高考物理一轮专项基础训练：第71练《光的折射》《全反射及色散》.pdf

光学专题（折射、反射、全反射、干涉、衍射、偏振等的综合应用）60分钟光学专题（折射、反射、全反射、干涉、衍射、偏振等的c cA．23,23【答案】A由于DE 为半径的一半，故a 光束的折射角sin sin a cv a b =解得：22a c v =同理，对于b 束，由几何知识可知，其入射角、折射角的大小分别为sin i c根据几何关系有：31tan 303DE AD R +=°=则有：()22313AE DE R==+31R +A ．33L 【答案】C【详解】由几何关系可知，光在得：30r =°A ．212x x D D B ．21x x D D 【答案】C【详解】根据薄膜干涉原理，干涉条纹平行等宽，当光垂直标准工件方向射向玻璃板时，得到干涉条纹，．肥皂膜上的条纹．劈尖上的条纹．泊松亮斑．牛顿环【答案】C【详解】选项ABD都是光在薄膜的两个表面的两个反射光干涉形成的；选项形成的“泊松亮斑”。

A．图甲为同一装置产生的双缝干涉图像，b光的频率大于a光B．图乙中立体电影原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样C．图丙中“水流导光”反映了光的衍射现象D．若只旋转图丁中M或N一个偏振片，光屏P上的光斑亮度不发生变化A ．距离b 需满足的条件为33b a <光线在BC 上的入射点为M ，对称，可得：Q C l¢=由几何关系得：tan l a b a =--A ．“虹”对应光路图中1级光，色序表现为“内红外紫”B ．“霓”的产生和“虹”类似，但日光在水滴中反射两次，则对应光路图中表现为“内红外紫”，故B 正确；CD ．对同一束入射日光，产生光传播的路程为：4cos s R =A．水对a光的折射率比对b光的折射率要小B．在水中，b光的传播速度大于a光的传播速度C．A灯照亮水面的面积大于B灯照亮的面积D．将a和b光通过相同的双缝干涉装置、A．若将光屏向右移动，光屏上条纹间距减小B．若将平面镜向下移动一个微小距离，光屏上条纹间距减小A．若干涉圆环向边缘移动，则表示下面的透镜是凹透镜B．若干涉圆环向边缘移动，则表示下面的透镜是凸透镜C．若干涉圆环向中心收缩，则表示下面的透镜是凹透镜A．P点有凹陷B．P点有凸起C．换用绿光照射，条纹间距变大D．抽去一张纸片，条纹间距变大A．图甲中3D眼镜利用光的偏振原理B．图乙利用单色光检查平面的平整度是利用光的衍射C．图丙救护车发出的声波产生多普勒效应，而电磁波不会产生多普勒效应D．图丁直接把墙壁多个条纹的距离当成相邻明条纹距离，计算光的波长结果会偏大【答案】AD【答案】（1）o 30；（2）【详解】设入射角为i ，由题意知，解得：o 30a q =，o 45b q =如图所示由几何关系得：90POB Ð=、b 两束光从棱镜中射出后二者的夹角（2）a 、b 两束光在棱镜中传播的速度分别为：由几何关系可知，a 、b 两束光在棱镜中传播的距离为2cos a a R q =，2cos b l R =(1)该棱镜的折射率n ；(2)该单色光在棱镜中传播的时间t （不考虑光在【答案】(1)3n =(2)52Lt c=根据几何关系可知，入射角做AC 界面法线交于BC 于D 点，光线在AB 界面交于PDC Ð可知PDQ V 为等边三角形，所以：30a =°因为最终出射光线与AC 平行，所以：60b =°根据几何关系可得：12211sin r C r h =+全反射临界角满足：11sin C n =甲灯泡发光区域的面积：211S r p =。

