五年级数学基础知识

1.数的认识和运算：
-自然数和整数的概念
-加法和减法的基本计算技巧
-乘法和除法的基本计算技巧
-倍数和约数的概念
-分数的概念和简单的分数运算
2.数的比较和顺序：
-数的比较大小和顺序关系
-小数的概念和发展
-小数之间的比较和顺序关系
-分数和小数之间的转换
3.数的整体转化：
-分数和百分数之间的转换
-分数和小数之间的转换
-百分数和小数之间的转换
-分数、百分数和小数之间的综合转换
4.有关平方、立方和算数平方根：
-平方数的概念和性质
-平方根的概念和运算
-立方数的概念和性质
-立方根的概念和运算
-算数平方根的概念和运算5.有关量的估测和计算：
-长度、质量和容量的换算-长度、质量和容量的估测-有时间的估测和计算
-有金额的估测和计算
6.有关图形的认识和分析：-二维图形的辨认和分类
-二维图形的属性和性质
-二维图形的面积和周长计算-三维图形的辨认和分类
-三维图形的属性和性质
7.有关数据的整理和图表：-数据的收集和整理
-数据的统计和图表
-数据的分析和解读
-图表之间的比较和关系
8.有关时间和日历的认识：
-时间的概念和单位
-日期和星期的表达
-闰年和平年的区别
-节假日和纪念日的认识
9.有关变量和代数式的认识：
-变量和常数的概念
-代数式的表示和计算
-一次方程式的解和应用
-简单的变量与代数式之间的转换。

第一单元小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。

2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。

④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。

⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、被除数比除数大的，商大于1。

被除数比除数小的，商小于1。

6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

（一个数除以1，还等于这个数）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

0除以一个非零的数还得0 。

0不能作除数。

7、汉语表达A除以B A除B A去除B A被B除列式A÷B B÷A B÷A A÷B8、近似值相关知识点：（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

9、循环小数相关知识点：（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

新课标五年级数学知识点
新课标五年级数学知识点涵盖了多个重要的数学领域，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。

以下是五年级数学的主要知识点：
1. 数与代数
- 理解整数、小数、分数和百分数的概念及其运算规则。

- 掌握四则运算的计算方法，包括加法、减法、乘法和除法。

- 学习简单的代数表达式，如用字母表示数和简单的代数方程。

2. 几何
- 认识平面图形和立体图形，如三角形、四边形、圆形、立方体和圆柱体。

- 学习图形的对称性、旋转和平移。

- 掌握图形的周长和面积的计算方法。

3. 数据处理
- 学习收集和整理数据的方法，如制作表格和条形图。

- 理解数据的平均数、中位数和众数的概念。

- 学习如何从图表中读取和解释信息。

4. 概率与统计
- 理解概率的基本概念，如随机事件和可能性。

- 学习简单的统计方法，如计算频率和概率。

- 通过实验和模拟活动，探索事件发生的可能性。

5. 实际应用
- 将数学知识应用于日常生活中的问题，如购物、时间管理、测量和估算。

- 通过解决实际问题，提高学生的数学应用能力和逻辑思维。

6. 数学思维
- 培养解决问题的策略，如分析问题、制定计划和检查答案。

- 鼓励学生进行创造性思考和批判性思维。

- 通过数学游戏和挑战，激发学生对数学的兴趣和热情。

通过这些知识点的学习，五年级的学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够发展他们的数学思维和解决问题的能力，为未来的学习打下坚
实的基础。

一、整数的运算1.计算加减法2.理解乘法的意义和运算法则3.运用乘法表计算乘法4.运用乘法分配律计算带括号的乘法5.计算除法的基本方法并解决简单问题6.运用乘法和除法计算带括号的复合运算7.运用整数的运算性质解决实际问题二、小数的认识和运算1.计算小数的加减法2.计算小数的乘法和除法3.运用小数解决实际问题4.切实应用小数在日常生活中的实际意义三、四则运算1.计算加减法2.计算乘除法3.运用四则运算法则解决实际问题四、分数的基本认识与运算1.计算分数的加减法2.计算分数的乘除法3.分数的最简化和约分4.分数的比较大小5.运用分数解决实际问题五、长度、面积和容积的认识和测量1.了解长度、面积和容积的基本概念2.运用常用的长度单位进行测量3.运用常用的面积单位进行测量4.运用常用的容积单位进行测量5.运用长度、面积和容积进行简单的换算和计算六、二维图形和三维图形的认识1.认识正方形、长方形、圆、三角形等二维图形的特征2.计算二维图形的周长和面积3.认识长方体、正方体、圆柱体等三维图形的特征4.计算三维图形的面积和体积5.运用二维和三维图形解决实际问题七、数据的处理1.进行数据的整理和归类2.进行数据的统计和分析3.进行数据的展示和解读4.运用数据解决实际问题八、时间的认识和计算1.认识基本的时间单位2.进行时间的计算和换算3.运用时间解决实际问题九、金钱的认识和计算1.认识不同面值的货币和人民币单位2.进行金钱的计算和换算3.运用金钱解决实际问题。

