第10章轴对称、平移与旋转全章教案(华师大版)[1]复习过程

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转全等三角形教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学》第十章主要讲述了轴对称、平移与旋转全等三角形的相关知识。

本章内容是学生进一步理解几何图形的性质，掌握图形的变换，以及运用全等三角形解决实际问题的基础。

通过本章的学习，学生能够理解轴对称、平移与旋转的性质，掌握它们之间的联系，并能运用这些知识解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析学生在六下时已经学习了图形的变换，对平移、旋转和轴对称有了一定的了解。

但是，对于如何运用这些性质解决实际问题，以及如何证明两个三角形全等，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握这些知识，并能运用到解决问题中。

三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的性质，掌握它们之间的联系。

2.能够运用全等三角形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的性质，全等三角形的判定和运用。

2.教学难点：如何运用全等三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和案例教学法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力；通过合作学习，让学生在讨论中理解和掌握知识；通过案例教学，让学生学会将理论知识运用到实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。

2.准备教学PPT，内容包括轴对称、平移与旋转的性质，全等三角形的判定和运用。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何运用轴对称、平移与旋转的性质解决问题。

例如，一个长方形纸片通过轴对称、平移与旋转可以变成另一个长方形，如何求出这两个长方形的面积关系。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示轴对称、平移与旋转的性质，全等三角形的判定和运用。

让学生直观地理解这些知识，并通过例题演示如何运用这些知识解决问题。

3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个实际问题，运用轴对称、平移与旋转的性质和全等三角形的判定进行解决。

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转图形的平移教学设计一. 教材分析教材内容：华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转，主要介绍了平移的概念、性质以及平移在实际问题中的应用。

本节内容是学生在学习了对称、旋转的基础上，进一步对图形的变换进行研究，为以后学习函数、几何等知识打下基础。

教材处理：本节课的教学内容，我将以学生的生活实际为出发点，通过大量的实例，引导学生观察、思考、探究平移的性质，使他们能理解平移在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生情况：七年级的学生已经学习了轴对称和旋转的知识，对图形的变换有一定的了解。

但平移作为图形变换的一种，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从生活实际出发，通过观察、操作、探究，理解平移的性质。

三. 教学目标知识与技能：理解平移的概念，掌握平移的性质，能运用平移解决一些实际问题。

过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们用数学的眼光看待问题的能力。

四. 教学重难点重点：平移的概念及其性质。

难点：平移在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生观察、思考平移的性质。

2.动手操作法：让学生亲自动手进行平移操作，加深对平移概念的理解。

3.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导他们探究平移的性质。

4.小组合作法：学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平移的实例和性质。

2.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生观察平移的性质。

3.学生活动材料：准备一些图形，让学生进行平移操作。

4.教学视频：准备一些平移的视频资料，帮助学生更好地理解平移。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平移现象，如电梯的上下运动、滑滑梯等，引导学生观察、思考平移的特点。

2.呈现（10分钟）介绍平移的概念，引导学生理解平移的性质。

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转平移的特征说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章主要介绍了轴对称、平移与旋转的概念及其性质。

这一章的内容是初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握这些概念和性质对于后续学习具有重要意义。

本章内容分为三个部分：轴对称、平移和旋转。

轴对称主要介绍了轴对称图形的定义、性质以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。

平移主要介绍了平移的定义、性质以及如何进行图形的平移。

旋转主要介绍了旋转的定义、性质以及如何进行图形的旋转。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了初中数学的一些基本概念和性质，如图形的性质、坐标系等。

他们对这些概念和性质有一定的了解，但可能对于一些具体的问题仍感到困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握这些概念和性质，并通过具体的例子让学生更好地理解和应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称、平移和旋转的概念，掌握它们的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极主动学习的态度，提高自我探索和合作交流的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移和旋转的概念及其性质。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握这些概念和性质，并能够运用它们解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等教学工具。

六. 说教学过程1.引入：通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑物的对称等，引导学生思考对称的概念，从而引出轴对称的概念。