课时分层集训(四十) 光的折射 全反射 光的色散(限时：40分钟)[基础对点练]光的折射、折射率1．如图14­3­15所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A 点沿AO 1方向(O 1点在分界面上，图中O 1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B 点，图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点，下列说法正确的是( )图14­3­15A ．O 1点在O 点的右侧B ．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C ．若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点D ．若沿AO 1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点E ．若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点BCD [由折射定律n ＝sin i sin r知，蓝光从空气射向水中，入射角比折射角大，O 1点在O 点的左侧，A 错误；由v ＝c n知，蓝光进入水中的速度变小，B 正确；若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，紫光折射率大，折射角小，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点，C 正确；若沿AO 1方向射向水中的是一束红光，红光折射率小，折射角大，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点，D 正确；若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点，不可能通过B 点正上方的D 点，E 错误．]2．如图14­3­16所示是一玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径．M 点是玻璃球的最高点，来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB ，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则( )【导学号：84370533】图14­3­16A ．此玻璃的折射率为 3B ．光线从B 到D 需用时3R cC ．若增大∠ABD，光线不可能在DM 段发生全反射现象D ．若减小∠ABD，从AD 段射出的光线均平行于ABE ．若∠ABD＝0°，则光线从A 点射出，传播方向不变，光速增大ABE [由题图可知光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝ 60°，由折射率的定义得n ＝sin r sin i 知n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3R c，B 正确；若增大∠ABD，则光线射向DM 段时入射角增大，射向M 点时为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，D 错误；入射角为0°时，折射角为0°，光沿直线传播，从A 点射出时传播速度增大，E 正确．]3．(2020·全国Ⅰ卷)如图14­3­17所示，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．图14­3­17[解析] 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r.由折射定律有sin i ＝nsin r①由正弦定理有sin r 2R ＝sin i －r R ② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i ＝L R ③式中L 是入射光线与OC 的距离．由②③式和题给数据得sin r ＝6205 ④由①③④式和题给数据得n＝ 2.05≈1.43. ⑤ [答案] 1.43 4．如图14­3­18所示，截面是扇形AOB 的玻璃砖，半径为R ，圆心角∠AOB＝60°，一束单色光从AO 面的C 点射入玻璃砖，折射光线CD 与OB 面平行，且刚好从圆弧AB 的中点D 射出，已知玻璃对该光的折射率为3，光在真空中的传播速度为c.求：图14­3­18(1)单色光从C 点传播到D 点所用的时间；(2)光线从D 点出射后，与OB 的延长线的交点到B 点的距离．[解析](1)如图所示为光路图，设光线在AO 边的入射角为i ，由几何关系可知，折射角r ＝30°，根据折射定律n ＝sin i sin r＝ 3 解得i ＝60°连接OD ，△OCD 为等腰三角形，设CD 为L ，由几何关系可知，2Lcos 30°＝R ，L ＝3R 3因此光从C 点到D 点所用时间t ＝L c n＝nL c ＝R c. (2)由几何关系可知，光线在D 点的入射角为30°，根据光路可逆可知，光线在D 点的折射角α＝60°，β＝30°△ODE 为等腰三角形，根据几何关系可知OE ＝2Rcos 30°＝3R因此E 点到B 点的距离s ＝OE －OB ＝(3－1)R.[答案](1)R c(2)(3－1)R(2020·全国Ⅰ卷)如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．[解析](1)如图，设到达池边的光线的入射角为i ，依题意，水的折射率n ＝43，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有nsin i ＝sin θ① 由几何关系有sin i ＝ll 2＋h 2 ②式中，l ＝3.0 m ，h 是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h ＝7 m≈2.6 m． ③(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有nsin i′＝sin θ′④式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有 sin i′＝aa 2＋h 2 ⑤x ＋l ＝a ＋h′⑥ 式中h′＝2 m ．联立③④⑤⑥式得x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3723－1m≈0.7 m． ⑦[答案](1)2.6 m (2)0.7 m光的全反射，光的折射的综合5．(2020·长沙模拟)如图14­3­19所示为一玻璃砖的截面图，该截面是一直角边为20 cm 的等腰直角三角形ABC ，其中截面的AC 边与接收屏PQ 垂直，垂足为C.一束由a 和b 两种色光组成的复合色光由AB 的中点垂直AB 射向AC 中点O 处，结果在接收屏上出现了两个亮点．已知玻璃砖对a 光的折射率n 1＝233，对b 光的折射率n 2＝ 2.根据所学知识分析两亮点的颜色，并求两亮点之间的距离.【导学号：84370534】图14­3­19[解析] 设a 和b 两种色光发生全反射的临界角分别为C 1、C 2，由折射定律可知sin C 1＝1n 1＝32sin C 2＝1n 2＝22则C 1＝60°，C 2＝45°复合色光到达AC 边时的入射角i ＝45°＝C 2＜C 1故b 光在AC 面发生全反射，而a 光在AC 面一部分折射，一部分反射作出该复合色光经玻璃砖反射和折射后的光路，如图所示由几何关系可知，反射光线与BC 面垂直，所以亮点E 为a 色，亮点F 为a 和b 两种的混合色设a 光经玻璃砖AC 面折射的折射角为r ，根据折射定律有n 1＝sin r sin i 解得sin r ＝63 则CE ＝OC tan r＝10 cm △O CF 为等腰直角三角形，则CF ＝10 2 cm所以EF ＝(10＋102)cm.[答案] 上亮点为a 色，下亮点为a 和b 两种的混合色(10＋102)cm6．图14­3­20所示的直角三角形ABC 是玻璃砖的横截面，∠B＝90°，∠A＝30°，BC 边长等于L.一束平行于AB 边的光束从AC 边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC 边上的E 点被反射，E 点是BC 边的中点，EF 是从该处反射的光线，且EF 恰与AC 边平行．求：图14­3­20(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从E 点反射后，直到第一次有光线从玻璃砖射出所需的时间(真空中的光速用符号“c”表示)．[解析](1)根据题述画出光路图如图所示．入射角i ＝60°，折射角r ＝30°根据折射定律可得n ＝sin i sin r＝ 3.(2)根据图中几何关系，OE ＝CE ＝BE ＝L 2，EF ＝0.5L sin 30°＝L 光束在玻璃砖中传播速度v ＝c n ＝c 3光在玻璃中的全反射临界角为sin C ＝1n ＝33＞12，故C ＞30° 光束从E 点反射后，再经一次全反射可射出玻璃砖，光路图如图所示则光束从E 点反射后，在玻璃砖中的总路程为s ＝L ＋L 2故所需时间为t ＝s v ＝33L 2c. [答案](1) 3 (2)33L 2c7．(2020·厦门模拟)如图14­3­21在长为3l ，宽为l 的长方形玻璃砖ABCD 中，有一个边长为l 的正三棱柱空气泡EFG ，其中三棱柱的EF 边平行于AB 边，H 为EF 的中点，G 点在CD 边中点处．(忽略经CD 表面反射后的光)(1)一条白光a 垂直于AB 边射向FG 边的中点O 时会发生色散，在玻璃砖CD 边形成彩色光带．通过作图，回答彩色光带所在区域并定性说明哪种颜色的光最靠近G 点；(2)一束宽度为l 2的单色光，垂直AB 边入射到EH 上时，求CD 边上透射出光的宽度．(已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n ＝3)图14­3­21[解析](1)光路如图MN 间有彩色光带在FG 面光线由空气射向玻璃，光线向法线方向偏折，因为红光的折射率小于紫光的折射率，所以红光更靠近G 点．(2)垂直EH 入射的光，在EG 面上会发生折射和反射现象，光路如图所示在E 点的入射光，根据几何关系和折射定律，可得∠1＝60°n ＝sin∠1sin∠2联立可得∠2＝30°E 点的折射光线射到CD 面的I 点，由几何关系得∠3＝30°根据折射定律可得sin C ＝1n ＝33sin∠3＝12＜sin C 所以CD 面上I 点的入射光可以发生折射透射出CD 面．在E 点的反射光线垂直射到FG 面，则经FG 面后射到CD 面的J 点，由几何关系得∠4＝60° sin∠4＝32＞sin C 所以CD 面上J 点的入射光发生全反射，无法透射出CD 面综上分析，CD 面上有光透射出的范围在GI 间由几何关系得CD 面上有光透出的长度为l.[答案](1)见解析 (2)l光的色散8．直线P 1P 2过均匀玻璃球球心O ，细光束a 、b 平行且关于P 1P 2对称，由空气射入玻璃球的光路如图14­3­22所示，a 、b 光相比( )图14­3­22A ．玻璃对a 光的折射率较小B ．玻璃对a 光的临界角较小C ．b 光在玻璃中的传播速度较小D ．b 光在玻璃中的传播时间较短E ．b 光在玻璃中的传播时间较长ACE [由图可知a 、b 两入射光线的入射角i 1＝i 2，折射角r 1>r 2，由折射率n ＝sin i sin r知玻璃对b 光的折射率较大，选项A 正确；设玻璃对光的临界角为C ，sin C ＝1n，a 光的临界角较大，故选项B 错误；光在介质中的传播速度v ＝c n，则a 光的传播速度较大，b 光的传播速度较小，故选项C 正确；b 光的传播速度小，且通过的路程长，故b 光在玻璃中传播的时间长，故选项D 错误，E 正确．]9．(2020·石家庄模拟)如图14­3­23所示，一细束单色光a 和一细束单色光b 平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M.不考虑光的反射，则下列说法中正确的是( )图14­3­23A ．在三棱镜中，单色光a 的传播速度小于单色光b 的传播速度B ．在真空中，单色光a 的波长小于单色光b 的波长C ．三棱镜对单色光a 的折射率小于对单色光b 的折射率D ．若改变光束的入射方向，即逆时针转动，则单色光b 从三棱镜射出的光线首先消失E ．让a 、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，单色光b 相邻两条亮条纹的间距较宽ABE [通过光路图可看出，折射后单色光a 的偏折程度大于单色光b 的偏折程度，三棱镜对单色光a 的折射率大于对单色光b 的折射率，选项C 错误．单色光a 的频率大于单色光b 的频率，单色光a 的波长小于单色光b 的波长，选项B 正确．由n ＝c v知，在三棱镜中，单色光a 的传播速度小于单色光b 的传播速度，选项A 正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，单色光a 的折射光线首先消失，选项D 错误．由于单色光b 的波长大，通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，由Δx＝L dλ知，单色光b 相邻两条亮条纹的间距较宽，选项E 正确．] 测定玻璃的折射率10．(2020·济南质检)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图14­3­24所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O 点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A 、B 两个光点，读出OA 间的距离为20.00 cm ，AB 间的距离为6.00 cm ，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d 1＝10.00 cm ，玻璃砖厚度d 2＝4.00cm.玻璃的折射率n ＝________，光在玻璃中传播速度v ＝________m/s(光在真空中传播速度c ＝3.0×108m/s ，结果保留两位有效数字).【导学号：84370535】图14­3­24[解析] 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i ＝45°，由于AB 之间的距离等于CE之间的距离，所以折射角r ＝37°，故折射率n ＝sin i sin r ≈1.2，故v ＝c n＝2.5×108 m/s. [答案] 1.2 2.5×10811．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图14­3­25甲所示，其中O 为两圆弧圆心，图中已画出经过P 1、P 2点的入射光线．甲 乙图14­3­25(1)在图上补画出所需的光路．(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角．(3)用所测物理量计算折射率的公式为n ＝________.(4)为了保证在弧面CD 得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB 的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)．(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n ＝________.[解析](1)连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路．(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角．(3)由折射定律可得n ＝sin i sin r. (4)为了保证能在弧面CD 上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB 上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD 面上发生全反射．(5)图象的斜率k ＝sin i sin r＝n ，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5. [答案](1)(2)如图所示 (3)sin i sin r(4)小一些 (5)1.5在“测定玻璃的折射率”的实验中(1)操作步骤如下：①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O 点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO 作为入射光线．②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐．③在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像．调整视线方向，直到P 1的像被P 2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置．④移去大头针和玻璃砖，连接P 3、P 4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中． 上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是_________________________________________________________________________________________________________________________________(2)(多选)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1­sin θ2的图象如图14­3­26所示．则下列说法正确的是( )。

光的折射全反射光的干涉、衍射及偏振电磁波1光的折射定律折射率(1)光的折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)光的折射规律与光的反射规律的区别:光的传播规律中,入射光线和反射光线在界面的同侧,光的传播速度不变;光的折射规律中,入射光线和反射光线分别在介质分界面的两侧,光的传播速度发生改变。

【易错警示】(1)公式n=中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。

(2)折射率是由介质本身性质决定的,与入射角的大小无关。

(3) 折射率:光从一种介质射入另一种介质时,虽然入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数n,但是对不同的介质来说,这个常数n是不同的,这个常数n跟介质有关,是一个反映介质的光学性质的物理量,我们把它叫作介质的折射率。

(4)介质的折射率与光速的关系:某种介质的折射率,等于光在真空中的速度跟光在这种介质中的速度之比。

【温馨提示】(1)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。

(2)同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。

山东济南五中模拟)(多选)光从某种介质射入空气中,入射角i从零开始逐渐增大时,折射角r也随之增大,下列说法正确的是()。

A.比值不变B.比值不变C.比值是一个大于1的常数D.比值是一个小于1的常数E.入射角i增大到一定的值时,折射光线会消失【答案】BDE2全反射光导纤维(1)全反射现象:光传播到两种介质的表面时,通常要同时发生反射和折射现象,若满足了某种条件,光线不再发生折射现象,而要全部返回原介质中传播的现象叫全反射现象。

