2020年高考物理电学难点精讲专题01 定值电阻的运用

透视高考真题㊀浅析 定值电阻 妙用高㊀燕㊀㊀吴园园(山东省淄博实验中学㊀２５５０００)摘㊀要:本文通过研究涉及定值电阻的电学实验高考真题ꎬ归纳分析定值电阻在高考试题中的三类主要应用ꎬ旨在为高考备考电学实验部分提供有价值的借鉴.关键词:高考物理ꎻ定值电阻ꎻ高考电学实验中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)０１－０１１０－０４收稿日期:２０２２－１０－０５作者简介:高燕(１９８１－)ꎬ女ꎬ山东省淄博人ꎬ学士ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.吴园园(１９８７－)ꎬ女ꎬ山东省曹县人ꎬ硕士ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀定值电阻是电学实验中不可或缺的电学元件ꎬ它可以与电源㊁电表㊁滑动变阻器等众多电学元件搭配使用ꎬ起到不同的效果.与定值电阻有关的高考试题常考常新ꎬ变化多端ꎬ学生面对这类试题常感到无从下手.笔者通过对近五年与定值电阻有关的高考试题的深入研究ꎬ总结定值电阻在各年高考题中的考查情况ꎬ如表１.本文通过归纳梳理定值电阻在高考电学实验题中的三类主要应用ꎬ旨在为学生们的高考备考提供有益的借鉴.表１㊀㊀考卷年份㊀㊀２０２１２０２０２０１９２０１８２０１７全国卷全国甲卷２３(１)全国乙卷２３全国卷Ⅱ２３全国卷Ⅰ２３全国卷Ⅱ２３全国卷Ⅲ２３全国卷Ⅰ２３全国卷Ⅲ２３全国卷Ⅰ２３其他地区湖南卷１２天津卷１０(３)山东卷１４(２)天津卷９(２)江苏卷１０(４)江苏卷１１浙江卷１８(３)浙江卷１８(１)天津卷９(３)１保护电路及元件安全定值电阻处在不同位置会起到不同的作用.分析表１可知ꎬ起保护电阻的作用是高中阶段定值电阻最主要的用途ꎬ本文通过例１展示试题特点及解题要点.例１㊀(２０２１年全国甲卷)某同学用图１所示电路探究小灯泡的伏安特性ꎬ所用器材有:小灯泡(额定电压２.５Ｖꎬ额定电流０.３Ａ)电压表(量程３００ｍＶꎬ内阻３００Ω)电流表(量程３００ｍＡꎬ内阻０.２７Ω)定值电阻Ｒ０滑动变阻器Ｒ１(阻值０－２０Ω)电阻箱Ｒ２(最大阻值９９９９.９Ω)电源Ｅ(电动势６Ｖꎬ内阻不计)开关Ｓ㊁导线若干.(注:这里只讨论与本文主题相关的(１)问)(１)有３个阻值分别为１０Ω㊁２０Ω㊁３０Ω的定值电阻可供选择ꎬ为了描绘小灯泡电流在０－３００ｍＡ的Ｕ－Ｉ曲线ꎬＲ０应选取阻值为Ω的定值电阻.图１解析㊀此题中定值电阻Ｒ０接在待测小灯泡附近ꎬ既可以防止因电流过大烧坏待测元件ꎬ同时还可以使滑动变阻器的调节范围变大ꎬ提高实验准确性.２０２０年的江苏卷有完全相同的考查.２０２１年的天津卷㊁湖南卷也有类似考查.总结㊀定值电阻可以起到保护整个电路或者保护电路中某一元件安全的作用ꎬ但需要注意以下两个问题:(１)定值电阻的位置应根据所保护元件的需要来确定ꎬ一般原则为靠近所保护的元件ꎻ(２)定值电阻与所保护的元件一般采用串联的连接方式.２改装电表分析表１可知ꎬ改装电表是近几年高考题的热点问题.它以串并联电路为基础ꎬ对学生科学思维的灵活性及科学态度的严谨性都提出了较高的要求.利用定值电阻改装电表可梳理为以下三类.２.１改装电压表２.１.１定值电阻串联电流表改装电压表例２㊀(２０２０年全国卷２)某同学要研究一小灯泡Ｌ(３.６Ｖꎬ０.３０Ａ)的伏安特性.所用器材有:电流表Ａ１(量程２００ｍＡꎬ内阻Ｒｇ１＝１０.０Ω)电流表Ａ２(量程５００ｍＡꎬ内阻Ｒｇ２＝１.０Ω)定值电阻Ｒ０(阻值Ｒ０＝１０.０Ω)滑动变阻器Ｒ１(最大阻值１０Ω)电源Ｅ(电动势４.５Ｖꎬ内阻很小)开关Ｓ和若干导线.该同学设计的电路如图２所示.(这里只讨论与本文主题相关的第(４)问)(４)如果用另一个电阻替代定值电阻Ｒ０ꎬ其他不变ꎬ为了能够测量完整的伏安特性曲线ꎬ所用电阻图２的阻值不能小于Ω(保留１位小数)答案:８.０Ω.２.１.２定值电阻串联电压表扩大电压表的量程例３㊀(２０１７年全国卷１)某同学研究小灯泡的伏安特性ꎬ所使用的器材有:小灯泡Ｌ(额定电压３.８Ｖꎬ额定电流０.３２Ａ)ꎻ电压表Ｖ(量程３Ｖꎬ内阻３ｋΩ)ꎻ电流表Ａ(量程０.５Ａꎬ内阻０.５Ω)ꎻ固定电阻Ｒ０(阻值１０００Ω)ꎻ滑动变阻器Ｒ(阻值０~９.０Ω)ꎻ电源Ｅ(电动势５Ｖꎬ内阻不计)ꎻ开关Ｓꎻ导线若干.实验要求能够实现在０~３.８Ｖ的范围内对小灯泡的电压进行测量ꎬ画出实验电路原理图.解析㊀此题中电压表㊁电流表均齐全ꎬ但是电压表的量程为３Ｖꎬ无法实现在０~３.８Ｖ的范围内对小灯泡的电压进行测量的实验要求.而电压表内阻明确已知为３ｋΩꎬ定值电阻Ｒ０阻值为１ｋΩꎬ两者串联可以将电压表的量程扩大为４Ｖꎬ顺利实现实验电压必须达到３.８Ｖ的要求ꎻ同时还要求电压必须从０开始测量ꎬ必须采用滑动变阻器的分压式连接方法ꎬ从而得到如图３所示的电路设计图.图３定值电阻串联电压表扩大电压表量程的这一作用在２０２１年全国甲卷中再次得到了体现.２.２改装电流表例４㊀(２０１９年全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为２５０μＡ的微安表改装为量程为２０ｍＡ的电流表.该同学测得微安表内阻为１２００Ωꎬ经计算后将一阻值为Ｒ的电阻与该微安表连接ꎬ进行改装.