小学数学五年级知识点一、分数和小数1. 分数的基本概念- 理解分数表示的是整体的一部分。

- 掌握分数的读法和写法。

- 识别真分数和假分数。

2. 分数的运算- 分数的加减法，特别是同分母分数的计算。

- 分数与整数的乘法。

- 初步了解分数的乘法和除法。

3. 小数的基本概念- 理解小数表示的是整数的十分之一、百分之一、千分之一等。

- 掌握小数的读法和写法。

4. 小数的运算- 小数的加法和减法。

- 小数与整数的乘法。

- 初步了解小数的乘法和除法。

二、几何图形1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形、圆等基本图形。

- 理解图形的对称性。

- 掌握计算平面图形面积的基本方法。

2. 立体图形- 认识立方体、长方体、圆柱、圆锥等基本立体图形。

- 理解立体图形的表面积和体积的计算方法。

三、数与式1. 整数和四则运算- 掌握多位数的乘法和除法。

- 理解正负数的概念。

- 学习简单的整数运算技巧。

2. 代数初步- 理解用字母表示数的概念。

- 初步学习简单的一元一次方程。

四、数据处理1. 统计与概率- 收集、整理和分析数据。

- 制作和解读简单的统计图表。

- 初步了解概率的概念。

2. 应用题- 解决涉及分数、小数、整数运算的实际问题。

- 学会列方程解决实际问题。

五、数学思维与问题解决1. 逻辑推理- 培养逻辑思维能力。

- 学习通过分析和归纳解决问题。

2. 问题解决策略- 学习使用不同的方法解决数学问题。

- 培养独立思考和创新的能力。

六、数学应用1. 生活中的数学- 理解数学在日常生活中的应用。

- 学习使用数学解决实际问题。

2. 数学与其他学科的联系- 探索数学与科学、艺术等其他学科的关联。

七、复习与测试1. 定期复习- 定期复习所学知识点，巩固记忆。

2. 模拟测试- 通过模拟测试检验学习效果，查漏补缺。

请注意，以上内容仅为五年级数学知识点的概览，具体的教学计划和课程内容应根据学校的教学大纲和学生的实际情况进行调整。

教师和家长应鼓励学生通过实践活动和探究学习来深化对数学知识的理解。

数学五年级必考知识点一、小数乘法。

1. 小数乘整数。

- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。

- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的基本性质把0去掉。

2. 小数乘小数。

- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

例如：1.2×0.8，先算12×8 = 96，因数1.2有一位小数，0.8有一位小数，共两位小数，所以积是0.96。

- 积的大小与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

如2.5×1.2>2.5，2.5×0.8<2.5。

二、小数除法。

1. 小数除以整数。

- 计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

例如：5.6÷7 =0.8。

2. 一个数除以小数。

- 计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

例如：7.2÷0.9，把0.9变成9，小数点向右移动一位，7.2的小数点也向右移动一位变成72，计算72÷9 = 8。

- 商与被除数的关系：除数大于1，商小于被除数；除数小于1（除数不为0），商大于被除数。

如5.6÷1.4<5.6，5.6÷0.7>5.6。

三、简易方程。

1. 用字母表示数。

- 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

省略乘号时，一般把数字写在字母前面。

五年级数学一到四单元的知识点总结一、整数1. 正整数和负整数五年级数学的第一单元主要介绍了整数的概念，包括正整数和负整数。

正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数。

在实际生活中，整数可以用来表示温度、海拔等概念。

2. 整数的比较和大小关系整数的大小比较是五年级数学的重要知识点之一。

通过比较整数的大小，可以进行加减法运算以及解决实际问题。

3. 整数的加法和减法五年级数学还涉及了整数的加法和减法。

在加法中，同号相加得正，异号相加得负；在减法中，减去一个负数相当于加上它的绝对值。

4. 整数的乘法和除法整数的乘法和除法也是五年级数学的内容之一。

在乘法中，同号相乘得正，异号相乘得负；在除法中，除以一个负数相当于乘以它的倒数。

二、小数1. 小数的认识小数是五年级数学的另一个重要知识点，它是整数和分数之间的数。

小数可以表示实数，它在日常生活中广泛应用于货币、计量单位等方面。

2. 小数的运算五年级数学还包括了小数的加减乘除运算。

在小数的加减运算中，需要对齐小数点；在乘除运算中，可以先化为分数进行运算，再将结果转化为小数。

3. 小数的比较与大小关系比较小数的大小是五年级数学的必备技能之一。

通过比较小数的大小，可以进行大小比较，解决实际生活中的问题。

4. 小数和分数的关系五年级数学还介绍了小数和分数的相互转化。

可以将小数化为分数，也可以将分数化为小数，在实际生活和学习中都能起到重要作用。

三、图形1. 图形的种类与性质五年级数学的第三单元主要介绍了各种不同形状的图形，包括三角形、四边形、五边形等。

还需要了解各种图形的性质。

2. 图形的周长和面积计算图形的周长和面积是五年级数学的重点内容。

在计算周长时，需要将图形的边长相加；在计算面积时，需要根据图形的不同形状选择合适的计算公式。

3. 图形的位置关系图形的位置关系也是五年级数学的重要内容之一。

