探索性数据分析-韩猛

第３０卷　第４期运　筹　与　管　理Ｖｏｌ．３０，Ｎｏ．４２０２１年４月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＡｐｒ．２０２１收稿日期：２０１９ ０９ ０１基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１６７２１８２，Ｕ１９０４２１１，Ｕ１６０４２６２）作者简介：朱峰（１９９４ ），男，河南信阳人，博士生，研究方向：多属性决策，复杂系统建模；刘玉敏（１９５６ ），通讯作者，女，河南郑州人，教授，博士，研究方向：决策分析，质量智能监控；徐济超（１９５８ ），男，河南郑州人，教授，博士，研究方向：模糊决策分析，质量工程；苏冰杰（１９９３ ），女，河南郑州人，硕士生，研究方向：多属性决策，数字经济。

基于相似度和改进雷达图的概率犹豫模糊多属性决策方法朱峰１，２，　刘玉敏２，　徐济超１，　苏冰杰２（１．郑州大学管理工程学院，河南郑州４５０００１；２．郑州大学商学院，河南郑州４５０００１）摘　要：为了解决属性权重未知的概率犹豫模糊多属性决策问题，构建基于相似度和改进雷达图的多属性决策方法。

首先基于概率犹豫模糊元的信息完全度构建概率犹豫模糊集的距离测度和灰色关联系数，然后基于灰色关联理想解法定义了概率犹豫模糊集的相似度，最后根据概率犹豫模糊集的相似度和改进雷达图构建多属性决策模型，并通过案例进行了验证分析。

关键词：概率犹豫模糊集；相似度；信息完全度；改进雷达图；多属性决策中图分类号：Ｃ９３４　文章标识码：Ａ　文章编号：１００７ ３２２１（２０２１）０４ ０１０９ ０６　ｄｏｉ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０２１．０１１７ＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＨｅｓｉｔａｎｔＦｕｚｚｙＭｕｌｔｉ ａｔｔｒｉｂｕｔｅＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＳｉｍｉｌａｒｉｔｙａｎｄＩｍｐｒｏｖｅｄＲａｄａｒＣｈａｒｔＺＨＵＦｅｎｇ１，２，ＬＩＵＹｕ ｍｉｎ２，ＸＵＪｉ ｃｈａｏ１，ＳＵＢｉｎｇ ｊｉｅ２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ，４５０００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ，４５０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｍｕｌｔｉ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇｗｉｔｈｕｎｋｎｏｗｎａｔｔｒｉｂｕｔｅｗｅｉｇｈｔｓ，ａｍｕｌｔｉ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｄｒａｄａｒｃｈａｒｔｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅａｎｄｇｒａｙｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｓｅｔｓａｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｅｌｅｍｅｎｔｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｓｅｔｓｉｓｄｅｆｉｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｒａｙｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｉｄｅａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｍｕｌｔｉ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｓｅｔｓａｎｄｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｒａｄａｒｃｈａｒｔ，ａｎｄｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｃａｓｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｓｅｔ；ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓ；ｉｍｐｒｏｖｅｄｒａｄａｒｃｈａｒｔ；ｍｕｌｔｉ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ０　引言在经济管理决策问题中，为了解决决策群体具有不同意见的情况，Ｔｏｒｒａ［１］提出了犹豫模糊集，且已经引起了许多学者的深入研究［２～７］。

数据分析中的数据探索数据分析中的数据探索是指在进行数据分析之前，对所使用的数据进行初步的探索和理解的过程。

通过数据探索，可以匡助分析师更好地了解数据的特征、结构和潜在规律，为后续的数据分析工作提供基础和指导。

数据探索的目标是通过对数据的观察、描述和可视化，发现数据中的规律、异常和趋势，并提取有价值的信息。

下面将介绍数据探索的普通步骤和常用方法。

1. 数据采集和整理：在进行数据探索之前，首先需要采集相关的数据，并将其整理成适合分析的格式。

这可能涉及数据的清洗、去重、缺失值处理等操作，以确保数据的质量和准确性。

2. 数据描述统计：在数据探索的初期阶段，可以通过描述统计方法对数据进行整体的概括和描述。

常用的描述统计指标包括均值、中位数、标准差、最大值、最小值等。

这些指标可以匡助分析师了解数据的分布情况、集中趋势和离散程度。

3. 数据可视化：数据可视化是数据探索的重要手段之一，通过图表、图形等形式将数据可视化展示出来，可以更直观地观察数据的特征和规律。

常用的数据可视化方法包括直方图、散点图、折线图、箱线图等。

通过数据可视化，可以发现数据中的异常值、趋势和相关性等信息。

4. 数据分布分析：数据的分布情况对于数据探索和后续的数据分析都非常重要。

可以通过绘制直方图、核密度图等来观察数据的分布形态，判断数据是否服从某种特定的分布，如正态分布、偏态分布等。

同时，还可以使用假设检验等方法来验证数据的分布假设。

5. 数据关联分析：数据中的变量之间可能存在一定的关联关系，通过数据关联分析可以探索变量之间的相关性。

常用的数据关联分析方法包括相关系数分析、协方差分析、散点图矩阵等。

通过这些方法，可以判断变量之间的线性相关性和非线性相关性。

6. 数据异常检测：在数据中可能存在一些异常值或者离群点，这些异常值可能对后续的数据分析产生影响。

通过数据异常检测，可以发现和处理这些异常值。

常用的异常检测方法包括箱线图、3σ原则、离群点分析等。

新型城镇化高质量发展的多维测度、空间差异及动态演进徐雪
【期刊名称】《统计与决策》
【年(卷),期】2024(40)10
【摘要】文章首先基于新型城镇化高质量发展内涵,从产业、绿色、社会、空间和生活五个维度构建了评价指标体系,然后利用改进的熵值法测度2010—2020年中国31个省份新型城镇化高质量发展整体水平及分维度水平,并对时空格局进行分析,最后借助Dagum基尼系数法和Kernel密度估计进一步探究新型城镇化高质量发展水平的空间差异来源及绝对差异的动态演进规律。

