人教版数学六年级上册《第四单元综合检测题》附答案

第4单元综合测试一．选择题（共10小题）1．如果把第一行人数的调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是（）A．5：4B．4：5C．5：3D．3：52．比的前项和后项（）A．都不能为0B．都可以为0C．前项可以为0D．后项可以为03．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（）A．4B．3C．64．如果A：B＝，那么（A×5）：（B×5）＝（）A．B．1C．5D．255．一个长方形花圃，它的周长是30米，长是9米，这个长方形花围的长与宽的比是（）A．10：3B．3：2C．5：3D．3：106．将250克莲蓉蛋黄粽子和1000克豆沙粽子混合成礼包，豆沙粽子与莲蓉蛋黄粽子是按照（）包装的．A．1：4B．4：1C．1：57．比的前项和后项同时（）相同的非零数，比值不变．A．加上B．减去C．乘或除D．乘或除以8．一种药水，药液与水的比是1：100，如果要配制这种药水4040克，需要药液（）克．A．400B．4000C．409．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（）A．x大B．y大C．一样大10．甲、乙两数的比是7：5，甲数比乙数多（）A．40%B．C．二．填空题（共8小题）11．13：19读作．作为一个比应该读作．12．5：4的前项乘3，要使比值不变，后项应加上．13．比的前项是9，后项是7，如果比的前项加27，要使比值不变，比的后项应加．14．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3：2，则大小两个正方形的边长比是，面积比是．15．20克的盐完全溶解在100克水中，水与盐的质量之比是，盐与盐水的质量比是．16．王叔叔喜欢到世界各地旅游，在国内与在国外的时间比是3：2，他一共旅游了35天，那么他在国内旅游了天，在国外旅游了天．17．＝÷＝：18．甲、乙、丙三个数的平均数是36，三个数的比是2：3：4，甲、乙、丙三个数分别是、、．三．判断题（共5小题）19．既可以表示一个分数，也可以表示一个比．（判断对错）20．18：10读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项．（判断对错）21．既可以看作是分数，也可以看作是比．（判断对错）22．如果4：9的前项加上4，要使比值不变，后项要加上9．（判断对错）23．一个三角形内角度数比是3：2：5，这个三角形不是直角三角形．（判断对错）四．操作题（共1小题）24．画一个长方形，长和宽的比是4：3，周长是21厘米．（下面是每格为边长1厘米的正方形）五．应用题（共6小题）25．师傅和徒弟加工同一种零件，师傅40分钟加工50个，徒弟20分钟加工18个．（1）分别写出师傅加工零件个数与时间的比和徒弟加工零件个数与时间的比，并化简．（2）你还能写出怎样的比？先写出这个比，再化简．26．一个长方形长和宽的比是3：2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？27．王奶奶买了4kg苹果和3kg橘子，买两种水果所花的钱数相同．（1）苹果和橘子的单价之比是多少？（2）苹果的单价是6元，橘子的单价是多少？（3）你能提出其他数学问题并解答吗？28．动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值越大的动物跑得越快，动物盐都龙马羚羊胫骨与股骨的比59：5023：255：4根据这个结论，计算并比较三种动物中，谁跑得最快？29．某超市有一批化肥按3：4：5分给甲、乙、丙三个村．已知丙村比甲村多分了24吨，这批化肥共有多少吨？30．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数是正好是全班的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？答案与解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据题意可知：把第一行的人数看作单位“1”，则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的（×2），即第二行的人数是第一行的人数的（1﹣×2），进而根据题意，进行解答即可．【解答】解：1：（1﹣×2）＝1：＝（1×5）：（×5），＝5：3；答：原来第一行与第二行的人数比是5：3．故选：C．【点评】解答此题的关键：第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的（×2），是解答此题的关键所在．2．【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；故选：C．【点评】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键．3．【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，再根据被除数、除数、商之间的关系，8×＝6，因此，这个比的前项是6．也可设比的前项为x列方程解答．【解答】解：8×＝6，因此，6：8＝．故选：C．【点评】根据比与除法的关系及除法各部分间的关系即可解答．4．【分析】根据比的基本性质的，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．【解答】解：A：B＝，根据比的基本性质，比的前项和后项都同时乘相同的数5，比值不变，所以（A×5）：（B×5）＝．故选：A．【点评】此题考查学生对比的基本性质的灵活应用．5．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2可知，用长方形的周长除以2，求出长与宽的和，再减去长，即可求出这个长方形的宽，然后根据比的意义，写出长与宽的比、化简即可．【解答】解：30÷2﹣9＝15﹣9＝6（米）9：6＝（9÷3）：（6÷3）＝3：2答：这个长方形花围的长与宽的比是3：2．故选：B．【点评】解决本题先根据长方形的周长公式求出长方形的宽，再根据比的意义解答．6．【分析】豆沙与莲蓉蛋黄的重量已知，直接根据比的意义，求出二者的比即可得解．【解答】解：因为1000：250＝4：1所以豆沙与莲蓉蛋黄两种粽子是按照4：1比例包装的．故选：B．【点评】此题主要依据比的意义解决问题．7．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质；据此解答．【解答】解：比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．故选：D．【点评】紧扣比的基本性质，注意：①同时，②相同的数（0除外）．8．【分析】由题意可知，这种药液中药粉占，把配成的这种药液的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这种药液的质量（4040克）乘就是需要药液的质量．【解答】解：4040×＝4040×＝40（克）答：需要药液40克．故选：C．【点评】此题属于按比例分配．也可把这种药水的质量平均分成（1+100）份，先根据除法求出1份的质量，即药液的质量．9．【分析】根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可．【解答】解：因为＝1.2x＝9.6＝1.28＝1.2yy＝6.所以x＞y．故选：A．【点评】此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．10．【分析】在这里把甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用甲、乙两数的差除以乙数，求出甲数比乙数多几分之几或百分之几，再选择．【解答】解：（7﹣5）÷5＝2÷5，＝0.4，＝40%；故选：A．【点评】本题是考查百分数应用题，把乙数看作单位“1”，甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用除法计算．二．填空题（共8小题）11．【分析】横式比就按照前后的顺序读出数，先读第一个数再读比，最后读出第二个数，分数形式的比，先读分子再读比，最后读分母．【解答】解：13：19读作13比19．作为一个比应该读作1比3．故答案为：13比19；1比3．【点评】考查了比的读法，横式比先读前项再读比号，最后读后项，分数形式的比先读分子，再读比号，最后读分母．12．【分析】根据5：4的前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，由4变成12，也可以认为是后项加上8；据此解答．【解答】解：5：4的前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，由4变成12，相当于后项加上：12﹣4＝8；故答案为：8．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．13．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．