(2)发生全反射的条件:①光从光密介质入射到光疏介质。

对于两种介质来说,光在其中传播速度较小的介质,即绝对折射率较大的介质,叫光密介质;而光在其中传播速度较大的介质,即绝对折射率较小的介质叫光疏介质。

课练37 光的折射 全反射 光的波动性 电磁波1．一束红色的细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ角的变化而变化，如图乙所示．下列说法正确的是( )A ．透明体对红光的折射率为233B ．红光在透明体中的速度大小与在真空中的相同C ．红光的折射光线的频率会随着折射光线强度的增大而增大D ．红光在透明体内发生全反射的临界角为30° 答案：A解析：由题图可知临界角为60°，则n ＝1sinC ＝233，故选项A 正确、D 错误；由v ＝cn可知光在介质中速度小于真空中速度，故选项B 错误；折射、反射过程光的频率不会发生变化，故选项C 错误．2．(多选)如图所示，真空中有一个半径为R 、质量分布均匀的玻璃球，频率为f 的激光束在真空中沿直线BC 传播，于C 点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D 点又经折射进入真空中．已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光束的折射率为3，则下列说法中正确的是(设c 为真空中的光速)( )A ．激光束的入射角α＝60°B ．改变入射角α的大小，激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射C ．激光束在射入玻璃球后，光的频率变小D ．此激光束在玻璃中的波长为λ＝3c3fE ．从C 点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长时间为23Rc答案：ADE解析：由几何知识得到激光束在C 点的折射角r ＝30°，由n ＝sinαsinr 得，sinα＝nsinr ＝32，得α＝60°，故A 正确．激光束从C 点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角α，在D 点的入射角等于C 点的折射角，根据光路可逆性原理得知，光束不可能在D 点发生全反射，一定能从D 点折射出玻璃球，故B 错误．光的频率由光源决定，则激光束穿越玻璃球时频率不变，选项C 错误．激光束在玻璃球中传播的速度为v ＝c n ＝c 3，则v ＝λf 得λ＝3c 3f ，选项D 正确．当光束沿玻璃球直径方向射入，路程最长，传播时间最长为t ＝2R v ，可得t ＝23R c ，选项E 正确．3.如图所示，两束细平行单色光a 、b 射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是( )A ．其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射B ．在玻璃中单色光a 的传播速率小于单色光b 的传播速率C ．单色光a 的折射率小于单色光b 的折射率D ．若单色光a 为黄光，则单色光b 可能为红光 答案：C 解析：a 、b 光射入玻璃砖的光路如图，由光路的可逆性可知，两束光不会发生全反射，A 错误．a 光折射率小于b 光，由n ＝c/v 得，a 光在玻璃中传播速率大，B 错误、C 正确．光的频率越大，折射率越大，a 光折射率小，则频率小，D 错误．4．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n 的装置示意图．他让光从空气射向玻璃砖，在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦(sinr)与入射角正弦(sini)的关系图象．则下列说法正确的是( )A ．该玻璃的折射率n ＝23B ．该玻璃的折射率n ＝1.5C ．在由空气进入该玻璃中传播时，光波频率变为原来的23D ．在由空气进入该玻璃中传播时，光波波长变为原来的1.5倍 答案：B解析：由折射定律n ＝sini/sinr 可知，折射角正弦(sinr)与入射角正弦(sini)的关系图象的斜率的倒数表示折射率，所以n ＝3/2＝1.5，选项A 错误，选项B 正确．在由空气进入该玻璃中传播时，光波的频率不变，光波的波长变为原来的2/3，选项C 、D 错误．5．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示此红外线在薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为( )A.18λB.14λC.12λ D．λ 答案：B解析：为减少热效应显著的红外线，要求红外线在薄膜的前后表面反射后叠加作用减弱，即光程差为半波长的奇数倍，故膜的最小厚度为红外线在该膜中波长的14，选B.6.(多选)如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a 、b 两束单色光射出．下列说法正确的是( )A ．a 光的频率小于b 光的频率B ．用同一装置进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距小于b 光的条纹间距C ．出射光束a 、b 一定相互平行D ．a 、b 两束单色光从同种玻璃射向空气时，a 光发生全反射的临界角大 答案：BC 解析：作出光路图如图所示．由图可知，a 光相对于入射光线偏折程度大，则a 光的频率大，在介质中的折射率大，传播速度小，波长短，从同种介质射入空气中的临界角小，在相同装置的双缝干涉实验中，条纹间距小，故选项A 、D 错误，B 正确；由光路可逆知出射光束a 、b 一定相互平行，选项C 正确．7．电磁波已广泛运用于很多领域，下列关于电磁波的说法符合实际的是( ) A ．电磁波不能产生衍射现象B ．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C ．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D ．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同 答案：C解析：任何波都能产生衍射现象，故选项A 错误；常用的遥控器是通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机的，故选项B 错误；根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故选项C 正确；由相对论知光在真空中的传播速度在不同的惯性参考系中数值不变，故选项D 错误．8．(多选)电子钟是利用LC 振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s ，则造成这一现象的原因可能是( )A ．电池用久了B ．振荡电路中电容器的电容大了C ．振荡电路中线圈的电感大了D ．振荡电路中电容器的电容小了 答案：BC解析：LC 回路的周期T ＝2πLC ，由此公式可知电子钟的周期由电感和电容共同决定，与其他因素无关．此题选B 、C.9．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为( ) A ．洞口为椭圆形，长度变短 B ．洞口为圆形，长度不变 C ．洞口为椭圆形，长度不变 D ．洞口为圆形，长度变短 答案：D 解析：在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直于运动方向上，没有“尺缩效应”，故洞口为圆形，故选D.10．(1)为进行“杨氏双缝干涉实验”，现准备了下列仪器：A ．白炽灯；B.双窄缝片；C.单窄缝片；D.滤光片；E.白色光屏．把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：________(填写选项前的字母)(2)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法是：________. A ．改用波长较长的光(如红光)入射 B ．增大双缝到屏的距离 C ．减小双缝间距 D ．增大双缝间距答案：(1)ADCBE (2)ABC解析：(2)条纹太密，需要增大条纹间距，根据条纹间距Δx＝Ldλ可知，可以减小双缝间距，加大双缝到光屏的距离，换用波长较长的光，故答案为A 、B 、C.11．(2020·成都名校联考)某同学利用图甲中装置做用双缝干涉测光的波长实验．实验用的光具座上所带的测量头是游标卡尺，第一次分划板中心刻度线对齐A 条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B 条纹中心时(图丁)，游标卡尺的示数如图戊所示，图丙中游标卡尺的示数为________mm ，图戊中游标卡尺的示数为________mm.已知双缝间距为d ＝0.50 mm ，从双缝到屏的距离为l ＝1.000 m ，可求得所测光的波长为________m(保留三位有效数字)．答案：11.6 16.5 6.13×10－7解析：根据两次游标卡尺的读数可得条纹间距Δx＝x2－x14＝1.225 mm，代入公式有λ＝d·Δxl＝6.13×10－7 m.12.某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，∠BAC＝30°，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1＝3，透明物质Ⅱ的折射率为n2.一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线的夹角为θ时，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出，求：(1)该透明物质Ⅱ的折射率n2；(2)光线在透明物质Ⅱ中的传播速率v；(3)光线与AB面垂线的夹角θ的正弦值．答案：(1)233(2)2.6×108 m/s (3)13解析：(1)由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面射出，光路图如图．设透明物质Ⅱ的临界角为C，由几何关系可知C＝θ1＝θ2＝60°，sinC＝1n2，得n2＝233.(2)由n2＝cv，得v＝cn2＝2.6×108 m/s.(3)由几何关系得β＝30°，由相对折射率定义得，光由透明物质Ⅰ射入透明物质Ⅱ时，相对折射率n21＝n2n1＝sinθsinβ，解得sinθ＝13.刷题加餐练刷高考真题——找规律1．(2020·新课标全国卷Ⅱ，34(1))(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( ) A．改用红色激光B ．改用蓝色激光C ．减小双缝间距D ．将屏幕向远离双缝的位置移动E ．将光源向远离双缝的位置移动 答案：ACD解析：在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝ldλ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源．故选A 、C 、D.2．(2020·天津卷)明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a 、b ，下列说法正确的是( )A ．若增大入射角i ，则b 光先消失B ．在该三棱镜中a 光波长小于b 光C ．a 光能发生偏振现象，b 光不能发生D ．若a 、b 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a 光的遏止电压低 答案：D解析：A 错：增大入射角i ，a 、b 光都不会消失．B 错：复色光通过三棱镜后分解成两束单色光，b 光比a 光的偏折角大，折射率大，频率高，波长短．即n b >n a ，νb >νa ，λb <λa .C 错：光波是横波，偏振现象是横波所特有的现象，a 、b 光都能发生偏振现象．D 对：根据遏止电压U c ＝h e ν－We及νb >νa 可知，b光的遏止电压高．3．(2020·北京卷，20)物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是( )A ．天线发出的两种无线电波必须一样强B ．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉C ．两种无线电波在空间的强弱分布稳定D ．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 答案：C解析：A 错：两种无线电波强度不一定相同．B 错：两列波长为λ1的无线电波干涉时，在两波源连线的中垂面上，各点都是振动加强点，在这条线上收到的信号始终最强；同理，两列波长为λ2的无线电波干涉时，在两波源连线的中垂面上，各点也都是振动加强点．在机场其他区域，不能满足在一条线上两种频率的波各自干涉后所有的点同时都是加强点的条件，故当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道，导航利用了λ1与λ1、λ2与λ2两种无线电波之间的干涉，而不是利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉．C 对：两种无线电波分别干涉后，在空间的强弱分布稳定．D 错：由于两种无线电波波长不同，各自在空间的强弱分布不完全重合．4．(2020·四川卷，5)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO 、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i 和折射角r ，作出sin i ­sin r 图象如图乙所示．则( )甲乙A ．光由A 经O 到B ，n ＝1.5 B ．光由B 经O 到A ，n ＝1.5C ．光由A 经O 到B ，n ＝0.67D ．光由B 经O 到A ，n ＝0.67 答案：B解析：由sin i ­sin r 图象可知，同一光线sin r ＞sin i ，即r ＞i ，故r 为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO 为入射光线，OA 为折射光线，即光线由B 经O 到A ，折射率n ＝sin r sin i ＝0.90.6＝1.5，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．刷仿真模拟——明趋向5．(2020·北京东城区一模)如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O 时，下列情况不可能发生的是( )答案：D解析：当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于全反射临界角，会发生全反射，光线就不能进入空气，故A 可能发生；当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角一定小于入射角，故B 是可能发生的；当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于全反射临界角，既有反射又有折射，故C 可能发生；当光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，D 不可能发生．6．(2020·北京朝阳区质检)光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2，如图所示的一束光信号与界面间的夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是( )A ．n 1>n 2，α大于某一值B ．n 1<n 2，α大于某一值C ．n 1>n 2，α小于某一值D ．n 1<n 2，α小于某一值 答案：C解析：光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n 1大于外层的折射率n 2，由于入射角要大于或等于临界角，所以α应小于某一值，故C 正确．7．(2020·湖南名校联考)(多选)如图所示，光源S 从水下向真空射一束由红光和蓝光组成的复色光，在A 点该复色光分成a 、b 两束，则下列说法正确的是( )A ．b 光是蓝光B ．射出水面前a 光的传播速度较大，射出水面后a 、b 光传播速度相同C ．逐渐增大入射角，a 光最先发生全反射D ．b 光比a 光更容易发生明显的衍射现象E ．a 、b 两束光在任何情况下都不可以产生稳定的干涉现象 答案：ABE解析：根据n ＝sinθ1sinθ2，结合光路图可知，b 光折射率较大，b 光是蓝光，选项A 正确．a 光是红光，折射率较小，由n ＝cv知，射出水面前a 光的传播速度较大，射出水面后a 、b 光传播速度相同，均为光速c ，选项B 正确．由n ＝1sinC可知，b 光的全反射临界角较小，故逐渐增大入射角，b 光最先发生全反射，选项C 错误．a 光波长比b 光波长长，故a 光更容易发生明显的衍射现象，选项D 错误．产生稳定干涉现象的条件是两束光频率相同，故知a 、b 两束光在任何情况下都不可能产生稳定的干涉现象，选项E 正确．刷最新原创——抓重点8．如图所示，用折射率为233的透明材料制成的圆柱形棒，其直径为4 cm ，长为20 cm.一束光线射向圆柱棒一个底面的中心，光线进入圆柱棒后再由棒的另一底面射出，该光线经历的全反射次数最多为( )A ．5次B ．4次C ．3次D ．2次 答案：C解析：设透明材料对该光的全反射临界角为C ，sinC ＝1n ＝32，故C ＝60°，如图所示，x 1＝d2tanC ＝2 3 cm ，发生一次全反射光在介质中传播的距离s ＝dtanC ＝4 3 cm ，则光线最多发生全反射的次数N ＝L －x 1s ＋1＝20－2343＋1≈3.38，故最多发生3次全反射，C 正确． 9．(多选)下列说法中正确的是( )A ．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了衍射现象B ．雷达发射的电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的C ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光D ．红色和蓝色的激光在不同介质中传播时波长可能相同E ．狭义相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的 答案：CDE解析：水中的气泡看上去比较明亮是因为光从水中射向气泡时，有一部分光发生了全反射现象，选项A 错误；均匀变化的电场或磁场只能产生恒定的磁场或电场，不能形成电磁波，雷达发射的电磁波一定是由周期性变化的电场或周期性变化的磁场产生的，选项B 错误；拍摄玻璃橱窗内的物品时，可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光，选项C 正确；红色和蓝色激光频率不同，在同一种介质中传播时波速不同，波长不同，而红色和蓝色激光在不同介质中传播时波长可能相同，选项D 正确；狭义相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，选项E 正确．刷易错易误——排难点易错点1 对折射现象中光路是可逆的认识不足而出错10．(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束红光从空气中的A 点沿AO 1方向(O 1点在分界面上，图中O 1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B 点．图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点．下列说法正确的是( )A ．O 1点在O 点的右侧B ．红光从空气中射入水中时，速度变小C ．若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点D ．若红光从水中的B 点沿BO 1方向射向界面，则红光在界面处有可能发生全反射 答案：BC解析：根据光的折射可知，O 1点在O 点的左侧，选项A 错误．由v ＝cn可知，红光从空气中射入水中时，速度变小，选项B 正确．由于紫光的折射率较大，若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点，选项C 正确．若红光从水中的B 点沿BO 1方向射向界面，根据光路的可逆性可知，红光在界面处入射角小于全反射临界角，不可能发生全反射，选项D 错误．易错点2 对反射定律和折射定律理解不准确而出错11．(多选)一玻璃半圆柱置于空气中，其横截面(纸面)如图所示，O 为半圆的圆心．一束由红光和紫光组成的复色光，沿半径PO 方向射入半圆柱后被分成两束光OA 、OB ，∠PON＝α.已知折射光OB 是单色光，光线PO 可在纸面内绕O 点顺时针旋转β(β<α)，逆时针旋转β′(β<90°－α)，则下列说法正确的是( )A ．OB 是红光B ．OA 是由红光和紫光组成的复色光C ．玻璃对紫光的折射率小于1sinαD ．顺时针旋转时，光线OB 可能消失，光线OA 绕O 点逆时针旋转βE ．逆时针旋转时，光线OB 可能消失，光线OA 绕O 点顺时针旋转β′ 答案：ABE解析：光在界面发生反射和折射，入射角相同时，红光折射角小于紫光折射角，折射光OB 是红光，紫光已经发生了全反射，A 正确．反射光OA 是由红光和紫光组成的复色光，B 正确．图中角α大于或等于紫光全反射的临界角，由sinα≥1n 可得玻璃对紫光的折射率n≥1sinα，C 错误．若光线PO 在纸面内绕O 点顺时针旋转β(β<α)，入射角减小，则光线OB 不可能消失，光线OA 绕O 点逆时针旋转β，D 错误．若光线PO 在纸面内绕O 点逆时针旋转β′(β′<90°－α)，入射角增大，则光线OB 可能消失，光线OA 绕O 点顺时针旋转β′，E 正确．刷综合大题——提能力12．(2020·新课标全国卷Ⅱ，34(2))一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．答案：1.55解析：设从光源发出的光直接射到D 点的光线的入射角为i 1，折射角为r 1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C ，连接CD ，交反光壁于E 点，由光源射向E 点的光线，反射后沿ED 射向D 点．光线在D 点的入射角为i 2，折射角为r 2，如图所示．2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图，一根长直导线竖直放置，通以向上的电流。