然后利用一标准毫安表ꎬ根据图４所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表).图４２.３改装欧姆表例５㊀(２０１９年全国卷３)某同学欲将内阻为９８.５Ω㊁量程为１００μＡ的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准ꎬ要求改装后欧姆表的１５ｋΩ刻度正好对应电流表表盘的５０μＡ刻度.可选用的器材还有:定值电阻Ｒ０(阻值１４ｋΩ)滑动变阻器Ｒ１(最大阻值１５００Ω)滑动变阻器Ｒ２(最大阻值５００Ω)电阻箱(０~９９９９９.９Ω)干电池(Ｅ＝１.５Ｖꎬｒ＝１.５Ω)红㊁黑表笔和导线若干.(这里只讨论与本文主题相关的(１)问)图５(１)欧姆表设计:将图５中的实物连线组成欧姆表.欧姆表改装好后ꎬ滑动变阻器Ｒ接入电路的电阻应为Ω:滑动变阻器选(填 Ｒ１ 或Ｒ２ ).答案:９００Ω㊀Ｒ１总结㊀当实验中原有电表量程必须要测量范围略小时ꎬ可以通过定值电阻的加入扩大原表的量程ꎻ若原表量程与实际需要相差太多ꎬ则原表弃用ꎬ需要重新改装.在改装电表中需注意以下问题:(１)只有电表内阻明确已知才具备基本的改装条件.㊀(２)一般改装电压表需要表头串联大定值电阻ꎬ大定值电阻分担大电压ꎻ改装电流表需要表头并联小定值电阻ꎬ小定值电阻分担大电流ꎻ改装欧姆表需要表头串联大定值电阻ꎬ起到大幅度控制电路电流的作用.３优化实验设计ꎬ减小误差３.１ 增大 电源内阻ꎬ减小误差例６㊀(２０２０年山东卷)实验方案对实验测量的精度有直接的影响ꎬ某学习小组对 测量电源的电动势和内阻 的实验方案进行了探究.实验室提供的器材有:干电池一节(电动势约１.５Ｖꎬ内阻小于１Ω)ꎻ电压表Ｖ(量程３Ｖꎬ内阻约３ｋΩ)ꎻ电流表Ａ(量程０.６Ａꎬ内阻约１Ω)ꎻ滑动变阻器Ｒ(最大阻值为２０Ω)ꎻ定值电阻Ｒ１(阻值２Ω)ꎻ定值电阻Ｒ２(阻值５Ω)ꎻ图６解析㊀此题所涉及的是测电源电动势与内电阻的常规实验电路ꎬ如图６.但由于电源内阻偏小使得电压表示数变化过小ꎬ由此做出的图象实验误差过大ꎬ不符合实验数据处理的要求.此时选择一只阻值明确的定值电阻串联在电源附近ꎬ起到增大电源内阻的作用.定值电阻与电源等效为一新的电源ꎬ再用同样的实验设计方案测量此新电源的电动势及内阻ꎬ最后再对所测得的内阻进行修正即可得到真实的电源内阻.此题中提供了两只不同阻值的定值电阻ꎬ要求学生通过对所绘图像的数据处理选择合适阻值的定值电阻ꎬ对学生处理实验数据的能力提出了更高的要求.同样的考查点还出现在了２０２０年的天津卷中.３.２使电表读数更匹配ꎬ减小误差例７㊀(２０１７年浙江卷)小明用电学方法测量电线的长度ꎬ首先小明测得电线铜芯的直径为１.００ｍｍꎬ估计其长度不超过５０ｍꎬ(已知铜的电阻率为１.７５ˑ１０－８Ω ｍ)ꎬ现有如下实验器材:①量程为３Ｖ㊁内阻约为３ＫΩ的电压表ꎻ②量程为０.６Ａ㊁内阻约为０.１Ω的电流表ꎻ③阻值为０－２Ω的滑动变阻器ꎻ④内阻可忽略ꎬ输出电压为３Ｖ的电源ꎻ⑤阻值为Ｒ０＝４.３０Ω的定值电阻ꎬ开关和导线若干.小明采用伏安法测量电线电阻ꎬ正确连接电路后ꎬ调节滑动变阻器ꎬ电流表的示数从０开始增加ꎬ当示数为０.５Ａ时ꎬ电压表示数如图７所示读数为Ｖꎬ根据小明测量的信息ꎬ图８中Ｐ点应该(选填 接ａ ㊁ 接ｂ ㊁ 接ｃ 或 不接 ).Ｑ点应该(选填 接ａ ㊁ 接ｂ ㊁ 接ｃ 或 不接 )ꎬ小明测得的电线长度为ｍ.图７㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图８解析㊀通过题中数据可估算被测电线电阻的最大值为１Ωꎬ若使电流表满偏则电压表的读数仅为０.６Ｖꎬ不足量程的１３.将定值电阻Ｒ０与待测电阻串联ꎬ若电流表满偏时ꎬ电压表读数为３.１Ｖꎬ两表读数匹配合理ꎬ带来的读数误差更小.总结㊀在电学实验设计中ꎬ以减小实验误差为目的的电表读数要求如下:(１)各种量程的电压表㊁电流表要求读数都不小于其量程的１３ꎬ达不到这一要求则会引入很大的读数误差ꎬ不可取ꎻ(２)各种量程的电压表㊁电流表读数虽能达到量程的１３ꎬ但变化范围过小ꎬ达不到整个表盘的１３范围ꎬ则会给后续的数据处理带来较大误差ꎬ不可取ꎻ(３)一个电路中有两个以上的电表时ꎬ若其中一只表的读数满偏时ꎬ另一只表的读数也接近满偏则为匹配的读数数据ꎻ若一只表的读数满偏时ꎬ另一只表的读数达不到量程的ꎬ则视为读数误差过大ꎬ不可取ꎻ当电表读数出现以上所述不可取的情况时ꎬ首先应考虑更改量程或挡位ꎬ但若题目所提供的仪器中没有更为合适的量程时ꎬ则要考虑在恰当的位置接入定值电阻ꎬ以使电表读数趋于合理可取ꎬ从而大大降低实验误差.高考电学实验题考查学生实验的设计㊁规范的操作㊁信息和数据的处理ꎬ以及基于证据得出结论并作出解释等多种能力ꎬ具有灵活性高㊁综合性强的特点.而定值电阻的出现使电路结构更为复杂ꎬ试题难度更大ꎬ本文对该类试题的归纳分析ꎬ希望能使学生在遇到相关问题时能有法可依ꎬ提高学生复习电学实验题的有效性.参考文献:[１]高贺.定值电阻在设计电路中的巧妙应用[Ｊ].中学物理教学参考ꎬ２０２０(３０):５１－５２.[２]郑德友ꎬ熊永合ꎬ张志德.浅谈用 等效法 突破电学实验中的定值电阻问题[Ｊ].物理教学探讨ꎬ２０２０(０３):５６－５８.[３]刘建峰.浅思定值电阻在电学实验中的作用[Ｊ].理科考试研究ꎬ２０１５(１５):４４.[责任编辑:李㊀璟]。