首先发现前项的变化，前项由原来的9变为（9+27），也就是前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也应扩大道原来的4倍，据此解答．【解答】解：原来前项是9，现在前项是9+27＝36，也就是前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也应扩大道原来的4倍，7×4﹣7＝28﹣7＝21，答：比的后项应加21．故答案为：21．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．14．【分析】涂色部分两个三角形等高，所以它们的面积比是3：2，就是大小两个正方形的边长比；那么面积比就是边长的平方比；据此解答即可．【解答】解：因为涂色部分两个三角形等高，所以大小两个正方形的边长比是3：2，面积比是32：22＝9：4．故答案为：3：2；9：4．【点评】解答本题关键是明确两个三角形等高，那么它们的面积比就等于底边的比．15．【分析】（1）用水的克数比盐的克数，化简即可计算；（2）盐水的重量是（20+100）克，用盐的克数比盐水的克数即可．【解答】解：（1）100：20＝5：1（2）20：（20+100）＝20：120＝1：6答：水与盐的质量比是5：1，盐与盐水的质量比是1：6．故答案为：5：1，1：6．【点评】解答此题的关键是找出盐与盐水对应的克数，写出比再化简即可．16．【分析】把35天平均分成（3+2）份，根据分数除法的意义求出1份是多少天，再根据乘法的意义分别求出3份（国内旅游天数）、2份（国外旅游天数）各是多少天．【解答】解：35÷（3+2）＝35÷5＝7（天）7×3＝21（天）7×2＝14（天）答：他在国内旅游了21天，在国外旅游了14天．故答案为：21，14．【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．17．【分析】根据分数与除法的关系＝11÷13（答案不唯一，根据商不变的性质，被除数、除数都乘2、3、4……皆可）；根据比与分数的关系＝11：13（答案不唯一，根据商不变的性质，比的前、后项都乘2、3、4……皆可）．【解答】解：＝11÷13＝11：16．故答案为：11，13（答案不唯一）．【点评】此题是考查分数、除法、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系转化即可．18．【分析】甲、乙、丙三个数的平均数是36，则甲、乙、丙三个数的和是36×3，把36×3的积平均分成（2+3+4）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出2份（甲数）、3份（乙数）、4份（丙数）各是多少．【解答】解：36×3÷（2+3+4）＝108÷9＝1212×2＝2412×3＝36答：甲数是24，乙数是36，丙数是48．故答案为：24，36，48．【点评】此题属于按比例分配．也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据比的书写方法：5：8也可以写作，但表示比时仍读作5比8，因此，既可以表示一个分数，又可以表示一个比．【解答】解：既可以表示一个分数，又可以表示一个比．故答案为：√．【点评】本题是考查比与分数的关系，属于基础知识．注意，一个比写成分数的形式，仍按比的读法读，分子表示比的前项，分母表示比的后项．20．【分析】据比各部分名称及读法，比中比号（：）前面的数叫比的前项，后面的叫比的后项．读比时，先读前项，再读比号（记作比），后读后项．【解答】解：18：10读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查比的读法及各部分名称，属于基础知识，要掌握．21．【分析】比有两种书写方式，如7：8，也可写作，表示比时仍按比的读法，读作“七比八”．因此，既可看作一个分数，看作分数时读作“八分之七”，也可看作一个比，看作比时读作“七比八”．【解答】解：既可以看作是分数，也可以看作是比原题说法正确．故答案为：√．【点评】比有两种书写方式，既可把比的前、后项用“：”隔开，也可写成分数的形式，写成分数形式是，比的前项放在分子的位置，后项放了分母的位置，表示比时仍按比的读法．22．【分析】4：9的前项4加上4，是8，即可看出前项扩大了2倍，要是比值不变，后项也要扩大2倍，由此即可得出答案．【解答】解：4+4＝818﹣9＝9答：要使比值不变，后项要加9．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．23．【分析】因为三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，把180°平均分成（3+2+5）份，再求出5份是多少度，然后再根据三角形按角分类的方法进行分类，即可判定这个三角形的类别．【解答】解：180°×＝90°；则这个三角形是直角三角形，所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．四．操作题（共1小题）24．【分析】根据长方形周长公式：C＝2（a+b），周长是21厘米，所以长和宽的和为：21÷2＝10.5（厘米），有因为长和宽的比是4：3，所以根据按比分配原则，长和宽分别为：10.5÷（4+3）＝1.5（厘米），1.5×4＝6（厘米）；1.5×3＝4.5（厘米）．完成作图即可．【解答】解：21÷2÷（4+3）＝10.5÷7＝1.5（厘米）1.5×4＝6（厘米）1.5×3＝4.5（厘米）长方形如图所示：【点评】本题主要考查比的应用，关键根据长方形长和宽的比，利用按比分配原则作图．五．应用题（共6小题）25．【分析】（1）两个数相除，也叫两个数的比．据此写出即可；把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化简即可．（2）写出师傅和徒弟所用时间的比，进而化简即可．【解答】解：（1）师傅加工零件个数与时间的比：50：40徒弟加工零件个数与时间的比：18：20化简：50：40＝（50÷10）：（40÷10）＝5：418：20＝（18÷2）：（20÷2）＝9：10（2）师傅和徒弟所用时间的比：40：20化简：40：20＝（40÷20）：（20÷20）＝2：1．【点评】解答此题的关键是明确：两个数相除，也叫两个数的比．26．【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是3：2”，利用按比例分配的方法，求得长与宽分别占和的几分之几，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：长和宽的和：110÷2＝55（dm）长方形的长：55×＝55×＝33（dm）长方形的宽：55×＝55×＝22（dm）长方形的面积：33×22＝726（dm）2答：这个长方形的面积是726dm2．【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值，进而解决问题．27．【分析】（1）因为“总价÷数量＝单价”，假设总价为12元，分别计算出两种水果的单价，再根据比的意义即可求解；（2）单价之比求出来了，将苹果的单价代入这个比，即可求解；（3）问题：所买苹果和橘子的质量比是多少？分析：根据比的意义，直接求它们的质量比即可．【解答】解：（1）假设总价为12元，则（12÷4）：（12÷3）＝3：4答：苹果和橘子的单价之比是3：4．（2）因为3：4＝6：橘子的单价，所以橘子的单价＝4×6÷3＝24÷3＝8（元）答：橘子的单价是8元．（3）问题：所买苹果和橘子的质量比是多少？苹果的质量：橘子的质量＝4：3答：所买苹果和橘子的质量比是4：3．【点评】此题主要依据比的意义，以及单价、数量和总价之间的关系解决问题．28．【分析】比值是比的前项除以后项的商，据此即可求出三种动物小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值，通过比较即可确定这一种动物中哪种跑得最快．【解答】解：盐都龙：59：50═59÷50＝1.18马：23：25＝23÷25＝0.92羚羊：5÷4＝5÷4＝1.251.25＞1.18＞0.92答：羚羊跑得最快．【点评】此题主要是考查求比值，根据比值的意义即可求得比的比值．比值既可用小数表示，也可用分数表示，还可用整数表示．29．【分析】由题意可知，丙村比甲村多分了（5﹣3）份，又知丙村比甲村多分了24吨，根据除法即可求出1份是多少吨，再用1分的吨数乘（3+4+5）份，就是这批化肥的吨数．【解答】解：24÷（5﹣3）×（3+4+5）＝24÷2×12＝12×12＝144（吨）答：这批化肥共有144吨．【点评】也可分别求出丙村、甲村各分得总吨数的几分之几，再根据分数除法的意义，用丙村比甲村多分的吨数除以多占总吨数的几分之几．30．【分析】这里男生人数没变，看作单位“1”，原来女生人数是男生人数的，又来了5名女生后，女生人数占男生人数的，根据分数除法的意义，用5人除以（﹣）就是男生人数．再根据分数乘法的意义，用男生人数乘就是原来女生人数．【解答】解：5÷（﹣）×＝5÷（1﹣）×＝5÷×＝30×＝25（人）答：原来参加数学竞赛的女生有25人．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，根据分数除法的意义求出男生人数，再根据分数乘法的意义求出女生人数．。