结果表明:(1)研究期内新型城镇化高质量发展整体水平呈现稳步增长的发展态势,并且存在明显的空间差异。

(2)各维度水平在研究期内均呈现稳步上升趋势,其中生活城镇化水平提升最快。

(3)全国新型城镇化高质量发展水平的空间差异不断缩小,且主要来源于区域间差异,其中,东部地区与东北地区间差异最大,东北地区与西部地区间差异最小。

(4)全国新型城镇化高质量发展水平的绝对差异呈扩大趋势,右拖尾和两极分化现象逐渐弱化。

【总页数】6页(P100-105)
【作者】徐雪
【作者单位】兰州财经大学金融学院
【正文语种】中文
【中图分类】F207;F299.2
【相关文献】
1.新发展理念下新型城镇化高质量发展水平测度及空间非均衡性分析
2.中国高质量发展的测度评价:地区差异与动态演进
3.制造业高质量发展的区域差异测度、动态演进及来源分解
4.中国物流业高质量发展的测度评价:区域差异与动态演进
5.河南省新型城镇化发展的空间差异及分布动态演进
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“露天矿边坡稳定性分析及岩移监测方法”编制说明一、工作简况1 任务来源《露天矿边坡稳定及岩移监测方法》由国家安全生产监督管理总局国家煤矿安全监察局于2011年下达计划项目，计划编号为2011-MT-29，由煤炭行业煤矿安全标准化技术委员会归口。

2 主要参加单位和工作组成员起草单位煤科集团沈阳研究院有限公司在接到通知后立即组织起草小组对本标准进行起草，起草人员主要为祖国林、韩猛、缪海宾等人。

3 工作简要过程3.1 成立起草工作组，编写讨论稿《露天矿边坡稳定及岩移监测方法》于2011年7月成立起草工作组，2012年1月完成工作组讨论稿。

期间，起草小组成员通过调研、对相关资料的收集整理及8次内部讨论，2次专家讨论，于2012年1月形成标准的征求意见稿。

3.2 征求意见阶段2012年2月开始征求意见工作，在此期间起草小组共进行6次内部讨论，1次专家讨论，邀请煤科集团沈阳研究院有限公司张延寿等专家对征求意见稿提出相关意见，并加以修改，于2015年6月向全国典型露天煤矿、高校、科研等单位17位从事露天开采和边坡稳定性研究与工作的专家发出征求意见稿。

3.3 形成送审稿征求意见稿回函单位17家，提出意见单位11家，修改意见总数44个，起草小组讨论后采纳18个，未采纳26个。

起草小组根据专家反馈的意见及时进行讨论、修改，于2015年8月向煤炭行业煤矿安全标准化技术委员会露天煤矿安全及设备分会提交送审稿。

3.4 审查阶段2015年8月27日~28日，煤炭行业煤矿安全标准化技术委员会露天煤矿安全及设备分会在沈阳召开该标准审查会，通过了标准审查。

3.5 报批起草小组按照审查会会议纪要和专家意见完成对标准送审稿的修改，于2016年1月18日形成了《露天矿边坡稳定性分析及岩移监测方法》报批稿。

3.6 报批稿再报批审查2019年12月9日，中国煤炭工业协会在北京召开煤炭行业标准审查会，审查会专家提出修改意见总数6个，起草小组成员根据专家审查意见进行8次内部讨论，1次专家讨论，采纳修改意见6个，未采纳0个，于2020年1月14日形成了标准最终报批稿。

基于稠密度聚类法和层次分析法(AHP)的窃电嫌疑行为检测【摘要】窃电嫌疑行为在社会生活中频繁出现，给电力系统造成严重损失。

本文基于稠密度聚类法和层次分析法(AHP)，提出了一种窃电嫌疑行为检测方法。

首先介绍了稠密度聚类法和AHP方法的基本原理，然后分别探讨了基于稠密度聚类法和AHP的嫌疑行为检测和评估方法。

提出了综合应用稠密度聚类法和AHP的嫌疑行为检测方案。

通过对嫌疑行为数据进行分析和评估，有效地识别窃电嫌疑行为，并为实际应用提供了有益参考。

该研究为电力系统安全管理和窃电行为监测提供了新的思路和方法，具有重要的实际应用价值。

展望未来，可以进一步完善算法模型，提高检测和评估的准确性和效率。

【关键词】关键词：稠密度聚类法，层次分析法，窃电嫌疑行为检测，研究背景，研究意义，研究目的，嫌疑行为评估，实际应用价值1. 引言1.1 研究背景窃电问题一直是社会治理中的一个重要难题。