2.讲解：讲解轴对称的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。

3.操作：让学生进行实际操作，如剪纸、折叠等，巩固对轴对称的理解。

4.应用：引导学生运用轴对称的性质解决实际问题，如判断一个图形是否为轴对称图形等。

图形的平移（1）教案教学目标：知识与技能：通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。

并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。

情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。

认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点重点：理解平移是由移动方向和移动距离决定。

难点：确定平移的方向和距离。

教学方法与教学手段：教学方法：采用“小组合作学习”的模式进行教学。

教学手段：运用多媒体教学教学过程：一、创设情景，引入新知1、先播放一段有关平移的视频，然后引入本节内容。

从刚才的视频中，同学们应该体会到了在我们的现实生活中，平移随处可见。

平移不仅来源于生活，更可以应用于生活。

今天我们就从数学的角度一起来研究平移，通过今天的学习你们一定会对平移有个更加深入的认识，将来把平移更好的运用在我们的生活中，使我们的生活更加美好。

同学们有信心学好平移吗？( 好！那我们就开启今天的数学之旅吧！)板书课题。

（图形的平移）2、通过今天的学习我们达到的学习目标已经给大家呈现在导学案上了，我们一起来读一遍。

同学们通过预习已对平移的知识有了初步的了解，大部分同学的导学案完成得也比较好，接下来就请各小组在组长的带领下先对学，再群学我们导学案上合作交流部分的内容，讨论结束后，注意作好展示的准备哦。

二、合作交流，探究新知任务一讨论：什么是平移？你是怎么样理解平移这个概念的，有哪几个关键词？概念：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.（平面图形、同一个平面上、平行移动）任务二讨论：（1）如果给你一个题目，把一个图形向左平移，答案唯一吗？（2）把一个图形平移5厘米，答案唯一吗？（3）把一个图形向左平移5厘米，答案唯一吗？（4）平移后图形的位置是由什么来决定的呢？(平移是由移动的方向和距离所决定，两个要素缺一不可)任务三讨论: 小朋友由A 滑到B 的运动中，她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？小朋友的大小发生变化了吗？达成共识：（1）、图形的平移是由移动的( )和( )所决定。

§10.2.2平移的特征教学设计一．课程标准分析课程标准要求学生通过具体的实例认识图形的平移变换，探索它的特证，理解平移的基本性质，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

（一）学情分析学生刚学过“轴对称”和“图形的平移”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过观察图片，探索平移现象的共同特征、动手操作、亲自实践，体验到数学活动的乐趣，以促进学生对平移的体验和理解。

（二）教材分析教材通过现实社会中的大量实例图片引入了平移这一概念；这些图片紧扣两个方面：一是由物体运动产生的平移现象，二是由一些基本平面图形眼一定方向移动而产生额度平移现象；接着引导学生探索，发现平移后所得图形与原图形的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系，并要求学生会根据这些关系处理图形的平移问题。

（三）教法分析本节在给出平移现象的实例后，应引导学生探索，发现经过平移后所得到的图形与原图形的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系与数量关系。

教学时应给予学生足够的时间对有关的图形进行仔细地观察、分析并作出猜想、辨别归纳、从而对平移本质内涵有深刻的理解。

二．教学目标（一）知识与技能：1.理解平移的特征。

2． 能根据所给条件做简单的平面图形平移后的图形。

（二）过程与方法经历观察、操作、欣赏等活动探索平移的基本特征，并加以理解。

（三）情感、态度与价值观在观察，操作，推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性。

通过运用平移等手段进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。

三、教学重点难点1.重点：平移的特征。

2.难点：将图形按指定要求进行平移变换。

四、教学过程（一）.创设问题情境 、导入新知观察图形，思考下列问题：1. 平移后的图形与原图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？2. 平移后的图形与原图形是否发生变化？D【教师归纳】1.“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着一个方向移动了相同的距离，这是从整体角度刻画平移特征2.平移后的图形与图案图形的形状，大小不会改变。