人教版小学数学六年级上册第四单元试卷学校:______姓名:______班级:______考号:______一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)1.某校六年级男、女生的人数比是5：4，那么59表示 ；14表示 。

2.如图，要使支架保持平衡，右边应该放( )个同样的。

3.上图是某工程队修一段路，已修的米数与未修的米数的比是( )，已修的比未修的多( )( )。

4.妙妙帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1,450克的这种馅中，韭菜有( )克，鸡蛋有( )克。

5. ()5=20÷25=8∶( )=( )(填小数)。

6.240∶280=(240÷40)∶(280÷ )=( )∶( )。

7.一面长方形旗子的长与宽的比是3:2，这面旗子的长是192厘米，宽是( )厘米。

8. 一个比是2∶7，比的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上( )。

9.如果甲：乙=3：4，乙：丙=6：7，那么甲：乙：丙=( )：( )：( )。

10.王阿姨花18元买了2.5千克苹果，她花的钱和所买苹果质量的最简单的整数比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。

二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)11.从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟．甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5：6。

12.生产一批家具，已完成的与没有完成的比是2∶7，已完成这批家具的29。

( ) （判断对错）13.某旅游团共60人，可按3∶5分坐两辆客车。

( )（判断对错）14.甲数与乙数的比是6:5，甲数比乙数多20。

15.某班女生人数与男生人数的比是2：3，则女生人数占全班人数的 ．（判断对错）三、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分)16.下面说法正确的是( )。

A.25：10的比值是5：2B.比的前项和后项同时加上或减去同一个不为0的数，比值不变C.文文的身高是160cm ，娇娇的身高是1m ，文文和娇娇的身高的最简单的整数比是160：1D.如果甲：乙=5：4，乙：丙=7：2，则甲：乙：丙=35：28：817.一个两位数，个位上的数字和十位上的数字的比是1：3，个位上的数字加上6，就和十位上的数字相等，这个两位数是( )。

人教版六年级数学上册第四单元综合素质达标一、填空。

(每空1分，共26分)1. 320＝6∶( )＝( )60＝12÷( )＝( )(填小数)2. 写出比值是25的两个比分别是( )和( )；一个比的后项是12，比值是34，这个比的前项是( )；8与它的倒数的比值是( )。

3. 把8∶9的前项加上16，要使比值不变，后项应加上( )；如果将比的后项增加3倍，要使比值不变，前项应扩大到原来的( )倍。

4. 不同种类的豆子中脂肪和蛋白质含量的比是不同的。

表中的豆子中，( )的脂肪和蛋白质含量比值最小，( )的最大。

5. 明明上学去学校用了10分钟，放学原路回家用了12分钟。

明明上学与放学路上所用时间的比是( )，速度比是( )。

6. 甲数的58等于乙数的1516，甲、乙两数最简单的整数比是( )。

若甲、乙两数的和是80，则甲数是( )，乙数是( )。

7. 一个长方体广告灯箱的棱长总和是64 cm，灯箱长与宽的比是5∶2，高是2 cm。

这个长方体广告灯箱的长是( )cm，宽是( )cm。

8. 一个等腰三角形底角与顶角度数的比是1∶4，这个等腰三角形的底角是( )°，顶角是( )°。

9. 六(1)班学生人数在40到50之间，男、女生人数的比是5∶6，这个班男生有( )人，女生有( )人。

10. 甲数与乙数的比是4∶3，乙数与丙数的比是6∶5，已知甲数比丙数多33，甲数是( )，乙数是( )，丙数是( )。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共16分)1. 如图，把一个长方形分成三部分，①、②、③的面积比是( )。

A. 1∶3∶2 B．2∶3∶ 1 C．1∶2∶3 D．2∶4∶32. 比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的14，比值就( )。

A. 缩小到原来的12B．扩大到原来的8倍C. 扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的1 83. 如果a＝2×3×5，b＝2×3×3×7，那么a与b的最简单的整数比是( )。

人教版六年级数学上册单元综合测试卷第4单元比一、认真审题，填一填。

(第4、8、9、10小题各2分，其余每空1分，共24分)1．()÷12＝2÷8＝12()＝()16＝()(填小数)2．【新考法】根据图中的数据，中指长度和掌心长度的最简整数比是()，比值是()。

3．在化简0.75∶2时，同同是这样做的：0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)。

她这样做的依据是()，这个比的比值是()。

4．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲∶乙∶丙＝()。

5．甲、乙两个正方体的棱长之比是12，甲、乙两个正方体的棱长总和之比是()，表面积之比是()，体积之比是()。

6．5G网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。

下表是在一次测试中4G和5G的网速，5G和4G的网速比是()，比值是()；同一部电影，在4G网络中下载完成的时间与在5G网络中下载完成的时间比是()。

4G网速100 MB/s5G网速1000 MB/s7．把25克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是()，糖与糖水的质量比是()。

8．六(1)班学生人数在40人到50人之间，其中男生人数和女生人数的比是75，这个班的女生有()人。

9．如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，甲、乙、丙三个图形的面积比是()。

10．【新情境】张爷爷做的鱼丸口感劲道好吃，他的秘诀是调配时淀粉和鱼肉的比是1∶10，张爷爷在调好的用料里又加了5 kg的鱼肉，要保证鱼丸口味不变，还需要加入()kg淀粉。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 2分)1．一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是()三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．等腰直角2．5∶14的前项增加10，要使比值不变，后项应()。

A．增加10 B．乘2 C．乘3 D．除以33．学校买来80本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比可能是( )。

