2010年浙江省高中数学竞赛参获奖名单公布

2010年浙江省高中数学竞赛试卷说明：本试卷分为A 卷和B 卷：A 卷由本试卷的2２题组成，即10道选择题，7道填空题、3道解答题和2道附加题；B 卷由本试卷的前20题组成，即10道选择题，7道填空题和3道解答题。

一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分） 1．化简三角有理式xx x x xx x x 22662244cos sin 2cos sin cos sin sin cos ++++的值为（ A ）A. 1B. sin cos x x +C. sin cos x xD. 1+sin cos x x解答为 A 。

22442222sin cos )(sin cos sin cos )2sin cos x x x x x x x x ++-+分母=(4422s i n c o s s i nc o sx x x x =++。

也可以用特殊值法2．若2:(10,:2p x x q x ++≥≥-，则p 是q 的（ B ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 解答为 B 。

p 成立3x ⇔≥-，所以p 成立，推不出q 一定成立。

3．集合P={363,=+++∈x x R x x }，则集合R C P 为（ D ） A. {6,3}x x x <>或 B. {6,3}x x x <>-或C. {6,3}x x x <->或D. {6,3}x x x <->-或 解答：D 。

画数轴，由绝对值的几何意义可得63x -≤≤-，{}63,{6,3}R P x x C P x x x =-≤≤-=<->-或。

4． 设a ,b 为两个相互垂直的单位向量。

已知OP =a ，OQ =b ，OR =r a +k b .若△PQR 为等边三角形，则k ，r 的取值为（ C ）A ．k r ==B ．k r ==C ．k r ==D ．k r ==解答．C. PQ QR PR ==，==。

试题共四套：数学类、工科类、经管类、文专类2010浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题（数学类）一、计算题（每小题14分，满分70分）1．求极限1lim 2n →+∞+⎦2．计算()22222exp 21R x xy y dxdy ρρ⎡⎤-+⎢⎥--⎢⎥⎣⎦⎰⎰． 其中01ρ≤< 3．请用,a b 描述圆 222x y y +≤ 落在椭圆 22221x y a b+= 内的充分必要条件，并求此时椭圆的最小面积。

4．已知分段光滑的简单闭曲线Γ（约当曲线）落在平面π：10ax by cz +++=上，设Γ在π上围成的面积为A ,求()()()bz cy dx cx az dy ay bx dz ax by czΓ-+-+-++⎰其中n Γ与的方向成右手系。

5．设f 连续，满足()()() 22 02exp xf x x x t f t dt =--⎰且()11/f e =,求()()1n f 的值。

二、（满分20）定义数列{}n a 如下：{},,max ,211011dx x a a a n n ⎰-==,4,3,2=n ，求n n a ∞→lim 。

三、（满分20分）设函数)(2R C f ∈，且0)(lim =∞→x f x ，1)(≤''x f ，证明：0)(lim ='∞→x f x 。

四、（满分20分）设非负函数f 在［0，1］上满足)()()(,,y f x f y x f y x +≥+∀且1)1(=f ，证明：（1）]1,0[,2)(∈≤x x x f （2）21)(1≤⎰dx x f 五、（满分20分）设全体正整数集合为+N ，若集合+⊂N G 对加法封闭（即G y x G y x ∈+⇒∈∀,），且G 内所有元素的最大公约数为1，证明：存在正整数N ，当正整数n >N 时，G n ∈（工科类）一、计算题（每小题14分，满分70分）1．求极限1lim 2n →+∞+⎦2．计算()() +22 122dxx x x ∞-∞+-+⎰3．设ABC ∆为锐角三角形,求sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++---的最大值和最小值。

