l1 ' l2 ' l3 ' l''i
l1 l2 l3
li
lln n ' C l
t' t
Ct
则根据定义,我们说这两个质点系是相似的,其中C M 、C F
、C
和
l
C
t
称
为相似常数,由牛顿第二定律我们得出这些相似常数的相互关系
物理模拟相似第一定理
对第一类质点系有 对第二类质点系有
Fi
Mi
d 2li dt ' 2
it
Fi't ' 2
M ili Fi t 2
记一般形式为 Ml
• 以两质点系的动力学相似为例,说明两物理现象相似的性质。
设有两个初始位置几何相似的质点系
M 1,M 2,M 3,M i,M n M 1 ',M 2 ' ,M 3 ',M i',M n '
各质点上有作用方向对应平行的力
F 1,F 2,F 3,F i,F n
F1',F2',F3',Fi',Fn'
在对应的时间t,t’内各质点移动了距离
C
F
C
2 t
,其中
C C
M F
Cl
C
2 t
称为相似指标
上式表明,相似现象中相似常数不都是可以任意选取的,它们之间存在一定的关
系,这是物理现象中各物理量之间有一定的函数关系的原故。
物理模拟相似第一定理
由式 Mi' CMMi ,Fi' CFFi ,t ' Ct t , li' Clli
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