社会调查第一题
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第九章 资料的统计分析(Ⅰ )--单变量分析
1. 调查100名学生的成绩,得到下列资料,求成绩的平均数、众数和中位数。
(教材p.209 第1题)
成绩 人数 41~60 20 61~80 50 81~100
30
解:平均数: =∑Xf/n =7300/100=73
众 数:由上图可知:最大频数50,因此众数为71 中位数:中间位置:(100+1)÷2=50.5 由此可知中位数所在数组为:61~80 中位数=61+(100/2-20)/50*19=72.4
2. 调查100名工人和100名教师的收入,得到下列资料。
问工人相互之间收入的差别与教
师相互之间收入的差别哪个更大?(教材p.209 第2题)
收入 工人数 教师数 3000 30 20 4000 20 30 5000 30 40 6000
20
10
答:工人的平均收入:=(3000*30+4000*20+5000*30+6000*20)/100=4400
工人的标准: 工人收入的离散系数: CV=S/*100%=1113.55/4400*100%=25.31% 教师的平均收入:=(3000*20+4000*30+5000*40+6000*10)/100=44000
教师的标准差:
S =
∑(X-X)2*f/n = 84000000/100=916.51
X X X S =
∑(X-X)2*f/n = 124000000/100=1113.55
X
教师收入的离散系数: CV=S/*100%=916.51/4400*100%=20.83%
可见比较而言,工人的收入要比教师的收入差距更大些
3. 从某校随机抽取300名教师进行调查,得出他们的平均年龄为42岁,标准差为5岁。
求在95%的置信水平下,该校全体教师平均年龄的置信区间是多少?(教材p.210第3题) 答:Z (1-0.05)=1.96 42±Z (1-0.05)*(5/17.32)=42±1.96*0.29=42±0.57, 因此总体均值的置信区间为:41.43—42.57岁
4. 某校去年新生中女生的比例为40%,在今年招收的新生中,随机抽取100名进行调查,
发现女生为38名。
问今年招收的新生中女生比例是否有所下降?(教材p.210第6题)
答:设 H 。
:P 。
=0.4 H1:P 。
<0.4
选择显著水平a=0.05,由Z 检定表得
根据计算公式得:
由 于
所以拒绝研究假设,接受虚无假设。
即总体上说,今年招收的新生中女生比例不会有所下降。
Z =0.41<Z =1.650.05
Z=P-P。
/ P。
(1-P。
)/n =0.38-0.4/ 0.4*(1-0.4)/100 =-0.41
Z =1.650.05
X。