【巩固练习】一、选择题1、某同学在实验室做测定玻璃折射率实验时，用测得的多组入射角θ1和折射角θ2作出sin θ1—sin θ2图线如图所示。

下列判断中正确的是（ ） A ．他做实验时，光是由玻璃射入空气 B ．玻璃的折射率为0.67C ．玻璃的折射率为0.33D ．玻璃全反射时的临界角的正弦值为0.672、如图所示为一直角棱镜的横截面∠bac =90°，∠abc =60°，一平行细光束从O 点沿垂直于bc 面的方向射入棱镜。

已知棱镜材料的折射率2n ，若不考虑原入射光在bc 面上的反向光，则有光线（ ）A ．从ab 面射出B ．从ac 面射出C ．从bc 面射出，且bc 面斜交D ．从bc 面射出，且与bc 面垂直3、如图所示，截面为ABC 的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d 的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB ，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB 边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是（ ）A ．紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B ．紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C ．红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D ．红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽4、如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ΔABC ，∠A 为直角。

此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射。

该棱镜材料的折射率为（ ）A.62B. 2C. 32D. 3 5、在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a 、b 、c 三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c 照亮水面的面积比a 的大。

关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：① c 光的频率最大 ② a 光的传播速度最小③ b 光的折射率最大 ④ a 光的波长比b 光的短sin θ1 sin θ2 0 0.671.0根据老师的假定，以上回答正确的是（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6、频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是（）A. 单色光1的波长小于单色光2的波长B. 在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度C. 单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D. 单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角7、已知某种介质对某单色光的临界角为θ，则（）A．该介质对此单色光的折射率等于1sinθ。

第2讲光的折射及全反射、棱镜及色散【光的折射及全反射】一、基本概念1．折射定律：折射光线与入射光线分居法线两侧，且三线共面，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。

2．折射率：光由真空射入介质，如图sin/sin/n i r c v==任何介质的折射率都大于1。

3．临界角：如图6所示，光从水射入空气，折射角变成90°时的入射角，叫做临界角C。

1sinvCn c==。

4．全反射：当光线从光密介质射到光疏介质的界面上时，如果入射角大于或等于临界角，就会发生折射光完全消失，只产生反射的现象，这种现象叫做全反射。

5．产生全反射的条件：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角6．全发射的作用：①光导纤维；②解释现象：水中气泡看起来特别亮，海市蜃楼等。

例１．某水池实际深h，垂直水面往下看，其视深多少？（设水的折射率为n）例2．水、水晶、金刚石的折射率顺次是：n1=1.33，n2=1.55，n3=2.42.那么,这三种介质对真空的临界角C1、C2、C3的大小关系是（）A．C1>C2>C3B．C3>C2>C1C．C2>C3>C1D．C2>C1>C3例３．如图１所示为一立方体玻璃砖，折射率为，放在空气中一束平行光从立方体的上表面斜射进来，入射角90a<D，然后它投射到左端侧面，则（）A．无论a角多大，该光线都能从这个侧面射出B．无论a角多大，该光线都不能从这个侧面射出C．只有45a<D时，该光线才不能从这个侧面射出D．只有45a>D时，该光线才不能从这个侧面射出二、针对训练1．光纤通讯是一种现代化通讯手段，光导纤维传递光信号的物理原理是（ ） A ．光的折射； B ．光的衍射 C ．光的干涉 D ．光的全反射2．如图1所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a 为30°，一束光线垂直于ab 面射入棱镜，又从ac 面射出，出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是（ ）A ．32C ．2 C D3．一束光线从折射率为1.5的介质玻璃射向空气，在界面上的入射角为45°则图2四个光路图中，正确的是（ ）4．对水下的潜水员，下列说法正确的是（ ） A ．由于全反射，看不到水面上的全部景象； B ．能看到水面的面积多大取决于人离水面的深度 C ．能看到水面上的全部景象D ．潜水员看到岸边的树的位置比实际位置偏低5．一束光从空气射向折射率为n =的某种玻璃的表面，如图所示，i 代表入射角，则（ ） A ．当45i >D 时会发生全反射现象B ．无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45°C ．欲使折射角r=30°，应以45i =D 的角度入射D ．当入射角i =6．把用相同玻璃制成的厚度为d 的正方体a 和半径为d 的半球体b 放在报纸上，且让半球体的凸面向上，从正上方分别观察a 、b 中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是（ ） A ．a 中的字比b 中的字高 B ．b 中的字比a 中的字高 C ．一样高D ．a 中的字较没有玻璃时的高，b 中的字和没有玻璃时的一样高三、高考真题 1．（2004年全国理综，21）发出白光的细线光源ab 长度为o l ，竖直放置，上端a 恰好在水面以下，如下图。