物理实验备考新考点—定值电阻的应用高考物理试题中一直重视实验题的考查，但由于高考物理只有笔试，许多重要的实验能力与素养很难有效地进行考查，但近年高考试题表明，命题者一直在努力地使对实验能力和素养的考核渗透到有关试题之中，一直在努力提高实验考核的有效程度。

综观近年特别是05和06年的高考试题，电学实验考查的仍然是设计性实验这一基本情景，而电学实验的重点无非是电阻测量、电表改装、测量电源电动势和内阻等三大基本实验。

在可考查的实验内容基本确定的情况下，命题者在对实验能力的考查中如何实现创新呢？统计表明，05年之前的电学实验高考题主要是通过电表的创新应用考查考生的创新设计能力，很少涉及定值电阻的应用，即使涉及，定值电阻的应用也不是电路设计的核心；本文将要讨论的05、06年的两道高考题，通过定值电阻的应用深入考查了学生对实验原理与实验方法的创新能力以及对电路的评价能力，很好地体现了实验题的考查功能。

本文的分析将表明，定值电阻的应用是值得备考师生注意一个重要的新考点。

例题一：（05全国卷Ⅰ）测量电源B 的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。

器材：量程3V 的理想电压表○V ，量程0.5A 的电流表○A （具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑线变阻器 R ′，电键K ，导线若干。

①画出实验电路原理图。

图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。

②实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2。

则可以求出E = ，r = 。

（用I 1，I 2，U 1，U 2及R 表示）答案：①实验电路原理图如图。

②R I I U U I I U I U I -----2112211221 分析：思路1：题给电压表的量程小于电源的电动势，因此，虽然题给电压表为理想电压表，但却不能将电压表直接连接在电源的正、负极间去测量电源的电动势。

思路2：考生都做过测量电源电动势与内电阻的学生实验，其原理如图1－1所示，为保护题给电流表，电路的总电阻应该大于R 总min ＝E /I g ＝9Ω，如不接固定电阻R ，则滑线变阻器R ′的最小接入阻值应为7.5Ω（不考虑电流表内阻，以题给阻值估算，下同），则电压表的最小示数应为V 753V 545157571.....min =⨯+=U ，已经超过电压表量程。

定值电阻在电学实验中的应用四川省资中县第一中学 刘有 641200电学实验的延展性强，与工、农业生产、生活联系紧密，演变出的题难度分布广，效度高，历来是高考实验考查的重点。

在电学实验的众多演变方向中，定值电阻的运用是一个重要方面，笔者根据多年一线教学经验，总结了定值电阻在电学实验中的应用。

一、电路不满足直接测量的要求时，定值电阻作为保护电阻使用解决这类问题的关键是根据提供的数据进行必要的估算，确定好保护电阻在电路中的位置。

1、 保护电阻连在测量电路中；2、 保护电阻连在控制电路中，一般来讲，保护电阻连在控制电路中起到的保护作用更强一些。

例1、从以下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表1A 的内阻1r ，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

电流表（1A ）：量程10mA ，内阻1r ，待测（约40Ω）；电流表（2A ）：量程500μA ，内阻2750r =Ω； 电压表（V ）：量程10V ，内阻310r K =Ω； 电阻（1R ）：阻值约为100Ω，作为保护电阻用； 滑动变阻器（2R ）：总电阻约50Ω； 电池（E ）：电动势1.5V ，内阻很小； 电键（K ），导线若干。

（1）、在空白处画出电路图，标出所用器材的符号。

（2）、若选测量数据中的一组来计算1r ，则所用的表达式为1r =_____________，式中各符号的意义是_________________。

【解析】：（1）、通过计算可知：max0.4A V =1U ，max0.375A V =2U ，所以用电流表（2A ）来测量电流表1A 两端的电压，2A 与1A 并联的总电阻407503840750⨯≈Ω+。

如果滑变连接成限流式，则流过并联电路总电流的最小值为1.517.053850mA =+，2A 与1A 都可能被烧毁，即使把定值电阻1R 串联进电路，流过2A 的最小电流为1.540430100385075040A μ⨯=+++，要确保2A 不被烧毁，滑变接入电路的电阻至少38.63Ω，占滑变总电阻的38.63100%77.25%50⨯=，允许滑变移动的长度只占到总长度的23%左右，操作不方便。

定值电阻在电学设计性实验中的巧用设计性物理实验是近几年高考试题中的一个新亮点，也是高三复习教学的重点之一;设计性实验主要以电路设计为主.电路设计经常要用到定值电阻，定值电阻如何使用往往是学生最感困惑的地方，也是教学的薄弱环节.鉴于此，下面将对电学实验设计的基本原则和基本思想特别是定值电阻在其中的巧用进行系统的介绍，并对相应问题归类分析。

一. 基本原则1. 安全性：保证不损坏实验器材。

2. 精确性：电表指针偏转要明显，尽可能减小实验误差，并测得多组数据。

3. 方便性：在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，所得的实验数据便于处理。

（又称可“操作性”）以上原则是必须遵循的原则。

另外有一个附加要求，即在同时满足以上原则的基础上，尽可能地节省器材，节约能源。

（在平时练习中，若题目无特别说明，一般不予以考虑。

）二. 基本思想1. 分压、限流电路的选择根据分压、限流电路的特点和制约电路的几种因素，有以下选择：（1）若负载电阻的阻值远大于滑动变阻器的总电阻，因滑动变阻器限流作用弱，如果采用限流电路，电表指针在滑动变阻器阻值改变后偏转不明显，无法测得多组数据，故应采用分压电路。

