各点的性质. 2.电场强度(1)概念：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强. (2)物理意义：表示电场的强弱.(3)定义式及单位：E ＝Fq ，单位牛(顿)每库(仑)，符号N/C.(4)方向：电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同.想一想 这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同点？答案 如加速度a ＝Δv Δt ；密度ρ＝MV 等.用比值定义的新物理量可反映物质本身的某种属性，与用来定义的另外两个物理量并无直接关系. 三、点电荷的电场与匀强电场 1.真空中点电荷四周的场强：E ＝k Qr2.2.匀强电场：大小和方向都处处相同的电场叫做匀强电场. 想一想 我们能依据E ＝k Qr2说，r →0时，E →∞吗？答案 不能；这是依据库仑定律推导出来的，只适用于点电荷产生的电场，r 较小时，带电体不能再看做点电荷，此公式不再适用. 四、电场线 1.电场线在电场中绘出的一些曲线，曲线上任一点的电场方向就在该点的切线方向上，这样的曲线叫做电场线.2.几种特殊的电场线熟记五种特殊电场的电场线分布，如图1所示.图13.电场线的特点(1)电场线从正电荷(或无穷远)动身，终止于无穷远(或负电荷). (2)在同一电场中，电场线越密的地方场强越大.想一想 有电场线的地方有电场，没有电场线的地方没有电场吗？答案 电场线是用来描述电场强弱的曲线，电场线的疏密只能大致反应场强的大小，没有电场线的不肯定没有电场.一、对电场及电场强度的理解 1.关于电场的几点说明(1)特殊物质性：电场是一种看不见摸不着但客观真实存在的特殊物质. (2)客观存在性：电荷四周肯定存在电场，静止的电荷四周存在静电场.(3)桥梁纽带作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，不直接接触就可以发生相互作用. 2.关于电场强度的几点说明(1)唯一性：电场中某点的电场强度E 是唯一的，由电场本身打算，与是否放入摸索电荷以及放入摸索电荷的正负、电荷量的大小无关.(2)矢量性：E 为矢量，其方向与放在该点的正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反. 例1 真空中O 点放一个点电荷Q ＝＋1.0×10－9C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10－10C ，如图2所示.求：图2(1)q 在M 点受到的作用力； (2)M 点的场强；(3)拿走q 后M 点的场强； (4)M 、N 两点的场强哪点大.答案 (1)大小为1.0×10－8N 方向沿MO 指向Q (2)大小为100N/C 方向沿OM 连线背离Q (3)大小为100N/C 方向沿OM 连线背离Q (4)M 点场强大解析 (1)电场是一种物质，电荷q 在电场中M 点所受的作用力是电荷Q 通过它的电场对q 的作用力，依据库仑定律，得F M ＝k Qqr2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32N＝1.0×10－8N.由于Q 为正电，q 为负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO 指向Q .(2)M 点的场强E M ＝F M q ＝1.0×10－81.0×10－10N/C ＝100 N/C ，其方向沿OM 连线背离Q ，由于它的方向跟正电荷所受电场力的方向相同.(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q 及场中位置打算的，与摸索电荷q 是否存在无关.故拿走q 后，M 点的场强仍为100N/C ，方向沿OM 连线背离Q . (4)由E ∝1r2得M 点场强大.借题发挥 公式E ＝F q 中的q 是摸索电荷的电荷量，所以E ＝F q 不是场强的打算式；公式E ＝k Qr 2中的Q 是场源电荷的电荷量，所以E ＝k Qr2仅适用于点电荷的电场求解，是点电荷场强的打算式.针对训练 A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一电荷量为q 的摸索电荷，所受电场力为F ，A 点的场强为E ，则( )A.若在A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化B.若在A 点换上电荷量为2q 的摸索电荷，A 点的场强将变为2EC.若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零D.A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关答案 D解析 电场强度E ＝Fq 是通过比值定义法得出的，其大小及方向与摸索电荷无关；故放入任何电荷时电场强度的方向和大小均不变，故A 、B 、C 均错误；故选D. 二、对公式E ＝F q 与E ＝kQr2的理解1.公式E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于任何电场，E 可以用Fq 来度量，但与F 、q 无关.其中q 是摸索电荷.2.公式E ＝k Qr2是点电荷场强的打算式，其中Q 是场源电荷.例2 真空中距点电荷(电荷量为Q )为r 的A 点处，放一个电荷量为q (q ≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( ) A.F QB.F qC.k q r2D.k Q r2 答案 BD解析 E ＝F q 中q 指的是摸索电荷，E ＝kQr 2中Q 指的是场源电荷，故B 、D 正确.三、电场线的理解和应用1.电场线的特点：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远.(2)任意两条电场线不相交.(3)在同一幅图中，电场线的疏密表示场强的大小.(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向.2.电场线与带电粒子运动轨迹重合必需同时满足以下三个条件 (1)电场线是直线.(2)带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线. (3)带电粒子初速度的方向为零或初速度的方向沿电场线所在的直线.例3 以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( ) A.电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B.在电场中，凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点场强为零C.同一摸索电荷在电场线密集的地方所受静电力大D.电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 答案 CD解析 电场线是为了描述电场的强弱及方向的便利而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A 错误，D 正确.在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电荷受到的电场力也较大，C 正确.借题发挥 带电粒子在电场中的运动轨迹，打算于粒子运动速度和受力状况，与电场线不肯定重合. 例4 如图3所示是某静电场的一部分电场线分布图3状况，下列说法中正确的是( ) A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q 在A 点处受到的电场力比在B 点处受到的电场力大C.点电荷q 在A 点处的瞬时加速度比在B 点处的瞬时加速度小(不计重力)D.负电荷在B 点处受到的电场力的方向沿B 点切线方向 答案 B解析 电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看电场力的大小.推断A 、B 两处电场线的疏密是解决本题的关键.负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A 错误；电场线越密的地方场强越大，由图知E A ＞E B ，又因F ＝qE ，得F A ＞F B ，故B 正确；由a ＝Fm 知，a ∝F ，而F ∝E ，E A ＞E B ，所以a A ＞a B ，故C 错误；负电荷在B 点受到的电场力的方向与B 点电场强度的方向相反，故D 错误.借题发挥 带电粒子在电场中的运动轨迹，打算于粒子运动速度和受力状况，与电场线不肯定重合.对电场和电场强度的理解1.如图4所示，在一带负电的导体A 四周有一点B ，如在B 处放置一个q 1＝－2.0×10－8C 的电荷，测出其受到的静电力F 1大小为4.0×10－6N ，方向如图，则B 处场强多大？假如换用一个q 2＝＋4.0×10－7C 的电荷放在B 点，其受力多大？此时B 处场强多大？图4答案 200N/C 8.0×10－5N 200 N/C解析 由场强公式可得E B ＝F 1q 1＝4.0×10－62.0×10－8N/C ＝200 N/C ，由于是负电荷，所以场强方向与F 1方向相反.q 2在B 点所受静电力F 2＝q 2E B ＝4.0×10－7×200N ＝8.0×10－5N ，方向与场强方向相同，即与F 1反向. 此时B 处场强仍为200N/C ，方向与F 1相反. 2.下列说法中正确的是( )A.电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比B.电场中某点的场强等于F /q ，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关C.场中某点的场强方向是检验电荷在该点的受力方向D.公式E ＝F q 和E ＝k Qr2对于任何电场都是适用的答案 B库仑定律的理解及应用3.真空中A 、B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开头运动(不计重力)，开头时A 的加速度大小是a ，经过一段时间，B 的加速度大小也是a ，那么此时A 、B 两点电荷的距离是( ) A.22L B.2LC.22LD.L答案 A解析 刚释放瞬间，对A ，有k q 1q 2L 2＝m A a ，经过一段时间后，对B ，有k q 1q 2L ′2＝m B a ，可得L ′＝m A m B L ＝22L ，所以A 正确. 电场线的特点及应用4.某静电场中的电场线如图5所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M 运动到N ，以下说法正确的是( )图5A.粒子必定带正电荷B.粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度C.粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D.粒子必带负电 答案 AC解析 做曲线运动的物体合力指向曲线的内侧，又由于粒子只受电场力所以点电荷带正电，A 正确；由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，依据牛顿其次定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N 点加速度大，C 正确.题组一 电场及电场强度1.下列关于电场和电场强度的说法正确的是( )A.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B.电场是人为设想出来的，其实并不存在C.某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D.某点的场强方向为摸索电荷在该点受到的电场力的方向 答案 AC解析 电场是电荷四周客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A 正确；由E ＝Fq 得.F ＝Eq ，当q 肯定时，E 越大，F 越大，所以C 正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向与负电荷受电场力的方向相反，D 错误.2.在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是( )A.当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左B.该点场强方向肯定向右C.该点场强方向肯定向左D.该点场强方向可能向右，也可能向左 答案 B解析 电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向全都，与负电荷的受力方向相反，故只有B 正确.3.在电场中的A 、B 两处分别引入不同的摸索电荷q ，得到摸索电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图1所示，则( )图1 A.E A ＞E B B.E A ＜E B C.E A ＝E BD.不能判定E A 、E B 的大小 答案 A解析 依据电场强度的定义式E ＝Fq ，电场强度与图中图线的斜率相对应，故E A ＞E B ，A 项正确.4.真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( ) A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9答案 C解析 由点电荷场强公式有：E ＝k Q r 2∝r －2，故有E A E B ＝⎝⎛⎭⎫r B r A 2＝⎝⎛⎭⎫3r r 2＝9∶1，C 项正确.题组二 电场线的特点及应用5.关于电场线的性质，以下说法正确的有( ) A.电场线是正电荷在电场中的运动轨迹B.电场线的分布状况反映电场中不同点的场强的大小C.电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D.空间中两条电场线不能相交 答案 BD解析 电场线是为了描述电场的强弱及方向的便利而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A 错误，B 正确.电场线的箭头方向表示场强的方向，C 错误.由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D 正确.故选B 、D.6.某电场区域的电场线如图2所示a 、b 是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )图2A.负电荷在a 点受到的电场力肯定小于它在b 点受到的电场力B.a 点的场强方向肯定沿着a 点的电场线向右C.正电荷在a 点受到的电场力肯定大于它在b 点受到的电场力D.a 点的场强肯定大于b 点的场强 答案 BCD解析 电场线越密，场强越大.所以a 点的场强肯定大于b 点的场强，依据F ＝Eq 得电荷在a 点受到的电场力肯定大于它在b 点受到的电场力，故A 错误，C 、D 正确；电场线某点的切线方向表示场强的方向.所以a 点的场强方向肯定沿着a 点的电场线向右，故B 正确，故选B 、C 、D. 7.下列各电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( )答案 C解析 A 图中，A 、B 两点场强大小相等，方向不同，B 图中，A 、B 两点场强的方向相同，但大小不等，C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向都相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同.故选C.8.某电场的电场线分布如图3所示，则()图3A.电荷P带正电B.电荷P带负电C.a点的电场强度大于b点的电场强度D.正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力答案AD解析电场线从正电荷动身，故A正确，B错误；从电场线的分布状况可知，b的电场线比a的密，所以b 点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于d点的场强，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确；故选A、D.9.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以肯定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图4所示.则此电场的电场线分布可能是()图4答案 A解析从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大渐渐减小，图线的斜率渐渐增大，说明粒子的加速度渐渐变大，电场强度渐渐变大，从A到B电场线渐渐变密.综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.10.如图5所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化状况是() 图5A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右答案 B解析等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示.由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选B.题组三综合应用11.如图6所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球用绝缘丝线悬挂于O点，小球受水平向右的电场力，偏转θ角而静止.试求小球所在处的电场强度.图6答案小球所在处的电场强度大小为mg tanθq，方向水平向右.解析小球的受力如图所示，由平衡条件得：F 电＝mg tan θ 又F 电＝qE解得，小球所在处的电场强度：E ＝mg tan θq小球带正电荷，电场强度方向与其受到的电场力方向全都，方向水平向右.12.如图7所示，质量为m 的带电小球用绝缘线悬挂于O 点，并处在水平向左的匀强电场中，场强为E ，球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，求：图7(1)小球带何种电荷，电荷量是多少？(2)若烧断丝线，则小球将做什么运动？(设电场范围足够大) 答案 见解析解析 (1)如图所示，由平衡条件得F 电＝qE ＝mg tan θ，所以q ＝mg tan θ/E ，因小球受到向左的电场力，所以小球带正电.(2)若烧断细线，小球在电场力与重力mg 的作用下做匀加速直线运动.加速度大小 a ＝F ′m ＝mg /cos θm ＝g cos θ.。