自主命题卷全国卷考情分析2021·广东卷·T16(2)光的折射、全反射2021·湖南卷·T16(2)光的折射2021·河北卷·T16(2)光的折射、全反射2020·浙江7月选考·T13光的折射、全反射2020·北京卷·T1光的干涉2020·山东卷·T3双缝干涉2020·江苏卷·T13B(1)电磁波2020·北京卷·T3电磁波、光的衍射2019·北京卷·T14光的干涉、衍射2021·浙江6月选考·T17(2)实验：用双缝干涉实验测光的波长2019·天津卷·T9(2)实验：测量玻璃的折射率2021·全国甲卷·T34(1)光的折射2021·全国乙卷·T34(2)光的折射、全反射2020·全国卷Ⅱ·T34(2)光的折射、全反射2020·全国卷Ⅲ·T34(2)光的折射、全反射2019·全国卷Ⅰ·T34(2)光的折射2019·全国卷Ⅲ·T34(2)光的折射、全反射2019·全国卷Ⅱ·T34(2)实验：用双缝干涉实验测光的波长试题情境生活实践类全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光、雷达、射电望远镜、X射线管等学习探究类折射定律、全反射、测量玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射、光的偏振现象、电磁振荡、用双缝干涉实验测光的波长第1讲光的折射、全反射目标要求 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算．考点一 折射定律 折射率1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12(n 12为比例常数)．2．折射率(1)定义式：n ＝sin θ1sin θ2.(2)计算公式：n ＝cv .因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1.1．无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的．( √ ) 2．入射角越大，折射率越大．( × )3．若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大．( × )4．根据n ＝cv 可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比．( √ )1．对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v ＝c n. (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关． ①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小． ②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同． 2．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折例1 (2021·浙江6月选考·12)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示．入射点O 和两出射点P 、Q 恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a 、反射光束b 、出射光束c 和d 、已知光束a 和b 间的夹角为90°，则( )A ．光盘材料的折射率n ＝2B ．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C ．光束b 、c 和d 的强度之和等于光束a 的强度D ．光束c 的强度小于O 点处折射光束OP 的强度 答案 D解析 如图所示，由几何关系可得入射角为i ＝45°，折射角为r ＝30°根据折射定律有n ＝sin 45°sin 30°＝2212＝ 2所以A 错误；根据v ＝c n ＝22c ，所以B 错误；因为在Q 处光还有反射光线，光束b 、c 和d 的强度之和小于光束a 的强度，所以C 错误； 光束c 的强度与反射光束PQ 强度之和等于折射光束OP 的强度，所以D 正确．例2 如图所示，有一块两个光学表面平行的光学元件，它对红光和紫光的折射率分别为n 1＝43、n 2＝85.今有一束宽度为a ＝3 cm 的红、紫混合光从其上表面以θ＝53°的入射角入射，问此元件的厚度d 至少为多大时，从元件下表面射出的红、紫两种光能分离？(已知sin 53°＝45)答案 28.96 cm解析 作出如图所示光路图对红光，有sin θsin α＝n 1，可得α＝37°.对紫光，有sin θsin β＝n 2，可得β＝30°.设A 、B 间距离为l ，若恰好分开，则C 、D 间距离也为l ，由几何关系知d tan α－d tan β＝l ，而l ＝acos θ＝5 cm ，由以上各式解得d ≈28.96 cm.考点二 全反射1．光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率 大 小 光速 小大相对性若n 甲＞n 乙，则甲相对乙是光密介质 若n 甲＜n 丙，则甲相对丙是光疏介质2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象．(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从介质(折射率为n )射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C ，由n ＝sin 90°sin C ，得sin C ＝1n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小． 3．光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)．1．光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．( √ )2．只要入射角足够大，就能发生全反射．( × )3．光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象．( × )分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质． (2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象．(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推断和求解相关问题．例3 目前，移动和电信公司都升级了200 M 光纤入户，网速更快，光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，下面是某种单色光在光纤中的传播路径经过多次全反射后从右端射出．若该介质的折射率为233，则关于α、β的大小，下列判断正确的是( )A ．α<60°B ．α<30°C ．β>30°D ．β<30°答案 C解析 设临界角为C ，根据全反射的条件可知，α≥C ，而sin C ＝1n ＝32 ，则C ＝60°，则α≥60°，A 、B 错误；光线从端点能射出，则有sin isin (90°－β)＝n ，其中i <90°，解得β>30°，C 正确，D错误．例4 如图甲所示，在平静的水面下深h 处有一个点光源s ，它发出两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a 、b 两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a 光的颜色(如图乙)．设b 光的折射率为n b ，则下列说法正确的是( )A ．在水中，a 光的波长比b 光小B ．水对a 光的折射率比b 光大C ．在水中，a 光的传播速度比b 光小D ．复色光圆形区域的面积为S ＝πh 2n b 2－1答案 D解析 a 光的照射面积大，知a 光的临界角较大，根据sin C ＝1n 知a 光的折射率较小，所以a光的频率较小，波长较大；根据v ＝cn 知，在水中，a 光的传播速度比b 光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，由v ＝λf 可知，在水中，a 光的波长比b 光大，选项A 、B 、C 错误；设复色光圆形区域半径为r ，复色光圆形区域边缘，b 光恰好发生全反射，依据sin C ＝1n b ，结合几何关系，可知sin C ＝r h 2＋r 2，而复色光圆形区域的面积S ＝πr 2，联立解得S ＝πh 2n b 2－1，D 正确．考点三光的折射和全反射的综合应用考向1光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题例5(2020·全国卷Ⅲ·34(2))如图，一折射率为3的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°.一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值．答案 2解析如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有sin θ1＝n sin θ2①设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系可知θ′＝30°＋θ2②由①②式并代入题给数据得θ2＝30°③n sin θ′>1④所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出．设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示．由几何关系可知θ″＝90°－θ2⑤由③⑤式和已知条件可知n sin θ″>1⑥即从AD 范围入射的光折射后在AC 边上发生全反射，反射光线垂直射到BC 边上．设BC 边上有光线射出的部分为CF ，由几何关系得 CF ＝AC ·sin 30°⑦AC 边与BC 边有光出射区域的长度的比值为 AC CF＝2. 考向2 光在球形玻璃砖中的折射和全反射问题例6 (2017·全国卷Ⅲ·34(2))如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．答案 (1)23R (2)2.74R解析 (1)如图甲，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i C 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i C ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 n sin i C ＝1② 由几何关系有sin i C ＝lR③联立①②③式并利用题给条件，得 l ＝23R ④ (2)如图乙，设与光轴相距R3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有 sin r 1sin i 1＝n ⑤ 设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有 sin ∠C R ＝sin (180°－r 1)OC ⑥ 由几何关系有 ∠C ＝r 1－i 1⑦ sin i 1＝13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得 OC ＝3×(22＋3)5R ≈2.74R .课时精练1．(多选)如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端射入，从另一端射出，下列说法正确的是( )A．内芯的折射率大于包层的折射率B．内芯的折射率小于包层的折射率C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D．若红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射答案AD2.一复色光a沿如图所示方向从空气射向玻璃球，在球内分为b、c两束，O为球心．下列判断正确的是()A．c光在球中的传播时间长B．b光在球中传播速度小C．b光的频率小于c光D．增大a光入射角，b光可能在玻璃球内发生全反射答案 B解析因b光的偏折程度比c光大，可知玻璃对b光的折射率较大，则b光的频率较大，根据v＝cn可知b光在球中传播速度小，而b光在球中传播的距离较大，可知b光在球中的传播时间长，选项A、C错误，B正确；根据光路可逆可知，增大a光入射角，两种光都不能在玻璃球内发生全反射，选项D错误．3.人的眼球可简化为如图所示的光学模型，即眼球可视为由两个折射率相同但大小不同的球体组成．沿平行于球心连线方向，入射宽度为2R的平行光束进入眼睛，汇聚于视网膜上的P处(两球心连线的延长线在大球表面的交点)，图中小球半径为R，光线汇聚角为α＝30°，则两球体折射率为()A.62 B.3 C．2 D. 2答案 D解析 根据几何关系可知，当光线对小球的入射角为45°，此时折射角为45°－15°＝30°，由折射定律可知n ＝sin 45°sin 30°＝2，故选D.4.如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R 的半圆柱，玻璃砖长为L .一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面．已知玻璃的折射率为2，则半圆柱面上有光线射出( )A ．在半圆柱穹顶部分，面积为πRL2B ．在半圆柱穹顶部分，面积为πRLC ．在半圆柱穹顶两侧，面积为πRL2D ．在半圆柱穹顶两侧，面积为πRL 答案 A解析 光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图．设恰好发生全反射时的临界角为C ，由全反射定律得n ＝1sin C ，解得C ＝π4，则有光线射出的部分圆柱面的面积为S ＝2CRL ，解得S ＝12πRL ，故选A.5．(2021·全国甲卷·34(1))如图，单色光从折射率n ＝1.5、厚度d ＝10.0 cm 的玻璃板上表面射入．已知真空中的光速为3×108 m/s ，则该单色光在玻璃板内传播的速度为________ m/s ；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t 的取值范围是________s ≤t <________s(不考虑反射)．答案 2×108 5×10－1035×10－10解析 该单色光在玻璃板内传播的速度为 v ＝c n ＝3×1081.5m/s ＝2×108 m/s 当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短， 最短时间t 1＝d v ＝0.12×108s ＝5×10－10 s 当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长．由折射定律可知n ＝sin 90°sin θ，得sin θ＝23最长时间t 2＝d cos θv ＝dv1－sin 2θ＝35×10－10 s.6．(2021·广东卷·16(2))如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q 接收到光的强度变化而触发工作的．光从挡风玻璃内侧P 点射向外侧M 点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P 点射向外侧N 点，刚好发生全反射并被Q 接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式．答案sin αsin β解析 根据光的折射定律有n ＝sin βsin α根据光的全反射规律有sin θ＝1n联立解得sin θ＝sin αsin β.7.某透明介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC 与半圆形直径重合，∠ACB ＝30°，半圆形的半径为R ，一束光线从E 点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O ，且E 、O 两点距离为R ，已知光在真空中的传播速度为c ，介质折射率为 3.求：(1)光线在E点的折射角并画出光路图；(2)光线从射入介质到射出圆弧传播的距离和时间．答案(1)30°光路图见解析(2)3R 3R c解析(1)由题OE＝OC＝R，则△OEC为等腰三角形，∠OEC＝∠ACB＝30°所以入射角：θ1＝60°由折射定律：n＝sin θ1sin θ2可得：sin θ2＝12，θ2＝30°由几何关系：∠OED＝30°，则折射光平行于AB的方向，光路图如图：(2)折射光线平行于AB的方向，所以：ED＝2R cos 30°＝3R光在介质内的传播速度：v＝cn传播的时间：t＝ED v联立可得：t＝3Rc.8.(2021·河北卷·16(2))将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ，当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h ，不考虑多次反射，求：(1)半圆柱体对该单色光的折射率； (2)两个半圆柱体之间的距离d . 答案 (1)233 (2)2⎝⎛⎭⎫h －R 2 解析 (1)光从半圆柱体A 射入，满足从光密介质到光疏介质，当θ＝60°时，A 右侧恰好无光线射出，即发生全反射，则有sin 60°＝1n解得n ＝233(2)当入射角θ＝30°时，经两次折射从半圆柱体B 的半径出射，设折射角为r ，光路如图由折射定律有n ＝sin r sin θ由几何关系有tan r ＝h －R sin θd联立解得d ＝2⎝⎛⎭⎫h －R 2. 9．(2021·全国乙卷·34(2))用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率．实验中用A 、B 两个大头针确定入射光路，C 、D 两个大头针确定出射光路，O 和O ′分别是入射点和出射点，如图(a)所示．测得玻璃砖厚度为h ＝15.0 mm ，A 到过O 点的法线OM 的距离AM ＝10.0 mm ，M 到玻璃砖的距离MO ＝20.0 mm ，O ′到OM 的距离为s ＝5.0 mm.(1)求玻璃砖的折射率；(2)用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图(b)所示．光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失．求此玻璃砖上下表面的夹角． 答案 (1)2 (2)15°解析 (1)从O 点射入时，设入射角为α，折射角为β.根据题中所给数据可得：sin α＝AM AO＝10.010.02＋20.02＝55 sin β＝sOO ′＝5.015.02＋5.02＝1010由折射定律可得玻璃砖的折射率：n ＝sin αsin β＝ 2(2)当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律： n ＝sin 45°sin γ，可求得：γ＝30°设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路如图所示：而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射， 有：sin C ＝1n ，解得：C ＝45°由几何关系可知：θ′＝θ＋30°＝C 可得玻璃砖上下表面的夹角θ＝15°.10.(2020·全国卷Ⅱ·34(2))直角棱镜的折射率n ＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C ＝90°，∠A ＝30°.截面内一细束与BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的D 点射入，经折射后射到BC 边上．(1)光线在BC 边上是否会发生全反射？说明理由；(2)不考虑多次反射，求从AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值． 答案 见解析解析 (1)如图，设光线在D 点的入射角为i ，折射角为r .折射光线射到BC 边上的E 点．设光线在E 点的入射角为θ，由几何关系，有i ＝30°① θ＝90°－(30°－r )>60°②根据题给数据得sin θ>sin 60°>1n③即θ大于全反射临界角，因此光线在E 点发生全反射．(2)设光线在AC 边上的F 点射出棱镜，入射角为i ′，折射角为r ′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i ′ ＝90°－θ④ sin i ＝n sin r ⑤ n sin i ′＝sin r ′⑥联立①②④⑤⑥式并代入题给数据， 得sin r ′＝22－34由几何关系可知，r ′即为从AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角．11．(2021·河北省1月选考模拟·16)如图，一潜水员在距海岸A 点45 m 的B 点竖直下潜，B 点和灯塔之间停着一条长4 m 的皮划艇．皮划艇右端距B 点4 m ，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β(sin α＝45，sin β＝1637)，水的折射率为43，皮划艇高度可忽略．(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里．若海岸上A 点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围． 答案 见解析解析 (1)潜水员在水下看到景物示意图如图甲潜水员下潜深度为BO ，则有 sin C ＝1n ⇒sin C ＝34⇒tan C ＝37结合几何图形可有 tan C ＝AB BO，其中AB ＝45 m由以上数据可得BO ＝157 m(2)由题意分析，由于皮划艇遮挡引起水下看不到灯光，光路示意图如图乙①灯光到达皮划艇右端E 点，则有 n ＝sin αsin θ1⇒sin θ1＝sin αn ＝35⇒tan θ1＝34 tan θ1＝BE h 1⇒h 1＝163m②灯光到达皮划艇左端F点，则有n＝sin βsin θ2sin θ2＝1237⇒tan θ2＝1235tan θ2＝BFh2⇒h2＝703m综上所述，潜水员在水下163m至703m之间看不到灯光．。

