苏教版八年级数学勾股定理教案

苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》教学设计2一. 教材分析《勾股定理》是苏科版数学八年级上册3.1节的内容，本节课的主要内容是让学生通过探究、发现、验证勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

教材通过丰富的情境和实例，引导学生自主探究，发现并证明勾股定理，让学生感受数学的趣味性和实用性。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、直角三角形的性质等知识，具备了一定的观察、操作、推理能力。

但勾股定理的证明较为复杂，需要学生在探究过程中克服困难，发现规律。

此外，学生对数学史的了解较少，需要在教学中加以补充。

三. 教学目标1.理解勾股定理的定义和意义。

2.掌握勾股定理的证明方法。

3.能够运用勾股定理解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

5.感受数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的证明方法。

2.难点：学生自主探究、发现并证明勾股定理的过程。

五. 教学方法1.引导探究法：引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主探究勾股定理。

2.情境教学法：通过丰富的情境和实例，让学生感受数学的趣味性和实用性。

3.讲授法：讲解勾股定理的定义、意义和证明方法。

4.小组合作学习法：学生分组讨论，共同完成探究任务。

六. 教学准备1.准备相关的情境和实例，用于引导学生自主探究。

2.准备勾股定理的证明方法，用于讲解和展示。

3.准备课堂练习题，用于巩固所学知识。

4.准备拓展任务，用于提高学生的应用能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境和实例，引导学生思考直角三角形的特点，引出勾股定理的概念。

2.呈现（10分钟）展示勾股定理的证明方法，引导学生观察、操作、推理，发现并证明勾股定理。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成探究任务，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）讲解勾股定理的定义、意义和应用，让学生理解并掌握勾股定理。

5.拓展（10分钟）布置拓展任务，让学生运用勾股定理解决实际问题，提高学生的应用能力。

苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》教学设计1一. 教材分析《勾股定理》是苏科版数学八年级上册第三章的第一节，本节课的主要内容是让学生掌握勾股定理的内容、证明及应用。

教材通过生活中的实例引入勾股定理，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

同时，本节课还引导学生通过探究、合作、交流的方式，感受数学的探究过程，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、勾股数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和数学探究能力。

但部分学生对勾股定理的理解可能仍停留在死记硬背的层面，对勾股定理的应用和证明过程可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生深入理解勾股定理，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握勾股定理的内容、证明及应用。

2.过程与方法：通过探究、合作、交流的方式，让学生体验数学的探究过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：勾股定理的内容、证明及应用。

2.难点：勾股定理的证明过程，以及如何将实际问题转化为数学问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入勾股定理，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.探究教学法：引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探索勾股定理的证明过程。

3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的数学思维。

六. 教学准备1.教学课件：制作勾股定理的相关课件，包括生活中的实例、证明过程、应用实例等。

2.教学素材：准备一些与勾股定理相关的实际问题，用于课堂练习和拓展。

3.板书设计：设计简洁清晰的板书，突出勾股定理的关键信息。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如直角三角形的家具尺寸、建筑物的设计等，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

苏教版勾股定理教案教案标题：苏教版勾股定理教案教案目标：1. 理解和应用勾股定理的概念和原理。

2. 能够运用勾股定理解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学内容：1. 勾股定理的概念和原理。