课时分层作业(三) 电场及其描述[基础达标练](15分钟 50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)关于电场，下列说法中正确的是( )A ．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B ．电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在C ．电荷间的相互作用是通过电场发生的D ．电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中ABC [电荷周围存在着电场，电场对电荷有力的作用，电荷之间的相互作用是通过电场发生的，A 、C 正确；电场是一种特殊的物质，在真空中、导体中都能存在，B 正确，D 错误．]2．关于电场，下列说法正确的是( )【导学号：46242026】A ．以点电荷为球心、r 为半径的球面上，各点的场强都相同B ．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C ．在电场中某点放入试探电荷q ，该点的场强E ＝F q ，取走q ，该点的场强不变D ．电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大C [根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，在以点电荷为球心、r 为半径的球面上各点的场强大小都相等，但方向各不相同，选项A 错误；点电荷周围的电场强度大小仅与场源电荷Q 及到Q 的距离r 有关，与场源电荷的电性无关，选项B 错误；试探电荷仅仅是为了探测某一点的场强而引入的，它的电性、电荷量大小、是否存在都不影响该点的电场强度，即在电场中某点放入试探电荷，该点的场强为E ，取走试探电荷后，该点的场强仍为E ，选项C 正确；电荷所受的电场力大小除了与场强有关外，还与电荷的电荷量有关，只根据电荷所受的电场力大，并不能认为该点的场强大，选项D 错误．]3．(多选)关于点电荷产生的电场，下列说法中正确的是( )【导学号：46242027】A ．当某点与点电荷间的距离r →∞时，该点场强E →0B ．当某点与点电荷间的距离r →0时，该点场强E →∞C ．没有两个点的场强是相同的D ．与点电荷距离相等的点的场强是相同的AC [点电荷的场强公式E ＝k Qr 2只适用于点电荷，而任何带电体都是有大小和体积的，当某点与点电荷间的距离非常近即r →0时，不能将带电体看作点电荷，因此E ＝k Q r 2不再适用，故选项B 错误；当某点与点电荷间的距离非常远即r →∞时，由场强公式可知该点场强E →0，故选项A 正确；对于点电荷来说，它产生的场强处处都不同，因为场强是矢量，只有大小、方向都相同时场强才相同，故选项C 正确，D 错误．]4．真空中，两点电荷A 、B 产生的电场的电场线分布如图1­3­7所示．则下列说法正确的是( )图1­3­7A ．A 、B 为等量同种电荷B ．O 点的场强方向可能向左，也可能向右C ．O 点的电场强度比P 点的电场强度小D ．O 点与P 点的电场强度方向相同B [根据电场线分布的特点：电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知A 、B 是两个等量异种电荷，A 错误；由于没有说明哪一个是正电荷，哪一个是负电荷，所以不能判断出电场的方向，O 点的场强方向可能向左，也可能向右，B 正确；电场线的疏密表示电场的强弱，由题图可知，O 点的电场线比P 点的密，所以O 点的电场强度大于P 点的电场强度，C 错误；电场线的切线方向表示场强的方向，由题图可知，O 点的电场方向与P 点的电场方向不同，D 错误．]5．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是( )【导学号：46242028】A ．当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左B ．该点场强方向一定向右C ．该点场强方向一定向左D ．该点场强方向可能向右，也可能向左B [电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有B 正确．]6．(多选)真空中距点电荷(电荷量为Q )为r 的A 点处，放一个电荷量为q (q ≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( )A.F QB.F q C ．k q r 2 D ．k Q r 2BD [E ＝F q 中q 指的是试探电荷，E ＝kQ r 2中Q 指的是场源电荷，故B 、D 正确．]二、非选择题(14分)7．如图1­3­8所示，A 为带正电Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r 处放一质量为m 、电量为q 的小球，小球用绝缘丝线悬挂于O 点，小球受水平向右的电场力，偏转θ角而静止．试求小球所在处的电场强度．图1­3­8[解析] 小球的受力如图所示，由平衡条件得：F 电＝mg tan θ又F 电＝qE解得，小球所在处的电场强度：E ＝mg tan θq小球带正电荷，电场强度方向与其受到的电场力方向一致，方向水平向右．[答案] 小球所在处的电场强度大小为mg tan θq，方向水平向右 [能力提升练](25分钟 50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)图1­3­91．如图1­3­9所示，B 为线段AC 的中点，如果在A 处放一个＋Q 的点电荷，测得B 处的场强E B ＝48 N/C ，则( )【导学号：46242029】A ．E C ＝24 N/CB ．EC ＝12 N/CC ．若要使E B ＝0，可在C 处放一个－Q 的点电荷D ．把q ＝10－9 C 的点电荷放在C 点，则其所受电场力的大小为6×10－9 NB [由真空中点电荷的场强公式E ＝kQ r 2知A 错误，B 正确；根据场的叠加及点电荷产生的场强方向知，应在C 处放一等量同种电荷，C 错误；F ＝qE C ＝1.2×10－8 N ，D 错误．]2．在图1­3­10中，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A 、B 两点，用E A 、E B 表示A 、B 两处的场强大小，则( )图1­3­10A．A、B两点的场强方向要结合所放两点的试探电荷种类而定B．电场线从A指向B，所以E A＞E BC．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E BD．不知A、B附近的电场线分布状况，无法比较E A与E B的大小D[场强的大小由电场线的疏密程度决定，由于图中只给出一条形状为直线方向向右的电场线，我们可据此判断出A、B两点场强的方向，而不能比较出A、B两点场强的大小．]3．一正电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图1­3­11所示，则A、B所在区域的电场线分布情况可能是下列选项中的( )图1­3­11C[由题图可知电荷的速度增大，加速度在增大，即所受的电场力(合外力)增大，电场强度也必定增大，且负电荷逆着电场线的方向运动，根据题图可以判断C选项符合要求，所以选项C正确．] 4．(多选)如图1­3­12所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子( )【导学号：46242030】图1­3­12A．电性与场源电荷的电性相同B．在a、b两点所受电场力大小F a＞F bC．在a、b两点的速度大小v a＞v bD．在a、b两点的动能E a＜E bBC[根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，选项A错误；a点的电场线比b点的密，所以a点场强较大，带电粒子在a点所受电场力较大，选项B正确；假设带电粒子由a点运动到b 点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即E a＞E b，v a＞v b，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有E a＞E b，v a＞v b，故选项C正确，D错误．]5．(多选)如图1­3­13所示，M、N为两个固定的等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负点电荷(重力不计)，下列说法中正确的是( )图1­3­13A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小AB[在等量同种正点电荷连线中垂线上电场强度方向为O→P，负点电荷从P点到O点运动的过程中，电场力方向为P→O，速度越来越大，根据等量同种正点电荷形成的电场的特点可知，从P 到O，电场强度可能先增大后减小，也可能一直减小，因此加速度可能先增大后减小，也可能一直减小，故A、B正确；越过O点后，负点电荷做减速运动，因此负点电荷运动到O点时速度最大，电场力为零，加速度为零，根据等量同种正点电荷形成的电场的特点可知，越过O点后，负点电荷做减速运动的加速度先增大后减小，故C、D错误．]6．如图1­3­14甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q 的关系分别如图1­3­14乙中直线a、b所示．下列说法正确的是( )【导学号：46242031】甲乙图1­3­14A．B点的电场强度的大小为0.25 N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴负方向C．点电荷Q是正电荷D ．点电荷Q 的位置坐标为0.3 mD [由题图乙可知，B 处的电场强度为E B ＝F B q B ＝1×10－44×10－9 N/C ＝2.5×104 N/C ，所以选项A 错误；正电荷在A 点受电场力方向为正，所以A 点的电场强度方向沿x 轴正方向，选项B 错误；点电荷Q 在x 轴上，由于正负电荷受的电场力均为正向，所以该点电荷为负电荷，且在A 、B 两点之间，所以选项C 错误；设Q 到A 、B 的距离分别为x A ，x B .则x A ＋x B ＝0.7 m －0.2 m ＝0.5 m①再由题图乙得E A ＝F A q A ＝4×10－41×10－9 N/C ＝4×105 N/C 根据点电荷形成的电场强度公式E ＝k Qr 2，有 x 2B x 2A＝E A E B ＝4×105 N/C 2.5×104 N/C ＝16② 由①②可得x A ＝0.1 m ，x B ＝0.4 m ，则Q 的位置坐标为x ＝0.3 m ，选项D 正确．]二、非选择题(14分)7．如图1­3­15所示，一质量m ＝0.8 g ，带电量大小为q ＝2.0×10－6C 的带电小球，用绝缘细绳悬挂，置于水平向右的匀强电场中，处于静止．已知θ＝45°，求：图1­3­15(1)小球带什么电？(2)匀强电场的场强多大？(g 取10 m/s 2)[解析] (1)带电小球受重力、细绳的拉力、电场力三个力的作用，根据平衡条件可知，电场力水平向左，小球带负电．(2)根据平衡条件可得：竖直方向：T cos θ－mg ＝0水平方向：T sin θ－qE ＝0代入数值联立解得： E ＝mg tan 45°q＝4×103 N/C. [答案] (1)带负电 (2)4×103N/C情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