随着经济的发展和城市化进程的加快，窃电行为呈现出愈发复杂和隐蔽的特点，给电力行业造成了严重的损失。

传统的窃电检测方法往往依靠人工巡查和简单的统计分析，效率低下且容易出现漏报和误报的情况。

如何利用先进的数据挖掘技术和统计分析方法提高窃电嫌疑行为的检测效率，成为迫切需要解决的问题。

稠密度聚类法和层次分析法(AHP)作为两种常用的数据挖掘和多属性决策方法，在解决窃电问题中具有重要的应用价值。

稠密度聚类法能够识别出数据中的高密度区域，从而找出窃电嫌疑区域；而AHP方法可以帮助决策者从多个评价指标中选取最优方案，对窃电嫌疑行为进行评估和排序。

本文旨在结合稠密度聚类法和AHP方法，提出一种综合应用的窃电嫌疑行为检测方案，以提高对窃电行为的检测准确性和效率。

通过对两种方法的介绍和分析，探讨它们在窃电嫌疑行为检测中的优势和局限性，为进一步研究窃电问题提供参考和借鉴。

1.2 研究意义窃电是一种常见的违法行为，不仅给电力系统造成损失，也给正常用户带来不便和费用增加。

基于商品聚类的电商销量预测王建伟【摘要】随着我国大力推进电商行业的发展,越来越多的电商企业加入到线上的竞争之中.随着销量的增大,第三方电商企业所掌握的销售数据也越来越多,这些分类上零散的销售数据给数据处理预测带来了一定的难度,常常导致在预测过程中数据不完备或者预测结果存在非常大的偏差.为了改善这一问题,这里提出了一种基于销售数据的产品重分类预测模型,利用产品销售共性提取产品聚类簇,再使用时间序列模型得出预测结果并通过隐马尔科夫预测模型给出预测结果的概率分布.通过实验分析,利用以上模型的预测获得较好的预测结果,对电商企业制定营销策略具有一定的参考价值.【期刊名称】《计算机系统应用》【年(卷),期】2016(025)010【总页数】7页(P162-168)【关键词】电商;聚类;时间序列;隐马尔可夫;预测【作者】王建伟【作者单位】中国矿业大学计算机科学与技术学院,徐州221116【正文语种】中文近年来我国电子商务行业发展迅猛, 且一直保持着较快的增长势头, 2012年, 交易额就达81000亿元, 2013年, 仅天猫双十一购物狂欢节支付宝成交额变达到了571.1亿元, 电商行业全年销售额更是达到了惊人的123000亿元. 2012年3月,工信部出台了《电子商务“十二五”规划书》, 首次将电子商务战略升级至国家发展计划, 并指出到2015年, 电子交易额翻两番, 突破18万亿元1. 由此可见, 电子商务的发展已经得到了国家战略层面上的关注.在电商行业销售额不断增大的背后, 是各层电商间的相互角力竞争, 国内天猫, 淘宝, 京东, 亚马逊等在C2C平台领域各有优势, 而借助这些平台的大中小型电商的竞争也日趋白热化, 如何在平台中用更低的投入获取更高的营销回报是大中型第三方商家一直在追求的目标.作为日益成长的非平台电商企业, 随着销量的增长, 品类的扩张, 积累了越来越多的销售数据, 一方面, 数据的增加给数据处理分析带来了更为可靠的保障, 另一方面, 数据的激增又给中小型电商处理数据带来了新的挑战. 作为销售多品类商品的买家, 随着商品品类的增多, 数据会进一步分化, 如何将这些零碎的数据重组在一起, 再利用重组后的数据发现销量之间变化的规律, 给出具有营销指导性意见的结果, 对于中小型非平台电商利用自由数据提升销量有着重要的意义.对于电子商务营销策略的研究, 文献[2]从消费者消费行为的角度进行了分析, 通过浏览记录, 搜索记录, 评价记录等数据, 利用统计的方式, 对用户行为进行了系统的分析, 并利用分析结果对电商营销给出对应的策略. 文献[3]指出了精准营销在电子商务中的重要作用. 文献[4]通过利用消费数据, 利用RFP, RFM两张模型, 对用户的购买情况进行分析, 针对购买情况给出了营销策略, 从数据层面上给出了一种制定针对客户的营销策略方案.文献[5]详细的介绍了时间序列技术在电商市场预测中的作用, 并对不同模型的实际应用做了分析, 通过实验的方式论证了时间序列在实际应用中的可行性. 文献[6]注意到了有些电商销售数据的季节性变化特征, 针对这一特征, 综合利用稳定季节性模式与支持向量回归模型对销量进行预测. 文献[7]利用了马尔科夫模型及时间序列模型预测了外汇汇率, 这种组合预测的方法给本文在电商领域引入外部因素分析销量模型提供非常重要的借鉴与参考价值. 文献[8]利用隐马尔科夫模型, 利用4个隐含状态, 对股票走势进行建模, 文献[9]也基于时间序列模型, 结合人工智能, 数据挖掘等领域的知识, 深入分析了其在股市预测中的作用. 文献[10]通过研究商品销量与气温变化, 提出了基于温度的销量预测方法.本文首先要解决多品类商品数据碎片化的问题, 希望通过对数据的处理利用新的商品分类方法替换掉原有的商品分类. 然后再在新的分类下, 利用预测模型对销售序列进行预测, 但是目前常用的时间序列预测模型, 其在预测的时候存在忽略动态变量的缺点, 这里引入隐马尔科夫预测模型, 利用定性的方法将时间序列模型的预测值进行定界, 便于分析人员更高效准确的对预测值进行利用. 本文所假设一般处理模型如图 1所示.本文主要对利用聚类技术对商品重新分类部分与商品预测部分进行分析与可行性研究, 对产生的预测值可能要利用到的处理规则与专家系统暂不做讨论.3.1 数据预处理本文主要研究的电商数据来自于某中型第三方电商企业, 此类电商企业除了拥有自己的自建商城销售平台, 大部分销售任务是通过各大电商平台进行的, 因此这个级别的电商数据特征是分散于异构.不同平台之间所使用的数据结果不尽相同, 并且并非所有平台都提供数据接口供调用, 淘宝店铺的商品数据提供文件导出功能, 导出格式为CSV或者excel, 而销售数据可以通过API拉取获得. 自建平台的数据可以直接通过访问数据库获得, 因此对于中型电商企业的数据而言, 需要建立三种多规则的数据汇集程序. 汇集程序列表如表 1所示.获取的汇总数据常常会存在字段丢失或者字段错误的情况, 电商数据中除了销售价格, 成本价格, 折扣等字段外大部分都属于属性字段, 例如产品名称, 产品型号, 收件人电话, 地址等等. 因此对于数据字段的缺失, 不能采用均值, 中位数等方法进行替换, 但是由于例如商品信息及地址信息等存在大量冗余字段, 因此采用建立冗余字段互补程序自动填充缺失字段. 另外对于数据冲突的情况, 由于中型电商企业的数据规模一般能达到百万条每年, 因此对于低频次的冲突数据采用抛出人工处理的方式. 数据预处理流程图如图 2所示.3.2 商品数据的重分类正常电商企业所生成的销售数据结构通常包含有商品自身的分类属性, 但是其分类主要是以方便检索为目的, 将相似的商品人为的或者按照某一商品属性化归为一类, 这种固有的商品分类对于数据挖掘而言, 存在着多种弊端. 