人教版数学六年级上学期第四单元测试考试时间：90分钟满分：100分一．填空题（共12小题,每空1分,共17分）1．（2019春•永年区期中）把25克糖溶解在100克水中,糖与水的比是,糖占糖水的．2．（2019春•泉州期中）甲数比乙数多35,乙数与甲数的比是．3．（2019春•洪泽区期中）一堆煤,运走一部分,还剩25,运走的与剩下的比是．4．（2019春•龙岗区期中）三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市,总面积为260万平方干米,其中岛屿面积与总面积的比是1:200000,则三沙市的岛屿面积是平方千米．5．（2018秋•洛龙区期中）甲数除以乙数的商是0.8,则乙数与甲数的比是；学校买来280本故事书,按4:3的本数比分给高年级和中年级同学,高年级分到本,中年级分到本．6．（2019•武威）一个比的比值是3,它的前项是15,后项是7．（2018秋•廉江市校级期末）同一段路程,甲需25小时走完,乙需34小时走完,甲与乙的速度比是．8．在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是120,而差与减数的比为2:3,那么差是．9．（2018秋•新田县期中）六（1）班有男生25人,女生人数与男生人数的比是4:5,则女生有人,女生人数是全班人数的．10．（2019秋•临颍县期中）长方形的宽比长少27,宽与长的比是:．（提示：单位1是长）11．（2019春•阳江期末）甲数的34等于乙数的25,则甲乙两数的最简整数比是．12．（2018秋•南通期末）甲：乙4:5=,乙：丙3:7=,那么甲：乙：丙=．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）13．（2019•防城港模拟）如果a与b的比是5:4,那么a是b的45．( )14．（2019•郴州模拟）一个三角形的内角度数之比为1:2:2,这个三角形是等腰直角三角形．( ) 15．（2019•长沙模拟）在一个比中,当后项大于1时,比值一定小于前项．( )16．（2018秋•武城县期末）34即可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作一个比的比值．( ) 17．（2019•保定模拟）比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数,比值不变．( )三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•西安）六（2）班有36名学生,男生和女生人数的比可能是()A．4:5B．3:2C．6:5 19．（2019•永州模拟）在12:42中,如果前项减去6,要使比值不变,后项应()A．减去6 B．除以6C．缩小到原来的12D．不变20．（2019•宜兴市）一项工程,甲队单独做要10天完成,乙队的工作效率比甲队高14．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是()A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2 21．（2019秋•海淀区期末）淘气配了两杯糖水如图,下面说法正确的是() A．甲杯甜B．乙杯甜C．甲杯糖与水的比是1:3D．一样甜22．两个正方体棱长的比是3:5,它们的体积比是()A．27:125B．9:25C．3:523．（2019春•南京校级月考）钟面上,分针的转速与时针的转速之比是() A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1四．计算题（共21分）24．求比值：（共4小题,每小题3分,共12分）6.4:812:630.375:0.62514小时：30分．25．化简下列各比．（共3小题,每小题3分,共9分）0.75:3；21:54；13小时：80分．五．操作题（每题3分,共9分）26．（2019秋•明光市校级期中）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）．（1）画一个周长为20厘米,长和宽的比是3:2．（2）将所画的长方形的面积按5:3分成两部分,其中一部分画上斜线．（3）画一个面积是12平方厘米的平行四边形,高是底的13．六．解答题（共8小题,4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分）27．（2019•黄冈期中）消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3:1．（1）3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？（2）用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？（3）用9升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升？28．（2019•黄石期中）六年级有6个班,平均每班50人,男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人？29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的．（1）要配制这种消毒酒精2000毫升,需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升？（2）现有蒸馏水600毫升,应加入纯酒精多少毫升？30．一本书,小明第一天读了全书的14,第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5,这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页？31．（2019•长沙）第三修路队修一条路,第一天修了全长的14,第二天与第一天所修路程的比是4:3,还剩500米没修．这条路全长多少米？32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米,棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2,三种蔬菜各种植多少平方米？33．（2018秋•洛龙区期中）明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的面积是多少平方厘米？34．（2019•萧山区模拟）水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4,运来的梨比苹果多21箱,运来苹果多少箱？答案与解析一．填空题（共12小题,每空1分,共17分）1．（2019春•永年区期中）把25克糖溶解在100克水中,糖与水的比是1:4,糖占糖水的．【分析】首先理解糖水的概念,糖水是指糖的重量加上水的重量,那么将25克糖溶解在100克水中,糖水的重量是25100+,糖和水的比是25:100,求糖占糖水的几分之几,用糖的重量除以糖水的重量即可．【解答】解：25:1001:4=25(25100)÷+25125=÷15=；答：糖与水的比是1:4,糖占糖水的15．故答案为：1:4,15．【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数．2．（2019春•泉州期中）甲数比乙数多35,乙数与甲数的比是5:8．【分析】根据“甲数比乙数多35”,把乙数看做单位“1”,甲数对应的分率是3(1)5+,进而写比并化简比,再进行解答．【解答】解：乙数与甲数的比：331:(1)1:5:855+==．故答案为：5:8．【点评】解决此题关键是把乙数看做单位“1”,求得甲数对应的分率,进而写比并化简比即可．3．（2019春•洪泽区期中）一堆煤,运走一部分,还剩25,运走的与剩下的比是3:2．【分析】把一堆煤的数量看作单位“1”,还剩25,则运走的是23155-=,求运走的与剩下的比就用35比上25解答．【解答】解：23 155 -=32:3:255=答：运走的与剩下的比是3:2．故答案为：3:2．【点评】解决本题关键是理解把一堆煤的数量看作单位“1”,求出运走的分率,然后根据比的意义求解．4．（2019春•龙岗区期中）三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市,总面积为260万平方干米,其中岛屿面积与总面积的比是1:200000,则三沙市的岛屿面积是13平方千米．【分析】把三沙市的总面积看作单位“1”,则岛屿面积=总面积1200000⨯,把数代入计算即可．注意单位要统一．【解答】解：12600.0013200000⨯=（万平方千米）0.0013万平方千米13=平方千米答：三沙市的岛屿面积是13平方千米．故答案为：13．【点评】本题主要考查比的应用,关键找对单位“1”,利用关系式做题．5．（2018秋•洛龙区期中）甲数除以乙数的商是0.8,则乙数与甲数的比是5:4；学校买来280本故事书,按4:3的本数比分给高年级和中年级同学,高年级分到本,中年级分到本．【分析】据甲数除以乙数的商是0.8,可得甲数÷乙数0.8=,然后根据除法与比的关系,可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5==,解答即可；由“按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学,”可以求出总份数；又告诉了总册数,即可求出一份．那问题也就解决了．【解答】解：根据甲数除以乙数的商是0.8可得甲数÷乙数0.8=根据除法与比的关系可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5==所以乙数与甲数的比是：5:4．总份数：347+=（份)一份是：280740÷=（册)高年级分得图书是：404160⨯=（册)中年级分得图书是：403120⨯=（册)答：高年级分得图书是160本；中年级分得图书是120本．故答案为：5:4,160,120．【点评】此题主要考查了比的意义的应用,以及比与除法的关系；考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比）,两个数的和（三个数的和）,求这两个数（三个数）,用按比例分配解答．6．（2019•武威）一个比的比值是3,它的前项是15,后项是 5【分析】因为比的前项除以后项是比值,所以后项等于前项除以比值,由此算出答案．