（2）如果负载电阻的阻值与滑动变阻器的总电阻相差不大，分压、限流电路都可。

（3）若要求负载上电压或电流从零开始连续变化，须用分压电路。

（4）两种电路均可的情况下，若要求电源消耗功率小，须用限流电路。

（证明从略）2. 其它设计思想（5）若知道电压表的量程和阻值，则电压表兼有电流表的功能。

（6）若知道电流表的量程和阻值，则电流表兼有电压表的功能。

（7）根据电压表的构造可知，可以用电流表和电阻串联作电压表使用涉及知识：1.伏安法测电阻2. 半偏法测电阻3.电流表电阻的测量4.电压表电阻的测量5.伏安法测电源的电动势和内电阻6.电表的改装一、定值电阻作为保护电阻定值电阻作为保护电阻，是定值电阻最常见的应用,这类问题的关键是弄清题目的设计原理，根据提供的数据进行必要的估算，确定好保护电阻在电路中的位置. 串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用，利用定值电阻的这种作用，可以用定值电阻来保护电表、待测元件、电源、滑动变阻器等器材的使用安全，这种做法遵循的是电学实验中的“安全性原则”．【调研1】利用下面适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测出多组数据.A.电流表(A 1)量程0～10 mA 、内阻r 1待测(约40 Ω)；B.电流表(A 2)量程0～500 μA 、内阻r 2=750 Ω；C.电压表(V)量程0～10 V 、内阻r 3=10 kΩ；D.定值电阻(R 1)阻值约100 Ω、做保护电阻用；E.滑动变阻器(R 2)总阻值约为50 Ω；F.电源(E )电动势1.5 V 、内阻很小；G.开关(S )、导线若干.(1)画出电路图，标明所用器材的代号.(2)若选测量数据中的一组来计算r 1，则所用的表达式为r1= ，说明式中各符号的意义.〖巧解〗 由A 1的量程和内阻值可知，其两端的最大电压大约为U 0=10×10-3×40V=0.4 V<10 V.为便于测量的精确度尽可能高，10V 的电压表不能选用，要测量A 1的内阻值r 1，由伏安法测电阻原理必须知道它两端的电压U 1和其中的电流I 1，而电流I 1可由其读数读出，把电流表A 2和电流表A 1并联起来，电流表A 2的读数为I 2，则I 2 r 2即为电流表A 1两端的电压，在这里电流表A 2当作电压表使用.如果滑动变阻器作限流使用，电路中电流的最小值约为:I 0=121E R R r ++= 1.51005040++=7.9mA>500μA ，滑动变阻器应采用分压接法.点评 该电路仅需保护支路，保护电阻的位置有如图甲，乙所示两个方案，通过估算可知保护电阻在干路的保护能力比在支路的保护能力略强，但相差极小,故这两种方案均可.【调研2】有一电压表V 1，其量程为3 V ，内阻约为3000Ω，要准确地测量该电压表的内阻，提供的实验器材有:电源E :电动势约为15 V ，内阻可忽略不计；A 1 R 2 E r SA 2 R 1甲A 1 R 2 ES A 2 R 1乙电流表A 1:量程为0～100 mA ，内阻r 1=20 Ω； 电压表V 2:量程为0～2 V ，内阻r 1=2000 Ω； 定值电阻R 1:阻值20 Ω； 定值电阻R 2:阻值3 Ω；滑动变阻器R 0:最大阻值10 Ω，额定电流1 A ； 单刀单掷开关S ，导线若干.(1)实验中应选用的电表是 ，定值电阻应选用 . (2)设计一个测量电压表V 1内阻的实验电路，画出原理图. (3)说明实验所要测量的量: . (4)写出电压表V 1内阻的计算表达式 .〖巧解〗 电压表V 1两端的电压由其读数读出，当电压表V 1接入电路中时，流过它的最大电流约为I 1=33000=1 mA 远小于电流表A 1的量程，电流表A 1不能使用，由题所给实验器材只能把电压表V 2当作电流表使用，流过电压表V 2的最大电流为I ′2=22000A =1 mA 正符合要求，变阻器的阻值为10 Ω远小于电压表V 1、V 2的总电阻，应采用分压接法，变阻器的额定电流为1 A ，需要一个定值电阻作为保护，其阻值设为R x ，由I =0x E R R +可求得R x =EI-R 2=151-10=5 Ω，定值电阻应选R 1，流过电压表V 1的电流等于电压表V 2的电流，电压表V 2的电流I 等于它的示数U 2除以它的内阻r 2，所以电压表V 1的内阻R V1=1U I=12U U r 2，电路图如图所示.点评 该题的特点是不仅电表需要保护，而且滑动变阻器也需要保护，故保护电阻只能连在干路上. 二、定值电阻可以用来完善实验条件为了提高测量精确度，实验中常常需要满足一定的实验条件，以减小测量的系统误差，常采用的方法就是增大待测量，利用定值电阻和电表等元件连接可以达到此目的，这遵循的是电学实验中的“精确性原则”． 【调研3】要求选用以下部分器材能较准确测量待测电阻R x 的阻值： 待测电阻R x ：阻值约为200 Ω；A.电源E :电动势约为12.0 V ，内阻较小；B.电流表A 1：量程50 mA 、内阻r 1=40 Ω；C.电流表A 2：量程300 mA 、内阻r 2约为4 Ω ；D.电压表V ：量程3 V 、内阻r 3约为5 k Ω；V 1V 2R 1 E SR 0E.定值电阻R 0：阻值为40 Ω；F.滑动变阻器最大阻值为10 Ω；G.单刀单掷开关S 、导线若干.①在方框内做出测量待测电阻R x 的电路原理图。