首先, 当分类过于细化, 会导致分类内的商品数量非常少, 进而导致分类内商品的销量数据也比较少, 影响数据处理中对于数据样本的规模要求, 再来, 对于相近商品而言, 可能其具有本质的区别, 同为饰品的丝巾与围巾, 其在销售变化上是截然不同的. 因而在对电商销售数据进行处理前, 基于按地域划分的销售数据, 对商品进行重新划分是非常重要的, 这样才能反应出从特定角度具有相似特征的商品集合.根据实际需求, 可以从销量变化, 折扣力度等角度对数据重新分类, 而由于在分类之气按, 实际上是无法确定商品能够分为几类, 分类的标准是什么等, 因而采用聚类技术, 通过对组间的距离平方和除以整体距离平方和(between_ss/total_ss)收敛的情况进行判断来进行聚类分析.3.3 利用决策树保留商品信息上一小节中通过聚类的方法, 对商品进行的重新划分, 解决了商品原有分类对数据分析的一项, 能够让具有一般共性销售特征的商品聚集在一起, 便于数据处理和分析. 但是, 这种处理方式虽然能够屏蔽掉原有分类的干扰, 同时也就损失了商品的一些相对重要的销售属性, 或者当营销策略制定者希望能够区分某些特定商品时, 当这些商品的销售序列特征又呈现相似特点时, 如果直接使用聚类方法的话, 就会导致丢失属性信息.为了能够保有足够的商品信息, 又能够发掘商品之间所共同具有的销售特征, 在进行聚类前, 可利用商品属性具有的信息熵大小构造满足要求的决策树, 将商品划归到决策树中, 再利用聚类算法对决策树中叶子结点中商品数据进行计算, 获得特定分类下的商品聚类特征.4.1 时间序列时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测. 电商的产品销售数据, 是典型的时间序列数据, 基于这样的时间序列, 利用相应的时间序列模型, 理论上可以通过对历史数据的拟合回归, 对未来的销量进行预测. 但是, 不同产品的销量序列还需要区别对待[11].4.1.1 ARMA模型ARMA模型即自回归移动平均模型(Auto-Regressive Moving Average Model,简称ARMA), 该模型基本是由Box-Jenkins[12]建立的, ARMA又可分为三个子类型: AR自回归模型, MA移动平均模型和ARMA自回归移动平均模型[13]. ARMA(p,q)的形式为:这类模型一般用于处理平稳时间序列, 在产品销量数据中, 可以将这一模型应用于无趋势的, 无季节周期的销售数据.4.1.2 SARMA模型SARMA(Seasonal Autoregressive Moving Aveage)平稳季节时间序列模型, 实际上季节模型本质上还是需要将序列的季节特性进行提取, 在利用ARMA模型进行拟合. 常用的处理方法有: 将具有季节特性的数据利用周期特性进行相减或者利用滑动平均的方法消除季节特征.4.1.3 ARIMA模型ARIMA即(Autoregressive Integrated Moving Aveage),非稳定时间序列通过差分等方法, 将时间序列转化为平稳序列, 再利用ARMA模型进行求解. 这一模型可以运用在夏粮具有一定趋势的销售序列中. 不同的商家, 由于发展各不相同, 因而其销量并不是完全随着市场的需求进行随机波动的, 而是具有一定的趋势特征, 如新兴商家, 通过合理经营与促销的手段, 让自身的销量在数年间增长数倍, 那么这个增长数倍就是贯穿整个销售数据的一个趋势.4.2 隐马尔科夫利用时间序列预测模型, 通过对不同品类商品的拟合, 能够从历史数据的角度给出一个可解释的预测值, 其实这样的事件序列预测值, 其中已经蕴含了诸如季节变化, 定期的促销活动, 因此时间序列预测模型的预测结果更像是黑盒测试, 其预测结果具有一定不可解释性. 因此, 基于时间序列预测模型的预测结果具有一定的局限性, 首先这样的预测值无法带入与历史差异因素, 对于以年为周期的销量预测, 诸如今年比去年温度更低, 促销力度更大这样的因素不能够在时间序列模型中更好的反应出来. 再来, 模型的预测值, 没有一个判断标准, 这个预测值应该是最大值还是最小值, 并没有一个合适的判断标准. 因而未来解决历史差异问题, 给时间序列预测值一个上下界的参考标准, 这里引入隐马尔科夫预测模型, 将一些可统计因素作为观测变量, 销量变化作为隐含变量. 用量化的方法, 对预测结果进行定性分析.在使用隐马尔科模型前, 首先交代一下马尔科夫链所必须满足的假设:(1) 0t+1时刻系统状态的概率分布只与t时刻的状态有关, 与t时刻以前的状态无关, 即: ;(2) 从t时刻到t+1时刻的状态转移与t的值无关.隐马尔科夫模型参数如下:①:有N个值的状态集合.②:有M个值的观测集合.③:状态转移矩阵.④:观测值的概率矩阵(混淆矩阵)⑤:初始概率分布.这样, 一个马尔科夫模型可被标记为:其中, 为t时刻的状态值, 为t时刻的观测值[14].这里以温度与销量变化作为两个观测序列为例. 每个月份的温度相对于去年同期增减情况作为观测序列, 那么观测序列就为{增长, 不变, 降低}, 增长变化的转移概率举证可以同统计方法获得. 如:由全概率公式可得:其中转移矩阵A可以可通过统计气象历史数据获得. 这里的相对温度, 采用平均高温与平均的文的加权数值替换.向量变化序列则为: {增加, 不变, 降低}, 温度变化关系与销量变化关系可以通过对销量变化统计获得, 即混淆矩阵也可以通过统计的方法获得.假设向量序列为: {x,y,z}, x:增长, y:不变, z:降低,则可以通过统计历史销售数据与气温变化关系, 其流程关系可见图3, 得出混淆矩阵:通过转移矩阵与混淆矩阵, 最终获取了下个月销量变化的概率分布, 根据概率分布情况, 通关过销售人员的经验规则, 可以适当调整营销策略.本文隐马尔科夫模型主要使用的是其一个外部因素观测值的情况下所做出的预测结果, 对于多观测值的预测结果, 还需要对各观测值之间的相关性做进一步研究. 如果两种观测值之间相互独立, 则可以直接使用一个观测变量的隐马尔科夫预测模型进行直接叠加使用, 分别给出两种因素在预测中所占的比例系数, 两个预测值乘以比例系数后相加得到最终预测数值. 模型流程图如图4所示.对于非独立因素由于各因素之间存在相关性, 相关性对于混淆矩阵的存在着一定的影响, 如果不对相关性做出定量分析, 混淆矩阵个比较难以得出. 故本文对具有相关性的多因素隐马尔科夫预测模型暂不做分析讨论.4.3 预测值的应用获取到两个预测模型的预测结果, 还需要给出是否调整营销方案的结果, 针对单品类商品可以利用变化百分比进行营销预警, 这里可以利用营销人员的经验构造专家系统.