2. 勾股定理的证明。

3. 勾股定理的应用。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾直角三角形的概念和特点。

2. 提问：你们知道什么是勾股定理吗？它有什么作用？讲解与示范（15分钟）：1. 通过投影仪或黑板，展示勾股定理的公式：c² = a² + b²。

2. 讲解勾股定理的原理和证明过程。

3. 通过示例，演示如何使用勾股定理求解直角三角形的边长。

练习与巩固（20分钟）：1. 分发练习题，让学生独立完成。

2. 鼓励学生互相讨论和解答问题。

3. 随堂检查学生的答案，并给予指导和反馈。

拓展与应用（15分钟）：1. 提供一些拓展问题，让学生运用勾股定理解决实际问题，如测量建筑物的高度、计算斜坡的倾斜度等。

2. 分组讨论，让学生分享解决问题的思路和方法。

总结与评价（5分钟）：1. 总结勾股定理的概念和应用。

2. 提问：你们对勾股定理有什么疑问或困惑吗？3. 鼓励学生互相评价和分享今天的学习收获。

教学资源：1. 投影仪或黑板。

2. 教材《苏教版数学》或其他相关教材。

3. 练习题和答案。

教学评价：1. 学生在练习中的表现和答案的准确性。

2. 学生在拓展问题中的应用能力和解决问题的思路。

3. 学生对勾股定理的理解程度和能力提升的评价。

教学延伸：1. 鼓励学生自主探索勾股定理的证明过程。

2. 引导学生运用勾股定理解决更复杂的几何问题。

3. 提供更多实际问题的应用情景，拓展学生的应用能力。

注意事项：1. 教学过程中要注重学生的参与和互动，激发学生的学习兴趣。

2. 针对不同学生的学习水平，适当调整教学内容和难度。

3. 在评价学生时，注重综合能力的培养，而不仅仅是答题的准确性。

苏科版八年级数学上册《勾股定理》说课稿一、教材解读1.1 教材背景《勾股定理》是苏科版八年级数学上册的一篇重要内容。

本节课是在数学课程中的几何部分，主要介绍了勾股定理的基本概念和应用。

1.2 教材目标本节课的教学目标主要包括：•掌握勾股定理的基本概念；•理解勾股定理的证明过程；•运用勾股定理解决实际问题。

1.3 教材重点本节课的教学重点主要包括：•勾股定理的表述和应用；•勾股定理的证明过程；•运用勾股定理解决实际问题的方法。

1.4 教材难点本节课的教学难点主要包括：•勾股定理的证明过程的讲解；•如何运用勾股定理解决实际问题。

二、教学准备为了顺利进行本节课的教学，我准备了以下教学准备：1.教师准备：–熟悉教材内容，掌握勾股定理的基本知识；–准备好PPT教学课件，包括勾股定理的定义、证明过程和应用实例；–准备白板、笔、橡皮等教学工具。

2.学生准备：–学生携带教材，准备好笔、纸等练习工具。

三、教学过程3.1 导入与引入（使用PPT展示勾股定理的相关图片）首先，我会通过展示一些直角三角形的图片来引起学生的兴趣，让学生思考并探索直角三角形的性质和特点。

3.2 引入勾股定理接着，我会引入勾股定理的概念。

通过解释直角三角形的边与角的关系，将勾股定理的定义呈现给学生，并让学生进行思考和讨论。

例如，我会问学生：在一个直角三角形中，直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，那么a、b和c之间有什么样的关系呢？通过引导学生的思考和回答，我会逐步引导他们逐渐接近勾股定理的表达方式。

我会解释勾股定理的基本公式：a² +b² = c²，并且强调这个公式适用于任何直角三角形。

3.3 勾股定理的证明在引入勾股定理后，我会向学生介绍勾股定理的证明过程。

我会使用简单的几何方法，例如利用图形拼凑等方法，让学生亲身体会证明的过程。

我会先通过几个简单的直角三角形图形来讲解证明的过程，让学生能够理解并模仿，然后引导学生自己进行证明，进一步加深他们对勾股定理证明过程的理解。

勾股定理 （2）教案1一、教学目的1．使学生掌握勾股定理及其证明。

2．通过讲解我国古代学者发现及应用勾股定理的成就，对学生进行受国主义教育、学习目的教育。

二、教学重点、难点重点；勾股定理的证明和应用。

难点：勾股定理的证明。

三、教学过程引言:直角三角形三边之间有一种特别重要的关系，早在我国古代就引起人们的兴趣。

我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。

介绍商高答周公的勾三股四弦必五的故事。

人们还发现，在直角三角形中勾为6，股为8，弦必为10；勾为5，股为12，弦必为13，……。

而32+42=52，62+82=102，52+122=132，……即勾2+股2=弦2。

是否所有直角三角形都有这种性质呢？事实上，可以证明，对于所有的直角三角形的三边都有这种关系，此关系我国把它称为“勾股定理”，现在我们就来学习这个定理。

新课勾股定理 直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。

即a 2+b 2=c 2。

对于这个定理的证明可按教科书中所给的方法。

根据教科书中的方法事先用硬纸片拼好图形1-104。

a b b aa a c a a ba c cbb c b b b c c aa b a b图 1-104（1）先让学生观察，拼成的两个正方形边长都是a+b ，则面积相等。

再看这两个正方形又由哪些三角形和正方形拼成的。

（2）分别写出左、右两个正方形的面积： 在边正方形是四个全等直角三角形与两个正方形组成，其面积为22214b a ab ++⨯。

右边的正方形是四个全等直角三角形与一个正方形组成，其面积为2214c ab +⨯。

（3）左、右两个正方形面积相等，即ab c ab b a 214214222⨯+=⨯++， ∴ 222c b a =+。

（4）勾股定理的变形。

今后在运用勾股定理时，根据需要可将其变形为：222b c a -=或222a c b -=，从而可知，在Rt △中已知两边可求出第三边。

3.1 勾股定理一、教材分析：1、本课的地位与作用：勾股定理是反映自然界规律的一条重要结论，它是初等几何中最精彩的，也是最著名和最有用的定理。

它历史悠久，在数学的发展中起着重要的作用，现实中有广泛的应用。

勾股定理的发现、验证及应用蕴涵着丰富的文化价值。

它从边的角度进一步对直角三角形的特征进行了刻画。

本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（苏科版2012年新版）八年级上册3.1“勾股定理”的第一课时．在此之前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的性质与判定、直角三角形的斜边中线性质、等腰三角形的性质与判定等，初步感受到了公理化的思想。