电学实验专题：定值电阻的使用一、定值电阻可以作为保护电阻定值电阻作为保护电阻，是定值电阻最常见的应用,这类问题的关键是弄清题目的设计原理，根据提供的数据进行必要的估算，确定好保护电阻在电路中的位置. 串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用，利用定值电阻的这种作用，可以用定值电阻来保护电表、待测元件、电源、滑动变阻器等器材的使用安全，这种做法遵循的是电学实验中的“安全性原则”．【例1】测量电源的电动势E及内阻r( E约为4.5V，r约为1.5Ω)．实验器材：量程3V 的理想电压表V ；量程0.5A的电流表A(具有一定内阻)；定值电阻R=4Ω；滑动变阻器R’；电键K ;导线若干．(1)画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．(2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2,则可以求出E= ，r = ．(用I1、U1、I2、及U2表示)【例2】利用下面适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测出多组数据.A.电流表（A1）量程0～10mA 、内阻待测(约40Ω;B.电流表（A2）量程0～500μA 、内阻r2=750Ω ;C.电压表（V）量程0～10V 、内阻r1=10KΩ ;D.定值电阻（R1）阻值约100Ω 、做保护电阻用;E.滑动变阻器（R2）总阻值约为50Ω;F.电源（E）电动势1.5V 、内阻很小;G.开关（S）、导线若干.(1)画出电路图，标明所用器材的代号.(2)若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1 = ，说明式中各符号的意义.【例3】有一电压表V1,其量程为3V，内阻约为3000Ω ,要准确地测量该电压表的内阻，提供的实验器材有:电源E :电动势约为15V，内阻可忽略不计;电流表A1:量程为0～100mA ，内阻r1=200Ω ;电压表V2:量程为0～2V ，内阻r2=2000Ω;定值电阻R1:阻值20Ω;定值电阻R2:阻值3Ω;滑动变阻器R0:最大阻值10Ω，额定电流1A ;单刀单掷开关，导线若干.(1)实验中应选用的电表是;定值电阻应选用.(2)设计一个测量电压表V1内阻的实验电路，画出原理图.(3)说明实验所要测量的量: .(4)写出电压表V1内阻的计算表达式.二、定值电阻可以用来完善实验条件为了提高测量精确度，实验中常常需要满足一定的实验条件，以减小测量的系统误差，常采用的方法就是增大待测量，利用定值电阻和电表等元件连接可以达到此目的，这遵循的是电学实验中的“精确性原则”．【例4】某待测电阻Rx的阻值约为20Ω，实验室提供如下器材：A.电流表A1(量程150mA，内阻r1=10Ω )B.电流表A2(量程20mA，内阻r2=30Ω )C.定值电阻R0=10ΩD.滑动变阻器R，最大阻值为10ΩE.电源E，电动势E=4V (内阻不计)F.开关S及导线若干(1)根据上述器材完成此实验，测量时要求电表读数不得小于其量程的1/3，请你画出测量Rx 的一种实验原理图(图中元件用题干中相应的物理量符号标注).(2)实验时电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2,用已知量和测得的物理量表示Rx=_____三、定值电阻用于改装电表，扩大电表量程在有些需要测电流或电压的实验中，当只有表头没有电流表或电压表，或者有电流表或电压表但它们的量程过小不能满足实验的要求时，为了完成实验，必须对其进行改装或将电表的量程扩大．表头串联(并联)一个定值电阻可以将其改装成电压表（电流表），电流表（电压表）并联（串联）一个定值定值，可以将其量程扩大.【例5】某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻，实验室有如下器材：A.待测干电池B.表头G (量程3mA,内阻r1=20Ω )C.电流表A (量程0.6A ,内阻r2=0.2Ω )D.滑动变阻器甲（最大阻值10Ω）E.滑动变阻器乙（最大阻值100Ω）F.定值电阻（R1=100Ω）G.定值电阻（R2=500Ω）H.定值电阻（R3=1.5KΩ）I.开关、导线若干(1)由于没有电压表，他决定用表头和定值电阻改装，定值电阻应选用，为了方便并能较准确地测量，滑动变阻器应选．(填写各器材前的序号)(2)请画出实验电路(3)若某次测量中表头G的示数为I1，电流表A的示数为I2,改变滑动变阻器阻值后，表头G 的示数为I1’，电流表A的示数为I2’ ,则电源的内阻r = ，电动势 E = .【例6】实验室准备了下列器材:电流表A1 (量程为0.6A，内阻约0.1Ω );电流表A2 (量程为600μA，内阻为100Ω）;定值电阻R1 (阻值9900Ω );滑动变阻器R2 (0～10Ω );电源(E=6V，内阻不计，允许通过的最大电流为0.5A );待测电阻Rx (约10Ω);开关S一个，导线若干.要求选择上述器材，设计一个用伏安法测电阻Rx的电路.四、定值电阻可以当电压表使用在有些需要测电压的实验中，没有电压表或给定的电压表不能用来直接测电压，此时可利用定值电阻与其他电表组合，间接测出待测元件两端的电压．【例7】要测量某一电流表A的内阻r1，给定的器材有：A.待测电流表A (量程300μA ，内阻r1约为100Ω )B.电压表V (量程3V，内阻r2=1KΩ)C.电源E (电动势4V，内阻忽略不计)D.定值电阻E.滑动变阻器R2 (阻值范围O～20Ω，允许最大电流0.5A )F.电键S，导线若干要求测量时两电表指针的偏转均超过其量程的一半．(1)画出实验电路图．(2)电路接通后，测得电压表读数为U，电流表读数为I，用已知量和测得的量表示电流表内阻r1=___________【例8】某待测电阻Rx的阻值在80～100Ω之间，现要测量其电阻的阻值，实验室提供如下器材：A．电流表A1 (量程0.9mA、内阻r1约为10Ω)B．电流表A2 (量程300μA 、内阻r2 = 30Ω)C．电流表A3(量程0.6A、内阻r3约为0.2Ω)D．电压表V (量程4V 、内阻约为20KΩ)E．定值电阻R0=20ΩF．滑动变阻器R，最大阻值约为10ΩG．电源E (电动势15V)H．开关S、导线若干(1)在上述提供的器材中，要完成此试验，应选用_____________(填字母代号)(2)测量要求电表读数不得小于其量程的1/3，请你在虚框内画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图(图中元件用题干中相应的英文字母标注)(3)用已知量和测量的量表示Rx的表达式Rx= __________________，说明式中各字母所表示的物理量：_____________________________五、定值电阻可以当电流表使用在有些需要测电流的实验中，没有电流表或给定的电流表不能满足实验要求，此时可利用定值电阻与其他电表组合，间接测出待测元件两端的电流．【例9】现要测量某一电压表V的内阻．给定的器材有：待测电压表V(量程2V，内阻约为4KΩ )；毫安表G (量程1.2mA，内阻约500Ω)；直流电源E (电动势约2.4V ,内阻不计)；定值电阻3个：R1=4000Ω，R2=10000Ω，R3=15000Ω电键S及导线若干.要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．（1）试从3个定值电阻中选用比较合适的1个，与其他器材一起组成测量电路，并画出测量电路的原理图．(要求电路中各器材用题中给定的符号标出)（2）电路接通后，若电压表读数为U,电流表读数为I,则电压表内阻Rv= .。