第一章 静电场 第1节 静电现象及微观解释课本习题1．D2．B3．解答：可以是A 、B 都带电，A 、B 带异种电荷相互吸引；也可以只有A 或B 带电，带电小球由于静电感应吸引轻小物体。

说明：该题答案并不唯一，可鼓励同学们发表自己的看法，再由同学们或教师归纳总结。

同时可复习静电力的相互作用规律。

4 解答：能。

先将丝绸和玻璃棒相互摩擦过的地方充分接触，然后再分别将两者用验电器检验是否带电。

由于两者带的是异种电荷，充分接触时，两者所带的电荷会被部分或全部中和，从而使验电器的金属箔的张开幅度减小或完全闭合。

5．解答：小球a 向左摆动，接触金属球b 后迅速弹开。

当绝缘金属球b 带上电荷后，由于静电感应，会使小球口靠近b 的一侧带上与b 的电性相反的电荷，而远离a 的一侧带上与b 的电性相同的电荷，虽然口的两侧所带的电荷电量相同，但由于它们离球b 的距离不一样，因此a 、b 两球表现为相互吸引，从而使小球a 向左摆动。

当两球接触后，整个a 球带上了与b 球的电性相同的电荷，因而两球相互排斥。

说明：本题要注意解释何为绝缘金属球，要与绝缘体相区别。

6．解答：如果让一个金属球带上正电荷，它的质量是减少的，因为它失去了电子；如果让它带上负电荷，它的质量是增加的，因为它得到了电子。

说明：教师应说明减少或增加的质量非常小，在一般情况下可忽略不计。

7．解答：(1)由于静电感应。

(2)可在传送带上镀银或增加空气湿度。

第2节 静电力 库仑定律课本习题1．解答：由库仑定律得，它们之间的静电力变为3F ；由库仑定律得，它们之间的静电力变为F /9。

2．解答：氢原子核对核外电子的静电引力提供电子做匀速圆周速动的向心力。

静电力大小22re k F = 由匀速圆周运动规律得r v m F 2= 所以rv m r e k 222= 从上式可得速率 所以周期krm e r v r T ππ22== 3．解答：如下右图所示，对右边小球进行受力分析，它受重力G 、静电力F 1、细线拉力F 2。