首先将时间序列预测模型的预测值作为历史预测值, 其中不包含外边变化因素, 这里可认为, 在理论上如果所有历史条件不发生改变的话, 这一预测值将会趋近于真实值. 但是每年处理与历史值相同的历史因素影响销量外, 其他的一些可观测的与历史相异的因素也将影响销售, 这个时候就通过观察隐马尔科夫预测模型的预测向量, 对时间序列预测值进行边界定性分析.实验数据基于某运动服饰类电商2013来的真实销售数据, 数据集规模超过500W 条, 字段包含, 购买ID, 购买地址, 商品货号, 商品尺码, 折扣价格, 原始价格等. 数据包含大量商品, 由于商品品类差别较大, 且商品众多, 因而在正对商品预测时, 显然使用传统的分类方法有着极大的局限性, 因而利用本文所提到的商品聚类算法, 能够很好的得到可供时间序列分析的销售序列. 由于数据来源于第三方单品类商品卖家, 故本文实验中跳过利用信息熵构造决策树的过程.5.1 数据预处理与商品重分类首先将销售数据按照地域, 商品货号进行汇总, 销售数据是按照销售顺序利用自增ID进行排列的, 如果直接采用数据原有分类进行处理的话, 将会极大增大模型个数和复杂度, 如图所示, 原有分类销量折线图, 如图5所示.这里采用K-means聚类算法, 对销售数据序列进行聚类, 由于类团数量无法事先确定, 理论上, 越多的类团就会有更好的聚类效果, 但是过多的类团将会影响数据的致密性, 增加预测模型的复杂度, 因而这里采用组间的距离平方和除以整体距离平方和(between_ss/total_ss)收敛的情况进行判断, 当类团数量超过一定值时, 其值会呈现收敛状态, 如图6所示.类团中心折线图图像如图7所示.5.2销量预测5.2.1定量预测--时间序列预测模型通过聚类技术获取的商品类别1其近年来销量序列如表 3所示.利用spss15 工具的时间序列建模工具, 将数据输入spss.创建时间序列, 并将2015年前五个月作为模型检验值进行预测. 最终预测结果如图8所示, 其中红色线条代表真实值, 蓝色线条代表预测值.预测结果表如表 4所示.5.2.2定性预测—隐马尔科夫预测模型通过对北京月平均高温历史数据(数据见表 5)的统计得温度状态的转移矩阵为:混淆矩阵:利用2014年12月气温降低构造初始概率向量(1, 0, 0), 则利用转移矩阵预测2015年一二月气温变化向量为: (0.31, 0.38, 0.31), (0.39, 0.2, 0.41),从温度向量中可以得知, 在去年12月温度降低的条件下, 1月温度比去年1月降低的概率为0.31, 不变概率为0.38, 升高概率为0.31.分别用温度向量与混淆矩阵进行相称, 的销售变化向量为: (0.36,0.3,0.34),(0.36,0.39,0.25). 该序列意义为: 在去年12月温度高于前年的前提下, 1月份该品类商品销量降低, 不变, 升高的概率分别为(0.36,0.3,0.34), 2月份该类商品销量降低, 不变, 升高的概率为(0.36,0.39,0.25). 本文利用聚类技术, 改善了在处理电商销售数据时, 由于传统分类方法导致的数据割裂不完整的问题, 又通过两个角度利用两种预测模型对销售数据进行定量定性预测, 提高了预测值的可参考价值, 如果进一步与销售主管沟通构造专家系统, 能够一定程度上减少对销售人员经验的依赖, 降低误差. 从实验结果来看, 文中所建立的模型, 对选定商品的拟合程度非常高, 预测较为准确. 但是, 在商品聚类过程中, 依然会存在聚类结果不是非常满意的情况, 多个地区, 多个时间段的聚类结果之间存在的差异以及聚类数量都需要通过人工修正确认, 在隐马尔科夫预测模型中, 目前只引入了单变量, 对于实际影响销量的复杂因素模拟不足, 未来还有很大的改进空间.1 李博群.我国电子商务发展现状及前景展望研究.调研世界,2015(1):15–18.2 马海霞.基于消费者信息行为的电子商务营销策略的研究.2006.3 潘毅.精准营销在电子商务领域中的应用及策略研究[学位论文].北京:北京邮电大学,2013.4 徐翔斌,王佳强,涂欢,等.基于改进RFM模型的电子商务客户细分.计算机应用,2012,32(5):1439–1442.5 陈远,王菲菲.基于时间序列的电子商务市场预测系统研发.情报科学,2009,(12):1820–1823.6 Ye F, Eskenazi J. Sales forecast using a hybrid learning method based on stable seasonal pattern and support vector regression. Emerging Technologies for Information Systems, Computing, and Management. Springer New York, 2013: 1251–1259.7 Zahari A, Jaafar J. Combining hidden Markov model and case based reasoning for time series forecasting. Communications in Computer & Information Science, 2015, 513: 237–247.8 余文利,廖建平,马文龙.一种新的基于隐马尔可夫模型的股票价格时间序列预测方法.计算机应用与软件,2010, 27(6):186–190.9 李嵩松.基于隐马尔可夫模型和计算智能的股票价格时间序列预测[博士学位论文].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2011.10 辽宁省专业气象台沈阳.夏季气温与商品销量市场预测及效益评价.气象与环境学报, 2002,2:22–23.11 郭顺生,王磊,黄琨.基于时间序列模型预测汽车销量研究.机械工程师,2013(5):8–10.12 潘红宇.时间序列分析及应用.2011.13 Darcy S, Pegg S. Towards strategic intent: Perceptions of disability service provision amongst hotel accommodation managers. International Journal of Hospitality Management, 2011, 30(2011): 468-476.14 侯雅文.基于隐马尔可夫模型的股票价格指数预测[硕士学位论文].广州:暨南大学,2007.15 王周伟.SPSS统计分析与综合应用.上海:上海交通大学出版社,2012.。