在七年级下学期，学生也学过利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则、乘法公式等，初步感受了数形结合的数学思想。

勾股定理是几何中极其重要的定理，在后续的数学学习中起着关键的作用。

本节课是在学生原有的认知水平基础上，进一步探求直角三角形的又一个重要性质——勾股定理，研究三边之间二维的等量关系。

通过探究活动的开展，让学生自主构建知识链，数学思维能力得以充分的发展。

探求勾股定理的过程蕴涵了丰富的数学思想：把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求三边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再猜测一般直角三角形的三边关系，再解决一些特殊直角三角形的问题，这是“特殊——一般——特殊”的思想。

2、教学目标：知识与技能：体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题；过程与方法：让学生经历观察、思考、拼图实验、计算面积的全过程，在观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中发展合情推理能力，体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。

3.1勾股定理（1）教学目标：1. 能说出勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2.经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想教学重点：勾股定理的探索过程．教学难点：勾股定理在生活实际中的应用教学过程：（一）情境创设，引入新知1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。

观察这枚邮票上三个棋盘的图案和图案中小方格的个数，你有哪些发现？设计意图：本节课是本章的起始课，重视引言教学，从纪念邮票说起，引入课题；并从最特殊的直角三角形入手，通过观察正方形面积关系得到三边关系：并进行初步的一般化（二）实验操作，探究新知1.在边长为1的方格纸上,将该邮票抽象为几何图形，画一个顶点都在格点上的直角三角形，直角边分别为3、4，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,计算以斜边为一边的正方形的面积.思考：如何求以斜边为一边的正方形R面积？你有几种方法?为直角的Rt 2.合作探究：请同学们在学案的方格纸上，任意画一个顶点在格点上且以C△ABC，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,分别计算这三个正方形的面积.3. 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a 、b 与斜边c 之间的关系？4.得出结论：勾股定理（毕达哥拉斯定理）： 符号表示：设计意图：网格中的直角三角形也是直角三角形一种特殊情况，为计算方便，通常将直角三角形边长设定为整数，进一步体会面积割补法，为探究无网格背景下直角三角形三边关系打下基础，提供方法 （三）例题讲解，运用新知例1.在Rt △ABC 中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c ； (2) 已知：a=40，c=41，求b ； (3) 已知：c=13，b=5，求a ； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a 、b设计意图：在直角三角形中，已知两边，求第三边，应用勾股定理求解，也可建立方程解决问题，渗透方程思想。

八年级数学《勾股定理》教学方案《八年级数学《勾股定理》教学方案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教材简介：3.1勾股定理是苏教版八年级上第三单元的起始课，第一块课本以1955年希腊发行的一枚纪念邮票为情境，激发学生探究的兴趣;第二块利用网格线通过“割”“补”法来计算正方形的面积，从而探索直角三角形三边构成的正方形的面积关系，然后留白，让学生自己完成整个的探索过程;第三块结论明晰，告诉我们勾股定理的内容是什么;第四块为随堂练习及课后作业。

目标预设：1、通过实验探究，发现直角三角形三边关系(勾股定理)，并能简单应用。

2、让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的发现过程，培养学生“由特殊到一般”的合情推理能力及思维品质。

3、让学生经历从数到形，再由形到数的转换过程，体会数形结合思想。

4、通过数学小历史培养学生的学习兴趣，感受勾股定理的文化价值。

重点难点：重点：勾股定理的探究过程难点：计算边不在格线上的正方形的面积设计理念：1、让探究真实地发生，而不是“假探究”为使学生的探究真正发生，探究更加深入，课堂上不能只是师生之间双向交流，而缺乏生生之间的互动，如果只是为了寻找问题的答案，直奔主题，学生面对新的情境的“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的过程就会缩短为“教师提出问题，学生解决问题”，学生的问题意识和探究能力将难以形成，课堂内的探究活动要给学生足够的时间和空间。

2、引导学生感受数与形的完美结合数形结合既是思想、方法，更是一种能力，以往数形结合更多的是在解题过程中在教师的提示下，学生才能意识到数形结合的精妙，但遇到新问题时，数形结合似乎没有经历过。

本课可引导学生结合直角三角形三边关系，三边构成的正方形的面积关系来感受数与形的完美结合，探究数与形的内在联系。

设计思路：用一个有趣的情境引入新课，激起学生的学习兴趣和探究欲望;通过纸片拼接，面积计算，引出学生的猜想;经过学生的合作探究交流，归纳勾股定理的结论，师生一起简单地验证;介入数学史再一次激发学生兴趣，通过练习加以巩固新知;课堂小结提炼思想方法。