第3节电场及其描述思维激活1.天体之间的万有引力被看成是超距作用，它们是通过什么来完成这种超距作用的呢？2.用刚梳过头的梳子靠近水流或用与衣服摩擦过的塑料靠近水流，发现水流转向，这是为什么？答案：1.提示：引力场.2.提示：摩擦过的梳子或塑料带了静电，对水流有力的作用.自主整理1.电场及电场力(1)电荷周围存在__________，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过__________传递的，这种场称为__________.电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式.(2)电场对于处在其中的电荷有力的作用，这种力叫__________.2.电场强度(1)电场最明显的特征就是对置入的电荷有__________的作用，激发电场的电荷被称为__________或源电荷，检验电场是否存在或强弱分布的电荷成为__________或__________.(2)在物理学中，把放入电场中某点的电荷受到的__________与它的__________的比值，叫做电场强度，简称__________，用E表示.(3)定义式：__________.(4)电场强度是__________量.物理学中规定，电场中某点电场强度的方向跟__________在该点所受电场力的方向相同.(5)电场强度的单位：__________.该单位为__________单位，由力的单位和电荷量的单位共同决定.3.点电荷的电场与匀强电场(1)点电荷电场的场强大小表达式：__________，其中Q是__________电荷的电荷量.(2)物理学中把大小和方向都处处相同的电场叫做__________电场.4.电场线(1)在电场中画出一些曲线，曲线上任一点的__________方向就在该点的切线方向上，这样的曲线叫__________.用电场线的__________来大致表示电场强度的大小.(2) __________是为了形象地描述电场而假想的线，电场中实际并不存在这些线.答案：1.(1)场场电场(2)电场力2.(1)力场源电荷检验电荷试探电荷(2)电场力F 电荷量q 场强F(3)E=q(4)矢正电荷(5)N/C 导出 3.(1)E=k 2rQ 场源 (2)匀强4.(1)电场强度电场线疏密(2)电场线高手笔记1.电场中某点的电场强度E 是唯一的，是由电场本身的特性决定的，与F 和q 均无关.2.电场强度E 是矢量，有方向，所以点电荷周围的电场中不存在E 相同的两个点.因为即使E 大小相等，方向也不相同.3.电场线的特点(1)电场线是用来形象直观地表示电场的物理模型，本身并不真实存在.(2)电场线从正电荷或无穷远出发，到负电荷或无穷远终止，不形成闭合曲线.(3)电场中电场线不相交.(4)电场线的疏密程度表示电场强弱.(5)电场线上某点的切线方向表示这一点的电场方向.(6)点电荷的电场线发散或会聚，匀强电场的电场线为方向相同的平行线.名师解惑1.对电场强度的定义的理解剖析:电场中某点的电场强度E 是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与F 、q 无关.虽然E=qF ，但场强E 不是试探电荷所受的电场力，也不是单位正电荷所受的电场力，因为电场强度不是电场力，电场中某点的电场强度，既与试探电荷的电荷量q 无关，也与试探电荷的有无无关.因为即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然存在.2.两个公式E=q F 和E=k 2rQ 的比较 剖析:(1)由公式E=q F 和库仑定律F=k 2r Qq 可得E=k 2r Q . (2)适用条件：①因为库仑定律适用于真空中的点电荷，所以E=k2r Q 也适用于真空中的点电荷.其中Q 表示场源电荷的电荷量.②E=qF 是场强的定义式，适用于任何电场，式中q 表示试探电荷的电荷量，E 与q 无关. 3.电场线剖析:(1)电场中的电场线不相交因为电场中某点的场强方向沿电场线的切线方向.若电场线能相交，那么交点处就会出现两个切线，这时的电场强度失去了上述的唯一性，所以电场线不相交.(2)电场线和运动轨迹物理学上规定电场线上每点的切线方向为该点的场强方向，也是正电荷在该点受力产生的加速度方向(与负电荷受力方向相反).运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向.在力学的学习中我们就已经知道，物体运动速度的方向和它的加速度方向是两回事，不一定相同.因此，不能认为电场线就是带电粒子在电场中的轨迹.讲练互动【例1】一检验电荷q=+4×10-9C ，在电场中P 点受到的电场力F=6×10-7N.求：(1)P 点的场强;(2)没有检验电荷时P 点的场强;(3)放一电荷量为q=12.×10-6C 的电荷在P 点，受到的电场力F′是多大？解析：本题主要应用场强定义式计算，但必须先理解场强的含义. (1)E=q F =97104106--⨯⨯N/C=1.5×102 N/C. (2)场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以场强仍是1.5×102 N/C.(3)F′=q′E=12.×10-6×1.5×102 N=1.8×10-4 N.答案：(1)1.5×102 N/C (2)1.5×102 N/C (3)1.8×10-4 N/C绿色通道加深对公式的记忆和理解，公式E=qF 适用于任何电场，并且E 与q 无关.理解电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有力的作用.黑色陷阱当对公式理解不准确时，容易认为当没有检验电荷时此处场强为0.变式训练1.电场中一点P ，下列说法正确的是( )A.若放在P 点的电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半B.P 点没有试探电荷，则P 点场强为0C.P 点场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D.P 点场强方向为放在该点的电荷的受力方向解析：本题检验对公式的理解.(1)场强E 与F 、q 无关，不管电场中某点是否有检验电荷或检验电荷的电荷量有多大，对电场本身都无影响.所以A 、B 均不对.(2)电场力F 与E 、q 成正比，E 、q 越大F 越大.所以C 对.(3)场强方向与正电荷放在该点所受电场力的方向相同，与负电荷所受电场力的方向相反.所以D 不对.答案：C【例2】右图是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是( )A.这个电场可能是负电荷的电场B.点电荷q 在A 点受到的电场力比在B 点受到的电场力大C.点电荷q 在A 点的瞬时加速度比在B 点的瞬时加速度小D.负电荷在B 点受到的静电力方向沿B 点的场强方向解析：负电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线，故A错.电场线越密的地方场强越强，由图知A点比B点的场强强.又因F=Eq，得电荷在A点比在B点受的力大，故B对.由牛顿第二定律可知，a与F成正比，所以电荷在A点的加速度比在B点的大,故C错.B点的切线方向即B点的场强方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错.答案：B绿色通道运用电场线分析问题时要注意电场线的特性，并且电荷若只受电场力作用时，加速度与力是对应成正比的关系.黑色陷阱负电荷周围的电场线是向负电荷聚集的直线，不能看到聚集的电场线就认为是负电荷周围的.变式训练2.如图，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力的作用下(不计重力)，一带电粒子径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是( )A.A、B两点相比较，A点场强小B.粒子在A点时加速度大C.粒子带正电D.因粒子运动方向不确定，无法判断粒子的电性解析：电场线疏密程度表示场强大小，所以A对；由F=Eq得粒子所受电场力F与E成正比，所以F A>F B，又因为F=ma，所以F又与a成正比，a A>a B，B错；假设粒子从A向B 运动，则速度方向沿轨迹的切线方向，若粒子带正电，则受力沿电场线方向，因为物体做曲线运动时轨迹偏向力的方向，与题意不符，所以粒子带负电；若粒子从B向A运动，速度方向沿轨迹切线方向，若粒子带正电，受力仍沿电场线方向，轨迹偏转方向与题意不符，所以粒子带负电.由以上分析可得，粒子带负电，CD均不对.答案：A体验探究问题:平行放置两块金属板，距离不要太远，在两块金属板中间用一个绝缘线悬挂一个乒乓球，两块金属板分别接在电源的正、负极上.你会看到怎样的现象？为什么？导思:乒乓球很轻，可能会由于静电感应使两端带电并受到其中一块金属板的吸引而向这块金属板运动，当它跟金属板接触时，会由于接触带上与金属板同样的电荷，又由于同性相斥，乒乓球很快被这块金属板排斥开.而另一块金属板上带有相反的电荷，由于异种电荷相吸引，所以会吸引乒乓球.相接触后，首先中和乒乓球上的电荷，再使之带上与自己相同的电荷，此时乒乓球又与这块金属板相斥，然后重复以前的现象.探究:乒乓球向其中一块金属板运动，当与该板碰撞后就会返回，并与另一块金属板碰撞，如此反复.。

第3节电场及其描述[学习目标]1．初步了解电场的概念，知道电荷间的相互作用力是通过电场发生的。

(物理观念)2．理解电场强度的意义，并能根据公式进行有关的计算。

(科学思维)3．知道电场线是如何描述电场的强弱和方向的，掌握几种典型电场的电场线分布情况。

(科学方法)一、电场及电场力1．电场传递电荷相互作用的物质，电场是物质存在的一种形式其性质对电荷有力的作用。

2．电场力电场对于处在其中的电荷的作用力。

二、电场强度1．场源电荷和试探电荷：电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有力的作用，激发电场的电荷被称为场源电荷或源电荷，检验电场是否存在或强弱分布的电荷称为试探电荷或检验电荷，试探电荷不影响原电场分布。

2．电场强度(1)定义：在物理学中，把放入电场中某点的电荷所受电场力与它的电荷量的比值叫作电场强度，简称场强，用字母E表示。

(2)公式：E＝F q。

(3)方向：与正电荷在该点所受电场力的方向相同。

(4)单位：牛/库，符号：N/C。

(5)物理意义：描述电场的力的性质的物理量，反映了电场的强弱。

三、点电荷的电场与匀强电场1．真空中点电荷的电场强度(1)大小(2)方向若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线远离Q；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。

2．匀强电场电场中各点的电场强度大小和方向都相同的电场。

四、电场线1．电场线是用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任一点的切线方向是该点的电场强度的方向。