非均衡样本下基于GRA-BSMOTE-RF的瓦斯突出预测
乔威豪;安葳鹏;赵雪菡;吕常周;崔嵩
【期刊名称】《煤炭技术》
【年(卷),期】2024(43)2
【摘要】为解决煤与瓦斯突出预测模型由于样本数据不均衡导致的分类效果不好的问题,提出一种将过采样方法(BSMOTE)和随机森林(RF)模型相耦合的预测模型。

首先通过灰色关联分析(GRA)进行特征选择。

其次,通过BSMOTE方法增加突出的少数类样本,有效地区分类别区域边界。

最后,构建GRA-BSMOTE-RF煤与瓦斯突出预测模型,以此来减少类别不平衡对模型预测的影响。

根据结果表明,提出的模型对于少数类的分类正确率明显提升,证实GRA-BSMOTE-RF模型在不平衡数据下的煤与瓦斯突出预测上具有较好的预测效果。

【总页数】5页(P121-125)
【作者】乔威豪;安葳鹏;赵雪菡;吕常周;崔嵩
【作者单位】河南理工大学计算机科学与技术学院;河南理工大学软件学院
【正文语种】中文
【中图分类】TD713
【相关文献】
1.有突出升级危险的非突出区域瓦斯突出预测敏感指标研究
2.基于非均衡样本集的煤矿突水预测模型
3.非均衡样本视角下的中国商业银行竞争力预测——基于ADASYN-Balance Casecade-SVM智能模型
4.非均衡样本视角下的中国商业银
行竞争力预测——基于ADASYN-Balance Casecade-SVM智能模型5.基于改进生成对抗网络的非侵入式负荷预测样本不均衡的改善方法
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一种基于随机森林算法的探明储量预测新方法摘要传统的哈伯特模型、翁氏模型等预测方法主要采用一元多项式拟合储量增长趋势，无法解决多变量对储量预测的影响，使得预测结果与客观实际存在较大差距。

文章基于随机森林机器学习模型，建立了一种预测累计探明储量增长趋势的新方法。

该方法通过相关性分析找出影响探明储量增长的可量化指标，从而确定模型训练中的输入属性，以同类盆地油田年度累计探明储量为评价单元，建立随机森林机器学习样本数据集，通过调整决策树个数和单个决策树的最大特征数，对模型进行优化训练，从而建立累计探明储量预测模型，成功解决了多因素叠加下储量非线性增长预测的难题。

该方法在东部断陷盆地油田年度累计探明储量预测中应用成效显著，预测模型拟合的准确率达到88.19%,具有巨大的推广应用价值。

关键词：机器学习；随机森林算法；储量增长趋势；东部断陷盆地；油田年度累计探明储量O引言储量是勘探工作的目标和导向，采用科学的方法预测储量增长趋势和合理确定储量指标对于油公司发展规划编制和勘探工作部署制定具有至关重要的意义。

传统的油气储量增长趋势的预测方法包括基于生命旋回的哈伯特模型、翁氏模型、逻辑斯谛模型、高斯模型等，以及基于概率论与蒙特卡洛统计模拟法的油田规模序列法”51,这些方法在国外广泛应用，国内油公司在学习、引进这些方法的同时，也在实际应用过程中建立了适合本地区储量增长特征的方法，例如对储量发现历史数据进行拟合的“帚状”预测模型以及针对勘探发现中储量“多峰”增长问题建立的多旋回哈伯特模型、多旋回高斯模型等51.现有的方法技术存在的主要问题包括：目前广泛应用的哈伯特模型、翁氏模型等预测的是盆地整个油气勘探生命旋回的资源量、最终探明储量，无法有效解决中短期储量增长预测的问题；现有的预测方法主要研究对象为单一盆地或凹陷，缺少对同种类型盆地的研究；目前的方法主要采用一元多项式拟合储量增长趋势，无法解决多变量对储量预测的影响，使得预测结果与客观实际存在较大差距。

3-露天矿边坡稳定性分析及岩移监测方法-编制说明“露天矿边坡稳定性分析及岩移监测方法”编制说明一、工作简况1 任务来源《露天矿边坡稳定及岩移监测方法》由国家安全生产监督管理总局国家煤矿安全监察局于2011年下达计划项目，计划编号为2011-MT-29，由煤炭行业煤矿安全标准化技术委员会归口。

2 主要参加单位和工作组成员起草单位煤科集团沈阳研究院有限公司在接到通知后立即组织起草小组对本标准进行起草，起草人员主要为祖国林、韩猛、缪海宾等人。

3 工作简要过程3.1 成立起草工作组，编写讨论稿《露天矿边坡稳定及岩移监测方法》于2011年7月成立起草工作组，2012年1月完成工作组讨论稿。

期间，起草小组成员通过调研、对相关资料的收集整理及8次内部讨论，2次专家讨论，于2012年1月形成标准的征求意见稿。

3.2 征求意见阶段2012年2月开始征求意见工作，在此期间起草小组共进行6次内部讨论，1次专家讨论，邀请煤科集团沈阳研究院有限公司张延寿等专家对征求意见稿提出相关意见，并加以修改，于2015年6月向全国典型露天煤矿、高校、科研等单位17位从事露天开采和边坡稳定性研究与工作的专家发出征求意见稿。

3.3 形成送审稿征求意见稿回函单位17家，提出意见单位11家，修改意见总数44个，起草小组讨论后采纳18个，未采纳26个。

起草小组根据专家反馈的意见及时进行讨论、修改，于2015年8月向煤炭行业煤矿安全标准化技术委员会露天煤矿安全及设备分会提交送审稿。

3.4 审查阶段2015年8月27日~28日，煤炭行业煤矿安全标准化技术委员会露天煤矿安全及设备分会在沈阳召开该标准审查会，通过了标准审查。

3.5 报批起草小组按照审查会会议纪要和专家意见完成对标准送审稿的修改，于2016年1月18日形成了《露天矿边坡稳定性分析及岩移监测方法》报批稿。

3.6 报批稿再报批审查2019年12月9日，中国煤炭工业协会在北京召开煤炭行业标准审查会，审查会专家提出修改意见总数6个，起草小组成员根据专家审查意见进行8次内部讨论，1次专家讨论，采纳修改意见6个，未采纳0个，于2020年1月14日形成了标准最终报批稿。