关于公布2010年普通高中学科知识竞赛获奖名单的通知（校对稿）各普通高中：2010年瑞安市普通高中学科知识竞赛活动包括高一和高二年段，分三个组别按不同的等第标准划分等第获奖人数，现将获奖学生名单公布如下：第一组瑞阳高中瑞阳高中高一参赛学生48人，获奖44人，高二理科参赛学生43人获奖42人，高二文科参赛学生36人，获奖17人，按获奖学生数等第比列划分，获奖名单：高一（一等奖7名，二等奖14名，三等奖23名）一等奖：项王盟彭雨悉黄祎夏王照华夏雪潘浩凯朱仁俊二等奖：项一鹏张翔方扬金文华施瑞祥项一帆夏李成昊潘定一王旭展傅凡张理翔周瑞戴文统苏浩三等奖：王如倩万铭扬张耿祥何伟超胡瑞雪项林威何维雷戴晶晶李文豪杨新豪杨志豪张子锐谢昌楠蔡文翰潘琼炜张焯玮余轶男蔡超伦张友朋吴子健陈豪亮李敏薛洁翔高二文科（一等奖2名，二等奖6名，三等奖9名）一等奖：谢明媛陈琳楠二等奖：孔璐谢晨陈一祯谢祎王真吴回回三等奖：顾盈盈叶璐袁媛厉婷婷曹瑞煜黄倩倩陈雨西许一玮黄扬高二理科（一等奖8名，二等奖14名，三等奖20名）一等奖：卓步猛韩疆潘乙川袁义杭金威黄海程李鹏程张恿二等奖：林子腾林肯蔡辉余森阮海威詹君媚吴迪陈泽南叶约翰郑良俊李大伟林森俊吕彬彬金豪杰三等奖：薛金辉王晓盛叶颖蔡铭磊杨惊雷黄荣行叶潇阳王志凯郑瑞萍韦建海王秀潘迈克董景兴林煜余斐羽杨恩伟魏莹莹陈博坤林鹏李悠然第二组：省二、三级重点高中第二组学校包括瑞安市二中、三中、四中、五中、市中五所省二、三级重点高中，高一获奖181人，高二理科获奖150人，高二文科获奖30人，按获奖学生数等第比列划分，获奖名单：高一一等奖（30名）二中：王秀秀潘海洲蔡雨霞杨永乐林小波三中：许乙付林璐谢童童陈伟四中：黄建万谢尚尚陈国鼎黄瑞特五中：张国祥十中：陈荣周挺乐薛翼墨潘林约李政杨温惠李少炜刘烟瑞夏丰盛白鸣鸣徐慧敏薛慧幸林苗彤张飞霞林光龙徐润之二等奖（60名）二中：曾文选曾丽娜黄益帆薛诗诗徐舒倩金炜哲魏福江孙成超三中：卓旭东孙雷何志恺张琪四中：吴华诚李呈怡余成鹏周晓蕾王益静尤卿黄瑞洁五中：林文翔戴圣培陈瑞乐陈建武郑忠强黄瑞帅冯维飞谷安邦十中：叶婷婷陈旭豪薛新伟孙盛豪鲁超豪林孝炜李慧婷缪政鸿儒陈桂章吴若晗陈舜豪方蒙蒙包茜茜郑煌亮董博灵彭慧敏赵顺服王怡望陈伊婷叶文乐徐菁菁陈志敖周豪欧阳玉菲林张彬项欢欢林志炜王瑞东林盈薛舒文戴彬凡欧阳世豪南志超三等奖（91名）二中：林发琼金通郑晓娜王希瑞白永辉叶锋吴飞王畅畅杜海燕倪林玲蔡晓伟杨永伟三中：徐炳洪杨青青杨焦李帆帆倪智慧林逸风张湟四中：曾成昆杨瑞文贾如如彭文文蔡祎蕾龚丽丽娄茜蒙娜虞梦婷彭瑞豪蔡纪源郑瑶姜良军郑一傅智颖陈彬金丽玲蔡万泼朱黎明祝大敏陈金煌杨晨露五中：董伟阳应超禹詹海文吴云顺陈云云姜良豪郑佩佩葛鹏林孝楚十中：徐克王建根陈孟李其安王浩伟汤纯静周园园叶浩特谷炳武张钧钧潘飞翔许婷婷许敏吴欣怡陈如意丁杨翔邵高帮何海珍盛金梅许惟