需要了解平行、垂直、相交等概念，能够准确描述和判断图形的位置关系。

四、倍数和约数1. 整数的倍数五年级数学还介绍了整数的倍数概念。

数学五年级知识点人教版数学五年级是小学数学教育中的一个重要阶段，这个阶段的学习内容对于学生理解数学概念和培养数学思维至关重要。

根据人教版（人民教育出版社出版）的教材，以下是五年级数学的主要知识点：一、数与代数1. 整数和小数：学习整数的加减乘除运算，以及小数的加减法运算。

2. 分数：理解分数的意义，掌握分数的加减法。

3. 代数初步：引入字母表示数，学习简单的代数表达式，理解等式和方程的基本概念。

二、几何1. 图形的认识：认识长方形、正方形、三角形等基本图形，理解图形的周长和面积。

2. 图形的变换：学习图形的对称、旋转和缩放等变换。

3. 图形的组合：理解图形的组合和分解，学习如何计算组合图形的面积。

三、统计与概率1. 数据的收集与整理：学习如何收集数据，制作简单的统计图表，如条形图、折线图等。

2. 概率的初步：理解概率的基本概念，通过简单的实验来理解事件发生的可能性。

四、实践与综合应用1. 问题解决：学习如何将数学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

2. 数学思维训练：通过数学游戏和数学故事，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

五、数学文化1. 数学史：了解数学的发展史，认识一些著名的数学家和他们的贡献。

2. 数学与生活：探讨数学在日常生活中的应用，提高学生对数学的兴趣。

六、数学思维与方法1. 逻辑推理：培养严密的逻辑推理能力，学习如何通过推理解决问题。

2. 数学建模：初步了解数学建模的概念，学习如何将现实问题转化为数学问题。

通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够培养良好的数学思维和解决问题的能力。

教师在教学过程中应注重引导学生理解数学概念的本质，鼓励学生通过实践来巩固所学知识，并激发他们对数学的兴趣。

同时，教师还应关注学生个体差异，因材施教，确保每个学生都能在数学学习中取得进步。

五年级数学上下册知识点第一课：认识负数（情景导入，海拔和温度计的导入）1、0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数.写正数时，它前面的“+”可以省略不写.写负数时，它前面的“—”要写上.正数都大于0，负数都小于0.正负数表示相反的意思.第二课：平行四边形面积的计算（转化思想）1、不规则图形——转化（剪移拼）——长方形、正方形，再由长方形的面积等于长×宽）2、只要沿平行四边形的高剪开，通过平移、拼合，就可以把它转化为长方形.转化成的长方形面积就是原来的平行四边形的面积3、长方形的面积=长×宽————转化为平行四边形的面积=底×高用字母S表示长方形的面积，a表示底，b表示高.S=a×b第三课：三角形面积的计算1、数方格的方法，用平行四边形的面积÷2，探究为什么可以用平四边形的面积÷22、平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，反过来，两个完全一样的三角形可以像这一拼成平行四边形，一个三角形的面积就是平行四边形的一半.3、转化：三角形---平行四边形4、动手实验，推导公式三角形的面积=底×高÷2（S=ah÷2）5、总结：我们用转化的办法推导三角形面积计算公式，得到十分重要的体会，一是转化是学习新知识很重要、很有用的办法，二是动手操作可以帮助我们发现数学知识和方法，三是联系旧知识学习新内容，也是重要的经验.第四课：梯形面积的计算1、激活经验，引入新课（图形转化比较联系发现算法）梯形画出高并板书上底下底，用字母分别表示上底下底a，b，高是h）2、把两个完全一样的梯形拼成已经学过的平行四边形，发现这时平行四边形的底是梯形的上底加上下底，高还和原来一样，真正要求的梯形是此时平行四边形的一半，所以要除以2.S=（a＋b）×h÷23、我们推导梯形面积的计算公式，就是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，按照推导过程，平行四边形面积的一半就是每个梯形的面积.第五课：公顷的认识1、先复习单位面积，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，边长是1米的正方形面积是1平方米.填充一些具体的事物，具体用哪些面积单位.2、引出公顷，日常生活和生产实践中，测量或计量土地的面积.通常用公顷作单位，用字母hm的².3、边长是100米的正方形土地，面积是1公顷.1公顷=10000平方米4、理解公顷到底有多大，先展示学校的教室占地50平方米.200个50平方米等于1公顷第六课：认识平方千米1、回顾旧知，1公顷=10000平方米2、引出新知，像四川九寨沟和杭州西湖这些地方都非常大，用公顷已经不太方便了，需要更大的面积单位.在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位.用字母表示km².3、边长是1000米的正方形土地，边长就是1平方千米，1000×1000=1000000平方米；1000000平方米=1公顷，1平方千米=100公顷（板书1平方千米=1000000平方米=100公顷）第七课：不规则图形面积计算1、下面图形你知道它的面积吗？通过直接数方格得到图形面积，可以先分一分，再数一数.2、引导学生用下列不同的方法数一数；（1）可以只数平面图中整格的，这样结果会比实际面积小（只数整格的）（2）可以把不满整格的也当作整格数，这样结果会比实际面积大（全当做整格数）（3）可以先数整格的，再数不满整格的，不满整格的作半格算，这样结果和实际面积比较接近.