【解答】解：1535÷=,则后项是5；故答案为：5．【点评】本题主要是灵活利用求比值的方法解决问题．7．（2018秋•廉江市校级期末）同一段路程,甲需25小时走完,乙需34小时走完,甲与乙的速度比是 15:8 ． 【分析】把这段路程看作单位“1”,根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度,进而根据题意求比即可．【解答】解：23(1):(1)54÷÷ 54:23= 15:8=故答案为：15:8．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．8．在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是120,而差与减数的比为2:3,那么差是 24 ．【分析】因为被减数=减数+差,所以被减数、减数、差的和2=个被减数和,可用120除以2计算出被减数是多少,因为差与减数的比是2:3,那么差就占被减数的223+即25,所以用被减数乘25就是差,列式解答即可得到答案．【解答】解：被减数为：120260÷=,22235=+, 差为：260245⨯=； 答：差是24．故答案为：24．【点评】解决本题先根据减法算式中三部分的关系,得出减数与差的和,再根据按照比例分配的方法求解．9．（2018秋•新田县期中）六（1）班有男生25人,女生人数与男生人数的比是4:5,则女生有 20 人,女生人数是全班人数的 ．【分析】把这个班的总人数看作单位“1”,男生人数占总人数的545+,女生占全班人数的445+．已知男生有25人,用25人除以545+就是这个班的总人数,用总人数减男生人数就是女生人数．【解答】解：5 252545÷-+5 25259=÷-4525=-20=（人)女生占全班人数的44 459= +答：女生有20人,女生人数是全班人数的49．故答案为：20,49．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数,再根据分数除法的意义求出全班人数．求女生有多少人也可根据分数乘法的意义,用全班人数乘女生人数所占的分率．10．长方形的宽比长少27,宽与长的比是5:．（提示：单位1是长）【分析】把长看作单位“1”,由题意可知：长方形的宽是长的2(1)7-,进而根据题意,进行比即可．【解答】解：2 (1):17 -,5:17=,5:7=．故答案为：5,7．【点评】明确长方形的宽是长的2(1)7-,是解答此题的关键．11．（2019春•阳江期末）甲数的34等于乙数的25,则甲乙两数的最简整数比是8:15．【分析】根据题意,等量关系式是：甲数34⨯=乙数25⨯,再根据比例的基本性质,用甲数：乙数就等于25比上34,然后计算即可解答．【解答】解：甲数34⨯=乙数25⨯甲数：乙数23: 54 =2453 =⨯815 =8:15=．答：甲乙两数的最简整数比是8:15故答案为：8:15．【点评】此题考查比的意义,关键是根据甲乙的关系式,写出等量关系式我,再根据比例的性质解答．12．（2018秋•南通期末）甲：乙4:5=,乙：丙3:7=,那么甲：乙：丙=12:15:35．【分析】甲：乙44:55==,则甲=乙45⨯,乙：丙33:77==,则丙=乙37÷=乙73⨯,求甲：乙：丙是多少,就把甲换成乙45⨯,丙换成乙73⨯,所以甲：乙：丙=（乙4)5⨯：乙：（乙7)3⨯,然后化简即可解答．【解答】解：甲：乙4:545==,则甲=乙4 5⨯,乙：丙3:737==,则丙=乙37÷=乙73⨯,甲：乙：丙=（乙4)5⨯：乙：（乙7)3⨯47:1:53=47(15):(151):(15)53=⨯⨯⨯12:15:35=答：甲：乙：丙等于12:15:35．故答案为：12:15:35．【点评】本题比较难,上面的解答方法是根据乘除法各部分的关系,用乙表示出甲、丙,再根据比的意义解答的．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）13．（2019•防城港模拟）如果a与b的比是5:4,那么a是b的45．⨯．（判断对错）【分析】a与b的比是5:4,假设5a=,则4b=,那么a是b的：5544÷=；由此解答即可．【解答】解：5a=,则4b=,那么a是b的：5544÷=,所以本题说法错误；故答案为：⨯．【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答．14．（2019•郴州模拟）一个三角形的内角度数之比为1:2:2,这个三角形是等腰直角三角形．⨯（判断对错）【分析】三角形的内角和为180︒,进一步直接利用按比例分配分别求出三种情况下份数最大的角,然后根据三角形的分类进行判断即可．【解答】解：三角形三个内角度数的比为1:2:21225++=, 三个内角分别是：1180365︒⨯=︒, 2180725︒⨯=︒, 所以该三角形是锐角角三角形,原题说法是错误的．故答案为：⨯．【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．15．（2019•长沙模拟）在一个比中,当后项大于1时,比值一定小于前项． 错误 （判断对错）【分析】我们假设比的前项是0,当后项大于1时,比值等于前项．【解答】解：假设比的前项是0,后项是1.2,0:1.20=；比值等于前项．所以题干的说法是错误的．故答案为：错误．【点评】本题运用假设举例的方法进行解答即可．16．（2018秋•武城县期末）34即可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作一个比的比值． √ ．（判断对错）【分析】根据比的另一种书写方法,3:4了可写作34,34如果是看作两个数之间的关系就是一个比,看作一个数值就不比值或分数值．【解答】解：34即可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作一个比的比值． 故答案为：√．【点评】此题是考查比的意义及书写方法、分数的意义、分数值与比值的意义．17．（2019•保定模拟）比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数,比值不变． √ （判断对错）【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外）,比值不变．据此判断即可．【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外）,比值不变．因此,比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数,比值不变．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•西安）六（2）班有36名学生,男生和女生人数的比可能是() A．4:5B．3:2C．6:5【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起,能整除36,即为正确答案．【解答】解：选项A,459+=,能整除36,所以可能；选项B,325+=,不能整除36,所以不可能；选项C,6511+=,不能整除36,所以不可能；故选：A．【点评】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．19．（2019•永州模拟）在12:42中,如果前项减去6,要使比值不变,后项应() A．减去6B．除以6C．缩小到原来的12D．不变【分析】12:42的前项减去6,可知比的前项由12变成6,相当于前项除以2；根据比的性质,要使比值不变,后项也应该除以2,由42变成21,也可以认为是后项减去21；据此进行选择．【解答】解：12:42的前项减去6,比的前项由12变成6,相当于前项除以2；要使比值不变,后项也应该除以2,由42变成21,也可以认为是后项减去21．故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数(0除外）,比值才不变．20．（2019•宜兴市）一项工程,甲队单独做要10天完成,乙队的工作效率比甲队高14．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是()A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2【分析】甲队单独做要10天完成,乙队的工作效率比甲队高14,那么,乙队的工作效率为111(1)1048⨯+=,乙队完成任务需要的时间是1188÷=（天)．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是10:85:4=．【解答】解：乙完成任务需要的天数：111[(1)]104÷⨯+,151[]104=÷⨯,118=÷,8=（天)；甲、乙的时间比： 10:85:4=．答：甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是5:4． 故选：B ．【点评】此题解答的关键是求出乙队完成任务需要的时间,然后相比即可． 21．（2019秋•海淀区期末）淘气配了两杯糖水如图,下面说法正确的是( )A ．甲杯甜B ．乙杯甜C ．甲杯糖与水的比是1:3D ．一样甜【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比,计算方法是：含糖率100%=⨯糖的重量糖水的重量,此题分别求出两杯糖水的含糖率,进行比较即可． 【解答】解： 甲杯的含糖率：30100%33.3%3060⨯≈+,乙杯的含糖率：10100%16.7%1050⨯≈+；16.7%33.3%<,所以,甲杯里的糖水甜一些；故选：A ．【点评】本题属于百分率问题,利用含糖率公式分别求出两杯糖水的含糖率,进行比较即可得出结论． 22．两个正方体棱长的比是3:5,它们的体积比是( ) A ．27:125B ．9:25C ．3:5D ．6:10【分析】由正方体的体积计算公式“3V a =”可知,正方体的体积之比等于棱长立方的比． 【解答】解：因为两个正方体棱长的比是3:5所以它们的体积比是：323:527:125=．故选：A．【点评】解答此题的关键是明白：正方体体积是棱长的立方,因此,正方体的体积之比等于棱长立方的比．23．（2019春•南京校级月考）钟面上,分针的转速与时针的转速之比是()A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1【分析】分针转1圈是1小时,它走了60个小格,1小时时针走5小格,用时针走的格数比分针走的格数即可．