第3讲光的折射 全反射考纲下载：1.光的折射定律(Ⅱ) 2.折射率(Ⅰ) 3.全反射、光导纤维(Ⅰ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能1．光的折射定律 折射率 (1)折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图所示。

(2)折射定律①内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

②表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数。

(3)折射率①物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。

②定义式：n ＝sin θ1sin θ2，不能说n 与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。

折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。

③计算公式：n ＝cv。

2．全反射 光导纤维 (1)全反射①定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象。

②条件：a .光从光密介质射向光疏介质。

b ．入射角大于等于临界角。

③临界角：折射角等于90°时的入射角。

若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n。

介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。

(2)光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射。

巩固小练判断正误(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。

(×) (2)无论是折射光路，还是全反射光路都是可逆的。

(√) (3)折射率跟折射角的正弦成正比。

(×)(4)只要入射角足够大，就能发生全反射。

(×)(5)光从空气射入水中，它的传播速度一定增大。

(×) (6)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大。

(√)(7)已知介质对某单色光的临界角为C ，则该介质的折射率等于1sin C 。

(√)(8)密度大的介质一定是光密介质。

高三物理一轮复习光的折射全反射色散测试大纲人教版1.一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上,经两次折射后从玻璃板另一个表面射出,出射光线相对于入射光线侧移了一段距离.在下列情况下,出射光线侧移距离最大的是( )A.红光以30°的入射角入射B.红光以45°的入射角入射C.紫光以30°的入射角入射D.紫光以45°的入射角入射解析:侧移距离是指出射光线与原入射方向的垂直距离.同一种光线相比折射率相等,入射角越大侧移距离越大,即B项侧移距离大于A项.D项侧移距离大于C项.又在入射角相同时,折射率越大,侧移距离越大,所以紫光在45°的入射角入射时,侧移距离最大,即D项正确.答案:D2.如图,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°,已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为( ).2.1.5.3.2A BC D解析:绘出光在玻璃体内的光路图,由几何关系可知,第一次折射时,折射角为30°,则n=60330sinsin,C正确.答案:C3.右图是一个14圆柱体棱镜的截面图,图中E ､F ､G ､H 将半径OM 分成5等份,虚线EE 1､FF 1､GG 1､HH 1平行于半径O N,O N 边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=53,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线( )A.不能从圆弧1NF 射出B.只能从圆弧1NG 射出C.能从圆弧11G H 射出D.能从圆弧1H M 射出 解析:由折射率n=53知该棱镜的全反射临界角为C=37°(sinC=35),刚好从G 点入射的光线垂直进入棱镜后,在G 1点恰全反射,则1G M 圆弧上所有入射光线均发生全反射,不会从中射出,只有1NG 圆弧上入射的光线折射后射出棱镜.所以只有B 正确,A ､C ､D 错误.答案:B4.一束由红､蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入,穿过玻璃砖自下表面射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t 1和t 2,则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中( )A.t 1始终大于t 2B.t 1始终小于t 2C.t 1先大于后小于t 2D.t 1先小于后大于t 2解析:假设玻璃砖的厚度为d,光线在玻璃砖中的折射角为θ′,由折射定律可得sinθ′=,sin n θ光线在玻璃砖中的传播速度v=c n ,光在玻璃砖中的传播距离L=dcos θ',可知光穿过玻璃砖所用的时间t=22L nd d sin dsin v c cos c sin cos c sin θθθθθθ==='''',因为红光的折射率小于蓝光的折射率,所以红光的折射角大于蓝光的折射角.由题意知n 红=1.5,可知红光的折射角θ′<45°,所以两种光线在θ从0°逐渐增大到90°的过程中,折射角θ′的两倍都小于90°,因此sin 2θ′也会增大,且折射角是红光的大于蓝光的.所以整个过程中红光所用的时间始终小于蓝光所用时间,故选B.答案:B5.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示.下列说法正确的是( )A.单色光1的波长小于单色光2的波长B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角解析:本题考查光的折射和全反射.由题意可知,玻璃板对单色光1的折射率较大,故单色光1的频率较大,波长较小,选项A正确;根据v=cn,可知单色光2在玻璃中的传播速度较大,选项B错误;设玻璃板的厚度为d,光在玻璃板上表面的入射角为α,发生折射后的折射角为β,则光通过玻璃板的时间为t=22d ddsin dsincos cosc csin csin cos csinn sinβββββαβαα===,由于两种单色光的入射角相同,β1<β2,则2β1<2β2,但sin2β1与sin2β2的大小关系不能确定,所以两种单色光通过玻璃板所用时间的长短关系不能确定,选项C错误;由sinC=1n,n1>n2,则C1<C2,选项D正确.答案:AD6.(山西太原)某直角棱镜顶角θ=41.3°,由下表内各种色光组成的一窄光束以垂于直角边AB的方向射入棱镜,如图所示.下表中给出了棱镜对各种色光的折射率和临界角,下列说法正确的是( )色光紫光蓝光绿光黄光橙光红光折射率 1.532 1.528 1.519 1.517 1.514 1.513临界角40.75°40.88°41.77°41.23°41.34°41.37°A.只有橙光､红光从棱镜的AC面射出B.只有紫光､蓝光､绿光和黄光从棱镜的AC面射出C.若在BC的下方放一光屏,从BC出射的光在光屏上将会形成一彩色光带D.只有紫光､蓝光､绿光和黄光从BC射出并在光屏上形成彩色光束解析:由图可知在AC界面处的入射角θ=41.30°,由全反射的条件可知,当入射角θ>C 时能发生全反射,因此只有橙､红光不能全反射,这两种光在AC面上同时发生折射和反射,A对B错,其余四种光线经AC面反射后射到BC面而折射,橙､红光虽折射但同时也有反射光射到BC 面,因各色光折射率不同形成六色彩色光带,C对D错.答案:AC7.(河北保定)如图所示,激光器固定在转台上发出一束细光,转台在某液体中匀速转动,使激光束在竖直平面内扫描,扫描一周的时间为T=32 s.激光束转动方向如图中箭头所示,该液体的折射率为2.一个周期T内在液面上方能观察到激光束的时间是( )A.4 sB.8 sC.16 sD.32 s解析:光从水射向空气可能发生全反射,sinC=1n,知全反射的临界角C=45°,入射角小于45°的光线能射出水面,由对称性知,能射出水面的入射光的最小夹角θ=90°,故时间t=14T=8 s,B正确.答案:B8.“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人,现有井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底都各有一只青蛙,则( )A.枯井中青蛙觉得天比较小,水井中青蛙看到井外的范围比较大B.枯井中青蛙觉得天比较大,水井中青蛙看到井外的范围比较小C.枯井中青蛙觉得天比较大,水井中青蛙看到井外的范围比较大D.两只青蛙觉得井口一样大,水井中青蛙看到井外的范围比较大解析:如图所示,θ1<θ2,则水井中青蛙看到井外的范围比较大,θ1>θ′2,故枯井中青蛙觉得天大.答案:C9.如图所示,光源S 发出的光经狭缝A 沿半径射至折射率2n =的半圆柱形玻璃砖的圆心O 处后,有两条光线OB,OC 射回空气中,玻璃砖绕O 轴旋转,∠BOC 的最大值是__________,最小值是__________.当入射光AO 与出射光OC 的夹角为__________时,另一出射光OB 恰好消失.解析:当入射光AO 与O 点处法线重合时,∠BOC 有最大值,且最大值为π.因玻璃的折射率2,即临界角C=,4π所以当AO 在O 点的入射角恰等于4π时,刚好发生全反射,此时∠BOC 最小为4π,且此时即为OB 刚好消失的位置,这时AO 与OC 的夹角为2.42ππ⨯=答案:π 42ππ10.(山东济宁三模)有一腰长是16 cm 的等腰直角三棱镜,为了测定它的折射率,先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上,用铅笔画出它的轮廓线AOB,如图所示,从OB 上的C 点观察A 棱,发现A 棱的位置在OA 的D 处,测得OC=12 cm,OD=9 cm,求:(1)此三棱镜的折射率;(2)光在三棱镜中传播的速度.解析:(1)作出光路图如右图所示.得sini=224 5OC OD =+sinr=223 5OC OA =+折射率n=4.3 sinisinr=(2)光在三棱镜中传播的速度v=cn=2.25×108 m/s.答案:(1)43(2)2.25×108 m/s11.如图所示,一个半径为r的圆木板静止在水面上,在圆木板圆心O的正下方H=3r处有一点光源S,已知水的折射率n=2.(1)求沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角.(2)若要在水面上方观察不到点光源S所发出的光,则应将点光源S至少竖直向上移多大的距离?(结果可用根式表示)解析:(1)设入射角为θ1,折射角为θ2,则tanθ13r=①即θ1=30°②1 21sinsin nθθ=③联立①②③式得θ2=45°.④(2)若在水面上方观察不到点光源所发出的光,则入射到圆木板边缘的光线将发生全反射,设临界角为C,点光源S离圆心的距离为h,则由sinC1n=得⑤C=45°⑥由几何关系tanC=rh得⑦h=r⑧则点光源S至少上移Δh=(3-1)r.⑨答案:(1)45° (2)(3 -1)r12.如图所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE､ABE､BCD三个直角三棱镜组成.一束频率为5.3×1014Hz的单色细光束从AD面入射,在棱镜中的折射光线如图中ab所示,ab与AD面的夹角α=60°.已知光在真空中的速度c=3×108 m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:(1)这束入射光线的入射角多大?(2)该束光线第一次从CD面出射时的折射角.(结果可用三角函数表示)解析:(1)设光在AD面的入射角､折射角分别为i､r,r=30°,根据n=sini sinr得sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75,i=arcsin0.75.(2)光路如图所示,ab光线在AB面的入射角为45°,设玻璃的临界角为C,则sinC=111.5n==0.67sin45°>0.67,因此光线ab 在AB 面会发生全反射,光线在CD 面的入射角r′=r=30° 根据n=,sini sinr ''光线从CD 面的出射光线与法线的夹角i′=i=arcsin0.75. 答案:(1)arcsin0.75 (2)arcsin0.75。