（先数整格的，再数半格的）3、小结：用只数图形里面所有的整格的结果比实际小；把半格的全当做整格数，结果比实际面积大；用先数整格、再数半格的方法，结果和实际面积比较接近.所以不规则图形面积可以用上面的方法先找出实际面积在哪个范围内，在估计接近多少或大约是多少.第八课：小数的意义和读写法1、激活已有知识，一位小数表示的是十分之几，为了进一步了解和认识小数，今天我们进一步学习小数的意义，了解更多的小数表示什么意思.2、回顾一位小数，一分米等于几分之几米，写成小数是多少？三分米呢？小数部分是一位小数叫作一位小数.十分之几可以写成一位小数，一位小数表示十分之几.（板书：一位小数表示十分之几）3、认识两位小数，出示米尺，一米是多少厘米，1米等于100厘米，每份是1厘米，是1米的1/100,也就是1/100米.写成小数是0.01米.再说4厘米是4/100米，4/100米写成小数是0.04米.（4/100米是0.04米，12/100米是0.12米）4、像这样的小数叫作两位小数，我们发现几厘米就是一百分之几米，一百分之几可以写成两位小数，两位小数表示一百分之几）5、认识三位小数，1毫米（1/1000）是几分之几米？40毫米(40/1000)、105毫米(105/1000)呢？40/1000写成小数是0.040米，105/1000写成小数是0.105米.（三位小数表示一千分之几）6、总结：分母是10、100、1000....的分数可以用小数表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.....这就是小数的意义.第九课：小数的计数单位和数位顺序表1、复习旧知，读出下面的小数，并说出几分之几.（0.39、0.45、0.06、0.6、0.205）2、复习整数数位.让学生从左往右按顺序说说整数的数位及各位数的技术单位，相邻计数单位的进率.说出下列各数的组成，673，2438、85、30072 3、我们以前认识过整数的数位顺序，各数位上的计数单位及相邻计数单位间的进率.我们学习了小数，也要认识小数的数位和计数单位，根据数位和计数单位认识小数的组成.4、一个图形表示整数“1”，这1里面就有10个0.1，在看0.1里面正好有10个0.01，反过来，10个0.1是1，10个0.01是0.1.（板书：1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01）5、根据小数的意义，小数点右边第一位表示十分之几，这一位是十分位，计数单位是十分之一，就是0.1，右边第二位表示百分之几，这一位就是百分位，计数单位是百分之一，就是0.01，按照这样的规律，小数点右边的第三位表示千分之几，这一位就是千分位，计数单位是千分之一，就是0.001（板书：十分位0.1百分位0.01千分位0.001）6、344.725这个数，整数部分和过去整数一样读，小数部分按顺序读出7、2、5这三个数字.这个数是由344个一和7个十分之一，2个百分之一，5个千分之一组成的.第十课：小数的性质1、复习小数，引入新课（1元=（）角=（）分），0.3里面有（）个0.1，0.30里面有（）个0.012、比较发现，认识性质，0.3元=0.30元=3角.用不同方法比较，发现0.3=0.303、根据小数的性质，只有去掉小数末尾的“0”，小数大小才不变.一般情况下，可以去掉小数末尾的“0”使小数变得简单一些，这就是小数的化简.（板书：小数化简）2.4=2.40，4.00=44、根据小数的性质，可以在小数末尾添“0”，把小数改写成指定位数的小数，这是小数性质的另一种应用.（板书：小数改写）第十一课：比较小数的大小1、引入新课（423和432 234和243 324和324）比较整数大小，要从高位起一位一位比，比到哪一位大这个数就大.2、下面哪些数相等，哪些不相等，口答（3.4 0.05 0.5 3.400 0.350.50 3.40 ）引出根据小数的性质，可以找到相等的小数，那么不相等的小数怎么比较大小呢3、比较小数的大小，也从高位比起，先比整数部分，整数部分大的数比较大，整数部分相同，十分位大的比较大，十分位相同，百分位大的比较大，也就是依次比较十分位，百分位....上的数第十二课：用“万”“亿”作单位的小数1、复习导入，大数改写，（把下列各数改写成以万和亿作单位的数380000，70300000，7500000000，1400000000）2、把一个数改写成以万作单位的数，整数部分表示的应该是多少个万.数万级上表示38万，改写后整数部分应该是38，所以改写方法和以前类似，只要在万位右面点上小数点，数的后面添上“万”字.当小数末尾是“0”时，应当化简.（板书：384400=38.44万）3、把一个数改写成用亿作单位的数，只要在亿位的右边点上小数点，数的后面添上“亿”字.改写的时候能化简的要化简.4、用万、亿作单位的小数改写方法：（1）要在原数的万位或亿位后面点上小数点（2）要在改写后的小数后面添上万或亿，改写成的小数如果末尾有0，要化简（3）如果原数的位数不够，改写时要用0补足.57910000千米第十三课：求小数的近似值1、激活经验，写出下面各数的近似值.我们已经学过求一个整数的近似数，知道求近似数要看应保留数位的后一位，用四舍五入的方法确定近似数.今天利用这样的方法求小数的近似数.2、精确到十分位就是保留几位小数，求近似数要看小数的哪一位？1.496亿千米保留到十分位的近似数是多少？（1.496亿千米≈1.5亿千米）精确到十分位的近似数就是保留一位小数，只要看百分位上的数.百分位上的“9”大于5，所以向十分位进1，得1.5亿是1.496亿的近似数，所以用≈连接. 3、求小数的近似数，先要明确保留几位，再看要保留位数的后一位上的数字，用四舍五入的方法求出近似数.对于近似数末尾有“0”的，不能去掉末尾的“0”，因为它表示了近似数的精确程度.4、把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，原数的大小不变，只要在正确的位置上点上小数点，原来数位上的数不变，一个数的近似数也可以表示成“万”“亿”为单位的数，但要用四舍五入的方法得出相应的结果. 