【解答】解：60:512:1=答：分针的转速与时针的转速之比是12:1．故选：C．【点评】本题也可以这样想：时针1小时走1大格,分针1小时走12大格,它们的速度比就是12:1．四．计算题（共21分）24．求比值：（共4小题,每小题3分,共12分）6.4:812:630.375:0.62514小时：30分．【分析】根据求比值的方法,就用比的前项除以后项所得的商即为比值．【解答】解：（1）6.4:86.48=÷0.8=；（2）12 : 631263=÷0.25=；（3）0.375:0.625 0.3750.625=÷0.6=；（4）14小时：30分15=分：30分1530=÷0.5=【点评】本题考查求比值的方法,注意求比值的结果是一个商,可以是整数,小数或分数．25．化简下列各比．（共3小题,每小题3分,共9分）0.75:3；21:54；13小时：80分．【分析】根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一或除以一个数(0除外）比值不变．【解答】解：（1）0.75:344(0.75):(3)33=⨯⨯1:4=；（2）21 : 5421 (20):(20)54=⨯⨯8:5=；（3）13小时：80分1(603=⨯分）:80分20:80=(2020):(8020)=÷÷1:4=．【点评】此题主要考查了化简比的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数．五．操作题（每题3分,共9分）26．（2019秋•明光市校级期中）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）．（1）画一个周长为20厘米,长和宽的比是3:2．（2）将所画的长方形的面积按5:3分成两部分,其中一部分画上斜线． （3）画一个面积是12平方厘米的平行四边形,高是底的13．【分析】（1）先根据长方形的周长公式和长和宽的比是3:2．求出长方形的长和宽,再作出图形； （2）由（1）可知,长方形的长是6厘米,宽是4厘米,则面积为6424⨯=平方厘米,若将所画的长方形的面积按5:3分成两部分,则每一份面积分别是9平方厘米、15平方厘米,已知长是6厘米,因此只要在图中割出一个底是6厘米（即长方形的长）,高是3厘米的三角形,即可解答； （3）2612⨯=,且1263÷=,所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形,据此解答即可． 【解答】解：（1）20210÷= 310632⨯=+（厘米） 210432⨯=+（厘米） 据此画图如下；（2）6424⨯=（平方厘米） 5241553⨯=+（平方厘米） 324953⨯=+（平方厘米） 据此画图如下；（3）因为2612⨯=,且1263÷=, 所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形, 据此画图如下：【点评】考查了画指定周长的长方形,得到长和宽是解题的关键．六．解答题（共8小题,4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分） 27．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3:1． （1）3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？（2）用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？ （3）用9升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升？【分析】（1）纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,那么纯酒精占这种消毒酒精的331+,已知有3.5升消毒酒精,运用乘法即可求出纯酒精的量．（2）因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,蒸馏水占1份,纯酒精占3份,也就是蒸馏水是纯酒精的13,运用乘法解答即可．（3）因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,蒸馏水占1份,纯酒精占3份,也就是消毒酒精是蒸馏水的(31)+倍．运用乘法解答即可．【解答】解：（1）3.5升3500=毫升 33500262531⨯=+（毫升） 答：3.5升消毒酒精中含纯酒精2625毫升．（2）19003003⨯=（毫升）答：用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水300毫升．（3）9(31)⨯+ 94=⨯ 36=（升)答：用9升蒸馏水,可配制消毒酒精36升．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．28．六年级有6个班,平均每班50人,男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人？【分析】先求出六年级一共的人数,再根据“男、女生人数的比是8:7,”求出女生和男生人数分别占六年级学生总人数的几分之几,再根据一个数的乘分数的意义,用乘法解答． 【解答】解：506300⨯=（人), 830016087⨯=+（人), 730014087⨯=+（人), 答：六年级有男生有160人、女生有140人【点评】此题解答关键是求出女生、男生人数各占总人数的几分之几,根据一个数乘分数的意义进行解答． 29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的． （1）要配制这种消毒酒精2000毫升,需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升？ （2）现有蒸馏水600毫升,应加入纯酒精多少毫升？【分析】（1）纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,那么纯酒精占这种消毒酒精的331+,蒸馏水占这种消毒酒精的131+,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答． （2）因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制,蒸馏水占1份,纯酒精占3份,也就是纯酒精是蒸馏水的3倍．据此解答．【解答】解：（1）3200031⨯+ 320004=⨯1500=（毫升）；1200031⨯+ 120004=⨯500=（毫升）；答：需要纯酒精1500毫升、蒸馏水500毫升． （2）60031800⨯=（毫升）； 答：应加入纯酒精1800毫升．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律． 30．一本书,小明第一天读了全书的14,第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5,这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页？【分析】根据题意,第二天读的页数是第一天读的页数的65,那么第二天读了全书的6135410⨯=,还剩全书的13(1)410--,又知两天后还剩下108页没读,用剩下的页数除以剩下的占的分数即可解决问题．【解答】解：613 5410⨯=13108(1)410÷--910820=÷240=（页)答：这本书一共240页．【点评】此题解答的关键是求出第二天读了全书的几分之几,用剩下的页数除以剩下的占的分数就是总页数．31．（2017•长沙）第三修路队修一条路,第一天修了全长的14,第二天与第一天所修路程的比是4:3,还剩500米没修．这条路全长多少米？【分析】把这条路的长度看作单位“1”,第一天修了全长的14,则第二天修的是第一天的43,此时还剩下全长的114(1)443--⨯,根据分数除法的意义,用剩下的长度除以所占的分率就是这条路的长度．【解答】解：114 500(1)443÷--⨯11500(1)43=÷--550012=÷1200=（米)答：这条路全长1200米．【点评】此题是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所占的分率．关键是求出第二天修了全长的几分之几．32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米,棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2,三种蔬菜各种植多少平方米？【分析】根据比与分数的关系知：黄瓜、西红柿、茄子面积各占总面积的5532++,3532++,2532++,大棚的面积是800平方米．据此解答．【解答】解：黄瓜：5800400532⨯=++（平方米）,西红柿：3800240532⨯=++（平方米）,茄子：2800160532⨯=++（平方米）．答：黄瓜种植了400平方米,西红柿种植了240平方米,茄子种植了160平方米．【点评】本题的重点是根据比与分数的关系分别求出三种蔬菜各占总面积的几分之几,再根据分数乘法的意义列式解答．33．（2018秋•洛龙区期中）明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的面积是多少平方厘米？【分析】由题意可知：铁丝的长就是长方形的周长,于是可以求出长方形的长和宽的和,进而利用按比例分配的方法,即可求出长和宽的值,从而利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：长方形长、宽之和：84242÷=（厘米）长方形的长：5423052⨯=+（厘米）长方形的宽：423012-=（厘米）长方形的面积：3012360⨯=（平方厘米）答：这个长方形的面积是360平方厘米．【点评】此题主要考查长方形的周长、面积计算方法,关键是先求出长方形的长和宽的值．34．（2019•萧山区模拟）水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4,运来的梨比苹果多21箱,运来苹果多少箱？【分析】把运来的梨看作7份,苹果看作4份,则梨比苹果多(74)-份,正好对应21箱,根据除法先求出1份,再根据乘法求出苹果的箱数．【解答】解：一份的重量21(74)÷-213=÷7=（箱)运来苹果的箱数7428⨯=（箱)答：运来苹果28箱．【点评】此题考查了比的应用．解答此题的关键是先求出1份的量．。