10．1 轴对称10．1.1 生活中的轴对称教学目标一、基本目标1．通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．2．会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．二、重难点目标【教学重点】轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形．【教学难点】1．寻找轴对称图形的对称轴．2．轴对称图形与成对称轴的区别与联系．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P98～P100的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.2．把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.3．轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.4．下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列图标中，是轴对称图形的是()【互动探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有D是轴对称图形．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形．【例2】如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝95°，则AE＝________，∠D＝________.【互动总结】(引发学生思考)根据轴对称的性质，有AE＝AB＝2 cm，∠D＝∠C＝95°.【答案】2 cm95°【互动总结】(学生总结，老师点评)根据成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，不是轴对称图形的是(C)2．下面的图形中，是轴对称图形的是(D)3．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(B)A．4 cm2B．8 cm2C．12 cm2D．16 cm24．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为①②④.(填序号)5．如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解：④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有()A．4种B．3种C．2种D．1种【互动探索】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 生活中的轴对称⎩⎪⎨⎪⎧轴对称图形图形成轴对称特征练习设计请完成本课时对应练习！10．1.2 轴对称的再认识教学目标 一、基本目标1．掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形． 2．能熟练画出轴对称图形的对称轴．3．通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题． 二、重难点目标 【教学重点】线段垂直平分线概念的理解及作法，画轴对称图形的对称轴． 【教学难点】归纳总结画轴对称图形对称轴的方法． 教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P102～P104的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.线段是轴对称图形，它的对称轴是垂直平分线.2．角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线．3．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.4．以下图标中，是轴对称图形的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()A．正方形B．等腰三角形C．长方形D．圆【互动探索】(引发学生思考)A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴．故选C.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【例2】找出下列图形的所有的对称轴，并画出来．【互动探索】(引发学生思考)找到并连结对称点，作出对称点的连线的垂直平分线．【解答】所画对称轴如下所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)如果图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，对称轴最多的是(D)A．等边三角形B．正方形C．角D．圆2．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 43．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数34567…根据上表，猜想正n 边形有n 条对称轴． 4．如图，作出它们的对称轴．解：如图所示．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)轴对称的再认识⎩⎪⎨⎪⎧轴对称的判定画对称轴练习设计请完成本课时对应练习！10．1.3 画轴对称图形教学目标 一、基本目标1．掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法．2．在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系．二、重难点目标【教学重点】让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．【教学难点】作平面图形关于直线的轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P105～P106的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．画出下列轴对称图形的所有对称轴．略2．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.3．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】画出△ABC关于直线l的对称图形．【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？【解答】如图所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)画一个图形关于某条直线对称的图形的方法：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可．【例2】如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝()A．20°B．30°C．40°D．50°【互动探索】(引发学生思考)根据图形翻折变换可知，∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形的方法，其中正确的是(B)2．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．解：如图所示：3．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解：如图所示：环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)作与图形成轴对称的图形，关键在于将图形抽象成各点，然后作点的对称点，再连线即可．练习设计请完成本课时对应练习！10．1.4 设计轴对称图形教学目标一、基本目标1．使学生能设计简单的轴对称图案．2．使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形．二、重难点目标【教学重点】利用称轴对进行图案设计．【教学难点】寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P107～P108的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，其中不是轴对称图形的是(B)2．观察下列轴对称图形的构成，然后在答题纸横线上画出恰当的图形．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个长方形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．【互动探索】(引发学生思考)长方形是轴对称图形吗？正方形和圆呢？怎样设计图案才能保证其成轴对称图形？【解答】如图所示(答案不唯一)．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．【例2】将一个四边形纸片依次按图1、2的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪成图4样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的()【互动探索】(引发学生思考)严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形．故选A.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【例3】如图，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM、ON上各求作一点B、C，组成△ABC，使△ABC的周长最小．【互动探索】(引发学生思考)分别作点A关于OM的对称点A′、关于ON的对称点A″，连结A′A″，则A′A″与OM交点为点B的位置，与ON交点为点C的位置．【解答】如图所示，点B、C即为所求作的点．【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题时，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．活动2巩固练习(学生独学)1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是(C)2．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(B)3．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)轴对称图形给人以美感，所以人们常利用轴对称来设计图案．练习设计请完成本课时对应练习！。