5、改写与精确区别：改写时大小不改变，用“=”；精确时得到的是近似数，用“≈”第十四课：小数加减法1、你能用竖式计算“4.75+3.4”吗？计算小数加法时要注意什么？（引导说出小数加法计算的方法，板书：小数点对齐从末尾加起）小结：用竖式计算小数加法时，要把两个加数的小数点对齐，然后把相同数位上的数分别相加.2、计算小数加减法，先把小数点对齐，再从最低位算起，得数的小数点和横线上的小数点对齐.小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐，从末尾算起，也就是要把相同数位上的数相加减，不同是计算小数加减法，最后要在结果中对齐横线上的小数点位置点上小数点.（点上小数点）第十五课：小数乘整数、小数除以整数1、引出小数乘整数.学生探究0.8×3并交流想法.（1）用加法算，0.8+0.8+0.8=2.4 (2)换成角算，0.8元是8角，8×3=24角，24角是2.4元.（3）联系小数的意义画图推算：0.8里面有8个0.1，3个0.8就是24个0.1，也就是2.4（4）用竖式笔算2、学习笔算方法：小数乘整数可以用竖式笔算.再列竖式时，可以把末位对齐.3、小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.（板书：乘数几位小数，积也是几位小数）第十六课：一个数乘10、100、1000....的计算规律1、一个小数乘10、100、1000......小数点就分别向右移动一位、两位、三位....反过来，把小数点向右移动一位、两位、三位就等于把这个小数乘10、100、1000.....这就是小数点移动引起的小数大小变化规律.2、注意：当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位.过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”，实际是符合现在这个规律的.第十七课：除数是整数的小数除法1、激活经验，引入新课96÷3 432÷4 除法笔算，要从最高位算起，除到哪一位，商就写在那一位上，哪一位不够商1要商0，每次余数都要比除数小.2、9.6÷3（1）化成“角”计算：9.6元=96角.96角除以3得32角，32角=3.2元（2）9元和6角分别计算：9.6元分成9元和6角.（板书：9÷3=3元，6÷3=2角，3元+2角=3元2角=3.2元）3、引导笔算，初认方法.除数是整数的小数除法，可以按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐.一般算出各位数上的商之后，就点上小数点，防止遗忘，然后再接着往下算.4、计算小数除法，商不满1，整数部分应该写0.所以计算小数除法，如果整数部分不够商1就在个位先商0，并点上小数点，再计算小数部分的商.5、除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐，末尾有余数添0继续除，整数部分不够商1在个位商0.第十八课：一个数除以10、100、1000的计算规律1、一个小数除以10、100、1000，小数点就分别向左移动一位、两位、三位.....反过来，把一个数的小数点向左移动一位，两位，三位....就等于把这个小数除以10、100、1000，这就是小数点移动引起的小数大小变化的另一条规律.2、如果当移动小数点数位不够时，可以用添“0”补足数位.整数实际上就是小数部分都是0的数，同样可以用这个规律求商.过去一个整十、整百数除以10或100，就在末尾去掉1个0或2个0，实际上和现在这个规律是一致的.3、把低级单位的数换算成高级单位的数，要除以进率.当进率是10、100、1000时，只要应用小数点移动引起小数大小变化的规律，直接向左移动小数点.第十九课：小数乘小数1、激活经验，导入新课.在计算小数乘法时，我们可以先看作整数乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大100倍，要得到原来的积，可以把整数的积除以100.实际上，乘数一共是两位小数，应得到的积就相当于乘100，所以把整数积再除以100，积里也是两位小数.右边小数看作整数乘的过程我们一般放在心里，不写出来.2、小数乘小数先按照整数乘法乘，再看整数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.要注意积的末尾有0的，要先点小数点，再化简.3、按整数乘法计算后在积里点小数点时，位数不够的，在前面用0补足.（小数位数不够用0补足）第二十课：积的近似值1、求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五入的方法得出级的近似数，结果是近似值，要用≈表示.第二十一课：除数是小数的除法1、复习引入（2.4÷2 0.42÷6 1.2÷3）2、探究7.98÷4.2的结果，解法一:7.98元=79.8角=798分，4.2元=42角=420分，所以7.98÷4.2=798÷420 解法二:79.8÷42 把79.8÷42转化为79.8除42 解法三：798÷4202、优化方法，计算除数是小数的除法时，我们一般只要把除数转化成整数就行了，被除数不一定是整数.3、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算.4、形成技能，内化算法.除数是小数的计算，当被除数小数位数少于除数小数位数时，要先把除数转化为整数，把除数转化成整数后，被除数的小数点也要向右移动相同位数，如果位数不够，要用0补足，再按被除数是整数的计算方法进行计算.第二十二课：商的近似值1、四舍五入法，2、去尾法：所以我们计算到个数看出余数不够再买一个时，不管后一位商能的几，都要把这个余下的尾数舍去，按这一位的商求出近似值.3、进一法：像这样求得的商，不管余数是几，根据具体问题都需要在保留的商上再加1.