嘉黄颖思贾超楠金荣敬林孝瑜池瑞浩林豪林志靖余伟楠朱秀秀钱也吴建阳贾园园卢奕铨林公亨蔡旭磊陈静雯张艺倩丁良伟李若豪林奥谢媛媛陈志豪高二理科一等奖（25名）三中：项依帆周勇张自力邱辉华四中：黄益德林仕伟五中：徐晓楠陈忠林李甲翔包必生十中：郑志浩薛伟杰李爱朱泽明徐宏威余舒倩李嘉南潘维锷张启特狄耀华潘志勇钱威蔡阳威叶文思季万里二等奖（50名）三中：陈元胜虞鹏程池发祥陈理阶谢毅特郑静四中：胡云皓胡欢欢全正煌钱静陈成乐李杨林晋体王学烜五中：程炫吴方涛姜日鑫戴恩亮十中：钟熙耿何亦南木志翔金毅董仁威李暖游伟煌林济照倪荣荣金茜茜钱富谢威孙凯廷王磊杨方威陈东东谢聪聪曹瑞琪林新新张扬威施丹丹薛茜茜张美勇陈尔姜郑霄邵伟伟潘敬醒王秦豪薛依云庄雅悯张楚楚赵洲祥三等奖（75名）二中：蔡锦敏丁朝圣张伸强李俗夫三中：谢伟菲池明章陶大川庄一曼陈豪张增瑞戴凡惠钟法东王秀陈丽可四中：潘博士吴雪包育嘉潘海乙陈力李斯文吴岳义蒋鹏宇张云峰翁凯迪林建伟黄恩娜尹上升阙倩倩李鹏程高圣凯张倩倩朱幼雅五中：孙婷婷蔡小琼李文环黄青青郑成圩陈孝民陈国浩十中：朱光赟陈雷潘伟利白梓锋池祥祥王蒙蒙赵章辉李梦凡林霜霜邵崎万一楠李智林超楠张健林超杰胡晓静吴晨章方宇冯瑞燕陈环环丁陈伟沈伟陈沈琛戴逊白林听听邵杰伟邵定坤国栋郑晶晶许家余余梦娜韩伟政阙朱豪郑大涵陈磊潘汉伟高二文科一等奖（5名）四中：林军北李瑞肖孙颖颖五中：阮慧娴十中：张瑶瑶二等奖（10名）四中：苏忠铮黄玲玲五中：黄晓娜叶超男陈小倩十中：陈思瑞林晨婷褚了一许素杨杨洋三等奖（15名）四中：陈婷婷苏婷婷陈恩爱五中：陈陈苏日楷章海霞十中：朱瑞娜吴雅赵超凡陈沁沁林旖旎朱明全潘瑞烽高文文杨雨婷第三组：联谊十校联谊十校包括瑞安市六中、七中、八中、九中、汀田高中、龙翔高中、云江高中、安阳高中、玉海中学、实验高中十所学校，高一获奖352人，高二理科获奖293人，高二文科获奖60人，按获奖学生数等第比列划分，获奖名单：高一一等奖（52名）安阳高中：叶慧杰林圣情曹丽丽潘建锋付佳佳王莹莹戴克熙黄文健钟施施林子气陈丽冰黄小君狄昭炜周嫦嫦曾小微龙翔高中：胡银涛林瑶陈智豪徐良额阙晓慧王小红林荣芳郭静戴萌萌瑞安八中：杨森鸣郑佳伟倪忠义林芬林琪陈华黄晓光薛佳月项靖包志强蒋伟黄胜克陈淼周建文瑞安六中：赵东青姚则庆陈蓉蓉黄文君孔欣欣郑式静彭书建瑞安七中：郑上靖玉海中学：何颖颖林若愚王旭光林德聪彭春娜云江高中：林文强二等奖（100名）安阳高中：金珍妮王蓓莉林如如吴时伟章思伟应祖李吴文杰林晓椰彭文慧林雅姜晓倩钟文宇杨含蔡凡凡王状双吴微微卓方方黄伟杰阮伟思孙荣晓潘希妙黄宰鹏陈淼龙翔高中：戴文浩林志浩阮治乐苏志来林鑫鑫郑婷婷陈哲林祥杰杨相尉姚力林超陈海哨许东豪郭子文瑞安八中：邱晶晶郑雷斐金冰慧卢爱珍郑燕吴约余林佳蕾张玲吴银环高建勇张玲玲黄旭华朱崇杰廖娇娇金莲芝叶旭雪陆晓鹏瑞安六中：许方游颜瑞蓉孔令智陈承武李克祥温佩