教学目标1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念．2．理解中心对称的性质．3．掌握运用中心对称的性质作图的方法．教学重点1.中心对称的概念．2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图．教学难点1．中心对称与轴对称的区别与联系．2．利用中心对称的性质准确作图．教法:引导发现法；学法: 独立思考、合作探究教学过程环节一：创设情境复习导入复习轴对称的概念.学生观察课件中两组图片:教师提出问题1 这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？成轴对称．学生再观察一组图片：教师提出问题2 这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？（不成轴对称）教师再提出问题3 这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？从而引出课题．环节二：师生互动初探新知1. 中心对称、对称中心和对称点的概念学生活动1 动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念：180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说像这样，把一个图形绕着某一个点旋转这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．教师巡视学生活动情况并适当指导。

在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关位OA置做出重点的记号。

①有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同．②方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转．．180后能够与另一个图形重合．．． 教师再多媒体演示，学生观察。

环节三：合作交流 再探新知 1．中心对称的性质。

学生活动(A)独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现? (B)前后4人为一个小组，互相交流、归纳中心对称的性质？教师参与部分小组的研讨，对学有困难的同学加以及时辅导．教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研究中所起作用和观点。

在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分． (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确： ①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上． ②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等．环节四：学以致用 实战操作运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形．例1 （1）如图，选择点O 为对称中心，画出点A 关于O 的对称点'A ；（2）以点O 为对称中心,作出线段AB 的对称线段A ′B ′CBA（3）如图，选择点O 为对称中心，画出与ABC ∆关于点O 对称的∆'''C B A 。