2．几种常见电场的电场线(1)熟记五种特殊电场的电场线分布，如图所示。

(2)电场线的特点①电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。

②任意两条电场线不相交。

③电场线的疏密程度表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点电场的方向。

④电场线总是起自正电荷(或无穷远处)，止于无穷远处(或负电荷)。

即电场线不闭合，在无电荷处不中断。

⑤电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力， 人为创造的， 并不是真实存在的。

类型
等量异 种点电 荷形成 的电场
线
图形
特点 (1)两点电荷连线上各点处，电场线 方向从正电荷指向负电荷，中点场 强最小，越靠近点电荷场强越强 (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线) 上，电场线的方向均相同，即场强 方向均相同，且总与中垂面(线)垂 直 (3)沿中垂面(线)从O点到无穷远， 场强逐渐减弱
正确把握电场线的分布情况是解决这类问题 的关键。如对等量同种正电荷电场线的分布要清 楚以下两点： (1)两电荷的连线的中垂线上：O点和无穷远 处的场强均为零，所以在中垂线上，由O点的零 图1－3－5 场强开始，场强先变大，后逐渐减小，到无穷远时减小 为零；中垂线上任一点a与该点关于O点的对称点b的场 强大小相等方向相反。
运动，所以电子的速度一直增加，当到达O点时，O点的 场强为零，电子在O点加速度为零，速度达到最大值。 电子通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同， 故电子做减速运动，由能量守恒得，当电子运动到a点关 于O点的对称点b时，电子的速度为零。同样因b点与最 大场强的位置关系不能确定，故加速度的大小不能确定， 故答案应选C。 [答案] C
3.如图1－3－8所示，直线是一 簇未标明方向的由点电荷产生的电场线， 曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运 动轨迹，a、b是轨迹上两点。若带电粒子 图1－3－8 运动中只受电场力作用，根据此图下列说法正确的是
() A．可判断带电粒子所带电荷的符号 B．不可判断带电粒子在a、b两点的受力方向 C．可判断带电粒子在a、b两点的加速度何处大 D．不可判断带电粒子在a、b两点的加速度方向
图1－3－4
A．电子在从a向O点运动的过程中，加速度越来越大，速 度越来越大 B．电子在从a向O点运动的过程中，加速度越来越小，速 度越来越大 C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D．电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一 直到速度为零

第3节电场及其描述、选择题1 .电场中一点P,下列说法正确的是（）A. 若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B. P点没有试探电荷，则P点场强为0C. P点场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大D. P点场强方向为放在该点的电荷的受力方向解析：本题检验对公式的理解. （1）场强E与F、q无关，不管电场中某点是否有试探电荷或试探电荷的电荷量有多大，对电场本身都无影响.所以A、B均不对.（2）电场力F 与E、q成正比，E、q越大F越大.所以C对.（3）场强方向与正电荷放在该点所受电场力的方向相同，与负电荷所受电场力的方向相反.所以D不对.答案：C2. 关于电场线，下列说法正确的是（）A .电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B. 沿电场线方向，电场强度越来越小C. 电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力就越大D. 在电场中，顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小恒定答案：C3. 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a 运动到c,已知质点的速率是递减的，关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）解析：因质点做减速运动，故其所受电场力F的方向与v的方向夹角为钝角，又因为质点带负电荷，其所受电场力F与电场强度E方向相反，故只有D正确.答案：D4. 右图表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受电场力与电荷量间的函数关系图象，那么下列说法中正确的是（）A. 该电场是匀强电场B. 这四点场强的大小关系是E> £> 6>任C. 这四点场强的大小关系是E >吕> 住 > 曰D. 无法比较这四点场强大小关系F解析：由公式E= -可得，F与q成正比，比值即等于场强E所以在图中可得斜率越大，E q越大.答案：B5.四种电场的电场线如图所示.一正电荷 q 仅在电场力作用下由 M 点向N 点做加速运动，且加速度越来越大.则该电荷所在的电场是图中的（ ）解析：因为a * F ,所以a 逐渐增大，F 也逐渐增大•又q 仅在电场力作用下运动，并且 F与E 成正比，所以 E 也要逐渐增大，而且电场线的疏密程度表示场强大小，所以由图可 得D 图中E N > E M , D 正确.答案：D 6.（多选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为0 . 一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ,细线与斜面平行•小球A 的质量为 m 电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为 d .静电力常量为k ，重力加速度为 g ,两带电小球可视为点电荷.小球 A静止在斜面上，则（）A .小球A 与B 之间库仑力的大小为 竽dq/mgsin 0B.当d = \ k时，细线上的拉力为 0C •当d=\/mga :时，细线上的拉力为°答案：AC7. z 在下图各电场中， A B 两点电场强度相同的是解析：电场强度是矢量， A 、B 两点的电场强度相同时，电场线的疏密相同，方向也相同, 因此只有C 正确. 答案：C&如图，A 、B 两个带电小球用等长绝缘轻质细线悬挂于 O 点，A 球固定，B 球受到库仑力作D•当沪需0时，斜面对小球A 的支持力为0解析：两球间库仑力大小为F = kqL , A 项正确; 当细线上的拉力为 0时，小球A 受到库仑kq 2力、斜面的支持力、重力，故有= mg a n 0md ta n 0k , B 项错误，C 项正确;由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为 0,所以D 项错误.用，与其相连的细线与竖直方向成一定的夹角，若其中一个小球由于漏电，电荷量缓慢减小，则关于A B两球的间距和库仑力大小的变化，下列说法中正确的是()A. 间距变小，库仑力变大B. 间距变小，库仑力变小C. 间距变小，库仑力不变D. 间距变大，库仑力变小解析：以小球B为研究对象，受到重力G A的斥力F2和细线的拉力F i三个力作用，受力G F2示意图如图；作出F i、F2的合力F,则由平衡条件得F= G根据△ CBDT A OAB得§A= A B 在电荷量逐渐减少的过程中，OB OA G均不变，AB减小，A B间斥力F2变小，故B正确.答案：B二、非选择题9. 一检验电荷q= + 4X 10 9 C，在电场中P点受到的电场力F= 6X 10 7 N，求：(1) P点的场强；(2) 没有检验电荷时P点的场强；(3) 放一电荷量为q'= 1.2 X 10 一6 C的电荷在P点，受到的电场力F'是多大？F 2解析：(1) E= -代入数据得E= 1.5 X 10 N/C.q(2) 场强跟检验电荷无关，场强仍是 1.5 X 102 N/C(3) F'= q' E= 1.2 X 10 一6X 1.5 X 102 N = 1.8 X 10 一4 N.2 2 一 4答案：(1)1.5 X10 N/C (2)1.5 X10 N/C (3)1.8 X10 N10. 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m带正电的小球，用长为I的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向的夹角为0，如图所示•现用力击打小球，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动•试问：(1) 小球做圆周运动的过程中，在哪点速度最小？最小速度是多少？(2) 小球在哪点速度最大？最大速度为多少？解析：(1)小球所受重力和电场力的合力F=」^，如图所示，方向斜向右下方，且与cos 0竖直方向成0角.将合力等效成一个合场力，其等效加速度g效=cos g0.因小球恰能在cos 0竖直平面内做圆周运动，所以小球在等效最高点A点时速度最小，且在A点时线的拉力为零，等效重力提供向心力，1mv A /~gl~即盹效=「得gyj COST.⑵ 由能量守恒定律，小球在等效最低点 B 点时速度最大，则从A 到B 由动能定理得-mV B - 2mV = mg 效 答案：见解析•21，解得 V B =。

的有方向的曲线，现实中不存在．
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四、电场线 1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的 曲线 ， 曲线上每点的 切线方向 表示该点的电场强度方向，电场线不是 实际存在的线，是为了形象描述 电场 而假想的线．
2．几种特殊的电场线 熟记五种特殊电场电场线分布，如图1－3－1所示．
(2)大小为100 N/C 方向沿OM连线背离Q (3)大小为100 N/C 方向沿OM连线背离Q (4)M点场强大
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F F 借题发挥 公式E＝ 中的q是试探电荷的电荷量，所以E＝ q q Q 不是场强的决定式；公式E＝k 2 中的Q是场源电荷的电荷量，所 r Q 以E＝k 2是点电荷场强的决定式． r
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2.电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件
(1)电场线是直线．
(2)带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方 向沿电场线所在直线． (3)带电粒子初速度的方向为零或初速度的方向沿电场线所 在的直线． 以上三个条件必须同时满足．
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电场线 (1)电场中并不存在，是为研 究电场方便而人为引入的 (2)曲线上各点的切线方向即 为该点的场强方向，同时也是 正电荷在该点的受力方向，即 正电荷在该点的加速度的方向 运动轨迹 (1)粒子在电场中的运动轨迹 是客观存在的 (2)轨迹上每一点的切线方向 即为粒子在该点的速度方向
粒子做曲线运动时，速度方向与加速度方向不在一条直线上 ，所以粒子只在电场力作用下做曲线运动时电场线与运动轨 迹不重合