佩郑朝安林瑞楠王贤晓郑伟黄珊珊潘瑞瑞曾聪聪林静王丽丽余立赛李达毫陈小平翁庆培黄莉莉黄施施颜双蓉张秀陈蒙蒙郑万龙洪张姿欧玉巧瑞安七中：童昌辉袁洋洋吴世胜玉海中学：潘林蓉吕征宇夏如祥凌瑶瑶薛文宇陈豪池彬璐陈依如雷杰飞林玲玲林秀秀王克叶赢洲叶发亮云江高中：林浩周德伟三等奖（200名）安阳高中：张静杨威林威伦陈丹谢晓敏王巍巍包克俭陈翔翔董书拉苏义宙林鸯鸯陈慧颖叶丽丽叶金鹏王赚颜智淼薛伟飞林方圆周欣欣潘瑞强吴涛戴春城魏滢林文豪林慧贾伊静夏洋姚哲潘鹤鸣郑媛媛陈智豪王之风郑冬冬吴岳信陈翔颜嫦嫦薛乙浩蔡兆容罗承杰蔡延武杨余明何豪特夏丽娜黄蕾蕾黄文娜洪瑞梅徐慈海余雷蔡延学徐洁金如意郑培强施蕾宜陈瑞舟鲁一瀚王皓李君君林洁龙翔高中：李泽民张森森吴钰莹张雪言潘婷婷李翰彭瑶瑶傅炳鸿谢慧慧尤婉儿朱一鹏张阳杨珍陈霄张瑞吴建锋池邦杰冯雪林慧林存浩林德盈白玲玲张健谢新慧孙倩倩胡志国王超业瑞安八中：周媛媛张建波叶振华林滨雅陈杰陈婕蔷林春春陈蓉蓉金雷苏茂成杨杰林思思章琦卓慧俊吴丽丽张旭玲林黻薛志浩朱婷婷朱欢雅杨成丽周新孚冯喜钦郑建敏汤开帆陈瑞敏何人杰何旭芳朱铖朗项佳佳陈敏叶卢成权汤勉娄爱娟刘威林秀琼瑞安九中：林颖洁邱洪泽吴秀雷瑞安六中：陈春燕黄爱棉潘立英徐小雅金崇兴洪小瑞黄姜北金瑞慧周海星王宇陈川生章自涛虞瑞坤虞如如方光欢林照付黄海南翁潘婷许晓伟周敏李慧静陈礼强沈婧婧虞瑞平曾洁张金婷黄海斌吴陈慧吴开鹏周兆安吴积良连聪聪金灵安薛洋洋黄事督陈海兵瑞安七中：叶增发梁婷婷实验中学：卢晓影鲁小娜凌志静彭璋瑜黄智慧汀田高中：阮海芳金扬站虞时成玉海中学：陈日威夏克凯王志远贾婷婷徐璞周克坚许仙斌谢瑞芝林娟娟杨蒙蒙董学豪曾程程钱礼放潘万里云江高中：吴李捷王智铭戴道德余怡倩彭晓磊陈丕耀蔡静林喆周功喜郑明快陆邦瑞王增彬黄尚伟潘礼东董文碧王盈盈高二理科一等奖（40名）安阳高中：金慧智许俊煊林明腾潘启慧杨志远陈嘉鱼侯梦若林都张理霸蔡瑞杭徐洋洋彭定鹏柴荣塔薛海舟林晓林志鹏章方特虞展温友辽吴义东龙翔高中：吕慧涛彭从锋潘建新薛钱隆瑞安八中：余森森王伟卓恩悯陈旭鹏陈晓丹张策郑来赞郑国枭章雅瑞瑞安九中：徐晓定瑞安六中：彭孟邯包瑶瑶蔡盛雅玉海中学：林建宇万晓晓云江高中：郑建国二等奖（85名）安阳高中：宋瑞诗包建伟余周雷薛承杰郑施圆王微微薛云舟焦爱仁单德占张安娜林巧孙珍婷胡宝德陈晓静张晓丹林蓓蓓金希瑞傅菲菲严志讯王云李刘静虞上樟潘伟曹家豪蔡晓英何梦婷陈豪余建祥林启煌蔡宏茅丁小芳严志南胡津铭龙翔高中：戴本杰潘约明鲁存富白瑞瑞沈晓超陈相穆凌瑞雪陈波王琴琴夏守济陈光强王逸民瑞安八中：潘克鑫何湘环陈盈盈包克瓯林领胜朱秀才陈祥黄盈盈王心心何小敏朱瑞耀瑞安九中：朱晓伟夏蒙蒙林敏敏瑞安六中：陈圆圆黄建宏黄晓静吴增彩陈永焕高小芳吴选仲江韬陈言蒙姚金瑞安七中：朱成建实验中学：李铎李斌斌汀田高中：胡存攀陈吉鹏玉海中学：蔡雅珍林思靓何玉微云江高中：陈光富陈