第十章轴对称、平移与旋转课题生活中的轴对称【学习目标】1．让学生通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形．2．让学生通过试验，归纳出轴对称图形的概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形．【学习重点】轴对称图形的概念，轴对称图形的对应线段相等、对应角相等．【学习难点】判断图形是否是轴对称图形．知识链接：轴对称、翻折和对折的度数都是180°.解题思路：在寻找对称轴时，可以用手中的直尺在图形上多比划几下，看能不能把图形分成一样的两半．方法指导：在轴对称图形和成轴对称中，二者既有联系又有区别，把它看作一个图形时，为轴对称图形；看作两个图形时，是成轴对称．情景导入生成问题旧知回顾：1．搜集生活中一些关于轴对称图形的图片．2．自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽并且是真实的．不论在自然界中还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．3．举一些生活中的轴对称图形的例子．青山倒映在水中(见书本P98)，这是令人难忘的景象．再有一些伟大的建筑物，它们都是轴对称图形．自学互研生成能力知识模块一轴对称图形与成轴对称的定义【自主探究】1．如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．【合作探究】例1：下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(D) ,A) ,B) ,C) ,D)例2：下列几何图形中：①等腰三角形；②直角三角形；③线段；④角；⑤等腰直角三角形．其中一定是轴对称图形的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个学习笔记：1.成轴对称与轴对称图形既有联系又有区别，轴对称图形是一个图形，成轴对称是两个图形．2．翻折、对折都是指折180°.3．作成轴对称图形前后的两个图形的大小、形状不变．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握成轴对称与轴对称图形的概念与性质，并能运用这些知识解决相关的数学问题．例3：如图，图形①与图形②③(填序号)成轴对称，将它与图形③看作一个图形，该图形有2条对称轴．知识模块二轴对称图形与成轴对称的性质【自主探究】1．轴对称图形的基本特征：轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等．2．作成轴对称前后的两个图形大小、形状不变．【合作探究】例4：如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为(B) A．48°B．54°C．74°D．78°例5：如图，这两个四边形关于某条直线对称，根据图形提供的条件得∠β＝48°，∠G＝120°，y＝6．知识模块一轴对称图形与成轴对称的定义知识模块二轴对称图形与成轴对称的性质课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题轴对称的再认识【学习目标】1．通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形．2．掌握线段的垂直平分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题．【学习重点】线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．【学习难点】运用线段垂直平分线性质解决问题．知识链接：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解题思路：在例1中，可将所给的图形进行翻折，若重合，即是轴对称图形．情景导入生成问题旧知回顾：1．轴对称图形的定义是什么？2．线段是轴对称图形吗？它的两个端点是否关于某条直线成轴对称？自学互研生成能力知识模块一简单的轴对称图形【自主探究】1．垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．2．线段是轴对称图形，它的对称轴有2条，分别是线段的垂直平分线和线段本身所在的直线．3．角是轴对称图形，它的对称轴是角的平分线所在的直线．【合作探究】例1：下列图形中：①角；②线段；③三角形；④平行线；⑤两条相交的直线；⑥长方形；⑦圆．其中一定是轴对称图形的有(C)A．4个B．5个C．6个D．7个例2：如图，△ABC和△DEF关于直线m对称，则直线m不是下列哪组点所连线段的垂直平分线(C)A．A，F B．C，E C．A，E D．B，D例3：下列图形中不一定是轴对称图形的是(B)A．线段B．有一个角为60°的三角形C．钝角D．正方形知识模块二画轴对称图形的对称轴【自主探究】1．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．2．轴对称图形的对称轴的画法：先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，得到一条线段，再画出这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴．方法指导：在例4中，圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴．学习笔记：1.线段、角等都是轴对称图形．2．垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线．3．对称轴的画法：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握简单轴对称图形的对称轴及轴对称图形的画法，掌握正n边形的对称轴的条数，学会画生活中一些常见轴对称图形的对称轴，不要遗漏．【合作探究】例4：下列图形中对称轴只有两条的是(C),A.圆),B.等边三角形),C.长方形),D.等腰梯形) 例5：如图1所示，△EFG和△ABC关于某直线成轴对称，请画出对称轴．(图1)(图2)解：如图2所示，连结CG，取CG的中点，过中点作线段CG的垂直平分线，即CG的垂直平分线为对称轴．知识模块一简单的轴对称图形知识模块二画轴对称图形的对称轴课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题画轴对称图形【学习目标】1．会画简单平面图形经过一次对称后的图形．2．让学生探索画轴对称图形的方法，通过画轴对称图形的过程体验图形之间的对称美、和谐美．【学习重点】识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．【学习难点】区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念．知识链接：1.垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线．2．对称轴的画法：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．解题思路：作对称点的关键：过这一点作对称轴的垂线．方法指导：画对称点时，以垂足为圆心，垂足到这一点的距离为半径，作圆与垂线交于一点，这一点就是对称点．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是轴对称图形？2．请为下面的两张轴对称图形画出对称轴．(图1)(图2)3．若将画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形来吗？(图1)(图2)自学互研生成能力知识模块画轴对称图形【自主探究】1．画点A关于直线l的对称点的方法：过点A画线段AB⊥l于点B，延长AB至A′，使A′B＝AB，则点A′就是点A关于直线l的对称点．如右图：2．画一个图形(此图形由直线、线段或射线组成)关于某条直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线对称的图形．【合作探究】例1：作已知点关于某条直线的对称点的第一步是(B)A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定学习笔记：1.如果图形是由直线、线段或射线组成的，那么画出它关于某一条直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的中点，角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．2．在由相同的小正方形组成的网格中作关于某条直线对称的图形时，只需数点到这条直线的网格距离(小正方形的边长)，即可作出对称点．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握画出某个图形关于某条直线对称的图形，并理解两个图形的关系．会在正方形网格中求图形的面积，其方法一般是“割补法”．例2：下列说法错误的是(A)A．成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等C．等腰三角形是轴对称图形D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分例3：已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l的对称的图形．解：如图，我们可以按照这样的步骤来画：(1)分别画出点A，B和C关于直线l的对称点A1，B1和C1；(2)连结A1B1，B1C1，C1A1.△A1B1C1就是所求作的△ABC关于直线l对称的三角形．知识模块画轴对称图形课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题设计轴对称图案【学习目标】1．让学生能设计简单的轴对称图案．2．让学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形，感受具有对称美的图案．【学习重点】利用对称轴进行图案设计．【学习难点】寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．知识链接：把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．解题思路：判断设计轴对称图案，主要依据是轴对称图形的定义．方法指导：在例2中，△ABC是等腰三角形，根据轴对称图形的定义，可以在小正方形的顶点上试一试，寻找设计方法．情景导入生成问题旧知回顾：1．等边三角形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画画看．2．人类在漫长的岁月中体验着对称，享受着对称，它给人以平衡与和谐的美感．今天这节课要求发挥大家的想象力自己去设计轴对称图案，自己去创造对称美．自学互研生成能力知识模块设计轴对称图案【自主探究】1．要设计一个轴对称图案，先作出图形的对称轴，在对称轴的一侧设计一个图形，再根据轴对称图形的性质画出另一半．2．设计轴对称图形要善于将复杂图形分解成简单图形，更要善于将简单图形组成复杂图形．3．设计轴对称图案的依据：根据轴对称性质“若两个图形为轴对称图形，那么对称轴就是对应点连线的垂直平分线”来设计图案，设计图案的关键是正确地找出对应点，画准每一个点的对应点．【合作探究】例1：我国每年都发行一套生肖邮票，下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是(D) ,A) ,B) ,C) ,D)例2：如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有3个．分析：根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．如下图：学习笔记：判断、设计轴对称图案的依据是：轴对称图形的定义．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握轴对称图案的设计方法和依据，能灵活地设计各种不同的轴对称图案．例3：如图：(1)观察图①～④中阴影部分所构成的图案，请写出这4个图案的两个共同的特征：特征1：阴影部分的面积都是4；特征2：都是轴对称图形；(2)借助图⑤的网格，请你设计一个新图案，使该图案同时具有(1)中所写的两个共同特征．解：如图．知识模块设计轴对称图案课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题图形的平移【学习目标】1.让学生通过具体实例认识图形的平移变换，了解对应点、对应线段、对应角．2．能按要求作出简单的平面图形及平移后的图形．【学习重点】平移的定义及对应点、对应线段、对应角．【学习难点】原图形与平移后图形间的关系．知识链接：已经学习的是轴对称变换．解题思路：在例1、2、3中，判断的依据是平移是由移动的方向和距离决定的．方法指导：平移有时也要看某一部位的方向，一般方向是不会发生改变的．情景导入生成问题旧知回顾：1．我们已经学习了一种图形的变换，那是什么变换？2．在日常生活中，我们经常可以看到书本P112图10.2.1所示的一些现象：滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行，大楼电梯上上下下地迎送来客，火车在笔直的铁轨上飞驰而过，飞机起飞前在跑道上加速滑行，这些都给我们以物体平行移动的感觉．3．我们还可以看到书本如图10.2.2所示的一幅幅美丽的图案，它们都可以看成某一基本的平面图形沿着一定的方向移动而产生的结果．自学互研生成能力知识模块一图形平移的定义【自主探究】1．平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移．2．平移是由移动的方向和距离决定的．【合作探究】例1：下列生活中的实例属于平移的是(B)A．