第二十三课：小数的四则混合运算1、口算练习:4.8÷0.16 4.2÷0.02 2.9÷0.01 0.81÷0.272、说说计算顺序25×4+32×2 99÷（85—52）3、说说怎样比较简便25×7 ×4 35+78+65 102×324、小数四则混合运算的顺序和整数相同，也是在没有括号的算式里要先算乘、除法，有括号的算式里要先算括号里的，再算括号外面的.5、小数四则混合运算，能根据运算律或规律在计算中凑成整数用口算算出得数的，就可以应用运算律或规律用简便方法计算.所以计算时先观察：一看算式特点，能不能应用算式律计算；二看数的特点，能不能用规律计算时凑成像1、0.1这些便于口算的数，或者是整数、整十、整百这样能使计算简便的数.如果满足这样的要求，就可以用简便方法算.第二十四课：复式统计表、复式条形统计图第二十五课：用字母表示数1、创设情境，扑克，引出用字母有时可以表示特定的数2、a可以表示任何自然数.正方形周长C=4a 正方形面积=a²3、如果一些题目中的条件使用字母表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值五年级数学下册第一课：等式和方程的含义1、认识天平，导入新课.认识等式，含有等号的式子叫作等式，它表示等号两边的结果是相等的2、像x+50=150，x+x=200，2x=200这样含有未知数的等式是方程，方程一定是等式，等式不一定是方程第二课：用等式性质解方程1、等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式.2、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程解的过程叫做解方程1、X+10=50解：x+10-10=50-10 x=40 检验：把x=40代入原方程，左边40+10=50，右边=50 左边=右边，所以x=40是原方程的解2、等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式（等式性质）3、40x=960 40x÷40=960÷40 x=24 检验，把x=24代入原方程，左边，右边，左边=右边，所以x=24是原方程的解4、可以根据等式的性质，在左右两边加上或减去同一个数，或者同时乘或除以同一个不是0的数，使左边只剩下x，就可以求出方程的解.检验方程的解是否正确，只要把求出方程的解代入原方程计算，看左右两边是不是相等，左右两边相等，说明方程的解是正确的，否则就是错误的，还应注意方程得书写格式要正确.第三课：列方程解决实际问题1、先弄清题意，找出未知量，并用字母表示.再跟据题中的数量关系列方程，解方程，最后要检验结果是否正确.2、要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系，分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程，解出方程后，要及时进行检验.第四课：单式折线统计图的认识和应用1、折线统计图的优点：“不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况.2、横轴：一般用于表明时间的前后，每个时间段要平均分3、纵轴：标明数据，单位长度表示数据大小要一致，一般最高数据比统计到的最高数据稍微高一些4、描点、连线：要找准数据，看清横轴、纵轴进行描点.当提供的数据与纵轴上的数据没有直接对应时，要把纵轴上相应的一小段平均分后再找点，在点与点之间的连线时不能漏掉或连错.5、标注数据：在所描的点的上边或下边写数据，不要写在折线上6、填写制表日期：第五课：复式折线统计图的认识和应用1、像这样把两个不同的数量分别用折线表示在同一幅统计图上，就是复式统计图.2、复式折线统计图除了具有单式折线统计图能表示的数据多少，直观形象地反映数据变化情况外，还便于比较不同数据之间的差异.第六课：因数和倍数的认识1、导入学习，用12个同样大的正方形拼成一个长方形，每排摆几个.摆了几排？2、认识意义：根据不同的摆法，我们分别写出了3道不同的乘法算式，今天我们就一起来学习像这样的算式中的学问，因为4×3=12，所以4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数.照这样，你能继续说下去么，因为6×2=12，所以.....因为12×1=12，所以....3、小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数，它们之间的关系相互依存，这就是我们学习的新内容，因数和倍数.4、如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12，因为1×12、2×6、3×4都等于12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12这6个.5、探索找一个数因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数使它本身.6、探索找一个数倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.7、找一个数的所有因数，可以按照从小到大的顺序找，也可以想哪两个数的积是这个数，一对一对的找，这样可以做到既不重复也不遗漏；找一个数的倍数，可以采用一一列举的方法.一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.第七课：2和5的倍数的特征3的倍数的特征1、5的倍数，各位上是5或0.2、2的倍数，个位上是2、4、6、8、0.