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3．电场强度与电场力比较
物理量
电场力
电场强度
物理意义 电荷在电场中所受的力
反映电场的力的属性
决定因素 由电场和电荷共同决定
仅由电场自身决定
区别 联系
大小 方向 单位
F＝qE
正电荷受力与 E 同向 负电荷受力与 E 反向
E＝Fq 规定 E 的方向为正电荷在该点 的受力方向
N
N/C
F＝qE(普遍适用)
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1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( ) 【导学号：34022006】
A．由E＝Fq可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点 场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
由于检验电荷电性为正，则P点电场强度的方向与其所受电场力的方向相
同，为水平向右．
(2)电场强度是描述电场的物理量，跟有无检验电荷无关，所以没有检验电
荷时，P点的电场强度大小仍为1.5×102 N/C，方向为水平向右．
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(3)由E＝Fq得F＝qE F′＝q′E＝1.5×102×1.2×10－6 N＝1.8×10－4 N 负电荷所受电场力的方向与该点场强的方向相反，所以F′方向为水平向 左．
知
知
识
识
点
点
一
三
第3节 电场及其描述
学
知
业
识
分
点
层
二
测
评
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高中物理学习材料唐玲收集整理第1章 第3节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1．在电场中的P 点放一试探电荷－q ，它所受的电场力为F ，则关于P 点的电场强度的说法中，正确的是( )A ．E P ＝Fq，方向与F 方向相同 B ．取走－q ，则E P ＝0C ．若试探电荷为－2q ，则E ′P ＝2E PD ．E P 与试探电荷的电荷量的多少以及是否放入试探电荷无关【解析】 公式E ＝F q是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F 大小无关．【答案】 D2．关于电场线的叙述，下列说法正确的是( ) A ．沿着电场线的方向电场强度越来越小B ．在没有电荷的地方，任何两条电场线都不会相交C ．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在D ．电场线是非闭合曲线，始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远【解析】 沿着电场线方向电势一定降低，但电场强度不一定减小，电场线是为了描述电场的方便而假想存在的，在没有电荷的地方电场线不相交，亦不闭合，可知B 、C 、D 正确．【答案】 BCD3．关于电场强度的定义式E ＝F q，下列说法中正确的是( )A ．式中F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电荷量B ．电场强度E 与静电力F 成正比，与放入电荷的电荷量q 成反比C ．电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的静电力D ．在库仑定律的表达式F ＝kQ 1Q 2r 2中，kQ 2r2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1所在处的电场强度大小；而kQ 1r 2是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2所在处的电场强度大小 【解析】 电场强度是电场本身的属性，其大小只与场源电荷有关，与外界的影响无关，电场中某一点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受到的电场力的大小，故可知A 、C 、D 正确．【答案】 ACD4.如图甲所示中AB 是某电场中一条电场线，图乙表示放在电场线a 、b 两点上的检验电荷的电荷量与所受静电力大小之间的函数关系，规定静电力方向由A 向B 为正方向，由此可判定( )A ．场源可能是正点电荷，在A 侧B ．场源可能是正点电荷，在B 侧C ．场源可能是负点电荷，在A 侧D ．场源可能是负点电荷，在B 侧【解析】 F －q 图象的斜率的大小表示场强的强弱，因为a 、b 斜率均为正，可知场强方向由A 到B ，又因为a 的斜率小于b 的斜率，可知E a ＜E b ，故D 正确．【答案】 D5．如下图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q (|Q |≫|q |)由a 运动到b ，电场力做正功．已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，则下列判断正确的是( )A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＞F bB ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＜F bC ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＞F bD ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＜F b【解析】 考查电场强度与电场力的关系．a 点的电场线密度比b 点大，电场强度大，同一电荷受到的电场力大，F a ＞F b ，如果Q 是正电荷，由于电场力对q 做正功，q 受到的电场力方向向右，q带正电，A正确，B不正确．如果Q是负电荷，由于电场力对q做正功，q 受到的电场力方向向右，q带负电，C、D不正确．【答案】 A6.如图所示实线代表一条电场线，线上取一点P，过P点的虚线ab为电场线在P处的切线，虚线cd则是ab的垂线，在P处放一负电荷(不计重力)时，此负电荷在P处的加速度方向是( )A．由P指向d B．由P指向bC．由P指向c D．由P指向a【答案】 D7.如右图所示，AB是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)( )A．电荷向B做匀加速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定【解析】从静止起动的负电荷向B运动，说明它受电场力向B，负电荷受的电场力方向与电场强度的方向相反，可知此电场线的指向应从B→A，这就有两个可能性：一是B处有正点电荷为场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；二是A处有负点电荷为场源，则越远离A时场强越小，负试探电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小，故正确答案为D.【答案】 D8．把质量为m的正点电荷q放在电场中，从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述说法正确的是( )A．点电荷运动轨迹必与电场线重合B．点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D．点电荷所受的电场力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致【解析】正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线方向运动，但如果为曲线，则粒子一定不沿电场线方向运动，A不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不一致，B不正确；而正点电荷的加速度方向，也即点电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线切线方向一致，所以C 、D 正确．故正确答案为C 、D.【答案】 CD9.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中．小球1和小球2均带正电，电荷量分别为q 1和q 2(q 1＞q 2)．将细线拉直并使之与电场方向平行，如右图所示．若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为(不计重力及两小球间的电场力)( )A ．T ＝12(q 1－q 2)EB ．T ＝(q 1－q 2)EC ．T ＝12(q 1＋q 2)ED ．T ＝(q 1＋q 2)E【解析】 以小球1为研究对象，由牛顿第二定律可得：Eq 1－T ＝ma 以小球2为研究对象，由牛顿第二定律可得：T ＋Eq 2＝ma 两式联立解得：T ＝12(q 1－q 2)E .【答案】 A10.光滑的绝缘水平面上的带电小球A 、B 的质量分别为m 1＝2 g ，m 2＝1 g ，它们的电荷量相等，q 1＝q 2＝10－7C ，A 球带正电，B 球带负电．现在水平恒力F 1向右作用于A 球，这时，A 、B 一起向右运动，且保持距离d ＝0.1 m 不变，如图所示．试问：F 1多大？它们如何运动？【解析】 A 、B 运动时距离保持不变，说明二者速度、加速度均相等．对于B ，水平方向只受A 的静电力F 2，则a B ＝F 2m 2＝k q 1q 2d 2m 2＝9×109×10－7×10－70.12×1×10－3 m/s 2＝9 m/s 2.所以a A ＝a B＝9 m/s 2，由于加速度恒定，故小球向右做匀加速直线运动．选A 、B 整体为研究对象，静电力为系统内力，则F 1＝(m 1＋m 2)a ＝3×10－3×9 N ＝2.7×10－2 N.【答案】 2.7×10－2N 做匀加速直线运动11.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E ，在该匀强电场中，用细线悬挂质量为m 的带电小球，细线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如右图所示，请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断细线，小球碰到金属板需多长时间？【解析】 (1)由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析，如图所示，T sin θ＝qE ，T cos θ＝mg ，得q ＝mg tan θE.(2)由(1)中方程知T ＝mg cos θ，线剪断后，重力、电场力的合力为mgcos θ，小球的加速度a ＝gcos θ.小球由静止开始沿着细线拉力的反方向做匀加速直线运动，它经过的位移x＝bsin θ，由x ＝12at 2知t ＝2xa＝2b cos θg sin θ＝2bgcot θ.【答案】 (1)mg tam θE(2) 2bgcot θ12.如右图所示为匀强电场中的一簇电场线，A 、B 为电场中的两点，若在A 点放一负电荷，带电荷量为2.0×10－8C ，受电场力大小F A ＝5×10－5N ，方向向左．(1)请在图中标出这一簇电场线的方向． (2)求A 点电场强度的大小． (3)若将电荷量是4.0×10－10C 的正电荷放在B 点，它受的电场力多大？【解析】 (1)由于负电荷受电场力方向跟电场强度方向相反，所以电场线方向向右． (2)由电场强度的定义得，A 点场强的大小E A ＝F A q ＝5×10－52.0×10－8 N/C ＝2.5×103N/C.(3)由于电场是匀强电场，所以E B ＝E A ＝2.5×103N/C ，故正电荷所受的电场力F ′＝E B q ′＝2.5×103×4.0×10－10N ＝1.0×10－6N.【答案】 (1)(2)2.5×103N/C (3)1.0×10－6 N。