Enterprise Development专业品质权威Analysis Report企业发展分析报告江苏云蟠智能科技有限公司免责声明:本报告通过对该企业公开数据进行分析生成，并不完全代表我方对该企业的意见，如有错误请及时联系;本报告出于对企业发展研究目的产生，仅供参考，在任何情况下，使用本报告所引起的一切后果，我方不承担任何责任:本报告不得用于一切商业用途，如需引用或合作，请与我方联系:江苏云蟠智能科技有限公司1企业发展分析结果1.1 企业发展指数得分企业发展指数得分江苏云蟠智能科技有限公司综合得分说明：企业发展指数根据企业规模、企业创新、企业风险、企业活力四个维度对企业发展情况进行评价。

该企业的综合评价得分需要您得到该公司授权后，我们将协助您分析给出。

1.2 企业画像类别内容行业空资质空产品服务领域内的技术开发、技术咨询、技术服务、技术1.3 发展历程2工商2.1工商信息2.2工商变更2.3股东结构2.4主要人员2.5分支机构2.6对外投资2.7企业年报2.8股权出质2.9动产抵押2.10司法协助2.11清算2.12注销3投融资3.1融资历史3.2投资事件3.3核心团队3.4企业业务4企业信用4.1企业信用4.2行政许可-工商局4.3行政处罚-信用中国4.5税务评级4.6税务处罚4.7经营异常4.8经营异常-工商局4.9采购不良行为4.10产品抽查4.12欠税公告4.13环保处罚4.14被执行人5司法文书5.1法律诉讼（当事人）5.2法律诉讼（相关人）5.3开庭公告5.4被执行人5.5法院公告5.6破产暂无破产数据6企业资质6.1资质许可6.2人员资质6.3产品许可6.4特殊许可7知识产权7.1商标7.2专利7.3软件著作权7.4作品著作权7.5网站备案7.6应用APP7.7微信公众号8招标中标8.1政府招标8.2政府中标8.3央企招标8.4央企中标9标准9.1国家标准9.2行业标准9.3团体标准9.4地方标准10成果奖励10.1国家奖励10.2省部奖励10.3社会奖励10.4科技成果11 土地11.1大块土地出让11.2出让公告11.3土地抵押11.4地块公示11.5大企业购地11.6土地出租11.7土地结果11.8土地转让12基金12.1国家自然基金12.2国家自然基金成果12.3国家社科基金13招聘13.1招聘信息感谢阅读:感谢您耐心地阅读这份企业调查分析报告。

回归诊断的可视化分析刘大成【摘要】传统意义上，我们进行影响分析都是利用探测统计量来识别离群点和强影响点，而面对样本容量很大时，计算探测统计量要花费大量的时间，并且分析结果也不一定准确。

因此，有必要提出可视化影响分析方法来补充回归诊断中探测离群点和强影响点方法的单一性和繁琐性。

而且子集变化分析更是让影响分析的回归诊断过程变得更加严密精确。

%In doing influence analysis, traditionally, we use detection statistics to identify outliers and influential points. For a large sample, however, it takes lots of time to calculate the detection statistics, and their resuits are not right, sometimes. So it is necessary to visualize influence analysis in order to supplement the single and complex method of detecting the outliers and influential points. And change of subsets will make the influence analysis of regression diagnosis more precise and tighter.【期刊名称】《黑河学院学报》【年(卷),期】2011(002)006【总页数】5页(P64-68)【关键词】影响分析;可视化方法;子集变化分析【作者】刘大成【作者单位】东北林业大学经济管理学院,黑龙江哈尔滨150040【正文语种】中文【中图分类】O212在影响分析中，关于离群点或强影响点的探测与处理是一个需要引起广泛关注的问题［1］。

基于k-means聚类的水团划分可视化算法
高存彬;秦勃;洪峰
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2008(028)0z1
【摘要】经典的k-means聚类简单,快速,能够有效地处理大数据量.将k-means
聚类引入到海洋信息处理中,提出基于k-means聚类的水团划分算法
KWMD.KWMD算法根据样本数据中的三维空间信息和物理海洋信息,实现了快速、高效的水团划分,并以三维交互方式表现水团划分结果.通过对黄海、东海比邻海区
海洋信息数据的水团划分处理,实验结果表明算法是正确和有效的.
【总页数】4页(P360-363)
【作者】高存彬;秦勃;洪峰
【作者单位】中国海洋大学,计算机科学系,山东,青岛,266100;中国海洋大学,计算机科学系,山东,青岛,266100;中国海洋大学,计算机科学系,山东,青岛,266100
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于最小聚类划分的K-means聚类(1+ε)近似算法 [J], 王守强;朱大铭;史士英
2.基于k-means聚类的水团划分可视化算法 [J], 高存彬;秦勃;洪峰
3.基于改进K-Means聚类算法的互联网涉烟违法犯罪区域划分研究 [J], 吕飞
4.基于K-means聚类算法对配送区域的划分优化研究 [J], 赵峰; 李轶; 王泽
5.基于划分的数据挖掘K-means聚类算法分析 [J], 曾俊
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基于灰色GM（1，1）模型的河南省城镇化水平预测郝淑双;赵朴【摘要】The Henan urbanization GM(1,1)model was proposed by usingthe urbanization date of Henan Province from 2008 to 2012. The testing result of this model by means of residal test and post-delay differentialtest showed good prediction effect. It was estimated that urbanization level of 2020 in Henan Province will reach about 58%based onGM(1,1)model.%首先根据河南省人口城镇化数据的特点，将2008-2012年的城镇化水平作为原始数据，建立河南省人口城镇化水平灰色预测模型；其次采用残差估计进行模型检验，结果表明该模型的预测结果较好；最后，根据GM（1，1）模型预计2020年河南省城镇化水平将达到58%左右。