2014年高考一轮温习章节训练之光的折射 全反射 色散时间：45分钟 满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)1．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC ，∠A 为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并恰好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )解析：如右图所示，由折射规律可得sin45°sin r ＝n ，若光线在AC 边上的D 点发生全反射，则sin β＝1n ，由几何关系又有r ＝90°－β，结合以上三式可得n 2＝32，即n ＝62，正确答案为A.答案：A2．(2011·浙江高考)“B 超”可用于探测人体内脏的病变状况．如右图所示是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示用意．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sin θ1sin θ2＝v 1v 2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v 1，v 2别离是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v 2＝，入射点与出射点之间的距离是d ，入射角为i ，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h 为( )解析：画出波的传播示用意，如图所示，则有sin i sin β＝v 1v 2＝错误!，得sin β＝.由几何关系得tan β＝d2h，即错误!＝错误!，所以h ＝错误!，选项D 正确．答案：D3．(2011·福建高考)如右图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ 的左下方．一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A 向B 缓慢移动，并维持白光沿半径方向入射到O 点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度转变和光屏上最先消失的光别离是( )A ．减弱，紫光B ．减弱，红光C ．增强，紫光D ．增强，红光解析：入射点由A 向B 缓慢移动的进程中，同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同．七色光中紫光的折射率最大，由sin C ＝1n可知紫光的临界角最小，所以最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，则反射光增强，故C 正确．答案：C4．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在必然距离之外，地面显得分外敞亮，恍如是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它却随你靠近而后退．对此现象正确的解释是( )A ．出现的是“空中楼阁”，是由于光的折射造成的B ．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C ．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射D ．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射解析：酷热的夏天地面温度高，地面周围空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．答案：D5．如下图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M ，若用n 1和n 2别离表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是( )A ．n 1<n 2，a 为红光，b 为蓝光B ．n 1<n 2，a 为蓝光，b 为红光C ．n 1>n 2，a 为红光，b 为蓝光D ．n 1>n 2，a 为蓝光，b 为红光解析：由图可知，b 光线通过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光．故B 正确．答案：B6．香港中文大学第三任校长高锟荣获了2009年诺贝尔物理学奖．诺贝尔奖委员会高度评价了高锟的贡献，评委会指出：高锟1966年发现如何通过光学玻璃纤维远距离传输光信号的工作，成为今日电话和高速互联网等现代通信网络运行的基石．下列关于“光纤”及原理的说法中，正确的是( )A ．光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等长处B ．光纤通信、全息照相、数码相机及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理C ．实用光导纤维是由内芯和外衣两层组成，内芯的折射率比外衣的小，光传播时在内芯与外衣的界面上发生全反射D ．现今，在信号的传输领域中，光纤电缆(“光缆”)已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已联接到普通社区解析：全息照相是利用了光的干与的原理，数码相机是一种利用电子传感器把光学影像转换成电子数据的照相机，它们都不是利用了光的全反射原理，B 错误；实用光导纤维是由内芯和外衣两层组成，内芯的折射率比外衣的大，C 错误．答案：AD7．(2013·浙江期末调研)为了演出“隐形的大头针”节目，某同窗在半径为r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示．已知水的折射率为43，为了保证演出成功(在水面上看不到大头针)，大头针结尾离水面的最大距离h 为( )r r rr解析：只要从大头针结尾发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，如图所示，按照图中几何关系有sin C ＝rr 2＋h 2＝1n ＝34，所以h ＝73r ，选项A 对．答案：A8．(2013·浙江温州八校联考)高速公路上的标牌常常利用“回光返膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别夺目．这种“回光返照膜”是用球体反射原件制成的．如图所示，反光膜内均匀散布着直径10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角是( )A．60° B．45°C．30° D．15°解析：设入射角为i ，折射角为θ，作出光路图如图所示，因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i ＝2θ，按照折射定律n ＝sin i sin θ＝sin2θsin θ＝3，所以θ＝30°，i ＝2θ＝60°，选项A 正确．答案：A二、计算题(3×12′＝36′)9．夏日晚上，小明去游泳池游泳，他站在池边发现对岸标杆上有一灯A ，水下池壁上有一彩灯B (B 灯在图中未画出)，如右图所示，他调整自己到岸边的距离，直到发现A 灯经水面反射所成的像与B 灯经水面折射后所成的像重合，此时人到对岸的距离L ＝10 m ，A 灯距水面高为0.5 m ，人眼E 距水面高为2 m ，水的折射率为43.(1)画出小明看到A 、B 灯的像重合时的光路图． (2)求B 灯在水面下的深度． 解析：(1)光路图如下图所示(2)设水面为CF ，A 到水面的距离为L 1，B 灯与水面的距离为L 2，人眼到水面的距离为L 3，点C 、D 之间的距离为L 4，得L 4L －L 4＝L 1L 3即L 410－L 4＝错误!得L 4＝2 m对B 灯光的折射进程，有sin θ1＝sin ∠CBD ＝222＋L22sin θ2＝sin ∠CA ′D ＝错误! sin θ1sin θ2＝1n ＝34得灯在水面下深处L 2＝432m ＝1.89 m答案：(1)观点析图 (2)1.89 m10．如图所示，AB 为一长L ＝30 km 的光导纤维，一束光线从端面A 射入，在侧面发生全反射，最后从B 端面射出．已知光导纤维的折射率n ＝，光线从纤维内侧面向外射出时，临界角的正弦值为，设在侧面发生全反射的光线从A 端传播到B 端所需时间为t ，求t 的最小值和最大值．解析：光线在光导纤维中传播的时间取决于光沿AB 方向的分速度大小，这与入射角的大小有关．设光在光导纤维中传播的速度为v ，则当入射角θ1＝0时，光在光导纤维中沿AB 方向直线传播，此不时间最短，为t min ＝L v ，又v ＝cn可得t min ＝Lnc＝×10－4 s当入射角恰能使光线在光导纤维侧面发生全反射时，光在沿AB 方向分速度最小，对应时间最长，为t max ＝L v ·sin α＝×10－4s.答案：×10－4s ×10－4s11．(2012·课标全国理综)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部份表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只通过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．解析：如右图，考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射．按照折射定律有n sin θ＝sin α①式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A 点恰好发生全反射，故αA ＝π2②设线段OA 在立方体上表面的投影长为R A ，由几何关系有 sin θA ＝R A R 2A ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22③式中a 为玻璃立方体的边长，由①②③式得R A ＝a2n 2－1④ 由题给数据得R A ＝a 2⑤由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆．所求的镀膜面积S ′与玻璃立方体的表面积S 之比为S ′S ＝6πR 2A6a2⑥ 由⑤⑥式得S ′S ＝π4⑦ 答案：π4。