[随堂检测]1、( 多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是( )A、电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B、电场是人为设想出来的,其实并不存在C、某点的场强越大,则同一电荷在该点所受到的电场力越大D、某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向详细解析:选AC、电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质,电荷间的相互作用是通过电场产生的,不是假想的,故A正确,B错误；由E＝F得F＝Eq,当q一定时,E越大,F越大,q所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向,与负电荷受电场力的方向相反,D错误、2、( 2018·西藏日喀则区第一高级中学期中考试)下列关于电场线的说法中正确的是( )A、电场线是电场中实际存在的线B、在复杂电场中的电场线是可以相交的C、沿电场线方向,场强必定越来越小D、电场线越密的地方,同一试探电荷所受的静电力越大详细解析:选D、电场线是假想的曲线,不是实际存在的线,选项A错误；电场线是不能相交的,选项B错误；沿电场线方向,场强不一定越来越小,选项C错误；电场线越密的地方,场强越大,同一试探电荷所受的静电力越大,选项D正确、3、( 多选)某电场的电场线分布如图所示,则( )A、电荷P带正电B、电荷P带负电C、a点的电场强度大于b点的电场强度D、正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力详细解析:选AD 、电场线从正电荷出发,故A 正确,B 错误；从电场线的分布情况可知,b 点的电场线比a 点的密,所以b 点的电场强度大于a 点的电场强度,故C 错误；c 点的场强大于d 点的场强,所以正检验电荷在c 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力,故D 正确、4、如图所示,abcde 是半径为r 的圆的内接正五边形,当在顶点a 、b 、c 、d 、e 处各固定有电荷量为＋Q 的点电荷时,O 点的电场强度为零；若在e 处固定有电荷量为－3Q 的点电荷,a 、b 、c 、d 各处仍为电荷量为＋Q 的点电荷,则圆心O 处的电场强度大小为( )A 、4kQr 2B 、3kQ r 2C 、2kQ r2D 、kQ r2详细解析:选A 、假设在e 处固定电荷量为＋Q 的点电荷,则O 点的电场强度大小为零,若取走e 处的点电荷,则其余点电荷在O 处的电场强度大小为k Qr 2,方向指向e 处、若换取－3Q 的点电荷,则在O 处产生的电场强度大小为k 3Qr 2,方向也指向e 处,因此方向相同叠加而得,圆心O 处的电场强度大小为 4kQr2,故A 正确,B 、C 、D 错误、[课时作业]一、单项选择题1、关于电场线的性质,以下说法正确的是( ) A 、电场线是正电荷在电场中的运动轨迹B 、电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的大小C 、电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D 、空间中两条电场线能相交详细解析:选B 、电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线,它一般不与电荷的运动轨迹重合,A 错误,B 正确、电场线的箭头方向表示场强的方向,C 错误、由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同,若两条电场线相交,则在该点可以作出两条切线,表明该点的电场不唯一,这与实际不符,D 错误、2.在电场中的A 、B 两处分别引入不同的试探电荷q ,得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示,则( )A、E A＞E BB、E A＜E BC、E A＝E BD、不能判定E A、E B的大小详细解析:选A、根据电场强度的定义式E＝Fq,电场强度与图中图线的斜率相对应,故E A＞E B,A项正确、3、在电场中某点,当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左,则下列说法中正确的是( )A、当放入正电荷时,该点场强方向向右；当放入负电荷时,该点场强方向向左B、该点场强方向一定向右C、该点场强方向一定向左D、该点场强方向可能向右,也可能向左详细解析:选B、电场中某一点的电场方向取决于电场本身,其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致,与负电荷的受力方向相反,故只有B正确、4、如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )A、先变大后变小,方向水平向左B、先变大后变小,方向水平向右C、先变小后变大,方向水平向左D、先变小后变大,方向水平向右详细解析:选B、等量异种电荷电场线分布如图甲所示,由图中电场线的分布可以看出,从A点到O点,电场线由疏到密；从O点到B点,电场线由密到疏,所以沿点A、O、B,电场强度应先由小变大,再由大变小,方向为水平向右,如图乙所示、由于电子做匀速直线运动,所受合外力必为零,故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反,电子受到的电场力方向水平向左,且沿点A 、O 、B 运动的过程中,电场力由小变大,再由大变小,故另一个力的方向应水平向右,其大小应先变大后变小,故选B 、5、A 、B 是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下,以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点,其v －t 图象如图所示、则此电场的电场线分布可能是( )详细解析:选A 、从题图可以直接看出,粒子的速度随时间的增大逐渐减小,图线的斜率逐渐增大,说明粒子的加速度逐渐变大,电场强度逐渐变大,从A 到B 电场线逐渐变密、综合分析知,微粒是顺着电场线运动,由电场线疏处到达密处,正确选项是A 、6.( 2018·西藏日喀则一中期中 )如图所示,在水平向右、大小为E 的匀强电场中,在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷,A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四 点,B 、D 连线与电场线平行,A 、C 连线与电场线垂直、则( )A 、A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r 4B 、B 点的场强大小为E －k Qr 2C 、D 点的场强大小不可能为0 D 、A 、C 两点的场强相同详细解析:选A 、正点电荷Q 在A 点的电场强度大小E ′＝kQr 2,而匀强电场在A 点的电场强度大小为E ,因方向相互垂直,根据矢量的合成法则,则有A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r 4,故A 正确；同理,点电荷Q 在B 点的电场强度的方向与匀强电场方向相同,因此B 点的场强大小为E ＋kQr 2,故B 错误；当点电荷Q 在D 点的电场强度的方向与匀强电场方向相反,且大小相等,则D 点的电场强度大小可以为零,故C 错误；根据矢量的合成法则,结合点电荷电场与匀强电场的方向,可知,A 、C 两点的电场强度大小相等,而方向不同,故D 错误、二、多项选择题7、( 2018·黑龙江大庆实验中学期中 )下列关于电场强度的两个表达式E ＝F q 和E ＝kQr 2的叙述,正确的是( )A 、E ＝Fq 是电场强度的定义式,F 是放入电场中的电荷所受的力,q 是放入电场中的电荷的电荷量,它适用于任何电场B 、E ＝F q 是电场强度的定义式,F 是放入电场中的电荷所受的力,q 是产生电场的电荷的电荷量C 、E ＝kQr 2是点电荷场强的计算公式,Q 是产生电场的电荷量,它不适用于匀强电场D 、从点电荷场强计算式分析,库仑定律表达式F ＝kq 1q 2r 2中kq 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小,而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小详细解析:选ACD 、E ＝Fq 是定义式,F 是放入电场中的电荷所受的力,q 是放入电场中电荷的电荷量,它适用于任何电场,A 正确,B 错误；E ＝kQr 2是点电荷场强的计算式,Q 是产生电场的电荷的电荷量,它不适用于匀强电场,故C 正确；根据E ＝Fq ,从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2r 2,kq 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小,而kq 1r 2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小,故D 正确、8、将质量为m 的正点电荷q 在电场中从静止释放,在它运动过程中如果不计重力,下述正确的是( )A 、点电荷运动轨迹必与电场线重合B 、点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致C 、点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致D 、点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致详细解析:选CD 、正点电荷q 由静止释放,如果电场线为直线,电荷将沿电场线运动,但如果电场线是曲线,电荷一定不沿电场线运动( 因为如果沿电场线运动,其速度方向与受力方向重合,不符合曲线运动的条件),故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时,其速度方向与静电力方向不再一致( 初始时刻除外),故B选项不正确；而点电荷的加速度方向,即电荷所受静电力方向必与该点场强方向一致,即与所在点的电场线的切线方向一致,故C、D选项正确、9、某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,粒子由M运动到N,以下说法正确的是( )A、粒子必定带正电荷B、粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C、粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D、粒子必带负电详细解析:选AC、做曲线运动的物体合力指向曲线的内侧,又因为粒子只受电场力所以点电荷带正电,A正确；由于电场线越密,场强越大,点电荷受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此粒子在N点加速度大,C正确、10、某电场的电场线分布如图所示,下列说法错误的是( )A、c点的电场强度大于b点的电场强度B、若将一试探电荷＋q由a点释放,它将沿电场线运动到b点C、b点的电场强度大于d点的电场强度D、a点和b点的电场强度的方向相同详细解析:选ABD、电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图可知E a＜E b,E d＞E c,E b ＞E d,E a＞E c,故选项C正确、选项A错误；由于电场线是曲线,由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动,故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向,a点和b点的切线不在同一条直线上,故选项D错误、三、非选择题11、( 2018·青海西宁第五中学月考)空间有三点A、B和C位于直角三角形的三个顶点,且AB＝4 cm,BC＝3 cm.现将点电荷Q A和Q B放在A、B两点,测得C点的场强为E C＝30 V/m,方向如图、如果撤掉Q A,C点场强的大小为________,Q B所带电荷量为________、( 已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2 )详细解析:由于A、B为点电荷,故B产生的电场沿直线BC,要么指向B,要么指向C,同理A产生的电场沿直线AC,方向要么指向A,要么指向C,由于合场强平行于直线BA方向向左,故B产生的电场沿直线BC,指向C,A产生的场强沿直线AC,方向指向A,如图所示,故B 带正电荷,A带负电荷,因E C＝30 V/m,如果撤掉Q A,C点场强的大小则为E B,而E B＝E C tan 37°＝22.5 N/C根据E B＝kQ B解得Q B＝2.25×10－12 C、r2BC正确答案:22.5 N/C 2.25×10－12 C12、如图所示,A为带正电Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处有一质量为m、电荷量为q的小球,小球用绝缘细线悬挂于O点,小球受水平向右的电场力作用偏转θ角而静止、试求小球所在处的电场强度、详细解析:对小球进行受力分析如图所示、由平衡条件得F电＝mg tan θ所以小球所在处的电场强度E ＝F 电q ＝mg tan θq小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右、 正确答案:mg tan θq ,方向水平向右。