人教版数学六年级上学期第四单元测试一．选择题1．(2019秋•合肥期末)一片树叶长与宽的比为2:1,该树叶可能是下图中的A．B．C．2．(2019秋•鹿邑县期末)为绿化校园种植一批柳树和杨树,计划柳树占总棵数的25,后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树,这时柳树与杨树棵数之比为3:7．学校共种植柳树和杨树棵．A．16 B．24 C．403．(2019秋•永州期末)把5克盐溶解在100克水中,水与盐水的比是A．1:21B．1:20C．20:21D．21:204．(2020•合肥模拟)甲比乙多2倍,乙比丙多12,且甲、乙、丙都不为零,则甲：乙：丙(A．3:1:2B．2:1:3C．3:1:6D．9:3:2 5．(2019•长沙模拟)110克盐水中含盐克,盐与水的质量比是A．1:11B．1:10C．1:96．(2018•中山市)两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16,相当于小长方形面积的14．则小长方形和大长方形的面积之比是A．2:3B．6:5C．1:6D．5:1二．填空题7．(2019秋•合肥期末)用36米长的栅栏围成长与宽的比是2:1的长方形羊圈．该羊圈的长是米,面积是平方米．8．(2019秋•中山市期末)学校美术组有男生30人,女生20人,男生人数是女生的倍,女生人数是男生的()(),女生人数与总人数的最简单的整数比是,男生人数占总人数的．9．(2019秋•郓城县期末)三根小棒围成一个三角形,三角形的三边的长度比是3:4:5,其中最短的一根长7cm,这三根小棒长度总和是厘米．10．(2019秋•隆昌市期末)甲、乙两队人数的比是7:8,如果从甲队派30人去乙队,那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲队原来有人．11．(2019秋•市中区期末)甲：乙4:5=,乙：丙3:7=,那么甲：乙：丙．12．(2018秋•沾化区期末)图书馆科技书的本数是故事书的25,故事书与科技书本数的比是,科技书与两种书总数的比是．三．判断题13．(2019秋•会宁县期末)比的前项和后项同时除以同一个数,比值不变．．(判断对错)14．(2019秋•肥城市期末)若5:4的前项加上5,要使比值不变,后项也应加上5．(判断对错) 15．(2019秋•麻城市期末)比的前项和后项同时乘或除以非0的数,比值不变．．(判断对错) 16．(2018秋•沾化区期末)妈妈和小丽今年的年龄比是5:1,3年后她们的年龄比会发生变化．(判断对错) 17．(2015秋•沭阳县校级月考)长方形长是宽的1.2倍,那么长与宽的比是6:5．(判断对错)18．甲数除乙数商是4,则甲、乙两数的比是4:1．(判断对错)四．应用题19．(2019秋•红安县期末)李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书,他第一天看了30页,第二天看了全书的14,这时已看页数与未看页数的比为1:2,这本书共有多少页?20．(2019秋•迎江区期末)课间,两名同学量得人的身高与影长的比是5:4．这时他们量出旗杆的影长是6.4米,旗杆的实际高度是多少米?21．(2019秋•城关区期末)有一个周长是62.8米的圆形花坛,花坛里按3:2的面积比种了月季花和芍药花,种月季花的面积是多少平方米?22．(2018秋•重庆期末)新华书店运进一批经典读物,第一周卖出总数的35,第二周卖出240本,这时卖出的经典读物与剩下的比是7:4,新华书店一共运进经典读物多少本?23．(2019秋•荥阳市期中)水果店购进苹果和梨共420千克,其中苹果占总数的57．后来又购进一批苹果后,苹果的质量与梨的质量比是5:1,水果店又购进苹果多少千克?24．(2019•青岛模拟)已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2,甲班男、女生人数的比为5:4,丙班男、女生人数的比为2:1,而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13:14．(1)乙班男、女生人数的比是多少?(2)如果甲班男生比乙班女生少12人,那么甲、乙、丙三个班各有多少人?五．解答题25．(2019秋•沈河区期末)修路队修一条公路,已修的比没修的多2500米,已修的和没修的比是8:3,这条公路长多少米．26．(2019秋•朔城区期末)在一个减法算式中,差与减数的比是4:5,被减数与减数的比是多少? 27．(2020•古冶区)餐馆给餐具消毒,要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?28．(2019秋•洛川县期末)一批儿童读物,按3:4分给甲、乙两个班．分完后发现,乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本?29．(2019秋•濉溪县期末)爷爷的果园共有512平方米,爷爷准备用58种李树,剩下的面积按3:5种桃树和苹果树,三种果树的面积分别是多少平方米?答案与解析一．选择题1．(2019秋•合肥期末)一片树叶长与宽的比为2:1,该树叶可能是下图中的A．B．C．【解答】解：2:1212=÷=即树叶长是宽的2倍,所以选项符合题意；故选：．2．(2019秋•鹿邑县期末)为绿化校园种植一批柳树和杨树,计划柳树占总棵数的25,后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树,这时柳树与杨树棵数之比为3:7．学校共种植柳树和杨树棵．A．16 B．24 C．40【解答】解：234()537÷-+234()510=÷-1410=÷40=(棵)答：学校共种植柳树和杨树40棵．故选：．3．(2019秋•永州期末)把5克盐溶解在100克水中,水与盐水的比是A．1:21B．1:20C．20:21D．21:20【解答】解：盐水的重量：5100105+=(克)水：盐水100:105=20:21 =故选：．4．(2020•合肥模拟)甲比乙多2倍,乙比丙多12,且甲、乙、丙都不为零,则甲：乙：丙(=A．3:1:2B．2:1:3C．3:1:6D．9:3:2【解答】解：11 [(1)(21)]:(1):1 22+⨯++,93::122=,93(2):(2):(12)22=⨯⨯⨯,9:3:2=；故选：．5．(2019•长沙模拟)110克盐水中含盐克,盐与水的质量比是A．1:11B．1:10C．1:9【解答】解：10:(11010)-,10:100=,1:10=；故选：．6．(2018•中山市)两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16,相当于小长方形面积的14．则小长方形和大长方形的面积之比是A．2:3B．6:5C．1:6D．5:1【解答】解：设重叠部分的面积是1,1166÷=1144÷=4:62:3=答：大小两个长方形的面积比是2:3．故选：．二．填空题7．(2019秋•合肥期末)用36米长的栅栏围成长与宽的比是2:1的长方形羊圈．该羊圈的长是 米,面积是 平方米． 【解答】解：236221÷⨯+ 2183=⨯ 12=(米)136221÷⨯+ 1183=⨯ 6=(米)12672⨯=(平方米)答：该羊圈的长是12米,面积是72平方米．故答案为：12,72．8．(2019秋•中山市期末)学校美术组有男生30人,女生20人,男生人数是女生的 倍,女生人数是男生的()(),女生人数与总人数的最简单的整数比是 ,男生人数占总人数的 ． 【解答】解：3020 1.5÷=220303÷= 20:(3020)+20:50=2:5=30(3020)÷+3050=÷35= 答：男生人数是女生的1.5倍,女生人数是男生的23,女生人数与总人数的最简单的整数比是2:5,男生人数占总人数的35． 故答案为：1.5；23；2,5；35． 9．(2019秋•郓城县期末)三根小棒围成一个三角形,三角形的三边的长度比是3:4:5,其中最短的一根长7cm ,这三根小棒长度总和是厘米．【解答】解：45 77733 +⨯+⨯2835733=++28=(厘米)答：这三根小棒长度总和是28厘米．故答案为：28．10．(2019秋•隆昌市期末)甲、乙两队人数的比是7:8,如果从甲队派30人去乙队,那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲队原来有人．【解答】解：设原来甲队有人,乙队人,(730):(830)2:3x x-+=3(730)2(830)x x-=+21901660x x-=+5150x=30x=307210⨯=(人)答：甲队原来有210人．故答案为：210．11．(2019秋•市中区期末)甲：乙4:5=,乙：丙3:7=,那么甲：乙：丙．【解答】解：甲：乙4:545==,则甲乙4 5⨯,乙：丙3:737==,则丙乙37÷=乙73⨯,甲：乙：丙(乙4)5⨯：乙：(乙7)3⨯47:1:53=47 (15):(151):(15)53=⨯⨯⨯12:15:35=答：甲：乙：丙等于12:15:35．故答案为：12:15:35．12．(2018秋•沾化区期末)图书馆科技书的本数是故事书的25,故事书与科技书本数的比是,科技书与两种书总数的比是．【解答】解：2 1:5512=⨯5:2=22:(1)55+27:55=2:7=答：故事书与科技书本数的比是5:2,科技书与两种书总数的比是2:7．故答案为：5:2,2:7．三．判断题13．(2019秋•会宁县期末)比的前项和后项同时除以同一个数,比值不变．．(判断对错)【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘以同一个数除外),比值才不变；所以比的前项和后项同时乘以同一个数,比值不变的说法是错误的．故答案为：．14．(2019秋•肥城市期末)若5:4的前项加上5,要使比值不变,后项也应加上5．(判断对错)【解答】解：因为5:4的前项是5,前项加上5是5510+=,后项是4,后项也应加上5459+=,此时的比是1010:99=,51049≠,所以此题是说法是错误的．故判断：．15．(2019秋•麻城市期末)比的前项和后项同时乘或除以非0的数,比值不变．错误．(判断对错)【解答】解：比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外),比值不变．此题中没有说明比的前项和后项同时乘或除以的这个“非0的数”,是不是相同的数,不符合比的基本性质．所以原题说法错误．故答案为：错误．16．(2018秋•沾化区期末)妈妈和小丽今年的年龄比是5:1,3年后她们的年龄比会发生变化．(判断对错) 【解答】解：(53):(13)++8:4=2:1=3年后他们的年龄比会发生变化,所以原题说法正确．故答案为：．17．(2015秋•沭阳县校级月考)长方形长是宽的1.2倍,那么长与宽的比是6:5．(判断对错)【解答】解：1.2:112:10=6:5=；答：长与宽的比是6:5．故答案为：．18．甲数除乙数商是4,则甲、乙两数的比是4:1．(判断对错)【解答】解：由题意可得,甲数是乙数4倍,甲、乙两数的比是4:1,本题说法正确．故答案为：．四．应用题19．(2019秋•红安县期末)李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书,他第一天看了30页,第二天看了全书的14,这时已看页数与未看页数的比为1:2,这本书共有多少页?【解答】解：11 30()124÷-+13012=÷360=(页)答：这本书共有360页．20．(2019秋•迎江区期末)课间,两名同学量得人的身高与影长的比是5:4．这时他们量出旗杆的影长是6.4米,旗杆的实际高度是多少米?【解答】解：设旗杆的高是米．5:4:6.4x=45 6.4x=⨯8x=；答：旗杆的实际高度是8米．21．(2019秋•城关区期末)有一个周长是62.8米的圆形花坛,花坛里按3:2的面积比种了月季花和芍药花,种月季花的面积是多少平方米?【解答】解：233.14(62.8 3.142)32⨯÷÷⨯+ 233.14105=⨯⨯ 33145=⨯ 188.4=(平方米)答：种月季花的面积是188.4平方米．22．(2018秋•重庆期末)新华书店运进一批经典读物,第一周卖出总数的35,第二周卖出240本,这时卖出的经典读物与剩下的比是7:4,新华书店一共运进经典读物多少本? 【解答】解：73240()745÷-+ 224055=÷ 6600=(本)答：新华书店一共运进经典读物6600本．23．(2019秋•荥阳市期中)水果店购进苹果和梨共420千克,其中苹果占总数的57．后来又购进一批苹果后,苹果的质量与梨的质量比是5:1,水果店又购进苹果多少千克? 【解答】解：55420(1)542077⨯-⨯-⨯ 242053007=⨯⨯- 600300=- 300=(千克)答：水果店又购进苹果300千克．24．(2019•青岛模拟)已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2,甲班男、女生人数的比为5:4,丙班男、女生人数的比为2:1,而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13:14．(1)乙班男、女生人数的比是多少?(2)如果甲班男生比乙班女生少12人,那么甲、乙、丙三个班各有多少人?【解答】解：(1)设甲、乙、丙三个班总人数的比为人,人和人,由分析可得,13521441(932):(932)1314542113144512x x x x x x ⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⨯++++++ 13541442():()333333x x x x x x =----48:33x x = 1:2=答：乙班男、女生人数的比是1:2． (2)2543121254x x ⨯-⨯=++851233x x -= 12x =甲班人数：331236x =⨯=(人)乙班人数：441248x =⨯=(人)丙班人数：221224x =⨯=(人)答：甲班有36人,乙班有48人,丙班有24人．五．解答题25．(2019秋•沈河区期末)修路队修一条公路,已修的比没修的多2500米,已修的和没修的比是8:3,这条公路长多少米．【解答】解：2500(83)(83)÷-⨯+2500511=÷⨯50011=⨯5500=(米)；答：这条路长5500米．26．(2019秋•朔城区期末)在一个减法算式中,差与减数的比是4:5,被减数与减数的比是多少?【解答】解：把差看作4份数,减数看作5份数,那么被减数就是459+=份数被减数：减数9=份：5份9:5=．答：被减数与减数的比是9:5．27．(2020•古冶区)餐馆给餐具消毒,要用100mL 消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?【解答】解：10015015000⨯=(毫升),答：需要加水15000毫升．28．(2019秋•洛川县期末)一批儿童读物,按3:4分给甲、乙两个班．分完后发现,乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本?【解答】解：4330()3434÷-++ 1307=÷ 210=(本)答：这批儿童读物有210本．29．(2019秋•濉溪县期末)爷爷的果园共有512平方米,爷爷准备用58种李树,剩下的面积按3:5种桃树和苹果树,三种果树的面积分别是多少平方米?【解答】解：李树的面积：55123208⨯=(平方米) 桃树的面积：3(512320)35-⨯+ 31928=⨯ 72=(平方米)苹果树的面积：5(512320)35-⨯+ 51928=⨯ 120=(平方米)答：李树的面积是320平方米,桃树的面积是72平方米,苹果树的面积是120平方米．。