偶数2的倍数，奇数不是2的倍数3、个位上是0的数，既是5的倍数，又是2的倍数.4、各个数位上数字的和一定是3的倍数第八课：质数和合数1、认识新知：写出下面各数的所以因数：2、3、5、6、8、9，然后观察，像2、3、5这样的只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，像6、8、9这样的，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数的，这样的数叫作合数.2、1只有一个因数，所以它既不是质数也不是合数.3、自然数（大于0）分为质数、合数和1第九课：分解质因数1、写出算式，把5和28分别写成两个数相乘的形式（5=1×5 28=1×28 28=2×14 28=4×7），在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数，在积是28的算式中，1和28，2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数，像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数.2、强化认识：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数，它又是质数.这时它就是这个数的质因数.比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数，2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数.3、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.（分解质因数，把合数用质数相乘的形式表示）4、质因数-----一个数里是质数的因数分解质因数----把合数用质数相乘的形式表示短除法：每次用质数做除法，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式.30=2×3×5第十课：公因数和最大公因数1、如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形.2、引导边长6是长方形两边12和16的因数，能正好铺满，，边长4是12的因数，不是18的因数，就不能铺满.两个数共有的因数，叫做这两个数的公因数.3、两个数公因数里最大的一个，就是这两个数的最大公因数.4、如果两个数只有公因数1，最大公因数就是1，1和任何不是0的自然数，最大公因数都是1.大于0的相邻两个自然数的最大公因数都是1.8和16这样的倍数关系，最大公因数是小的那个，8.第十一课：公倍数和最小公倍数1、正方形边长6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满，6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数2、两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数，两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时要用省略号.3、两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数，两个数的公倍数里最小的一个，就是这个数的最小公倍数.4、大于0的相邻两个自然数的最小公倍数都是这两个数的积.（2和3的最小公倍数就是6）5、两个数只有公因数1，最大公因数就是1，最小公倍数就是这两个数的积.两个数有倍数关系，最大公因数是小数，最大公倍数是大数.第十二课：和与积的奇偶性1、自然数中按是不是2的倍数分为奇数和偶数，是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数.2、一个奇数加一个偶数，和是奇数，两个偶数或者是两个奇数想加，和是偶数.两个加数中只有一个奇数，和是奇数.3、加数里奇数的个数是奇数，和就是奇数，奇数的个数是偶数，和就是偶数，这就是和的奇偶性规律.4、乘数都是奇数，积也是奇数，乘数都是偶数，积也是偶数.几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数.第十三课：分数的意义1、一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作12、表示平均分之后的一份的数，叫做分数单位.5/8的分数单位是1/8第十四课：分数与除法的关系1、被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）分母不可以是02、分数是一种数，也可以看作两个数相除，但除法是一种运算，不是一种数.3、两个数相除，得不到整数商时，都可以用分数表示.第十五课：简单的分数实际问题1、根据分数与除法的联系，1/4可以表示1÷4的商，把篮彩带的长看作单位“1”，平均分成3份，红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3.2、求一个数量是另一个数量的几分之几的问题，可以用除法计算，列式时要注意用单位1的数量做除数.第十六课：真分数和假分数1、用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆.5个1/4就是5/4.2、根据分子和分母的大小，可以把这些不同的分数分成两类，分子比分母小的分数叫作真分数，分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫作假分数.3、真分数都小于1，所有的假分数都大于等于14、真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1.第十七课:假分数化成整数或带分数1、能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数，分子等于分母就等于1，。