冷水在加热过程中，小气泡上升变成大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．随手抛出的小石子的运动D．随风飘动的风筝在空中的运动例2：如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤，哪一个图案可以通过平移图案①得到(D)A．②B．③C．④D．⑤例3：下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(D),A) ,B) ,C) ,D)学习笔记：1.平移的定义：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移．2．平移的两个决定因素：方向和距离．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握对平移定义的理解，能利用平移做一些简单的计算题，学会在复杂的图形中寻找对应线段、对应角．知识模块二对应点、对应线段、对应角【自主探究】1．一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能与原来的图形重合，只是位置发生了变化．我们把能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的线段称为对应线段，能够互相重合的角称为对应角．2．当我们使用直尺与三角尺画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，就可以画出AB的平行线A′B′了．如图，点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角．此时：(1)点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′；(2)线段AC的对应线段是A′C′，线段BC的对应线段是B′C′；(3)∠B的对应角是∠B′，∠C的对应角是∠C′；(4)△ABC平移的方向是由点B到点B′的方向、由点C到点C′的方向或点A到点A′的方向，平移的距离是线段AA′，BB′或CC′的长度．【合作探究】例4：如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC(A)A．沿射线EC的方向移动DB长B．沿射线EC的方向移动CD长C．沿射线BD的方向移动BD长D．沿射线BD的方向移动DC长知识模块一图形平移的定义知识模块二对应点、对应线段、对应角检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题平移的特征【学习目标】1．让学生通过图形平移的变换，探索平移的基本特征．2．选用平移的基本特征解决一些与平移有关的简单的问题．【学习重点】平移的基本特征．【学习难点】平移的基本特征的应用．知识链接：平移是由移动的方向和距离决定．解题思路：在例1、2中，主要依据平移的特征．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是平移？它是由什么决定的？2．根据平移的图形，怎么判断图形的对应点、对应线段、对应角、平移方向？自学互研生成能力知识模块一图形的平移【自主探究】1．如图，在画平行线的时候，有时为了满足需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样，我们总可以推得：A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B.同时也有A′C′∥AC，A′C′＝AC，∠C′＝∠C.2．平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．3．平移后对应点所连的线段平行且相等．【合作探究】例1：如图所示，将△ABC平移到△DEF的位置，下列结论不成立的是(C)A．AC＝DF B．AD＝BE C．AB＝EF D．∠C＝∠F例2：如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为(C)A．16 cmB．18 cmC．20 cmD．22 cm方法指导：在例3中，除了利用平移的特征外，还要利用图中的隐含条件AD＝AE－DE列方程．这里主要体现了方程思想．学习笔记：1.平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．2．平移后对应点所连的线段平行且相等．3．平移在几何中应用时，应多挖掘隐含条件．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平移的特征以及平移特征的应用．会用平移的特征解决简单的数学问题．例3：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.求：(1)△ABC向右平移的距离AD的长；(2)求四边形AEFC的周长．解：(1)由平移的性质得：AD＝BE，设AD＝BE＝x，∵AD＝AE－DE，∴x＝8－(x＋2)，解得x＝3，∴△ABC向右平移的距离AD的长为3 cm；(2)由平移的性质得：EF＝BC＝3 cm，BE＝CF＝AD＝3 cm，∴AE＋EF＋FC＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm)，∴四边形AEFC的周长18 cm.知识模块二平移特征的应用【合作探究】例4：在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是(C)A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格例5：如图，是一个边长为4 cm的正方形先向右再向下平移后得到的图形，依据图中所标数据可知：正方形向右平移的距离是2cm，向下平移的距离是1cm，阴影部分的面积是6cm2.知识模块一图形的平移知识模块二平移特征的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题图形的旋转【学习目标】1．让学生通过具体事例认识图形的旋转变换，通过观察、操作等探索旋转的特征．2．让学生能按要求画出简单的平面图形及旋转后的图形，已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形．【学习重点】认识图形的旋转变换，旋转的特征．【学习难点】让学生能按要求画出简单的平面图形及旋转后的图形．知识链接：已学过的两种变换：轴对称和平移．解题思路：在例1、2中，判断旋转变化的依据是旋转的三要素．方法指导：图形的旋转中心不论在自身图形上还是在自身图形外，依然满足旋转的对应角、对应线段的寻找方法．情景导入生成问题旧知回顾：1．我们已经学习了两种图形的变换，分别是什么变换？2．在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如书本P118图10.3.1所示旋转现象．