2020年高考物理专题精准突破 专题 电路基本规律及电表改装问题【专题诠释】一、电流 电阻和电阻率 1．电流(1)定义：电荷的定向移动形成电流． (2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)三个公式 ①定义式：I ＝qt .②决定式：I ＝UR .③微观式：I ＝neSv . 2．电阻(1)定义式：R ＝UI.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大． (3)电阻定律：R ＝ρLS .3．电阻率 (1)计算式：ρ＝RSL.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系：①金属的电阻率随温度的升高而增大．②半导体的电阻率随温度的升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体． 二、部分电路欧姆定律1．内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． 2．公式：I ＝UR.3．适用条件：适用于金属导电和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路． 三、电功 电热 电功率 1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝Wt ＝UI (适用于任何电路)．3．焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)计算式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Qt ＝I 2R .三、电表的改装及原理U＝I(R＋R)I R＝(I－I)R【高考领航】【2019·新课标全国Ⅰ卷】某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。

该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。

·学海导航·◇　河北　葛东升 近年来的高考试题中，为了体现“来源于课本，又高于课本”的命题理念，考查学生灵活应用所学知识解决问题的能力，在电学设计性实验中，以定值电阻的合理使用为背景立意的设计性试题层出不穷就成为必然．考生要在高考中顺利解决问题，必须弄清定值电阻在设计电路中的主要作用，现举例分析如下．１　保护作用１）保护电压表例１　现要测量某一电压表○Ｖ的内阻．给定的器材有：待测电压表○Ｖ（量程２Ｖ，内阻约４ｋΩ）；电流表○ｍＡ（量程０～１．２ｍＡ，内阻约５００Ω）；直流电源Ｅ（电动势约２．４Ｖ，内阻不计）；固定电阻３个：Ｒ１＝４　０００Ω，Ｒ２＝１０　０００Ω，Ｒ３＝１５　０００Ω；开关Ｓ及导线若干．要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．ⅰ．试从３个固定电阻中选用１个，与其他器材一起组成测量电路，并画出测量电路的原理图．（要求电路中各器材用题中给定的符号标出．）ⅱ．电路接通后，若电压表读数为Ｕ，电流表读数为Ｉ，则电压表内阻ＲＶ＝．测量电压表的内阻是常遇的题目，电压表可以测自身两端电压，如果还能通过测量或计算得出流过电压表的电流，就可以根据欧姆定律求出电压表的内阻了．若将两电表与电源直接串联（如图１所示），电压表两端Ｕ≈４　０００４　０００＋５００×２．４Ｖ≈２．１３Ｖ＞２Ｖ，可能大于电压表的量程，不可取．若选１个固定电阻于电压表并联后再与电流表串联接通电源（如图２所示），如果选用Ｒ１，则可算出电流表的读数略大于１ｍＡ，电压表的读数接近２Ｖ，但不会超过２Ｖ，这可以满足题目要求下完成测量任务．若将Ｒ１换成Ｒ２、Ｒ３，电压表两端的电压会超过其量程，所以不能选用Ｒ２或Ｒ３．按图２电路接通后，用欧姆定律可以电压表与Ｒ１并联后的总电阻为ＵＩ，再由并联电路总电阻与分电阻的关系式可以推出ＲＶ＝ＵＲ１Ｒ１Ｉ－Ｕ．图１ 图２图３ ２）保护电流表例２　保护电流表为了测定电流表○Ａ１的内阻，采用如图３所示的电路．其中：○Ａ１是待测电流表，量程为３００μＡ，内阻约为１００Ω；○Ａ２是标准电流表，量程是０～２００μＡ；Ｒ１是电阻箱，阻值范围０～９９９．９Ω；Ｒ２是滑动变阻器；Ｒ３是保护电阻；Ｅ是电池组，电动势为４Ｖ，内阻不计；Ｓ１是单刀单掷开关，Ｓ２是单刀双掷开关．上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器Ｒ２的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全．在下面提供的４个电阻中，保护电阻Ｒ３应选用：（填写阻值相应的字母）．Ａ　２００ｋΩ； Ｂ　２０ｋΩ；Ｃ　１５ｋΩ；Ｄ　２０Ω当Ｒ２的电阻值为零时，电路中的电流必须小于○Ａ２的最大电流值，所以Ｒ３＝ＥＩ２＝４０．０００２Ω＝２０　ｋΩ，选项Ｂ正确．３）保护电源　电源允许通过的电流也是有一定限度的，当通过的电流过大超过其最大值时会烧毁电源，在这种情况下应使用保护电阻对通过电源的电流加以控制．例３　现有一电源的电动势约为９Ｖ，内阻约为５０Ω，已知它允许通过的最大电流为５０ｍＡ，为精确测量这个电池的电动势和内阻，实验室中备有：电压表○Ｖ（内阻很大对电路的影响可忽略），电阻箱Ｒ（阻３３·学海导航·值范围０～９９９９．９Ω），保护电阻Ｒ０，开关导线若干．（１）实验室有定值电阻有如下几种规格Ａ　１０Ω，２．５Ｗ； Ｂ　１５０Ω，０．５Ｗ；Ｃ　２００Ω，０．２５Ｗ；　Ｄ　２　０００Ω，５Ｗ实验时，Ｒ０应选用（填字母代号）为好．（２）设计测量电路画出电路图并写出电动势和内阻的表达式．通过电压表可以测量出不同阻值电阻的电压，调节电阻箱的电阻阻值，就可根据闭合电路的欧姆定律测定电源的电动势和内阻，但是该电源允许通过的最大电流必须高于５０ｍＡ，这就要求闭合电路的总电阻必须大于电动势与最大电流的比值，总电阻的最小值为：Ｒｍｉｎ＝９０．０５Ω＝１８０Ω，为了做到这一点，排除选项Ａ．对于选项Ｄ虽可以起到保护作用，但实验无法正常进行，排除选项Ｃ，虽阻值满足要求，但其额定功率太小，不能起到保护且正常工作的作用，应排除．考虑到这些情况后，再看选项Ｂ，表面上看小了点，但实际中还应考虑到电源自身有约５０Ω的内阻，所以应选择定值电阻Ｂ，这样即使电阻箱的阻值为零也能保障通过电源的电流在允许值以内．其测量电路可有２种（如图４所示）：图４通过以上几个例题可以看出，保护电阻在实验中的作用关键是“保护”，应用中要注意它的保护对象是什么，如何进行保护，不同情况所用的保护电阻的规格，才能在解决问题中运用自如．２　测量作用１）测量电流例４　现有器材：电压表○Ｖ１（量程３Ｖ，内阻约几千欧），电压表○Ｖ２（量程１５Ｖ，内阻约几十千欧），定值电阻Ｒ１（３．０ｋΩ），滑动变阻器Ｒ（０～１００Ω），直流电源（约６Ｖ，内阻不计），开关一只，导线若干，要求利用这些器材测量电压表○Ｖ１的电阻值．（１）画出实验电路图．（图中应标明电压表的代号）（２）用已知量和直接测得量表示的电压表○Ｖ１内阻的表达式为ｒ＝．式中各直接测得量的意义是：． 图５本实验中的待测电压表○Ｖ１自身的电压可以确定，由于电压表○Ｖ２内阻不确定，不能用它与电压表○Ｖ１串联来测○Ｖ１的电流，这就使定值电阻有了用武之地，如果将定值电阻Ｒ１与○Ｖ１串联，可以借助电压表○Ｖ２测出Ｒ１上的电压Ｕ２－Ｕ１，从而得到通过○Ｖ１的电流Ｉ＝Ｕ１ｒ＝Ｕ２－Ｕ１Ｒ１．定值电阻Ｒ１相当于一个电流表的作用．滑动变阻器阻值较小，采用分压接法．