江苏版五年级数学知识点一、数与计数1.认识自然数；2.认识小数；3.认识分数；4.使用各种计数方法，如人民币计数法、钟表计数法、日历计数法等。

二、基本的加减法运算1.认识加减号；2.完成加减法运算；3.整十整百加减法；4.进退位加减法；5.加、减、乘、除四则混合运算。

三、四年级的小学奥数知识1.认识图形的基础概念，如点、线、面等；2.认识三角形、正方形、矩形、圆等图形的性质；3.学习相似图形的概念及其判定方法；4.学习平移、旋转、翻折等基本变换。

四、三角形角的度量和关系1.认识三角形的概念；2.学习三角形内部角的和为180度特点；3.认识锐角、直角和钝角；4.学习角的度量单位，如度、弧度等；5.学习如何在图形中测量角的大小。

五、分数1.分数的概念及其表示；2.分数的比较和排序；3.基本分数运算：加、减、乘、除；4.分数的应用：如比例、百分数、解决实际问题等。

六、十进位制的基本概念1.认识十进位制的概念；2.学习阿拉伯数字的读法和写法；3.认识整数、小数、分数在十进位制下的表示方法；4.比较整数、小数的大小；5.认识科学计数法的概念及其应用。

七、面积和周长1.认识长方形、正方形、三角形和圆的面积及计算方法；2.计算复合图形的面积；3.认识长方形、正方形、三角形和圆的周长及计算方法；4.计算复合图形的周长。

八、读、写和解决问题的能力1.认真阅读和理解数学问题的描述；2.灵活、正确运用所学知识解决各种数学问题；3.培养独立思考和探究精神，提高解决问题的能力。