时钟上的秒针在不停地转动，大风车的转动给人们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来丝丝凉意．再如图10.3.2中的两个图形都可以看成：由一个或几个基本的平面图形，在它所在的平面上转动而产生的奇妙画面．自学互研生成能力知识模块一图形的旋转【自主探究】1．在平面内，一个图形绕一个点沿某个方向转过一个角度的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心．如图，定点O为旋转中心，转动的角∠POP′叫做旋转角．2．图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定．3．在旋转过程中，一个图形经过旋转后得到一个新图形，这个新图形能与原图形重合，能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的线段称为对应线段，能够互相重合的角称为对应角．【合作探究】例1：下面生活中的实例，不是旋转的是(A)A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动例2：如图所示，图①经过轴对称(翻折)变化成图②，图②经过平移变化成图③，图③经过旋转变化成图④.图①图②图③图④知识模块二图形旋转的应用【自主探究】1．旋转中心在自身图形上．如图：(1)点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′；(2)线段OA的对应线段是线段OA′，线段OB的对应线段是线段OB′；(3)∠A的对应角是∠A′，∠B的对应角是∠B′；(4)旋转的中心是点O，旋转的角度是∠AOA′或∠BOB′.学习笔记：1.图形旋转的条件：①在同一平面内；②绕着一定点．2．旋转的方向：顺时针或逆时针．3．不同旋转图形的旋转中心的位置不同．4．在一个旋转图形中可以找出对应点、对应角、对应线段．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握旋转的定义及旋转的三要素，并会根据旋转的三要素求出简单的旋转角．在正方形网格中会做绕一点旋转的图形．2．旋转中心在自身图形外．如图：此时旋转的对应点、对应线段、对应角和以上的找法是一样的，旋转的角度的找法也一样．【合作探究】例3：如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果点M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解：(1)旋转中心是点A；(2)旋转了60°；(3)点M转到了AC的中点位置上．例4：如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？解：如图(2)，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直；如图(3)，逆时针旋转90°，A″B″与AB互相垂直．知识模块一图形的旋转知识模块二图形旋转的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题旋转的特征【学习目标】1．让学生认识旋转变换与之前所学的两种变换的共性与特性，从而掌握旋转的特征．2．让学生初步学会利用旋转的特征解决简单的图形问题．【学习重点】探索旋转的特征．【学习难点】对应点到旋转中心的距离相等，图形中每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度．知识链接：1.平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．2．平移后对应点所连的线段平行且相等．解题思路：在例1、2中，依据旋转的特征．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是旋转？2．旋转是由什么决定的(即旋转的三要素是什么)?3．平移的特征是什么？自学互研生成能力知识模块一旋转的特征【自主探究】旋转的特征：1．图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度．2．对应点到旋转中心的距离相等．3．对应线段相等，对应角相等．4．旋转前后的两个图形的形状和大小不变．【合作探究】例1：如果两个图形可以通过旋转相互得到，则下列说法：①对应点连线的垂直平分线必经过旋转中心；②这两个图形的大小、形状相同；③对应线段一定相等且平行；④将一个图形绕旋转中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个例2：如图，△ABC按逆时针方向绕点O旋转了60°后成为△A′B′C′，那么OA＝O′A′，OB＝O′B′，AC＝A′C′，∠COC′＝60°，∠A′B′C′＝∠ABC．知识模块二旋转特征的应用【自主探究】1．寻找旋转中心的方法：找到两组对应点，做出每组对应点所连线段的垂直平分线，若两条垂直平分线有交点，则这个交点就是旋转中心．2．旋转角度的求法：可以通过三角形的内角和、邻补角的关系等．方法指导：在例3、4中，结合几何知识，充分利用旋转特征解题．学习笔记：1.旋转的特征：图形中每一点都绕着一个定点按同一方向旋转了同样大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；旋转前后的两个图形的形状和大小不变．2．寻找旋转中心的方法：两组对应点所连线段(两条线段不平行)的垂直平分线的交点．3．求旋转角的方法：连接对应点与旋转中心组成的角．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握用平移的特征解决数学问题．利用外角可以求角的度数．【合作探究】。

第十章
方
通过丰富的旋转、平移、轴对称的感性认识，激发学生学习数学的兴
二、释疑解惑，加深理解
轴对称：
1.轴对称图形的概念：如果图形沿某条直线对折，对折的两部分
是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个
图形的对称轴.
2.轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它
能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就
是对称轴，
结对称点的线段的垂
离，这样的图形运动称为平移
：
了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应转对称图形：
1.
对称的两个图形，对称点所连
全等图形
1.全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形
2.全等图形的性质：
全等多边形的对应边、对应角分别相等.
全等三角形的对应边、对应角分别相等.
是等腰直角三角形，∠经过旋转到达△EDC的位置，问：
）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？
ACB=20°，求∠CDE、∠DEB。