实验电路原理图如图５，○Ｖ１、○Ｖ２两电压表的读数为Ｕ１、Ｕ２，电压表○Ｖ１内阻的表达式为ｒ＝Ｕ１Ｕ２－Ｕ１·Ｒ１．２）测量电压例５　用以下器材测量待测电阻Ｒｘ的阻值：Ａ　待测电阻Ｒｘ：阻值约为１００Ω；Ｂ　电源Ｅ：电动势约为６．０Ｖ、内阻忽略不计；Ｃ　电流表○Ａ１：量程０～５０ｍＡ、内阻ｒ１＝２０Ω；Ｄ　电流表○Ａ２：量程０～３００ｍＡ、内阻ｒ２约为４Ω；Ｅ　定值电阻Ｒ０：阻值Ｒ０＝２０Ω；Ｆ　滑动变阻器Ｒ：最大阻值为１０Ω；Ｇ　单刀单掷开关Ｓ、导线若干．①测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的１３，试画出测量电阻Ｒｘ的一种实验电路原理图（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注）．②若某次测量中电流表○Ａ１的示数为Ｉ１，电流表○Ａ２的示数为Ｉ２，则由已知量和测得量表示Ｒｘ的表达式Ｒｘ＝． 图６本实验是由于没有电压表，需采用串并联关系的方法找到电压测电阻Ｒｘ．再者本实验２个电流表的量程相差很大，如果用待测电阻Ｒｘ与电流表○Ａ１并联分流，此时１３×（Ｉ１ｇ＋Ｉ１ｇ×ｒ１Ｒｘ）＝１８ｍＡ，远小于电流表○Ａ２量程的３００４３·学海导航·ｍＡ；达不到其量程的１３，因此必须将待测电阻Ｒｘ与电流表○Ａ１先串联，后用定值电阻Ｒ０与它们并联分流，即１３×（Ｉ１ｇ＋Ｉ１ｇ×（ｒ１＋ＲＸ）Ｒ０）＝１１８ｍＡ，大于电流表○Ａ２量程的１３（１００ｍＡ）．实验电路原理图（如图６所示），根据串联并联电路的规律有（Ｉ２－Ｉ１）Ｒ０＝Ｉ１（Ｒｘ＋ｒ１），此时定值电阻Ｒ０的作用相当于一个电压表．解得Ｒｘ＝Ｉ２－Ｉ１Ｉ１Ｒ０－ｒ１．３）测量一组数据例６　一直流电压表○Ｖ量程为１Ｖ，内阻为１　０００Ω．现将一阻值在５　０００～７　０００Ω之间的固定电阻Ｒ１与此电压表串联，以扩大电压表的量程．为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势Ｅ为６～７Ｖ，内阻可忽略不计），一阻值Ｒ２＝２　０００Ω的固定电阻，两个单刀开关Ｓ１、Ｓ２及若干导线． 图７（１）为达到上述目的，将图７连成一个完整的实验电路图．（２）连线完成以后，当Ｓ１与Ｓ２均闭合时，电压表示数为０．９０Ｖ；当Ｓ１闭合，Ｓ２断开时，电压表的示数为０．７０Ｖ，由此可以计算出改装后电压表的量程为Ｖ，电源电动势为Ｖ． 图８电压表的内阻已知，量程知道，可作为电流表使用．本实验表面上是测量改装后的电压表的量程，实质是测量电阻Ｒ１的阻值．而在电路中除Ｒ１未知外，电源的电动势也未知，所以要２个方程才可以求的．将待测电压表与电源直接相连是一个方程；待测电压表与标准电阻串联后与电源连接是另一组方程．所以定值电阻起了给出一组数据的作用．如图８所示，当Ｓ１闭合，Ｓ２闭合时Ｅ＝Ｕ１ＲＶ（ＲＶ＋Ｒ１），当Ｓ１闭合，Ｓ２断开时Ｅ＝Ｕ２ＲＶ（ＲＶ＋Ｒ１＋Ｒ２），解两式得：Ｒ１＝６　０００Ω，Ｅ＝６．３Ｖ；根据串联分压原理，可得电压表量程为７Ｖ．定值电阻由于阻值确定，它的电流、电压容易确定，由于它的这些优点，会给测量电路带来很大的方便．在电路的设计中，如果能够充分考虑定值电阻的测量作用，一些表面上看不可能成功的设计性实验，也会天堑变通途．３　扩大作用１）扩大调节范围例７　下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表○Ａ１的内阻ｒ１．要求方法简捷，尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．器材（代号）规格电流表（○Ａ１）量程１０ｍＡ，内阻ｒ１待测（约４０Ω）电流表（○Ａ２）量程５００μＡ，内阻ｒ２＝７５０Ω电压表（○Ｖ）量程１０Ｖ，内阻ｒ３＝１０ｋΩ电阻（Ｒ１）阻值约１００Ω滑动变阻器（Ｒ２）总阻值约５０Ω电池（Ｅ）电动势１．５Ｖ，内阻很小开关（Ｓ）导线若干 （１）画出电路图，标明所用器材的代号．（２）若选测量数据中的一组来计算ｒ１，则所用的表达式为ｒ１＝．式中各符号是：．从精确性原则考虑我们用电流表○Ａ２与○Ａ１并联来确定其两端的电压，○Ａ２、○Ａ１的读数分别用Ｉ２、Ｉ１表示，则ｒ１＝Ｉ２ｒ２Ｉ１．注意到两电流表两端允许加的最大电压都在０．４Ｖ以内，而电源的电动势为１．５Ｖ，尽管滑动变阻器采用了分压式接法却仍然存在着电流表两端电压过大的可能，把电阻Ｒ１与两电流表串联或将电阻Ｒ１连接到干路上就可以起到分压作用，从而解决了这个问题，使得滑动变阻器的调节范围变大．据此所采用的电路如图９所示．图９２）扩大量程例８　某同学要测量一待测电阻Ｒｘ的值，已知５３·技巧聚焦·Ｒｘ约１０Ω，最大允许电流为０．１　Ａ，实验室备有如下器材：电流表○Ａ１：量程１００ｍＡ，内阻约１Ω；电流表○Ａ２：量程０．６Ａ，内阻约０．１Ω；灵敏电流计Ｇ：量程３００μＡ，内阻Ｒｇ＝１００Ω；电压表○Ｖ：量程１５Ｖ，内阻约５０ｋΩ；定值电阻Ｒ１＝２０Ω；定值电阻Ｒ２＝９　９００Ω；滑动变阻器Ｒ３：最大阻值１０Ω；滑动变阻器Ｒ４：最大阻值１０ｋΩ；电源Ｅ：电动势约４Ｖ，内阻较小但未知；开关一个，导线若干．为测量准确，实验要求所用各表读数至少为满偏刻度的１／３，且要测量多组数据．（１）电路中滑动变阻器应选择，电流表应选择．（２）画出你所设计的实验电路图．本题是典型的用伏安法测电阻的实验，由题意最大允许电流为０．１Ａ，则电流表应选○Ａ１，滑动变阻器应选Ｒ３，如用限流，可能超电流表量程，且不能调节多组数据，故应选分压接法．还需要测到电阻两端电压，电压表量程过大，不合题意．灵敏电流计已知内阻，可当电压表用，但量程太小，需要改装，扩大量程．应让灵敏电流计与定值电阻Ｒ２串联，可改装成量程为３００×１０－６×（１０＋９　９００）Ｖ＝３Ｖ的电压表． 图１０但Ｒｘ两端最大电压为１Ｖ，如直接与改装后的电压表并联，则电压表不能超过满刻度的１／３，为扩大改装电压表的调节范围应使Ｒｘ与Ｒ１串联，电路如图１０所示．定值电阻串并联到电路中去，搭配电路，保护仪表或器材，也可使电路匹配，测量量值，灵活应用定值电阻会是电路设计更加多样，使设计方法更加开放．（作者单位：河北省武邑中学）◇　广东　曾文玉１　双选题的命题特点在物理高考试卷选择题中，除单项选择题外，还有双项选择题和不定项选择题，这种题型都属于多项选择题．多选题是高考物理科中的必考题型，在２０１０年高考全国理综考试试卷中，多选题占４８分，在物理总分１２０分中占４０％．而在广东卷上，物理双选题３０分，在物理总分１００分中占３０％．多选题的分值较大、难度较低、能力要求不高，区分度却比较可观，区分学生的往往是非智力因素．如何加强物理多选题的教学，提高学生解题能力，是高考复习中的一个重要内容．本文以用统计学的观点，分析物理双选题的解题技巧．２　双选题的统计学分析１）统计方法①假如每道选择题满分为６分，其规则为选对但不全得３分，错选得０分的．②双选题的可选情况和可得分的情况：可选总数为：Ｃ２４＋Ｃ１４＝１０，可得分的选数为：Ｃ２２＋Ｃ１２＝３．如果答案为Ａ、Ｂ，采取对策是选１个，则有Ｃ１４＝４种选法．则平均数珡Ｘ＝∑ＸｉＮ＝３＋３＋０＋０４＝１．５，标准差ｓ＝∑（Ｘ－珡Ｘ）２槡Ｎ＝（３－１．５）２＋（３－１．５）２＋（０－１．５）２＋（０－１．５）槡２槡４＝１．５，差异系数ＣＶ＝ｓ珡Ｘ×１００％＝１．５１．５×１００％＝１００．００％，得分率ｎ＝（∑得分概率）×本题可得分本题总分＝（１４＋１４＋０＋０）×３６×１００％＝２５．００％．③基本假设：当考生已经用尽所有办法，均无法得出答案或者无法排除两个错误的备选项时，这时，完全凭猜测作答，猜测的成功与否完全由随机因素所６３。