人教版小学数学六年级上册第四单元《比》综合测试卷(解析版)一、单选题1．把5：8的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（ ）。

A ．10B ．16C ．24D ．20【答案】B【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：（5＋10）÷5=15÷5 =38×3-8=16，后项应该加上16。

故答案为：B 。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此计算。

2．甲地到乙地，快车用23小时，慢车用1小时，快车和慢车的速度比是（ ）。

A ．23：1B ．2：3C ．3：2D ．5：3【答案】C【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：1：23=3：2。

故答案为：C 。

【分析】快车和慢车的速度比=所用时间的反比。

3．从甲盐库取出 15的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）。

A ．5：3B ．4：5C ．6：5D ．5：4【答案】A【知识点】比的应用【解析】【解答】把甲盐库原来的盐看作单位“1”，甲盐库现在剩下的盐占1-15=45；乙盐库原来的盐：45-15=35；1：35=5：3 。

故答案为：A 。

【分析】根据题意，把甲盐库原来的盐量看作单位“1”，先求出从甲盐库取出15后剩下的盐量，剩下的盐量也是乙盐库现在的盐量，然后用乙盐库现在的盐量-甲盐库取出的15=乙盐库原来的盐量，最后用甲盐库原来的盐量：乙盐库原来的盐量，将结果化成最简整数比即可。

4．（2024六上·平湖期末）一个三角形的三个内角的度数比是2：5：3，这个三角形是（ ）。

A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形【答案】B【知识点】三角形的分类；比的应用 【解析】【解答】解：180°×22+5+3=36°；180°×52+5+3=90°；180°×32+5+3=54°；有一个角是直角的三角形是直角三角形。

六 年 级 数 学（满分100分，考试时间：90分钟）第4单元达标检测卷一、填空。

(第1小题3分，其余每小题2分，共21分)1．张老师花45元钱买了6个文具盒，张老师买文具盒的总价与数量的最简单的整数比是 ( )，比值是 ( )，这个比值表示的是 ( )。

2．203＝ 6 : ( ) = （ ）60 = 12 ÷ ( ) ＝ ( ) (填小数) 3．把8 : 9的前项加上16，要使比值不变，后项应加上 ( )。

如果将比的后项增加3倍，要使比值不变，前项应扩大到原来的 ( ) 倍。

4．六(1)班男生人数是全班人数的125，男生人数与女生人数的比是 ( )，女生人数与全班人数的比是 ( )。

5．甲数与乙数的比是4:3，乙数与丙数的比是6:5。

甲、乙、丙三个数的比是 ( ) 。

6．甲数的85等于乙数的1615，甲、乙两数最简单的整数比是 ( )。

7．两个正方体棱长的比是2:5，表面积的比是 ( )，体积的比是( )。

8． 一批货物按2:3:4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运了这批货物的 （ ）（），丙队比乙队多运这批货物的 （ ）（ ）。

9．夏至是一年中白天最长、黑夜最短的一天，其中北京的白天时间与黑夜时间的比是5:3，白天有 ( ) 小时，黑夜有 ( )小时。

10．从甲袋中取出51的奶糖放入乙袋，这时两袋奶糖的质量相等，原来甲、乙两袋奶糖质量的比是 ( ):( )。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题1分，共6分) 1．若甲、乙两数的比是4:5，则乙数比甲数多51。

( ) 2．比的前项和后项同时增加相同的倍数，比值不变。

( )3．月季花的盆数比菊花少83，则月季花与菊花盆数的比是5:8。

( ) 4．一场足球比赛的比分是2:0，因此，特殊情况下比的后项也可以是0。

( )5．在200 g 糖水中放入8 g 糖，则糖与糖水的质量比是1:26。

( ) 6．甲数除以乙数的商是1.8，甲、乙两数的比是9:5。