第20章光第71练光的折射全反射及色散基础过关一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）1．傍晚，太阳从西边落下，在人们观察到日落的时刻（太阳刚落在地平线上），太阳的实际位置（）A．完全在地平线下方B．完全在地平线上方C．恰好落在地平线上D．部分在地平线上方，部分在地平线下方2．如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出.则以下说法可能的是（）A．OA为黄光的单色光，OB光紫光的单色光B．OA为紫光的单色光，OB为黄光的单色光C．OA为黄光的单色光，OB为复色光D．OA为紫光的单色光，OB为复色光3．用同种玻璃做成的立方体A和半球体B均放在同一水平面上，A的正下方中心处和B 的正下方中心处各放一发光点S1、S2，分别在A、B正上方竖直向下观察S1、S2，如图所示，则下面的观察结果正确的是（）A．S1的像比S2的像高B．S1的像比S2的像低C．S1、S2的像一样高D．以上说法均不对4．一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a，b.已知a光的频率小于b光的频率.下列哪个光路图可能是正确的？（）5．“井底之蛙”这个成语常被用来讽剌没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底都各有一只青蛙，则（）A．枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大B．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小C．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大D．两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大6．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光缆长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，光由它的一端射入经全反射后从另一端射出（已知sin θ=n 2/n 1，其中θ为全反射的临界角）则为（ ）A ．n 1＞n 2B ．n 1＜n 2C ．光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于L/cD ．光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于n 1L/n 2c7．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面.若透光圆面的半径匀速增大，则光源正在（ ）A ．加速上升B ．加速下沉C ．匀速上升D ．匀速下沉8．把一面镜子斜着插入水盆中，放在阳光下，在天花板上就可以看到彩色光带，对这个现象，下列说法中正确的是（ ）A ．这是光的全反射现象B ．这是光的色散现象，起到棱镜作用的是水C ．a 是红光，d 是紫光D ．在真空中a 光束的传播速度大，d 光束的传播速度小二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）9．已知媒质对某单色光的临界角为θ，则（ ）A ．该媒质对此单色光的折射率等于θsin 1B ．此单色光在该媒质中的传播速度等于csin θ（c 是真空中的光速）C ．此单色光在该媒质中的波长是在真空中波长的sin θ倍D ．此单色光在该媒质中的频率是在真空中频率的θsin 1倍 10．一块半圆柱形玻璃砖放在空气中，如图所示，一束白光从空气中沿着图示方向射向玻璃砖，经玻璃砖折射后在光屏P 上形成由红到紫的彩色光带，当α逐渐减小时，彩色光带变化情况是（ ）A ．红光最先消失B ．紫光最先消失C ．红光和紫光同时消失D ．从左到右的色光排列为红→紫11．如图所示，一束光从空气射向折射率n=2（临界角C=45°）的某种玻璃的表面，i 代表入射角（ ）A ．当i ＞45°时会发生全反射现象B ．无论入射角i 是多大，折射角都不会超过45°C ．欲使折射角γ=30°，应以i=45°的角度入射D ．当入射角i=arctan 2时，反射光跟折射光线恰好相互垂直12．在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯（可看作点光源），小鱼在水中游动，小鸟在水面上方飞翔，设水中无杂质，且水面平静，下面的说法中正确的是（ ）A ．小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置无关B ．小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置有关C ．小鱼向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置无关D ．小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置有关三、计算或论述题13．一小孩站在宽6m 的河边，在他的正对岸边上有高3m 的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头，且两者的像重合. 若小孩的眼离河面高1.5m ，如图所示，河水折射率为4/3，则河的深度约多少？14．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束极细的光于AC 的中点D 垂直AC 面入射，AD=a ，棱镜的折射率n=2，求： （1）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；（2）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中传播速度为c ）.能力提升15．如图所示，AOB 是由某种透明物质制成的41圆柱体横截面（O 为圆心）折射率为2.今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA 平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB 面上射出，设凡射到OB 面的光线全部被吸收，也不考虑OA 面的反射，求圆柱AB 面上能射出光线的部分占AB 表面的几分之几？第20章 光第71练 光的折射 全反射及色散1．A 解析 由于太阳光从真空进入地球大气层时要发生折射，使我们看到的太阳位置比实际位置要高，因此当人们观察到太阳还在地平线上时，太阳的实际位置已在地平线以下，故正确选项为A.2．C 解析 因为射到界面上的光线被分成两束，其中光线OB 一定是反射光线，而两种色光不论是否发生全反射，都一定有反射光线.据反射定律，两种色光的入射角相同，反射角一定相同，所以光线OB 一定是黄光和紫光组成的复色光.虽然两种色光的入射角相同，但它们的折射率不同，所以折射角不同，若都没有发生全反射，则应该有两条折射光线，但折射光线只有一条，说明一种色光已经发生了全反射.紫光的折射率大，临界角小，是紫光发生了全反射，所以光线OA 一定是黄光.C 正确.3．A 解析 本题考查折射成像.光路图如下图所示.图甲中的字P 发出的光线PD 垂直界面射出，方向不变；光线PC 射出时，偏离了原来的方向，两条折射光线反向延长线的交点，就是人眼看到的字的位置，所以A 中看到的字比实际位置高.B 中的字P 发出的光线都沿半径方向，即沿法线方向射出，传播方向不变，故在B 中看到的字位置不变.A 对.4．B 解析 （因为a 光在玻璃中的传播速度比b 光大，由v c n =知，a 光的折射率比b 光小，故a 光比b 光的折射角大；光线通过平等地玻璃砖时，只发生侧移，但传播方向不变，即a,b 两束单色光都与入射的复色光平行，故B 正确.5．C 6.A 7.D 8．B 9.ABC 10.BD 11.BCD 12.AD13．.3.5,44sin ,54sin ,sin sin 22m h h r i r i n =+===解得14．（1）参见下图，︒=601i ，取全反射临界角为C.211sin ==n C ，C=45°，︒>451i 发生全反射.C i i <︒=︒-=303012，存在折射现象，由折射定律︒===45,2sin sin 2r i r n . （2）镜中光速度ca v a v a t c n c v 32530cos 3,2=︒+===所求时间 15．从O 点射入的光线，折射角为r ，根据折射定律有：r n sin 45sin ︒=①， 解得︒=30r ②，从某位置P 点入射的光线，折射到AB 弧面上Q 点时，入射角恰等于临界角C ，有 n C 1sin = ③，代入数据得C=45° ④，△PQO 中︒=-︒-︒=∠1590180r α， 所以能射出的光线区域对应的圆心角︒=--︒=4590r αβ ⑥， 能射出光线的部分占AB 面的比例为219045=︒︒ ⑦。