电学设计实验中定值电阻的作用1.某同学为了测量电流表A 1内阻的精确值，有如下器材： 电流表A 1（量程300 mA ，内阻约为5Ω）； 电流表A 2（量程600 mA ，内阻约为1Ω）； 电压表V （量程15 V ，内阻约为3 kΩ）； 滑动变阻器R 1（0～5Ω，额定电流为2 A ）； 滑动变阻器R 2（0～50Ω，额定电流为0.01A ）； 电源E （电动势3 V ，内阻较小）； 定值电阻R 0 （5Ω）；单刀单掷开关一个、导线若干。

实验要求待测电流表A 1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能的减少误差。

2.要测量某电压表V 1的内阻R V ，其量程为2V ，内阻约2kΩ。

实验室提供的器材有：电流表A ，量程0.6A ，内阻约为0.1Ω； 电压表V 2，量程5V ，内阻约为5 kΩ； 定值电阻R 1，阻值为30Ω； 定值电阻R 2，阻值为3kΩ；滑动变阻器R 3，最大阻值10Ω，额定电流1.5A ； 电源E ，电动势6V ，内阻约0.5Ω； 开关S 一个，导线若干。

请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V 1内阻R V 的实验电路。

要求测量尽量准确，试画出符合要求的实验电路图，并标出所选元件的相应字母代号。

3.某待测电阻R x 的阻值约为20Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下： A ．电流表A 1（量程150mA ，内阻约为10Ω） B ．电流表A 2（量程20mA ，内阻r 2=30Ω） C ．定值电阻R 0=100ΩD ．滑动变阻器R ，最大阻值约为10ΩE ．电源E ，电动势E =4V （内阻不计）F ．电键S 及导线若干根据上述器材完成此实验，测量时要求电表读数不得小于其量程的21 ，请你在虚线框内画出测量R x 的一种实验原理图（图中元件使用题干中相应英文字母符号标注）。

4.从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测得多组数据．电流表，量程10mA，内阻待测（约40Ω）电流表，量程500μA，内阻r2＝750Ω电压表，量程10V，内阻r3＝10kΩ电阻R1，阻值为100Ω滑动变阻器R2，总阻值约50Ω电源E，电动势1．5V，内阻很小开关S，导线若干（1）画出实验电路图，标明所用器材的代号（2）若选取测量中的一组数据来计算r1，则所用的表达式r1＝________，式中各符号的意义是．5.测量电源的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω），要求方法简单，有尽可能高的精确度。