电场及其描述一、选择题1．(多选)(·德州高二期中)关于电场，下列说法中正确的是( ) A ．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B ．电场是一种物质，是不依赖于我们的感觉而客观存在的C ．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它其中的电荷有力的作用D ．电场是人们假想出来的，实际并不存在解析：选ABC.电荷在周围空间一定会产生电场，它是一种客观存在的物质，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，A 、B 、C 正确，D 错误．2．(·福州二中检测)关于点电荷产生的电场，下列说法中正确的是( ) A ．当某点与点电荷间距离r →∞时，该点场强E →0 B ．当某点与点电荷间距离r →0时，该点场强E →∞ C ．没有两个点的场强大小是相同的D ．与点电荷距离相等的点处的场强是相同的解析：选A.由E ＝kQ r2知，r →∞时E →0，而r →0时，场源电荷不能再看成点电荷，公式E ＝kQ r2不再成立，A 正确，B 错误．与点电荷距离相等的点场强大小相等，方向不同，C 、D 错误．故选A.3．(多选)真空中距点电荷(电量为Q )为r 的A 点处，放一个带电量为q (q ≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( )A.F QB.F qC ．k Q r 2D ．k q r2解析：选BC.由电场强度的定义可知A 点场强为E ＝F q ，又由库仑定律知F ＝k Qq r2，代入后得E ＝k Q r2，故选BC.4．在下图各电场中，a 、b 两点电场强度相同的是( )解析：选C.电场强度是矢量，a 、b 两点的电场强度相同时，电场线的疏密相同，方向也相同，故选C.5．(·济南高二检测)电场强度的定义式为E ＝F /q ，下列说法正确的是( ) A ．该定义式只适用于点电荷产生的电场B ．F 是试探电荷所受到的力，q 是产生电场的点电荷的电荷量C ．场强的方向与F 的方向相同D ．由该定义式可知，场中某点电荷所受到的电场力大小与该点场强的大小成正比 解析：选D.定义式E ＝F /q 对任何电场都适用，所以A 错；且公式中F 指试探电荷在这一点所受的电场力大小，q 是指试探电荷的电荷量，所以B 错；场强方向与正电荷在该点所受F 的方向相同，与负电荷所受F 的方向相反，所以C 错；由定义式可得，F 与E 成正比，所以D 对．6.(·厦门高二期中)如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有A 、B 两点，用E A 、E B 表示A 、B 两处的场强大小，则( )A．A、B两点场强方向相反B．电场线从A指向B，所以E A＞E BC．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E BD．不知A、B附近的电场线分布状况，E A、E B的大小不能确定解析：选D.由于电场线是直线，所以E A与E B方向相同，A错误．由于不知A、B两点附近电场线的疏密情况，不能确定E A、E B的大小关系，B、C错误，D正确．故选D.7．(多选)(·哈尔滨高二检测)如图为点电荷Q产生的电场的三条电场线，下面说法正确的是( )A．若Q为负电荷，E A>E BB．若Q为负电荷，E A<E BC．若Q为正电荷，E A>E BD．若Q为正电荷，E A<E B解析：选AC.因电场线越密，场强越大，所以无论Q是何种电荷都有E A>E B.故选AC.☆8.(·四川广元高二诊断)在点电荷形成的电场中，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b是轨迹上的两点．若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是( )A．形成电场的点电荷电性为正B．电子一定是从a点运动到b点C．电子一定是从b点运动到a点D．电子的运动是匀变速曲线运动解析：选C.电子做曲线运动，所受的合外力即电场力指向曲线的内侧，由此可以判断出电场力沿电场线由右指向左，电子带负电，故电场线的方向由左指向右，因而形成电场的点电荷应为负点电荷，A错误；电子受到库仑斥力，速度变大，应远离场源电荷，故运动轨迹由b点到a点，C对，B错；电子从b点运动到a点库仑力越来越小，加速度越来越小，电子做非匀变速曲线运动，故D错．☆9.(多选)如图所示，图甲中AB是一个点电荷电场中的电场线，图乙是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力数值间的函数图象，由此可以判定( )A．场源可能是正电荷，位置必在A侧B．场源可能是正电荷，位置必在B侧C．场源可能是负电荷，位置必在A侧D．场源可能是负电荷，位置必在B侧解析：选AC.因为点电荷没有说明其正负，所以存在两种情况，图象中图线的斜率是该点的场强的大小，则有E a>E b，所以点电荷一定放在A侧．故选AC.二、非选择题10.如图是某区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点．(1)哪一点场强最大，哪一点场强最小？(2)画出各点场强的方向．(3)把负的点电荷分别放在这三点，画出所受静电力的方向． 解析：(1)因为电场线的疏密反映电场的强弱，所以B 点的场强最大，C 点的场强最小．(2)A 、B 、C 三点的电场强度的方向如图所示．(3)负电荷在A 、B 、C 三点时的受力方向如图所示． 答案：见解析☆11.在真空中O 点有一正电荷Q ＝＋1.0×10－9C ，直线MN通过O 点，OM 的距离r ＝30 cm ，M 点放一个检验电荷q ＝1.0×10－10C ，如图所示．求：(1)M 点的场强；(2)拿走q 后M 点的场强； (3)M 、N 两点的场强哪点大？(4)如果把Q 换成电荷量为－1.0×10－9C 的点电荷后，情况又如何？解析：(1)由库仑定律知，q 在M 点受到的电场力为F ＝k Qqr2＝1.0×10－8N ，则由E ＝F q得E M ＝F q ＝1.0×10－81.0×10－10N/C ＝100 N/C ，其方向沿OM 连线背离Q ，因为它的方向跟正电荷所受电场力的方向相同．(2)场强是反映电场性质的物理量，由形成电场的场源电荷Q 决定，而与检验电荷q 无关，故拿走q 后M 点的场强仍为100 N/C ，其方向沿OM 连线背离Q .(3)由点电荷的场强公式E ＝k Q r2知，M 点的场强大．(4)如果把Q 由正电荷换成负电荷，其电荷量不变，除q 所受库仑力方向和场强方向变为原来的反方向外，其他情况不变．答案：见解析。

第3节电场及其描述基础巩固1．电场中有一点P，下列哪种说法是正确的()A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有检验电荷，则P点场强为零C．P点场强越大，则同一电荷在P点所受电场力越大D．P点的场强方向为试探电荷在该点受力方向答案：C2．关于电场线的下列说法中正确的是()A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B．沿电场线方向，电场强度越来越小C．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力就越大D．在电场中，顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小恒定答案：C3．关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系正确的说法是()A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D．带电粒子只受电场力作用，其运动轨迹可能与电场线重合答案：D4.如图1－3－10中带箭头的直线是某一电场中的一条电图1－3－10场线，在该直线上有a 、b 两点，用E a 、E b 表示a 、b 两处的场强大小，则( )A ．a 、b 两点场强方向相同B ．电场线从a 指向b ，所以E a >E bC ．电场线是直线，所以E a ＝E bD ．不知a 、b 附近的电场线分布，E a 、E b 大小不能确定答案：AD知能提升5.一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度——时间图象，如图1－3－11所示，则A 、B 所在区域的电场线分布情况可能是下图中的 ( )解析：电荷在电场力的作用下做加速度逐渐增大的加速运动，所以可以判断电场强度越来越大，再由电荷带负电，可知电荷逆着电场线运动，故C 正确．答案：C6.图1－3－12中a 、b 是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的右侧 ( )A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|<Q 2D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|解析：Q 1、Q 2产生的电场在P 点叠加，利用矢量的合成可以判断答案为B. 答案：B7.如图1－3－13所示，一个带负电的油滴以初速v 0从图1－3－11图1－3－12P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴到达最高点C 时速度大小仍为v 0，则油滴最高点的位置在( )A ．P 点的左上方B ．P 点的右上方C ．P 点的正上方D ．上述情况都可能解析：当油滴到达最高时，重力做了负功，要使油滴的速度仍为v 0，需电场力做正功，因而C 点应在P 点左侧．答案：A8.在水平向右的匀强电场中，有一质量为m ，带正电的小球，用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图1－3－14所示．现在B 点给小球一个初速度v 0，使小球能在竖直平面内做圆周运动．试问：小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？最小值多大？解析：将小球受的重力，电场力等效成一个力F ，如图，则F ＝mg cos θ，小球由B →A 受等效力F 和绝缘细线的拉力作用，由动能定理：－mg cos θ·2l ＝12m v A 2－12m v 02v A ＝ v 02－4gl cos θ.答案：A 点v 02－4gl cos θ图1－3－13 图1－3－14。