【期刊名称】《河南科学》【年(卷),期】2014(000)008【总页数】4页(P1629-1632)【关键词】GM(1,1)模型;城镇化水平预测;残差检验【作者】郝淑双;赵朴【作者单位】黄河科技学院信息工程学院，郑州450063;国家统计局郑州调查队，郑州 450006【正文语种】中文【中图分类】N941.5目前，我国城镇化水平一般是指居住在城市的人口占总人口的比例.它反映一个地区城市发展的水平，也反映了该地区国民的经济整体发展水平.2011年中国城市发展报告发布：按现行城镇化水平测度法，我国城镇化率已达51.27%.《河南城市发展报告（2012）》［1］指出：2010年全省城镇化率38.8%，落后全国平均水平11.15个百分点；预计2011年河南省城镇化率只有40.6%，仍然低于全国平均水平10个百分点.因此，有必要对河南省城镇化水平合理预测，为提升河南省城镇化水平的决策提供参考.灰色系统理论GM（1，1）模型被广泛应用于预测，并且预测效果很好.其使用限制条件是原始数据单调，预测背景呈现稳定发展趋势；优势是适用于原始观测数据较少的预测问题.由于GM（1，1）算法简单易行，适用性强，既可进行宏观长期预测，亦可用于微观短期预测，预测精度相对较高，所以GM（1，1）是决策者乐于选择的预测模型.河南省人口城镇化数据见表1和图1，主要经历了4个阶段，城镇化起步期（1949—1957年），城镇化曲折反复期（1958—1978年），和城镇化稳步发展期（1979—1991年），城镇化快速发展期（1992年—至今）［2］.本文根据河南省人口城镇化数据的特点，将2008—2012年的城镇化水平作为原始数据，建立河南省人口城镇化水平灰色GM（1，1）预测模型，采用残差估计进行模型检验，并对2020年河南省城镇化水平进行预测分析.1.1 灰色系统预测模型GM（1，1）的基本思想设有变量为某一预测对象的非负单调原始数据列，建立灰色预测模型［3］.1）首先对X(0)进行一次累加，生成一次累加序列：2）对X(1)(k)可建立下述白化形式的微分方程：即GM（1，1）模型.其中：a称为发展灰数；μ称为内生控制灰数；记参数序列为3）参数向量求解.aˆ可用最小二乘法求解：.式中：B为数据阵；Yn为数据列. 4）求解白化微分方程（1），可得GM（1，1）模型的预测方程为：式中：k为时间序列，可取年、季或月.5）预测值的还原.将GM（1，1）模型所得数据ˆ(1)(k)经过逆生成还原为ˆ(0)(k)，即：1.2 灰色系统模型GM（1，1）的检验GM（1，1）模型常用的检验方法有残差检验和后延差检验［4］.1）残差检验.计算X(0)(k)与Xˆ(0)(k)的残差序列e(0)(k)，相对误差序列Δ(k)和平均模拟相对误差.其中：检验方法：给定α，当＜α，且Δn＜α成立时，模型为残差合格模型.2）后延差检验.计算原始序列标准差s1和残差序列标准差s2，其中检验方法为均方差比值，对于给定的c0＞0，当c＜c0时，模型为均方差比合格模型.②p=P(|ε() k-1|＜0.674 5 s1)为小误差概率，对于给定的 p0＞0，当p＞p0时，模型为小误差概率合格模型（表2）.若残差检验和后延差检验都能通过，则可以用所建模型进行预测，否则要进行残差修正.从表1可以看出，河南省的城镇化水平随着改革开放和现代化建设的推进，始终保持着稳定提高的趋势.也就说，城镇化水平是随着时间推进单调升高的.如果国家没有大的政策变动和重大改革，城镇化在政府和社会的努力下是一个系统稳定发展的过程.在城镇化水平发展上能够体现其系统性［5］.根据河南省人口城镇化数据的特点，从以上的分析中可看出城镇化研究比较适合使用GM（1，1）来建立预测模型，故将2008—2012年的城镇化水平作为原始数据，建立河南省人口城镇化水平灰色GM（1，1）预测模型.设原始时间序列为：X(0)=(36.0,37.7,38.8,40.6,42.4) .由白化微分方程（2）及参数计算公式，可得河南省人口城镇化GM（1，1）模型为还原出X(0)的模拟值为Xˆ(0)=(3 6,37.509 6,39.040 5,40.633 8,42.292 2)，并计算残差和相对误差（表3）. GM（1，1）模型检验结果为平均相对误差=0.002 9，c=0.065 6.残差检验和后延差检验结果表明GM（1，1）模型（5）及（6）的预测结果为好.从上面通过模型检验可以看出，模型的预测精度很高，可以用于城镇化水平预测.所以，建立河南省城镇化水平灰色GM（1，1）预测模型为由GM（1，1）模型（6），预计2020年河南省城镇化水平为58.24%.这说明在目前的政策和形势下，河南省的城镇化水平今后几年会有很大的进步，照目前的发展趋势，到2020年河南省的城镇化水平将达到很高的水平.GM（1，1）是一种长期预测模型，在没有大的市场波动及政策性变化的前提下，该预测值应是可信的.在采用灰色系统理论进行定量预测时，如果存在对预测对象影响较大的因素，就要在定性分析的基础上寻找原始数据信息的突变点的量化值，然后再对预测值进行必要的修正，使预测值更接近实际情况，提高预测值的可信度，为科学决策提供可靠的数据［6-7］.本文通过介绍灰色GM（1，1）模型，将河南省人口城镇化水平数据代入，建立河南省城镇化水平预测模型，并对模型的精度进行检验，将满足精度要求的预测模型用于河南省2020年的城镇化水平预测，得到预测结果.【相关文献】［1］林宪斋.河南城市发展报告（2012）——推进新型城镇化的实践与探索［M］.北京：社会科学文献出版社，2012.［2］河南省统计局.河南省统计年鉴：2013［M］.北京：中国统计出版社，2013.［3］吴春广.GM（1，1）模型的改进与应用及MATLAB实现［D］.上海：华东师范大学，2010. ［4］陈美英，杨金光.基于灰色GM（1，1）模型的预测研究——邯郸市城镇化水平预测［J］.数学的实践与认识，2009，39（8）：35-43.［5］赵晓艳，刘天骄.灰色模型GM（1，1）的平滑改进及其应用［J］.东北电力大学学报，2006，26（4）：63-66.［6］徐国祥.统计预测与决策［M］.上海：上海财经大学出版社，2010.［7］邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉：华东理工大学出版社，1987.。