严国萍通信电子线路通信电子线路分析基础

2.1 选频网络 串联谐振回路
0
1 LC
L
C
Q
R
× Vs
I× L C
▪ 4.广义失谐系数 ：偏离谐振程度
R
▪
X R
1 R
L
1
C
0 L
R
0
0
Q
0
0
• •
① ②
谐振时， = 0 0 时，
Q×
2 0
0
2
Q×
0
2f Q×
f0
▪ 5. 谐振曲线 ：回路电流 ~ 频率
C
X
L
• = 0 时，X = 0，Z 为纯电阻
|Z| 最小，电流最大，称为串联谐振
感性
0 容性 0
1
• < 0 时，X < 0，Z 呈电容性
C
• > 0 时，X > 0，Z 呈电感性
Z
▪ 2. 谐振频率
2
•
电路谐振条件：X
0
1 ,
LC
f0
0 L
1
1
0C
2 LC
0
0
• 特征阻抗：谐振时的感抗或容抗 Z
(2
1 106 )2 10010-12
253.5（6 H）
（2） vc0 Vs × Q
Q0
vc0 Vs
10 100 0.1
(3) Q0
X R
1
0CR
R
1
0CQ0
2
1 106 10010-12 100
50
15.9（2 ）
通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础 Page #10
2.1 选频网络 串联谐振回路
0
2
0 L
1
0C
L C
R
通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础 Page #4
0
2.1 选频网络 串联谐振回路
0
1 LC
L
C
▪ 3. 品质因数 Q
× I× L
Vs
C
R
• 是表征储能元件、谐振回路损耗大小的一个质量指标 • 储能元件：电感的感抗(电容的容抗)与损耗电阻的比值 • 谐振回路：回路感抗 (容抗) 与回路损耗电阻的比值
• LC 串联回路 串联谐振回路
X
L
× I× L
0
Vs
C
R
▪ 1. 回路阻抗
Z
Z
R
jX
R
j
L
1
C
0
Z e jz
Z
R2X 2
R2
L
1
C
2
Z
Z
Leabharlann Baidu
arctan
X R
R
0
1
C
2
0
2
0
通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础 Page #3
2.1 选频网络 串联谐振回路
Z
R
jX
R
j
L
1
▪ 求：
• 线圈的电感量 L • 回路品质因数 Q0 值 • 未知阻抗 ZX
× Vs
L R1
1MHz
0.1V
1'
C
ZX
通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础 Page #9
2.1 选频网络 串联谐振回路
▪ 解：
（1）
f0
2
1 LC
× Vs
L R1
1MHz
0.1V
1'
ZX
C
L
1
(2f0 )2 C
第 2 章 通信电子线路分析基础
LOGO
❖2.1 选频网络
➢
❖2.2 非线性电路分析基础
➢
通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础 Page #1
2.1 选频网络
❖引言：
▪ 选频网络：选出需要的频率分量并且滤除不需要的 频率分量的电路
▪ 选频网络在通信电子线路中被广泛运用
▪ 选频网络的分类：
单振荡回路：串联、并联
谐振回路 (由L、C 组成) 耦合振荡回路 电路简单
各种滤波器
LC 集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
稳定性好、电性能 好、品质因数高、 便于微型化
通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础 Page #2
2.1 选频网络 串联谐振回路
❖一、串联谐振回路
N ( f ) I Vs Z R R 1 N ( f ) e ji
I0 Vs R Z R jX 1 j
幅频 特性
N( f )
1
12
相频 特性
i z arctan
通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础 Page #6
2.1 选频网络 串联谐振回路
幅频特性 N ( f ) 1
Q 0L 1 1 L R 0CR R R C
• 谐振时 L、C 上的电压： 达到最大值，又称电压谐振
VL
j L × I
j L × VS
Z
VC
1 ×I
jC
1 × VS
jC Z
VL0 j R VS jQVS
VC 0 j R VS jQVS
器件 耐压 问题
通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础 Page #5
Q2 > Q1
i
z arctan
arctan Q 2
0
0
2
▪ 8. 信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响
• •
无载 有载
Q Q
值： Q0 值：
0 L
R
RS
QL
0 L
R RS RL
1
Q0 RS
RL
× Vs
RR
L RC RL
• 串联谐振回路适合 RS 很小 (恒压源) 和 RL 不大的电路
44.77
1
j 2 106 2001012
44.77
j796.18
通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础 Page #11
2.1 选频网络 并联谐振回路
❖二、并联谐振回路
• 信号源内阻较大时，可采用并联谐振回路
▪ 解：
QL
vc0 Vs
2.5 25 0.1
又 QL
Q0 1 RX
R
× Vs
L R1
1MHz
0.1V
1'
ZX
C
RX
( Q0 QL
1)R
(100 25
1) 15.92
47.7（7 ）
又 C
C 'CX C' CX
C 100pF,C' 200pF
CX 200pF
ZX RX
1
j0C X
Q × 2 Q × 2f
12
0
f0
• Q (f ) |N( f )| 尖锐
N( f )
▪ 6. 通频带 B
1
• 电流下降到最大值的 2 2 0.707
Q2 Q1 Q1
时所对应的频率范围。
Q2
B 2 1 20.7 (rad/s)
1
B
20.7
0
Q
(rad/s)
1 0 2
B
2f0.7
通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础 Page #8
2.1 选频网络 串联谐振回路
▪ 例1：
• 串联回路如图所示。信号源频率 f0 = 1MHz，电压振幅 Vsm= 0.1V
• 将 1-1' 端短接，电容 C 调到 100pF 时谐振。此时，电 容 C 两端的电压为 10V
• 将 1-1' 端开路再串接一阻抗 ZX（电阻与电容串联)，则 回路失谐；C 调到 200pF 时重新谐振，整个电容两端电 压变成 2.5V
f0 Q
(Hz)
• 相对带宽： 20.7 2f0.7 1
0
f0 Q
• 通频带的边界点又称半功率点： P 1 I 2R
2
通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础 Page #7
2.1 选频网络 串联谐振回路
N( f ) R R 1
Z R jX 1 j
▪ 7. 相频特性曲线
i
2 Q1