阿秀林芳君陈雷章章伟陈依梦洪东敏国伟三等奖（168名）安阳高中：林琼张丽洁林立南郑蒙蒙彭鹏飞刘洋洋林如如谢舒苗夏思思陈垒林洁黄良镔薛丽环万明鹏沈丽雅夏建兴杨小秋张琳王明翔陈佳佳陈晓雅林君薛财林星晨蔡炜杰张仁彩张海欧曾磊陈余友阙瑞瑞李奔余尤陈慧子陈程杨意李耀州周文龙廖豪夏卫健陈瑞孟包潘杰王其定高铭柒蔡若伦杨宏达蔡一静陈震林煜凯龙翔高中：张荣陈玉明张双林伟蒋伯南胡中秋邵明康陈森叶丽丽林琦焰陈积宝张正威杨榜李舒雅朱文广陈威木亨豪薛展施爱锋李晓锋木鸿鹏叶圣土薛博伟王加强王琛谢伟缪浩杰夏克杰钱伟哈池威翔池婕陈默林长鑫张衡姜若慧瑞安八中：陈祥荣黄雯雯郑存强陈晓东蔡一伟陈若儒胡玲俐郑芳芳何慧智何雅丽卢波杨昊东朱锡善卢晓勇张伟国陈步林卢成勉林旭云陈森森周建荣吴建珍李飞燕周邦林林旭蕾项庆穑祝志展郑楠贾园园陈星星瑞安九中：徐雄叶静张森浩李越何婷婷张丽真瑞安六中：朱秀秀连瑞豪徐安繁陈晓敏黄思思陈志伟蔡万和潘昌杰李庆杰洪晓伟林其成林慧莹陈秀芳郑美丽黄豪豪蔡振一林晓秋陈如霞温杨城何志杰李珍珍薛德如林丽陈苇瑞安七中：金飞雷实验中学：吴瑞扬潘仁杰汀田高中：陈金伟林海霞玉海中学：蔡静洁徐煜翔蔡梦璐潘国静孙若男廖伟伟蒋乐凡曹作伟虞超豪李西西戴立威吴寅云江高中：王飘飘王学元陈炜杰林长佳余志强杜伶俐薛迪祥罗万巧黄兆祥项吴瑞高二文科一等奖（10名）龙翔高中：翁雪芬陈雅金梦如缪欣欣薛安娜陈静金梦凡瑞安六中：陈秀茹云江高中：陈泽普陈诗瑞二等奖（15名）安阳高中：温小芬吴小雨许丹妮林婷婷叶思思杨分芳曾丽丽周青青龙翔高中：厉雅施明豪林晓静瑞安八中：曾一新实验中学：陈杨杨云江高中：戴晨皓王凯伦三等奖（35名）安阳高中：黄佩佩季晓琴王茜茜费明轩林丽娜林欢乐夏霞跃苏丽丽钟梦宇朱乐乐龙翔高中：张梦妮陈建喜蔡纯露胡凯王婷婷叶林杰余淑梅赵茜瑞安八中：林朵阳项思思庄晶晶杨承雅王素丽王海雅彭淑婷金邦磊瑞安六中：陈小雁李佳佳林颖瑞安七中：彭晓影玉海中学：沈建煌许丹丹云江高中：邱茜茜金晓霞薛丽贞集体质量优秀奖：瑞阳高中市十中安阳高中市八中瑞安市教育局教研室2010年6月4日。

湖州市教育科学研究中心
湖教研字[2010]36号
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关于2010上半年高中数学期末
试卷分析比赛评比结果的通知
三县教研中心、各高中教务处：
为了提高我市高中数学教师的业务水平，于上学期下发了“2010上半年高中数学期末试卷分析比赛活动”的通知，经过广大教师的积极参与，现将结果公布如下：高三年级
一等奖（共9人）：
二等奖（共10人）：
三等奖（共18人）：
高二年级
一等奖（共4人）：
二等奖（共8人）：
三等奖（共21人）：
高一年级：
一等奖（共6人）：
二等奖（共10人）：
三等奖（共27人）：
湖州市教育科学研究中心
2010年9月8日。